DE3826892C2

DE3826892C2 - Schaltung zur feldorientierten Regelung eines Asynchronmotors

Info

Publication number: DE3826892C2
Application number: DE3826892A
Authority: DE
Inventors: Hidehiko Sugimoto; Shinzo Tamai
Original assignee: Mitsubishi Electric Corp
Current assignee: Mitsubishi Electric Corp
Priority date: 1987-08-08
Filing date: 1988-08-08
Publication date: 1994-03-17
Anticipated expiration: 2008-08-09
Also published as: DE3826892A1; JPS6443097A; JPH07108119B2; US4885520A

Description

Die Erfindung betrifft eine Schaltung zur feldorientierten Regelung eines Asynchronmotors nach dem Oberbegriff des Patentanspruchs 1. Eine solche Schaltung ist aus der Literaturstelle "Secondary Resistance Identification of an Induction-Motor Applied Model Reference Adaptive System and Its Characteristics" in: IEEE Transactions on Industry Applications, Vol. IA-23, No. 2, März/April 1987 bekannt.

Fig. 1 der zugehörigen Zeichnung zeigt in einem Blockschaltbild eine ähnliche Regelvorrichtung für einen Asynchronmotor, wie sie beispielsweise in dem Aufsatz "Induction Motor Control Method employing Slip Frequency Control Type without Speed Detector", Institute of Electrical Engineers of Japan, Proceedings of Semiconductor Power Conversion Meeting (SPC- 84-61) beschrieben ist.

Die in Fig. 1 dargestellte Anordnung umfaßt einen Asynchronmotor 1, einen Dreiphasen-Wechselrichter 2 und einen Koordinatenwandler 3 zum Umwandeln der Sollwertspannungen Vd^es* und Vq^es* in eine Dreiphasenspannung, deren Winkelfrequenz gleich ω ist. Der Wechselrichter 2 und der Koordinatenwandler 3 bilden eine Energieversorgungseinheit. Die Anordnung umfaßt weiterhin einen Koordinatenwandler 4 zum Umwandeln der Klemmenströme in Stromkomponenten in einem orthogonalen Koordinatensystem (d^e-Achse und q^e- Achse), das sich mit der Winkelfrequenz ω dreht, eine Schaltung 5, die aus den den Klemmenströmen und Klemmenspannungen den primären Verkettungsfluß ^es*, ^es* und die Klemmenspannung Vq^es auf der q^e-Achse berechnet, einen Addierer 6, Konstantenmultiplikatoren 7 bis 9, Subtrahierer 10 bis 12, eine Recheneinheit 13, die den Einfluß der Zustandsgröße auf der q^e-Achse auf die d^e- Achse beseitigt, eine Recheneinheit 14, die die synchrone Frequenz ω berechnet, einen Integrator 15, einen trigonometrischen Funktionsgenerator 16, PI-Regler 17 und 18 und Subtrahierer 19 und 20.

Im folgenden wird die Arbeitsweise dieser Anordnung beschrieben. Die Gleichung des Asynchronmotors 1 lautet wie folgt:

In dieser Gleichung sind R_s und R_r jeweils ein Ständer widerstand und ein Läuferwiderstand, sind L_s eine Ständerinduktivität, L_r eine Läuferinduktivität und M eine Gegeninduktivität. σ ist ein Streukoeffizient, p ist die Polpaarzahl, S = d/dt ist ein Differentialoperator, sind Vd^es und Vq^es jeweils die Komponenten der Klemmenspannung für die d^e- und q^e-Achsen, sind id^es und iq^es jeweils die Komponenten der Klemmenströme für die d^e- und q^e-Achsen, sind λd^er und λq^er jeweils die Komponenten des sekundären des Verkettungsflusses für die d^e- und q^e-Achsen, ist ω_r die Winkelgeschwindigkeit des Rotors und ist ω die synchrone Frequenz.

Bei der Vektorregelung müssen die Koordinatenachsen d^e und q^e so geregelt werden, daß der Flußvektor mit der d^e-Achse zusammenfällt, das heißt, daß sich λq^er = 0 ergibt. Dazu werden die folgenden Regelgleichungen bezüglich Vd^es, Vq^es und ω verwendet. Die Gleichung (2) wird dadurch erhalten, daß die erste und die zweite Zeile in Gleichung (1) umgewandelt wird.

