DE3718972C2 - - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft eine Schallinse zur Verwendung in einem Schallmikroskop mit den Merkmalen des Oberbegriffs des Patentanspruches 1.

Eine solche Schallinse ist aus der EP 00 19 210 B1 bekannt. Dort werden bereits Schallinsen beschrieben, bei denen der Aperturradius kleiner ist als der Durchmesser des piezoelektrischen Wandlers.

Aus der EP 00 33 751 A1 ist ebenfalls eine Schallinse bekannt, bei der bereits der Aperturradius w kleiner ist als der Durchmesser a des piezoelektrischen Wandlers, d. h. der Parameter W=w/a ist kleiner als 1.

Messungen unter Verwendung von Schallenergie sind für verschiedene Anwendungen wie Sonar, Fehlerortung und Fisch-Echolot eingesetzt worden. Für medizinische Anwendungen werden vielfach Ultraschall-Diagnostikgeräte verwendet. Kürzlich ist ein Schallmikroskop entwickelt worden, bei welchem die spezifische Durchlässigkeit einer Ultraschallwelle durch eine Probe und eine Modulation der Ultraschallwelle infolge der elastischen Eigenschaften der Probe verwendet wird. Mit Hilfe eines derartigen Schallmikroskops ist die Beobachtung eines Bilds der elastischen Probe unter hoher Auflösung möglich. Die Frequenz der in dem Schallmikroskop verwendeten Ultraschallwelle wird üblicherweise auf einige hundert MHz festgesetzt, jedoch ist kürzlich ein Schallmikroskop mit einer Ultraschallwelle sehr hoher Frequenz, bis in die Größenordnung von GHz, entwickelt worden. Wird beispielsweise Wasser als flüssiges Medium zwischen der Schallinse und der Probe eingesetzt, so kann eine hohe Auflösung von etwa 1 µm unter Verwendung der Ultraschallwelle mit 1 GHz erhalten werden. Eine derartige Auflösung ist mit der üblicher optischer Mikroskope vergleichbar. Wird flüssiges Helium oder flüssiger Stickstoff zwischen der Schallinse und der Probe angeordnet, so besteht die Möglichkeit, daß eine höhere Auflösung als 1 µm erhalten werden könnte.

Fig. 1 zeigt eine schematische Darstellung des Gesamtaufbaus eines typischen bekannten Schallmikroskops. Eine Schallinse 1 weist ein eine Ultraschallwelle fortpflanzendes Festkörpermedium 2 aus einem Material wie Saphir oder geschmolzenem Quarz mit einer hohen Fortpflanzungsgeschwindigkeit für die Schallwelle auf, einen an einer Endoberfläche des Festkörpermediums 2 angebrachten elektroakustischen piezoelektrischen Wandler 3, und einen in der anderen Endoberfläche des Festkörpermediums 2 ausgebildeten Linsenabschnitt 4. Ein von einem Hochfrequenz- Impulsgenerator 5 erzeugter Hochfrequenzimpuls wird über einen Zirkulator 6 auf den Wandler 3 gegeben, und der Wandler 3 erzeugt eine ebene Ultraschallwelle. Die Ultraschallwelle pflanzt sich innerhalb des Festkörpermediums 2 fort und wird durch den Kugellinsenabschnitt 4 zu einer Kugelwelle zusammengezogen. Zwischen der Schallinse 1 und einer Probe 9 ist ein Schallwellen-fortpflanzendes flüssiges Medium 10 wie beispielsweise Wasser angeordnet, und die konvergent gemachte Kugelwelle wird auf die Probe 9 als mikroskopischer Punkt über das flüssige Medium 10 projiziert. In einem Reflexions-Schallmikroskop wird die von der Probe 9 reflektierte Ultraschallwelle durch den Linsenabschnitt 4 gesammelt und fällt dann auf den Wandler 3, der die empfangene Ultraschallwelle in ein elektrisches Signal umwandelt. Das elektrische Signal wird dann über den Zirkulator 6 einem Signalverarbeitungsschaltkreis 7 zugeführt und der Signalverarbeitungsschaltkreis erzeugt ein Videosignal. Das Videosignal wird dann auf einen Monitor 8 gegeben, um ein Ultraschallbild der Probe 9 darzustellen. Werden die Schallinse 1 und die Probe zweidimensional relativ zueinander bewegt, um eine mechanische Abtastung zu bewirken, so kann ein zweidimensionales Bild der Probe infolge von deren Elastizität dargestellt werden.

Bei einem Reflexions-Schallmikroskop ist es bei Fokussierung des Schallstrahls auf eine Oberfläche der Probe möglich, ein in Übereinstimmung mit dem Unterschied des Reflexionsfaktors der Probenoberfläche für die Schallwelle aufgebautes akustisches Bild zu erhalten. Wird die Probe näher an die Schallinse herangebracht, so ändert sich der Einfallswinkel der von der Schallinse ausgehenden und auf die Probe auftreffenden akustischen Kugelwelle stetig von Null Grad bis zu einem Winkel zwischen dem äußersten Strahl und einer Hauptachse der Schallwelle. Dann wird die von der Probe reflektierte Schallwelle durch unterschiedliche Komponenten der Probe auf verschiedene Arten moduliert, und die reflektierte Schallwelle weist eine Phasenänderung auf, die spezifisch für die Zusammensetzung der Probe ist. Dadurch kann mittels der X-Y-Abtastung ein Bild erhalten werden, welches einen Kontrast in Übereinstimmung mit den akustischen Eigenschaften der Substanzen aufweist, welche die Probe bilden. Wenn die Schallinse in der Richtung Z, normal zur Oberfläche der Probe, bewegt wird, um eine lineare Abtastung in dieser Richtung zu erhalten und ein Ausgangssignal der Schallinse gegenüber der Entfernung in der Richtung Z aufgetragen wird, ist es weiterhin möglich, eine sogenannte V(Z)-Kurve zu erhalten, welche spezifisch für die Probe ist. Die voranstehend genannten drei Funktionen des Schallmikroskops sind außerordentlich wichtig. Beispielsweise können aus dem Schallbild der Oberfläche der Probe Fehler in der Oberfläche der Probe festgestellt werden. Wird die Oberfläche der Probe näher an die Schallinse herangeführt als deren Brennpunkt, so können aus dem Schallbild der Kristallaufbau und Kristallgrenzen festgestellt werden. Weiterhin können aus der V(Z)-Kurve eine Komponente oder mehrere Komponenten der Probe ausgewählt oder identifiziert werden.

