DE3328187C2 - - Google Patents

Description

Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf Verfahren zum Steuern der Vorlauftemperatur oder einer hiervon abhängigen Temperatur gemäß den Oberbegriffen der nebengeordneten Ansprüche.

Es ist bekannt, daß sich die Vorlauftemperatur nach der Beziehung gemäß Gleichung (1) als Funktion des Auslegungstemperatur-Sollwertes, der minimalen Außentemperatur, der maximalen Vorlauftemperatur, der maximalen Rücklauftemperatur, der Raumtemperatur, der Außentemperatur und des Radiatorbeiwertes ermitteln läßt.

Der Radiatorbeiwert ist dabei eine dimensionslose Größe und berücksichtigt die Wärmeabgabe des Radiators in Abhängigkeit von der Temperatur.

Die maximale Leistung der Wärmequelle einer Heizungsanlage wird in der Regel durch eine Wärmebedarfsrechnung festgelegt. Hierbei wird die minimale Außentemperatur ϑ_{A min} festgelegt, bei der aufgrund der Leistung der Wärmequelle die Auslegungs-Raum-/Solltemperatur noch erreicht werden kann. Da häufig Heizungsanlagen in ihrer Leistung zu groß dimensioniert werden, bedeutet das, daß bei einer von der Außentemperatur abhängigen Steuerung für die Heizungsanlage in der Regel eine Heizkurve gefahren wird, die nicht mit der eigentlich vorzugebenden Heizkurve übereinstimmt.

Die Heizkurve ist hierbei durch ihren Anfangspunkt (Vorlauf­ temperatur, Raumtemperatur und Außentemperatur sind gleich) und ihren Endpunkt definiert, wobei an dem Endpunkt bei der minimalen Außentemperatur die maximal mögliche Vorlauftemperatur erreicht werden muß. Damit der Anfangspunkt der Heizkurve festliegt, der Endpunkt aber gemäß der vorliegenden Erfindung gefunden wird, kann dann durch Ausmessen eines einzigen Punktes die richtige Heizkurve gefunden werden.

Es ist somit Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ausgehend von der Funktion gemäß Gleichung (1), die Gleichung so weit zu vereinfachen, daß die Gleichung von einem gängigen Mikrorechner ohne weiteres verarbeitet werden kann. Zusätzlich soll noch die Aufgabe gelöst werden, für eine außentemperaturabhängige Steuerung der Vorlauftemperatur oder einer hiervon abgeleiteten Temperatur den Endpunkt der Heizkurve zu finden, das heißt, den Wert von ϑ_{A min} der minimalen Außen­ temperatur zur ermitteln, bei dem die maximale Vorlauftemperatur erreicht werden soll.

Die Lösung dieser Aufgabe liegt in den kennzeichnenden Teilen der nebengeordneten Ansprüche.

Weitere Ausgestaltungen und besonders vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung gehen aus der nachfolgenden Beschreibung hervor, die ein Ausführungsbeispiel der Erfindung zum Inhalt hat.

Die Figur der Zeichnung zeigt ein Diagramm zur Veranschaulichung der Abhängigkeit der Vorlauftemperatur ϑ_V von der Außentemperatur ϑ_A.

Es gehört zum gesicherten Fachwissen, daß die Vorlauftemperatur gemäß Gleichung (1) beschrieben wird.

Hierbei bedeutet ϑ_V die Vorlauftemperatur in °C, ω die Differenz zwischen dem Auslegungstemperatur-Sollwert und der minimalen Außentemperatur, n den Radiatorbeiwert, ξ den arithmetischen Mittelwert zwischen der maximalen Vorlauftemperatur und der maximalen Rücklauftemperatur, vermindert um den Wert des Auslegungstemperatur-Sollwerts, Φ die halbierte Differenz zwischen dem Vorlauftemperatur-Maximalwert und dem Rücklauftemperatur-Maximalwert, t die Differenz zwischen der Raumtemperatur und der Außentemperatur und ϑ_R die Raumtemperatur. Für t gilt Gleichung (2).

t = ϑ_R - ϑ_A (2)

Das bedeutet, daß im Regelfall die Raumtemperatur ϑ_R größer als die Außentemperatur ϑ_A ist. Die Verhältnisse können sich aber in so weit ändern, daß die Differenz gegen Null geht beziehungsweise negativ wird. Für diese beiden Fälle ist aber eine Regelung einer Heizungsanlage sinnlos. Weiterhin gilt für ω Gleichung (3).

