DE3806110A1

DE3806110A1 - Verfahren zur gewinnung von information ueber die grenze eines objektes bei der computerisierten tomographie mit begrenztem winkel

Info

Publication number: DE3806110A1
Application number: DE3806110A
Authority: DE
Inventors: Kwok Cheong Tam
Original assignee: General Electric Co
Current assignee: General Electric Co
Priority date: 1987-04-01
Filing date: 1988-02-26
Publication date: 1988-10-13
Also published as: GB8804719D0; IT8819647A0; FR2613487A1; TR25873A; GB2203620B; GB2203620A; US4888693A; FR2613487B1; JPS63256843A; IT1215988B

Description

Die Erfindung betrifft die Bildrekonstruktion bei begrenztem Win kel und mehr im besonderen ein Verfahren zum Abschätzen der äuße ren Grenze eines Objektes sowie seine Verwendung bei der compute risierten Tomographie (CT) mit begrenztem Winkel.

Bei einigen Röntgen-CT-Situationen sind die Röntgendaten des Ob jektes nur in einem begrenzten Winkelbereich erhältlich. Das Ab bilden bei einem solchen begrenzten Winkel geschieht z.B., wenn das Abtasten in einem gewissen Winkelbereich durch andere physika lische Gegenstände beeinträchtigt ist oder wenn der Röntgenstrahl in einem bestimmten Winkelbereich zu sehr geschwächt wird, um irgendeinem brauchbaren Zweck zu dienen. Unter solchen Umständen konnte die Rekonstruktionstechnik bei begrenztem Winkel benutzt werden, um das Objekt aus Röntgendaten und anderer Information über das Objekt, wie (1) die äußere Grenze des Objektes, (2) die obere Grenze der Objektdichte und (3) die untere Grenze der Ob jektdichte zu rekonstruieren. Es wurde gezeigt, daß unter Verwen dung dieser Information zusätzlich zu den Röntgendaten bei be grenztem Winkel das Objekt rekonstruiert werden kann (vergl. K.C. Tam und V. Perez-Mendez, J. Opt. Soc. Am. 71, 582-592 (1981)). Ein in diesem Artikel entwickelter Algorithmus für die Rekonstruk tion bei begrenztem Winkel ist in Fig. 1 gezeigt. Das Bild wird zwischen dem Objektraum durch gefilterte Rückprojektion und dem Projektionsraum durch Projektion hin und her transformiert und dabei durch die apriori-Information im Objektraum und die bekann ten Projektionen bei beschränktem Winkel im Projektionsraum korri giert.

Die oberen und unteren Grenzen der Objektdichte sind im allgemei nen erhältlich. Sie können z.B. aus dem apriori-Wissen über die Zusammensetzung des Objektes abgeschätzt werden. Tatsächlich wird die untere Grenze üblicherweise als Null angesetzt. Derzeit gibt es kein systematisches Verfahren, um die Objektgrenze zu erhalten. In der Literatur wird einfach angenommen, daß die Objektgrenze auf die eine oder andere Weise abgeschätzt werden kann. Einige der erwähnten Verfahren schließen das Abtasten bzw. Sondieren, Formen usw. ein, die alle eine zusätzliche Ausrüstung erfordern und bei denen es der Fall sein mag, daß sie die Grenze des tat sächlich abgebildeten Objektes nicht ergeben.

Die ältere DE-OS 37 16 988 betreffend ein Verfahren zum Rekonstru ieren von Objekten aus Abtastungen bei begrenztem Winkel in der Computer-Tomographie, bezieht sich auf ein abzubildendes Objekt, das ein Medium enthält, das den größten Teil der Querschnitts fläche einnimmt und dessen Dichte üblicherweise bekannt ist, z.B. ein Metallmedium mit eingebetteten Defekten. Unter diesen Umstän den wird die Bildrekonstruktion des Defektes verbessert, indem man einen den Defekt einschließenden Bereich konstruiert. Da die Kenntnis des Bereiches, in dem der Defekt vorkommt, genauer ist, führt die Benutzung des den Defekt einschließenden Bereiches als apriori-Information zu besseren Ergebnissen, als wenn man die sehr viel größere Objektgrenze benutzen würde. Bei diesem Verfahren geht man davon aus, daß die Grenze des Objektes genau bekannt ist.

Eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht darin, bei der Computer-Tomographie mit beschränktem Winkel ein Verfahren zu be schreiben, mit dem man die äußere Grenze des Objektes unter Ver wendung von Röntgendaten abschätzen kann, ohne daß eine zusätzli che Ausrüstung erforderlich ist.

