DE3629206A1 - Verfahren zur uebertragung einer bitfolge durch codierte acht-phasen-umtastung einer traegerschwingung - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Übertragung einer Bitfolge durch modifizierte codierte Acht-Phasen-Umtastung einer Trägerschwingung, das besonders gut als Ersatz für die Vier-Phasen-Umtastung in bestehenden Systemen geeignet ist.

Die Vier-Phasen-Umtastung, oft allgemein QPSK genannt in Anlehnung an die angelsächsische Bezeichnung Quaternary Phase- Shift Keying, ist eine vorherrschende Modulationsart für die digitale Signalübertragung in Funkkanälen. Vor allem im Satellitenfunk strebt man seit einigen Jahren an, QPSK-Systeme zu ersetzen durch Systeme mit sogenannter codierter oktonärer Phasen-Umtastung, kurz auch als C0PSK oder C8PSK bezeichnet. Es gibt hierüber zahlreiche Aufsätze, von denen als Beispiele die Aufsätze von S. A. Rhodes, S. H. Lebowitz: "Performance of Coded QPSK for TDMA Satellite Communications", erschienen im Tagungsband der 5. International Conference on Digital Satellite Communications, 1981, S. 79-87, oder von S. A. Rhodes, R. J. Fang, P. Y. Chang: "Coded Octal Phase-Shift Keying in TDMA Satellite Communications", erschienen in Comsat Technical Review, Vol. 13, Nr. 2, 1983, S. 221-258, oder von G. Unger­ boeck, J. Hagenauer, F. Edbauer, F. Pupeter: "Coded Phase Modem at 64 kbit/s", einem Intelsat-Abschlußbericht, Nr. INTEL-242, der DFVLR Oberpfaffenhofen vom Oktober 1983, genannt seien. Zu diesen Systemen mit codierter 8PSK kann auch die erfindungsgemäße modifizierte C8PSK gezählt werden, die deshalb kurz als MC8PSK bezeichnet wird.

Bei C8PSK-Systemen gibt es im modulierten Signal 8 anstelle von 4 möglichen Signalpunkten, die auf einem Kreis äquidistant angeordnet sind. Würden diese 8 Phasen ausgenutzt, um Digital­ signale redundanzfrei zu übertragen, so könnte jedes modu­ lierte Symbol 3 Nutzbit übertragen, allerdings um den Preis eines erheblich höheren erforderlichen Signal-Geräusch- Abstandes. Da man aber nicht eine Erhöhung, sondern eine Erniedrigung des erforderlichen Störabstandes anstrebt, überträgt man (wie bei der üblichen QPSK) nur 2 Nutzbit pro Symbol. Die Symbolraten und damit die Modulationsbandbreiten von C8PSK und QPSK sind also gleich. Das dritte Bit, welches mit einem 8PSK-Symbol zusätzlich übertragen werden kann, wird für C8PSK durch eine geeignete Codierung aus den 2 zu übertragenden Nutzbit erzeugt. Die entsprechenden Prinzipien sind in dem Aufsatz von G. Ungerboeck: "Channel Coding with Multilevel/Phase Signals", erschienen in IEEE Transactions on Information Theory, Vol. IT-28, Nr. 1, Januar 1982, S. 55-67, umfassend beschrieben.

Meist werden zur Codierung Faltungscodes verwendet. Der entsprechende Empfänger, der zur Decodierung erforderlich ist, arbeitet nach dem Prinzip der Schätzung der Symbolfolge mit der maximalen Wahrscheinlichkeit, kurz MLSE genannt nach dem angelsächsischen Begriff Maximum Likelihood Sequence Esti­ mation. In der Regel wird als Algorithmus, der die MLSE durchführt, der sogenannte Viterbi-Algorithmus verwendet. Der Viterbi-Algorithmus oder andere MLSE-Algorithmen sind bekannt und nicht Gegenstand der Erfindung, werden aber zur Decodier­ ung der erfindungsgemäßen Codes vorausgesetzt.

Ein Vorteil der codierten 8PSK liegt allgemein darin, daß durch die Kombination von Codierung und Modulation im Sender nur noch solche Folgen modulierter Symbole erzeugt werden, deren kleinster möglicher euklidischer Abstand untereinander auch bei ungünstigen Bitfolgen am Sendereingang immer noch größer ist als bei einer üblichen QPSK, und daß der MLSE-Deco­ der aus diesen Folgen die ursprüngliche uncodierte Bitfolge zu rekonstruieren vermag. Wegen des gegenüber QPSK vergrößerten Mindest-Abstandes zwischen möglichen Signalen können aber die Störungen im Kanal erheblich größer sein, bevor sie dazu führen, daß der MLSE-Decoder eine Folge mit einer anderen verwechselt und dadurch Bitfehler erzeugt.