Dabei sind λd^es = σL_s id^es + Mλd^er/L_r und λq^es = σL_s iq^es + Mλq^er/L_r die primären Verkettungsflüsse bezüglich der Achse d^e und q^e. Wenn λd^es und λq^es ermittelt werden und Vd^es und Vq^es dargestellt werden als

dann ergibt sich die Gleichung (4)

Wenn ω nach dem Ausdruck (5) geregelt wird, reduziert sich die zweite Zeile des Ausdrucks (4) auf den Ausdruck (6):

Aus dem Ausdruck (6) ergibt sich, daß λq^er unter der Bedingung T₂ < 0 auf 0 konvergiert.

Wenn λd^es und λq^es ermittelt werden, um eine Regelung nach den Ausdrücken (3) und (5) durchzuführen, dann kann in der oben beschriebenen Weise eine Vektorregelung bewirkt werden, ohne daß ein Geschwindigkeitsdetektor benutzt wird. D. h., daß die Regelung nach dem Ausdruck (3) unter Verwendung der Konstantmultiplikatoren (8) und (9) erfolgen kann und daß die Regelung nach dem Ausdruck (5) mit der Recheneinheit 14 ausgeführt wird, die der synchronen Frequenz ω zugeordnet ist. Darüber hinaus wird die von der Recheneinheit 14 ausgegebene synchrone Frequenz ω durch den Integrator 15 integriert, um ein Phasensignal zu bilden, das dem Sinus- und Kosinusgenerator 16 zugeführt wird.

Um im Ausdruck (1) den störenden Einfluß der q^e-Achse auf die d^e-Achse zu entfernen, bewirken weiterhin die Recheneinheiten 12 und 13 eine Regelung nach der folgenden Gleichung:

V′d^es = V′′d^es - ωσL_s iq^es (7)

Die Ströme id^es und iq^es, die zu den d^e- und q^e-Achsen gehören, werden mit dem PI-Regler 17 und dem Subtrahierer 19 sowie dem PI-Regler 18 und dem Subtrahierer 20 jeweils mit Rückführung geregelt.

Die primären Verkettungsflüsse λd^es und λq^es für die d^e- und q^e-Achsen werden nach der Gleichung (2) ermittelt. Das Blockschaltbild, das diesem Ermittlungsverfahren entspricht, ist beispielsweise in Fig. 2 dargestellt, wobei Integratoren 29 und 30 benötigt werden, da ein idealer Integrator nicht ausgeführt werden kann, wird ein primäres Verzögerungsglied mit einer Zeitverzögerung erster Ordnung verwendet, wie es in Fig. 3 dargestellt ist.

Bei dieser herkömmlichen Regelvorrichtung ist die Genauigkeit von λd^es und λq^es insbesondere im Bereich niedriger Drehzahlen beeinträchtigt, da eine Zeitverzögerung erster Ordnung zu einem Abschätzungsfehler von ω und einem Fehler im erzeugten Drehmoment führt.

Bei der aus der eingangs genannten Literaturstelle bekannten Schaltung erfolgt deshalb die Regelung so, daß auch der sekundäre Widerstand R_r mittels eines R_r-Identifikators laufend bestimmt und berücksichtigt wird.

Die aus dieser bekannten Literaturstelle bekannte Regelung hat jedoch keine besonders guten Übergangseigenschaften beim Wechsel zwischen hohen und niedrigen Drehzahlen.

Ähnliche Regelschaltungen für Asynchronmotoren sind außerdem aus der DE 32 21 906 A1 und der DE 30 34 251 A1 bekannt.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, die aus der eingangs genannten Literaturstelle bekannte Regelschaltung so auszugestalten, daß eine in allen Drehzahlbereichen stabile Regelung mit guten Übergangseigenschaften zwischen hohen und niedrigen Drehzahlen und gutem Dämpfungsverhalten erhalten wird.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß mit den im Kennzeichen des Patentanspruchs 1 angegebenen Merkmalen gelöst.

Vorteilhafte Ausgestaltungen des Gegenstandes der Erfindung sind in den Unteransprüchen beschrieben.

Im folgenden werden anhand der Zeichnung Ausführungsbeispiele der Erfindung näher beschrieben. Es zeigt

Fig. 1 in einem Blockschaltbild eine herkömmliche Regelvorrichtung für einen Asynchronmotor,

Fig. 2 und 3 in Blockschaltbildern das Verfahren der Ermittlung des primären Verkettungsflusses bei der in Fig. 1 dargestellten Vorrichtung;

Fig. 4 das Blockschaltbild eines Ausführungsbeispiels der Regelvorrichtung für einen Asynchronmotor,

Fig. 5 in einem Blockschaltbild ein äquivalentes, nichtlineares Rückkopplungssystem zur Erläuterung des Arbeitsvorgangs zur Bildung eines Drehzahlaufnehmers,

Fig. 6 das Blockschaltbild eines weiteren Ausführungsbeispiels,

Fig. 7 in einer graphischen Darstellung die Charakteristik eines herkömmlichen Drehzahldetektors,

Fig. 8 in einer graphischen Darstellung die Charakteristik eines Drehzahldetektors bei einem weiteren Ausführungsbeispiel und

Fig. 9 und 10 in Blockschaltbildern Abwandlungsformen der obigen Ausführungsbeispiele.

