DE3741709C2

DE3741709C2 -

Info

Publication number: DE3741709C2
Application number: DE19873741709
Authority: DE
Inventors: Harald Dr.-Ing. 8000 Muenchen De Rehbein
Original assignee: WILHELM H KULLMANN WIKUS-SAEGENFABRIK 3509 SPANGENBERG DE
Current assignee: WIKUS-SAEGENFABRIK WILHELM H. KULLMANN GMBH & CO.
Priority date: 1987-12-09
Filing date: 1987-12-09
Publication date: 1991-11-07
Also published as: DE3741709A1

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein Sägeblatt mit einem Grundkörper und ungeschränkten Zähnen, die in sich wiederholenden Zyklen mit gerader Zähnezahl p und mit unterschiedlichen Teilungen im Zyklus vorgesehen sind, wobei die Zähne zumindest im Bereich ihrer Schneiden breiter als der Grundkörper ausgebildet sind. Die Erfindung kann sowohl bei einem Bandsägeblatt, also einem Sägeblatt mit linearer Anordnung der Zähne hintereinander, als auch bei einem Kreissägeblatt angewendet werden.

Ein Sägeblatt der eingangs beschriebenen Art ist aus der DE-OS 29 33 179 (WO 79/00 498) bekannt. Dabei ist eine von Zahn zu Zahn variierende Teilung vorgesehen. Die Zähne sind in sich wiederholenden Zyklen mit gerader oder ungerader Zähnezahl pro Zyklus angeordnet. Durch die unterschiedlichen Teilungen und somit die unterschiedlichen Abstände zwischen den Zähnen wird eine starke Verringerung der Schwingungsanregung sowie ein gegenüber herkömmlichen Werkzeugen mit gleichmäßiger Teilung geringerer Verschleiß und niedriger Lärmpegel angestrebt. Sämtliche Zähne, seien es die Zähne eines Kreissägeblatts oder eines Bandsägeblatts, sind im gleichen Wirkspanwinkel angeordnet. Da ein ungeschränktes Sägeblatt gezeigt ist, müssen die Schneidblättchen breiter als der Grundkörper sein.

Die NO-45 267 zeigt ein Sägeblatt, bei dem im Zyklus fünf Zähne vorgesehen sind. Die Zähnezahl pro Zyklus ist damit ungerade. Dieser komplette Zyklus aus fünf Zähnen wiederholt sich immer wieder, wobei in einem Zyklus unterschiedliche Teilungen Anwendung finden.

Verfahrensbedingt tritt beim Einsatz von Sägeblättern eine Schwingungsanregung durch periodisch schwankende Schnittkräfte auf, die das Werkzeug beansprucht und auch die Maschinenstruktur sowie das Werkstück beeinflußt. Wenn die Schneiden der Zähne im selben Abstand, also mit gleichmäßiger Teilung, angeordnet sind, so treten in den Schnittkraftfrequenzspektren die Amplituden bei der Schneideneintrittsfrequenz und den ganzzahligen Vielfachen dieser Frequenz auf. Dabei ist die Amplitudenverteilung in erster Linie vom Verhältnis der Eingriffslänge zur Größe des Schneidenabstands abhängig. Die Eingriffslänge ist die Strecke zwischen Ein- und Austrittspunkt des Werkzeugs am Werkstück.

Um die Dominanz der Amplituden bei den harmonischen Schwingungen der Schneideneintrittsfrequenz zu vermindern, sind die Sägeblätter mit ungleichmäßigen, also mit unterschiedlichen Teilungen ausgestattet. Dies bedeutet, daß der zeitliche Schnittkraftverlauf der beim Einsatz dieser Sägeblätter entsteht, nicht mehr mit der zeitlichen Wiederkehr einer Schneide am Zahn, sondern mit der Wiederkehr des dem Werkzeug aufgeprägten Variationszyklus periodisch ist. Dies führt zu einer Verbreiterung des Schnittkraftfrequenzspektrums und unter Umständen zum Abbau störender Amplitudenüberhöhungen im Spektrum. Bei geschränkten Sägeblättern ist zusätzlich die Auswirkung der Zahnschränkung auf die Größe der Schnittkraft am einzelnen Zahn zu beachten. Dabei herrscht keine direkte Proportionalität zwischen dem Vorschub pro Zahn und dem Spanungsquerschnitt, also dem Querschnitt, den der einzelne Zahn ausräumt.