Es sind verschiedene Untersuchungen von Schallinsen zur Verwendung in einem Schallmikroskop durchgeführt worden, und zahlreiche Schallinsen und deren Analyse sind in den nachstehend angegebenen Fundstellen beschrieben.

• (1) "ACOUSTIC MICROSCOPY BY MECHANICAL SCANNING", von R. A. Lemons, May 1975, Microwave Laboratory, W. W. Hansen Laboratories of Physics, Stanford University Stanford, California.
• (2) "CHARACTERISTIC MATERIAL SIGNATURES BY ACOUSTIC MICROSCOPE" von R. D. Weglein und R. G. Wilson in "ELECTRONICS LETTERS", Vol. 14, No. 12, June 6, 1978,
• (3) "An Angular-spectrum approach to contrast in reflection acoustic microscopy" von Abdallah Atalar in "JOURNAL OF THE APPLIED PHYSICS", Vol. 49, No. 10, pp 5130-5139, October, 1978,
• (4) "MODULATION TRANSFER FUNCTION FOR THE ACOUSTIC MICROSCOPE" von Abdallah Atalar in "ELECTRONICS LETTERS", Vol. 15, No. 11, May 24, 1979,
• (5) "RAY INTERPRETATION OF THE MATERIAL SIGNATURE IN THE ACOUSTIC MICROSCOPE" von W. Parmon und H. L. Berton in "ELECTRONICS LETTERS", Vol. 15, No. 21, October 11, 1979,
• (6) Japanische Offenlegungsschrift (Kokai) 58-44, 343,
• (7) Japanische Offenlegungsschrift 60-149, 963, Japanische Patentschrift 59-50, 937 und japanische offengelegte Gebrauchsmusteranmeldung 57-120, 250.

In der Druckschrift (1) ist eine in Fig. 2 dargestelle Schallinse beschrieben. Die Schallinse weist einen Saphirstab (Al₂O₃) 11 auf, eine an einer Endoberfläche des Stabs angebrachte Goldelektrode 12, einen auf der Goldelektrode 12 angebrachten piezoelektrischen Film 13 (ZnO), und eine auf dem ZnO-Film 13 angebrachte Aluminiumelektrode 14. In der anderen Endoberfläche des Stabs 12 ist ein Kugellinsenabschnitt 15 ausgebildet. Die Abmessung des elektroakustischen Wandlers wird durch die Abmessung der äußersten Aluminiumelektrode 14 festgelegt. Für eine Schallinse für 1 GHz wurden die folgenden Parameter vorgeschlagen:

l = 2,00 mm
r = 0,135 mm
R_max = 50°
D = 0,207 mm
d = 0,156 mm

wobei l eine Länge des Stabs 11 ist, r ein Krümmungsradius des Kugellinsenabschnitts 15, R ein Aperturwinkel, D ein Aperturdurchmesser und d eine Brennweite. Diese bekannte Schallinse weist eine Brechzahl (F-Zahl), definiert durch d/D, von 0,75 auf. Bei dieser Schallinse ist die auf Abschnitte außerhalb der Apertur des Linsenabschnitts 15 auffallende Schallenergie nutzlos und könnte mit der Schallenergie interferieren, die durch den Linsenabschnitt 15 gelangt, und daher wird bei der Konstruktion der Schallinse die Abmessung des Wandlers, also der Durchmesser der Aluminiumelektrode 14, so angepaßt, daß die voranstehend erwähnte störende Schallenergie minimal wird. Weiterhin muß, um die Schallinse gegen Beschädigung oder Bruch zu schützen, die genannte Abmessung so bestimmt werden, daß die Schallenergie so weit wie möglich verteilt wird. Um diese Anforderungen zu erfüllen wurde vorgeschlagen, den Durchmesser der Aluminiumelektrode 14 im wesentlichen gleich dem Aperturdurchmesser D des Linsenabschnitts 15 auszuwählen und die Länge l des Stabs 11 so, daß die Linsenapertur genau in einem Fresnel-Brennpunkt liegt oder geringfügig länger ist. Hierbei ist die Fresnel- Brennweite l₀ gegeben durch l₀ = p₀ ²/λ, wobei p₀ der Radius der Aluminiumelektrode 14 ist und λ die Wellenlänge der verwendeten Schallwelle. In diesem Fall wird der Durchmesser der Schallwelle im wesentlichen gleich dem Durchmesser des Wandlers in der Fresnel-Brennweite. Wie voranstehend angegeben wird bei der bekannten Schallinse der Durchmesser des Wandlers im wesentlichen gleich der Apertur des Kugellinsenabschnitts 15 gewählt und die Länge des Stabs im wesentlichen gleich der Fresnel-Brennweite, so daß eine gleichförmige Intensitätsverteilung der Schallenergie im Linsenabschnitt 15 erhalten werden kann. Dies ist das grundlegende Konstruktionsprinzip der bekannten Schallinse. Dieses Prinzip wurde ebenso bei bekannten Schallinsen angewandt, welche in den Druckschriften (2) bis (5) und (7) beschrieben sind.

In der Druckschrift (6) ist eine Schallinse beschrieben, bei welcher die Länge des die Schallwelle fortpflanzenden Stabs so ausgewählt wird, daß sie ein Kehrwert einer ungeraden Zahl ist, insbesondere ein Drittel (1/3) der Fresnel-Brennweite, und der Aperturdurchmesser des Linsenabschnitts wird ebenfalls auf einen Kehrwert einer ungeraden Zahl, insbesondere ein Drittel (1/3), des Durchmessers des Wandlers gesetzt. Diese bekannte Schallinse wurde entwickelt, um das nachstehend angegebene Problem zu lösen. Um die Dämpfung der Schallwelle in dem zwischen Linse und Probe eingefügten Wasser zu reduzieren, ist es vorteilhaft, die Arbeitsentfernung zu verringern. Dann müssen der Radius des Linsenabschnitts und der Aperturdurchmesser verkleinert werden, so daß entsprechend der Radius des Wandlers kleiner wird. Eine Schallinse mit einem derartig kleinen Wandler und Linsenabschnitt kann jedoch praktisch nicht oder nur mit Schwierigkeiten hergestellt werden. Bei der in der Druckschrift (6) gezeigten Schallinse wird das voranstehend angegebene Problem durch Erhöhung der Abmessungen des Wandlers gelöst. Es wird jedoch darauf hingewiesen, daß bei dieser bekannten Schallinse das voranstehend angegebene Prinzip, daß die Amplitude der Schallenergie im Linsenabschnitt gleichförmig wird, ebenfalls angewendet wurde.

