DE3328190C2

DE3328190C2 -

Info

Publication number: DE3328190C2
Application number: DE3328190A
Authority: DE
Inventors: Dieter 5632 Wermelskirchen De Stuch
Original assignee: Joh Vaillant GmbH and Co
Current assignee: Vaillant GmbH
Priority date: 1982-08-28
Filing date: 1983-08-01
Publication date: 1991-05-16
Also published as: DE3328190A1

Description

Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Bildung eines Sollwertes einer Regel- bzw. Steuereinrichtung einer Heizungsanlage gemäß dem Oberbegriff des Hauptanspruchs.

Bislang war es üblich, solche Sollwerte als Heizkurven darzustellen, wobei die Heizkurve eine Gerade bildete, die sich von einem Punkt aus erstreckte, bei dem die Raumvorlauf- und Außentemperatur gleich sind, bis zu einem weiteren Punkt, bei dem die maximale Vorlauftemperatur der Heizungsanlage der minimalen Außentemperatur erreicht wurde. Eine solche gerade Heizkurve weist den Nachteil auf, daß im Bereich mittlerer Außentemperaturen der Sollwert der Vorlauftemperatur zu niedrig ist. Diesen Nachteil kann man dadurch korrigieren, daß man die Heizkurve parallel zu sich selber in Richtung auf höhere Raumtemperaturen verschiebt, nur führt das zu einer Überheizung der von der Heizungsanlage bezeizten Räume im Bereich tiefer Außentemperaturen. Hieraus folgt weiterhin ein erhöhter und unnützer Energieverbrauch.

Der vorliegenden Erfindung liegt mithin die Aufgabe zugrunde, einen Sollwert in Abhängigkeit von der Außentemperatur für die Vorlauftemperatur einer Heizungsanlage vorzugeben, und zwar unabhängig davon, ob es sich um eine gesteuerte oder geregelte Heizungsanlage handelt. Hierbei liegt der Erfindung die Erkenntnis zugrunde, daß die genaue Abbildung des Sollwerts der Vorlauftemperatur als Funktion der Außentemperatur nach der Formel

zu geschehen hat. Hierbei bedeuten ϑ_V der Vorlauftemperatur- Sollwert in °C, ϑ_Vmax die maximale Vorlauftemperatur, ϑ_RLmax die maximale Rücklauftemperatur, ϑ_RNS die Normraum- Sollwerttemperatur, ϑ_R die Raumsollwerttemperatur, ϑ_Amin die minimale Außentemperatur, ϑ_A die Außentemperatur und n ein Radiatorbeiwert. Der Radiatorbeiwert n ist eine dimensionslose Größe und berücksichtigt die Wärmeabgabe des Radiators in Abhängigkeit von der Temperatur.

Im Hinblick auf den Potenzwert ist es allerdings für einen normalen Regler nicht möglich, diese Formeln unmittelbar zu verarbeiten, weil dies zu einem unzumutbaren Aufwand führt.

Der vorliegenden Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur Bildung eines Sollwertes für einen Regler bzw. einer Steuerung einer Heizungsanlage anzugeben, die eine weitestgehende Näherung des Sollwertes an die eben genannte Kurve darstellt, die aber andererseits von einem Sollwertgeber darstellbar ist.

Die Lösung dieser Aufgabe liegt in den kennzeichnenden Merkmalen des Hauptanspruchs.

Weitere Ausgestaltungen und besonders vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung sind Gegenstand der Unteransprüche, wobei die Merkmale dieser Unteransprüche gegenüber denen des Hauptanspruchs eigenständig erfinderischen Charakter haben.

Ausführungsbeispiele der Erfindung sind anhand der Fig. 1 bis 4 der Zeichnungen näher beschrieben. Es zeigt

Fig. 1 eine geregelte Heizungsanlage als schematische Schaltungsdarstellung,

Fig. 2 eine gesteuerte Heizungsanlage, gleichermaßen als schematische Darstellung und die

Fig. 3 und 4 Diagramme.

In allen vier Figuren bedeuten gleiche Bezugszeichen jeweils die gleichen Einzelheiten.

