DE19933225A1

DE19933225A1 - Vorrichtung zur Berechnung des von einem Asynchronmotor erzeugten Drehmoments

Info

Publication number: DE19933225A1
Application number: DE19933225A
Authority: DE
Inventors: Shinichi Ishii; Hirokazu Tajima
Original assignee: Fuji Electric Co Ltd
Current assignee: Fuji Electric Co Ltd
Priority date: 1998-07-22
Filing date: 1999-07-15
Publication date: 2000-01-27
Also published as: CN1199345C; CN1242646A; US6321606B1

Abstract

Eine Vorrichtung zur Berechnung des Drehmoments, das von einem Asynchronmotor erzeugt wird, welcher von einem Wechselrichter gespeist wird, wird auf der Basis der dem Wechselrichter gelieferten Bezugsspannungswerte, einer q-Stromkomponente und einer d-Stromkomponente des gemessenen Stroms des Asynchronmotors, des Primärwiderstands des Asynchronmotors und der Primärwinkelfrequenz, wobei die q-Stromkomponente und die d-Stromkomponente die in das mit dem Rotor des Asynchronmotors umlaufende d-q-Koordinatensystem transformierten Ströme sind. Ein Eisenverlustrechner berechnet die Eisenverluste des Asynchronmotors auf der Basis der Hysteresiseigenschaften des Statorkerns des Asynchronmotors, ein Teiler teilt die berechneten Eisenverluste durch die Primärwinkelfrequenz, und ein Addierer subtrahiert das Ergebnis der Division von dem ohne Berücksichtigung der Eisenverluste berechneten Drehmoment, um dadurch das erzeugte Drehmoment zu berechnen. Ein noch genaueres Ergebnis ergibt sich, wenn anstelle der Bezugsspannungswerte die q-Spannungskomponente und die d-Spannungskomponente der Ausgangsspannung des Wechselrichters herangezogen werden.

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft eine Vorrichtung zur Berechnung des Drehmoments, das von einem Asynchronmotor (nachfolgend allgemeiner auch als Asynchronmaschine bezeichnet) erzeugt wird, der mittels eines PWM-Wechselrichters, d. h. eines pulsweitenmodulierten Wechsel richters betrieben wird.

Im Stand der Technik ermittelt man zur Steuerung einer Asynchronmaschine das von dieser erzeugte Moment anhand des Vektorprodukts des Vektors des Primärmagnetflusses und des Vektors des Primärstroms der Asynchronmaschine, wie in "Torque Limited Control for General Purpose Inverter", 1990 NATIONAL CONVENTION RECORD I.E.E. JAPAN, Nr. 579 beschrieben. Das mit diesem Verfahren ermittelte Rechenergebnis ist jedoch im Hochlaufzustand, bei dem eine höhere Bezugsspannung als üblich bezogen auf eine Referenzwinkelfrequenz eingestellt wird, um die Nennerregung zu überschreiten, mit einem großen Fehler behaftet, da dieses bekannte Verfahren die Eisenverluste unberücksichtigt läßt.

Wie oben angegeben, erhält man das von einem Asynchronmotor erzeugte Moment τ als Vektorprodukt gemäß der folgenden Gleichung (1), in der i₁ den Primärstromvektor darstellt und Φ₁ den Primärmagnetflußvektor darstellt. Letzterer wird mit dem Primärspannungsvektor v₁, dem Primärstromvektor i₁ und dem Primärwiderstand r₁ gemäß nachfolgender Gleichung (2) errechnet:

τ = Φ₁ × i₁ (1)

Φ₁ = ∫(v₁ - r₁.i₁).dt (2).

Die folgende Gleichung (3) ergibt sich durch Auflösen der Gleichungen (1) und (2) für das d-q-Ko ordinatensystem, das mit dem Rotor der Asynchronmaschine umläuft, im stationären Zustand:

τ = Φ_1d.i_1q - Φ_1q.i_1d
= [(v_1q.i_1q + v_1d.i_1d) - r₁(i_1q ² + i_1d ²)]/ω₁ (3).

In Gleichung (3) stellt ω₁ die Primärwinkelfrequenz dar. Die nachfolgenden Gleichungen (4a) und (4b) ergeben sich aus Gleichung (3).