Wie voranstehend angegeben wird beim Entwurf der Schallinse höchstens berücksichtigt, daß die einfachste oder eine gleichförmige Verteilung der Schallenergie in dem Linsenabschnitt erreicht werden kann, und das Schallfeld in anderen Abschnitten als dem Linsenabschnitt ist vollständig vernachlässigt worden. Insbesondere wurden die bekannten Schallinsen ohne Berücksichtigung der Phase des Schallfelds entworfen. Es ist daher praktisch unmöglich, verschiedene Schallinsen zu entwerfen, die vorteilhafterweise in unterschiedlichen Anwendungen eingesetzt werden und verschiedene Bedingungen erfüllen können. In der Praxis sind beinahe sämtliche Schallinsen auf eine solche Weise hergestellt worden, daß der Aperturdurchmesser des Linsenabschnitts im wesentlichen gleich dem Durchmesser des Wandlers gewählt wurde und die Länge des die Ultraschallwelle fortpflanzenden Festkörpermediums im wesentlichen gleich der Fresnel- Brennweite war. Die bekannten Schallinsen sind daher unter Festlegung unterschiedlicher Parameter wie Frequenz, Aperturdurchmesser und Aperturwinkel in Übereinstimmung mit dem voranstehend angegebenen Entwurfsprinzip hergestellt worden, und die so hergestellten Linsen wurden in realen Schallmikroskopen eingesetzt, um festzustellen, ob die genannten Bedingungen eingehalten worden waren oder nicht. Im allgemeinen waren die bekannten, in der voranstehend angegebenen Weise hergestellten Schallinsen nicht zufriedenstellend. Dann mußten unter Änderung eines oder mehrerer Parameter wiederum neue Schallinsen hergestellt werden. Auf diese Weise wurden die bekannten Schallinsen in einem "Trial and Error"-Verfahren hergestellt. Offensichtlich ist ein derartiges Verfahren recht mühsam und erfordert sehr viel Zeit, und manchmal gelang es nicht, die gewünschten Schallinsen zu erhalten. Insbesondere ist bei Schallinsen die Phase des Schallfelds äußerst wichtig, um die V(Z)-Kurve zu erhalten, und es muß nicht nur die Schallwelle am Kugellinsenabschnitt eine Phasenbedingung erfüllen, sondern es muß auch die Amplitude der Schallenergie am Kugellinsenabschnitt genügend groß sein. Es ist jedoch praktisch schwierig, eine Schallinse zu erhalten, die derartige Bedingungen erfüllt. Dies liegt hauptsächlich an der Tatsache, daß nach dem bekannten Konstruktionsprinzip die Linsenapertur klein sein muß, damit die Schallwelle an der Linsenapertur in Phase ist, und daher wird die Amplitude oder Leistung der Schallwelle klein. Es sind jedoch keine Untersuchungen zum Auffinden der maximal erlaubten Phasendifferenzen unternommen worden.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine Schallinse der gattungsgemäßen Art so weiterzubilden, daß ein verbesserter Kontrast erreicht ist, wobei ein Wandler die von der Probe modulierte Schallwelle bezüglich Phase und Leistung mit gutem Wirkungsgrad empfangen können soll.

Die Lösung dieser Aufgabe ist im Patentanspruch 1 gekennzeichnet.

In den Unteransprüchen sind vorteilhafte Ausgestaltungen der erfindungsgemäßen Schallinse beschrieben.

Weiterhin haben die Erfinder herausgefunden, daß der Punkt (Z,W) vorteilhafterweise innerhalb eines solchen Bereichs im ersten Quadranten des Z-W-Koordinatensystems gesetzt wird, daß die Phasendifferenz auf innerhalb 50° beschränkt ist. Eine derartige Schallinse ist besonders geeignet, um die V(Z)-Kurve zu erhalten.

Nach dem bekannten Konstruktionsprinzip für Schallinsen muß der Linsenabschnitt in einer streng definierten Lage angeordnet werden, ohne die Phase der Schallwelle in Betracht zu ziehen. Gemäß der vorliegenden Erfindung wird die Schallinse so ausgelegt, daß die Phase und Amplitude der auf den Wandler einfallenden Schallwelle in Betracht gezogen werden. Besonders bei der Schallinse zum Erhalten der V(Z)-Kurve ist die Phase erheblich wichtiger als die Amplitude.

Die Erfindung wird nachstehend anhand zeichnerisch dargestellter Ausführungsbeispiele näher erläutert.

Fig. 1 ist eine schematische Ansicht des allgemeinen Aufbaus eines bekannten Schallmikroskops;

Fig. 2 ist eine schematische Ansicht zur Erläuterung einer bekannten Schallinse;

Fig. 3 ist eine schematische Ansicht zur Erläuterung des der vorliegenden Erfindung zugrunde liegenden Konzepts;

Fig. 4A und 4B, Fig. 5A und 5B sind Graphen der Amplituden- und Phaseneigenschaften der erfindungsgemäßen Schallinse;

Fig. 6A bis 6L sind graphische Darstellungen der Beziehung zwischen X und der Phase für verschiedene Werte von Z;

Fig. 7 ist eine graphische Darstellung zur Erläuterung der Beziehung zwischen Z und Schallintensität für unterschiedliche Werte von X;

Fig. 8A und 8B sind graphische Darstellungen der Beziehung zwischen Z und X sowie zwischen Z und der Leistung bei einer Phasendifferenz von 5°;

Fig. 9 ist eine schematische Ansicht zur Erläuterung der theoretischen Ausweitung des Konstruktionsprinzips der erfindungsgemäßen Schallinse;

Fig. 10 ist eine graphische Darstellung der von der theoretischen Berechnung abgeleiteten V(Z)-Kurve;

Fig. 11 und 12 sind graphische Darstellungen zur Erläuterung der Beziehung zwischen V_max und V_max -V_min und den Werten von Z, W der erfindungsgemäßen Schallinse;

Fig. 13 ist eine schematische Ansicht verschiedener Parameter der erfindungsgemäßen Schallinse;

Fig. 14 ist ein Flußdiagramm, welches ein Verfahren zum Konstruieren der erfindungsgemäßen Schallinse darstellt;

Fig. 15 ist eine schematische Ansicht zur Erläuterung des Verfahrens zur Bestimmung der Linsenlänge durch Vermeidung des Einflusses von Mehrfachreflexionen innerhalb der Schallinse; und

Fig. 16 ist eine graphische Darstellung, in welcher Werte von Z und W für verschiedene Ausführungsformen der Schallinse gemäß der vorliegenden Erfindung aufgetragen sind.