Die EP 90 36 A1 zeigt ein gefrästes und geschränktes Bandsägeblatt, bei dem zum Zwecke einer verbesserten Schnittgeschwindigkeit und eines im wesentlichen vibrationsfreien Laufs während des Einsatzes die Zähne in wiederkehrenden Zyklen am Grundkörper vorgesehen sind. Dabei unterscheiden sich die einzelnen Zähne einer in einem Zyklus angeordneten Zahngruppe voneinander, und zwar nicht nur in der Größe, in der Teilung und im Schränkungswinkel, sondern auch im Wirkspanwinkel. Die Schränkung der Zähne ist dabei so getroffen, daß die seitlichen Zahnspitzen in einer parallelen Ebene zu der Erstreckung des Bands liegen. Solche Sägeblätter weisen wegen der Schränkung der Zähne eine stark ungleichmäßige, von den Größen der Vorschübe pro Zahn weitgehend unabhängige Verteilung der Schnittkräfte an den Einzelzähnen eines Zyklus' auf. Dies führt zu unerwünschten Amplitudenüberhöhungen im Anregungsspektrum der Schnittkräfte und wirkt damit einer Verbesserung des Schwingungsanregungsverhaltens durch die Teilungsvariation direkt entgegen. Weiterhin bewirkt die Schränkung der Zähne, daß sich Spanungsquerschnittsflächen ausbilden können, die im allgemeinen aus mehreren, nicht notwendigerweise zusammenhängenden Einzelflächen bestehen. Dies ist nicht sinnvoll.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Sägeblatt der eingangs beschriebenen Art derart weiterzubilden, daß seine Schwingungsanregung vermindert ist. Das Sägeblatt soll ein besseres Zerspanungsverhalten aufweisen und der Spanungsquerschnitt soll eine zusammenhängende Fläche bilden.

Erfindungsgemäß wird dies durch die im Anspruch 1 angegebenen kennzeichnenden Merkmale erreicht. Die Zähne müssen eine solche Zahnform aufweisen, bei der der Vorschub pro Zahn und der Spanungsquerschnitt direkt proportional zueinander sind. Dies bedeutet, daß die am Zahn auftretende Schnittkraft damit direkt zu der dem Zahn vorausgehenden Teilung proportional ist. Von besonderer Wichtigkeit ist die Anordnung der Zähne im Zyklus. Die Zahl der unterschiedlichen Teilungen im Zyklus entspricht der halben Zähnezahl oder anders gesagt, jede unterschiedliche Teilung kommt im Zyklus zweimal vor. Jeder Zyklus der Länge L enthält zwei Teilzyklen der Länge L/2. Auf halber Länge eines Zyklus steht also ein Zahn. Die Zähnezahl des Teilzyklus' kann gerade oder ungerade sein. Jeder Teilzyklus weist alle unterschiedlichen Teilungen auf, d. h. die insoweit unterschiedlichen Teilungen eines Zyklus' treten einmal sämtlich im ersten Teilzyklus und einmal sämtlich im zweiten Teilzyklus auf, ohne daß allerdings der erste Teilzyklus dem zweiten Teilzyklus gleicht, denn dann wäre ein solcher Teilzyklus gedanklich als Zyklus zu betrachten und somit nichts gewonnen. Die letzte Teilung im ersten Teilzyklus kehrt als letzte Teilung im zweiten Teilzyklus wieder, d. h. diese eine Teilung ist einmal am Ende des ersten Teilzyklus' und einmal am Ende des zweiten Teilzyklus' angeordnet. Die weiteren Teilungen des ersten Teilzyklus sind in der Reihenfolge ihrer Anordnung im ersten Teilzyklus im zweiten Teilzyklus auf neuen Plätzen p-n angeordnet, wobei n zunächst mit 1 beginnend die ungeraden und anschließend mit 2 beginnend die geraden Zahlen durchläuft und die Obergrenze für n durch die größte ungerade bzw. gerade Zahl gebildet sind, die jeweils kleiner als p/2 ist. Es sind somit mindestens 6 Zähne pro Zyklus vorgesehen. Die Teilung des ersten Zahns entspricht immer der Teilung des vorletzten Zahns eines Zyklus. Die nachfolgenden Teilungen des ersten Teilzyklus mit den Platzziffern 2 bis p/2 erscheinen in dem zweiten Teilzyklus, soweit möglich, zunächst auf den Plätzen mit ungeradem Index in umgekehrter Reihenfolge. Sodann erfolgt die Besetzung der Plätze mit geradem Index in dem zweiten Teilzyklus durch die ebenfalls in umgekehrter Reihenfolge angeordneten restlichen Teilungen des ersten Teilzyklus.