Eine weitere Aufgabe besteht darin, ein Verfahren zum Konstruie ren der konvexen Hülle eines Objektes zu entwickeln und dieses bei Rekonstruktions-Algorithmen mit begrenztem Winkel als eine Annäherung der tatsächlichen Objektgrenze zu benutzen. Die kon vexe Hülle eines Objektes ist der kleinste konvexe Bereich, der das Objekt enthält, und dieser kann daher als Grenzinformation bei der Rekonstruktion des Objektes dienen.

Noch eine weitere Aufgabe besteht darin, Techniken zu bestimmen, um die Auswirkungen von Störungen zu vermindern und die Defini tion von von Null verschiedenen Bereichen bei den Röntgendaten zu verbessern, aus denen die konvexe Hülle erzeugt wird.

Ein Aspekt der vorliegenden Erfindung ist ein Verfahren zum Re konstruieren eines Objektes in der CT mit begrenztem Winkel, um fassend:
Aussetzen des Objektes gegenüber Röntgenstrahlen bei Abtastwin keln innerhalb eines zulässigen Winkelbereiches und Erzeugen nach gewiesener Röntgendaten und einer gemessenen Projektion bei je dem Winkel;
Rückprojizieren des letztgenannten, um einen Rückprojektionsstrei fen zu ergeben, der den Rand des Objektes enthält, d.h. den Be reich, bei dem die Objektdichte von Null verschieden ist; Schneiden oder Übereinanderlegen aller Projektionsstreifen zum Konstruieren eines vieleckigen Bereiches, der das Objekt vollstän dig enthält und eine Annäherung der konvexen Hülle des Objektes ist und
Rekonstruieren des Objektes mittels einer Rekonstruktionsprozedur bei beschränktem Winkel, einschließend wiederholte Transformatio nen zwischen Objektraum und Projektionsraum, Korrigieren des re konstruierten Bildes im Objektraum mittels apriori-Information, zusammengesetzt aus dem konstruierten vieleckigen Bereich und der oberen und unteren Grenze der Objektdichte und im Projektionsraum durch die gemessenen Projektionen.

Viele industrielle (und medizinische) Objekte haben eine konvexe Gestalt und in diesem Falle ist der konstruierte polygonale Be reich eine Annäherung der äußeren Grenze des Objektes. Selbst wenn das Objekt nicht konvex ist, stellt der konstruierte Bereich noch immer eine gute Annäherung an die äußere Grenze dar, wenn diese nicht zu konkav ist.

Ein anderes Merkmal der Erfindung besteht darin, daß für den Fall, bei dem die Einschränkung auf einen begrenzten Winkel durch eine starke Schwächung der Röntgenstrahlen in einem bestimmten Winkel bereich verursacht ist, selbst die zu stark geschwächten Röntgen daten dazu benutzt werden können, die konvexe Hülle des Objektes zu konstruieren. Der Übergangsbereich zwischen dem Teil, bei dem die gemessene Projektion Null ist und dem, bei dem sie von Null abweicht, ist bei den zu stark geschwächten Röntgendaten ausge prägter, so daß diese für die Konstruktion der konvexen Hülle des Objektes gut geeignet sind. Das Rekonstruktionsverfahren bei be schränktem Winkel benutzt jedoch die gemessenen Projektionen nur bei solchen Abtastwinkeln, bei denen keine starke Schwächung der Röntgenstrahlen stattgefunden hat.

Ein anderes Merkmal besteht darin, daß die konvexe Hülle und die äußere Grenze des Objektes mit größerer Genauigkeit abgeschätzt werden können, indem man Kurven an die Kanten der Projektionsda ten anpaßt, um die beiden Endpunkte zwischen den geschwächten und den nicht geschwächten Röntgenstrahlen zu bestimmen. Dies vermin dert durch Störungen verursachte Instabilitäten. Die Daten zwi schen den beiden Endpunkten werden rückprojiziert.

Noch ein anderer Aspekt der Erfindung besteht darin, die Röntgen daten geringer Energie dazu zu benutzen, die Objektgrenze abzu schätzen, weil das Objekt gegenüber solchen Strahlen undurchläs siger ist und die Kanten daher bei der Bestrahlung mit geringer Energie schärfer sind. Bei jedem Abtastwinkel wird zusätzlich zu der üblichen Bestrahlung bei der üblichen CT-Energie eine Rönt genbestrahlung geringer Energie ausgeführt. Die Projektionsdaten bei geringer Energie werden verarbeitet durch Kurvenanpassen an den Kanten, und die Daten zwischen den genauer bestimmten Endpunk ten werden rückprojiziert, um einen Rückprojektionsstreifen zu ergeben, der den Rand des Objektes enthält. Alle Rückprojektions streifen bei Winkeln innerhalb des zulässigen Winkelbereiches werden überlappt, um den polygonalen Bereich zu konstruieren, der eine Annäherung an die konvexe Hülle darstellt. Das Objekt wird rekonstruiert und auf dem Sichtgerät gezeigt mittels einer Bild rekonstruktionstechnik bei begrenztem Winkel, unter Verwendung von (1) des konstruierten Bereiches als Information über die äuße re Grenze des Objektes, (2) den mit üblicher CT-Energie erhalte nen Röntgendaten und Abtastwinkeln und (3) anderer apriori-Infor mation über die Objektdichte.