Bei der Heizungsanlage gemäß Fig. 1 ist eine Wärmequelle in Form eines Brenners 1 vorgesehen, der über eine mit einem Magnetventil 2 versehene Brennstoffzuleitung 3 gespeist ist. Das Magnetventil 2 kann im taktenden Verhältnis arbeiten, es kann sich auch um ein Proportionalstellungsventil handeln. Der Brenner 1 beheizt einen Wärmetauscher 4, dem Heizungswasser über eine mit einer Pumpe 5 versehene Rücklaufleitung 6 zugeführt ist und dem das erhitzte Wasser über eine mit einem Vorlauftemperaturfühler 7 versehene Vorlaufleitung 8 abgeführt ist. Vor- und Rücklaufleitung führen zu einem Raum 9, in dem wenigstens ein Heizkörper 10 vorhanden ist, der an die Vor- und Rücklaufleitung angeschlossen ist. Im Raum befindet sich ein Raumtemperaturfühler 11 der über eine Meßleitung 12 mit einem Regler 13 verbunden ist. Der Regler beherrscht über eine Ausgangsleitung 14 das Magnetventil 2 und den nicht weiter dargestellten elektrischen Antriebsmotor der Pumpe 5. Die über die Leitung 14 gehenden Werte stellen somit die Stellgrößen des Reglers dar. Der Vorlauftemperaturfühler 7 ist über eine Meßleitung 15 mit dem Regler 13 verbunden. Weiterhin ist ein Sollwertgeber 16 vorgesehen, der über eine Leitung 17 mit dem Regler 13 verbunden ist. An den Sollwertgeber 16 ist über eine Leitung 18 ein Außentemperaturfühler 19 angeschlossen, weiterhin ist ein Sollwertsteller 20 vorgesehen, der als Handhaber ausgebildet sein kann. Bei dieser geregelten Heizungsanlage wird die Vorlauftemperatur vom Fühler 7 gemessen, vom Regler 13 wird das Gasmagnetventil 2 verstellt. Führungsgröße für den Sollwert ist im wesentlichen die Außentemperatur, die über den Fühler 19 dem Sollwertgeber 16 eingegeben wird. Da die Stellgröße (14) von einem Meßwertgeber (7) überwacht wird, handelt es sich bei diesem Ausführungsbeispiel um eine Regeleinrichtung.

Beim Ausführungsbeispiel gemäß Fig. 2 ist als zentrale Einheit eine Steuereinrichtung 21 vorgesehen, die ihre Stellgrößen wie beim vorangegangenen Ausführungsbeispiel auf das Gasmagnetventil 2 und den Antriebsmotor der Pumpe 5 abgibt. Am Sollwertgeber 16 ist ein Handsteller 20 vorhanden, gleichermaßen der Außentemperaturfühler 19. Ein Vorlauftemperaturfühler fehlt. Diese Heizungsanlage arbeitet als Steuerung, da eine Erfassung der Stellgröße über einen Istwertgeber fehlt.

Die Erfindung befaßt sich nun damit, dem Sollwertgeber 16 eine Beziehung vorzugeben, nach der die Vorlauftemperatur in Abhängigkeit von der Außentemperatur geregelt oder gesteuert werden kann.