ω = ϑ_RNS - ϑ_Amin (3)

Zwischen t und ω steht nun die Beziehung gemäß Ungleichung (4).

0 t ω (4)

Aus der Ungleichung (4) kann demgemäß entnommen werden, daß die Regelung einer Heizungsanlage beziehungsweise deren außentemperaturabhängige Steuerung nur in dem Wertebereich sinnvoll ist, daß t größer Null und kleiner oder gleich ω wird. Überträgt man diese Erkenntnisse gemäß Gleichungen (2) bis (4) auf den Tatbestand gemäß Gleichung (1), so kann man Gleichung (1) gemäß Gleichung (5) wie folgt schreiben.

Aus Gleichung (5) wird ersichtlich, daß sich der Term nicht nach ω auflösen läßt.

Hier setzt nun die Erfindung ein, indem weiter überlegt wird, daß der Exponent des Radiatorbeiwerts gemäß Gleichung (6)

n = 1,3 (6)

auch geschrieben werden kann gemäß Gleichung (7),

n ≈ 4/3 (7)

ohne daß hier ein nennenswerter Fehler eintritt, jedenfalls nicht ein Fehler einer solchen Größe, wie er bei der Regelung einer Heizungsanlage störend in Erscheinung tritt. Aus der Überlegung gemäß Gleichung (7) kann durch Einsetzen in einen der Summanden von Gleichung (5) folgende Überlegung gemäß Gleichung (8) gefunden werden.

Ausgehend von den Erkenntnissen gemäß Gleichung (8), ließe sich nun Gleichung (5) vollständig gemäß Gleichung (9) schreiben.

Die Gleichung (9) steht aber in einer Form, wie sie von einem handelsüblichen Mikrorechner ohne weiteres gerechnet werden kann. Gleichung (9) stellt somit die Beziehung dar, nach der in der Figur die Kurve 1 verläuft. Diese Kurve stimmt in den beiden Endpunkten ϑ_{A max} und ϑ_{A min} vollständig mit der Kurve gemäß Gleichung (1) überein, lediglich in dem ϑ_{A max} angenäherten Bereich führt die Kurve zu höheren ϑ_V-Werten in Abhängigkeit von ϑ_A als dies der Kurve nach Gleichung (1) entspricht. Diese Abweichungen werden aber durch Abrundung im Mikrorechner mindestens teilweise wieder kompensiert. Im Hinblick auf die durch die Stellglieder eines Reglers einer Heizungsanlage hervorgerufenen Fehler fallen diese Fehler aber nicht ins Gewicht.

Geht man nun davon aus, daß eine beliebige außentemperaturabhängige Vorlauftemperatursteuerung - es könnte sich auch um eine Rücklauftemperatursteuerung oder die Steuerung einer Mittentemperatur handeln, wobei diese Temperaturen alle von der Vorlauftemperatur abgeleitete Werte darstellen und mit dieser variabel sind - gemäß einer Kurve 2, die aber unbekannt ist, so besteht das Problem, von der Ist-Kurve 2 auf die optimierte Kurve 1 im Regler zu gelangen. Hierzu wird ein beliebiger Punkt drei angefahren, der sich aufgrund der Reglereinstellung der Gebäudeparameter und anderer Werte ergibt. Zu dem Wert drei gehört eine bestimmte Vorlauftemperatur ϑ_V, die sich bei der gerade herrschenden Außentemperatur ϑ_A einstellt. Diese beiden Temperaturen führen aufgrund des Reglers und der Heizungsanlage zu einer Temperatur ϑ_R. Da bislang eine reine außentemperaturabhängige Steuerung der Vorlauftemperatur betrachtet wurde, blieb diese Raumtemperatur ϑ_R3 bislang unbeachtet. Wird diese sich einstellende Raumtemperatur aber mit dem vorgegebenen Raumtemperatur- Sollwert verglichen, ergibt sich eine Differenz, die zurückgeführt werden muß. Bevor dies geschieht wird unter Benutzung des gemessenen Raumtemperatur-Istwerts ϑ_R3 und des gemessenen Wertepaares für ϑ_V3/ϑ_A3 der Maximalpunkt der Vorlauftemperatur ϑ_{V max} errechnet, der zu der minimalen Außentemperatur ϑ_{A min} gehört, wenn die Kurve 1 nicht durch den Nullpunkt, sondern durch den Wert ϑ_R3, also parallel verschoben sein würde. Hierzu wird Gleichung (1) genommen und so lange variiert, bis die Funktion für den Wert ϑ_A3, den Wert ϑ_V3 und die Raumtemperatur ϑ_R3 liefert. Diese Variation wird mit Hilfe des Newtonschen Iterationsverfahrens durchgeführt. Dieses lautet gemäß Gleichung (10).