Im folgenden wird die Erfindung unter Bezugnahme auf die Zeich nung näher erläutert. Es zeigen:

Fig. 1 ein Fließschema eines Rekonstruktionsverfahrens mit begrenztem Winkel unter Verwendung eines iterativen bzw. Kettentransformierungs-Algorithmus,

Fig. 2 die konvexe Hülle eines zweidimensionalen Objektes,

Fig. 3 den Rand (die Stütze) eines Objektes, d.h. den Bereich in dem die Objektdichte von Null verschieden ist sowie die Röntgen-Projektionsdaten des Objektes bei einem gegebenen Winkel,

Fig. 4 die Rückprojektion der Projektionsdaten,

Fig. 5 das Konstruieren eines Bereiches, der das Objekt ent hält und die konvexe Hülle des Objektes annähert,

Fig. 6 ein langes schmales Objekt, das in einem Winkelbereich eine ernsthafte Schwächung der Röntgenstrahlen verur sacht,

Fig. 7 die zu stark geschwächten Projektionsdaten eines sol chen Objektes,

Fig. 8 das Anpassen der Kurve, um die Endpunkte der Röntgen- Projektionsdaten genauer zu bestimmen und

Fig. 9 ein Diagramm eines computerisierten Röntgentomographie- Systems für zerstörungsfreie industrielle Auswertung, das die vorliegende Erfindung verkörpert.

Wie in Fig. 2 veranschaulicht, ist die konvexe Hülle eines zwei dimensionalen Objektes der kleinste konvexe Bereich, der das Ob jekt enthält. Das Herangehen nach der vorliegenden Erfindung be steht in der Konstruktion der konvexen Hülle des Objektes unter Verwendung der Röntgendaten und der Benutzung der konvexen Hülle als eine Annäherung an die tatsächliche Objektgrenze. Bei medizi nischen Anwendungen ist der Querschnitt des menschlichen Körpers oder der Querschnitt des Schädels meist konvex. Die meisten indu striellen Objekte haben eine konvexe Gestalt, wie Zylinder, Ro tationsellipsoide, Parallelepipeds, usw. In diesem Falle ist die konvexe Hülle gleich der Objektgrenze. Selbst wenn das Objekt nicht völlig konvex ist, stellt die konvexe Hülle noch immer eine gute Annäherung der äußeren Objektgrenze dar, wenn die Gestalt nicht zu konkav ist. Die Verwendung der konvexen Hülle des Objek tes als eine Annäherung der Objektgrenze ist daher gerechtfertigt. Die "konvexe Hülle" ist im McGraw-Hill "Dictionary of Scientific and Technical Terms" von 1978, definiert als "der kleinste kon vexe Satz, der eine gegebene Sammlung von Punkten in einem realen linearen Raum enthält". Die mathematische Definition von Rand (Stütze) (support) ist: "Der Rand einer reell-wertigen Funktion f auf einem topologischen Raum ist der Abschluß des Satzes von Punkten, bei dem f nicht Null ist".

Die Technik des Abschätzens der äußeren Grenze des Objektes aus Röntgendaten, ohne daß man irgendeine zusätzliche Ausrüstung be nutzt, ist in den Fig. 3 bis 5 veranschaulicht. S repräsentiert den Rand des Objektes 10, d.h. den Bereich, in dem die Objekt dichte ungleich Null ist und p _i repräsentiert Röntgen-Projektions daten des Objektes beim Winkel R _i. Der nicht Null betragende Teil D _i der Rückprojektion der Projektionsdaten p _i ist in Fig. 4 gezeigt. Es folgt, daß der Rand S des Objektes vollkommen in nerhalb des Rückprojektionsstreifens D _i enthalten ist.