Bevor die vorliegende Erfindung erklärt wird, soll zunächst die Schallfeldverteilung erläutert werden. Um ein Schallfeld u(x) der Schallenergie zu erhalten, die von einem elektroakustischen piezoelektrischen Wandler abgegeben wird und sich ausbreitet in einem eine Schallwelle fortpflanzenden Festkörpermedium, wird zunächst ein Schallfeld betrachtet, welches von einer flachen kolbenförmigen Schallquelle mit kreisförmigem Querschnitt erzeugt wird. Es wird darauf hingewiesen, daß die Lommel-Näherung für Lichtbeugung auch für das Schallfeld angewendet wird. Fig. 3 ist eine schematische Darstellung des grundsätzlichen Aufbaus der Schallinse. In Fig. 3 bezeichnet a einen Radius eines elektroakustischen piezoelektrischen Wandlers 22, der an einer Endoberfläche eines eine Schallwelle fortpflanzenden Festkörpermediums 21 angebracht ist, l ist eine Entfernung von dem Wandler 22, gemessen entlang einer zentralen Achse o, x ist eine Entfernung von der zentralen Achse o in einer Richtung senkrecht zur Achse, und λ ist eine Wellenlänge der Schallwelle. Nunmehr werden zwei normierte Größen X = x/a und Z = λl/a² definiert.

Dann kann ein Schalldruck P wie folgt ausgedrückt werden:

P = p · c · ω₀ · e^{i( ω}t-kz) · (u₁ + iu₂) (1)

wobei

oder

und

oder

In der voranstehenden Gleichung ist p eine Dichte eines flüssigen Mediums zwischen der Schallinse und der Probe, C ist eine Geschwindigkeit in dem flüssigen Medium und k=2π/λ.

Gemäß der Erfindung wird in dem vom elektroakustischen Wandler mit dem Radius a erzeugten Schallfeld eine Linsenapertur w in einer Entfernung z angeordnet und dann der Einfluß der Linsenapertur auf das Schallfeld berechnet, mit der Normierung W = w/a.

Unter Verwendung der derart normierten Parameter W und Z werden zunächst die bekannten Schallinsen betrachtet. Die erste Druckschrift (1) erwähnt W = 1 und Z = 1 oder Z ≦λτ 1 (jedoch nahe 1). Die anderen Druckschriften beschreiben ebenfalls dasselbe Konstruktionsprinzip, bei welchem W auf 1 und Z auf 1 oder etwas größer als 1 gesetzt wird. Die Erfinder haben herausgefunden, daß von Z = 1, W = 1 verschiedene Punkte Schallinsen mit unerwarteten Eigenschaften ergeben können.

Die voranstehende Gleichung (1) wurde zur Ableitung der Amplitude und der Phase der Schallwelle berechnet. Diese Amplitude und Phase sind dreidimensional in den Fig. 4A beziehungsweise 4B dargestellt. In einem Bereich von Z ≦ωτ 1 schwanken die Amplitude und Phase stark und bei Z = 1 wird der maximale Schalldruck erhalten. Um den Schalldruck besser darzustellen, zeigen die Fig. 5A und 5B die Amplituden- beziehungsweise Phaseneigenschaften bei X = 0,2, 0,4, 0,8, 1,0, 1,2 und 1,4. Weiterhin ist gemäß der vorliegenden Erfindung die Phase die wesentliche Größe, so daß die Änderungen der Phase bei Z = 1, 1,5, 2,0, 2,5, 3,0, 3,5, 4,0, 4,5, 5,0, 5,5, 6,0, 6,5 ebenfalls in den Fig. 6A bis 6L dargestellt sind. In diesen Darstellungen ist die Phase bei X = 0 auf 0° normiert. Aus den in Fig. 4, 5 und 6 gezeigten Darstellungen wird deutlich, daß die Schallwelle in größerem Maße mit steigendem Z in Phase kommt, jedoch die Amplitude allmählich geringer wird. Um die Leistung der Schallwelle unmittelbar nach der Linsenapertur abzuleiten, wird zunächst ein Wert (u) einer Summierung sämtlicher Schalldrucke innerhalb des Aperturradius w in einer vom Wandler um eine Entfernung Z getrennten Lage berechnet und dann ein Wert von 20 log (u) berechnet. Fig. 7 erläutert die Beziehung zwischen der Intensität, also Leistung der Schallwelle und der Entfernung Z bei W = 0,2, 0,4, 0,6, 0,8, 1,0, 1,2 und 1,4, mit der Normierung W = w/a. In Fig. 7 gibt die vertikale Achse die Leistung, also die Schallintensität, an, und die Leistung wird mit steigendem W größer. Mit zunehmendem W werden jedoch die Phasenunterschiede größer. Wenn die V(Z)-Kurve erhalten wird, so wird die Phase des Schallfelds wichtig. Für die Schallinse ist die Schallwelle in Phase und weist eine hohe Leistung an der Apertur des Linsenabschnitts auf. Um dies näher zu untersuchen, wurden die Beziehung zwischen W und Z sowie die Beziehung zwischen der Leistung und Z bei unterschiedlichen Phasendifferenzen hergeleitet. Fig. 8A und 8B erläutern die Beziehung zwischen W und Z sowie der Leistung und W bei einer Phasendifferenz von 5°. Zunächst wurde ein Wert von Z (Z = 1,25), der die maximale Leistung ergibt, aus der Darstellung der Fig. 8B hergeleitet, und dann ein zu dem derart aufgefundenen Z korrespondierender Wert von W (W = 0,39) aus der Darstellung gemäß Fig. 8A entnommen. Auf diese Weise können die zu einer maximalen Leistung führenden Werte von W und Z hergeleitet werden. Die folgende Tabelle 1 zeigt unterschiedliche Werte von W und Z für Phasendifferenzen von 10°, 15°, 20°, 25°, 30°, 40° und 60°.

Tabelle 1

In der voranstehenden Tabelle 1 wird die maximale Leistung durch 20 log (u) repräsentiert, so daß die Leistung des Schallfelds mit der Erhöhung der maximalen Leistung wächst. Beispielsweise ist die Leistung bei der Phasendifferenz von 10° größer als bei der Phasendifferenz von 5°, und zwar um 2,9 dB (= 29,6-26,7). Die Erfinder haben jedoch weiter bestätigt, daß berechnete Werte und Eigenschaften von für Z ≠ 1, also a ≠ w, nicht mit denen tatsächlicher Schallinsen übereinstimmen.