Zur Beschreibung der Erfindung wird nun auf die Fig. 3 zurückgegriffen. Die Fig. 3 zeigt ein Diagramm, bei dem in der Abszisse die Außentemperatur ϑ_A in °C von 20 bis -20° aufgetragen ist, während in der Ordinate die Vorlauftemperatur von 20 bis 90° erscheint. Es ergeben sich mehrere Beziehungen 22, 23, 24 und 25, bei denen die Beziehung 22 die Gerade darstellt, die normalerweise als Heizkurve bezeichnet wird. Die Gerade 22 ist somit eine lineare Kurve, die sich vom Koordinatenschnittpunkt bis zum maximalen Belastungspunkt der Heizungsanlage erstreckt. Der Koordinatenschnittpunkt stellt den Punkt dar, bei dem die Außentemperatur ϑ_A, die Vorlauftemperatur ϑ_V und die Raumtemperatur den gleichen Wert aufweisen, hier 20°C. Dieser Punkt ist mit 26 bezeichnet. Der Punkt 27 stellt den Punkt dar, bei dem bei der tiefsten einstellbaren Außentemperatur die maximale Vorlauftemperatur der Heizungsanlage erreicht wird. Im Ausführungsbei spiel wird bei einer Außentemperatur von -20°C die maximale Vorlauftemperatur von 90°C erreicht. Es ist hier aber möglich, andere Abhängigkeiten zu wählen. Wird die Heizunganlage gemäß Fig. 1 oder 2 zum Beispiel an einem klimatisch sehr ungünstigen Punkt aufgestellt, bei dem -30°C erreicht werden können, so ist es möglich, diesem Außentem peraturwert zum Beispiel eine Vorlauftemperatur von 110°C zuzuordnen. Damit würde sich der Punkt 27 entsprechend ver schieben. Das gleiche gilt für Fußbodenheizungen in einem klimatisch günstigen Gebiet, bei dem zum Beispiel einer minimalen Außentemperatur von -5°C eine Vorlauftemperatur von 40° zugeordnet wird. Während die Gerade 22 die kürzeste Ver bidung der Punkte 26 und 27 darstellt, bildet die gekrümmte Kurve 23 die eigentliche genaue Heizkurve gemäß der Beziehung eins. Eine Betrachtung der Kurven 22 und 23 zeigt, daß diese voneinander abweichen, die Kurve 22 bildet gewissermaßen eine Sehne zur Kurve 23. Die Erfindung setzt hier ein und geht von der Erkenntnis aus, daß die Abweichung beider Kurven, jeweils bezogen auf die Ist-Außentemperatur, die Fe hlergröße darstellt, um die der Sollwert für den Regler oder für die Steuerung falsch vorgegeben ist. Wählt man sich auf der gekrümmten Kurve 23 zum Beispiel einen Punkt 28 in einen mittleren Bereich, so stellt die Strecke 29 - das Lot des Punktes 28 bis zum Schnittpunkt mit der Heizkurve 22 im Punkt 30 - den Fehler dar, um den der Sollwert der Regel- oder Steuereinrichtung falsch vorgegeben ist. Es wurde nun gefunden, daß man den Punkt 28 sowohl mit dem Punkt 26 durch eine Gerade 25 als auch durch eine Gerade 24 mit dem Punkt 27 verbinden kann und die Sollwerte nach den beiden Teilgeraden 24 und 25 vorgeben kann. Das bedeutet, daß der Fehler des Sollwertes gegenüber der Geraden 22 verkleinert wird. Eine optimale Verkleinerung des Fehlers findet dann statt, wenn man den Punkt 28 dort wählt, wo der Sollwertfehler am größten ist, das heißt die Streckenlänge der Strecke 29 das Maximum hat.

Dem Punkt 28 liegt ein Vorlauftemperaturwert ϑ_V von 48° und ein Außentemperaturwert von 8° zugrunde. Beim Punkt 30 liegt der Außentemperaturwert gleichermaßen bei 8°, der Vorlauf temperaturwert bei 41°. Bezüglich den Temperaturwerten von 48 und 41° bilden die Geraden 24 und 25 Winkel α und β, die in einer später noch näher beschriebenen Beziehung zueinander und zur Waagerechten stehen.

Aus der Fig. 4, die wiederum ein Diagramm darstellt, das die Abhängigkeit der Vorlauftemperatur von der Außentemperatur zeigt, bei dem zusätzlich noch die Raumtemperatur ϑ_R gleichermaßen in °C aufgetragen ist. Hieraus geht übrigens hervor, daß der Punkt 27 frei wählbar ist. Wählbar bei einer Radiatorenheizung die oberen Bereiche gewählt werden, werden bei einer Fußbodenheizung die tieferliegenden Bereiche gewählt. Für die weiteren Ausführungen wird ausgegangen von Gleichung (1)

Diese Gleichung entspricht der Kurve 23 in Fig. 3. Die Kurve 22 in derselben Figur wird dargestellt durch die Glei chung (2)

Da die Strecke 29 die größtmögliche Abweichung zwischen beiden Kurven darstellt, sind zur Ermittlung des Maximums der Strecke 29 beide Gleichungen voneinander zu substrahieren. Um die Gleichungen übersichtlich zu halten, werden zunächst folgende Vereinfachungen durchgeführt: Gleichung (2), so wird eingeführt gemäß Gleichung (3) und Gleichung (4). Durch Ein führung durch Gleichung (3) und (4) vereinfacht sich Glei chung (4) zu Gleichung (5).

t = ϑ_R - ϑ_A (3)

ϑ₂₂ = -γ_t + ϑ_R (5)

Ausgehend von Gleichung (1) werden Vereinfachungen gemäß der Gleichungen (6) und (7) durchgeführt.

