DE3443690C2 - - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft eine Übertragungsanordnung für Audiosignale mit einem einem Übertragungskanal zugeordneten Wandler, der ein ihm zugeführtes Eingangssignal mit einer tatsächlichen Übertragungsfunktion überträgt, und mit einem Analogrechner aufweisenden Verarbeitungsnetzwerk, das zur Kompensation der durch die Übertragungsfunktion des Wandlers hervorgerufenen Fehler dient, wobei mit dem Analogrechner eine als Polynom angenäherte Funktion gebildet wird.

Bei der Aufnahme oder Wiedergabe von Schallsignalen müssen die mechanischen oder magnetischen Schallsignale in elektrische Signale und/oder elektrische Signale in mechanische oder magnetische Schallsignale gewandelt werden. Derartige Wandler sind beispielsweise Mikrofone, Lautsprecher, mechanische Schallplatten- Abtastsysteme, Tonköpfe o. ä. Ein idealer Wandler würde das Signal mit frequenzunabhängiger Verstärkung und Gruppenlaufzeit wandeln, so daß das Signal durch den Wandler völlig unbeeinflußt bliebe. Derartige Wandler sind in der Praxis nicht zu realisieren. Es ist daher bekannt, durch den Wandler entstehende Bedämpfungen durch eine umgekehrt verlaufende Verstärkungscharakteristik eines Verstärkers zu kompensieren. Diese Maßnahme kann nur eine Kompensation von einfachen, im allgemeinen direkt frequenzproportionalen Kurvenverläufen der Wandlercharakteristik bewirken. Viele Wandler haben aber eine wesentlich kompliziertere Wandlercharakteristik. Hierzu zählen beispielsweise Lautsprecher. Durch Resonanzen des mechanischen Systems kann es hier zu erheblichen Einbrüchen und Überhöhungen des Signals bei bestimmten Frequenzen kommen. Darüber hinaus können sich mehrere Lautsprechersysteme in einer Lautsprecheranordnung gegenseitig so beeinflussen, daß eine starke Bedämpfung oder gar Auslöschung der ungünstig phasenverschobenen Signale erfolgt.

Diese Fehler sind durch die bekannten Ansteuerungsnetzwerke für die Lautsprechersysteme nicht kompensierbar. Da die Lautsprecher nur über einen Teilfrequenzbereich des hörbaren Bereichs annehmbare Wandlercharakteristiken zeigen, sind Lautsprecheranordnungen besserer Qualität immer mit mehreren Lautsprechersystemen ausgeführt. Die Ansteuerungsnetzwerke haben dann die Aufgabe, das elektrische Signal frequenzmäßig aufzuteilen und den entsprechenden Lautsprechersystemen zuzuführen.

Die Ansteuerungsnetzwerke werden möglichst so ausgelegt, daß das von den Netzwerken auf die Lautsprecher geleitete Steuersignal auch in dem Frequenzbereich, in dem beide Lautsprecher abstrahlen (Übergangsbereich) möglichst eine konstante Gesamtamplitude hat. In der DE-PS 24 52 358 ist vorgeschlagen worden, einen Zusatzlautsprecher vorzusehen, der im Übergangsfrequenzbereich zwischen den beiden Hauptlautsprechern arbeitet und der Kompensation von in dem Übergangsfrequenzbereich entstehenden Fehlern dient. Für diesen Hilfslautsprecher ist ein eigenes Ansteuerungsnetzwerk vorgesehen, dessen Übertragungsfunktion auf die Übertragungsfunktionen der beiden anderen Ansteuerungsnetzwerke abgestimmt ist.

Durch die DE-AS 24 13 640 ist es bekannt, die in diesem Fall passiv ausgebildeten Filternetzwerke so auszubilden, daß im Übergangsbereich das von einem Filter für einen der Lautsprecher ausgefilterte Signal von einem konstanten Sollsignal subtrahiert wird und das so gebildete Differenzsignal als Steuersignal für den zweiten Lautsprecher dient. Auf diese Weise wird sichergestellt, daß das Gesamt-Steuersignal für die Lautsprecher den gewünschten konstanten Wert hat.

Die bekannten Verfahren zur Ansteuerung von Lautsprechern beruhen somit darauf, das von den Ansteuernetzwerken erzeugte Signal so auszubilden, daß ein möglichst konstantes Ansteuerungssignal für die Gesamtanordnung der Lautsprecher entsteht. Diese Verfahren setzen daher voraus, daß die Lautsprecher das angebotene Ansteuerungssignal weitgehend verzerrungsfrei übertragen. Dies ist aber mit realen Lautsprechern nicht möglich, insbesondere werden die verschiedenen Phasenverschiebungen der Signale gleicher Frequenz durch verschiedene Lautsprecher in den Übergangsfrequenzbereichen nicht berücksichtigt.

Eine Übertragungsanordnung der eingangs erwähnten Art ist in der nachveröffentlichten DE-OS 34 18 047 beschrieben. Die mathematisch als Polynom höherer Ordnung angesetzte komplexe Dämpfungsfunktion des Wandlers wird mit der Rechenschaltung im Übertragungsbereich in inverser Form mindestens angenähert nachgebildet, wobei die Einstellglieder der Einstellung des Konstanten des inversen Polynoms dienen. Diese Kompensationseinrichtung setzt voraus, daß die Rechenschaltung nur in einem begrenzten Übertragungsbereich wirksam ist, da die inverse Form der Dämpfungsfunktion nur in einem begrenzten Bereich nachgebildet werden kann. Die inverse Form der Dämpfungsfunktion läßt sich nämlich nicht mit einer Schaltung stabil realisieren. Vielmehr müssen Fehler in Form von zusätzlichen Polen vorgesehen werden, die außerhalb des Übertragungsbereichs liegen und sich daher möglichst wenig bemerkbar machen sollen. Die Einstellglieder dienen zur Wahl der Koeffizienten des Polynoms, wobei eine Annäherung an die tatsächliche Übertragungsfunktion schrittweise und im Gesamtsystem erfolgt.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine Übertragungsanordnung der eingangs erwähnten Art zu erstellen, mit der die durch die tatsächliche Übertragungsfunktion des Wandlers hervorgerufenen Fehler prinzipiell fehlerfrei korrigiert werden können, so daß insbesondere die Erstellung einer Lautsprecheranordnung mit mehreren Lautsprechersystemen fehlerfrei möglich ist.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß dadurch gelöst, durch das Verarbeitungsnetzwerk zusammen mit der tatsächlichen Übertragungsfunktion eine auch die Grenzen des Übertragungskanals bestimmende Soll-Übertragungsfunktion gebildet wird.