Die Erfinder haben weitere Untersuchungen angestellt und ein Verfahren zur Approximierung theoretisch berechneter Schallinsen an tatsächliche Linsen für weitere Variationen, abgesehen von W = 1 und Z = 1, auf der Basis der in der voranstehend genannten Druckschrift (3) angegebenen Berechnungsmethode entwickelt. Es wird darauf hingewiesen, daß die Druckschrift (3) nur ein Verfahren zur Abschätzung von Schallinsen beschreibt, die in Übereinstimmung mit dem bekannten Konstruktionsprinzip W = 1 und Z = 1 oder etwas größer als 1 hergestellt wurden, und keine allgemeine Anleitung zur Konstruktion von Schallinsen gibt. Unter Verwendung der neuentwickelten Approximationsmethode haben die Erfinder die Möglichkeiten praktischer Schallinsen durch Ausdehnung der Werte von Z und W über einen weiten Bereich, abgesehen von einem Bereich nahe einem Punkt (Z,W) = (1,1), untersucht.

Fig. 9 ist eine schematische Darstellung zur Erläuterung eines von den Erfindern durchgeführten theoretischen Berechnungsverfahrens. Bei diesem Verfahren werden die Schallfelder in vier Ebenen H₀ bis H₃ betrachtet. H₀ ist eine Ebene eines Wandlers 31 mit einem Radius a und H₁ und H₂ sind die hintere beziehungsweise vordere Brennebene der Linse. H₃ ist eine von H₂ durch eine Entfernung z getrennte Ebene und die Reflexion der Schallwelle findet an dieser Ebene H₃ statt. Ein Linsenabschnitt 32 weist einen Aperturradius w auf sowie eine Pupillenfunktion P₁ für die auf die Probe auftreffende Schallwelle und eine Pupillenfunktion P₂ für die von der Probe reflektierte Schallwelle. Die Ebenen H₀ und H₁ weisen einen Abstand d voneinander auf. Dann werden Schallfelder u₁⁺, u₂⁺, u₃⁺, u₁ ^-, u₂ ^- und u₃ ^- der einfallenden Schallwelle und der reflektierten Schallwelle an diesen Ebenen berechnet. u₁⁺ ist das von dem Wandler 31 ausgesandte Schallfeld, das auf die Ebene H₁ auftrifft. Wird nun angenommen, daß die Schallinse genügend dünn ist, kann die Schallinse als ein die Phase änderndes Element aufgefaßt werden, welches eine einfallende ebene Welle in eine Kugelwelle umwandelt. Dann kann das Schallfeld u₂⁺ an der vorderen Brennebene H₂ wie nachstehend angegeben ausgedrückt werden:

In dieser Gleichung (2) ist k₀ gleich 2π/λ₀(λ₀ ist die Wellenlänge der Schallwelle in dem flüssigen Medium), f ist eine Brennweite, R_e ist der Krümmungsradius des Linsenabschnitts 32, und ist das Verhältnis der Geschwindigkeit der Schallwelle in Wasser zu der in dem Festkörpermedium. Dann besteht die folgende Beziehung:

f = R_e/(1-)

Die Ausbreitung der Schallenergie von der Ebene H₂ zur H₃ kann einfach mit Hilfe des Winkelspektrums berechnet werden. Wird das Schallfeld u₂⁺ (x,y) fouriertransformiert, erhält man die folgende Gleichung:

u₂⁺(k_x,k_y) = F[u₂⁺(x,y)]

Dann kann u₃⁺(k_x, k_y) wie nachstehend angegeben ausgedrückt werden:

u₃⁺(k_x,k_y) = u₂⁺(k_x,k_y)exp[ik_z′z] (3)

Unter der Annahme, daß k_z′=k_z+a_z und k_z=√ kann die Gleichung (3) in folgender Weise umgeschrieben werden:

wobei a eine Abschwächungkonstante ist. Hier kann die folgende Näherung angewendet werden:

Dann kann die Gleichung (3) folgendermaßen geschrieben werden:

Daher kann das Schallfeld u₃ ^-, welches von der Probenoberebene H₃ reflektiert wird, wie nachstehend angegeben ausgedrückt werden:

u₃ ^-(k_x,k_y) = u₃⁺(k_x,k_y) R(k_x/k₀,k_y/k₀) (5)

In dieser Gleichung (5) bezeichnet R die reflexive Funktion. Als nächstes kann das auf die Ebene H₂ auftreffende Schallfeld u₂ ^- durch die folgende Gleichung (6) ausgedrückt werden:

Um die Schallfunktion u₁ ^-(x,y) zu erhalten, wird zunächst u₂ ^-(k_x,k_y) invers fouriertransformiert, um u₂ ^-(x,y) zu erhalten. Das bedeutet, daß u₂ ^-(x,y) durch die folgende Gleichung (7) erhalten werden kann:

u₂ ^-(x,y) = F^-1[u₂ ^-(k_x,k_y)] (7)

u₁^-(x,y) in der Ebene H₁ kann durch die folgende Gleichung (8) ausgedrückt werden, die ähnlich ist wie Gleichung (2):

Weiterhin läßt sich u₀^- in der Ebene H₀ durch die folgende Gleichung (9) ausdrücken:

u₀^-(k_x,k_y) = u₁^- (k_x,k_y)exp[ik_zd] (9)

Die voranstehende Gleichung (9) kann unter Verwendung des Faltungstheorems in die nachstehende Gleichung (10) umgeschrieben werden:

u₀ ^-(x,y) = u₁ ^-(x,y)⊖F^-1[exp(ik_zd)] (10)

Es wird darauf hingewiesen, daß die von Wandler erzeugte Spannung eine Integration von Produkten von Gewichtsfunktionen S(x,y) des piezolelektrischen Wandlers und u₀ ^-(x,y) darstellt. Hier bezeichnet die Gewichtsfunktion S(x,y) ein Schallfeld, das von dem Wandler erzeugt wird, wenn eine Einheitspannung an den Wandler angelegt wird, und dies kann wie nachstehend angegeben ausgedrückt werden:

S(x,y) = U₀⁺(x,y)

Daher kann die Ausgangsspannung V(Z) des Wandlers wie nachstehend angegeben ausgedrückt werden:

Nun kann die voranstehende Gleichung für V(Z) unter Verwendung folgender Ersetzungen: R(x/f,y/f) = R(k₁/k₀), u₁⁺(x,y) = u₁⁺(r), P(x,y) = P(r) und r = (x²+y²)^1/2 umgeschrieben werden:

Weitere Werte V(Z) wurden für unterschiedliche Werte von W und Z unter Berücksichtigung der Pupillenfunktionen P₁ und P₂ sowie von reflexionsvermindernden Schichten und der sphärischen Aberration des Linsenabschnitts berechnet. Ein Beispiel für eine derartige so berechnete Kurve von V(Z) ist in Fig. 10 dargestellt. Die Kurve wurde berechnet für eine Schallinse mit einem Festkörpermedium zur Ausbreitung einer Schallwelle aus geschmolzenem Quarz mit einer Länge l = 6,7 mm, einem Wandler mit einem Durchmesser 2a = 0,766 mm, einem Krümmungsradius RA = 0,5, und einem Aperturwinkel SI = 60°. Die Frequenz der Schallwelle wurde mit 200 MHz ausgewählt.

