DE3701457A1 - Verfahren zur messung der reaktorleistung - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Messung der Reaktorleistung. Insbesondere betrifft die Erfindung ein Verfahren zur Messung der Leistungsverteilung der Reaktorleistung im Kern eines Kernreaktors unter Verwendung von Neutronendetektoren.

Ein Leistungsprofil im Kern eines Kernreaktors liefert wichtige Informationen zum Betrieb des Kernreaktors, und bislang hat man verschiedene Verfahren ausprobiert, um diese Leistung zu messen. Bei einem derartigen Verfahren wird eine große Anzahl von Neutronendetektoren kleiner Abmessungen vom stationären Typ in dem Kernreaktor installiert. Bei diesem Verfahren ist das Ersetzen der Detektoren aufgrund einer Fehlfunktion schwierig, und somit ist es erforderlich, daß der Detektor für einen langen Zeitraum ordnungsgemäß arbeitet. Es war jedoch sehr schwierig, einen derartigen Detektor herzustellen.

Bei einem zweiten Verfahren werden Neutronendetektoren kleiner Abmessungen nacheinander in eine große Anzahl von Detektor-Einsatzöffnungen in dem Kernreaktor eingesetzt, um dadurch das Reaktorleistungsprofil zu messen, wobei der Kernreaktor mit einem Scan-Verfahren abgetastet wird. Dieses Verfahren hat den Nachteil, daß eine lange Zeitspanne erforderlich ist, um das Reaktorleistungsprofil über den gesamten Kernreaktor zu messen; dementsprechend können Reaktorleistungsprofile, die sich in einer kurzen Zeitspanne ändern, nicht verfolgt werden.

Bei einem dritten Verfahren werden die Detektoren einer Neutronenmeßeinrichtung außerhalb des Reaktors installiert, wobei die Einrichtung bislang verwendet worden ist, um die Reaktorleistung eines Druckwasserreaktors oder PWR-Reaktors zu messen; dabei sind die Detektoren in axialer Richtung in eine große Anzahl von kürzeren Detektoren unterteilt, deren Ausgangssignale verwendet werden, um durch Berechnung das Reaktorleistungsprofil zu ermitteln.

Dieses dritte Verfahren wird nachstehend unter Bezugnahme auf Fig. 2 näher erläutert. In Fig. 2 bezeichnet das Bezugszeichen 100 den Kern des Druckwasserreaktors, der in seiner axialen Richtung in Teile 101 bis 104 unterteilt ist. Die Bezugszeichen 210, 220, 230 und 240 bezeichnen jeweils Neutronendetektoren. Die Bezugszeichen 211 bis 214, 221 bis 224, 231 bis 234 und 241 bis 244 bezeichnen unterteilte Teildetektoren der jeweiligen Neutronendetektoren 210, 220, 230 bzw. 240.

Obwohl nicht eigens dargestellt, sind innerhalb des Kernes, wie im Zusammenhang mit dem zweiten Verfahren erwähnt, Neutronendetektoren vom Scan-Typ in dem Reaktorkern angeordnet, so daß das Leistungsprofil f(x, y, z) des Kernreaktors innerhalb des Kernes erhalten wird. Die in Fig. 2 dargestellte Einrichtung dient dazu, den Mittelwert f(z), also das Leistungsprofil in vertikaler Richtung des Reaktorleistungsprofiles f(x, y, z) für gegebene xy-Ebenen oder horizontale Ebenen zu finden. Der Wert von f(z) ist dabei durch die Gleichung (1) bestimmt: S _xy = horizontale Querschnittsfläche des Kernes.

Dabei kann f(z) ausgedrückt werden durch die Summe einer Fourier-Reihe, und zwar durch die nachstehende Gleichung (2): Z _max = Höhe des Kernes.

