DE3242818A1

DE3242818A1 - Vorrichtung zur durchfuehrung einer skalaren multiplikation von vektoren

Info

Publication number: DE3242818A1
Application number: DE19823242818
Authority: DE
Inventors: Ekkehard Dipl.-Phys.Dr. 8000 München Klement; Dieter Dipl.-Ing. Prof.Dr. 1130 Wien Schuöcker
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 1982-11-19
Filing date: 1982-11-19
Publication date: 1984-05-24
Also published as: US4566077A; DE3242818C2

Description

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Aft4O «* * CO * *

SIEMENS AKTIENGESELLSCHAFT Unser Zeichen

Berlin und München VPA 82 P 8 O 2 9 DE

VonJichtung zur Durchführung einer skalaren Multiplikation von Vektoren

Die vorliegende Erfindung betrifft eine Vorrichtung zur Durchführung einer skalaren Multiplikation von Vektoren. '

Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, eine Vorrichtung der genannten Art zu schaffen, die äußerst schnell arbeitet und dennoch relativ einfach aufgebaut ist.

Diese Aufgabe wird durch die im kennzeichnenden Teil des Patentanspruchs 1 angegebenen Merkmale gelöst.

Ein interferometrischer Addierer für Residuenzahlen ist in der älteren Patentanmeldung P 32 25 404.0 (VPA 81 P 8025/01) vorgeschlagen. In dieser Anmeldung ist auch die Arbeitsweise eines solchen interferometrischen Addierers beschrieben. Die wesentlichen Merkmale eines derartigen Addierers sind im kennzeichnenden Teil des Anspruchs 1 angegeben.

Bevorzugte und vorteilhafte Ausführungsformen einer erfindungsgemäßen Vorrichtung sind in den Ansprüchen 2 bis 11 angegeben.

Die Erfindung wird anhand der Zeichnungen in der folgenden Beschreibung beispielhaft erläutert. Von den Figuren zeigen

Figur 1 in Draufsicht eine schematisch dargestellte Ausführungsform einer erfindungsgemäßen Vorrichtung zur Durchführung der skalaren Multipli-Ed 1 Sti/18.11.1982

-^- VPA 82 P 8 02 9 OE

kation zweier Vektor T und B, und Figur 2 in schematischer Darstellung die Realisierung

eines Phasenmodulators der Ausführungsform nach

Figur 1.
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Zur Bildung des skalaren Produkts der beiden Vektoren t = (B₁, B₂, B₃, ..., B_n) und f = (T₁, T₂, T₃, ..., T_n) muß gemäß Figur 1 jeder zu einem bestimmten Modul M. der zur Residuendarstellung verwendeten Moduln M₁, M₂, ..., M. ... M_n gehörige Phasenmodulator des in der genannten älteren Patentanmeldung vorgeschlagenen interferometrischen Addierers durch η hintereinander geschaltete Phasenmodulatoren P.. ersetzt werden. Die η . N (in der Figur 1 ist speziell N = 3) Phasenmodulatoren werden in η disjungten Gruppen aus jeweils M Phasenmodulatoren zusammengefaßt, von denen jeder zu einem anderen Modul gehört. Jeder dieser Gruppen wird je ein Vektorkomponentenpaar der beiden Vektoren B und T zugeordnet und jeder Phasenmodulator erzeugt eine Phasenverschiebung, die sowohl proportional zur einen als auch zur anderen ihm zugeordneten Komponente des Vektorpaares ist.

Ein Phasenmodulator ist so auszubilden, daß er die Phasenverschiebung 2 7Γ erzeugt, wenn eine ihm zugeordnete Vektorkomponente den Wert des ihm zugeordneten Moduls hat. Ist dies der Fall, so ist die durch den Phasenmodulator erzeugte Phasenverschiebung proportional zu dem Residuum Res des Produkts aus den beiden dem Phasenmodulator zugeordneten Vektorkomponenten.

Durchläuft ein phasenmodulierbarer Lichtstrahl die einem Modul zugeordneten und in der vorstehend angegebenen Weise bemessenen η Phasenmodulatoren, denen die zur Bildung des skalaren Produkts erforderlichen η Komponentenpaare B. . T. umkehrbar eindeutig zugeordnet sind, so entspricht die Phasenverschiebung

VPA 82P 8 02 9 OE

hinter dem letzten durchlaufenen Phasenmodulator der Summe der Residuen der aus den einzelnen Komponentenpaaren gebildeten Produkte.

Die Gesamtheit dieser Phasenverschiebungen für sämtliche N Moduln entspricht der Residuendarstellung des zu errechnenden skalaren Produkts der beiden Vektoren B und T.