Weiter wurden Maximalwerte V_max von V(Z) für unterschiedliche Werte von W und Z und Unterschiede V_max- V_min zwischen aufeinanderfolgenden Maximal- und Minimalwerten berechnet und diese Werte sind in den Fig. 11 beziehungsweise 12 dargestellt. Ähnliche Kurven können erhalten werden, wenn der Aperturwinkel SI von 45° bis 75° geändert wird. Wie aus diesen Figuren hervorgeht, können bessere Schallinsen in einem weitem Bereich erhalten werden, also in einem Bereich außerhalb von W = 1 und Z = 1, zu dem die bekannten Schallinsen gehören. Insbesondere in einem Bereich von W ≦ωτ 1 und Z ≦ωτ 1 können Schallinsen entworfen werden, die hohe Werte von V_max und V_max-V_min aufweisen. Aus den Darstellungen geht weiter hervor, daß zwei strudelartige Bereiche um Punkte von W = 0, Z = 1/5 und W = 0, Z = 1/3 existieren. Wird in diesen Bereichen W leicht geändert, ändert sich die Leistung, also die Güte, stark. Dies bedeutet, daß in diesen Bereichen gewünschte Eigenschaften aufgrund von Herstellungsfehlern kaum erhalten werden könnten. Weiterhin sind Bereiche in diesen Darstellungen, die durch unterbrochene Linien gekennzeichnet sind, als instabile Bereiche anzusehen, und gewünschte Eigenschaften ließen sich dort nicht erhalten. Die Erfinder haben herausgefunden, daß in einem Bereich der Darstellung von V_max, der von einer Linie W = Z, einer Linie W = -5Z +3 und der W-Achse begrenzt ist, Schallinsen mit guten Eigenschaften nicht erhalten werden können. Werden darüber hinaus Z und W aus einem Bereich ausgewählt, der durch die Linien W = -1/9Z + 1 und W = -4Z + 10,5 und die Z-Achse begrenzt ist, so können Schallinsen erhalten werden, die höhere Leistung aufweisen als bekannten Schallinsen. Darüber hinaus wurden bei der in der Druckschrift (6) beschriebenen Schallinse zwei Punkte, Z = 1/3, W = 1/3 und Z = 1/5, W = 1/5 ausgewählt. Daher sollen Bereiche in der Nähe dieser Punkte nicht in den Schutz der vorliegenden Erfindung eingeschlossen werden.

Wenn die Phasendifferenz in der Darstellung V_max-V_min größer als 50° wird, so wird V_max-V_min zu klein und brauchbare Kurven für V(Z) können nicht erhalten werden. Es ist daher vorzuziehen, eine Phasendifferenz unterhalb von 50° auszuwählen. Um Schallinsen zu entwerfen, die höhere Werte von (V_max-V_min) aufweisen als die bekannten Schallinsen, werden vorzugsweise Punkte (Z, W) aus einem Bereich ausgewählt, der durch durchgezogene Linien begrenzt ist, die gegeben sind durch W = -6Z + 3, W = -2/1,7Z + 2 und W = 1/2Z + 0,2 und die Z-Achse. Werden daher Punkte (Z, W) aus einem Bereich ausgewählt, der in den bevorzugten Bereichen sowohl der Fig. 11 und 12 liegt, so können Schallinsen erhalten werden, die vorteilhafterweise eingesetzt werden, um sowohl das Amplitudenbild und die V(Z)-Kurve zu erhalten. Derartige kompatible Linsen konnten vor der Erfindung nicht vorgeschlagen werden.

Wie voranstehend erläutert wurde, werden gemäß der vorliegenden Erfindung Werte von W und Z unter Berücksichtigung des Schallfeldes bestimmt. Nachstehend wird ein Verfahren für die praktische Durchführung der Herstellung erfindungsgemäßer Linsen näher erläutert.

Fig. 13 zeigt eine schematische Darstellung mit verschiedenen Parametern der Schallinse.

Hierbei ist a der Radius eines elektroakustischen piezoelektrischen Wandlers 22, L die Gesamtlänge des eine Schallwelle fortpflanzenden Festkörpermediums 21, d die Tiefe eines Linsenabschnitts 23, RA der Krümmungsradius des Linsenabschnitts, SI der Aperturwinkel des Linsenabschnitts und w der Aperturradius. Weiterhin ist eine Brennweite durch f bezeichnet und das Verhältnis der Geschwindigkeit der Schallwelle in einem flüssigen Medium zu der in dem Festkörpermedium 21 durch .

Fig. 14 ist ein Flußdiagramm zur Erläuterung des Herstellungsverfahrens der erfindungsgemäßen Schallinse.

Zunächst werden die Frequenz der zu verwendenden Schallwelle und Werte von W und Z bestimmt.

Als nächstes wird der Krümmungsradius RA des Linsenabschnitts bestimmt. In diesem Fall wird der Maximalwert für RA durch Verluste in dem flüssigen Medium festgelegt. Beispielsweise kann der Krümmungsradius RA des Linsenabschnitts festgelegt werden auf 2 mm, 2,5 mm oder 3 mm für eine Schallinse für 100 MHz, auf 0,5 mm, 0,75 mm, 1,00 mm, 1,25 mm oder 1,5 mm für 200 MHz, und auf 0,25 mm oder 0,5 mm für 400 MHz.

Dann wird der Aperturwinkel SI bestimmt und nachfolgend der Aperturradius w aus RA und SI gemäß der Gleichung w = RA sin(SI) berechnet.

Wie voranstehend angegeben wird infolge der Normierung von W = w/a der Radius a des Wandlers aus W und w bestimmt (a = w/W).