Fig. 5 zeigt fünf Projektionen p ₁ bis p ₅, die in fünf verschie denen Betrachtungswinkeln aufgenommen wurden sowie die Rückpro jektionsstreifen D ₁ bis D ₅, die erhalten wurden durch Rückpro jektion des nicht Null betragenden Teiles der Projektionsdaten. Konstruiert man einen Bereich D, indem man sich alle Rückprojek tionsstreifen schneiden läßt, dann folgt, daß der Rand (support) des Objektes vollkommen innerhalb des Bereiches D enthalten ist. Es wurde daher erfolgreich ein Bereich D konstruiert, der das Objekt vollkommen enthält. Aus dem obigen Konstruktionsverfahren wird deutlich, daß (1) der Bereich D ein das Objekt enthaltendes Vieleck ist und (2) mit zunehmender Zahl der Projektionswinkel der Bereich D sich der Grenze des Objektes annähert, wenn diese Grenze konvex ist. Ist diese Grenze nicht konvex, dann nähert sich der Bereich D der konvexen Hülle der Grenze.

Das Objekt wird rekonstruiert und dargestellt mittels eines Re konstruktionsverfahrens bei beschränktem Winkel, das in Fig. 1 diagrammartig wiedergegeben ist. In diesem Zusammenhang wird ausdrücklich auf die eingangs genannte Veröffentlichung von Tam und Perez-Mendez Bezug genommen. Der konstruierte vieleckige Be reich D wird als apriori-Information hinsichtlich der Ausdehnung und des Ortes des Objektes benutzt und insbesondere als Informa tion über die äußere Grenze des Objektes. Andere bekannte apriori- Information hinsichtlich des Objektes sind die obere und die un tere Grenze der Objektdichte. Das folgende ist ein iterativer Algorithmus: Das rekonstruierte Bild wird zwischen dem Objektraum durch gefilterte Rückprojektion und dem Projektionsraum durch Projektion hin und her transformiert, dabei wiederholt mittels der apriori-Information über das Objekt im Objektraum und durch die bekannten oder gemessenen Projektionen im Projektionsraum korrigiert. Die gemessenen Projektionen p ₁ bis p ₅ des Objektes im begrenzten Winkelbereich werden geschaffen und die anderen fehlenden Projektionen, um den vollständigen Winkelbereich von 180° zu erhalten, werden anfänglich auf Null eingestellt, wie im Block 11 der Fig. 1 gezeigt. Eine erste Iteration benutzt ein fach die bekannten Projektionsdaten, die abgeleitet sind von den nachgewiesenen Röntgendaten, indem man das Negative des Logarith mus benutzt. Diese werden vom Block 12 zum Block 13 befördert, bei dem eine gefilterte Rückprojektion ausgeführt wird, um eine erste Abschätzung der Objektdichte zu bestimmen. Diese erste Ite ration wird korrigiert, um die apriori-Information bezüglich des Objektes, die im Block 15 gezeigt ist, zu berücksichtigen.

Die erste Iteration der Objektdichte wird korrigiert, indem man solche Pixel wieder auf Null einstellt, die außerhalb der bekann ten Ausdehnung des Objektes liegen, dem konstruierten vieleckigen Bereich, der die äußere Grenze des Objektes annähert; weiter stellt man solche Pixel, deren Dichte die obere Grenze übersteigt, wieder auf die obere Grenze ein und stellt solche Pixel, deren Dichte unter der unteren Grenze liegt, wieder auf Null ein. Aus dieser zweiten Abschätzung der Objektdichte der Projektionen wer den ergänzend die fehlenden Winkel errechnet und das rekonstruier te Bild wird durch eine Projektion gemäß Block 16 in den Projek tionsraum rücktransformiert. Die errechneten Projektionen der zu sätzlichen Winkel werden mit den bekannten, gemessenen Projek tionsdaten bei anderen Winkeln kombiniert, um eine neue Abschätzung der Objektdichte zu ergeben, und dann wiederholt man das Verfah ren. Das Hin- und Herbewegen zwischen dem Projektionsraum und dem Objektraum wird in der durch die Blöcke 12, 13, 14 und 16 veran schaulichten Schleife wiederholt, bis die Objektrekonstruktion ausreichend genau ist, wobei üblicherweise zehn bis zwanzig Itera tionen ausgeführt werden, doch kann man eine Konvergenzüberprüfung ausführen und das Hin- und Herbewegen beenden, wenn sich die Ob jektdichte von einer Iteration zur nächsten um weniger als einen gegebenen Prozentsatz ändert.