Unter Berücksichtigung der Gleichungen (6) und (7) vereinfacht sich Gleichung (1) zu Gleichung (8).

Nunmehr werden die Gleichungen (6) und (8) voneinander sub trahiert, so daß sich Gleichung (9) ergibt.

Damit die Strecke 29, das heißt diese Differenz, gemäß Gleichung (9) ein Maximum wird, ist die Ableitung von dE nach α ϑ_A zu bilden gemäß Gleichung (10). Dieser Differentialquotient ist Null zu setzen.

Anschließend werden die Werte der Gleichungen (3), (4), (6) und (7) eingesetzt und die so erhaltene Gleichung wird nach ϑ_A aufgelöst. Somit ergibt sich die Gleichung (11).

Diese Gleichung besagt also, daß die maximale Abweichung zwischen den Kurven 22 und 23 von der Raumtemperatur ϑ_R abhängt, von der ein Produkt, gebildet aus dem Radiatorkoeffizienten und der Differenz zwischen der Raumnorm-Sollwerttemperatur und der minimalen Außentemperatur, gebildet wird. Nunmehr wird der für ϑ_AST gemäß Gleichung (11) gefundene Ausdruck in die Gleichung (1) eingesetzt, und zwar dort für ϑ_A. Somit ergibt sich Gleichung (12).

Hierbei sind Vereinfachungen gemäß den Gleichungen (13) bis (15) vorgenommen worden.

ξ = ϑ_RNS - ϑ_Amin (15)

Durch Umformen und Vereinfachung von Gleichung (12) wird Gleichung (16) erhalten.

In Gleichung (16) kann man den ersten Ausdruck als konstante K gemäß Gleichung (17)

setzen. Damit vereinfacht sich Gleichung (16) zu Gleichung (18),

ϑ_ST = K + ϑ_R (18)

was bedeutet, daß die Stütztemperatur, das heißt der Ordi natenwert des Punktes 28 in Fig. 3, nur noch mit der Raum temperatur variabel ist.

Auf dieser Erkenntnis eröffnet sich die Möglichkeit, durch Wahl einer vom Benutzer gewünschten Raumtemperatur, das heißt Festlegung der Koordinatenwerte des Punktes 26, und der Aus legung der Heizungsanlage, das heißt der Zuordnung einer maximalen Vorlauftemperatur ϑ_max. Zu einer minimalen Außentemperatur ϑ_Amin, wird der Punkt 27 festgelegt. Da der Punkt 28 gemäß Gleichung (18) ermittelt werden kann, da die Konstante K nur von den eben erwähnten Werten und dem Radiator kennwert n abhängt, liegt somit bei der Wahl der Heizungs anlage und der gewünschten Raumtemperatur der Punkt 28 gleichermaßen in seinen Koordinaten fest. Damit wird es möglich, die Gleichungen für die geraden Teile 24 und 25 aufzustellen. Die Gerade 25 ist durch Gleichung (19) definiert.

Hierbei wurde davon ausgegangen, daß die Raumtemperatur ϑ_R gleich der der Raumnorm-Solltemperatur ϑ_RNS ist. Ist das nicht der Fall, werden alle Werte parallel zu den Kurven 22 und 23 verschoben. Die Verschiebung hat gemäß der Kurve 31 in Fig. 4 zu erfolgen. Die Gleichung (20)

gilt für das Geradenteilstück 24. Bildet man den Quotienten der Gleichungen (19) und (20), so wird gewissermaßen das Stei gerungsverhältnis bei der Geraden durch Gleichung (21)

abgebildet. Werden in die Gleichung (21) die Werte der Gleichung (11) eingesetzt, ergibt die Gleichung (22).