Weiterhin wird unter Verwendung der Gleichung Z = lλ/a² die Länge l des Festkörpermediums in Übereinstimmung mit der folgenden Gleichung berechnet:

l = l′ + fc + d

Als nächstes wird angenommen, daß die von der Probe reflektierte Schallwelle auf den Wandler auftrifft, ohne durch mehrfach innerhalb der Schallinse reflektierte Schallwellen beeinflußt zu werden. Dies bedeutet, daß die von der Probe reflektierte Schallwelle auf den Wandler in Zeitintervallen auftrifft, während deren die mehrfach reflektierten Schallwellen nicht auf den Wandler auftreffen. Zur Rechtfertigung dieser Annahmen wird die minimale Impulswiederholzeit betrachtet, die durch die Auflösung gegeben ist, sowie Zeiten, in welchen die von der Probe reflektierte Schallwelle auf den Wandler auftrifft, und Zeiten, in denen die mehrfach reflektierten Schallwellen auf den Wandler auftreffen. Dies wird nachstehend noch im einzelnen erläutert.

Die theoretische Auflösung ist durch 0,7 λ gegeben, wenn die Konvergenz des Strahls, Aberrationen und so weiter vernachlässigt werden. Wenn daher ein Beobachtungsfeld einer Breite von 2 mm auf einem Fernsehbildschirm dargestellt werden soll, ist eine Anzahl N von 2000 µm/0,7λ µm erforderlich. Im allgemeinen läßt sich die Anzahl N von Proben durch N = L_s/0,7λ ausdrücken, wobei L_s die Breite des Beobachtungsfeldes ist. Hat der Übertragungsimpuls eine Impulsdauer von T_s, dann

T_s = (1/f × 1/2) × 0,8 (s)

An den zugehörigen Seiten des Bildrahmens ergeben sich Überschußbereiche der Abtastung von 10%. Dann ergibt sich die Abtastzeit T₁ wie folgt:

T₁ = T_s/N (s)

Die Zeit sollte gleich einer Zeit T₂ sein, während deren die Schallwelle sich zwischen dem Wandler und der Probe hin- und herbewegt, so daß sich die folgende Gleichung ergibt:

wobei V_s die Geschwindigkeit der Schallwelle in dem Festkörpermedium ist und V_w die Geschwindigkeit in dem flüssigen Medium, welches zwischen der Schallinse und der Probe angeordnet ist. Aus den voranstehenden Gleichungen läßt sich die folgende Gleichung (12) ableiten:

wobei N′ = N × C ist.

In Gleichung (12) ist der Parameter C ein Sicherheitsfaktor, der üblicherweise auf 2 gesetzt wird. Die Gleichung (12) geht von der Bedingung aus, daß T₁ gleich T₂ ist. Hierbei ist T₁ die maximal erlaubte Abtastzeit, so daß die Gleichung (12) die maximale Linsenlänge L ergibt, also die axiale Längserstreckung des die Schallwelle fortpflanzenden Festkörpermediums.

Eine weitere Bedingung besteht darin, daß die von der Probe reflektierte Schallwelle nicht mit den mehrfach reflektierten Schallwellen innerhalb der Schallinse zusammentrifft. Fig. 15 erläutert eine Zeitbeziehung zwischen diesen Schallwellen. Die Linsenlänge L sollte so festgelegt werden, daß die von der Probe reflektierte Schallwelle zwischen aufeinanderfolgenden, mehrfach durch die Schallinse reflektierten Schallwellen liegt.

T₁, T₂ und T₃ werden durch die Impulsperiode T_s des übertragenen Impulses und T_s = T₁ = T₂ = T₃ festgelegt. Unter der Annahme, daß N Wellen in dem übertragenen Signal enthalten sind, läßt sich die folgende Gleichung ableiten:

In dieser Gleichung ist F die Frequenz des übertragenen Impulses. Die Erfinder haben aus der Untersuchung der V(Z)-Kurve herausgefunden, daß notwendige marginale Entfernungen vor und nach der Übertragung 40λ beziehungsweise 20λ betragen, so daß sich die folgende Gleichung ergibt:

T₄ = 40λ/V_w (14)

Wegen λ = V_w/F kann die vorstehende Gleichung (14) umgeschrieben werden, um die folgende Gleichung (15) zu erhalten:

T₄ = 40/F (15)

Auf ähnliche Weise erhält man die folgende Gleichung (16):

T₅ = 20/F (16)

Aus der voranstehenden Betrachtung werden die erforderlichen Bedingungen zum Erhalt akzeptabler Linsenlängen wie folgt erhalten:

Stellt sich die Länge l der Schallinse als ungenügend heraus, so wird der Aperturwinkel SI neu bestimmt, wie in dem Flußdiagramm gemäß Fig. 14 angegeben. Wird die Linsenlänge als korrekt angesehen, so wird ein erster Datensatz von beispielsweise Linsenradius, Aperturwinkel, Linsentiefe, Wandlerdurchmesser und Linsenlänge erzeugt. Dann wird für dieselben Werte von W und Z ein nächster Datensatz auf dieselbe Weise wie voranstehend erläutert bestimmt. Nachdem mehrere Datensätze erhalten wurden, läßt sich ein geeigneter Datensatz auswählen. Diese letzte Auswahl kann unter Berücksichtigung der Phasendifferenz und der Leistung des Schallfelds vorgenommen werden, die für bestimmte Anwendungen vorzuziehen sind.

Schließlich wird der Durchmesser der Linse unter Berücksichtigung einer Wahrscheinlichkeit festgelegt, daß der Wandler innerhalb der Linse reflektierte Schallwellen empfängt, mit Hilfe einer Verfolgung des Strahlengangs von aus sämtlichen Stellen des Wandlers emittierten Schallwellen. Der Durchmesser der Linse A wird so festgelegt, daß diese Wahrscheinlichkeit minimal wird.

Nachstehend werden Beispiele von Datensätzen für auf voranstehend erläuterte Weise konstruierte Schallinsen in der folgenden Tabelle 2 angegeben.

Tabelle 2

Wie voranstehend im einzelnen erläutert können gemäß der vorliegenden Erfindung Schallinsen, die die gewünschten Eigenschaften aufweisen, auf einfache Weise exakt hergestellt werden. Die nachstehende Tabelle 3 zeigt einige Ausführungsformen erfindungsgemäßer Schallinsen. Bei diesen Ausführungsformen wurde die Frequenz der Schallwelle mit 400 MHz ausgewählt und der Krümmungsradius RA auf 0,5 mm festgelegt. Da der Aperturwinkel SI des Linsenabschnitts üblicherweise auf 60° für allgemeine Proben festgelegt wird, ist weiterhin der Aperturwinkel auf 60° festgelegt. Es wird darauf hingewiesen, daß die Werte von Z und W der Beispiele Nummer 12 und 13 in den Bereich der bekannten Schallinse fallen.