Die Umwandlung dieser Residuendarstellung in eine Dezimalzahl kann dadurch erreicht werden, daß jeder der phasenmodulierbaren Lichtstrahlen mit dem ihm zugeordneten Referenzstrahl zur Interferenz gebracht wird und das oder die erzeugten Interferenzmuster in der Weise ausgewertet werden, daß die Dezimalzahl als positionsnotierte Zahl angezeigt wird. Einzelheiten dazu sind in der obengenannten älteren Patentanmeldung angegeben und es wird daher nicht näher auf sie eingegangen.

In der Figur 1 sind speziell die Komponentenpaare B. und T., i = 1, 2, ...., η den Phasenmodulatorgruppen mit den Phasenmodulatoren P··, j = 1, 2, ..., N zugeordnet. Jeder dieser Phasenmodulatoren P-. erzeugt eine Phasenverschiebung Δψ. ■ die proportional zu dem Produkt B. .

T.' ist und von dem zugeordneten Modul M. abhängt. Diese Phasenverschiebung A(P- · ist gemäß der oben angegebenen Bemessungsvorschrift für die Phasenmodulatoren proportional zu Res. (B. . T.)/ d.h. dem Residuum des Produkts B. . T., das dem Modul M . zugeordnet ist.

Da sich, wie oben bereits erwähnt, die von den zu einem Modul M. gehörenden η Phasenmodulatoren ?_Λ., P₀"., ..., P . nacheinander erzeugten Phasenverschiebungen zu ^LA ψ₍-' addieren, erhält man hinter dem letzten Phasenmodulator P . eine Phasenverschiebung, die JEL Res. (B. . T.) entspricht.

- A--^g VPA 82 P 8 (J 2 9 DE

Mach Auswertung des oder der Interferenzmuster resultiert eine Deziinalzahl Z, die proportional zum skalaren Produkt der beiden Vektoren B und T ist: Z = B₁ . T₁.
5

Zur Realisierung der Phasenmodulatoren P. . ist ein Material geeignet, dessen Brechzahl durch Anlegen einer Feldstärke, insbesondere der elektrischen Feldstärke, veränderbar ist. Die Phasenverschiebungen können in diesem Fall durch Anlegen von Spannungen erzeugt werden. Beispielsweise kann das besagte Material zwischen Elektroden angeordnet sein, über denen die Spannung, die entsprechend einer oder beiden vorgegebenen Komponenten einzustellen ist, angelegt wird.

In der Figur 2 ist eine Ausführungsform eines solchen Modulators dargestellt, bei dem eine der beiden zu verknüpfenden Vektorkomponenten als Dualzahl eingebbar ist, während die andere Komponente in Form einer variablen Spannung U. angelegt wird.

In der Figur 2 ist mit 1 ein Material mit einer von der elektrischen Feldstärke abhängigen Brechzahl in Form eines planaren Wellenleiters bezeichnet, das zwischen einer geerdeten Gegenelektrode 10 und vier Steuerelektroden 11, 12, 13 und 14 angeordnet ist. Die kürzeste Steuerelektrode 11 weist in Ausbreitungsrichtung des von dem Wellenleiter 1 geführten phasenmodulierbaren Lichtstrahls eine Länge L„ auf. Die Steuerelektrode 12 ist doppelt so lang wie die Elektrode 11, die Steuerelektrode 13 wiederum doppelt so lang, wie die Elektrode 12 und schließlich ist die längste Steuerelektrode 14 doppelt so lang, wie die Steuerelektrode 13.

-^? VPA 82 P 8 02 9 DE

Aus Gründen der Raumersparnis ist die längste Steuerelektrode 14 über den anderen drei in Ausbreitungsrichtung des Lichts hintereinander angeordneten Steuerelektroden angeordnet.
5

Jede der Steuerelektroden 11 bis 14 ist über je ein Schaltelement 110, 120, 130 bzw. 140 mit der variablen Spannung U. verbunden. Jedes der Schaltelemente 110 bis 140 ist durch je ein binäres elektrisches Signal ein- und ausschaltbar, so daß die Spannung U. wahlweise an die betreffende Steuerelektrode anlegbar ist.

Die von einer Steuerelektrode bei einer Spannung U. bewirkte Phasenverschiebung hängt von der Länge dieser Elektrode ab. Wenn die kürzeste Steuerelektrode 11 bei der Spannung U. eine Phasenverschiebung ACj>_o erzeugt, so bewirkt die Elektrode 12, 13 bzw. 14 eine Phasenverschiebung von 2·Δψ_σ , Z-U-Cf₀ bzw. 2 -afy Demnach sind den Elektroden 11 bis 14 die Stellen 2 , 12 3
2,2,2 einer vierstelligen Dualzahl zugeordnet.