Wird die Beschränkung des begrenzten Winkels durch die ernstliche Schwächung des Röntgenstrahles in einem bestimmten Winkelbereich verursacht, dann kann man selbst die zu stark geschwächten Rönt gendaten bei dem obigen Verfahren benutzen, um den polygonalen Bereich D und die konvexe Hülle des Objektes zu konstruieren. So kann z.B. bei der industriellen computerisierten Röntgen tomographie der Gegenstand, wie in Fig. 6 gezeigt, langgestreckt sein, so daß es eine zu starke Schwächung für Röntgenstrahlen bei großen schrägen Einfallswinkeln gibt. Der Grund hierfür be steht darin, daß beim Konstruieren der Rückprojektionsstreifen D _i in Fig. 5 nur die Kenntnis des von Null verschiedenen Berei ches der gemessenen Projektionsdaten p _i erforderlich ist, während ihr numerischer Wert irrelevant ist. Eine solche Information ist selbst in den zu stark geschwächten Röntgendaten p _i vorhanden, wie in Fig. 7 gezeigt. Tatsächlich ist der Übergangsbereich zwi schen dem Bereich, in dem die Projektion Null ist und dem Bereich, in dem die Projektion von Null verschieden ist, bei den zu stark geschwächten Röntgendaten deutlicher, so daß diese für die Kon struktion der konvexen Objekthülle besser geeignet sind.

Ein Abbildungsverfahren bei beschränktem Winkel zum genaueren Re konstruieren eines Objektes, das in einem bestimmten Winkelbereich Röntgenstrahlen stark schwächt, besteht in folgendem: Das Objekt wird mit Röntgenstrahlen aus Winkeln über einen vollen 180°-Be reich oder aus Winkeln innerhalb des zugelassenen Bereiches ab getastet, und es werden bei jedem Abtastwinkel nachgewiesene Rönt gendaten und Projektionsdaten erzeugt. Alle gemessenen Projektio nen werden rückprojiziert, um Rückprojektionsstreifen zu ergeben, von denen jeder den Rand des Objektes enthält. Alle Rückprojek tionsstreifen werden überlappt, entweder durch Schneiden oder Übereinanderlegen, um den vieleckigen Bereich D zu konstruieren, der die konvexe Hülle des Objektes ist. Um das Objekt mit dem Bildrekonstruktionsverfahren bei beschränktem Winkel zu rekonstru ieren, das bereits beschrieben worden ist, benutzt man nur solche gemessenen Projektionen bei Abtastwinkeln, bei denen keine starke Schwächung der Röntgenstrahlen auftritt, da die anderen keine In formation über die Objektdichte enthalten. Man erhält ein Bild höherer Qualität, weil die äußere Grenze des Objektes genauer be stimmt wird.

Bei Abwesenheit von Störungen stellt das Konstruieren der konvexen Hülle eines Objektes durch Schneiden der Rückprojektionen der von Null verschiedenen Projektionsdaten ein einfaches und rasches Verfahren dar, an dessen Ende die konvexe Hülle bereits gebildet ist. Dieses Verfahren kann jedoch mit Bezug auf die Störungen instabil sein. Der Grund hierfür liegt darin, daß sich die Fehler in den Projektionsdaten multiplikativ kombinieren, weil der kon struierte Bereich D durch Überschneiden gebildet wird. In anderen Worten muß das Pixel innerhalb des Rückprojektionsstreifens D _i jeder Projektion p _i enthalten sein, damit es in der konvexen Hül le eingeschlossen ist. Würde das Pixel aufgrund eines Fehlers in der entsprechenden Projektion p _i in nur einem Rückprojektions streifen nicht eingeschlossen sein, ginge es aus der konvexen Hülle verloren. Bei diesem Verfahren kann man nur eine zu geringe Schätzung der tatsächlichen konvexen Hülle und daher möglicher weise des tatsächlichen Randes und der Gegenstandsgrenze erhalten. Für den Eingang von apriori-Information zu einer Bildrekonstruk tion bei beschränktem Winkel ist die Unterschätzung der Objekt grenze ernster als ihre Überschätzung.

Ein anderes Verfahren zum Konstruieren des vieleckigen Bereiches D erfolgt durch Überlagern der Rückprojektionsstreifen D _i statt der Benutzung eines Schnittpunktes derselben. Irgendein Pixel in dem Bereich D gehört zu jedem Rückprojektionsstreifen D _i und jeder Pixel außerhalb von D fehlt in mindestens einem Streifen D _i. Ein Weg zur Charakterisierung des Bereiches D besteht daher darin, die Zahl der Rückprojektionsstreifen zu zählen, zu denen das Pixel gehört, und das Pixel wird D zugeschrieben, wenn die Gesamtzahl gleich der Zahl der Rückprojektionsstreifen ist. Der Vorteil die ses anderen Verfahrens zum Konstruieren des Bereiches D ist der, daß sich die Fehler in den Projektionen p _i additiv und nicht mul tiplikativ wie beim Schnittpunktverfahren kombinieren. Bei Anwe senheit von Störungen kann ein Pixel in D in der einen oder ande ren Projektion fehlen, und das gerade diskutierte Kriterium wird erleichtert, so daß die Zahl der Rückprojektionsstreifen D _i, zu denen das Pixel gehört, kleiner ist als die Zahl der Rückprojek tionsstreifen.