Anders als die bekannten Verfahren zur Beeinflussung der Audiosignale läßt sich mit der erfindungsgemäßen Übertragungsanordnung eine Soll-Übertragungsfunktion erstellen, wobei diese Erstellung unter Berücksichtigung der tatsächlichen Übertragungsfunktion des Wandlers geschieht. Durch eine (beliebig genaue) Approximation der tatsächlichen Übertragungsfunktion des Wandlers durch Bruchterme in der Analogrechnerschaltung läßt sich diese Übertragungsfunktion zur Erstellung der Sollübertragungsfunktion verwenden. Erfindungsgemäß wird nunmehr die tatsächliche Übertragungsfunktion des Wandlers im Ansteuerungsnetzwerk berücksichtigt und das Ansteuerungssignal entsprechend gebildet, so daß ein Signal, das Ansteuerungsnetzwerk und Wandler durchläuft, mit der entsprechenden Soll-Übertragungsfunktion übertragen wird. Es wird daher das gesamte System des Übertragungskanals erfaßt, so daß eine Soll-Übertragungsfunktion gebildet werden kann.

Eine sehr vorteilhafte Anwendung der Erfindung ergibt sich für eine Lautsprecheranordnung mit mehreren Lautsprechersystemen, die vorwiegend in einem Teilfrequenzbereich abstrahlen und deren Schallabstrahlung weitgehend ohne durch Kanten der Lautsprechergehäuse verursachte verzögerte Anteile erfolgt, mit die Lautsprechersysteme treibenden Endstufen und den Endstufen vorgeschalteten Ansteuernetzwerken, die das Audiosignal aktiv beeinflussen und auf die Lautsprechersysteme aufteilen und so mehrere Übertragungskanäle bilden. Dabei werden die Ansteuernetzwerke durch die Analogrechenschaltungen gebildet, mit denen das Eingangssignal umgekehrt proportional zu der tatsächlichen Übertragungsfunktion des betreffenden Lautsprechersystems beeinflußt und so für den betreffenden Übertragungskanal eine Soll-Übertragungsfunktion gebildet wird. Die Soll-Übertragungsfunktionen der einzelnen Übertragungskanäle werden so miteinander kombiniert, daß die gewünschte resultierende Gesamt-Übertragungsfunktion entsteht, die die angestrebte frequenzunabhängige Verstärkung und Gruppenlaufzeit ermöglicht.

Erfindungsgemäß kann also nunmehr eine Kombination der Soll- Übertragungsfunktionen der einzelnen Übertragungskanäle zu einer gewünschten Gesamt-Übertragungsfunktion stattfinden, während in bisheriger Technik eine derartige Kombination nur für die Übertragungsfunktionen der Filternetzwerke möglich war.

Die Kombination der Soll-Übertragungsfunktionen der einzelnen Übertragungskanäle zu der Gesamt-Übertragungsfunktion kann nun in sehr vorteilhaften Arten vorgenommen werden.

Wenn die Soll-Übertragungsfunktion für den untersten Teilfrequenzbereich eine Tiefpaßcharakteristik mindestens erster Ordnung und die Soll-Übertragungsfunktion für den angrenzenden Teilfrequenzbereich eine Hochpaßcharakteristik mindestens zweiter Ordnung aufweist und die Resonanzfrequenz des höherfrequenten Lautsprechersystems unterhalb der Übernahmefrequenz zwischen den beiden Lautsprechersystemen liegt, bei der die Amplituden der beiden zugehörigen Soll-Übertragungsfunktionen gleich groß sind, läßt sich eine Kombination der Übertragungsfunktionen durchführen, ohne das Lautsprechersystem für den oberen Teilfrequenzbereich zu überlasten. Hierin besteht eine wesentliche Bedingung für die Kombination der Soll-Übertragungsfunktionen, da in den Übergangsfrequenzbereichen eine prinzipiell beliebige Übernahme zwischen den Lautsprechersystemen realisiert werden kann, die zu einer hohen Belastung des mechanisch für höherfrequente Schwingungen ausgelegten Lautsprechersystems mit niederfrequenten Amplituden führen kann.

Diese Bedingung wird erfüllt, wenn jeder Übertragungskanal eine Übertragungsfunktion

aufweist, die derart bandbegrenzt ist, daß die Flankensteilheit unterhalb der unteren Bandgrenze mindestens 60 dB/Dekade und oberhalb der oberen Bandgrenze mindestens -60 dB/Dekade beträgt und daß gilt, daß

ist, worin A _U (P) die allen Übertragungskanälen gemeinsame und in allen Übertragungsfunktionen enthaltene Übertragungsfunktion der unteren Bandgrenze der gesamten Lautsprecheranordnung darstellt, während A₀(P) die allen Übertragungskanälen gemeinsame und in allen Übertragungsfunktionen enthaltene Übertragungsfunktion der oberen Bandgrenze der gesamten Lautsprecheranordnung und P die komplexe Frequenz j darstellt.