Φ_1d = (v_1q - r₁.i_1q)/ω₁ (4a)

Φ_1q = (r₁.i_1d - v_1d)/ω₁ (4b).

Der Zähler auf der rechten Seite von Gleichung (3) ist eine Formel zum Erhalt der elektrischen Leistung durch Subtraktion der Kupferverluste von der in die Asynchronmaschine eingespeisten elektrischen Leistung. Diese Formel enthält daher nicht die sogenannten Eisenverluste, d. h. die vom Statorkern verursachten Verluste.

Anders ausgedrückt, da Gleichung (3) die Eisenverluste nicht berücksichtigt, tritt im Rechener gebnis ein großer Fehler im Hochlaufzustand auf, bei dem eine größere Bezugsspannung als üblich eingestellt wird, damit die Referenzwinkelfrequenz die Nennerregung übersteigt.

Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, eine Vorrichtung zur Berechnung des von einem Asynchronmotor erzeugten Moments zu schaffen, die eine Berücksichtigung der Eisenverluste erlaubt.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch eine Vorrichtung gemäß Patentanspruch 1 bzw. Patentanspruch 2 gelöst. Vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung sind Gegenstand der Unteransprüche.

Gemäß der rechten Seite von Gleichung (3) wird das Moment τ dadurch berechnet, daß das Ergebnis (Sekundäreingangleistung) der Subtraktion der primären Kupferverluste r₁(i_1q ² + i_1d ²) von der eingespeisten elektrischen Leistung (v_1q.i_1q + v_1d.i_1d) durch die Primärwinkelfrequenz ω₁ geteilt wird.

Gleichung (3) kann zu der folgenden Gleichung (5) umgeschrieben werden, in der P₀ die Sekun däreingangsleistung (synchrone Watt oder synchrone Leistung) darstellt:

τ = P₀/ω₁ (5).

Die folgende Gleichung (6) setzt die eingespeiste elektrische Leistung P, die Sekundäreinganglei stung P₀, die Kupferverluste W_c und die Eisenverluste W_i miteinander in Beziehung. Gleichung (6) vernachlässigt die mechanischen Verluste.

P = P₀ + W_c + W_i (6).

Aus den Gleichungen (5) und (6) ergibt sich das Moment der Asynchronmaschine gemäß nachfolgender Gleichung (7):

τ = (P - W_c - W_i)/ω₁
= [(v_1q.i_1q + v_1d.i_1d) - r₁(i_1q ² + i_1d ²) - W_i]/ω₁
= Φ_1d.i_1q - Φ_1q.i_1d - W_i/ω₁ (7).

Die Eisenverluste W_i teilen sich gemäß nachfolgender Gleichung (8) auf in Hysteresisverluste W_h und Wirbelstromverluste W_e, die sich aus den Gleichungen (9) bzw. (10) ergeben:

W_i = W_h + W_e (8)

W_h = σ_h.f.B_m ² (9)

W_e = σ_e.d².f².B_m ² (10)

wobei f: Primärfrequenz,
B_m: Maximalwert der magnetischen Induktion,
σ_h: vom Kernmaterial bestimmte Konstante,
σ_e: vom spezifischen Widerstand des Kerns bestimmte Konstante, und
d: Dicke des Kerns.

Somit kann unter Verwendung von Gleichung (7) das von der Asynchronmaschine erzeugte Moment in einer die Eisenverluste der Maschine berücksichtigenden Weise berechnet werden.

Die vorliegende Erfindung basiert darauf, daß das von der Asynchronmaschine erzeugte Moment τ dadurch ermittelt wird, daß die Sekundäreingangsleistung P₀ durch die Primärwinkelfrequenz ω₁ geteilt wird. Die Sekundäreingangsleistung P₀ wird durch Subtraktion der Kupferverluste W_c und der Eisenverluste W_i von der eingespeisten elektrischen Leistung P errechnet. Durch Teilen der sekundären Eingangsleistung P₀ durch die Primärwinkelfrequenz ω₁, wird das von der Asyn chronmaschine erzeugte Moment unter Berücksichtigung der Eisenverluste und damit präziser berechnet.