Die Konzeption der beschriebenen Ausbildung und Anordnung der Teilungen basiert auf der Kompensation von Einzelkräften oder Gruppen von Einzelkräften durch die Kraft bzw. eine Gruppe von Kräften an den Zähnen. Es liegt die Auswertung der Fourier-Reihe des von einem Sägeblatt erzeugten zeitlichen Schnittkraftverlaufs vor. Die Spektraldarstellung dieser Fourier-Reihe weist einen Term auf, der der vektoriellen Addition der an den Zähnen des Zyklus auftretenden Schnittkräfte in einem Zeigerdiagramm entspricht (resultierende Schnittkraft F_res). Das Zeigerdiagramm ist auf ein kartesisches Koordinatensystem bezogen.

Im Zeigerdiagramm bilden sich die Teilungen des Sägeblatts ab. Der Winkel zwischen zwei Kräften verhält sich zu 360° wie diejenige Teilung zur Zykluslänge L, die zwischen den den Kräften zuzuordnenden Zähnen liegt.

Die Größe der resultierenden Schnittkraft F_res ist abhängig von der Ordnungszahl k der harmonischen Schwingung, da die einzelnen Kräfte in den Zeigerdiagrammen jeweils unter dem k-fachen des für k =1 ermittelten Wertes auftreten. Die resultierenden Schnittkräfte F_{res k} sind aber mit ausschlaggebend für den Betrag der Gesamtamplitude bei der k-ten harmonischen Schwingung. Der Erfindung liegt daher das Prinzip zugrunde, für alle harmonischen Schwingungen im Schnittkraftfrequenzspektrum möglichst kleine Werte der resultierenden Kräfte zu erhalten.

Im Zeigerdiagramm der ersten harmonischen Schwingung (k =1) tritt eine Kraft immer bei einem Winkel von 0° auf. Sie wird direkt durch eine Kraft identischer Größe bei 180° kompensiert. Hierdurch entsteht die Aufteilung des Zyklus mit der Länge L in zwei Teilzyklen mit der Länge L/2, d. h. ein Zahn steht auf der Mitte des Variationszyklus. Wird jede Schnittkraft durch eine andere mit gleicher Größe und entgegengesetzter Richtung kompensiert, so entstehen, die Proportionalität zwischen Vorschub pro Zahn und Zahnteilung vorausgesetzt, zwei identische Teilzyklen. Dies muß vermieden werden.