Um die Wirkung von Störungen weiter zu vermindern und die Defi nition des von Null verschiedenen Bereiches in jeder gemessenen Projektion p _i und die Genauigkeit der geschätzten äußeren Objekt grenze zu verbessern, kann man die folgenden Verfahren benutzen:
(1) Man benutzt Röntgenstrahlen geringer Energie. Bei jedem Ab tastwinkel wird eine Bestrahlung mit Röntgenstrahlen geringer Energie zusätzlich zu der bei Computertomographie üblichen Ener gie vorgenommen. Da das Objekt gegenüber Röntgenstrahlen geringer Energie sehr viel undurchlässiger ist, treten die Kanten bei der Bestrahlung mit geringer Energie schärfer hervor.
(2) Um die durch Störungen verursachte Instabilität zu vermindern nimmt man Kurvenanpassungen nahe der Kanten der Röntgen-Projek tionsdaten p _i vor, um die Endpunkte zwischen geschwächten und nicht geschwächten Röntgenstrahlen zu bestimmen, wie in Fig. 8 gezeigt.

Obwohl die Abtastung mit parallelem Strahl veranschaulicht ist, kann die Erfindung ohne irgendeine Modifikation gleichermaßen beim Abtasten mit einem fächerförmigen Strahl benutzt werden. Die vollständigen Daten bei einer Abtastung mit einem fächerförmigen Strahl erhält man durch Abtasten über einen Winkelbereich von 360°. Der Grund dafür, daß beim Abtasten mit einem fächerförmigen Strahl statt eines 180°-Winkelbereiches ein solcher von 360° erforderlich ist, besteht darin, daß bei den mit fächerförmigem Strahl erhaltenen Daten keine Spiegelsymmetrie vorhanden ist, während eine solche Symmetrie bei den mit Parallelstrahl erhal tenen Daten existiert.

In Fig. 9 ist als eine praktische Ausführung und Verkörperung der Erfindung ein industrielles computerisiertes Röntgentomogra phie-System dargestellt. Eine Röntgenquelle 16 weist einen Ener gieschalter 17 zur Auswahl der Strahlenergie auf und aus jedem Abtastwinkel wird das Objekt niederenergetischen Röntgenstrahlen sowie den Röntgenstrahlen mit für die Computertomographie übli cher Energie ausgesetzt. Der Röntgenstrahl wird bei 18 zu paral lelen Strahlen kollimiert, die durch das Objekt 10 hindurchgehen und durch einen Röntgendetektor 19 nachgewiesen werden. Quelle, Kollimator und Detektor sind auf einem Joch 20 montiert und wer den linear bewegt, um das Objekt abzutasten, dann gedreht, um den Abtastwinkel zu ändern und eine zweite lineare Abtastung vorzu nehmen usw. Das Objekt wird innerhalb des beschränkten Winkelbe reiches aus vielen Winkeln abgetastet. Die nachgewiesenen Signale bestehen aus den Röntgenprojektionsdaten p _i ⁽¹⁾ und p _i ⁽²⁾ des Ob jektes aus allen physikalisch zugänglichen Winkeln R _i, worin i = 1, 2, 3, etc. und zwar jeweils bei der geringen Energie und der für computerisierte Tomographie üblichen Energie. Die erhaltenen Signale werden dem verarbeitenden Computer 21 zusammen mit den Werten der Abtastwinkel R _i und der apriori-Information (Block 22) bezüglich der oberen und unteren Grenze u und b der Objektdichte zugeführt. Die Projektionsdaten p _i ⁽¹⁾ bei geringer Energie und die Abtastwinkel R _i werden vom Computereingang (Block 23) zur Logik zur Konstruktion der konvexen Hülle (Block 24) übertragen, wo der vieleckige Bereich D, der eine Annäherung der konvexen Hülle ist, unter Anwendung des folgenden Verfahrens konstruiert wird:
(1) Polynomisches Anpassen der Kanten der mit Röntgenstrahlen ge ringer Energie beim Winkel R _i erhaltenen Daten p _i ⁽¹⁾, um die bei den Endpunkte zwischen den geschwächten und den nicht geschwäch ten Röntgenstrahlen zu bestimmen, wie in Fig. 8 gezeigt. Dies erfolgt bei allen verfügbaren Abtastwinkeln.
(2) Rückprojizieren des Bereiches innerhalb der Kanten und zwi schen den Endpunkten, um den Rückprojektionsstreifen D _i zu bil den.
(3) Wiederholen der Stufen (1) und (2) und Bilden des polygonalen Bereiches D durch Überschneiden aller Rückprojektionsstreifen D _i. Alternativ wird D durch Übereinanderlegen der Streifen D _i konstru iert. Es wird betont, daß der konstruierte Bereich, der als Infor mation über die äußere Grenze des Objektes dient, nur aus den Projektionsdaten geringer Energie errechnet wird.