Anders ausgedrückt, das erzeugte Moment wird dadurch errechnet, daß das Ergebnis der Division- der Eisenverluste W_i durch die Primärwinkelfrequenz ω₁ von dem gemäß Gleichung (3) errechneten Moment, in dem die Eisenverluste nicht enthalten sind, subtrahiert wird.

Weitere Vorteile und Merkmale der vorliegenden Erfindung ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung von Ausführungsbeispielen unter Bezugnahme auf die beiliegenden Zeichnungen. Es zeigen:

Fig. 1 ein Blockdiagramm einer Steuerungsvorrichtung zur Steuerung eines Asynchronmo tors,

Fig. 2 ein Blockdiagramm eines Momentenrechners zur Errechnung des von dem Asynchron motor gemäß Fig. 1 erzeugten Drehmoments gemäß einem ersten Ausführungsbeispiel der Erfindung,

Fig. 3 ein Blockdiagramm eines Momentenrechners gemäß einem zweiten Ausführungsbei spiel der Erfindung,

Fig. 4 ein Blockdiagramm eines Momentenrechners gemäß einem dritten Ausführungsbeispiel der Erfindung,

Fig. 5 ein Blockdiagramm einer anderen Steuerungsvorrichtung zur Steuerung eines Asyn chronmotors,

Fig. 6 ein Blockdiagramm eines Momentenrechners gemäß einem vierten Ausführungsbeispiel der Erfindung,

Fig. 7 ein Blockdiagramm eines Momentenrechners gemäß einem fünften Ausführungsbeispiel der Erfindung,

Fig. 8 ein Blockdiagramm eines Momentenrechners gemäß einem sechsten Ausführungsbei spiel der Erfindung.

Fig. 1 zeigt ein Blockdiagramm einer Steuerungsvorrichtung zur Steuerung eines Asynchronmo tors. Gemäß Darstellung in Fig. 1 wird ein Sollwert ω₁* der Primärwinkelfrequenz in einen Beschleunigungs- und Bremsregler 7 eingegeben und zu einer primären Referenzwinkelfrequenz ω₁** für die von einem PWM-Wechselrichter 3 ausgegebene elektrische Leistung umgewandelt. Die primäre Referenzwinkelfrequenz ω₁** wird an einen F/V-Wandler 8, einen Integrator 6 und einen Momentenrechner 9 gemäß einem ersten Ausführungsbeispiel der Erfindung angelegt.

Der Wandler 8 erzeugt einen Referenzspannungswert v_1q* entsprechend der primären Referenz winkelfrequenz ω₁**. Der Referenzspannungswert v_1q* liegt an einem Koordinatentransforma tionsglied 4 an. Der Integrator 6 errechnet anhand der primären Referenzwinkelfrequenz ω₁** eine Referenzvektorposition θ*. Die Referenzvektorposition θ* wird dem Koordinatentransforma tionsglied 4 sowie einem weiteren Koordinatentransformationsglied 5 eingegeben.

Das Koordinatentransformationsglied 4 berechnet einen Ausgangsspannungswert anhand eines Referenzspannungswerts v_1d*, des Referenzspannungswerts v_1q* und der Referenzvektorposition θ und speist einen PWM-Wechselrichter 3 mit dem errechneten Ausgangsspannungswert, damit der Wechselrichter eine Spannung erzeugt. Mit dieser Spannung wird der Asynchronmotor 1 gespeist. Der Strom des Asynchronmotors 1 wird mittels eines Stromfühlers 2 gemessen. Das Koordinatentransformationsglied 5 transformiert den gemessenen Strom in das d-q-Koordinaten system, d. h. in eine q-Stromkomponente i_1q (Drehmomentstromkomponente), die mit der Referenzspannung v_1q* in Phase ist, und eine d-Stromkomponente i_1d (Magnetisierungsstrom komponente), die zu der q-Stromkomponente senkrecht liegt.

Die Stromkomponenten i_1q, i_1d, die Referenzspannungen v_1q*, v_1d*, die primäre Referenzwinkelfre quenz ω₁**, der Primärwiderstand r₁* des Asynchronmotors 1 und Referenzhysteresisverluste W_h* werden dem Momentenrechner 9 eingegeben. Der Momentenrechner 9 errechnet das von dem Asynchronmotor 1 erzeugte Drehmoment auf nachstehend erläuterte Weise.

