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Beschreibung
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Verfahren und Schaltungsanordnung zur Ermittlung der spektralen Leistung
bandbegrenzter Signale Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Ermittlung der spektralen
Leistung bandbegrenzter Signale, bei dem die Signale vor der Verarbeitung abgetastet,
quantisiert und digitalisiert werden sowie eine Schaltungsanordnung zur Durchführung
des Verfahrens.
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In Nachrichtenübertragung- und -vermittlungsanlagen besteht häufig
die Aufgabe, die Leistung von bestimmten Nutzsignalen im Sprachband zu ermitteln.
Solche Aufgaben sind beispielsweise die Hörtonüberwachung, die Mehrfrequenzcode-Signalisierung
oder die Bestimmung der spektralen Leistung gesprochener Worte.
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Es sind bereits zahlreiche Verfahren und Schaltungsanordnungen zur
Ermittlung der spektralen Leistung bekannt (z.B. Y.W. Lee, Statistical Theory of
Communication, J.
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Wiley & Sons, New York, 1960; J.S. Bendat, A.G. Piersol, Measurement
and Analysis of Random Data, J. Wiley & Sons, New York, 1966).
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Doch führen diese in der Regel zu einem großen Schaltungsaufwand,
weil die Leistungsberechnung meist auf der Multiplikation des Eingangssignals mit
sinus- oder cosinusförmigen Referenzschwingungen besteht. Als Beispiel sei die kontinuierliche
Fouriertransformation (z.B. L.R.
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Rabiner, B. Gold, Theory and Application of Digital Signal Processing,
Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1975) oder das Verfahren des Quadraturempfängers
(H,D.
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Lüke, Signalübertragung, Springer-Verlag, Berlin, 1975) genannt.
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Da die Nutzsignale bandbegrenzt sind, können sie ohne Informationsverlust
abgetastet und quantisiert werden. Die anschließende Ermittlung der spektralen Leistung
kann dann entsprechend nach einem digitalen Verfahren erfolgen. Aber auch hierbei
treten in der Regel als Operationen schaltungs- oder zeitaufwendige Multiplikationen
auf.
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Aus der deutschen Patentschrift DE-PS 27 23 570 ist bekannt, diese
zeitaufwendigen Multiplikationen dadurch zu vermeiden, daß die cosinus- und sinusförmigen
Referenzschwingungen nach Art der Arbeitsweise eines Ringmodulators durch die phasengleichen
Rechteckschwingungen ersetzt werden. In diesem Fall wird die spektrale
Leistung
durch eine phasenselektive Gleichrichtung ermittelt. Dieses als Polaritätskorrelation
bekannte Verfahren hat jedoch die Nachteile, daß, falls im Sprachband Signalanteile
bei. ungeradzahligen Oberschwingungen der zu prüfenden Frequenz vorhanden sind,
diese einen unerwünschten Beitrag zur gesuchten spektralen Leistung liefern. Ist
die Abtastfrequenz ein ganzzahliges Vielfaches der zu prüfenden Frequenz, so tritt
eine Phasenabhängigkeit der spektralen Leistung von der Phase der Eingangsschwingung
in Bezug auf die Referenzschwingung auf.
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Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, die Nachteile des Standes
der Technik zu vermeiden. Insbesondere sollen ein Verfahren und eine Schaltungsanordnung
angegeben werden, die es gestatten, möglichst ohne schaltungstechnisch oder zeitlich
aufwendige Multiplikationen auszukommen, gleichzeitig aber die Nachteile infolge
etwaiger Spiegelfrequenzen und Phasenabhängigkeiten auf die Leistungsmessung zu
vermeiden.
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Diese Aufgabe wird durch die im Anspruch 1 genannte Erfindung gelöst.
Es ist nunmehr möglich, die spektrale Leistung mit wenig Aufwand in sehr kurzer
Zeit zu ermitteln so daß mit diesem Verfahren Hörtöne und Mehrfrequenzcode-Signale
in der erforderlich kurzen Zeit sicher erkannt und ausgewertet werden können.
