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Gerät zurr Teilen und Nessen von Winkeln. Bekannt sind Geräte zum
Teilen von Winkeln, bei welchen einerseits ein Stab um einen zentralen Punkt einer
Kreisscheibe oder gegeneinander drehbarer Kreissegmente um den gemeinsamen Miltelpunkt
drehbar gemacht ist, anderseits der äußere Umriß der Teilungsplatte der Bogen einer
archimedischen Spirale ist, deren Pol sich auf der geradlinig verlaufenden :Kante
.der Platte be-
findet, wobei der Spiralbogen mit Teilungsgraden versehen
ist.
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Von den ,bekannten Einrichtungen unterscheidet sich .der Erfindungsgegenstand
dadurch, daß ein Lineal auf dem die Winkelwerte aufgetragen sind, um den Pol. einer
archimedischen Spirale drehbar gemacht ist. Indem die ungleiche Teilung auf der
Spirale fortfällt, wogegen das Lineal mit gleichmäßiger Teilung versehen wird, ergibt
sich nicht allein der Vorteil einer genaueren Teilungsmöglichkeit, sondern es können
mit dem Gerät Winkel in unbeschränkter Zahl geteilt und gemessen werden.
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Einen weiteren Bestandteil der Erfindung bildet die Verwendung von
Hilfsspiralen rings um den Drehpunkt des Lineals zum Zwecke der Ablesung niederer
Einheiten.
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Auf der Zeichnung zeigen: Abb. i als Ausführungsbeispiel die erfindungsgemäße
Anordnung, Abb. a das Schema über die Art, wie Winkel geteilt werden, Abb. 3 eine
Ausführungsform, bei- der auf dein Gerät außer einer Hauptspirale noch mehrere Nebenspiralen
vorgesehen, sind.
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Der gekrümmte Teil der Platte i (Abb. i) hat die Form einer archimedischen
Spirale 2, während :der geradlinig verlaufende Teil 3 der Platte i den Pol der Spirale
schneidet. Um dielen Pol ist ein Lineal 5 drehbar gemacht, dessen Kante q. in Grade
von gleicher Länge geteilt ist und zum Ausgangspunkt
der Gradteilung
kann ein Punkt K gemacht werden, für den die Regel gilt: H-K ist gleich
HJ, wobei J der Punkt ist, in welchem die gerade Fortsatzlinie des Randes
3 die Spirale?, schneidet.
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Der Bogen z zwischen den Punkten H und J kann auch fortgelassen sein,
in welchem Falle natürlich die Platte i eine bis zum Punkte J- verlaufende geradlinige
l,' ante 3 erhält.
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Da die Kurve 2 eine archimedische Spirale ist, so ist ein Radius,
der die Spirale schneidet, in jeder Lage der Meßkante proportional zu dem entsprechenden
polaren Winkel. Man liest demzufolge 'im Schnittpunkten eine Zahl ab, die den von
der geraden Linie 3 und der verlängerten Linie H-T der Meßkante q. eingeschlossene
Winkel a bestimmt. Die Gradteilung auf dieser Meßkante wird vorteilhaft so gewählt,
daß man auf dem Lineal 5 gleich den Winkel in Graden oder andern Einheiten ablesen
kann, wobei auf diesem noch ein Schieber 6 angeordnet sein kann, um den Winkel mit
größter Genauigkeit bestimmen bzw. feststellen zu können.
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Die Benutzung des beschriebenen Meßgerätes ist die folgende: i. Zeichnung
oder Aufreißen eines Winkels.
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Um durch den Punkt h (Abb. 2) eine Gerade li-s zu ziehen, die mit
einer Geraden h-t einen Winkel einschließt, läßt man .den Pol H des .Gerätes mit
dem Punkt h und die Kante 4 des Lineals 5 mit der Verlängerung h-t zu-
sammenfallen.
Man :dreht nun die Kurvenplatte so weit, bis die Spirallinie 2 das Lineal in der
dem Winkel entsprechenden Gradteilung schneidet; die Linienkante 3 bildet alsdann
mit der Geraden li-t den Winkel, und der .gesuchte Schenkel h-s wird entlang der
Kante 3 gezogen.
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2. Messen eines Winkels. .LTm einen Winkel t-li-s (Abb. 2) zu ermitteln,
bringt man den Pol H mit :dem Scheitel h. des Winkels und die Meßkante q. des Lineals
5 mit der Linie h-t in -Übereinstimmung. Dann dreht man die Kurvenplatte so, daß
ihre Kante 3 mit dem Schenkel h-t .zu-
sammentrifft. Der Punkt auf der Gradteilung
q., in dem sich jetzt .die Kurve 2 mit der ersteren schneidet, gibt die Größe ,des
Winkels t-h-s an.
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3. Teilen eines Winkels. Um einen Winkel t-h-s in x-gleiche Teile
zu zerlegen, stellt man zunächst ,den Winkelwert nach der. vorangehenden Regel fest
und man trägt auf die in der Verlängerung der Linde li-t liegenden Linie h-11- eine
Länge h-k auf, die dem Abstande H-K (Abb. i) gleich ist; dann trägt man vom Punkte
k aus die Strecke K-it (Abb. i) auf.* Man teilt hiernach die Länge k-g in
gleiche Abstände g1, g= . . ., legt das Lineal auf die Linie h-g und dreht die Kurvenplatte
derart, daß nacheinander die Schnittpunkte zwischen Lineal und Spirale sich mit
den Punkten g, g'- ...
decken, woraus sich die gesuchten Winkel ergeben.
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Inder Ausführungsform nach Abb. 3 sind auf der Platte i außer der
Hauptspirafe eine gewisse Anzahl Hilfsspiralen angebracht, denen eine ergänzende
Gradteilung beigeordnet ist.
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Die Platte i hat hier eine Halbkreisform, in deren Mittelpunkt H das
mit Gradteilungen versehene Lineal angelenkt ist, und sie enthält die Hauptspirale
C, während die Teilungen F auf !dem Lineal 5 die Winkel in io zu io Graden angeben.
Die Hilfsspiralen c, c, c sind in gewisser Anzahl zwischen zwei Halbkreisen E, E
angeordnet und jede dieser Spiralen wird von einem Sektor von io Graden eingeschlossen.
Eine ,diesen io Graden entsprechende besondere Gradteilung f auf dem Lineal 5 läßt
sich über alle diesen Kurven drehen. Um nun den Wert eines Winkels t-H-s zu erhalten
liest man auf dem Lineal F in dem die Hauptspirale C schneidenden Punkte die Zehnergrade
ab, die der Winkel einschließt, wogegen ,die niederen Einheiten von der Teilung
f abgelesen werden können, inidem dort :das Lineal sich mit der Hilfsspirale C7
in einem bestimmten Punkte kreuzt.