DE3715228C2

DE3715228C2 -

Info

Publication number: DE3715228C2
Application number: DE19873715228
Authority: DE
Inventors: Joerg Prof. Dr.-Ing. Schlaich; Rudolf Dipl.-Ing. 7000 Stuttgart De Bergermann
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 1987-05-07
Filing date: 1987-05-07
Publication date: 1991-09-26
Also published as: DE3715228A1

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Herstellung eines gekrümmten, insbesondere doppelt gekrümmten, durch Stäbe gebildeten Fachwerks mit dreieckigen Maschen, bei dem zunächst in einer Ebene ein Gitternetz ausgelegt wird, das durch erste Stäbe und diese kreuzende zweite Stäbe unter Bildung von viereckigen Maschen mit beweglichen Knoten gebildet wird, und danach das Gitternetz unter Veränderung der Winkel zwischen den sich kreuzenden ersten und zweiten Stäben und unter Ausnutzung der Beweglichkeit der Knoten zu einer gekrümmten Gitterschale geformt wird, und danach die Enden der ersten und zweiten Stäbe am Rand der Grundfläche der Gitterschale fixiert werden.

Gekrümmte Fächentragwerke, insbesondere solche mit doppelter (zweisinniger) Flächenkrümmung, sind besonders effizient, d. h. sie haben einen besonders geringen Materialverbrauch, weil sie ihre Lasten hauptsächlich über Normalkräfte und nahezu ohne Biegemomente abtragen. Sie eignen sich deshalb zur Überdachung großer Flächen. Man spricht von Schalen, wenn die Fläche ein Kontinuum darstellt. Besonders geeignete Werkstoffe dafür sind Stahlbeton, faserverstärkte Kunststoffe usw., also Werkstoffe, die sich gießen lassen.

Da Gußformen für solche Schalen sehr teuer sind, und weil weiter diese Schalen nicht durchsichtig sein können und demzufolge die Belichtung der so hergestellten Bauwerke ein Problem darstellt, hat man sich seit vielen Jahrzehnten damit beschäftigt, Kuppeln aus Fachwerken zu bauen. Bei Fachwerkkuppeln wird die kontinuierliche Fläche durch Stäbe ersetzt, die polygonal der angestrebten gekrümmten Mittelfläche des Flächentragwerks folgen. Dabei müssen die Stäbe, um das Tragverhalten einer Fläche vollwertig zu ersetzen, notwendigerweise dreieckige Maschen bilden.

Dabei tritt das schwierige Problem auf, daß doppelt gekrümmte Flächen (z. B. Kugelschalen, Kugelkalotten), durch die Dreiecke angenähert werden müssen; doppelt gekrümmte Flächen sind jedoch nicht in einer Ebene abwickelbar. Demzufolge können die Stäbe der dreieckigen Maschen nicht alle gleich lang sein bzw. die doppelt gekrümmte Fläche nicht aus gleichseitigen oder irgendwie gleichartig gearteten Dreiecken zusammengesetzt werden. Man hat über Jahrzehnte die unterschiedlichsten Methoden entwickelt bzw. geometrische Tricks angewandt, um mit möglichst wenig verschiedenartigen Stäben und mit möglichst einheitlichen Knotenpunktdetails auszukommen. Da das Problem der Nichtabwickelbarkeit unüberwindlich ist, kann das Ergebnis auch immer nur ein Kompromiß zwischen Fertigungstechnik, Tragverhalten und architektonischem Ausdruck sein. Bekannt sind demzufolge unzählige Ausführungsarten, sog. geodätischer Kuppeln, Lamellenkuppeln, Schwedlerkuppeln etc. zwischen denen man heute je nach Größe und architektonischem Anspruch auswählt.

Aus Büttner, Hampe, "Bauwerk, Tragwerk, Tragstruktur", Verlag Ernst & Sohn (Berlin) (S. 242 ff.) ist ein Tragwerk der eingangs genannten Art bekannt geworden. Es handelt sich dabei um ein Tragwerk aus Holzlatten mit dem Querschnitt 5 cm×5 cm, die kreuzweise im Winkel von 70° bis 110° in zwei und vier Latten übereinander verlegt werden. In den Knoten sind die Holzplatten durch Bolzenverbindungen miteinander verschraubt. Die Knotenfestigkeit bzw. die Aussteifung der Schale wird durch Reibung zwischen den Hölzern in den Knotenpunkten der viereckigen Maschen mittels der Bolzenverbindungen erreicht. Es ist ferner beschrieben, daß die durch die über Reibung zu den Knotenpunkten bereits in sich stabilen Kuppelflächen mit viereckigen Maschen durch ein großmaschiges Seilnetz von rund 4,5 m×4,5 m diagonal zur Gitterstruktur zusätzlich zur Erhöhung der Sicherheit gegen Bruchlast ausgesteift sind.