Insgesamt hat ein System mit codierter 8PSK also den gleichen Bandbreitebedarf wie eines mit QPSK, erfordert aber für eine bestimmte Fehlerhäufigkeit erheblich weniger Störabstand. Es ist damit ein besonders vorteilhafter Ersatz für die QPSK im Satellitenkanal, weil Änderungen und Ergänzungen nur vor dem Modulator und nach dem Demodulator stattfinden. Sie wirken sich also auf die Nutzerbitrate, auf Frequenzumsetzungen und Filterungen, und auf den Signalweg im Satelliten selbst nicht aus.

Neben diesen genannten Vorteilen treten beim Übergang von QPSK auf C8PSK allerdings auch Nachteile auf. Insbesondere die Rückgewinnung der Trägerfrequenz und der korrekten Phasenlage des zu demodulierenden Signals, die für die kohärente Demodu­ lation erforderlich ist, wird erheblich erschwert. Dies hat im wesentlichen folgende Gründe: Der Winkel zwischen möglichen Signalpunkten bei 8 Phasen ist nur noch halb so groß wie bei der QPSK, infolgedessen ist eine Trägerrückgewinnung störungsempfindlicher. Trotzdem wird aber gerade bei der C8PSK verlangt, daß auch bei besonders geringem Störabstand die Trägerrückgewinnung noch hinreichend sicher arbeitet, denn die eigentliche Decodierung ist ja auch bei schlechtem Störabstand noch sehr gut möglich. In dem bereits angeführten Bericht von Ungerboeck, Hagenauer, Edbauer und Pupeter wird beispielsweise beschrieben, daß ein C8PSK-System Ausfälle der Trägerrück­ gewinnung zeigte, obwohl von der Fehlerhäufigkeit her eine Außerbetriebnahme noch nicht erforderlich gewesen wäre.

Bisher wurde versucht, diese Probleme zu lösen, indem der Aufwand für die Trägerrückgewinnung stark gesteigert wurde, oder indem nach solchen Codes für codierte Phasenmodulation gesucht wurde, die rotationsmäßig invariant sind, d. h. die bei beliebigem Versatz der Trägerphase um solche Winkel, die Viel­ fache des kleinsten Winkels zwischen zwei Signalpunkten sind, trotzdem noch fehlerfrei decodiert werden können. Auch hier­ bei muß aber bei C8PSK eine Trägersynchronisierung aus 8 möglichen Signalpunkten abgeleitet werden.

Der Erfindung liegt nun die Aufgabe zugrunde, eine mit Codierung gekoppelte Modulationsart anzugeben, die wie die bisher bekannten Verfahren der C8PSK eine Ersparnis in Signal- Geräusch-Abstand ermöglicht, dabei die gleiche Bandbreite benötigt wie QPSK, darüberhinaus aber eine besonders einfache Trägerrückgewinnung erlaubt. Nach Möglichkeit sollen sogar die in üblichen QPSK-Modems vorhandenen Trägerrückgewinnungen weiter ausgenutzt werden können, denn meist handelt es sich um ausgereifte, hochwertige und sehr störsichere Schaltungen.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch ein Verfahren mit den kennzeichnenden Merkmalen des Anspruchs 1 gelöst.

Der Kerngedanke ist, abwechselnd 8PSK-Symbole und QPSK-Symbole zu senden. Dabei wird ein Symbolpaar gemeinsam durch ein codiertes Binärwort aus 5 bit erzeugt. Dieses 5-bit-Wort wird durch Faltungscodierung aus 4 Nutzbit erzeugt. Somit werden in dem gleichen Zeitraum, in dem z. B. 2 Symbole einer QPSK oder einer bisher bekannten C8PSK gesendet würden, wiederum 2 Symbole gesendet. Der Bandbreitebedarf ist also der gleiche. Ebenfalls ist es möglich, mit verringertem Störabstand auszu­ kommen. Dies wird später noch näher behandelt. Entscheidend ist aber, daß die codierten 5-bit-Worte in Teilworte aus 3 bzw. 2 bit umcodiert werden können, wobei mit 3 bit ein codiertes 8PSK-Symbol, und mit 2 bit ein codiertes QPSK-Symbol erzeugt werden.

In einem solcherart erzeugten Signal mit Symbolen aus verschiedenen Symbolvorräten kann ein Empfänger die Einteilung in Symbolpaare eindeutig erkennen, denn vom Sender her ist festgelegt, welches Symbol erstes im Paar ist und welches zweites. Dem Empfänger ist somit bekannt, zu welchen Zeitpunkten ausschließlich QPSK-Symbole auftreten. Verfügt der Empfänger über Schaltmittel, die das Eingangssignal im Takt der ankommenden Symbole abwechselnd zur Trägerrückgewinnung durchschalten bzw. von ihr fernhalten, so können Träger­ frequenz und -Phase ausschließlich von QPSK-Symbolen abgeleitet werden, d. h. eine herkömmliche QPSK-Trägerableitung kann ohne oder mit nur geringen Modifikationen verwendet werden. Hierin liegt der wesentliche Vorteil der Erfindung.