Da die allgemeine Gestalt des Reaktorleistungsprofiles eine Form annimmt, bei der die Leistung an den oberen und unteren Enden des Kernes abnimmt, kann in diesem Zusammenhang die Gleichung durch eine Sinus-Reihe mit einem Bereich von 0 - π ausgedrückt werden. Der Koeffizient C _i wird aus dem axialen Leistungsprofil f(z) ermittelt, und eine Gleichung zur Bestimmung von C _i aus f(z) ist die sogenannte Fourier-Reihenentwicklung, die durch die nachstehende Gleichung (3) gegeben ist:

In dieser Einrichtung muß der obige Koeffizient hierbei aus den Ausgangssignalwerten der Teildetektoren 211 bis 214 usw. bestimmt werden. Es ist daher zweckmäßig, die nachstehende Gleichung (4) anstelle der Gleichung (3) zu verwenden:

[c _i ] = [A _ÿ ][f _j ] (4)

wobei die nachstehende Beziehung gilt: z _Ti = oberes Ende des i-ten Kernteiles
z _Bi = unteres Ende des i-ten Kernteiles

[A _ÿ ] bezeichnet eine konstante Koeffizientenmatrix, die durch Lösen der Gleichung (2) erhalten wird, die für die jeweiligen Bereiche i integriert wird. Der Wert f _j wird in der Weise erhalten, daß f(z) in der Richtung der z-Achse für die jeweiligen Reaktorteile 101 bis 104 integriert wird. Dabei gilt die Relation der nachstehenden Gleichung (5) mit den Ausgangssignalen der Teildetektoren 211 bis 214 usw.:

[D _k ] = [Q _kj ][f _j ] (5)

Dabei ist D _k definiert als D ₁ für den Mittelwert der Ausgangssignale der Teildetektoren 211, 221, 231 und 241; als D ₂ für den Mittelwert der Ausgangssignale der Teildetektoren 212, 222, 232 und 242 usw. [Q _kj ] bezeichnet eine konstante Koeffizientenmatrix, deren Koeffizienten die Beitragsraten der Leistungen der jeweiligen Teile des Kernes für die entsprechenden Teildetektoren sind.

Aus den Gleichungen (4) und (5) wird der Fourier- Koeffizient C _i in der nachstehenden Weise erhalten:

[C _i ] = [A _ÿ ] [Q _kj ]^-1[D _k ] (6).

Weiterhin wird das Leistungsprofil f(z) in der axialen Richtung des Kernes gemäß Gleichung (2) ermittelt.

Bei dem vorstehend beschriebenen herkömmlichen Verfahren zur Messung der Reaktorleistung ist es erforderlich, zum Zwecke der Bestimmung der konstanten Koeffizientenmatrix [Q _kj ] der Gleichung (5) eine Vielzahl von Sätze der Detektorausgangssignale [D _k ] und der Integralwerte f _j der Leistungen der Reaktorteile aufzubereiten, um die verschiedenen Reaktorleistungsprofile zu bestimmen. Die Anzahl der Sätze muß zumindest gleich der Teilungszahl (4 beim Ausführungsbeispiel gemäß Fig. 2) der Teildetektoren sein. Ein weiteres Problem besteht darin, daß dann, wenn die Reaktorleistungsprofile der jeweiligen Sätze nicht ausreichend verschieden sind, die Berechnung der Matrix [Q _kj ] schwierig wird.

Aufgabe der Erfindung ist es daher, ein Verfahren zur Messung der Reaktorleistung anzugeben, das die Bestimmung der Transformationsmatrix [Q _kj ] erleichtert, die Präzision der Berechnung eines Reaktorleistungsprofiles erhöht und die Information des Reaktorleistungsprofiles detaillierter macht.

Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren zur Messung der Reaktorleistung wird der Zusammenhang zwischen f _j und [D _k ] nicht gefunden, wenn man die Transformationsmatrix [Q _kj ] erhält, sondern es werden nur Informationseinzelheiten im Kern innerhalb von Bereichen von Azimutwinkeln, die vor den jeweiligen Neutronendetektoren liegen, für die Erstellung der Transformationsmatrix anstelle von f _j verwendet.

Gemäß der Erfindung wird somit die Korrelativität, die gegeben ist durch Sätze von Daten zum Erhalten der Transformationsmatrix [Q _kj ] erhöht, und die Berechnung von [Q _kj ] wird erleichtert. Da außerdem das axiale Reaktorleistungsprofil eines Azimutbereiches erhalten wird, der dem jeweiligen Neutronendetektor gegenüberliegt, kann die Information des Reaktorleistungsprofiles detaillierter werden.

Die Erfindung wird nachstehend, auch hinsichtlich weiterer Merkmale und Vorteile, anhand der Beschreibung eines Ausführungsbeispiels und unter Bezugnahme auf die beiliegende Zeichnung näher erläutert. Die Zeichnung zeigt in

Fig. 1 eine perspektivische Darstellung zur Erläuterung der Anordnung des Detektoren und eines Reaktorkernes zur Erläuterung einer Ausführungsform der Erfindung; und in

Fig. 2 eine perspektivische Darstellung zur Erläuterung der Anordnung der Detektoren und des Reaktorkernes bei einem herkömmlichen Verfahren zur Messung der Reaktorleistung.