Ein Verfahren der eingangs genannten Art ist ferner aus der Druckschrift "Informationsdienst Holz, Gernot Minke, Holzflächentragwerk, Karl Kraemer Verlag (Stuttgart 1969)", S. 4, 20 und 21 bekannt geworden. Dabei werden zwei Schalen jeweils kreuzweise durchgehender Latten, entsprechend den eingangs genannten ersten und zweiten Stäben, in einer Ebene ausgelegt und dort zu einem Gitternetz mit viereckigen Maschen auseinandergezogen, das durch Anheben des mittleren Bereiches mit Flaschenzügen zu einer doppelt gekrümmten Gitterschale verformt wird. Zur Versteifung der viereckigen Maschen dienen zwei Lagen Sperrholztafeln, die schuppenartig verlegt werden, um sie durch Verziehen der Krümmung anpassen zu können.

Es ist demgemäß Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren der eingangs genannten Art so auszubilden, daß damit Fachwerke mit dreieckigen Maschen geschaffen werden können, wobei das Verfahren gegenüber dem bekannten Verfahren erheblich vereinfacht und verbilligt sein soll.

Erfindungsgemäß wird diese Aufgabe durch gelöst, daß nach der Formgebung des viereckige Maschen aufweisenden Gitternetzes zur Erstellung der dreieckigen Maschen eine Aussteifung aller viereckigen Maschen in mindestens einer Diagonalenrichtung durch Spannen von jeweils über die gesamte Gitterschale durchgehenden dritten Stäben erfolgt und die Fixierung der Knoten durch Fixierung der dritten Stäbe an den Knoten der ersten und zweiten Stäbe ohne vorherige Bestimmung der Lage der Knotenpunkte auf den dritten Stäben durch Klemmen erfolgt.

Eine vorteilhafte Weiterbildung der Erfindung ist im Anspruch 2 angegeben.

Ein Ausführungsbeispiel der Erfindung und ihrer vorteilhaften Weiterbildung wird im folgenden unter Bezugnahme auf die beigefügten Zeichnungen beschrieben. Es stellen dar

Fig. 1 ein ebenes Gitternetz (erster Verfahrensschritt),

Fig. 2 eine doppelt gekrümmte Gitterschale (zweiter Verfahrensschritt),

Fig. 3 eine seitliche Ansicht der Gitterschale nach Fig. 2,

Fig. 4 einen Querschnitt durch einen Knoten 16 im Bereich 11 (entlang der Linie IV-IV in Fig. 5),

Fig. 5 eine Draufsicht auf den Knoten 16 im Bereich 11 nach Fig. 4.

Fig. 1 zeigt ein eben ausgelegtes Gitternetz 1. Das Gitternetz 1 in dieser ebenen Form wird im Ausführungsbeispiel durch parallel zueinander verlaufende erste Stäbe 2 und zweite Stäbe 3 zu gebildet, die ebenfalls parallel zueinander und senkrecht zu den ersten Stäben 2 verlaufen. Auf diese Weise entstehen zwischen den ersten Stäben 2 und den zweiten Stäben 3 viereckige Maschen 4. Bei dem in einer Ebene ausgelegten Gitternetz 1 ist der Knoten 5, an dem ein erster Stab 2 einen zweiten Stab 3 kreuzt, beweglich ausgebildet, d. h. daß an diesem Knoten bei der im folgenden beschriebenen Formgebung des Gitternetzes eine Veränderung der Winkel der ersten Stäbe 2 zu den zweiten Stäben 3 erfolgen kann. Diese bewegliche Ausbildung eines Knotens 5 kann im einfachsten Fall dadurch erfolgen, daß die ersten und zweiten Stäbe 2, 3 an dieser Stelle mit einem Loch durchbohrt und durch die Löcher in zwei sich an einem Knoten 5 kreuzende Stäbe 2, 3 ein Bolzen hindurchgesteckt wird, der so fixiert ist, daß er bei der nachfolgenden Handhabung nicht herausfallen kann.

Die äußere Kontur 6 des in einer Ebene ausgelegten Gitternetzes 1 nach Fig. 1 und damit auch die Länge der ersten und der zweiten Stäbe 2, 3, die das Gitternetz 1 bilden, ergibt sich aus der angestrebten gekrümmten Form des Flächentragwerks.

Die ersten und zweite Stäbe 2, 3 können auch Flachstahl, Rundstahl o. dgl. hergestellt sein. Für kleine Abmessungen können sie sogar aus Holz hergestellt sein. Sie können kontinuierlich durchgehen oder aus Einzelstücken zusammengesetzt sein.