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Bei Ausgestaltung der Erfindung nach Anspruch 2 können keine Oberwellenanteile
der zu prüfenden Signalfrequenzen das Ergebnis verfälschen. Das Verfahren der spektralen
Leistungsermittlung soll insbesondere'unter Verwendung
preisgünstiger
8-Bit-Mikrorechner durchführbar sein. Es basiert auf den durch Gleichung 1
gegebenen Zusammenhang zwischen der spektralen Leistung bei der interessierenden
Frequenz f1 und den mit der Frequenz fA abgetasteten Abtastwerten ui, wobei während
der Meßzeit T = N/fA insgesamt N Werte vom auszuwertenden Signal abgetastet werden.
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Die Abtastfrequenz ist mindestens doppelt so hoch gewählt wie die
zu untersuchende Frequenz f1. Im Ausführungsbeispiel liegen die interessierenden
Frequenzen f1 im Bereich zwischen 300 Hz und 3,5 kHz. Als Abtastfrequenz wurde fA
= 8 kHz gewählt.
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Während der Meßzeit T = N/fA müssen gemäß Gleichung 1 N Abtastwerte
mit dem jeweiligen cos-Wert und dem jeweiligen sin-Wert, der von der laufenden Nummer
i des Abtastwertes ui abhängt, multipliziert und getrennt die sich ergebenden Werte
für i = 0 bis i = N-1 addiert werden. Die anschließende- Multiplikation der Summen
mit dem Faktor 1/N, die Quadrierung und anschließende Addition der Quadratwerte
findet nur einmal am Ende der Meßzeit statt und ist daher, auch was die Auswertezeit
anbelangt, problemlos.
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Da die Anzahl der Abtastwerte für eine ausreichend genaue Leistungsmessung
bei etwa 200 liegt, müssen außer der jeweiligen Berechnung des Arguments der Kreisfunktionen
und der Ermittlung der diesen Argumenten zugeordneten cos-und sin-Werte noch 2-N
Multiplikationen durchgeführt werden.
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Um an Rechenaufwand zu s-paren, werden in vorteilhafter Weise die
2-N Werte von cos(2-"-1i/fA) und sin(2-"-1i/fA) vorher berechnet und in einem Speicher
abgelegt. Der Rechner, insbesondere ist hier an die Verwendung eines Mikrorechners
gedacht, muß dann aber u.a.
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immer noch jeden Abtastwert ui mit dem zuge-hörigen abgespeicherten
cos- bzw. sin-Wert multiplizieren. Auch hierzu sind immer noch mehr als 2-N Multiplikationen
erforderlich, die insbesondere bei einem 8-Bit-Standard-Mikrorechner sehr zeitaufwendig
sind.
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Eine wesentliche Verringerung des Rechenaufwandes wird durch Ersatz
der sin- und cos-Funktion durch je eine Rechteckschwingung, einer sogenannten Signum-Funktion,
erzielt. Jedoch ergeben sich hiermit die eingangs genannten Nachteile.
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Gemäß der Erfindung wird jedoch statt der Signúm-Funktion, die lediglich
die Werte +1 und -1 annimmt, ein mehrstufiges, insbesondere ein siebenstufiges Rechtecksignal
verwendet, das eine Nährung für das sinusförmige Signal darstellt.
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Die Erfindung wird nun anhand von Ausführungsbeispielen und vier Zeichnungen
näher erläutert. Es zeigen im einzelnen:
FIG. 1: Verlauf einer
vorteilhaften siebenstufigen cos-und sin-Referenzschwingung; FIG. 2: Blockschaltbild
einer Anordnung zur Auswertung linear codierter Abtastwerte; FIG. 3: Blockschaltbild
einer Anordnung zur Auswertung kompandierter PCM-Signale; FIG. 4: Blockschaltbild
nach FIG. 3, jedoch für Mikrorechner geringer Wortbreite.
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In FIG. 1 ist das verwendete siebenstufige Rechtecksignal oben für
die cos-Funktion und unten für die sin-Funktion dargestellt. Abszisse ist wt = 2-"-fl-t,
so daß die Periodendauer tp = 11f1 ist.
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In dem bevorzugten Beispiel ist die Periode in 12 gleich lange Abschnitte
a1 bis aM mit M = 12 aufgeteilt. Die Amplitudenstufen in diesen Abschnitten sind
in Tabelle 1 zusammengestellt.