Vorzugsweise weist die Soll-Übertragungsfunktion A _U (P) an der unteren Bandgrenze bei geringer Überhöhung der Amplitude im Durchlaßbereich eine Flankensteilheit von -80 dB/Dekade im Sperrbereich auf.

An der unteren Bandgrenze weist die Übertragungsfunktion der gesamten Lautsprecheranordnung vorzugsweise folgende Gestalt auf

wobei a₁, a₂, a₃ reelle Zahlen mit a₁ ≈ a₃, a₂ < a₁ und a₁, a₂, a₃ 2 gilt. Dabei stellt der Term

einen üblichen Hochpaß und der Term

ein Korrekturglied dar, das eine Phasenbeeinflussung so durchführt, daß die Gruppenlaufzeit zu höheren Frequenzen besonders schnell einen konstanten Wert zustrebt, so daß Impulsverzerrungen durch nichtkonstante Gruppenlaufzeiten im hörbaren Bereich weitestgehend vermieden werden. Die durch die Phasenkorrektur verursachten geringen Amplitudenverzerrungen sind praktisch nicht merkbar.

Für die Soll-Übertragungsfunktion an der oberen Bandgrenze der Gesamtanordnung gilt vorzugsweise, daß sie eine Bessel-Charakteristik mindestens dritter Ordnung aufweist, also eine Tiefpaßcharakteristik mit im Durchlaßbereich frequenzunabhängiger Gruppenlaufzeit. Dadurch werden Impulsverzerrungen auch bis zur oberen Frequenzgrenze des Gehörs vermieden.

Zur Verminderung des schaltungstechnischen Aufwandes können neben den für die einzelnen Übertragungskanäle vorgesehenen individuellen Analogrechenschaltungen weitere Analogrechenschaltungen vorgesehen sein, die die in allen Übertragungskanälen in gleicher Weise auszuführenden Rechenoperationen vornehmen und zusammen mit den individuellen Analogrechenschaltungen die Soll-Übertragungsfunktion bewirken.

Die Analogrechenschaltungen können für die verschiedenen Übertragungskanäle einen gleichen Aufbau aufweisen, wobei ihre Anpassung an den jeweiligen Wandler lediglich durch unterschiedliche Widerstände und/oder Kondensatoren erfolgt.

Eine in der Praxis außerordentliche gute Approximation der tatsächlichen Wandlercharakteristik läßt sich bei einem relativ geringen Aufwand erzielen, wenn für jeden Übertragungskanal vier mit ohmschen Widerständen und Kondensatoren geschaltete Operationsverstärker vorgesehen sind, die in begrenzten Frequenzbändern Differentiationen, Integrationen und Proportionalverstärkungen ausführen und somit acht Bruchterme mit acht einfachen Polen und acht einfachen Nullstellen berechnen können, wobei die Proportionalverstärkungen so gewählt sind, daß vier Bruchterme betragsmäßige Verstärkungen 1 und vier Bruchterme betragsmäßige Verstärkungen 1 aufweisen und wenn in jedem Übertragungskanal acht Operationsverstärker zu einer Summationsintegratorkaskade derart zusammengeschaltet sind, daß sie beliebige Bruchterme mit maximal 6. Ordnung im Zähler sowie maximal 6. Ordnung im Nenner berechnen können, deren Werte durch ohmsche Widerstände und Kondensatoren einstellbar sind.

Vorzugsweise sind dabei weitere Analogrechenschaltungen mit vier Operationsverstärkern für alle Übertragungskanäle gemeinsam vorgesehen und jeder Übertragungskanal weist individuelle Summationsintegratorkaskaden auf, wobei die Ansteuerung der Summationsintegratorkaskaden über einen invertierenden und einem nicht-invertierenden Ausgang erfolgt.

Durch diese Schaltungen sind Übertragungsfunktionen bis zur 22. Ordnung im Zähler und Nenner approximierbar.

Die Approximation der tatsächlichen Wandlercharakteristik mit Hilfe von gebrochenen Polynomen mit vertretbarem Aufwand setzt voraus, daß Beugungserscheinungen des abgestrahlten Schalls der Lautsprecher vernachlässigt werden können. Beugungserscheinungen treten insbesondere an den Kanten des Lautsprechergehäuses auf, wo der auf der Lautsprecheroberfläche laufende, seitlich abgestrahlte Schall an der Luftschicht reflektiert wird, wodurch Laufzeitunterschiede zwischen dem direkt abgestrahlten und dem reflektierten Schallsignal entstehen. Die im selben Lautsprechergehäuse eingebauten mehreren Lautsprecherchassis beeinflussen sich gegenseitig dadurch, daß durch den Schalldruck des einen Lautsprechers die Strahlungsimpedanz des anderen Lautsprechers verändert wird. Die Eigenschaften der Lautsprecher sind daher nicht mehr von den durch die benachbarten Lautsprecher abgestrahlten Schallsignalen unabhängig.