Der nächste Schritt besteht darin, daß das eben ausgelegte Gitternetz 1 durch Anheben im Mittelbereich und durch Fixieren des Randes des Gitternetzes 1 d. h. der Enden der ersten und zweiten Stäbe 2, 3 in die gewünschte gekrümmte Form gebracht wird. Man kann das Anheben in der Mitte z. B. durch Krane oder durch Aufblasen eines Pneues auf die gewünschte Form bewirken. Die Fixierung der Enden der ersten und zweiten Stäbe 2, 3 entlang des Randes 7 der Grundfläche der herzustellenden Form kann durch Verankerung im befestigten Boden mit Schrauben o. dgl. erfolgen. Es entsteht auf diese Weise eine Gitterschale 100.

Die Draufsicht auf eine solche am Rand 7 fixierte und in der angegebenen Weise geformte Gitterschale 100 zeigt Fig. 2. Daraus ist die Veränderung der Lage der Stäbe 2 zu den Stäben 3 dadurch ersichtlich, daß die Abstände zwischen benachbarten Stäben 2 und benachbarten Stäben 3 nicht mehr gleich sind. Die Rautenform ist nur angedeutet erkennbar. Das rührt u. a. daher, daß es sich um eine Draufsicht auf die kugelkalottenförmig geformte Gitterschale, also um eine Projektion derselben in eine Ebene, handelt. Es ist jedoch von Bedeutung, daß bei dem Übergang von Fig. 1 nach Fig. 2 eine Verdrehung der ersten Stäbe gegenüber den zweiten Stäben in den Knotenpunkten stattfindet. Eine Seitenansicht der geformten Gitterschale 100, gemäß Fig. 2, ist in Fig. 3 dargestellt.

Die labile viereckige Maschen aufweisende Gitterschale 100 wird dadurch zum stabilen doppelt gekrümmten Fachwerk (Fachwerk- oder Netzwerkkuppel), daß die Vierecksmaschen einfach oder doppelt diagonal, und zwar jeweils durch durchgehende Stäbe, ausgesteift werden. In dem Bereich 10 in Fig. 2 und Fig. 3 ist eine einfach-diagonale Aussteifung, im Bereich 11 in Fig. 2 bzw. Fig. 3 eine doppelt-diagonale Aussteifung erfolgt.

Die Aussteifung erfolgt jeweils über die gesamte Gitterschale, und nicht nur über einzelne Bereiche. Die Tatsache, daß in Fig. 2 bzw. Fig. 3 nur einzelne Bereiche in diesem Sinne voll eingerichtet sind, geschieht lediglich der Einfachheit der Darstellung halber. In beiden Fällen werden auf diese Weise die viereckigen Maschen vollständig in dreieckige Maschen umgewandelt. Das Tragverhalten des entstehenden doppelt gekrümmten Fachwerks mit dreieckigen Maschen entspricht in großer Näherung dem Tragverhalten eines doppelt gekrümmten Flächentragwerks, also eines Kontinuums, mit der Folge, daß die Lasten hauptsächlich über Normalkräfte und nahezu ohne Biegemomente abgetragen werden und damit auch das gekrümmte Fachwerk die Effizienz des gekrümmten Flächentragwerks hinsichtlich des geringen Materialverbrauchs aufweist. Erfolgt die Aussteifung der ursprünglich viereckigen Maschen lediglich einfach diagonal, d. h. in Richtung nur einer von zwei Diagonalen des Vierecks, so muß der Stab, mit dem die Aussteifung erfolgt, in der Lage sein, Zug- und Druckkräfte aufzunehmen. Erfolgt die Aussteifung in beiden Diagonalen, so muß der Stab nur Zugkräfte aufnehmen. Die Aussteifung kann dann auch mit Seilen bzw. druckschlaffen Stäben erfolgen.

Die konstruktive Ausbildung der Knoten 15 im Bereich 10 bzw. der Knoten 16 im Bereich 11 wird im folgenden erläutert.

Fig. 4 und 5 zeigen die Stäbe 2 und 3, die als Flachstähle ausgebildet sind. Der Stab 2 ist im Bereich des Knotens 16 mit einer Abplattung 35, der Stab 3 mit einer Abplattung 36 versehen, so daß außerhalb der Knoten die oberen Flächen der Stäbe 2, 3 jeweils auf gleicher Höhe liegen.