Das Objekt wird mittels der Bildrekonstruktionslogik (Block 25) bei begrenztem Winkel rekonstruiert, wozu man den konstruierten Bereich D, die mit Röntgenstrahlen von bei der computerisierten Tomographie üblicher Energie erhaltenen Daten, die Abtastwinkel R _i und die apriori-Information über die obere und untere Grenze der Objektdichte benutzt. Daß die Projektionsdaten, die aus den Daten mit Röntgenstrahlen von bei der Computertomographie übli cher Energie erhalten wurden, tatsächlich bei dem Algorithmus eingesetzt werden, wurde bereits unter Bezugnahme auf Fig. 1 erläutert. Das Bild des rekonstruierten Objektes wird auf einem TV-Monitor oder einem anderen geeigneten Sichtgerät (Block 26) gezeigt.

Die Anwendung der Röntgencomputertomographie auf die zerstörungs freie industrielle Auswertung ist in den vergangenen Jahren ge wachsen. Man benutzt bei der industriellen Untersuchung häufig das Abbilden mit Röntgenstrahlen unter begrenztem Winkel . Die Erfindung kann dazu benutzt werden, die Grenzinformation eines Objektes aus den Röntgenstrahldaten zu erhalten, ohne daß eine zusätzliche Ausrüstung erforderlich ist; diese Information ist erforderlich bei der Rekonstruktion des Objektes.

Claims

1. Verfahren zum Rekonstruieren eines Objektes bei der com puterisierten Tomographie mit begrenztem Winkel, umfas send:
Aussetzen des Objektes gegenüber Röntgenstrahlen bei meh reren Abtastwinkeln innerhalb eines zulässigen Winkelbe reiches und Erzeugen von nachgewiesenen Röntgendaten und einer gemessenen Projektion bei jedem Winkel,
Rückprojizieren jeder Projektion, um einen Rückprojek tionsstreifen zu ergeben, der den gesamten Bereich des genannten Objektes enthält, bei dem die Objektdichte un gleich Null ist,
Überlappen der Rückprojektionsstreifen, um einen vielecki gen Bereich zu konstruieren, der das genannte Objekt voll ständig enthält und eine Annäherung der konvexen Hülle dieses Objektes ist und
Rekonstruieren des Objektes mittels eines Rekonstruktions verfahrens bei beschränktem Winkel, das wiederholte Trans formationen zwischen Objektraum und Projektionsraum und Kor rigieren des rekonstruierten Bildes im Objektraum mittels apriori-Information, zusammengesetzt aus dem genannten vieleckigen Bereich und benutzt als Information über die Aus dehnung und den Ort des Objektes sowie die obere und untere Grenze der Objektdichte und in dem genannten Projektionsraum mittels der gemessenen Projektionen einschließt.

2. Verfahren nach Anspruch 1, wobei das Objekt eine konvexe äußere Grenze hat und der genannte konstruierte Bereich eine Näherung der tatsächlichen Objektgrenze ist.

3. Verfahren nach Anspruch 1, wobei das Objekt eine äußere Grenze hat, die nicht konvex ist und der konstruierte Be reich eine Näherung der konvexen Hülle der äußeren Grenze ist.

4. Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Rückprojektionsstrei fen überlappt werden, indem man sie sich alle schneiden läßt.

5. Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Rückprojektionsstrei fen überlappt werden, indem man sie alle übereinanderlegt.