Im zweiten Teilzyklus werden deshalb die Teilungen anders als im ersten Teilzyklus angeordnet. Die geschilderte Zuordnungsvorschrift garantiert dabei, daß in der oberen und unteren Halbebene des Zeigerdiagramms für k =1 Teilresultierende entstehen, die sich nur wenig in ihrer Größe unterscheiden und der Richtung nach annähernd entgegengesetzt liegen. Da sich die Kräfte unter 0° und 180° aufheben und sich die beiden Teilresultierenden der oberen und unteren Halbebene näherungsweise kompensieren, wird insgesamt eine vorteilhaft kleine Kraft F_{res 1} erreicht. Für die übrigen harmonischen Schwingungen k =2 bis ∞ ergeben sich ebenfalls nur bei der Anwendung der beschriebenen Teilungsfolge die günstigen Verhältnisse bezüglich der Verminderung der resultierenden Kräfte F_{res k}. Eine vollständige Kompensation aller Kräfte für k =1 ist nicht möglich, da dann wiederum zwei identische Teilzyklen geschaffen würden.

Das neue Sägeblatt weist also keine Schränkung auf. Die Zähne sind gegenüber dem Grundkörper verbreitert, um ein Freischneiden zu gewähren. Die Zähnezahl p im Zyklus ist gerade und die Anzahl der unterschiedlichen vorkommenden Teilungen im Zyklus ist halb so groß wie die Zähnezahl p. Damit zerfällt der Zyklus der Länge L in zwei Teilzyklen der Länge L/2 und jeder Teilzyklus enthält alle vorkommenden Teilungen. Die besondere Anordnungsvorschrift für die Teilungen sei an einem Beispiel für einen Zyklus aus 8 Zähnen, also ein Sägeblatt, bei dem der Zyklus aus 8 Zähnen immer wiederkehrt, nochmals verdeutlicht. Die Zähnezahl im Zyklus p ist also 8. Die Zahl der unterschiedlichen Teilungen p/2=4. Die 4 unterschiedlichen Teilungen können im ersten Teilzyklus in beliebiger Reihenfolge angeordnet werden. Sie mögen mit T_{z 1}, T_{z 2}, T_{z 3} und T_{z 4} bezeichnet werden, wobei die Indexziffer der Teilung sich auf den vorausgehenden Zahn des Werkzeugs bezieht. Die Teilung T_{z 1} folgt also dem Zahn mit der Nummer 1. Nach der allgemeinen Vorschrift soll die letzte Teilung im zweiten Teilzyklus T_{z 8}=T_{z 4} sein. Die letzten Teilungen in den beiden Teilzyklen stimmen also überein. Die neuen Plätze x für die Anordnung der Teilungen im zweiten Teilzyklus werden nun nach der Formel

x = p - n

berechnet, wobei mit n =1 beginnend zunächst die ungeraden Zahlen durchlaufen werden, und zwar bis zum Maximum bzw. zur Obergrenze, an der n kleiner als p/2 ist:

x = p - n = 8 - 1 = 7
x = p - n = 8 - 3 = 5

(x = p - n = 8 - 5 = 3) nicht mehr zulässig, da n größer als p/2 ist.

Somit müssen die geraden Zahlen beginnend mit n =2 eingesetzt werden:

x = p - n = 8 - 2 = 6

Somit ergibt sich die Platzfolge

x = 7, 5, 6,

d. h. die Teilung des ersten Zahns im ersten Teilzyklus kehrt vor dem 8. Zahn des Zyklus wieder, also T_{z 7}=T_{z 1}. Weiterhin ist T_{z 6}=T_{z 3} und T_{z 5}=T_{z 2}.

Die Erfindung wird anhand einiger Ausführungsbeispiele weiter erläutert und beschrieben. Es zeigt

Fig. 1 eine Seitenansicht auf einen Ausschnitt eines Bandsägeblatts mit 8 Zähnen pro Zyklus,

Fig. 2 eine Tabelle der Teilungsanordnung für einen Zyklus mit 8 Zähnen,

Fig. 3 eine Tabelle der Teilungsanordnung für einen Zyklus mit 6 Zähnen,

Fig. 4 eine Tabelle der Teilungsanordnung für einen Zyklus mit 10 Zähnen,

Fig. 5 eine Tabelle der Teilungsanordnung für einen Zyklus mit 12 Zähnen und

Fig. 6 ein Zeigerdiagramm der Schnittkräfte des Bandsägeblatts gemäß den Fig. 1 und 2.