Die Beugungserscheinungen und die Verzerrungen durch gegenseitige Beeinflussung der Lautsprechersysteme werden vermieden, wenn gemäß einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung der Lautsprecher eine Montagefläche zur Anlage an einer Wand aufweist, die mit der Abstrahlfläche des Lautsprechers einen spitzen Winkel bildet und die Schallwand des Lautsprechers mit einem Dämpfungsmaterial versehen ist, dessen wirksame Dicke in Abstrahlrichtung gering ist und proportional zur Abweichung von der Abstrahlrichtung zunimmt. Mit einer derartigen Anordnung läßt sich eine Vielzahl von positiven Effekten erreichen. Das Dämpfungsmaterial dämpft höherfrequente Schwingungen, die an der Kante des Lautsprechergehäuses reflektiert werden würden. Die Dämpfung kann so eingerichtet werden, daß kein merklicher reflektierter Anteil mehr zustande kommt. Für niederfrequente Schwingungen ist eine derartige Bedämpfung nicht wirksam. Durch die schräge Anbringung des Lautsprechers zur Wand entsteht aber auf der einen Lautsprecherseite eine Reflexion an einer massiven Wand und auf der anderen Lautsprecherseite eine Reflexion an einer Luftschicht. Hieraus entsteht ein Phasenunterschied zwischen den reflektierten Signalen von 180°. Die Wellenlänge der niederfrequenten Signale ist so groß, daß ein sehr großer räumlicher Hörbereich entsteht, indem sich die gegenphasigen reflektierten Signale auslöschen. Das Dämpfungsmaterial ist selbstverständlich nicht nur geeignet, die Bedämpfung zu den seitlichen Gehäusekanten hin vorzunehmen, sondern auch eine Bedämpfung zu den benachbarten Lautsprechersystemen zu bewirken, die somit voneinander weitgehend unabhängig abstrahlen. Durch eine geeignete Formung des Dämpfungsmaterials können die unterschiedlichen Richtwirkungen der verschieden großen und verschieden geformten Membranen der verschiedenen Lautsprechersysteme, die zu unterschiedlichen Klangeindrücken an unterschiedlichen Punkten des beschallten Raumes führen, vereinheitlicht werden, so daß auch diese Beeinträchtigung einer klanggetreuen Wiedergabe vermeidbar wird.

Die Erfindung soll im folgenden anhand von Ausführungsbeispielen näher erläutert werden, die unter Bezugnahme auf die Zeichnung erläutert werden. Es zeigt

Fig. 1 eine schematische Darstellung der erfindungsgemäßen schrägen Anordnung der Abstrahlfläche eines Lautsprechers zur Montagewand,

Fig. 2 einen Lautsprecher gemäß Fig. 1 mit einer vorgesetzten geformten Dämmschicht,

Fig. 3 eine Analogrechnerschaltung mit vier Operationsverstärkern,

Fig. 3a ein Detail der Schaltung gemäß Fig. 3,

Fig. 4 eine Summationsintegratorkaskade mit acht Operationsverstärkern,

Fig. 5 ein Schaltschema für die Hintereinanderschaltung einer für alle Lautsprechersysteme gemeinsamen Analogrechnerschaltung mit individuellen Summationsintegrationskaskaden,

Fig. 6 der zeitliche Amplitudenverlauf für das Sprungverhalten eines realen Lautsprechers ohne Dämpfungsmaterial mit dem zugehörigen Amplituden-Frequenzgang,

Fig. 7 die gleichen Darstellungen für einen Lautsprecher mit einem geformten Dämpfungsmaterial,

Fig. 8 eine Gegenüberstellung des Amplituden-Frequenzverlaufs sowie der entsprechenden Phasenwinkel für einen idealen und einen realen Lautsprecher,

Fig. 9 eine Übertragungsfunktion für eine Lautsprecheranordnung aus zwei Lautsprechersystemen,

Fig. 10 die Übertragungsfunktionen für eine Lautsprecheranordnung mit drei Lautsprechersystemen,

Fig. 11 die Übertragungsfunktionen für eine Lautsprecheranordnung mit vier Lautsprechersystemen,

Fig. 12 die Übertragungsfunktionen für eine Lautsprecheranordnung mit fünf Lautsprechersystemen.

Fig. 1 zeigt eine Lautsprecheranordnung mit einem Lautsprechergehäuse 1, das an einer Montagewand 2 montiert ist. Schematisch ist ein Lautsprechersystem 3 dargestellt, das an einer Schallwand 4 montiert ist. Das Lautsprechersystem 3 strahlt in den Raum vor der Schallwand 4 ab. Ein Teil des von dem Lautsprechersystem 3 abgestrahlten Schalls pflanzt sich auf der Schallwand 4 seitlich fort und gelangt an eine Kante 5 des Lautsprechergehäuses 1, an dem der Schall an der Luft reflektiert wird. Gemäß Fig. 1 ist das Gehäuse 1 dreieckig ausgebildet, so daß die Schallwand 4 mit einer zur Anlage an der Wand 2 vorgesehenen Montagefläche 6 einen spitzen Winkel von vorzugsweise 30° bildet. Das hat zur Folge, daß ein Teil des Schalls an der zur Wand zeigenden Kante 7 des Lautsprechergehäuses 1 an der Wand 2 reflektiert wird. Die Reflexion an der massiven Wand 2 führt zu einer Phasenverschiebung gegenüber der Reflexion an der Luftschicht von 180°. In einem Bereich des Hörraums, beispielsweise in dem Punkt H in Fig. 1, löschen sich die reflektierten Schallwellen wegen ihrer durch die Phasenverschiebung hervorgerufenen Gegenläufigkeit aus. Für niederfrequente Schwingungen ist der Bereich, in dem die Auslöschung erfolgt, relativ groß. Für höher frequente Schwingungen ist der Bereich hingegen so klein, daß ein praktisch realisierbarer Hörbereich nicht erzielbar ist.

Fig. 2 zeigt daher einen Lautsprecher gemäß Fig. 1 mit einem auf die Schallwand 4 aufgesetzten Absorber 8 aus Dämpfungsmaterial. Der Absorber 8 weist in Abstrahlrichtung senkrecht zur Schallwand 4 eine nur geringe Dicke auf und bildet um das Lautsprechersystem 3 herum einen halbkugelförmigen Hohlraum. Daraus ergibt sich, daß die seitlich auf der Schallwand 4 laufenden Schallwellen die längste Strecke des Absorbers 8 durchlaufen und somit praktisch vollständig gedämpft werden. Durch eine geschickte Ausbildung des halbkugelförmigen Hohlraums 9 kann eine Beeinflussung der Richtwirkung des Lautsprechersystems 3 vorgenommen werden. Auf diese Weise lassen sich auch die nebeneinander montierten verschiedenen Lautsprechersysteme 3 akustisch voneinander trennen.

