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Einrichtung zur Verhinderung schädlicher Erdschlußströme in Mehrphasennetzen
mit unsymmetrisch auf die Netzphasen verteilter Kapazität. Es ist bekannt, die Entstehung
von Erdschlußströmen in symmetrischen Ein- und Mehrphasennetzen - das sind Netze
mit symmetrisch auf die Netzphasen verteilter Kapazität - durch Einschaltung einer
entsprechend bemessenen Induktivität (Drosselspule), gegebenenfalls in Kombination
mit einer Zusatzspannung, in .den Stromkreis der Nullpunktserdung zu verhindern.
Handelt es sich aber tun Netze mit unsymmetrisch auf die Netzphasen verteilter Kapazität,
dann ist es in dieser Weise nicht möglich, die Entstehung von Erdschlußströmen zu
verhüten, und es gibt keinen Wert der Induktivität der Nullpunktserdung, bei welchem
der Erdschlußstrom Null wird, unabhängig davon, an welcher Netzphase gerade Erdschluß
auftritt.
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Um aber auch bei unsymmetrischen Netzen das Entstehen von schädlichen
Erdschlußströmen unter allen Umständen zu verhindern, müßte die Erdüngsinduktivität
nicht an dem durch die Wicklung gebildeten Neutralpunkt angeschlossen werden, sondern
an einem Systempunkt, welchen man in bezug auf die Werte der Teilkapazitäten der
einzelnen Netzphasen gegen Erde als den Schwerpunkt des Systems bezeichnen kann.
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Der Schwerpunkt eines Ein- oder Mehrphasensystems ist ein mit Hilfe
des Vektordiagramms der Spannungen geometrisch ermittelbarer Spannungspunkt des
Systems (ähnlich dem Neutralpunkt). Verbindet man ihn mit dem Neutralpunkt des Systems,
so stellt diese Verbindungslinie einen Spannungsvektor dar, der bei Mehrphasennetzen
mit dem Vektor einer Netzphase im allgemeinen nicht zusammenfällt.
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Der Anschluß einer Erdungsdrosselspule
an den Kapazitätsschwerpunkt
ist somit bei einem Mehrphasennetz nicht ohne weiteres möglich. Gemäß der Erfindung
soll nun die Möglichkeit des Anschlusses der den Erdschlußstrom verkleinernden Einrichtung
dadurch geschaffen werden, daß die Wicklungsphasen eines an das. Netz angeschlossenen
Transformators derart kombiniert werden, daß der Kapazitätsschwerpunkt des Netzes
in das Wicklungssystem dieses Transformators fällt. Bestimmt wird der Schwerpunkt
in folgender Weise: Man zeichnet das der Phasenzahl entsprechende Spannungsdiagramm,
welches bei Einphasenstrom eine gerade Strecke, bei Mehrphasenstrom ein reguläres
Drei- oder Vieleck ist. Denkt man sich in den Eckpunkten eine der Teilkapazität
der betreffenden Phase entsprechende Masse konzentriert, im übrigen aber die Hilfsfigur
masselos, dann ist der Schwerpunkt dieses Massenpunktssystems derjenige Punkt, an
welchem die Erdung über eine passend gewählte Induktivität zu erfolgen hat. Fällt
bei einem Mehrphasensystem dieser Schwerpunkt ganz aus den durch die Wicklung gegebenen
Systempunkten heraus, so kann also erfindungsgemäß der gewünschte Anschlußpunkt
für die Erdungsinduktivität durch Phasenkombination in an das 2,?etz angeschlossenen
Transformatoren erhalten werden.
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Für diese Schwerpunktserdung gilt, daß der Erdschlußstrom völlig verschwindet,
wenn die in die Schwerpunktserdung eingefügte Induktivität L gleich ist dem Ausdruck
und wo w = 2 7cv und v die Netzfrequenz, Cl,
wo IC = C'+ C.+ C'+ ...ist, C2, C3... die Teilkapazitäten der einzelnen Netzphasen
be-leuten. Hat man keine derart bemesse-lc:1 Drosselspulen zur Verfügung, so kann
Iran durch Einfügen einer entsprechenden Zusatzspannung, welche ihrer Größe nach
von der bei Erdschluß auftretenden Potentialverschiebung des Netzes abhängig sein
muß, auch die gegebene Drosselspule für den gewünschten Zweck geeignet machen. In
diesem Falle sind im allgemeinen also zwei Transformatoren nötig, ein Transformator
zur Erzielung des Systemschwerpunktes und ein Transformator zur Abstimmung der Induktivität
der Schwerpunktserdung. In gewissen einfachen Fällen wird die Kombination dieser
Transformatoren in einen einzigen möglich sein, besonders wenn der Schwerpunkt in
einen (nicht anzapfbaren) Wicklungspunkt des Generators (Transformators usw.) fällt.