Fig. 2 ist ein Blockdiagramm des Momentenrechners 9 zur Berechnung des von dem Asynchron motor in Fig. 1 erzeugten Drehmoments.

Gemäß Darstellung in Fig. 2 liegen die Stromkomponenten i_1q, i_1d, die Referenzspannungen v_1q*, v_1d*, die primäre Referenzwinkelfrequenz ω₁**, sowie der Primärwiderstand r₁* des Asynchron motors 1 an einem Primärmagnetflußrechner 10 an. Der Primärmagnetflußrechner 10 errechnet Primärmagnetflußkomponenten Φ_1d und Φ_1q anhand der obigen Gleichungen (4a) und (4b).

Ein Eisenverlustrechner 11 errechnet die Hysteresisverluste W_h anhand der obigen Gleichung (9). Der Maximalwert B_m der magnetischen Induktion in Gleichung (9) ergibt sich aus dem Verhältnis der Referenzspannung v₁* und der Primärfrequenz f. v₁* ist der Absolutwert der Vektorsumme der Vektorkomponenten v_1q* und v_1d*. Es gilt B_m ² = {(v_1q*)² + (v_1d*)²}/f². Die Referenzhystere sisverluste W_h* stellen die Hysteresisverluste W_h für den Fall dar, daß die Variablen B_m und f beide 1 p.u. (pro unit bzw. pro Einheit) sind und entsprechen damit der Konstanten σ_h.

Bei dem ersten Ausführungsbeispiel wird angenommen, daß die Eisenverluste W_i gleich den Hysteresisverlusten W_h sind, die Wirbelstromverluste W_e in Gleichung (8) werden also vernach lässigt.

Ein Dividierer 16 berechnet den dritten Term auf der rechten Seite der Gleichung (7) durch Teilen der Eisenverluste W_i, also der Hysteresisverluste W_h bei diesem Ausführungsbeispiel, durch die primäre Referenzwinkelfrequenz ω₁**.

Der erste Term auf der rechten Seite von Gleichung (7) wird mittels eines Multiplizierers 12 berechnet. Der zweite Term auf der rechten Seite von Gleichung (7) wird mittels eines Multipli zierers 13 berechnet. Ein Addierer 14 addiert die Ausgaben des Multiplizierers 12 und des Multiplizierers 13. Der Schätzwert des Moments τ, das die Asynchronmaschine erzeugt, wird durch Subtraktion der Ausgabe des Dividierers 16 von der Ausgabe des Addierers 14 berechnet, die dem anhand von Gleichung (3) ohne Berücksichtigung der Eisenverluste errechneten Drehmoment entspricht.

Fig. 3 ist ein Blockdiagramm eines Momentenrechners gemäß einem zweiten Ausführungsbeispiel der Erfindung zur Berechnung des von dem Asynchronmotor erzeugten Drehmoments. Teile in Fig. 3, die mit solchen in Fig. 2 übereinstimmen, werden im folgenden der Einfachheit halber nicht noch einmal erläutert.

Der Momentenrechner von Fig. 3 berücksichtigt auch die Wirbelstromverluste W_e. Die Wirbel stromverluste werden auf der Grundlage von Gleichung (10) berechnet. Der Maximalwert B_m der magnetischen Induktion ergibt sich in ähnlicher Weise wie bei dem ersten Ausführungsbeispiel. Referenzwirbelstromverluste W_e* entsprechen der Konstanten σ_e in gleicher Weise wie die Referenzhysteresisverluste W_h* der Konstanten σ_h entsprechen. Ein Eisenverlustrechner 17 berechnet die Eisenverluste W_i anhand von Gleichung (8).

Fig. 4 ist ein Blockdiagramm eines Momentenrechners gemäß einem dritten Ausführungsbeispiel der Erfindung zur Berechnung des von dem Asynchronmotor erzeugten Drehmoments.

Der Momentenrechner von Fig. 4 enthält einen zusätzlichen Rechner zur Berechnung der Eisenverluste infolge der Trägerfrequenz des pulsweitenmodulierten Wechselrichters (nachfolgend als "Trägerverlust" bezeichnet).