Ein zusätzlicher Vorteil ist, daß die Codierung so modifiziert werden kann, daß die absolute Phasenlage der QPSK-Symbole innerhalb der MC8PSK bei der Decodierung keine Rolle spielt. Sobald also die Trägerrückgewinnung auf die QPSK eingerastet ist, wird fehlerfrei decodiert, gleichgültig, ob das Empfangs­ signal gegenüber dem ursprünglichen Sendesignal um 0, 90, 180 oder 270 Grad versetzt demoduliert wird.

Die Erfindung wird nunmehr anhand einer Tabelle und einiger Bilder erläutert. Es zeigt

Fig. 1 die bei der MC8PSK möglichen einzelnen PSK-Symbole in der komplexen Ebene mit einer Numerierung.

Fig. 2 ein Blockbild eines MC8PSK-Senders.

Fig. 3 einen Ausschnitt aus sendeseitigen Ansteuersignalen für den In-Phase- und den Quadratur-Eingang des Modulators für den Fall von Rechteckimpulsen.

Fig. 4 ein Augendiagramm an einem der Ausgänge des Demodulators für den Zeitraum von vier PSK-Symbolen.

Fig. 5 einen MC8PSK-Codierer mit 32 inneren Zuständen, dem ein Differenzcodierer für 1 bit vorgeschaltet ist.

Fig. 6 einen MC8PSK-Codierer mit 16 inneren Zuständen, dem auch ein Differenzcodierer für 1 bit vorgeschaltet ist.

Fig. 7 einen MC8PSK-Codierer mit 8 inneren Zuständen, dem ein Differenzcodierer für 2 bit vorgeschaltet ist.

Fig. 8 einen MC8PSK-Codierer mit 4 inneren Zuständen, dem auch ein Differenzcodierer für 2 bit vorgeschaltet ist.

Fig. 9 die Bitfehlerhäufigkeit eines Systems mit Codierer gemäß Fig. 7 in Abhängigkeit vom Verhältnis der Energie pro Bit E _b zur Rauschleistungsdichte N₀.

Fig. 10 ein Blockbild einer Trägerrückgewinnung mit Frequenz- Vervierfacher-Schaltung zur Erläuterung der Eignung für Systeme mit MC8PSK.

Fig. 11a und b Zustandsdiagramme in der komplexen Ebene für ein MC8PSK-System, für das eine QPSK-Trägerrückgewinnung angewendet wurde.

In Fig. 1 wurden die verschiedenen Punkte in der komplexen Ebene, die alle die Amplitude A haben, willkürlich mit Nummern versehen. Mit diesen Nummern bezeichnet z. B. die 2 ein einzelnes PSK-Symbol, welches erzeugt wird, indem der Modulator an seinem In-Phase-Eingang mit der Spannung A cos 45° und an seinem Quadratur-Eingang mit der Spannung A sin 45° angesteuert wird. Eine doppelte Nummer bezeichnet ein vollständiges MC8PSK-Symbol. So besteht z. B. das MC8PSK-Symbol 32 aus den aufeinanderfolgenden einzelnen PSK-Symbolen 3 und 2. Die doppelten Nummern werden verwendet, wenn die Zuordnung von Codeworten aus 5 bit zu MC8PSK-Symbolen erläutert wird. Die Einzelsymbole 1, 3, 5, 7 bzw. 2, 4, 6, 8 haben die Auftrittswahrscheinlichkeit 1/16 bzw. 3/16. Um dies zu veran­ schaulichen, wurden in Fig. 1 die Symbole 2, 4, 6, 8 dicker gezeichnet. Da es ohne Einschränkung der Allgemeinheit möglich ist, wird im folgenden A=1 gesetzt.

Fig. 2 zeigt das Blockbild eines MC8PSK-Senders. Der ankom­ mende Bitstrom wird in Worte zu 4 bit (x1 . . . x4) zerlegt. Mit Hilfe des MC8PSK-Codierers werden hieraus 5 bit (y0 . . . y4) erzeugt. Im ersten Abschnitt eines MC8PSK-Symbols werden davon 3 bit verwendet, um am Modulatorausgang eines der Einzelsymbole 1 bis 8 zu erzeugen; im zweiten Abschnitt werden die verbleibenden 2 bit verwendet, um eines der Einzelsymbole 2, 4, 6 oder 8 zu erzeugen. (Selbstverständlich könnte die zeitliche Reihenfolge der Einzelsymbole auch vertauscht werden.) Die ersten 3 bzw. letzten 2 bit eines Codewortes entsprechen allerdings nicht direkt den entsprechenden einzelnen PSK-Symbolen. Daher werden die Codeworte noch in Modulator- Ansteuerworte umgeformt. Aus den 3-bit- bzw. 2-bit- Anteilen dieser Ansteuerworte werden dann mit Hilfe üblicher 8PSK-Modulatoren die PSK-Symbole erzeugt. Entsprechende Schaltungen sind bekannt und brauchen hier nicht näher erläutert zu werden.

Fig. 3 zeigt beispielhafte Signalverläufe für Rechteckimpulse an den Modulator-Eingängen für die Erzeugung der Symbole 1, 2, 5, 6, 3. Dabei ist uI(t) bzw. uQ(t) die Spannung am In-Phase- bzw. am Quadratur-Eingang des Modulators.