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Der Erfindungsgegenstand sei an einem unsymmetrischen Dreiphasensystem
erläutert. In Äbb. i seien p, q, r die Phasenwicklungen der Hochspannungsseite
eines Dreiphasentransformators, o der Neutralpunkt, Z, II, III die drei Netzphasen,
C1, C, und C3 die zugehörigen. Netzkapazitäten, die voneinander verschieden sein
sollen. Es ist die Frage zu erörtern, wo die Erdungsinduktivität D anzuschließen
ist, damit in bezug auf die Erdschlußvorgänge symmetrische Verhältnisse für die
verschiedenen Netzphasen bestehen.
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Sei S dieser Punkt, so kann S, wie dargestellt, außerhalb der vorhandenen
Wicklungen p, q und r liegen. In Abb. i sind zwei Transformatoren
t1 und t, eingezeichnet, mit Hilfe deren die Drosselspule D an einen Spannungspunkt
des Systems angeschlossen wird, welcher sich durch Phasenkombination der Wicklungsteile
der Hilfstransformatoren ergibt und welcher bei richtiger Wahl der Verhältnisse
den Schwerpunkt S darstellt. Die Lage von S soll nunmehr an Hand der Abb. 2 bestimmt
werden.
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Dem Dreiphasensystem entspricht das gleichseitige Spannungsdreieck
C, C2, C3 der Abb. 2. Die Eckpunkte dieses Dreiecks seien Massenpunkte und die Massen
selbst seien durch die Größe der Teilkapazitäten C, C2, C3 bestimmt. Der Spannungsnullpunkt
sei 0, der Schwerpunkt (bezogen auf die Massen Cl, C@, C3) sei S. Zieht man durch
S zu den Seiten C, C2; C2, C; C3, C, die Parallelen a, d; c, f; b, e, so
teilen diese die drei Dreieckseiten in genau gleicher Weise in je drei Abschnitte,
nur daß die Reihenfolge der Teile auf den Seiten jeweils eine andere ist. Es ist
a Cl= bc=C2d=kC3 Clb=eC3=fa=kC2 cC2= de= C3f=kCi und Clb+
b c+cC2= C2d+de+eC3 = C3 f + f a + GI G I - %£ (Cl +
C2 + C3)
0c1= 0C2= OC3=E = Phasenspannung des Dreiphäsennetzes C3(.1= C1 C2-
C,C3=E#y _ Außenleiterspannung des, Netzes.
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Betrachtet man nun den Fall, der Außenleiter mit der Teilkapazität
C3 habe vollkommenen Erdschluß und zwischen Erde und Schwerpunkt S sei eine Drosselspule
eingeschaltet, die derart bemessen ist, daß sie sowohl den die Erdschlußstelle durchfließenden
Kapazitätsstrom der Kapazität C, als auch den der Kapazität C, kompensiert, und
es soll untersucht werden, ob eine derart beinessene Drosselspule in gleicher Weise
die Kapazitätsströme kompensieren wird, wenn sich eine der anderen Netzphasen im
Erdschluß befänden. Es ist klar, daß die die
Erdschlußstelle durchfließenden
Kapazitätsströme proportional den zugehörigen Teilkapazitäten sind und daß sie den
gleichen Phasenwinkel wie die zugehörigen Spannungen einschließen werden. Sei nun
C2 f
der durch die Teilkapazität Cl zur Er dschlußstelle C, fließende Kapazitätsstrom,
dann ist C';, e der entsprechende durch C2 zur Erdschlußstelle C3 fließende Kapazitätsstrom.
Der zur Kompensation dieser Ströme erforderliche Drosselspulenstrom TD wäre die
geometrische Summe von C2 f und C3 e bzw. von C3 f und f S
nämlich C, S. Nun ist aber C3f°kCl,C3e-fS-kC2.
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Im vorliegenden Fall ist k - E - 1/ 3 # w zu
setzen,
so daß man schreiben kann:
Nun stellt C3 S aber auch die an der Drosselspule herrschende Spannung F_D
dar, welche sich aus den Spannungskomponenten C3 f und f S zusammensetzt. Als Spannungskomponente
kann man aber für C3 f und f S setzen
Demnach
Es ist nun ferner ED - JD # w L oder
Daraus ergibt sich für Erdschlußstrom - o
An dieser Bemessungsregel von L ist zu bemerken, daß sie nicht besonders auf die
gerade durch den Erdschluß überbrückte Teilkapazität Bezug nimmt, so daß man die
gleiche Bemessungsregel erhalten muß, wenn eine der beiden anderen h?etzphasen sich
im Erdschluß befindet. Das bedeutet aber, daß durch die beschriebene Schwerpunktserdung
die Unsymmetrie des Netzes im Erdschlußfalle ausgeglichen wird, und daß besonders
bei Netzen mit sehr ungleich auf die Netzphasen verteilter Kapazität die Erdung
nicht an dem durch die Wicklung gegebenen Neutralpunkt, sondern an dem durch Phasenkombination
im Transformator erzeugten Kapazitätsschwerpunkt des Systems zu erfolgen hat, wobei
die Erdungsinduktivität bzw. die Zusatzspannung im Erdungsstromkreis zweckmäßig
so bemessen und eingestellt wird, daß einerseits Resonanz bei normalem Betrieb vermieden,
anderseits aber der Erdschlußstrom auf ein zulässiges Maß beschränkt wird. -