6. Abbildungsverfahren mit beschränktem Winkel, um bei der computerisierten Röntgentomographie ein Objekt genauer zu rekonstruieren, das in einem gewissen Winkelbereich Rönt genstrahlen stark schwächt, umfassend:
Abtasten des Objektes mit Röntgenstrahlen aus vielen Win keln über einen zulässigen Winkelbereich und Erzeugen nachgewiesener Röntgendaten und einer gemessenen Projek tion bei jedem Abtastwinkel,
Rückprojizieren jeder der Projektionen, um einen Rückpro jektionsstreifen zu ergeben, der den Rand des Gegenstandes enthält und definiert ist als der Bereich, in dem die Ob jektdichte von Null abweicht,
Überlappen aller Rückprojektionsstreifen zur Konstruktion eines vieleckigen Bereiches, der die konvexe Hülle des Objektes und der kleinste konvexe Bereich ist, der das Objekt enthält und
Rekonstruieren des Objektes mittels eines Rekonstruktions verfahrens bei beschränktem Winkel, das Hin- und Hertrans formationen zwischen Objektraum und Projektionsraum ein schließt unter Verwendung von
(1) des genannten konstruier ten Bereiches, der als apriori-Information über die äuße re Grenze des Objektes dient,
(2) der gemessenen Projektionen bei nur denjenigen Abtast winkeln, bei denen keine ernstliche Schwächung der Rönt genstrahlen stattfindet und
(3) einer apriori-Information über die obere und untere Grenze der Objektdichte.

7. Verfahren nach Anspruch 6, worin der zulässige Winkelbe reich ganze 180° für Abtastungen mit Parallelstrahlen und 360° für Abtastungen mit Fächerstrahlen beträgt.

8. Verfahren zum Gewinnen von Information über die Grenze eines Objektes bei der computerisierten Röntgentomogra phie mit begrenztem Winkel, umfassend:
Aussetzen des Objektes gegenüber Röntgenstrahlen bei meh reren Abtastwinkeln innerhalb eines begrenzten Winkelbe reiches und Erzeugen von Röntgenprojektionsdaten,
Verarbeiten der Projektionsdaten, um die durch Störungen verursachte Instabilität zu vermindern, indem man eine Kurvenanpassung nahe den Kanten vornimmt, um die Endpunk te zwischen geschwächten und nicht geschwächten Röntgen strahlen zu bestimmen,
Rückprojektion der Projektionsdaten zwischen den genann ten Endpunkten bei jedem Abtastwinkel, um einen Rückpro jektionsstreifen zu ergeben, der den Rand des Objektes enthält und als der Bereich definiert ist, bei dem die Objektdichte von Null verschieden ist,
Überlappen aller Rückprojektionsstreifen, um einen Bereich zu konstruieren, der ein Vieleck, die konvexe Hülle des genannten Objektes und der kleinste konvexe Bereich ist, der dieses Objekt enthält und
Benutzen des konstruierten Bereiches als apriori-Informa tion über die Ausdehnung und den Ort des Objektes und an dere apriori-Information, sowie Rekonstruieren und Dar stellen des Objektes mittels einer Rekonstruktionstechnik bei begrenztem Winkel.

9. Verfahren nach Anspruch 8, worin das Objekt eine konvexe äußere Grenze hat, die durch den genannten konstruierten Bereich angenähert wird.

10. Verfahren nach Anspruch 8, worin das Objekt eine äußere Grenze hat, die nicht konvex ist, wobei der genannte kon struierte Bereich die konvexe Hülle des genannten Objek tes annähert.

11. Verfahren zum Rekonstruieren von Bildern hoher Qualität bei computerisierter Tomographie mit begrenztem Winkel, umfassend:
Aussetzen eines Objektes gegenüber Röntgenstrahlen gerin ger Energie und Röntgenstrahlen von bei der computerisier ten Tomographie üblicher Energie aus vielen Abtastwinkeln über einen begrenzten Winkelbereich und Erzeugen von Rönt genprojektionsdaten bei beiden Bestrahlungen,
Verarbeiten der mit geringer Energie erhaltenen Projek tionsdaten durch Anpassen von Kurven an die Kanten, um die Endpunkte zwischen geschwächten und nicht geschwäch ten Röntgenstrahlen genauer zu bestimmen,
Rückprojizieren der Projektionsdaten bei geringer Energie zwischen den genannten Endpunkten, um bei jedem Abtast winkel einen Rückprojektionsstreifen zu bilden, der den Rand des Objektes enthält und der Bereich ist, bei dem die Objektdichte von Null verschieden ist,
Schneidenlassen oder Überlagern aller Rückprojektions streifen, um einen vieleckigen Bereich zu konstruieren, der die konvexe Hülle des Objektes und der kleinste kon vexe Bereich ist, der das Objekt enthält und
Rekonstruieren und Wiedergeben des Objektes mittels eines Rekonstruktionsverfahrens bei begrenztem Winkel unter Verwendung von (1) des genannten konstruierten Bereiches als apriori-Information über die äußere Grenze des Objek tes, (2) den Daten und Abtastwinkeln, die mit Röntgenstrah len von bei der computerisierten Tomographie üblicher Ener gie erhalten wurden und (3) anderer apriori-Information.

12. Verfahren nach Anspruch 11, worin die andere apriori-In formation aus der oberen und unteren Grenze der Objekt dichte besteht.