Nach der Übertragung über den Kanal und einer Impulsformung auf Nyquist-Impulse, d. h. solche, die im Abtastzeitpunkt nicht durch Impulsnebensprechen vorangegangener oder folgender Symbole gestört werden, ergeben sich am In-Phase- bzw. am Quadratur-Ausgang des Demodulators Augendiagramme gemäß Fig. 4. Die Einteilung in Zeitabschnitte mit 8PSK- bzw. QPSK-Symbolen ist deutlich zu erkennen.

Vor der weiteren Erläuterung wird der Begriff der euklidischen Distanz d _e näher erklärt. Es gilt

Hierbei sind a und b zwei zeitdiskrete komplexe Signale, die zu den Abtastzeitpunkten nT im Intervall von n₁T bis n₂T voneinander abweichen. Demnach ist beispielsweise die eukli­ dische Distanz zwischen den MC8PSK-Symbolen 12 und 36, die aus den Abständen zwischen den PSK-Symbolen 1 und 3 bzw. den Symbolen 2 und 6 ermittelt wird, gerade .

Um zu einer Zuordnung von Symbolen der MC8PSK zu den 5-bit- Codeworten y0 . . . y4 zu gelangen, wird das Prinzip des "mapping by set partitioning" angewendet, das in dem bereits zitierten Aufsatz von G. Ungerboeck beschrieben wird und als "Zuordnung durch Zerlegung des Symbolvorrates" bezeichnet werden kann.

Dieses Zerlegungsverfahren ist nicht Gegenstand der Erfindung, wohl aber der Symbolvorrat, um dessen Zerlegung es geht. Der gesamte Symbolvorrat, der im Falle des erfindungsgemäßen Systems aus 32 PSK-Doppelsymbolen besteht, wird durch fort­ gesetzte Halbierung in Teil-Vorräte von je 16, 8, 4, 2, und schließlich nur noch einem Doppelsymbol, d. h. eben einem MC8PSK-Symbol, aufgeteilt. Dabei verdoppelt sich in jedem Schritt die Anzahl der Teilvorräte auf letztlich 32. Kennzeichen der Teil-Vorräte mit mehr als einem einzelnen Symbol ist es, daß die euklidische Distanz, die zwischen den Symbolen des Teil-Vorrates mindestens auftritt, nach Möglichkeit größer ist als sie es in der Zerlegungsstufe vorher im größeren Teil-Vor­ rat war. In jedem Zerlegungsschritt wird eines der 5 codierten Bit erzeugt, bzw. der gesamte Zerlegungsvorgang spannt einen Codebaum für die 5-bit-Codewörter auf.

Mit dieser Methode wurde die Zuordnung I von Codeworten am Ausgang des Codierers zu MC8PSK-Symbolen ermittelt, die in Tabelle 1 dargestellt ist. Sie ist nur eine mögliche Zuordnung. Andere, gleichwertige Zuordnungen können sich ergeben, wenn innerhalb des Codebaumes bestimmte Bits invertiert werden. Alle Zuordnungen, die der Zuordnung I gleichwertig sind, zeichnen sich aber dadurch aus, daß einer Änderung des Bit y4 eine euklidische Distanz von . entspricht, bzw. eine Drehung des fraglichen MC8PSK-Symbols um 180°. Die Zuordnung II in Tabelle 1 wird später erläutert.

Passend zu den Zuordnungen nach Tabelle 1 lassen sich Faltungs­ codierer der Coderate 4/5, d. h. mit 4 Eingangs- und 5 Ausgangsbit, angeben, mit deren Hilfe am Ausgang des Modulators Folgen erzeugt werden, deren freie euklidische Distanz, d. h. die euklidische Distanz zwischen beliebig verschiedenen und beliebig langen Folgen, möglichst groß ist. Gemäß der Theorie der codierten Modulation kann für Codes geringer Komplexität im vorliegenden Fall darauf verzichtet werden, das Bit y4 der Faltungscodierung zu unterwerfen, ohne daß die

Tabelle 1

Zuordnungen der MC8PSK-Symbole zu Codeworten, unterteilt in Gruppen zu 4.

Distanzeigenschaften des Codes gefährdet werden. Die Suche geeigneter Codes braucht hier nicht beschrieben zu werden. Es sei aber darauf hingewiesen, daß es mehrere gleichwertige Codierer gibt. In Fig. 5 ist ein Codierer mit 32, in Fig. 6 einer mit 16 inneren Zuständen dargestellt. Die freie eukli­ dische Distanz der Signale am Ausgang des Modulators beim Codierer mit 32 (16) Zuständen beträgt 2.274 (2.141). Vergleicht man dies mit der freien Distanz von QPSK von , so entsprechen die genannten Werte Gewinnen von 4.13 bzw. 3.60 dB, d. h. unter Vernachlässigung der genauen Anzahl von Bitfehlern pro Fehlentscheidung des MLSE-Decoders kann das Signal- Geräusch-Verhältnis im asymptotischen Fall bei MC8PSK für eine gegebene Bitfehlerquote um 4.13 bzw. 3.60 dB geringer sein als bei QPSK. Diese Werte zeigen, daß MC8PSK bei vergleichbarem Sender/Empfänger-Aufwand ähnliche Codierungsgewinne ermöglicht wie C8PSK (siehe Ungerboecks bereits zitierten Aufsatz "Channel Coding with Multilevel/Phase Signals"). Für die Verbesserung der Trägersynchronisation braucht also keine Übertragungsqualität geopfert zu werden.