Da die Eisenverluste W_i gemäß Gleichung (8) unter Verwendung der Hysteresisverluste W_h gemäß Gleichung (9) und der Wirbelstromverluste W_e gemäß Gleichung (10) ermittelt werden, ergibt sich die Frequenz zur Berechnung des Trägerverlusts aus der Primärfrequenz f und dem Modulationsverhältnis, d. h. dem Verhältnis der Trägerfrequenz f_c und der Primärfrequenz f. Der Maximalwert B_m der magnetischen Induktion wird unter Verwendung der Frequenz zur Berech nung des Trägerverlusts und der aus dem Modulationsverhältnis gewonnenen Spannungskompo nente höherer Harmonischer berechnet. Ein Eisenverlustrechner 18 berechnet die Eisenverluste W_i unter Durchführung der oben beschriebenen Rechnungen.

Fig. 5 ist ein Blockdiagramm einer anderen Steuerungsvorrichtung zur Steuerung eines Asyn chronmotors. Fig. 6 ist ein Blockdiagramm eines Momentenrechners gemäß einem vierten Ausführungsbeispiel der Erfindung zur Berechnung des von dem Asynchronmotor in Fig. 6 erzeugten Drehmoments.

Die in Fig. 5 gezeigte Steuerungsvorrichtung enthält einen Ausgangsspannungsfühler 20, der die Ausgangsspannung des Wechselrichters mißt, und ein Koordinatentransformationsglied 19, das die gemessene Ausgangsspannung in das d-q-Koordinatensystem, d. h. in eine q-Spannungs komponente v_1q in Phase mit der Referenzspannung v_1q* und eine d-Spannungskomponente v_1d senkrecht zur Referenzspannung v_1q transformiert. Die Steuerungsvorrichtung von Fig. 5 unterscheidet sich von derjenigen nach Fig. 1 darin, daß die erstere das Drehmoment unter Verwendung der durch Messung und Transformation gewonnenen Spannungskomponenten v_1d und v_1q berechnet.

Gemäß Darstellung in Fig. 6 werden die Spannungskomponenten v_1d und v_1q in einen Primär magnetflußrechner 10 eingespeist. Der Primärmagnetflußrechner 10 berechnet die Primär magnetflußkomponenten Φ_1d und Φ_1q gemäß Gleichungen (4a) bzw. (4b). Die übrigen Berechnun gen gleichen denen des ersten Ausführungsbeispiels. Da hier statt der Referenzspannungen v_1q*, v_1d* die durch Messung gewonnen Ausgangsspannungswerte des Wechselrichters verwendet werden, wird die Präzision der Drehmomentenberechnung weiter erhöht.

Fig. 7 ist ein Blockdiagramm eines Momentenrechners gemäß einem fünften Ausführungsbeispiel der Erfindung zur Berechnung des von dem Asynchronmotor gemäß Fig. 5 erzeugten Drehmo ments.

Die Unterschiede dieses Ausführungsbeispiels gegenüber dem zweiten Ausführungsbeispiel sind wie folgt. In gleicher Weise wie bei dem vierten Ausführungsbeispiel wird von der q-Spannungs komponente v_1q und der d-Spannungskomponente v_1d Gebrauch gemacht, die mittels des Spannungsfühlers 20 und des Koordinatentransformationsglieds 19 in Fig. 5 ermittelt werden. Der Momentenrechner gemäß Fig. 7 berechnet das Drehmoment unter Verwendung dieser Spannungskomponenten v_1d und v_1q. Die Konfiguration des Momentenrechners von Fig. 7 gleicht der von Fig. 3 mit der Ausnahme, daß dem Primärmagnetflußrechner 10 die Spannungskompo nenten v_1d und v_1q anstelle der Referenzspannungen v_1d* und v_1q* eingegeben werden.

Fig. 8 ist ein Blockdiagramm eines Momentenrechners gemäß einem sechsten Ausführungsbei spiel der Erfindung zur Berechnung des von dem Asynchronmotor gemäß Fig. 5 erzeugten Drehmoments.