Die in Fig. 4 dargestellte Anordnung umfaßt einen Koordinatenwandler 33 für die Klemmenspannung, eine Einheit 34 zum Berechnen eines Äquivalentwertes des sekundären Verkettungsflusses aus der Klemmenspannung des Motors unter Verwendung eines Verzögerungsglieds erster Ordnung nach dem Spannungsmodell, eine Einheit 35 zum Berechnen des sekundären Verkettungsflusses und der Schlupffrequenz nach dem Strommodell, eine Umrechnungseinheit 36, die aus dem in der Einheit 35 berechneten sekundären Verkettungsfluß einen korrigierten Verkettungsfluß unter Berücksichtigung des Verzögerungsgliedes erster Ordnung berechnet, eine Abgleicheinheit 37, die die Winkelgeschwindigkeit des Asynchronmotors 1 berechnet, und einen Addierer 38.

Gleiche Schaltungsblöcke in Fig. 1 und 4 sind im übrigen mit gleichen Bezugszeichen versehen und werden nicht nochmals beschrieben.

Im folgenden wird die Arbeitsweise der in Fig. 4 dargestellten Anordnung beschrieben.

Die Klemmenspannungen Vd^es und Vq^es, die zu den d^e- und q^e- Achsen gehören, lassen sich zunächst in der folgenden Weise ausdrücken:

Um umgekehrt unter Verwendung des Ausdrucks (8) λd^er und λq^er zu berechnen, ist ein idealer Integrator notwendig. Statt dessen wird ein reales Verzögerungsglied erster Ordnung eingeführt, so daß die Gleichung 9 erhalten wird:

Dabei unterscheiden sich λ′d^er und λ′q^er von den tatsächlichen sekundären verketteten Flüssen λd^er und λq^er und werden im folgenden als Äquivalentwerte des sekundären Verkettungsflusses bezeichnet. Die Einheit 34 ist dem Ausdruck (9) entsprechend ausgebildet, so daß sie aus Eingangswerten, insbesondere Vd^es, Vq^es, id^es und iq^es die Werte λ′d^er und λ′q^er berechnet.

Der sekundäre Verkettungsfluß im eingeschwungenen Zustand läßt sich wie folgt ausdrücken:

Weiterhin kann der sekundäre Verkettungsfluß im eingeschwungenen Zustand ausgedrückt werden als:

Die Umrechnungseinheit 36 gibt die Werte ^er und ^er auf der Grundlage des Ausdrucks (11) aus. Die Übertragungsfunktion für die jeweiligen Unterschiede zwischen λ′d^er, λ′q^er und ^er, ^er läßt sich wie folgt darstellen:

Dieser Ausdruck kann in der Nähe eines Arbeitspunktes, an dem die Drehzahl ω_r gleich ihrem Schätzwert wird, linearisiert werden. Ein Index ○ gibt den Wert am Arbeitspunkt an, ein voranstehendes Dreieck ∆ gibt die Abweichung vom Arbeitspunkt an. Wenn der Abschätzungsfehler (Δω_r-Δ) gleich 0 ist, sind (Δλ′d^er-Δ^er) und (Δλ′q^er-(Δ^er) gleich 0. Anderenfalls tritt ein Fehler in (Δλ′d^er-Δ^er) und (Δλ′q^er-Δ^er) auf. Nach der Theorie des adaptiven Bezugsmodellsystems kann der Rückkopplungskreis, den die Drehzahlaufnahmeeinheit in Verbindung mit der Rückführung der Synchronfrequenz in die Blöcke 34 und 36 bildet, in Form einer äquivalenten nichtlinearen Rückkopplungsanordnung wie in Fig. 5 dargestellt werden, sie enthält beispielsweise einen linearen Block, der als Eingangswert -W=p(Δω_r-Δ) ^e _r0 empfängt, und einen nichtlinearen Block, der den Ausgangswert Δe vom linearen Block empfängt und ein Bestimmungsgesetz enthält. Der Ausdruck des nichtlinearen Blockes mit Δe als Eingangswert wird wie folgt angesetzt:

Dabei müssen Δe und ψ (Δe) bestimmt werden.