Die zur diagonalen Aussteifung verwendeten dritten Stäbe 22, 23 werden durch je zwei parallele Rundstäbe 23′, 23′′ gebildet. Die Befestigung erfolgt wiederum mit Hilfe eines Gewindebolzens 30, der in entsprechenden Bohrungen 2′ bzw. 3′ in den ersten und zweiten Stäben 2 bzw. 3 steckt. Die Fixierung der Rundstäbe 22′, 22′′, die den einen dritten Stab 22 bilden und der Rundstäbe 23′, 23′′, die den anderen dritten Stab 23 bilden, am Knoten 16 erfolgt durch eine Klemme 50, die durch zwei oder drei Platten 50′, 50′′ gebildet wird, die jeweils mit Kanälen für die Rundstäbe 22′, 22′′ bzw. 23′, 23′′ versehen sind, wobei die Tiefe der Kanäle jeweils etwas geringer als der Durchmesser der genannten Stäbe ist. Bei der Verschraubung des Knotens erfolgt eine feste Klemmung der Rundstäbe zwischen den Platten 50′, 50′′. Die Montage ist einfach, da die dritten Stäbe 22, 23 bildenden Rundstäbe 22′, 22′′ bzw. 23′, 23′′ nicht vor der Montage an genau zu berechnenden bzw. auszumessenden Stellen mit Bohrungen versehen werden müssen, sondern einfach zwischen die zwei die Klemme 50 bildenden Platten 50′, 50′′ eingelegt und anschließend gespannt werden können.

Das Ausführungsbeispiel nach Fig. 4 und 5 ist etwa im Maßstab 1 : 1 größenmäßig zu verstehen. Für die ersten und zweiten Stäbe 2, 3 wurden z. B. Flachstähle mit einem Querschnitt von 60×40 mm und für die dritten Stäbe 22, 23 Rundstäbe 22′, 22′′, 23′, 23′′ mit einem Durchmesser von 8 mm verwendet. Sind die ersten und zweiten Stäbe 2, 3 auf gleicher Höhe liegend (wie in Fig. 4, 5) ausgebildet, dann kann die dadurch gebildete Gitterschale zugleich als Unterkonstruktion für eine Verglasung dienen. Dabei werden Glassegmente die in ihrer Gesamtheit die Verglasung bilden, auf die Stäbe, die die Gitterschale 100 bilden, aufgelegt und dort in an sich bekannter Weise befestigt.

Bezugszeichenliste

1 Gitternetz
100 Gitterschale
2 erste Stäbe
2′ Bohrung
3 zweite Stäbe
3′ Bohrung
4 Masche
5 Knoten
6 Kontur
7 Rand
10 Bereich der Gitterschale 100 mit einfacher diagonaler Aussteifung der Maschen
11 Bereich der Diagonale 100 mit doppelter diagonaler Aussteifung
15 Knoten im Bereich 10
16 Knoten im Bereich 11
22 dritte Stäbe
22′ Rundstäbe
22′′ Rundstäbe
23 dritte Stäbe
23′ Rundstäbe
23′′ Rundstäbe
30 Gewindebolzen
32 Mutter
35 Abplattung
36 Abplattung
50 Klemme
50′ Platten
50′′ Platten

Claims

1. Verfahren zur Herstellung eines gekrümmten, insbesondere doppelt gekrümmten, durch Stäbe gebildeten Fachwerks mit dreieckigen Maschen, bei dem zunächst in einer Ebene ein Gitternetz (1) ausgelegt wird, das durch erste Stäbe (2) und diese kreuzende zweite Stäbe (3) unter Bildung von viereckigen Maschen (4) mit beweglichen Knoten (5) gebildet wird, und danach das Gitternetz (1) unter Veränderung der Winkel zwischen den sich kreuzenden ersten und zweiten Stäben (2, 3) und unter Ausnutzung der Beweglichkeit der Knoten (5) zu einer gekrümmten Gitterschale (100) geformt wird, und danach die Enden der ersten und zweiten Stäbe (2, 3) am Rand (7) der Grundfläche der Gitterschale (100) fixiert werden, dadurch gekennzeichnet, daß nach der Formgebung des viereckige Maschen (4) aufweisenden Gitternetzes (1) zur Erstellung der dreieckigen Maschen eine Aussteifung aller viereckigen Maschen (4) in mindestens einer Diagonalenrichtung durch Spannen von jeweils über die gesamte Gitterschale (100) durchgehenden dritten Stäben (22, 23) erfolgt und die Fixierung der Knoten durch Fixierung der dritten Stäbe (22, 23) an den Knoten der ersten und zweiten Stäbe (2, 3) ohne vorherige Bestimmung der Lage der Knotenpunkte auf den dritten Stäben (2, 3) durch Klemmen (50) erfolgt.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die ersten und zweiten Stäbe (2, 3) im Knoten (5) übereinandergelegt und/oder abgeplattet sind.