Werden daher die Schaltelemente 110 bis 140 entsprechend einer Dualzahl gesteuert, die einer Vektorkomponente, beispielsweise der Vektorkomponente T. entspricht, so wird eine zu dieser Komponente proportionale Phasenverschiebung erzeugt. Im Beispiel der Figur 2 ist angenommen, daß die Dualzahl 1001 parallel an den Schaltelementen 140 bis 110 anliegt, wobei eine binäre ein geschlossenes Schaltelement und eine binäre 0 ein offenes Schaltelement bedeuten. Dieser Dualzahl entspricht die Phasenverschiebung 9-AcPc-

Die Phasenverschiebung Λψ_ο ist aber auch proportional zur angelegten Spannung U.. Wird daher die Spannung U. in geeigneter Weise proportional zu der anderen anzulegenden Vektorkomponente B. gewählt, so wird eine auch zu dieser anderen Vektorkomponente proportionale Phasenverschiebung erhalten.

VPA 82 P 8 O 2 9 OE

Der Phasenmodulator nach Figur 2 ist eine Realisierung eines Phasenmodulators P. ., wie er in der Ausführungsform nach Figur 1 verwendet ist. Diese Phasenmodulatoren realisieren Proportionalitätskonstanten k.., die die an den Modulatoren P.. , i = 1, ...n, j fest angelegten Spannungen U. und die dadurch bewirkten Phasenverschiebungen A (P - · verknüpfen. Sie müssen für jeden dieser N Phasenmodulatoren verschieden sein und sollen proportional zu der Vektorkomponente T., i = 1, . ..,n sein, so daß für jede Komponente T. des Vektors T ein Phasenmodulator existiert, dessen Konstante k.. proportional zur Vektorkomponente T. ist. Werden an alle Modulatoren i = 1, ..., n, die zu einem Modul M. gehören, Spannungen

LL, ..., U gelegt, die den ganzzahligen Komponenten des Vektors B proportional sind, so erfolgt durch das verschiedene Gewicht k.., ..., k . der Modulatoren die Multiplikation mit den Komponenten des Vektors T:

&?ij = ^kij^Ui ^ ^Ti ^Bi·
Damit die zu verschiedenen Moduln gehörenden Modulatoren jeweils mit der gleichen Spannung U. angesteuert werden können, müssen die Gewichte k.. an die Moduli M. angepaßt sein. In der aus der Figur 2 hervorgehenden Realisierung eines derartigen Phasenmodulators hängt die Proportionalitätskonstante k.. von der Elektrodengeometrie ab und kann daher über diese Geometrie an den jeweiligen Modul M. angepaßt werden.

Wegen der zyklischen Natur der Phase einer Lichtwelle und der obengenannten Bedingung, daß die Phasenverschiebung 2 bei derjenigen Spannung erreicht wird, die dem maximalen Residuenwert, d.h. den Wert des zugeordneten Moduls entspricht, bildet jeder hier in Rede stehender Phasenmodulator automatisch das Residuum bezüglich des Moduls M. für die Produkte k..U. /^ B.T., i = 1, ..., n.

Somit gilt für die von den einzelnen Phasenmodulatoren bewirkten Phasenverschiebungen Δ & . . = Res.(k..ü.)

/J-J J-LJX

Res.(B.T. .

r ι ι

ΛΛ

-X- - VPA 82 P S O 2 9 DE

Die in dem Phasenmodulator nach Figur 2 enthaltene binäre Aufschlüsselung/ welche es ermöglicht, eine Vektorkomponente als Binärzahl zuzuführen, ist besonders vorteilhaft. Besonders zweckmäßig wäre ein Phasenmodulator, bei dem beide Vektorkoraponenten als Binärzahlen zugeführt werden können.