Der Absorber kann aus Mineralwollplatten, gepreßter Watte, Polyurethanschaum mit überwiegend offenzelliger Struktur, einer Kombination dieser Materialien o. ä. bestehen.

Die Fig. 6 und 7 zeigen einen Vergleich eines Lautsprechersystems 3 ohne Absorber 8 (Fig. 6) und mit Absorber 8 (Fig. 7). Die Beugungserscheinungen sind bei dem Lautsprecher mit dem Absorber 8 vernachlässigbar.

Durch den Absorber 8 läßt sich die Amplitude des unter verschiedenen Winkeln von den Lautsprechersystemen abgestrahlten Schalls durch unterschiedliche Materialstärke und ggf. Materialwahl in weiten Grenzen steuern. Das Richtverhalten kann durch sphärische, zylindrische oder andere Ausbildung des Hohlraums 9 beeinflußt werden.

Die Herabsetzung von Beugungserscheinungen erlaubt es, relativ einfache Übertragungsfunktionen in der komplexen Frequenz

für die von den Lautsprechern abgestrahlten Schalldruckfrequenzgänge anzugeben, die je nach Grad der Approximation eine beliebige Genauigkeit zulassen. Da die vektorielle Mischung mit verzögerten Schallanteilen vernachlässigbar ist, ergeben sich im allgemeinen für dynamische Lautsprecher nur noch gebrochen rationale Funktionen für P mit positiven Koeffizienten. Eine grobe Näherung für einen dynamischen Lautsprecher ist der Kolbenschwinger in unendlicher Schallwand, dessen elektrischer Antrieb induktivitätsbehaftet ist. Daraus läßt sich die Übertragungsfunktion des idealen Lautsprechers bestimmen. Sie ist gekennzeichnet durch die Resonanzfrequenz des schwingungsfähigen Systems, das Einsetzen der Bündelung der Schallabstrahlung, die Anpassung der strahlenden Fläche an den Wellenwiderstand der Luft und das Tiefpaßverhalten, das die Induktivität für den Antriebsstrom hervorruft. Die Übertragungsfunktion lautet:

Dabei ist

f₀die Resonanzfrequenz des schwingungsfähigen Systems, Q₀die Polgüte des bei f₀ liegenden Doppelpols, f _N die Normierungsfrequenz, f _B die 3dB-Grenzfrequenz der Schallbündelung, f _A die Anpassungsfrequenz, f _L die 3dB-Grenzfrequenz des durch die Induktivität hervorgerufenen Tiefpaßverhaltens.

Diese Übertragungsfunktion ist das Grundgerüst für die Approximation der Übertragungsfunktion des realen Lautsprechers. Eine Gegenüberstellung der Kurvenverläufe des idealen Lautsprechers nach der oben angegebenen Übertragungsfunktion und des realen Lautsprechers zeigt Fig. 8. Die Abweichungen des realen Lautsprechers sind durch partielle Resonanzen gebildet. Sie lassen sich in drei Klassen einordnen:

• 1. Resonanzen, die einen Einbruch im axialen Schalldruckfrequenzgang zur Folge haben.
• 2. Resonanzen, die eine Überhöhung im axialen Schalldruckfrequenzgang zur Folge haben.
• 3. Resonanzen mit Tiefpaßcharakter 2. Ordnung, die auf Hohlräume mit luftdurchlässigen Öffnungen (Helmholtzresonatoren) zurückzuführen sind, die die Bewegung der Membrane bedämpfen.

Die Übertragungsfunktionen lauten im einzelnen:

Ein realer dynamischer Lautsprecher zeigt somit ein Hochpaßverhalten 2. Ordnung und je nach Bauweise ein Tiefpaßverhalten 1. oder 3. Ordnung. Diesen beiden Eigenschaften sind die untergeordneten anderen Partialschwingungen überlagert.

Es ist bekannt, daß ein beliebiges, bandbegrenztes Signal nur dann verzerrungsfrei übertragen wird, wenn es ohne nichtlineare Verzerrungen, mit frequenzunabhängiger Amplitude und mit proportional mit der Frequenz zunehmender Phasennacheilung übertragen wird, d. h., seine Gruppenlaufzeit positiv und frequenzunabhängig ist. Die angegebenen Übertragungsfunktionen des realen Lautsprechers schließen diese verzerrungsfreie Übertragung ohne Korrekturmaßnahmen aus.

Die Erfindung beruht darauf, je einen Analogrechner vor den jeweils einen oder mehrere Lautsprecher treibenden Endstufen durch ohmsche Widerstände und Kondensatoren mit einer speziellen Übertragungsfunktion so zu programmieren, daß die für einen idealen Nachrichtenkanal notwendigen Eigenschaften erfüllbar werden. Hieraus ergeben sich folgende Anforderungen an die Übertragungsfunktionen:

Außer an den Bandgrenzen oberhalb und unterhalb des hörbaren Frequenzbereichs von ca. 20 Hz bis 20 kHz muß die vektorielle Summe der Übertragungsfunktionen aller aus Analogrechner, Endstufen und Lautsprecher bestehenden Übertragungskanäle konstant und reell sein, d. h.

A₁ + A₂ + · · · + A _n = konstant.

Darüber hinaus muß gewährleistet sein, daß die Flankensteilheit für die Soll-Übertragungsfunktionen der einzelnen Lautsprechersysteme groß genug ist, um eine Überlastung zu verhindern.