In Fig. 1 ist die Seitenansicht eines Ausschnitts eines Bandsägeblatts dargestellt, und zwar ein vollständiger Zyklus der Länge L. Es versteht sich, daß sich das Bandsägeblatt aus einer Vielzahl solcher immer wieder aneinander anschließender Zyklen zusammensetzt. Die Erfindung läßt sich nicht nur bei linearer Anordnung der Zähne, sondern auch bei kreisförmiger Anordnung, also bei einem Kreissägeblatt, anwenden. In jedem Zyklus sind 8 Zähne 1 bis 8 mit unterschiedlichen Teilungen angeordnet. Die erste Teilung T_{z 1} möge beispielsweise zwischen dem Zahn 1 und dem Zahn 2 gebildet sein. Es besteht natürlich auch die Möglichkeit, den Beginn eines Zyklus auf einen beliebigen Zahn zu setzen oder als Bezug die dem jeweiligen Zahn vorausgehende Teilung zu verwenden. In beiden Fällen ändert sich dadurch nicht das Schwingungsanregungsverhalten des Sägeblatts. Die andere Definition ist lediglich gleichbedeutend mit einer Drehung des Kräftesterns im Zeigerdiagramm um einen bestimmten Winkel. Wie ersichtlich, sind vier unterschiedliche Teilungen, also der halben Zähnezahl entsprechend - je zweimal in einem Zyklus der Länge L vorgesehen, und zwar derart, daß sämtliche vier Teilungen zunächst im ersten Teilzyklus 9 und dann noch einmal im zweiten Teilzyklus 10 vorkommen. Die Anordnung der Teilungen im zweiten Teilzyklus 10 ist jedoch anders als im ersten Teilzyklus 9, damit der Zyklus der Länge L erhalten bleibt und nicht ein halb so langer, sich wiederholender Zyklus entstünde. Um die Anordnung der Teilungen genauer zu beschreiben, seien konkrete Werte für die einzelnen Teilungen angegeben:

T_{z 1}=6,98 mm; T_{z 2}=8,47 mm; T_{z 3}=7,84 mm;
T_{z 4}=6,35 mm; T_{z 5}=T_{z 2}=8,47 mm;
T_{z 6}=T_{z 3}=7,84 mm; T_{z 7}=T_{z 1}=6,98 mm;
T_{z 8}=T_{z 4}=6,35 mm.

Die besondere Teilungsanordnung gemäß den Fig. 1 und 2 ergibt sich nach der schon beschriebenen Formel und unter Beachtung der sonstigen gemachten Vorschriften. Zunächst einmal können die Zähne 1 bis 4 mit beliebigen, jedoch unterschiedlichen Teilungen T_{z 1}, T_{z 2}, T_{z 3} und T_{z 4} angeordnet werden, so daß hierdurch der erste Teilzyklus 9 der Länge L/2 entsteht. Weiterhin ist der Zahn 8 so anzuordnen, daß seine nachfolgende Teilung T_{z 8}=T_{z 4} ist. Somit verbleiben noch die Plätze für die Zähne 5, 6, und 7 zu berechnen:

x = p - n = 8 - 1 = 7,

also T_{z 7} = T_{z 1}.

Weiter:

x = p - n = 8 - 3 = 5,

also T_{z 5} = T_{z 2} und

x = p - n = 8 - 2 = 6,

also T_{z 6} = T_{z 3}.

Dies ist anhand der Fig. 2 noch einmal verdeutlicht. Diese Figur läßt auch erkennen, daß der aus 8 Teilungen bestehende Zyklus erhalten bleibt, wenn eine beliebige andere Teilung als Beginn des Zyklus angesehen wird.