Eine Realisierung eines solchen Phasenmodulators besteht darin, daß er in mehrere gleiche, in Ausbreitungsrichtung des phasenmodulierbaren Lichtstrahls hintereinander angeordnete Untermodulatoren aufgeteilt ist, von denen jeder so ausgebildet ist, wie der Modulator nach Figur 2. An die Schaltelemente 110 bis 140 eines jeden dieser Untermodulatoren wird jeweils ein und dieselbe Dualzahl angelegt, die einer der beiden Vektorkomponenten entspricht. Alle Schaltelemente 110 bis 140 eines jeden Untermodulators sind über ein dem Untermodulator umkehrbar eindeutig zugeordnetes Untermodulator-Schaltelement, das über ein Binärsignal ein- und ausschaltbar ist, mit einer konstanten Spannung verbunden. Es ist somit für jeden Untermodulator je ein Untermodulator-Schaltelement vorhanden, über welches der Untermodulator aktivierbar ist. Wird an die Untermodulator-Schaltelemente ähnlich wie an die Schaltelemente 110 bis 140 parallel eine Dualzahl in Form eines Binärsignals parallel angelegt, so wird insgesamt eine Phasenverschiebung bewirkt, die dem Produkt aus der an den Schaltelementen 110 bis 140 sämtlicher Untermodulatoren anliegenden Dualzahl und der an den Untermodulator-Schaltelementen anliegenden Dualzahl entspricht. Wählt man die beiden Dualzahlen gleich den Zahlenwerten der zu multiplizierenden Vektorkomponenten, so entspricht die gesamte Phasenverschiebung des Phasenmodulators diesem Produkt.

Für die praktische Realisierung einer vorgeschlagenen Vorrichtung für eine hohe Zahl von Vektorkomponenten müssen die Phasenmodulatoren einfach, billig, wirkungs-

W y· ν ν www

JYz

- # - VPA β2 P δ O 2 3 OE

voll und miniaturisierbar sein, so daß sehr viele solcher Modulatoren auf einem gemeinsamen Trägersubstrat integriert werden können.

Die in der Figur 1 dargestellte Vorrichtung ist bereits ein Schritt in diese Richtung. Bei dieser Vorrichtung ist pro Modul je ein erster Wellenleiter W11, W21 bzw. W31 zum Führen des zugeordneten phasenmodulierbaren Lichtstrahls und ein zweiter Wellenleiter W12, W22 bzw. W32 zum Führen des zugeordneten Referenzstrahls vorgesehen, wobei in jedem ersten Wellenleiter die dem betreffenden Modul zugeordneten Phasenmodulatoren angeordnet sind.

Die Wellenleiter sind vorteilhafterweise planare Wellenleiter aus einem Material, dessen Brechzahl feldstärkeabhängig ist. Die ersten Wellenleiter enthalten dadurch gleich ein für die Phasenmodultoren geeignetes Material.

Die Wellenleiter werden so eng wie möglich benachbart geführt. Dadurch wird nicht nur eine hohe Packungsdichte erreicht, sondern auch eine hohe Phasenstabilität für das in einander zugeordneten ersten und zweiten Wellenleitern geführte Licht erreicht, das zur Interferenz gebracht

werden muß.

Zum Einkoppeln des beispielsweise aus einem Laser je Modul stammenden Lichts in die einander zugeordneten ersten und zweiten Wellenleiter erfolgt über Wellenleiterverzweiger V1, V2 bzw. V3.

11 Patentansprüche

2 Figuren
35

L e e r s e i t e

Claims

m * j* * η .· 9

- * - ^VPA 82 P 8 O 2 9 OE

Patentansprüche

Vorrichtung zur Durchführung einer skalaren Multiplikation von Vektoren, gekennzeich-5netdurch

einen interferoinetrischen Addierer für Residuenzahlen, bei dem für jeden der für die Residuendarstellung vorbestimmten Moduln je ein phasenraodulierbarer Lichtstrahl vorgesehen ist, der mit einem zugeordneten Referenzstrahl ein Interferenzmuster in einer zugeordneten Referenzfläche erzeugt,

wobei die Einfallswinkel eines phasenmodulierbaren Lichtstrahls und des ihm zugeordneten Referenzstrahls bezüglich der Referenzfläche oder auch die Wellenlänge dieses Lichtstrahlpaares so gewählt sind, daß der Streifenabstand des von diesem Lichtstrahlpaar erzeugten Interferenzmusters in der zugeordneten Referenzfläche dem diesem Lichtstrahlpaar zugeordneten Modul entspricht,

wobei in jedem der phasenmodulierbaren Lichtstrahlen mehrere hintereinander geschaltete, vektorkomponentengesteuerte Phasenmodulatoren angeordnet sind,

wobei für jede Komponente eines Vektors ein Phasenmodulator vorgesehen ist, der in Abhängigkeit von den ihm zugeführten Komponenten der zu multiplizierenden Vektoren eine Phasenverschiebung erzeugt, die sowohl zu der Komponente des einen als auch zu der Komponente des anderen der zu multiplizierenden Vektoren proportional ist,

wobei die durch jede Komponente erzeugte Phasenverschiebung 2*7Γ beträgt, wenn der Zahlenwert dieser Komponente durch den zugeordneten Modul ohne Rest teilbar ist, und

wobei das Ergebnis der skalaren Multiplikation aus dem oder den nach Durchstrahlung der Phasenmodulatoren erzeugten Interferenzmustern als positionsnotierte Zahl entnehmbar ist. ·