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Tabelle 1 Abs 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 cos 1 {X/2 1/2 0 -1/2 -#3/2
-1 -fT/2 -1/2 0 1/2 t3/2 sin 0 1/2 F3/2 1 E3/2 1/2 0 -1/2 -fX/2 -1 -t3/2 -1/2 Durch
die günstige Wahl dieser Amplitudenwerte werden in den jeweiligen Abschnitten in
vorteilhafter Weise keine Spektralanteile von Oberschwingungen der zu prüfenden
Frequenz bei der Leistungsmessung mitgemessen. Auch phasenabhängige Meßfehler werden
vermieden.
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Entsprechend den 12 Abschnitten sind nun gemäß der Erfindung 12 Akkumulationsspeicher
vorgesehen, in die jeweils diejenigen Abtastwerte addiert werden, die gemäß Tabelle
1 mit dem gleichen Wertepaar zu multiplizieren sind. So werden beispielsweise alle
Abtastwerte, die mit dem cos-Wert off/2 und dem sin-Wert 1/2 multipliziert werden
müssen, in einem Akkumulationsspeicher A2 summiert und solche, welche mit dem cos-Wert
1/2 und dem sin-Wert v/2 multipliziert werden müssen, in einem AkkumuIationsspeicher
A3. Negative Abtastwerte, die mit positiven Kreisfunktionen multipliziert werden
müssen, müssen dann z.B.
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vom Akkumulationsspeicher A2 bzw. A3 subtrahiert werden.
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Um jedoch die Schwierigkeiten der vorzeichenbehafteten Arithmetik
zu vermeiden, werden in einer vorteilhaften Weiterbildung der Erfindung negative
Abtastwerte als positive Abtastwerte in einem Akkumulationsspeicher abgelegt, der
einem Kreisfunktionswertepaar mit entgegengesetzter Polarität zugeordnet ist. So
wird z.B. ein negativer Abtastwert, der mit dem cos-Wert {!/2 und einem sin-Wert
1t2 multipliziert werden muß, als positiver Abtastwert in den Akkumulationsspeicher
A8 abgelegt und dort summiert.
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Die in den Akkumulationsspeichern Al bis A12 aufsummierten Abtastwerte
werden erst nach Ablauf der Meßzeit T mit den ihnen zugeordneten sin- und cos-Werten
multipliziert und anschließend die jeweiligen Summen (E) gemäß Gleichung 1 gebildet.
Das hat den Vorteil, daß nur noch wenige Multiplikationen und Additionen erforderlich
sind und dadurch die Meßzeit ganz erheblich reduziert wird.
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In FIG. 2 ist eine vorteilhafte Schaltungsanordnung zur Durchführung
des erfindungsgemäßen Verfahrens dargestellt.
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Die zu prüfenden Analogsignale gelangen über den Eingang E zu einem
Analog/Digital-Wandler (A/D-Wandler) 1, der von einem Taktgenerator 7, der auch
weitere Taktsignale zur Steuerung der gesamten Schaltungsanordnung liefert, mit
der Taktfrequenz 8 kHz versorgt wird und dadurch die Eingangssignale mit einer Abtastfrequenz
fA = 8 kHz abtastet und sie in digitale Abtastwerte ui codiert. Der von der Einheit
6 gebildete Betrag der Abtastwerte ui wird anschließend von einem Abtastwert-Verteiler
AWV 9 auf die M Akkumulationsspeicher A1 bis AM (im Ausführungsbeispiel ist M =
12) verteilt und zwar entsprechend den cos- und s-in-Werten, mit denen ihre jeweilige
Summe multipliziert werden muß.
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Nach der Zeit T werden, gesteuert von dem Zähler 2 und dem Taktgenerator
7 die Ausgangssignale der Akkumulationsspeicher 10 mit den jeweiligen gewichteten
Eingängen zweier Summenglieder 141 und 142 verbunden. Die Gewichtsfaktoren 131 bzw.
132 sind entsprechend den cos- und sin-Werten der Tabelle 1 gewählt. Beispielsweise
ist dem Akkumulationsspeicher A1 der Gewichtsfaktor a11 = 1 des Summengliedes 131
und der Gewichtsfaktor a21 = 0 des Signalgenerators 132 zugeordnet. Entsprechend
gelten für den Akkumulationsspeicher A2 die Gewichtsfaktoren a 12 = 3/2 und a22
= 1/2 und für den Akkumulationsspeicher A3 folglich a 13 = 1/2 und a23 = {y/2 usw.,
wie der Ta-belle 1 entnommen werden kann.