Tabelle 3

Fig. 16 ist eine graphische Darstellung der Punkte (Z,W) der Ausführungsformen 1 bis 31, die in Tabelle 3 aufgeführt sind. In sämtlichen Ausführungsformen kann eine hohe Leistung V_max und hohe Leistungsdifferenz V_max- V_min erhalten werden, so daß diese als Leistungslinse und als V(Z)-Linse verwendet werden können. Insbesondere wird vorzugsweise eine durch einen unterbrochenen Kreis A umgebene Gruppe als V(Z)-Linse verwendet und eine durch einen unterbrochenen Kreis B umgebene Gruppe als Amplitudenkontrastlinse. Daher können Ausführungsformen, die zu beiden Gruppen A und B gehören, vorteilhafterweise sowohl als V(Z)-Linse und als Amplitudenkontrastlinse verwendet werden. In Fig. 16 ist ein Bereich nahe dem Punkt (Z,W) = (1,1), der zu der bekannten Schallinse gehört, ebenfalls durch eine unterbrochene Linie C dargestellt.

Bei den voranstehenden Ausführungsformen wurde die Frequenz der Schallwelle mit 400 MHz ausgewählt. Gemäß der Erfindung ist es möglich, unterschiedliche Schallinsen zu entwerfen, die bei jeder gewünschten Frequenz eingesetzt werden können. Beispielsweise kann eine Schallinse für eine niedrige Frequenz wie 50 MHz erhalten werden, die die folgenden Werte aufweist:

Z = 0,8
W = 0,9
Wandlerradius a = 4,811 mm
Linsenlänge l = 86,14 mm
Krümmungsradius RA = 5,0 mm
Aperturwinkel SI = 60°

Wird eine Schallinse mit einer derart niedrigen Frequenz verwendet, so kann die Schallwelle in eine Probe bis zu etwa 3 mm Tiefe eindringen, so daß sie vorteilhafterweise zur Fehlerortung in Verbindungsstellen eines Halbleiterchips oder zum Auffinden innerer Defekte keramischer Produkte verwendet werden kann.

Wie voranstehend ausgeführt wurde, ist es gemäß der vorliegenden Erfindung möglich, neue Schallinsen zu erhalten, die unterschiedliche Eigenschaften aufweisen, durch Konstruktion auf der Grundlage von Werten von Z und W, die aus einem Bereich ausgewählt werden, der außerhalb des Bereiches in der Nähe des Punktes (Z,W) = (1,1) der bekannten Schallinse liegt. Daher können optimale Schallinsen für entsprechende Anwendungen einfach und genau ausgewählt werden. Weiterhin bestätigt die Erfindung, daß die zum Erhalt der V(Z)-Kurve verwendete Schallinse eine Phasendifferenz von bis zu 50° aufweisen kann, wodurch eine V(Z)-Schallinse erhalten werden kann, die höhere Leistung aufweist.

Claims (9)

1. Schallinse zur Verwendung in einem Schallmikroskop mit

• - einem Festkörper (21) zur Ausbreitung einer Schallwelle der Wellenlänge λ mit gegenüberliegenden Endoberflächen, die voneinander um eine Länge l beabstandet sind,
• - einem an einer Endoberfläche des Festkörpers angebrachten elektroakkustischen piezoelektrischen Wandler (22) mit einem Radius a, und
• - einem in der anderen Endoberfläche des Festkörpers koaxial mit dem Wandler ausgebildeten Linsenabschnitt (23) mit einem Aperturradius w,

dadurch gekennzeichnet, daß für eine gegebene Wellenlänge λ der Schallwelle der Radius a des Wandlers und der Aperturradius w des Linsenabschnittes derart bestimmt werden, daß für die Variablen Z=lλ/a² und W=w/a gilt, daß Z ein positiver Wert kleiner als l ist und W ein positiver, von l verschiedener Wert ist, wobei Z und W nicht gleichzeitig gleich 1/5 oder 1/3 sind.

2. Schallinse zur Verwendung in einem Schallmikroskop mit

• - einem Festkörper (21) zur Ausbreitung einer Schallwelle der Wellenlänge λ mit gegenüberliegenden Endoberflächen, die voneinander um eine Länge l beabstandet sind,
• - einem an einer Endoberfläche des Festkörpers angebrachten elektroakkustischen piezoelektrischen Wandler (22) mit einem Radius a, und
• - einem in der anderen Endoberfläche des Festkörpers koaxial mit dem Wandler ausgebildeten Linsenabschnitt (23) mit einem Aperturradius w,

dadurch gekennzeichnet, daß für die Variablen Z=lλ/a² und W=w/a gilt: W < Z, sowie
W -5Z + 3,wobei Z und W positive, von 1 verschiedene Werte sind.

3. Schallinse zur Verwendung in einem Schallmikroskop mit

• - einem Festkörper (21) zur Ausbreitung einer Schallwelle der Wellenlänge λ mit gegenüberliegenden Endoberflächen, die voneinander um eine Länge l beabstandet sind,
• - einem an einer Endoberfläche des Festkörpers angebrachten elektroakustischen piezoelektrischen Wandler (22) mit einem Radius a, und
• - einem in der anderen Endoberfläche des Festkörpers koaxial mit dem Wandler ausgebildeten Linsenabschnitt (23) mit einem Aperturradius w,

dadurch gekennzeichnet, daß für die Variablen Z=lλ/a² und W=w/a gilt: W < Z,
W -5 + 3,5,
W -1/9Z + 1,
W -4Z + 10,5,wobei Z und W positive, von 1 verschiedene Werte sind.

4. Schallinse zur Verwendung in einem Schallmikroskop mit

• - einem Festkörper (21) zur Ausbreitung einer Schallwelle der Wellenlänge λ mit gegenüberliegenden Endoberflächen, die voneinander um eine Länge l beabstandet sind,
• - einem an einer Endoberfläche des Festkörpers angebrachten elektroakkustischen piezoelektrischen Wandler (22) mit einem Radius a, und
• - einem in der anderen Endoberfläche des Festkörpers koaxial mit dem Wandler ausgebildeten Linsenabschnitt (23) mit einem Aperturradius w,

dadurch gekennzeichnet, daß für die Variablen Z=lλ/a² und W=w/a gilt: W -6Z + 3,
W -2/1, 7Z + 2,
W 1/2Z + 0,2,wobei Z und W positive, von 1 verschiedene Werte sind.

5. Schallinse nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß W < Z,
W -5Z + 3,5,
W -1/9Z + 1,
W -4Z + 10,5.