- xr - VPA 82 P 8 O 2 9 DE
2. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet , daß ein Phasenmodulator ein von dem betreffenden phasenmodulierten Lichtstrahl zu durchstrahlendes Material mit einer von einer Feldstärke abhängigen Brechzahl und eine Einrichtung zum Erzeugen von auf das Material mit in Abhängigkeit von den Zahlenwerten der dem Phasenmodulator zugeordneten Vektorkomponenten einwirkenden Feldstärken aufweist.
3. Vorrichtung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet , daß der Phasenmod-ulator in mehrere gleiche, hintereinander angeordnete Untermodulatoren aufgeteilt ist, von denen jeder ein von dem betreffenden phasenraodulierbaren Lichtstrahl zu durchstrahlendes Material mit einer von einer Feldstärke
abhängigen Brechzahl und je eine Untermodulator-Einrichtung zum Erzeugen von auf das Material in
Abhängigkeit von den Zahlenwerten einer für alle
Einzelmodulatoren gleichen, dem Phasenmodulator

zugeordneten Vektorkomponente einwirkenden Feldstärken aufweist, und daß die Einrichtungen zum Erzeugen der
Feldstärken über je ein durch ein Binärsignal
steuerbares Untermodulator-Schaltelement ein- und
ausschaltbar ist, so daß an die Einrichtungen zum

Erzeugen der Feldstärken entsprechend einer Dualzahl,
die dem Zahlenwert einer dem Phasenmodulator zugeordneten anderen Vektorkomponente entspricht, parallel
aktivierbar sind.
4. Vorrichtung nach Anspruch 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet , daß eine Einrichtung zum Erzeugen der Feldstärken mehrere getrennte, jeweils
Feldstärken in Abhängigkeit von den Werten zumindest
einer dem Phasenmodulator zugeordneten Vektorkoraponenten erzeugende Elemente aufweist.

- ♦*· - VPA & ρ 8 02 3 OE
5» Vorrichtung nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet , daß die Brechzahl des Materials von der elektrischen Feldstärke abhängt, und daß die getrennten Elemente Steuerelektroden zum Erzeugen elektrischer Felder sind.
6. Vorrichtung nach Anspruch 4 oder 5, dadurch gekennzeichnet , daß die getrennten Elemente in Ausbreitungsrichtung des Lichts voneinander verschiedene Längen aufweisen'.
7· Vorrichtung nach Anspruch 5 und 6, dadurch gekennzeichnet , daß η = 2, 3/ ··· getrennte Elektroden vorgesehen sind, die neben einer kürzesten Länge L_Q alle Längen der Reihe 2L , 2 Lq, ... 2¹¹¹Lq aufweisen, daß jede dieser Steuerelektroden über je ein durch ein Binärsignal steuerbares Schaltelement mit einer Spannungsquelle verbunden ist, so daß an die Schaltelemente parallel eine Dualzahl anlegbar ist, die dem Zahlenwert einer dem Phasenmodulator zugeordneten Vektorkomponente entspricht, wobei die längste Elektrode dem höchstwertigen Bit und die kürzeste. Elektrode dem niedrigstwertigen Bit der Dualzahl zugeordnet ist.
8. Vorrichtung nach Anspruch 2 und 7, dadurch gekennzeichnet , daß die Spannungsquelle eines Phasenmodulators eine variable Spannungsquelle ist, die eine Spannung in Abhängigkeit von einer dem Phasenmodulator zugeordneten anderen Vektorkomponente" abgibt.
9. Vorrichtung nach Anspruch 3 und 1, dadurch gekennzeichnet , daß die Spannungsquelle eine Konstantspannungsquelle ist, die mit den Schaltelementen der Einrichtung zum Erzeugen der Feldstärken eines jeden Untermodulators über je ein Untermodulator-Schaltelement verbunden ist, wobei an '

VPA 82 P 8 0 2 9 DE

die Schaltelemente eines jeden Untermodulators jeweils die der anderen Vektorkomponente entsprechende Dualzahl anzulegen ist.
10. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 2 bis 9, dadurch gekennzeichnet, daß pro Modul je ein erster Wellenleiter zum Führen des zugeordneten phasenmodulierbaren Lichtstrahls und ein zweiter Wellenleiter zum Führen des zugeordneten Referenzstrahls vorgesehen sind, und daß der erste Wellenleiter Material der Phasenmodulatoren enthält.
11. Vorrichtung nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet , daß einander zugeordnete erste und zweite Wellenleiter eng benachbart angeordnet sind.