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Die Summierung der vom Summierglied 141 verarbeiteten Abtastwerte
entspricht in Gleichung 1 dem Wert der ersten Summe und die Summierung der vom Summierglied
142 verarbeiteten Abtastwerte der zweiten Summe. Diese Summen brauchen lediglich
noch jeweils mit 1/N bewertet, quadriert und schließlich addiert zu werden, was
in FIG. 2 durch die Bewertungsglieder 151 und 152 und die Einheit 16 symbolisiert
ist, um am Ausgang A die gewü-nschte spektrale Leistung des Eingangssignals einer
bestimmten Frequenz zur Verfügung zu haben.
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Die Gewichtung der in den Akkumulationsspeichern 10 angesammelten
Werte in den Gliedern 131 und 132 erfolgt im Ausführungsbeispiel von einem Mikrorechner
digital im Zeitmultiplex, wobei der digitale Gewichtsfaktor E3/2 in vorteilhafter
Weise durch die binäre Größe 0,111 realisiert wird, die dem analogen Wert 0,875
entspricht. Durch diese Annäherung ist eine schnelle Multiplikation bei nur geringem
Meßfehler möglich.
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Die Berechnung der ersten Summe E gemäß Gleichung 1 erfolgt, wie man
aus Tabelle 1 entnehmen kann, nach der Gleichung: C = al-a7 + 0,875 (a2-a6-d8+a12)
+ 05 0,5(a3-a5-a9+a11).
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Die zweite Summe E gemäß G-leichung 1 folgt entsprechend Tabelle 1
aus: S=a4-a + + 0,875-(a3+a5-a9-a11) + 0,5-(a2+a6-a8-a12) wobei mit am jeweils der
Inhalt des Akkumulationsspeichers
Am bezeichnet ist. Diese C-
und S-Werte stehen jeweils am Ausgang der Summenglieder 141 und 142 (FIG. 2).
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D-ie weitere Verarbeitung der Daten mit einem Mikrorechner zur Ermittlung
der spektralen Leistung P(f1) erfolgt in an sich bekannter Weise.
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Um den jeweiligen Betrag des Abtastwertes ui in möglichst kurzer Zeit
dem jeweiligen Akkumulationsspeicher zuführen zu können, wird gemäß dem erfindungsgemäßen
Verfahren dem Vorzeichen des Abtastwertes über die Vorzeichenabfrage 4 eine Basisadresse
zugeordnet; und der Index des Abtastwertes wird als Teiladresse verwendet und im
Addierer 5 zur Basisadresse addiert. Zu jeder so gebildeten Adresse liegt in einem
Adressenspeicher 8 eine Adresse für einen dem Abtastwert zugeordneten Akkumulationsspeicher
(Am), was in FIG. 2 durch den Abtastwertverteiler 9 dargestellt ist. Entsprechend
den beiden möglichen Vorzeichen eines Abtastwertes wird die Basisadresse entweder
direkt verwendet oder um 1 erhöht, so daß der Adressenspeicher aus zwei Teilspeichern
BA1 und BA2 zu je N Speicherplätzen für die N.Adressen von N Abtastwerten besteht.
In vorteilhafter Weise wird also von der sogenannten Seitenadressierung Gebrauch
gemacht, so daß der Addierer 5 wegfallen kann.
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Hat beispielsweise ein positiver Abtastwert die achtstellige Basisadresse
0000 1000, ein negativer die Basisadresse 0000 1001, so erhält z.B. der dritte positive
Abtastwert u3 die Adresse 0000 1000 0000 0011, die ihn über einen ersten Teil des
Adressenspeichers 8, beispielsweise dem Teil BA1 dem Akkumulationsspeicher A5 zuordnet.
Für
einen dritten negativen Abtastwert -u3 wäre entsprechend Tabelle
1 der Akkumulationsspeicher All als Adresse für den Betrag von -u3 zu finden, da
der Akkumulationsspeicher 11 die gleichen cos- und sin-Merte wie der Akkumulationsspeicher
5 enthält, jedoch mit negativem Vorzeichen. Die Adresse All befindet sich dann im
Teil BA2 des Adressenspeichers 8.