Die Übertragungsfunktionen, die eine amplituden- und gruppenlaufzeitkonstante Übertragung ohne Zerstörung des Lautsprechers ermöglichen, ohne dabei Kompromisse hinsichtlich der Genauigkeit des Verfahrens eingehen zu müssen, weisen also, wie sich aus den Übertragungsfunktionen des realen Lautsprechers ergibt, einen Hochpaßcharakter mit mindestens 40 dB/Dekade auf und - je nach Bauform des zugehörigen Lautsprechers - einen Tiefpaßcharakter von mindestens 20 dB/Dekade auf.

Der Phasenwinkel zwischen zwei Übertragungskanälen darf dabei 180° nicht überschreiten, da sonst die Anforderung der konstanten Gruppenlaufzeit nicht mehr erfüllbar ist. Im höheren Frequenzbereich sollte der Phasenwinkel sogar möglichst gering werden, da die Wellenlängen des abgestrahlten Schalls in die Größenordnung der Lautsprecherabstände geraten.

Das Tiefpaßverhalten an der oberen Bandgrenze ist nach bekannten Regeln als Tiefpaß mit konstanter Gruppenlaufzeit bis zur Grenzfrequenz auszulegen (Bessel-Filter). Die Ordnungszahl der Filtercharakteristik sollte nicht niedriger als drei sein.

Für die Hochpaßcharakteristik gilt, daß die Gruppenlaufzeit oberhalb der Grenzfrequenz möglichst schnell einem konstanten Wert zustreben sollte. Das ist zwar durch hohe Polgüten leicht erreichbar, doch zeigen solche Filter ein zu schlechtes Einschwingverhalten und eine zu starke Überhöhung des Amplitudengangs.

Es lassen sich jedoch Charakteristiken erstellen, die für Lautsprecheranordnungen sinnvoll, d. h. im Sperrbereich steil genug und im Durchlaßbereich nur geringfügig überhöht sind. Diese lassen sich gedanklich aus einer Reihenschaltung eines steilen, aperiodisch gedämpften Hochpaßfilters mit dem mit einer bestimmten Verstärkung zu 1 addierten Ausgangssignal eines aperiodisch bedämpften Bandpaßfilters gleicher Ordnung wie das Hochpaßfilter zusammengesetzt denken. Das zur Verstärkung 1 addierte Bandpaßfilter gleicht die Amplitudenabnahme des Hochpaßfilters an der Hochpaßgrenzfrequenz aus, erzeugt jedoch oberhalb der Grenzfrequenz eine negative Phasendrehung, die bei richtiger Dimensionierung den gesamten Phasengang mit steigender Frequenz sehr schnell in die Nähe von 0 Grad bringt. So ist trotz aperiodischer Bedämpfung der Gesamtcharakteristik eine im hörbaren Frequenzbereich nahezu konstante Gruppenlaufzeit möglich.

Erfindungsgemäß wird die Soll-Übertragungsfunktion mit Hilfe von Analogrechnern realisiert, die so programmiert sind, daß die Übertragungsfunktion des Lautsprechers multipliziert mit der Übertragungsfunktion des Analogrechners die Soll-Übertragungsfunktion des jeweiligen Übertragungskanals ergibt, also:

A _L · A _R = A _S

wobei A _L die tatsächliche Übertragungsfunktion des Lautsprechers in beliebig hohem Approximationsgrad, A _R die in den Analogrechner zu programmierende Übertragungsfunktion und A _S die Soll-Übertragungsfunktion ist. Die Analogrechenschaltung muß also mit

A _R = A _S · A _L ^-1

dimensioniert werden.

Da A _L im allgemeinen die Form

besitzt, ist ersichtlich, daß A _R nur dann bandbegrenzt ist, wenn in A _S als

mindestens C₀ = C₁ = C _m = 0 sind, also die Soll-Übertragungsfunktion ein Hochpaßverhalten mindestens 2. Ordnung und ein Tiefpaßverhalten 1. Ordnung aufweist.

Dann hat die Übertragungsfunktion des Analogrechners die Struktur

und damit die Ordnung m+n-3.

Darin enthält der Nenner n+m-3 einfache Nullstellen, während der Zähler höchstens ½ (n+m-6) Doppelnullstellen enthält, die sich durch die Wahl der Lautsprecherchassis hinsichtlich aperiodisch gedämpfter Grundresonanz noch auf ½ (n+m-8) oder weniger reduzieren lassen.

Wählt man zudem die Nennerpolgüten Q _Ni = 0,5, so kann man die Übertragungsfunktion in Produktterme erster und zweiter Ordnung aufspalten und die Brüche entsprechend sortieren, so daß die Funktion folgendermaßen aussieht:

Da die Verstärkung weder zu tiefen noch zu hohen Frequenzen hin über alle Maßen wachsen kann, weisen alle Bruchterme Verstärkungen in der Größenordnung von 1 auf, wobei durch die Wahl von k dafür gesorgt werden kann, daß exakt die Hälfte der Terme erster Ordnung keine Verstärkung A _i < 1 und die andere Hälfte keine Verstärkung A _j < 1 aufweist. Damit lassen sich je zwei solcher Terme durch die in Fig. 3a dargestellte Schaltung realisieren, die aus einem mit einem RC-Netzwerk am nicht-invertierenden Eingang beschalteten Operationsverstärker OV besteht, dessen Ausgang über ein an Masse liegendes weiteres RC-Netzwerk RC quer auf den invertierenden Eingang des Operationsverstärkers OV zurückgekoppelt ist.

Mit einer derartigen Schaltung lassen sich alle einfachen Pole und Nullstellen durch höchstens vier aktive Bauelemente (OV) realisieren, wie sie in Fig. 3 dargestellt ist.