Beiden dargestellten Codierern ist gemeinsam, daß eine Änderung von Bit x4=y4 nicht in die zeitliche Folge von inneren Codiererzuständen eingreift. Das bedeutet, daß eine Invertierung von Bit y4 bei sonst gleichen Bitfolgen zu einer iden­ tischen Zustandsfolge führt. Weil ein MLSE-Empfänger zunächst nur diese Folge ermittelt und erst in zweiter Linie die bitweise Decodierung, kann der Fall eintreten, daß empfangs­ seitig eine korrekte Zustandsfolge gefunden wird, daß aber Bit x4 invertiert decodiert wird. Dies ist so, wenn empfangsseitig mit einem Phasenfehler von gerade 180° demoduliert wird. Ein Fehler dieser Art bleibt ohne Folgen, wenn der Faltungscodierung eine Differenzcodierung für das Bit x4=y4 vorangestellt wird.

Dieser Zusatz führt also dazu, daß nicht nur bei einer empfangsseitigen Demodulation mit der korrekten absoluten Phase eine fehlerfreie Decodierung erzielt wird, sondern auch bei einem Versatz von 180°. Bedenkt man, daß es bei der MC8PSK insgesamt nur vier stabile Demodulationsphasen gibt, so hat sich durch die Differenzcodierung von y4 die Wahrschein­ lichkeit fehlerhafter Demodulation auf 50% erniedrigt.

Zieht man Codierer in Betracht, die zu geringfügig schlechteren euklidischen Distanzen führen, so kann die Möglichkeit einer fehlerhaften Demodulation ganz umgangen werden. Hierzu ist es günstig, neben Bit x4 auch noch Bit x3 nicht in die Zustandsfolge des Codierers eingreifen zu lassen, d. h. y4=x4, y3=x3. Dann eröffnet sich die Möglichkeit, Bits x4 und x3 gemeinsam zu differenzcodieren. Wie aus den Zuordnungen gemäß Tabelle 1 aus den ersten vier Zeilen zu entnehmen ist, sind bei den Symbolen 12, 34, 56, 78 die Bits y2, y1, y0 identisch, während die Bits y4, y3 sich ändern. Die Symbole weisen aber untereinander nur Drehungen um Vielfache von 90° auf. Diese können durch y4, y3 beschrieben werden. Entsprechende Drehungs­ beziehungen bestehen auch unter den weiteren Vierergruppen in Tabelle 1. Damit sind x4, x3 differenzcodierbar, bevor die Faltungscodierung vorgenommen wird. Der MLSE-Empfänger gelangt in jeder möglichen Demodulationsphase zu einer gültigen Zustandsfolge, und mit einer abschließenden Differenz-Deco­ dierung entsteht in jedem Fall eine korrekt decodierte Bitfolge.

Für die Zuordnung I in Tabelle 1 ist für die Differenzcodierung ein normaler Binärcode anzuwenden. Dabei kann es bei der Decodierung zu einer Fehlervervielfachung kommen. Für ein System unter Einschluß einer 90°-Differenzcodierung ist deswegen die Zuordnung II nach Tabelle 1 günstiger. Bei dieser kann eine Gray-Codierung angewendet werden, d. h. 90°-Inkre­ mente ändern nur 1 bit von Codewort zu Codewort.

Die Distanzeigenschaften der mit 90°-Differenzcodierung kombi­ nierbaren Codes sind für Zuordnung I und II gleichwertig. Sie sind bestimmt durch die euklidische Distanz innerhalb der Vierergruppen von Codeworten. Diese ist 2, sodaß sich ein asymptotischer, d. h. bei hohem Signal-Geräusch-Abstand erreichbarer, Codierungsgewinn gegenüber QPSK von 3.01 dB ergibt.

Je einen möglichen Codierer mit 8 bzw. mit 4 inneren Zuständen zeigen Fig. 7 bzw. Fig. 8. Beide Codierer erzeugen Signale der freien euklidischen Distanz 2. Beim Codierer mit nur 4 inneren Zuständen gibt es aber 8 verschiedene Möglichkeiten, von einem bestimmten momentanen Zustand in denselben Folgezu­ stand zu gelangen, denn 3 bit nehmen keinen Einfluß auf die Zustandsfolge. Gegenüber dem Codierer mit 8 inneren Zuständen sind das doppelt so viele mögliche Übergänge zum selben Folgezustand. Dies führt zu einer leicht erhöhten Anzahl möglicher Bitfehler bei einer Fehlentscheidung des MLSE-Deco­ dierers. Nicht von der Distanz, wohl aber von der Bitfehler­ quote her ist daher der Codierer mit 8 inneren Zuständen geringfügig besser. Beide Codierer ermöglichen gleichwertige Trägerrückgewinnungen. Welcher insgesamt günstiger ist, hängt davon ab, wie Fehlerquote gegen Aufwand abgewogen wird.