Der Momentenrechner des sechsten Ausführungsbeispiels unterscheidet sich von demjenigen des dritten Ausführungsbeispiels in Fig. 4 dadurch, daß dem Primärmagnetflußrechner 10 die mittels des Spannungsfühlers 20 und des Koordinatentransformationsglieds 19 gewonnenen Span nungskomponenten v_1d und v_1q anstelle der Referenzspannungen v_1d* und v_1q* eingegeben werden. Im übrigen stimmt der Aufbau von Fig. 8 mit demjenigen von Fig. 4 überein.

Gemäß der vorliegenden Erfindung wird das von einem Asynchronmotor erzeugte Drehmoment ohne Fehler selbst im Hochlaufzustand durch Subtraktion der Kupfer- und der Eisenverluste von der eingespeisten elektrischen Leistung und durch Teilen des Ergebnisses der Subtraktion durch die primäre Winkelfrequenz berechnet.

Claims

1. Vorrichtung zur Berechnung des Drehmoments, das von einem Asynchronmotor (1) erzeugt wird, welcher von einem Wechselrichter (3) gespeist wird, auf der Basis der dem Wechselrichter gelieferten Bezugsspannungswerte (v_1d*, v_1q*), einer q-Stromkomponente (i_1q) und einer d-Stromkomponente (i_1d) des gemessenen Stroms des Asynchronmotors, des Primärwiderstands (r₁*) des Asynchronmotors und der Primärwinkelfrequenz, wobei die q-Stromkomponente und die d-Stromkomponente die in das mit dem Rotor des Asynchronmotors umlaufende d-q-Koordinatensystem transformierten Komponenten des gemessenen Stroms des Asynchronmotors sind, umfassend:
einen Eisenverlustrechner (11), der die Eisenverluste (W_i) des Asynchronmotors (1) auf der Basis der Hysteresiseigenschaften des Statorkerns des Asynchronmotors berechnet,
einen Teiler (16), der die berechneten Eisenverluste (W_i) durch die Primärwinkelfrequenz teilt, und
einen Addierer (15), der das Ergebnis der Division von dem ohne Berücksichtigung der Eisenverluste berechneten Drehmoment subtrahiert, um dadurch das erzeugte Drehmoment zu berechnen.

2. Vorrichtung zur Berechnung des Drehmoments, das von einem Asynchronmotor erzeugt wird, der von einem Wechselrichter (3) gespeist wird, auf der Basis einer q-Spannungskomponente (v_1q) und einer d-Spannungskomponente (v_1d) der Ausgangsspannung des Wechselrichters, einer q-Stromkomponente (i_1q) und einer d-Stromkomponente (i_1d) des gemessenen Stroms des Asynchronmotors, des Primärwiderstands (r₁*) des Asynchronmotors und der Primärwinkelfrequenz, wobei die q-Spannungskomponente und die d-Spannungskomponente die in das mit dem Rotor umlaufende d-q-Koordinatensystem transformierten Komponenten der Ausgangsspannung des Wechselrichters und die q-Stromkomponente und die d-Stromkomponente die in das d-q-Koordinatensystem transfor mierten Komponenten des gemessenen Stroms des Asynchronmotors sind, umfassend:
einen Eisenverlustrechner (11), der die Eisenverluste (W_i) des Asynchronmotors (1) auf der Basis der Hysteresiseigenschaften des Statorkerns des Asynchronmotors berechnet,
einen Teiler (16), der die berechneten Eisenverluste (W_i) durch die Primärwinkelfrequenz teilt, und
einen Addierer (15), der das Ergebnis der Division von dem ohne Berücksichtigung der Eisenverluste berechneten Drehmoment subtrahiert, um dadurch das erzeugte Drehmoment zu berechnen.

3. Vorrichtung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß der Eisenverlust rechner (17) Wirbelstromverluste auf der Basis der Eigenschaften des durch den Statorkern des Asynchronmotors (1) fließenden Wirbelstroms berechnet und die Eisenverluste (W_i) unter Berück sichtigung der Wirbelstromverluste berechnet.

4. Vorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß der Eisenverlustrechner (18) weiterhin Hysteresisverluste und Wirbelstromverluste infolge der Trägerfrequenz des Wechselrichters (3) berechnet und die Eisenverluste (W_i) unter Berücksichti gung der berechneten Hysteresis- und Wirbelstromverluste berechnet.