Fig. 3 zeigt eine Tabelle für den kleinsten möglichen Zyklus, nämlich einen solchen mit 6 Zähnen. Aus 4 Zähnen kann ein Zyklus nicht gebildet werden, weil hierbei identische Teilzyklen entstehen würden. Fig. 4 zeigt die Anordnung der Teilungen für einen Zyklus von 10 Zähnen und Fig. 5 von 12 Zähnen. Man kann die Vertauschung der Teilungen im zweiten Teilzyklus auch so beschreiben, daß zunächst die beiden Teilungen am Ende der Teilzyklen übereinstimmen müssen. Auf den vorletzten Platz kommt dann die Teilung des Zahns 1. Auf den viertletzten Platz die Teilung des Zahns 2, auf den sechstletzten Platz die Teilung des Zahns 3 usw. Darauf folgend werden die noch verbleibenden Teilungen aus dem ersten Teilzyklus von unten nach oben in ihrer Reihenfolge aufgefüllt.

Fig. 6 zeigt das Zeigerdiagramm der Schnittkräfte des Bandsägeblatts gemäß den Fig. 1 und 2. Eine vektorielle, graphisch durchgeführte Addition der Einzelkräfte F_{s 1} bis F_{s 8} liefert die resultierende Kraft F_{res 1}, die sehr klein ist. Diese Zeigerdiagramme lassen sich für die verschiedenen harmonischen Schwingungen zeichnen, wobei die Schnittkräfte im jeweiligen Winkel modifiziert mit der k-ten Schwingung auftreten. Es ist leicht zu erkennen, daß man den aus 8 Zähnen bestehenden Zyklus auch an anderer Stelle beginnen kann. Dies bewirkt lediglich eine Drehung der Kräfte im Zeigerdiagramm. Die technischen Eigenschaften des Bandsägeblatts im Hinblick auf die Schwingungsanregung und das Zerspanungsverhalten bleibt jedoch von dieser Phasendrehung völlig unbeeinflußt. Die Größe des Phasenwinkels verhält sich zu 360° wie der Weg der Verschiebung zur Länge L des Zyklus.

Bezugszeichenliste:

1 = Zahn
2 = Zahn
3 = Zahn
4 = Zahn
5 = Zahn
6 = Zahn
7 = Zahn
8 = Zahn
9 = erster Teilzyklus
10 = zweiter Teilzyklus

Claims

Sägeblatt mit einem Grundkörper und ungeschränkten Zähnen, die in sich wiederholenden Zyklen und mit gerader Zähnezahl p und mit unterschiedlichen Teilungen im Zyklus vorgesehen sind, wobei die Zähne zumindest im Bereich ihrer Schneiden breiter als der Grundkörper ausgebildet sind, dadurch gekennzeichnet, daß die Zähne (1 bis 8) eine solche Zahnform aufweisen, bei der der Vorschub pro Zahn und der Spannungsquerschnitt direkt proportional zueinander sind, und daß die Zähne (1 bis 8) im Zyklus wie folgt angeordnet sind:
- a) die Zahl der unterschiedlichen Teilungen im Zyklus entspricht der halben Zähnezahl p/2;
- b) jeder Zyklus der Länge L enthält zwei Teilzyklen (9, 10) der Länge L/2;
- c) jeder Teilzyklus (9, 10) weist alle unterschiedlichen Teilungen auf;
- d) die letzte Teilung im ersten Teilzyklus (9) kehrt als letzte Teilung im zweiten Teilzyklus (10) wieder;
- e) die weiteren Teilungen des ersten Teilzyklus (9) sind in der Reihenfolge ihrer Anordnung im ersten Teilzyklus (9) im zweiten Teilzyklus (10) auf neuen Plätzen p-n angeordnet, wobei n zunächst mit 1 beginnend die ungeraden und anschließend mit 2 beginnend die geraden Zahlen durchläuft und die Obergrenze für n durch die größte ungerade bzw. gerade Zahl gebildet wird, die jeweils kleiner als p/2 ist.