Nach der Popovschen Hyperstabilitätstheorie arbeitet die Bestimmungseinheit unter den folgenden Bedingungen im stabilen Zustand.

(1) Die Übertragungsfunktion des linearen Blockes nimmt einen streng positiven reellen Wert ein;
(2) die Eingangs/Ausgangsbeziehungen des nichtlinearen Blockes erfüllen den folgenden Ausdruck: wobei r₀² eine positive Konstante ist.

Die Bedingung (1) bedeutet zunächst, daß die Ortskurve der Übertragungsfunktion höchstens 90° schwenkt. Im Ausdruck (13) ist der Zähler ein Ausdruck zweiter Ordnung und der Nenner ein Ausdruck vierter Ordnung, so daß der Drehwinkel der Vektorortskurve 180° überschreitet und der Wert der Übertragungsfunktion kein streng positiver reeller Wert ist. Aus dem Ausdruck (13) kann beispielsweise für ω₀(ω₀ - pω_r₀) < 0 der Koeffizient des Zählers einen negativen Wert haben. In einem derartigen Fall ist die Bedingung bezüglich eines positiven reellen Wertes nicht erfüllt. Um diese Bedingung zu garantieren, wird in Anlehnung an den Ausdruck (13) Δe in der folgenden Weise angenommen.

Der Ausdruck (16) hat einen positiven reellen Wert für ω₀ = 0 und einen streng positiven rellen Wert für ω₀ ≠ 0. Damit ergibt sich der Wert von ψ(Δe) aus dem Ausdruck (15) durch folgende Umformung.

wobei f(t) eine willkürliche Funktion ist.

Wird der folgende Ausdruck eingeführt:

dann ist damit die Ungleichung (17) erfüllt. Durch Linearisierung erhält man schließlich den Rotordrehzahlbestimmungsalgorithmus:

Die Abgleicheinheit 37 berechnet ω_r auf der Grundlage des Ausdrucks (20) und gibt die mit der Anzahl p der Polpaare multiplizierten Ergebnisse aus.

Die Schlußfrequenz des Asynchronmotors 1 wird wie folgt gebildet:

Die Strommodell-Einheit 35 führt die Ausdrücke (10) und (21) aus, um λd^er und p auszugeben. p und p- werden durch den Addierer 36 addiert, und es wird eine synchrone Frequenz ω ausgegeben.

Fig. 6 zeigt ein Erläuterungsdiagramm für ein zweites Ausführungsbeispiel. In Fig. 6 ist ein Dividierer 41 dargestellt, der die Zeitkonstante der Verzögerung erster Ordnung der Einheiten 34, 36 bestimmt. Ein Betragsbildner 42 berechnet den Absolutwert von ω.

Der Frequenzgang von Δe ändert sich stark in Abhängigkeit von der synchronen Frequenz ω₀. Die Pole und Nullpunkte des Ausdrucks (16) liegen bei

Der Realteil ist von T, der Imaginärteil von ω₀ und T abhängig, wie es in Fig. 7 dargestellt ist. Die Stabilität des Systems wird folglich schwach, wenn T konstant und |ω₀| groß ist. Wird aber T = K_T/|ω₀| gesetzt, so ist der Pol und der Nullpunkt jeweils gegeben als

D. h., daß in der in Fig. 8 dargestellten Weise, wenn ω₀ geändert wird, für den Pol und den Nullpunkt der Winkel bezüglich des Ursprungspunktes in der S-Ebene sich nicht ändert, was eine Änderung der Stabilität verhindert. Durch eine Änderung der Zeitkonstanten T der Verzögerung erster Ordnung umgekehrt proportional zu |ω₀| wird somit bewirkt, daß die Drehzahlbestimmungscharakteristik im wesentlichen unverändert bleibt, unabhängig davon, ob der Motor eine hohe oder niedrige Drehzahl hat. Da hierbei T in der Umgebung von ω₀ = 0 extrem groß werden würde, wird in diesem Fall T auf einen konstanten Höchstwert festgelegt.

Bei den in Fig. 4 und 6 dargestellten Ausführungsbeispielen wird die Klemmenspannung gemessen. Die Werte λ′d^er und λ′q^er können jedoch auch unter Verwendung der Ausgangsspannung einer Meßspule berechnet werden. In diesem Fall muß der Spannungsabfall bezüglich des Ständerwiderstandes nicht berücksichtigt werden, und es kann daher die Einheit 34 vereinfacht werden. Darüber hinaus kann ein Bestimmungsfehler aufgrund von Widerstandseinstellfehlern verhindert werden.