In der Zeichnung werden durchgehend gleiche Symbole für gleiche oder entsprechende Teile oder Baugruppen verwendet.

Bei der nachstehenden Beschreibung eines Ausführungsbeispiels wird auf Fig. 1 Bezug genommen. Ein Unterschied gegenüber dem Stand der Technik, der in Fig. 2 dargestellt ist, besteht darin, daß der Kern des Kernreaktors in Azimutrichtungen in 16 Kernteile 111 bis 114, 121 bis 124, 131 bis 134 und 141 bis 144 unterteilt wird, woraufhin diese Teile jeweils analysiert werden. Ein Unterschied in der Durchführung der Analyse besteht darin, daß bei dem Erhalten des Transformationsmatrix [Q _kj ] gemäß Gleichung (5) der Integralwert der Leistungen der Reaktorteile bezüglich des 1/4 Azimutteiles, der dem jeweiligen Detektor gegenüberliegt, verwendet wird anstelle des Integralwertes f _j der Leistungen der Reaktorteile.

Genauer gesagt, die Gleichung (5) wird auf die nachstehenden vier Gleichungen reduziert, wobei D _1k bis D _4k die Teildetektorausgangssignale der vier Detektoren 210, 220, 230 und 240 bezeichnen, welche jeweils mit D ₁ bis D ₄ angegeben sind. Weiterhin bezeichnet F _1j den Teilleistungs-Integralwert der Kernteile 111 bis 114; in gleicher Weise bezeichnet F _2j den Teilleistungs-Integralwert der Kernteile 121 bis 124; entsprechendes gilt für f _3j und f _4j :

[D _1k ] = [Q _1kj ] [f _1j ] (5-1)
[D _2k ] = [Q _2kj ] [F _2j ] (5-2)
[D _3k ] = [Q _3kj ] [f _3j ] (5-3)
[D _4k ] = [Q _4kj ] [F _4j ] (5-4)

Für die jeweiligen Gleichungen (5-1) bis (5-4) werden somit vier Transformationsmatrizen [Q _1kj ] bis [Q _4kj ] gefunden, und die Fourier-Koeffizienten C _i , die durch Einsetzen der jeweiligen Matrizen in Gleichung (4) erhalten werden, sind mit C _1i bis C _4i bezeichnet. Die Reaktorleistungsprofile, die durch Einsetzen der jeweiligen Koeffizienten C _1i bis C _4i in Gleichung (2) erhalten werden, sind die axialen Reaktorleistungsprofile der 1/4 Azimutkernteile, die den jeweiligen Detektoren 210 bis 240 gegenüberliegen. Seien diese Axialprofile f ₁(z) bis f ₄ (z), so wird der Mittelwert f (z) durch die nachstehende Gleichung gefunden, und das Endergebnis f(z), das in der Form ähnlich dem des herkömmlichen Verfahrens ist, wird folgendermaßen erhalten:

Im folgenden werden die Vorteile erläutert, die durch die Änderung des oben angegebenen analytischen Verfahrens erzielt werden. Beim Stand der Technik ist die Rechnungsgenauigkeit des Reaktorleistungsprofiles bestimmt durch die numerische Präzision der Transformationsmatrix [Q _kj ] der Gleichung (5), und es war schwierig, [Q _kj ] mit hoher Präzision aus den Sätzen von [D _k ] und [f _j ] auf der Basis von begrenzten Meßfällen zu erhalten. Hier wird jedoch der Zusammenhang zwischen den Leistungen der einzelnen Teile des Reaktorkernes und den Ausgangssignalwerten von spezifischen Detektoren der Teildetektoren berücksichtigt. Der Ausgangssignalwert hängt in hohem Maße ab von der Leistung des Kernteiles in der Nähe des Detektors in der Richtung einer horizontalen Ebene, und die Korrelation sinkt abrupt ab, wenn sich der Detektor von dem Kernteil in der horizontalen Richtung weg bewegt. Diese Tendenz besteht insbesondere bei einem Wärmereaktor, da die mittlere freie Weglänge der Neutronen kurz ist.