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Durch dieses Zuordnungsverfahren der Abtastwerte zu den Akkumulationsspeichern
über die vorteilhafte Adressierung wird das zeitaufwendige Multiplizieren der einzelnen
Abtastwerte mit den jeweiligen sin- und cos-Werten und die vom Vorzeichen abhängige
Behandlung der Abtastwerte in den Akkumulationsspeichern vermieden. Es ist dadurch
möglich, mit 8-Bit-Standard-Mikrorechnern bis zu 10 Leistungen von 10 im Sprachband
liegenden Frequenzen mit einer Abtastfrequenz von 8 kHz im Echtzeitbetrieb innerhalb
von 40 ms zu ermitteln.
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In einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung werden
PCM-codierte Signale nach dem erfindungsgemäßen Verfahren verarbeitet. Hierbei wird
angenommen, daß die sinusförmigen analogen Schwingungen in einem CODEC -einem Analog/Digital-Wandler
mit A-Kennlinie - in 8 Bit breite kompandierte Abtastwerte umgewandelt wurden. Sie
werden dann in der Regel über eine Übertragungsstrecke zur erfindungsgemäßen Schaltungsanordnung
übertragen. In diesem Fall enthält die Schaltungsanordnung gemäß FIG. 2 keinen A/D-Wandler
mehr.
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In FIG. 3 ist eine Schaltungsanordnung dargestellt, die zeigt, wie
die erfindungsgemäße Verarbeitung von PCM-codierten, im A-Code vorliegenden Abtastwerten
durchgeführt wird.
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Der A-Code erstreckt sich über 8 positive und 8 negative Bereiche,
wobei die jeweiligen positiven 8-stelligen Binärwerte mit einer "1" beginnen und
in Tabelle 2 wiedergegeben sind. Die negativen 8-stelligen Binärwerte sind mit Ausnahme
der ersten Stelle die gleichen. Jeder Bereich ist in 16 in Tabelle 3 aufgelisteten
Stufen unterteilt, deren 4-stellige, in Tabelle 3 angegebene Binärwerte BW jeweils
an die Stelle der letzten vier Stellen der in Tabelle.2 wiedergegebenen Binärwerte
treten.
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Zunächst wird in der Steuereinheit 40 das Vorzeichen der eintreffenden
PCM-Werte abgefragt und deren Bittakt ermittelt. Mit dem Vorzeichen wird die Basisadresse
in der Einheit 3 gebildet und mit dem Bittakt der Zähler 2 getaktet. Nach der Vorzeichenabfrage
wird aus dem Adressenspeicher 60 für den jeweiligen binären Wert im A-Code gemäß
Tabelle 4 der jeweils zugehörige binäre Wert im linearen Code entnommen, der gleich
dem Betrag des Abtastwertes ist. Allerdings müssen in FIG. 3 der Adressenspeicher
60 und die Akkumulationsspeicher 10 sowie alle nachfolgenden Stufen mindestens 11
Stellen des linearen Codes verarbeiten können.
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Tabelle 4 enthält in der ersten und vierten Spalte die Bereichs-Nummer
und in den zweiten und dritten Spalten die diesen zugeordneten 8-stelligen Binärwerte.