Die ermittelten Werte der Klemmenspannung bei den in Fig. 4 und 6 dargestellten Ausführungsbeispielen können weiterhin unter Verwendung der Spannungssollwerte Vd^es* und Vq^es* geliefert werden. In diesem Fall sind der Klemmenspannungsdetektor und der Koordinatenwandler unnötig, was zu einem einfacheren Aufbau der Anordnung führt. Eine derartige Anordnung ist in Fig. 9 dargestellt.

Die Stromdetektoreingangswerte der Spannungsmodell- Einheit 34 und der Strommodell-Einheit 35 können weiterhin auch durch Stromsollwerte ersetzt werden.

Darüber hinaus bewirkt die Einheit 34 die Berechnung der Gleichung (9). Wenn an die Dynamik des Antriebs keine so hohen Anforderungen gestellt werden, kann der Spannungsabfall SσL_s in der Einheit 34 vernachlässigt werden.

Da weiterhin der Wert von normalerweise positiv bleibt, kann für die Wahl von ψ(Δe) im Ausdruck (17) der Ausdruck (19) durch den folgenden Ausdruck (22) ersetzt werden:

ψ(Δe) = KΔe. (22)

Dann läßt sich das Bestimmungsgesetz wie folgt ausdrücken:

Das hat eine Vereinfachung der Abgleicheinheit 37 zur Folge.

Fig. 10 zeigt das Blockschaltbild einer Abwandlungsform des Ausführungsbeispiels. Bei dieser Ausbildung wird der Schätzwert ω_r der Drehzahl mit dem Drehzahlsollwert durch den Subtrahierer 39 verglichen, um einen Sollwert für die drehmomentbildende Stromkomponente über den PI-Drehzahlregler 40 zu erhalten. Dieser Aufbau bewirkt eine Drehzahlregelung ohne Drehzahlgeber.

Bei dem obigen Ausführungsbeispiel wurde T = K_T/|ω₀| angenommen. ω₀ kann jedoch auch durch pω_r ersetzt werden. Der geringe Unterschied wirkt sich in diesem Fall kaum aus.

Claims

1. Schaltung zur feldorientierten Regelung eines Asynchronmotors

1. mit Koordinatenwandlern (3, 4, 33), die feldorientierte Größen in ständerfeste Größen umwandeln und umgekehrt und als Winkelsignal (R) die integrierte synchrone Frequenz (ω) erhalten;
2. mit einem Addierer (38), der die der Läuferdrehzahl entsprechende Frequenz (pω_r) und die Schlupffrequenz (pω_s) zur synchronen Frequenz (ω) aufaddiert;
3. mit einer ersten Berechnungseinheit (34), die aus den feldorientieren Komponenten der Klemmenströme id^es, iq^es und Klemmenspannungen Vd^es, Vq^es und der synchronen Frequenz ω den Fluß nach folgender Formel errechnen:
4. mit einer zweiten Berechnungseinheit (35, 36), die aus den feldorientierten Komponenten der Klemmenströme und der synchronen Frequenz den sekundären Fluß und den korrigierten Fluß ^er, ^er nach den folgenden Formeln berechnet:
5. mit einer Abgleicheinheit (37), die die Ergebnisse der ersten und der zweiten Berechnungseinheit komponentenweise vergleicht, das Ergebnis integriert und zum Abgleich der Berechnungseinheiten in diese zurückführt,

dadurch gekennzeichnet, daß die Abgleicheinheit (37) die der Drehzahl entsprechende Frequenz (p) nach folgender Formel errechnet: wobei K ein Verstärkungsfaktor, S der Laplace-Operator und ω_r0 die der Drehzahl im Arbeitspunkt entsprechende Frequenz ist, und nach der Summation mit der Schlupffrequenz als synchrone Frequenz (ω) zum Abgleich der beiden Recheneinheiten verwendet wird.

2. Schaltung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die zweite Berechnungseinheit aus einer Einheit (35) zum Berechnen des sekundären Flusses ^er und einer Umrechnungseinheit (36) besteht, die aus dem in der Einheit (35) berechneten sekundären Fluß ^er unter Berücksichtigung einer Verzögerung erster Ordnung den korrigierten Fluß ^er, ^er berechnet.

3. Schaltung nach Anspruch 2, gekennzeichnet durch eine zusätzliche Schlupfberechnung in der Einheit (35) zum Berechnen des sekundären Flusses nach der Gleichung

4. Schaltung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß ein Klemmenstrom-Sollwert als Eingangswert für die erste Berechnungseinheit (34) und die zweite Berechnungseinheit (35, 36) verwendet wird.

5. Schaltung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß in der ersten Berechnungseinheit (34) der Spannungsabfall SσL_s vernachlässigt wird.