Beschreibt man nunmehr die Funktion und die abgeleitete Funktion gemäß Gleichung (11)

und (12)

lautet unter Einsetzung die Funktion gemäß Gleichung (13).

Durch Ausklammern von ω_m ergibt sich Gleichung (14).

Diese Gleichung (14) stellt somit eine Kurve dar, die um die Differenz von ϑ_R3 zu ϑ_{R Soll} gemäß Punkt vier parallel verschoben zur Kurve 1 liegt. Durch Rückführen der Raumtemperatur auf den Raumtemperatur-Sollwert kann somit diese Kurve deckungsgleich zur Kurve 1 gebracht werden, damit liegt der Wert der maximalen Vorlauftemperatur ϑ_{V max} fest, der zur minimalen Außentemperatur ϑ_{A min} gehört, wie die Heizung optimiert ist. Damit kann der Regler gemäß der Kurve 1 jeden beliebigen Punkt der Vorlauftemperatur in Abhängigkeit von der Außentemperatur regeln, und zwar unter der Benutzung der vereinfachten Gleichung (9).

Claims (2)

1. Verfahren zum Steuern der Vorlauftemperatur oder einer von dieser abhängigen Temperatur einer Heizungsanlage in Abhängigkeit von der Außentemperatur ausgehend von der Funktion Gleichung (1), wobei ϑ_V die Vorlauftemperatur in °C, ω die Differenz zwischen dem Auslegungstemperatur-Sollwert und der minimalen Außentemperatur, η den Radiatorbeiwert, ξ den arithmetischen Mittelwert zwischen der maximalen Vorlauftemperatur und der maximalen Rücklauftemperatur, vermindert um den Wert des Auslegungstemperatur-Sollwert, Φ die halbierte Differenz zwischen dem Vorlauftemperatur- Maximalwert und dem Rücklauftemperatur-Maximalwert, t die Differenz zwischen der Raumtemperatur und der Außentemperatur und ϑ_R die Raumtemperatur bedeuten, dadurch gekennzeichnet, daß die Vorlauftemperatur nach folgender, von Gleichung (1) abgeleiteter Beziehung gesteuert wird

2. Verfahren zum Steuern der Vorlauftemperatur oder einer von dieser abhängigen Temperatur einer Heizungsanlage in Abhängigkeit von der Außentemperatur nach der Funktion Gleichung (1), wobei ϑ_V die Vorlauftemperatur in °C, ω die Differenz zwischen dem Auslegungstemperatur-Sollwert und der minimalen Außentemperatur, η den Radiatorbeiwert, ξ den arithmetischen Mittelwert zwischen der maximalen Vorlauftemperatur und der maximalen Rücklauftemperatur, vermindert um den Wert des Auslegungstemperatur- Sollwertes, Φ die halbierte Differenz zwischen dem Vorlauftemperatur-Maximalwert und dem Rücklauftemperatur-Maximalwert, t die Differenz zwischen der Raumtemperatur und der Außentemperatur und ϑ_R die Raumtemperatur bedeuten, dadurch gekennzeichnet, daß der zur minimalen Außentemperatur ϑ_{A min} gehörende Wert der maximalen Vorlauftemperatur ϑ_{V max}, ausgehend von einem gemessenen beliebigen Wertepaar, für eine sich bei einer Ist-Außentemperatur einstellende Vorlauftemperatur unter Anwendung des Newtonschen Iterationsverfahrens ermittelt wird.