Wenn dementsprechend die Mittelwerte des Detektorausgangssignales und der Kernleistung, die beide in der horizontalen Ebene genommen werden, wie in Gleichung (5) verglichen werden, gehen in den Vergleich ihre Komponenten ein, die von dem entfernten Kernteil herrühren, und die Korrelation ist gering. Im Gegensatz dazu werden bei der Berechnung gemäß dem erfindungsgemäßen Verfahren nur die Leistungen der Kernteile behandelt, die sich dicht bei den Detektoren befinden, wie es durch die Gleichungen (5-1) bis (5-4) anstelle von Gleichung (5) ausgedrückt ist. Somit ist die Korrelation zwischen [D _lk ] und [f _lj ] mit l = 1-4 in jeder Gleichung hoch, und die Berechnung zum Auffinden der Transformationsmatrix [Q _lkj ] wird erleichtert und die Präzision erhöht. Außerdem wird aufgrund von Gleichung (7) nicht nur das gleiche Resultat wie beim herkömmlichen Verfahren erhalten, sondern es werden auch die axialen Reaktorleistungsprofile f _l (z) mit l = 1-4 für die vier Azimutwinkel als Zwischenergebnisse erhalten, so daß ein detailliertes Reaktorleistungsprofil als beim Stande der Technik erhalten werden kann.

Auch wenn bei der Beschreibung der obigen Ausführungsform das Reaktorleistungsprofil ausgedrückt worden ist durch eine Fourier-Reihe gemäß Gleichung (2) ist der verwendbare Reihentyp für die Entwicklung nicht auf Fourier-Reihen beschränkt. Andere orthogonale Funktionenreihen, wie z. B. Hermite Polynome können ebenfalls in effektiver Weise eingesetzt werden.

Wie sich aus den obigen Darlegungen ergibt, wird gemäß der Erfindung beim Auffinden einer Transformationsmatrix zur Verwendung bei der Berechnung eines Reaktorleistungsprofiles der Mittelwert nur von dem unterteilten Azimutteil eines Reaktorkernes in der Nähe eines Detektors verwendet, und zwar anstelle eines Mittelwertes innerhalb der horizontalen Ebene des Kernes, so daß die Korrelation zwischen dem Detektorausgangssignal und dem Reaktorleistungsprofil verbessert wird; dadurch wird die Berechnung der Transformationsmatrix erleichtert und eine erhöhte Meßgenauigkeit erzielt. Ein weiterer Effekt besteht darin, daß das Reaktorleistungsprofil in näheren Einzelheiten bekannt ist, da die axialen Reaktorleistungsprofile von entsprechenden Azimutwinkeln als Zwischenergebnisse erhalten werden. Wenn bei dem oben beschriebenen Ausführungsbeispiel lediglich eine Unterteilung in vier Azimutbereiche erfolgt ist, so ist die Erfindung darauf keinesfalls beschränkt. Vielmehr kann gegebenenfalls auch eine weitaus größere Unterteilung mit einer entsprechenden Anzahl von gegenüberliegenden Detektoren verwendet werden.

Claims (1)

1. Verfahren zur Messung der Reaktorleistung, dadurch gekennzeichnet,
   daß eine Vielzahl von Neutronendetektoren vertikal und in gleichen Azimutwinkeln um einen Kernreaktor angeordnet werden, wobei jeder Neutronendetektor eine Länge besitzt, die im wesentlichen gleich der Höhe des Kernes des Reaktors ist und eine Vielzahl von Teildetektoren enthält, die auf gleiche Längen unterteilt sind, wobei ein vertikales Leistungsprofil innerhalb des Kernes unter Verwendung des Ausgangssignale der Teildetektoren gemessen wird, daß der Kern in Sektorspalten mit den jeweiligen Azimutwinkeln unterteilt wird, welche den Neutronendetektoren gegenüberliegen,
   daß die Ausgangssignale der Teildetektoren, die im jeweiligen Neutronendetektor vorhanden sind, zur Berechnung eines vertikalen Reaktorleistungsprofiles des Azimutbereiches des Kernes verwendet werden, der dem jeweiligen Neutronendetektor gegenüberliegt,
   und daß die Vertikalprofile der jeweiligen Azimutbereiche in Bezug auf die Azimutwinkel gemittelt werden, um das vertikale Reaktorleistungsprofil des Reaktors zu ermitteln.