Die Anzahl der Doppelnullstellen, die zu programmieren sind, richtet sich nach der Qualitätsklasse der Lautsprecherchassis und dem Grad der Approximationsgenauigkeit. Sie liegt bei einer Genauigkeit von ±1 dB der Amplitude bzw. ±7 Grad der Phase bei billigen Lautsprechern bei ca. 10 Doppelnullstellen und somit 20. Ordnung, ist jedoch bei Lautsprechern der oberen Mittelklasse bei gleicher Genauigkeit auf drei Doppelnullstellen, also 6. Ordnung, reduzierbar.

Der Aufwand, elektronisch drei konjugiert komplexe Nullstellen im Zähler und drei reelle Doppelnullstellen im Nenner zu realisieren, braucht in kanonischer Darstellung ein Netzwerk mit acht aktiven Bauelementen, wie es in Fig. 4 dargestellt ist.

Weitere Terme der Übertragungsfunktion, die in allen Übertragungskanälen gleichermaßen enthalten sind, bestimmen das Verhalten an den Bandgrenzen und werden gemeinsam in einer gemeinsamen Analogrechnerschaltung vor den individuellen Analogrechnerschaltungen behandelt (vgl. Fig. 5). Das vorgeschaltete Netzwerk entspricht dem Netzwerk gemäß Fig. 3, weil ebenfalls nur einfache Pole und Nullstellen berücksichtigt werden müssen, wobei ein 5. Operationsverstärker als Inverter dient.

Der Gesamtaufwand an aktiven Schaltungen beläuft sich pro Übertragungskanal somit nur auf 12 Operationsverstärker, wobei der Platzbedarf bei Verwendung von Vierfach-Operationsverstärkern samt Programmierungskondensatoren und -widerständen geringer als der einer guten passiven Frequenzweiche ist. Die Kosten wiegen sich etwa auf, so daß die hohe Genauigkeit der Signalverarbeitung ohne Zusatzkosten möglich ist. Die erforderlichen Endverstärker wären beim Betrieb einer passiven Lautsprecherbox ebenfalls erforderlich.

Für die analogrechnergesteuerten Lautsprecherboxen ergeben sich aus den oben erwähnten Forderungen und der Zusatzforderung, daß im hörbaren Frequenzbereich keine Polgüten größer als 0,5 auftreten dürfen, um im diffus abgestrahlten Schallfeld periodische Einschwingvorgänge zu verhindern, folgende Übertragungsfunktionen des axialen Fernfeldschalldruckes als Funktion der Eingangsspannung, bezogen auf den Ort der Lautsprechermembrane. Für Lautsprecheranordnungen mit zwei bis fünf Lautsprechersystemen, deren Amplituden- und Phasenfrequenzgänge in den Fig. 9 bis 12 dargestellt sind:

1. Bei einer aus zwei Übertragungskanälen bestehenden Lautsprecherkombination (siehe Fig. 9):
Tieffrequenter Kanal:

Hochfrequenter Kanal:

2. Für ein aus drei Übertragungskanälen bestehendes Lautsprechersystem (siehe Fig. 10):
Tieffrequenter Kanal:

Mittelfrequenter Kanal:

Hochfrequenter Kanal:

Wesentlich für die Erfindung ist, daß f₂ ungefähr der Resonanzfrequenz des Hochtöners entspricht und mehr als eine Oktave höher als die Resonanzfrequenz des Mitteltöners liegt.

3. Für ein aus vier Übertragungskanälen aufgebautes Lautsprechersystem (siehe Fig. 11):
Tieffrequenter Kanal:

Tief-Mittel-frequenter Kanal:

Mittel-Hoch-frequenter Kanal:

Hochfrequenter Kanal:

Wesentlich ist hier, entsprechend oben, daß das den dritten Frequenzbereich wiedergebende Lautsprecherchassis eine Resonanzfrequenz f _s f₂ besitzt.

4. Für ein aus fünf Übertragungskanälen aufgebautes Lautsprechersystem (siehe Fig. 12):
Tieffrequenter Kanal

Tief-mittelfrequenter Kanal

Mittelfrequenter Kanal

Mittel-hochfrequenter Kanal

Hochfrequenter Kanal

Maßgeblich ist, daß das im mittelfrequenten Kanal arbeitende Lautsprecherchassis eine Resonanzfrequenz f _s f₂ aufweist.

Claims (12)

1. Übertragungsanordnung für Audiosignale mit einem einem Übertragungskanal zugeordneten Wandler, der ein ihm zugeführtes Eingangssignal mit einer tatsächlichen Übertragungsfunktion überträgt, und mit einem Analogrechner aufweisenden Verarbeitungsnetzwerk, das zur Kompensation der durch die Übertragungsfunktion des Wandlers hervorgerufenen Fehler dient, wobei mit dem Analogrechner eine als Polynom angenäherte Funktion gebildet wird, dadurch gekennzeichnet, daß durch das Verarbeitungsnetzwerk zusammen mit der tatsächlichen Übertragungsfunktion eine auch die Grenzen des Übertragungskanals bestimmende Soll-Übertragungsfunktion gebildet wird.

2. Übertragungsanordnung nach Anspruch 1, gebildet als Lautsprecheranordnung mit mehreren Lautsprechersystemen, die vorwiegend in einem Teilfrequenzbereich abstrahlen und deren Schallabstrahlung weitgehend ohne durch Kanten der Lautsprechergehäuse verursachte verzögerte Anteile erfolgt, mit die Lautsprechersysteme treibenden Endstufen und den Endstufen vorgeschalteten Ansteuernetzwerken, die das Audiosignal aktiv beeinflussen und auf die Lautsprechersysteme aufteilen und so mehrere Übertragungskanäle bilden, dadurch gekennzeichnet, daß die Ansteuernetzwerke durch die Analogrechenschaltungen gebildet sind, mit denen das Eingangssignal umgekehrt proportional zu der tatsächlichen Übertragungsfunktion des betreffenden Lautsprechersystems beeinflußt und so für den betreffenden Übertragungskanal eine Soll-Übertragungsfunktion gebildet wird und daß die Soll-Übertragungsfunktionen der einzelnen Übertragungskanäle so miteinander kombiniert werden, daß eine gewünschte resultierende Gesamt-Übertragungsfunktion entsteht.