Die Bitfehlerhäufigkeit eines Systems mit Differenz- und Faltungscodierung gemäß Fig. 7 wurde auf dem Digitalrechner simuliert. Das Ergebnis ist für den Bereich des Störabstandsmaßes 10 lg E _b /N₀ von etwa 4 bis 8 dB in Fig. 9 dargestellt.

Die Realisierung des eigentlichen Decoders innerhalb des Empfängers ist nicht Gegenstand der Erfindung. Sie kann aus den Eigenschaften des erfindungsgemäß codierten Signals und des Viterbi-Algorithmus abgeleitet werden. Im folgenden werden jedoch zwei Lösungsmöglichkeiten angedeutet, anhand derer die Decodierbarkeit der erfindungsgemäßen Codes prinzipiell verdeutlicht werden soll.

Die Decodierung der empfangenen PSK-Symbolfolge hängt davon ab, daß es dem Viterbi-Algorithmus ermöglicht wird, die korrekte Zerlegung in Paare von 8PSK- und 4PSK-Symbolen zu bearbeiten. Weil es zwei Möglichkeiten gibt, empfangene Symbole paarweise zu gruppieren, ist die korrekte Paarbildung dem Empfänger zunächst nicht bekannt. Die Verarbeitung der korrekten Paarbildung durch die Viterbi-Decodierung kann aber auf verschiedene Arten erreicht werden.

Zum einen können durch geeignete Auswerteschaltungen (Mittel­ wertbildungen) die Zeitschlitze ermittelt werden, in denen ausschließlich Symbole des 4PSK-Symbolvorrates vorkommen. Solche Schaltmittel können im Empfänger ohnehin enthalten sein zwecks Verbesserung der Trägersynchronisierung. Es ist dann möglich, dem Viterbi-Decoder bereits korrekt gruppierte Abtastwerte des empfangenen Signals zur Verfügung zu stellen. Der Decoder kann dann auf bekannte Weise realisiert werden.

Es ist aber auch möglich, innerhalb des Empfängers zwei zunächst voneinander unabhängige Viterbi-Algorithmen arbeiten zu lassen, von denen jeder eine der beiden möglichen Zusammen­ fassungen der PSK-Symbole zu Symbolpaaren bearbeitet. In diesem Fall produziert jeder dieser zunächst gleichberechtigten Viterbi-Decodierer eine decodierte Folge. Nur eine davon ist die richtige und wird endgültig ausgegeben. Die Entscheidung, welche dies ist, kann gefällt werden in Abhängigkeit davon, innerhalb welches Decoders die im Mittel kleineren Fehlerwerte auftreten.

Im folgenden wird nun gezeigt, daß aus MC8PSK-Signalen der Träger nach Methoden abgeleitet werden kann, die auch bei QPSK angewendet werden. Für diese Erläuterung wird für die Trägerableitung im Empfänger eine Schaltung mit Frequenz-Ver­ vierfacher vorausgesetzt. Fig. 10 zeigt ein Blockbild dieser bekannten und üblichen Methode.

Die Methode beruht darauf, daß aus einem Signal der Frequenz f₀ mit den Phasen 0°, 90°, 180°, 270° (Bezugsphase beliebig), d. h. einem QPSK-Signal, durch Vervierfachung ein Signal der Frequenz 4f₀ mit nur noch einer Phasenlage 0° entsteht (genauer k. 360°, k=0, 1, 2, 3). Wird dieses Signal in einem Phasendetektor (PD) mit einem Referenzsignal etwa gleicher Frequenz verglichen, nämlich dem frequenzmäßig vervierfachten Ausgangssignal eines spannungsgesteuerten Oszillators (VCO) mit der Ruhefrequenz f₀, so kann am Ausgang des Phasendetektors ein Fehlersignal abgegriffen werden. Nach Filterung in einem Tiefpaß (TP) kann damit der spannungsgesteuerte Oszillator so geregelt werden, daß die Ausgangsspannung des Phasende­ tektors im Mittel Null wird. Damit ist der Oszillator in Frequenz und Phase eingerastet und es steht eine Schwingung der Frequenz f₀ für die kohärente Demodulation zur Verfügung. Zwar kann die Phasenlage dieser Schwingung mehrdeutig sein, d. h. die Demodulation kann um 90, 180, oder 270 Grad zur Modu­ lation versetzt sein. Dies bleibt jedoch unverändert, solange die Übertragung nicht unterbrochen wird. Decodierfehler aufgrund der Mehrdeutigkeit können bekanntlich durch eine Differenzcodierung vermieden werden.

Neben der in Fig. 10 dargestellten Anordnung gibt es äquivalente Schaltungen, bei denen der Oszillator auf einer anderen Ruhefrequenz schwingt und bei denen die für einen Phasenvergleich bzw. die Demodulation erwünschten Signale mit Hilfe geeignet angepaßter Frequenzvervielfacher bzw. Frequenzteiler erzeugt werden. Wichtig ist nur, daß aus 4 Phasen im modulierten Signal durch Vervierfachung nur eine einzige Phase erzeugt wird. Daß eine solche Trägerrückgewinnung mit Vervierfacher auch im Falle von MC8PSK-Signalen möglich ist, soll nunmehr gezeigt werden.

Dazu wird auf Fig. 1 verwiesen. Nach Vervierfachung der Winkel in der komplexen Ebene fallen die ursprünglichen Symbole 1, 3, 5 und 7 auf die Position des Symbols 1. Da jedes dieser Symbole ursprünglich mit der Wahrscheinlichkeit 1/16 auftrat, tritt der entsprechende Punkt in der komplexen Darstellung nach der Vervierfachung mit der Wahrscheinlichkeit 1/4 auf. Die ursprünglichen Symbole 2, 4, 6 und 8 fallen auf die Posi­ tion des Symbols 5. Dieser Punkt besitzt aber nach der Vervierfachung die Auftrittswahrscheinlichkeit 3/4. Damit ist er dreimal häufiger als der andere. Die Wirkung dieser beiden unterschiedlich häufigen Punkte innerhalb der Phasenregelung entspricht der Wirkung eines einzigen Punktes, der nach Vervierfachung auf der imaginären Achse auf der Mitte zwischen Punkt 5 und dem Ursprung liegt, d. h. bei der QPSK-entsprechenden Position, jedoch abgeschwächt. Das bedeutet: Auch im Falle der MC8PSK wird mit einer unveränderten Trägerrückgewinnung mit Vervierfachung auf die gleiche Trägerphase geregelt wie bei QPSK. Damit verbunden ist lediglich ein Störabstandsverlust innerhalb der Phasenregelung. Man kann zeigen, daß dieser Verlust 6 dB beträgt und vom Störabstand im demodulierten Signal unabhängig ist. Im Gegen­ satz dazu ist der Verlust, der auftritt, wenn man von QPSK mit Vervierfachung auf MC8PSK mit Verachtfachung übergeht, erheb­ lich größer und wächst insbesondere bei schlechten Störabständen im demodulierten Signal stark an. Gerade im Gebiet geringen Störabstandes, in dem das codierte System betrieben werden soll, hat daher die MC8PSK mit QPSK-kompa­ tibler Trägerableitung erhebliche Vorteile gegenüber der herkömmlichen C8PSK.

Die vorigen Überlegungen gelten für die unmodifizierte Anwen­ dung der Vervierfachung auf das MC8PSK-Symbol. Der Störabstand innerhalb der Phasenregelung kann jedoch auch nahezu auf den bei reiner QPSK möglichen Wert gebracht werden, wenn durch geeignete Schaltmittel die Wirkung der Symbole 1, 3, 5 und 7 auf die Phasendetektion unterdrückt wird, d. h. wenn zur Phasendetektion nur Zeitschlitze mit Symbolen 2, 4, 6 und 8 ausgewertet werden. Hierzu muß jedoch der Symboltakt und die Zerlegung in Zeitschlitze mit 8 bzw. 4 möglichen Phasen bekannt sein. In der Regel ist dies erst einige Zeit nach Beginn der Übertragung so. Daraus ergibt sich eine mögliche kombinierte Synchronisierstrategie, bei der zu Anfang die Vervierfachung unverändert angewendet wird, während nach einer passenden Wartezeit die Phasendetektion modifiziert wird, um die Ausfallsicherheit der Synchronisation zu erhöhen.

In ähnlicher Weise wie Trägerableitungen mit Vervierfachung können auch andere QPSK-Trägerableitungen auf ihre Anwendbar­ keit bei MC8PSK-Signalen hin modifiziert werden, z. B. solche mit entscheidungs-gesteuerten Phasendetektoren, oder solche mit sog. Costas-Regelschleife. Auch für diese Verfahren kann man zeigen, daß bereits die unmodifizierte Version eine Oszil­ lator-Regelung ermöglicht, wobei aber geringe restliche Phasenfehler auftreten können. Diese Phasenfehler beeinträchtigen nicht die Entscheidung darüber, in welchen Zeitschlitzen nur QPSK-Symbole auftreten. Sie werden ausgere­ gelt, sobald die Zeitschlitze mit 8PSK-Symbolen von der Phasendetektion ferngehalten werden.

Die Wirkung einer QPSK-Trägerableitung bei Empfang eines MC8PSK-Signals ist Fig. 11a und 11b zu entnehmen. Dargestellt sind jeweils Fotos von oszilloskopischen x-y-Darstellungen der beiden Demodulator-Ausgangssignale. Hierbei wurde ein MC8PSK-Signal gesendet, als Empfänger jedoch ein QPSK-Demodu­ lator verwendet. Fig. 11a gilt für sehr hohen Störabstand am Demodulator-Eingang, während in Fig. 11b ein Verhältnis der Energie pro bit zu Rauschleistungsdichte von nur 8 dB zugrunde­ gelegt ist. Es ist klar zu erkennen, daß die Punkte stärkerer Helligkeit, die den im MC8PSK-Signal enthaltenen QPSK-Punkten entsprechen, auf die Positionen einer üblichen QPSK fallen.

Die Verwendung eines QPSK-Demodulators beleuchtet einen ganz großen Vorteil der MC8PSK, insbesondere in der Ausführung mit einem Codierer mit nur 4 inneren Zuständen, der eine 90°-Dif­ ferenzcodierung einschließt. Sie kann in Baugruppen implementiert werden, die als einfache Zusatzgeräte zu existierenden QPSK-Modems verwendet werden können. Sendeseitig ist ledig­ lich der Codierer hinzuzufügen und die Modulatoransteuerung zu modifizieren, empfangsseitig können die Demodulator- Ausgangssignale abgegriffen und in einem hinzugefügten MLSE- Decoder decodiert werden. Alle anderen Baugruppen des Modems, wie Lokaloszillatoren, Mischer, Filter, und insbesondere die Trägerableitung können weiter verwendet werden.

Claims (10)

1. Verfahren zur Übertragung einer Bitfolge durch codierte Acht-Phasen-Umtastung einer Trägerschwingung, dadurch gekennzeichnet, daß die Bitfolge in Gruppen zu je 4 bit unterteilt und jede 4-bit-Gruppe durch einen Faltungscodierer mit mindestens vier inneren Zuständen in eine Gruppe von 5 bit expandiert wird, daß aufgrund jeder 5-bit-Gruppe das Trägersignal mit zwei aufeinanderfolgenden diskreten Phasenwerten moduliert wird, daß dabei jeweils einer dieser diskreten Phasenwerte aus einem Vorrat von 8 äquidistanten Werten stammt, der andere jedoch aus einem Vorrat von nur 4 äquidistanten Werten, die Teil des Vorrats aus 8 Werten sind, wobei die Zuordnung zwischen 5-bit-Gruppen und den Paaren von Trägerphasenwerten so gewählt ist, daß bei einem Übergang von einem inneren Zustand des Codierers zu einem der möglichen Folgezustände die Trägerphasenwert-Paare aus einem Vorrat entnommen werden, innerhalb dessen die Phasenwert-Paare untereinander einen größeren Mindestabstand haben als der Mindestabstand innerhalb des Vorrates der 4 äquidistanten einzelnen Trägerphasenwerte.

2. Verfahren nach Anspruch 1, d. g. d. der erste Trägerphasenwert innerhalb des Phasenwert-Paares aus dem Vorrat von 8 Phasen stammt, der zweite aus dem Vorrat von 4 Phasen.

3. Verfahren nach Anspruch 1, d. g. d. der erste Trägerphasenwert innerhalb des Phasenwert-Paares aus dem Vorrat von 4 Phasen stammt, der zweite aus dem Vorrat von 8 Phasen.

4. Verfahren nach Anspruch 1, d. g. d. die Zuordnung zwischen expandierten 5-bit-Gruppen und diskreten Trägerphasenwert- Paaren sowie die mögliche Aufeinanderfolge innerer Zustände des Codierers so gewählt ist, daß sich für Trägersignalfolgen beliebiger gleicher Länge, die im selben inneren Zustand des Codierers beginnen, eine bestimmte minimale euklidische Distanz ergibt.

5. Anordnung zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 1 und 4, d. g. d. der Faltungscodierer 5 Speicherglieder und 4 Modulo-2-Addierer enthält.

6. Anordnung zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 1 und 4, d. g. d. der Faltungscodierer 4 Speicherglieder und 3 Modulo-2-Addierer enthält.

7. Anordnung zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 1 und 4, d. g. d. der Faltungscodierer 3 Speicherglieder und 2 Modulo-2-Addierer enthält.

8. Anordnung zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 1 und 4, d. g. d. der Faltungscodierer 2 Speicherglieder und 1 Modulo-2-Addierer enthält.

9. Anordnung zur Durchführung des Verfahrens nach den Ansprüchen 5 oder 6, d. g. d. der Faltungscodierer mit einem Differenzcodierer für dasjenige Bit kombiniert wird, das keinen Einfluß auf den inneren Zustand des Faltungscodierers ausübt und innerhalb der diskreten Träger-Phasenwert-Paare einer Drehung um 180° entspricht.

10. Anordnung zur Durchführung des Verfahrens nach den Ansprüchen 7 oder 8, d. g. d. der Faltungscodierer mit einem Differenzcodierer für diejenigen zwei Bit kombiniert wird, die keinen Einfluß auf den inneren Zustand des Faltungscodierers ausüben und innerhalb der diskreten Träger-Phasenwert-Paare Drehungen um Vielfachem von 90° entsprechen.