Die dritten und sechsten Spalten enthalten die 12-stelligen Binärwerte des gewählten
linearen Codes, die den um den Faktor 2 verstärkten Abtastwerten entsprechen. In
der dritten Spalte sind von den 12-stelligen Werten des linearen Codes aus Platzgründen
lediglich die letzten 8 Stellen wiederge-
Tabelle 2 Tabelle 3 Bereich
Binärwert Stufe BW Stufe BW 1 1101 0101 0 0101 8 1101 2 1100 0101 1 0100 9 1100
3 1111 0101 2 0111 10 -1111 4 1110 0101 3 0110 11 1110 5 1001 0101 4 0001 12 1001
6 1000 0101 5 0000 13 1000 7 1011 0101 6 0011 14 1011 8 1010 0101 7 0010 15 1010
Tabelle 4 Ber A-Code lin. Code Ber A-Code linearer Code 1 1101 0101 0000 0000 5
1001 0101 0001 0000 0000 " 0100 " 0010 " 0100 " 0001 " 0111 "- 0100 " -0111 " 0010
" 0110 " 0110 " 0110 " 0011 " " 0001 " 1000 " 0001 " 0100 " " 1101 0001 0000 " 1101
0001 1000 1010 0001 1110 " 1010 1010 0001 0000 2 1100 0101 0010 0000 6 1000 0101
0010 0000 0000 " 0100 " 0010 " 0100 " 0010 " " 0111 " 0100 " 0111 " 0100 " " 0110
" 0110 " 0 11 0 " 0110 " " 0001 " 1000 " 0001 " 1000 " 1101 0011 0000 " 1101 0011
0000 " 1010 1110 " 1010 " 1110 3 1111 0101 0100 0000 7 1011 0101 0100 0000 0000
" 0100 " 0100 " 0100 " 0100 " 0111 "1000 " 0111 " 1000 " 0110 " 1100 " 0110 " 1100
" " 0001 0101 0000 " 0001 0101 0000 " 1101 0110 0000 " 1101 0110 0000 " 1010 0111
1100 " 1010 0111 1100 4 1110 0101 1000 0000 8 1010 0101 1000 0000 0000 " 0100 1000
" 0100 " 1000 0111 0001 0000 " 0111 0001 0000 " 0110 0001 1000 " 0110 0001 1000
" 0001 0010 0000 " 0001 0010 0000 " 1101 1100 0000 " 1101 1100 0000 " 1010 1111
1000 " 1010 1111 1000
geben, zumal die ersten vier Stellen bis
zum Bereich 4 binäre Nullen, sind. Außerdem enthält die Tabelle nur positive Werte,
was an der binären "1" in der ersten Stelle des Bi.närwertes im A-Code erkennbar
ist. Negative Werte sind an der in dieser Stelle dann stehenden "0" erkennbar. Um
auch hier mit 8-Bit-Standard-Mikrorechner arbeiten zu können und zusätzlich die
erforderliche kurze Rechenzeit z-u erzielen, wird in einer weiteren vorteilhaften
Ausgestaltung der Erfindung vorgeschlagen, das zweite Bit im A-Code zur Kennzeichnung
der Stellenzahl des Binärwertes im linearen Code heranzuziehen. Ist nämlich das
zweite Bit im A-Code eine "1", so können die Binärwerte des linearen Code gemäß
Tabelle 4 als 8-Bit-Worte dargestellt werden. Ist dagegen das zweite Bit im A-Code
eine "0" (Bereiche 5 bis 8 der Tabelle 4), so sind diesen Werten bei einer späteren
Addition in 12-Bit-Darstellung vier Nullen anzuhängen.
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In FIG. 4 ist ein Ausführungsbeispiel zur Durchführung dieses Verfahrens
dargestellt. Die Darstellung entspricht derjenigen der Figuren 2 und 3. Wie ersichtlich,
sind jedoch nun weitere 12 Akkumulationsspeicher A11 bis AM12' zu den bereits vorliegenden
Speichern Al bis A12 erfor-Bereich.
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In der Einheit 41 wird neben dem Vorzeichen und der Taktgewinnung
auch das zweite Bit der im A-Code vorliegenden PCM-Werte geprü-ft. In Abhängigkeit
von diesem zweiten -Bit wird zwischen den jeweils beiden Akkumulationsspeichern
Am und Am' (m=1 bis 12) umgeschaltet, die für Abtastwerte mit vier führenden bzw.
vier nachfolgenden Nullen vorgesehen sind. Dadurch wird erreicht, daß im
zeitkritischen
Teil bei der Echtzeitverarbeitung nur mit einer Wortbreite von 8 Bit gearbeitet
werden muß. Erst nach Beendigung der Messung nach N Abtastwerten (Meßdauer T) werden
die Akkumulationsspeicher, beispielsweise A1 und Al', mit einer größeren Wortbreite,
z.B. 16 oder 24 Bit) entsprechend dem richtigen Stellenwert zueinander addiert,
wobei beispielsweise dem Inhalt des Akkumulationsspeichers 1 durch ein Multiplizierglied'M1
vier Nullen. angehängt werden.Im Addierglied S1 werden dann beide Werte richtig
addiert und, wie zu den Schaltungsanordnungen nach FIG. 2 und 3 bereits beschrieben,
weiterverarbeitet.
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