3. Übertragungsanordnung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Soll-Übertragungsfunktion für den untersten Teilfrequenzbereich eine Tiefpaßcharakteristik mindestens 1. Ordnung und die Soll-Übertragungsfunktion für den angrenzenden Teilfrequenzbereich eine Hochpaßcharakteristik mindestens 2. Ordnung aufweist und daß die Resonanzfrequenz des höherfrequenten Lautsprechersystems unterhalb der Übernahmefrequenz zwischen beiden Lautsprechersystemen liegt, bei der die Amplituden der beiden zugehörigen Soll-Übertragungsfunktionen gleich groß sind.

4. Übertragungsanordnung nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß jeder Übertragungskanal folgende Soll-Übertragungsfunktion aufweist (i = Kanalzahl; a _mi , b _mi reelle Zahlen 0)
die derart bandbegrenzt ist, daß die Flankensteilheit unterhalb der unteren Bandgrenze mindestens 60 dB/Dekade und oberhalb der oberen Bandgrenze mindestens -60 dB/Dekade beträgt und daß gilt, daß ist, worin A _U (P) die allen Übertragungskanälen gemeinsame und in allen Übertragungsfunktionen enthaltene Übertragungsfunktion der unteren Bandgrenze der gesamten Lautsprecheranordnung darstellt, während A₀(P) die allen Übertragungskanälen gemeinsame und in allen Übertragungsfunktionen enthaltene Übertragungsfunktion der oberen Bandgrenze der gesamten Lautsprecheranordnung darstellt.

5. Übertragungsanordnung nach einem der Ansprüche 2 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Soll-Übertragungsfunktion A _U (P) an der unteren Bandgrenze bei geringer Überhöhung der Amplitude im Durchlaßbereich eine Flankensteilheit von 80 dB/Dekade im Sperrbereich aufweist.

6. Übertragungsanordnung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Soll-Übertragungsfunktion an der unteren Bandgrenze der Gesamtanordnung folgende Gestalt aufweist: wobei a₁, a₂, a₃ reelle Zahlen, a₁ ≈ a₃, a₂ < a₁ und a₁, a₂, a₃ 2 ist.

7. Übertragungsanordnung nach einem der Ansprüche 2 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Soll-Übertragungsfunktion an der oberen Bandgrenze A₀(P) der Gesamtanordnung als Tiefpaßcharakteristik mindestens 3. Ordnung mit im Durchlaßbereich frequenzunabhängiger Gruppenlaufzeit (Bessel-Charakteristik) ausgebildet ist.

8. Übertragungsanordnung nach einem der Ansprüche 2 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß neben den für die einzelnen Übertragungskanäle vorgesehenen Analogrechenschaltungen weitere Analogrechenschaltungen vorgesehen sind, die die in allen Übertragungskanälen in gleicher Weise auszuführenden Rechenoperationen vornehmen und zusammen mit den individuellen Analogrechenschaltungen die Soll-Übertragungsfunktion bilden.

9. Übertragungsanordnung nach einem der Ansprüche 2 bis 8, dadurch gekennzeichnet, daß die Analogrechenschaltungen für die verschiedenen Übertragungskanäle einen gleichen Aufbau aufweisen und ihre Anpassung lediglich durch unterschiedliche Widerstände und/oder Kondensatoren erfolgt.

10. Übertragungsanordnung nach einem der Ansprüche 2 bis 9, dadurch gekennzeichnet,
daß für jeden Übertragungskanal vier mit ohmschen Widerständen und Kondensatoren beschaltete Operationsverstärker vorgesehen sind (Fig. 3, 3a), die in begrenzten Frequenzbändern Differentiationen, Integrationen und Proportionalverstärkungen ausführen und somit 8 Bruchterme mit 8 einfachen Polen und 8 einfachen Nullstellen berechnen können, wobei die Proportionalverstärkungen so gewählt sind, daß 4 Bruchterme betragsmäßige Verstärkungen 1 und 4 Bruchterme betragsmäßige Verstärkungen 1 aufweisen
und daß in jedem Übertragungskanal 8 Operationsverstärker (Fig. 4) zu einer Summationsintegratorkaskade derart zusammengeschaltet sind, daß sie beliebige Bruchterme mit maximal 6. Ordnung im Zähler sowie maximal 6. Ordnung im Nenner berechnen können, deren Werte durch ohmsche Widerstände und Kondensatoren einstellbar sind.

11. Übertragungsanordnung nach Anspruch 8 und 10, dadurch gekennzeichnet, daß eine Analogrechenschaltung mit 4 Operationsverstärkern OV für alle Übertragungskanäle gemeinsam vorgesehen ist (Fig. 5), daß jeder Übertragungskanal individuelle Summationsintegratorkaskaden aufweist, deren nicht invertierender Eingang direkt und deren invertierender Eingang über einen Inverter angesteuert wird.

12. Übertragungsanordnung nach einem der Ansprüche 2 bis 10, dadurch gekennzeichnet, daß die Lautsprecheranordnung in einem Lautsprechergehäuse (3) untergebracht ist, das eine Montagefläche (6) zur Anlage an einer Wand (2) aufweist, die mit einer Abstrahlfläche (4) des Lautsprechergehäuses (1) einen spitzen Winkel bildet und daß die Abstrahlfläche (4) des Lautsprechers mit einem Dämpfungsmaterial (8) versehen ist, dessen wirksame Dicke in Abstrahlrichtung geringer ist und proportional zur Abweichung von der Abstrahlrichtung zunimmt.