Wenn nun der Heizungsbauer vor der Aufgabe steht, die Steue rung 21 beziehungsweise die Regelung 13 bezüglich der Soll wertvorgaben einzustellen, so wird dem Sollwertgeber 16 zunächst die gewünschte Raumtemperatur vorgegeben und die Zu ordnung der maximalen Vorlauftemperatur ϑ_V zur minimal zu erwartenden Außentemperatur. Damit liegen im Sollwertgeber die Punkte 26 und 27 unmittelbar fest. Nach der Gleichung (17) beziehungsweise (18) liegen aber auch die Koordinaten des Punktes 28 fest. Da die Verbindungen der drei Punkte un tereinander über Geraden dargestellt werden, werden im Soll wertgeber lineare Funktionen gebildet, die den Gleichungen (19) und (20) entsprechen, womit die Lage der Geraden 24 und 25 festliegt. Über den Wert der Gleichung (22) ist der Winkel beschrieben, den die beiden Geraden (24) und (25) in Punkt 28 zueinander bilden. Das heißt, es könnte zunächst die Lage der Geraden 25 durch Verbinden der Punkte 26 und 28 im Soll wertgeber eingestellt werden und anschließend über die Vorgabe der Werte gemäß der Gleichung (22) die Lage der Geraden 24 ausgehenden vom Punkt 28. Da es sich hierbei um lineare Be ziehungen handelt, eignen sich diese Beziehungen hervorragend zur Eingabe im Mikroprozessor, da hier mit einem ver hältnismäßig geringen Aufwand die Programmierung möglich ist.

Es soll aber darauf hingewiesen werden, daß die Schaltung zur Vorgabe der Funktionen nicht davon abhängig ist, daß ein Mikroprozessor Verwendung findet, die entsprechenden Beziehungen können auch über herkömmliche Bausteine dargestellt werden.

Aus der Gleichung (18) ist ersichtlich, daß zur einmaligen Justage des Sollwertgebers die Erfassung der Raumtemperatur nützlich ist, deswegen ist im Ausführungsbeispiel der Raum temperaturfühler 11 vorgesehen. Wenn man aber eine bestimmte Raumtemperatur als Sollwert vorgibt, kann im Prinzip auch ohne Raumtemperaturfühler gearbeitet werden, was im Ausführungsbeispiel nach Fig. 2 vorgenommen wurde.

Die Erfindung war bislang unter der Voraussetzung beschrieben worden, daß bestimmte Werte für die maximale Vorlauftemperatur ϑ_Vmax und die minimale Außentemperatur ϑ_Amin sowie die Raumtemperatur von 20° vorgegeben sind. Aus der Fig. 4 sind nun Kurven 32 bis 40 ersichtlich, die ent stehen, wenn von einem bestimmten Wert der maximalen Vorlauftemperatur abgewichen wird beziehungsweise wenn unterschiedliche Werte für die Raumtemperatur eingestellt werden. Die Gleichungen (17), (18) und (22) sind aber für beliebig wählbare Werte der maximalen Vorlauftemperatur der minimalen Außentemperatur und der Raumtemperatur entwickelt worden. Die Kurven 33, 35, 39 und 41 stellen Äquivalente zu der Heizkurve 22 dar, während die gekrümmten Kurven 32, 34, 36, 38 und 40 Äquivalente zu der gekrümmten Heizkurve 23 darstellen. Die geraden Stücke 24 und 25 beziehungsweise die ihnen entsprechenden Äquivalente sind aus Vereinfachungsgründen in Fig. 4 nicht eingezeichnet.

Claims

1. Verfahren zur Bildung eines Sollwertes einer Regel- beziehungsweise Steuereinrichtung für die Vorlauftemperatur einer Heizungsanlage als Funktion der Außentemperatur unter Benutzung einer linearen Be ziehung zwischen der Vorlauf- und Außentemperatur und einer davon abweichenden nichtlinearen Beziehung zwischen diesen Größen, wobei die Endpunkte dieser Beziehung bei einer minimalen Außentemperatur durch eine maximale Vorlauftemperatur einerseits und bei gleichen Außen- Vorlauftemperaturwerten andererseits definiert sind, dadurch ge kennzeichnet, daß ein Punkt (28) zwischen beiden Endpunkten (26, 27) auf einer nichtlinearen Beziehung (23) ermittelt wird und daß dieser Punkt mit den Endpunkten durch je eine lineare Beziehung (24, 25) unterschiedlicher Steigung (α) (β) verbunden wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Punkt (28) dorthin gelegt wird, wo die Abweichung (29) zwischen der linearen (22) und der nichtlinearen Beziehung (23) bezüglich der Außentemperatur ist.

3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß das Maximum der Abweichung (29) nach folgender Beziehung ermittel wird:

4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß das Verhältnis (Q) der Steigungswinkel (α, β) der beiden Geraden (24, 25) nach folgender Beziehung gewählt ist: