DE3140841C2 - - Google Patents

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein optisches System mit variabler Vergrößerung zur Verwendung in einem Kopiergerät gemäß dem Oberbegriff von Patentanspruch 1 bzw. von Patentanspruch 2.

Ein optisches System gemäß dem Oberbegriff von Patentanspruch 1 ist bekannt (US-PS 40 37 937). Bei diesem bekannten optischen System sind jeweils die erste und die vierte Linsengruppe sowie die zweite und die dritte Linsengruppe formidentisch aufgebaut und symmetrisch zu der zentralen Blende angeordnet. Zur Änderung der Vergrößerung des Kopiergerätes, d. h. des Abbildungsmaßstabes zwischen der Bildebene und der Vorlagenfläche des Kopiergerätes, können die zweite und die dritte Linsengruppe symmetrisch relativ zur Blende verschoben werden, wodurch sich die Brennweite des optischen Systems ändert. Gleichzeitig wird das gesamte optische System als Einheit entlang seiner optischen Achse verschoben. Für jede gewünschte Vergrößerung lassen sich eine bestimmte Brennweite des optischen Systems sowie ein bestimmter Ort desselben zwischen der Vorlagenfläche und der Bildebene angeben, durch die die gewünschte Vergrößerung realisiert wird, ohne daß der Abstand zwischen der Vorlagenfläche und der Bildebene, d. h. die optische Weglänge, verändert zu werden braucht. Bei dem bekannten optischen System ist jede der vier Linsengruppen aus drei Linsen aufgebaut, so daß das bekannte optische System insgesamt zwölf Einzellinsen aufweist, die für eine Aberrationskorrektion eine ausreichende Anzahl von konstruktiven Freiheitsgraden bieten, so daß die Aberrationen, insbesondere sphärische Aberration und Astigmatismus, gut korrigiert werden können. Allerdings benötigt das bekannte optische System einen verhältnismäßig großen Bauraum, so daß eine Verwendung in kompakten Kopiergeräten sehr problematisch oder sogar unmöglich ist.

Es ist grundsätzlich bekannt, daß ein zur Blende symmetrisch aufgebautes optisches System äquivalent ersetzt werden kann durch ein optisches System, bei dem die Linsengruppen lediglich auf einer Seite der Blende körperlich ausgebildet sind und in der Blendenebene ein Reflexionsspiegel angeordnet ist, so daß die reflektierten Lichtstrahlen die körperlich ausgebildeten Linsengruppen erneut durchlaufen. Ein solches optisches System vom Spiegeltyp ist auch bereits als System mit variabler Vergrößerung bekannt (US-PS 40 56 308).

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, das optische System gemäß dem Oberbegriff von Patentanspruch 1 bzw. das optische System gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs 2 derart weiterzubilden, daß es unter Beibehaltung einer guten Aberrationskorrektur einen nur geringen Bauraum erfordert.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch die Merkmale gemäß dem kennzeichnenden Teil von Patentanspruch 1 bzw. von Patentanspruch 2 gelöst.

Bei dem erfindungsgemäßen optischen System ist jeweils vorgesehen, daß die erste Linsengruppe (und ggf. die vierte Linsengruppe) aus jeweils nur einer negativen Einzellinse besteht. Dadurch ist die Gesamtanzahl der Linsen des optischen Systems allein in den vor der Blende bzw. dem Reflexionsspiegel angeordneten Linsengruppen mindestens um zwei verringert, so daß der erforderliche Bauraum wesentlich geringer ist. Wesentlich für die erfindungsgemäßen Objektive ist, daß die Brechkraft der ersten Linsengruppe nach oben begrenzt ist, wie dies durch die Bedingung in den Patentansprüchen 1 und 2 angegeben ist. Diese Brechkraftbegrenzung erlaubt es, mittels der zweiten bzw. der dritten Linsengruppe die Aberrationen in ausreichendem Maße zu korrigieren. Dem gleichen Zweck dient die spezielle Ausbildung der drei Linsenglieder der zweiten Linsengruppe.

Durch die DE-AS 19 51 148 ist ein gattungsfremdes optisches System bekannt, das keine Veränderung seiner Brennweite und somit der Vergrößerung eines Kopiergerätes erlaubt. Bei diesem bekannten optischen System ist zwar die erste Linsengruppe als Einzellinse mit großer Brennweite ausgebildet. Als zweite Linsengruppe ist jedoch nur ein einziges, aus drei Linsen bestehendes Kittglied vorgesehen, so daß die Annzahl der Freiheitsgrade, die zur Korrektur der Aberrationen zur Verfügung steht, selbst nach Aufspaltung des Kittgliedes deutlich kleiner wäre als bei dem erfindungsgemäßen optischen System.

Die Erfindung wird nachstehend anhand von Ausführungsbeispielen unter Bezugnahme auf die Zeichnung näher beschrieben. Es zeigen:

Fig. 1 das Grundprinzip eines erfindungsgemäßen optischen Systems,

Fig. 2A einen Linsenschnitt eines ersten Ausführungsbeispiels,

Fig. 2B eine ähnliche Ansicht wie Fig. 2A, wobei die Linsen in einer anderen Stellung als in Fig. 2A angeordnet sind,

Fig. 3, 4 und 5 die verschiedenen Bildfehler des in den Fig. 2A und 2B gezeigten ersten Ausführungsbeispiels,

Fig. 6A einen Linsenschnitt durch ein zweites Ausführungsbeispiel,

Fig. 6B eine Ansicht ähnlich wie Fig. 6A, wobei die Linsengruppen in einer anderen Stellung als in Fig. 6A angeordnet sind,

Fig. 7 und 8 die verschiedenen Bildfehler des zweiten, in den Fig. 6A und 6B gezeigten Ausführungsbeispiels,

Fig. 9 ein Beispiel für ein Kopiergerät, bei dem das optische System verwendet wird, und

Fig. 10 die Kompensation der optischen Weglänge bei einem Kopiergerät, bei dem ein optisches System mit einem Reflexionsspiegel verwendet wird.

In Fig. 1 wird ein bestimmtes Gebiet einer Vorlage 1 auf ein bestimmtes Gebiet auf einer Bildebene 3 durch ein optisches System 2 projiziert, das im folgenden der Einfachheit halber meist kurz als Objektiv bezeichnet wird und unterschiedliche Brennweiten an unterschiedlichen Stellen längs der optischen Achse hat. Die Größe der Gebiete hängt vom Bildwinkel des Objektivs 2 ab.

Im folgenden soll angenommen werden, daß bei einer bestimmten Vergrößerung der Abstand längs der optischen Achse zwischen der Vorlage 1 und dem Objektiv 2 a_m, der Abstand längs der optischen Achse zwischen dem Objektiv 2 und der Bildebene 3b_m und die Brennweite des Objektivs 2 f_m sind. Ferner soll angenommen werden, daß der Abstand L₀ längs der optischen Achse zwischen der Vorlage 1 und der Bildebene 3 unabhängig von der Vergrößerung m ungeändert bleibt. Dann gelten die folgenden Beziehungen:

1/a_m + 1/b_m = 1/f_m (1)

m = b_m/a_m (2)

L₀ = a_m + b_m (3)

Aus den Gleichungen (1), (2) und (3) können die verschiedenen Orte und die Brennweite des Objektivs 2 wie folgt errechnet werden:

Wenn es beispielsweise gewünscht wird, daß sich das Objektiv aus der 1 : 1-Vergrößerungsstellung in die Verkleinerungsstellung ändert, wird es hin zur Bild­ ebene 3 bewegt, während gleichzeitig der Absolutwert der Brennweite f_m verkleinert wird. Wenn es andererseits gewünscht wird, daß sich das Objektiv 2 aus der 1 : 1-Vergrößerungsstellung in die Vergrößerungsstellung ändert, wird es hin zu der Vorlage 1 bewegt, wobei der Absolutwert der Brennweite f_m verkleinert wird. Dies bedeutet, daß das Objektiv 2 die maximale Brennweite in der 1 : 1-Vergrößerungsstellung hat. Hierbei ist deren Absolutwert L₀/4.

Der Absolutwert der Brennweite f_m wird durch Bewegen bestimmter Linsen in dem Objektiv 2 in Abhängigkeit von der Vergrößerung m geändert.

Fig. 2A zeigt ein erstes Ausführungsbeispiel des Objektivs in seiner 1 : 1-Vergrößerungsstellung. Das Objektiv weist zehn Einzellinsen L₁ bis L₁₀ auf. Die Einzellinsen L₃ und L₄, L₇ und L₈ sind jeweils miteinander verkittet. Die Linsenpaare L₁ und L₁₀, L₂ und L₉, L₃ und L₈, L₄ und L₇, L₅ und L₆ sind jeweils symmetrisch bezüglich einer Blende 4 angeordnet und aufgebaut.

Im folgenden soll angenommen werden, daß die Krümmungsradien der ersten und zweiten Fläche der Einzellinse L₁ r₁ und r₂ sind, und daß die Krümmungsradien der ersten und zweiten Fläche der Einzellinse L₁₀ entsprechend -r₂ und -r₁ sind. In gleicher Weise soll angenommen werden, daß die Krümmungsradien der ersten und zweiten Fläche der Einzellinse L₂ r₃ und r₄ sind, die Krümmungsradien der ersten und zweiten Fläche der Einzellinse L₉ entsprechend -r₃ und -r₄ sind. In derselben Weise sind die Krümmungsradien der ersten und zweiten Fläche der Einzellinsen L₃, L₄ und L₅ als r₅, r₆; r₆, r₇; r₈, r₈ definiert.

Aufgrund der Symmetrie des Objektivs ist die Dicke d₁ der Einzellinse L₁ gleich der der Einzellinse L₁₀. In gleicher Weise ist der Luftabstand der Einzellinse L₁ und L₂ als d₂ definiert; die Dicke der Einzel­ linse L₂ ist d₃; der Luftabstand zwischen den Einzellinsen L₂ und L₃ ist d₄; die Dicke der Einzellinsen L₃ und L₄ sind entsprechend d₅ und d₆; der Luftabstand zwischen den Einzellinsen L₄ und L₅ ist d₇; die Dicke der Einzellinsen L₅ ist d₈; der Luftabstand zwischen der Einzellinse L₅ und einer Blende 4 ist d₉. Die Einzellinsen L₂ bis L₉ bilden ein System vom sogenannten Orthometartyp, das eine vordere Gruppe hat, die aus positiven Linsen aus Kronglas, negativen Linsen aus Flintglas und positiven Meniskuslinsen besteht, deren Gesamtbrechkraft positiv ist. Die hintere Gruppe ist symmetrisch bezüglich der Blende zu der vorderen Gruppe angeordnet.

Bei diesem Ausführungsbeispiel sind die Einzellinsen L₃ und L₄ miteinander zur Bildung eines negativen Kittgliedes aus Flintglas verkittet.

Die Einzellinsen L₁ und L₁₀ sind symmetrisch zu der Blende 4 außerhalb des Systems von Orthometartyp jeweils zur Bildung einer konkaven Meniskuslinse mit negativer Brechkraft angeordnet. Bei dem hier beschriebenen Objektiv bildet die Einzellinse L₁ eine erste Linsengruppe und bilden die Einzellinsen L₂, L₃, L₄ und L₅ eine zweite Linsengruppe, deren erstes Linsenglied durch die Einzellinse L₂ gebildet ist, deren zweites Linsenglied durch das Kittglied aus den Einzellinsen L₃ und L₄ gebildet ist und deren drittes Linsenglied durch die Einzellinse L₅ gebildet ist. Entsprechend bilden die Einzellinsen L₆, L₇, L₈ und L₉ eine dritte Linsengruppe und die Einzellinse L₁₀ eine vierte Linsengruppe.

Nimmt man an, daß die Objektivlänge 140 Längeneinheiten (LE) und die Blendenzahl 11,2 sind, so sind die verschiedenen Werte des Objektivs gemäß dem ersten Ausführungsbeispiel wie folgt:

Wenn die Vergrößerung auf andere Werte als 1 : 1 geändert wird, werden die Einzellinsen L₁ bis L₁₀ als eine Einheit längs der optischen Achse bewegt. Gleichzeitig werden die aus den Einzellinsen L₂ bis L₅ bestehende zweite Linsengruppe und die aus den Einzellinsen L₆ bis L₉ bestehende dritte Linsengruppe bewegt, um sie symmetrisch zueinander in Bezug auf die Blende 4 anzuordnen.

Fig. 2B zeigt das Objektiv in einer Stellung, in der die Vergrößerung geändert ist. In einer derartigen Stellung sind die zweite und die dritte Linsengruppe hin zu der Blende bewegt, d. h. sie sind aufeinander um dieselbe Distanz längs der optischen Achse zubewegt.

Die Blende 4 ist von der Oberfläche der Vorlage 1 in Richtung der optischen Achse um a_m (≡ L₀/m+1) beabstandet. Bei einer Vergrößerung von 1 : 1 ist d₂ gleich 6,10 mm und d₉ 12,31 mm, während d₂ und d₉ gleich 6,96 mm bzw. 11,45 mm werden, wenn die Vergrößerung m auf 0,86 geändert ist. Wenn die Vergrößerung m auf 0,61 geändert ist, werden d₂ und d₉ gleich 15,62 mm bzw. 2,79 mm.

Die negativen Einzellinsen L₁ und L₁₀ dienen zur Erhöhung der gesamten positiven Brechkraft der zweiten Linsengruppe (L₂ bis L₅) bzw. der dritten Linsengruppe (L₆ bis L₉), so daß die erforderliche Bewegungsdistanz der zweiten bzw. dritten Linsengruppe relativ zu den Einzellinsen L₁ bzw. L₁₀ herabgesetzt ist. Dies kann nicht bei einem Objektiv erwartet werden, bei dem als ortsfeste Linsengruppen positive Linsen vorgesehen sind. Wenn dies bei einem System vom Orthometartyp so wäre, würde die Gesamtbrechkraft der beweglichen zweiten bzw. dritten Linsengruppe herabgesetzt, so daß ihre erforderliche Bewegungsdistanz relativ zu den ortsfesten Linsengruppen heraufgesetzt wäre.

Im allgemeinen ist es erforderlich, die Petzvalsumme herabzusetzen, um so die Krümmung der Bildebene zur Kompensation der Bildfehler herabzusetzen. Die Petzvalsumme P kann durch die folgende Gleichung dargestellt werden:

wobei die Brechkraft der Linse ϕ_i und der Unterschied der Brechungsindizes der Medien N_i ist. Bei dem beschriebenen Objektiv, bei dem negative Einzellinsen zu einem Orthometar-System hinzugefügt sind, hat jede negative Einzellinse eine negative Petzvalsummenkomponente. Durch geeignete Wahl des Brechungsindex der negativen Einzellinsen kann deshalb der Freiheitsgrad zur Herabsetzung der Petzvalsumme erhöht werden. Bei diesem Ausführungsbeispiel ist die Petzvalsumme extrem klein, d. h. sie ist gleich 0,106.

Grundsätzlich ermöglicht ein symmetrisches Linsensystem die Herabsetzung der Bildfehler, wie der chromatischen Aberration, der Koma und dgl. Zusätzlich hierzu kann bei dem beschriebenen Objektiv darüberhinaus die Petzvalsumme herabgesetzt werden. Das beschriebene Objektiv ermöglicht somit insgesamt kleine Bildfehler.

Die Fig. 3, 4 und 5 zeigen die verschiedenen Bildfehler dieses Ausführungsbeispiels. Die Fig. 3A und 3B zeigen die sphärische Aberration (SPH) und den Astigmatismus (AS) bei einer Vergrößerung von 1 : 1 (m=1,00); die Fig. 4A und 4B zeigen diese Aberration bei einer ersten Verkleinerung (m=0,86). Die Fig. 5A und 5B zeigen ebenfalls diese Aberrationen und zwar bei einer zweiten Verkleinerung (m=0,61). Bei diesen Figuren zeigen durchgehende Linien die Bildfehler in Sagittalrichtung, während strichpunktierte Linien die Bildfehler in meridionaler Richtung zeigen. Bei den Kurven für die sphärische Aberration sind auf der horizontalen Achse der Bildfehler und auf der vertikalen Achse die Einfallshöhe aufgetragen. Bei den Kurven für den Astigmatismus ist eben­ falls auf der horizontalen Achse der Bildfehler und auf der vertikalen Achse die Bildhöhe aufgetragen. In allen Figuren ist die Einheit Millimeter (mm).

Fig. 6A zeigt einen Linsenschnitt durch ein zweites Ausführungsbeispiel des Objektivs in der Stellung für die Vergrößerung 1 : 1; Fig. 6B zeigt eine ähnliche Ansicht wie Fig. 6A, wobei jedoch das Objektiv in einer Stellung für eine andere Vergrößerung als 1 : 1 dargestellt ist. Die verschiedenen Werte des zweiten Ausführungs­ beispiels sind im folgenden aufgeführt:

Bei dem zweiten Ausführungsbeispiel sind bei einer Vergrößerung 1 : 1 (m=1,00) die Abstände d₂ und d₉ gleich 1,98 bzw. 14,09 Längeneinheiten (LE). Bei einer geänderten Vergrößerung (m=0,63) sind die Abstände d₂ und d₉ gleich 12,40 bzw. 3,67 LE.

Die Fig. 7A und 7B zeigen die sphärische Aberration (SPH) und den Astigmatismus (AS) für eine Vergrößerung von 1 : 1, während die Fig. 8A und 8B die gleichen Aberrationen für eine geänderte Vergrößerung (m=0,63) zeigen. Diese Figuren zeigen, daß die Petzvalsumme auf einen Wert von 0,086 herabgesetzt werden kann.

Fig. 9 zeigt schematisch ein Kopiergerät, bei dem ein in vorstehend beschriebener Weise aufgebautes Objektiv vom Transmissionstyp verwendet wird. In Fig. 9 wird eine Platte 11, die die Vorlagen trägt, in der Richtung eines Pfeils a₁ bewegt. 12 und 13 bezeichnen Beleuchtungssysteme, 14 einen feststehenden Reflexionsspiegel, 15 das Objektiv, 16 einen feststehenden Reflexionsspiegel, 17 einen Schlitz und 18 eine photoempfindliche Trommel. Die verschiedenen um die photoempfindliche Trommel 18 angeordnete Bauteile sind weggelassen, da sie nicht zur Erläuterung benötigt werden. In Fig. 9 ist das Objektiv in einer Stellung, in der eine Abbildung mit einer Vergrößerung von 1 : 1 erfolgt; das gesamte Objektiv 15 wird als Einheit in Richtung eines Pfeiles a₂ bewegt, wobei die in ihm enthaltenen Linsengruppen wie vorstehend beschrieben bewegt werden, um das Bild einer Vorlage, die auf der photoempfindlichen Trommel abgebildet werden soll, zu vergrößern. Wenn es gewünscht wird, daß das Bild verkleinert wird, wird das Objektiv 15 als Einheit in der durch einen Pfeil a₃ angegebenen Richtung bewegt, wobei die in ihm enthaltenen Linsengruppen wie vorstehend beschrieben bewegt werden.

Zwar ist vorstehend ein Objektiv bzw. optisches System vom Transmissionstyp beschrieben worden; die Erfindung kann aber auch auf Objektive mit eingebauten Reflexionsspiegel angewendet werden, bei denen ein ebener Reflexionsspiegel an der Stelle der Blende angeordnet ist und bei denen nur die erste und die zweite Linsengruppe körperlich ausgebildet sind, da das optische System vollständig symmetrisch bezüglich der Blende ist. Wenn das Objektiv vom Spiegeltyp zur Abbildung einer stationären Objektebene auf eine stationäre Bildebene verwendet wird, kann die Kompensation der optischen Weglänge nicht so wirksam wie bei einem Objektiv vom Transmissionstyp ausgeführt werden. Fig. 10 zeigt, wie die optische Weglänge bei einem derartigen Objektiv mit Spiegel, das bei einem Kopiergerät verwendet wird, zu kompensieren ist. Bei der in Fig. 10 gezeigten Anordnung werden bei einer Änderung der Vergrößerung ein Objektivträger Q und ein zweiter Abtastspiegel 104 bewegt, wobei das Verhältnis der Bewegungsstrecke des Objektivträgers Q zu der des zweiten Abtastspiegels 2M : 1 (M ist eine positive Konstante) beträgt, so daß die optische Weg­ länge kompensiert wird. Ein erster Abtastspiegel 103 verbleibt an seiner ursprünglichen Stelle, wenn die Vergrößerung geändert wird. Bei einer Änderung der Vergrößerung wird der Objektivträger Q beispielsweise von einer Stelle P₀ zu einer weiteren Stelle P_0′ bewegt und dort in einem derartigen Zustand Q′ angeordnet, daß er einen Winkel τ₀ mit der optischen Achse 108 einschließt. Gleichzeitig wird die zweite Linsengruppe des Objektivs 105 vom Spiegeltyp auf dem Linsenträger Q in Richtung der optischen Achse verschoben, so daß die Brennweite des Objektivs geeignet eingestellt wird.

Nachdem das Objektiv vom Spiegeltyp und der zweite Spiegel in ihre Ausgangsstellungen eingestellt worden sind, in der das Objektiv mit 105′ bezeichnet ist, wird das Objektiv 105′ festgehalten, wonach dann der erste Abtastspiegel 103 relativ zu dem zweiten Abtastspiegel 104 in einem Verhältnis von 2 : 1 bewegt wird, um die Vorlage schlitzabzutasten. Nimmt man an, daß die Brennweite des Objektivs bei einer Vergrößerung von 1 : 1 f₀ ist, und daß sie f ist, wenn die Vergrößerung geändert ist (die Kopiervergrößerung zu diesem Zeitpunkt ist β, die im allgemeinen negativ ist), so ist die Brennweite f durch die folgende Gleichung gegeben:

Hierbei ist ω der Bildwinkel bei einer Vergrößerung von 1 : 1, und zwar relativ zu dem Mittelpunkt des schlitzförmigen Bildes in einem Querschnitt, der senkrecht zu der Oberfläche der Vorlage in Schlitzbeleuchtungs-Abtastrichtung ist und die optische Achse des Objektivs einschließt; ψ ist der von der optischen Achse des Objektivs und der Vorlagenfläche 101 in demselben Querschnitt eingeschlossene Winkel, und τ₀ ist der zwischen der optischen Achse des Objektivs und der Bewegungsrichtung des Objektivträgers in demselben Querschnitt beim Kopiervorgang mit geänderter Vergrößerung eingeschlossene Winkel. In diesem Zusammenhang ist zu sagen, daß die Werte positiv in Pfeilrichtung gemessen werden und umgekehrt negativ in entgegengesetzter Richtung, wenn nicht negative Werte besonders angegeben sind.

In Fig. 10 ist gezeigt, daß ein Strahlenbündel von einem Punkt O auf der Vorlagenfläche 101 zu einem anderen Punkt O′ auf der Bildfläche 102 beim Punkt M₃ des Reflexionsspiegels 106 einer Reflexion unterworfen ist, d. h. ein Strahlenbündel mit dem Hauptstrahl

0 → M₁ → M₂ → M₃ → M₄ → O′

ist. Die Punkte M₁, M₂ und M₄ sind als Reflexionspunkte des Hauptstrahls an den entsprechenden Spiegeln definiert. Betrachtet man die Spiegelebenen der entsprechenden Spiegel sowie eine Hauptebene 109, d. h. die Ebene eines mittels des Objektivs 105 erzeugten Bildes des Reflexionsspiegels 106, so wird ein Objektpunkt O₂ an einem Punkt H₁ reflektiert und dann auf einen Bildpunkt O′′ abgebildet, wenn die Vergrößerung nicht geändert wird, während ein Objektpunkt O₂, an einem Punkt H₂ reflektiert und dann auf denselben Bildpunkt O′′ abgebildet wird, wenn die Vergrößerung geändert ist.

Wenn die Vergrößerung 1 : 1 ist, ist die Beziehung zwischen einem Winkel α, der zwischen dem ersten Abtastspiegel 103 und der Normalen der Vorlagefläche 101 eingeschlossen ist, und dem Winkel ψ, der zwischen der optischen Achse 108 und der Vorlagenfläche 101 eingeschlossen ist, durch die folgende Gleichung gegeben:

Wenn die Vergrößerung geändert wird, wird der zweite Abtastspiegel 104 parallel zu der Vorlagenfläche 101 aus der Stellung für eine Vergrößerung von 1 : 1 um eine Entfernung l/2 bewegt. Ferner wird das Objektiv 105 vom Spiegeltyp in die mit 105′ bezeichnete Stellung bewegt, in der der von ihm mit der Vorlagefläche 101 eingeschlossene Winkel konstant gehalten wird, während der Objektivträger in die Richtung des Winkels τ₀, der zwischen dem Objektivträger und der optischen Achse 108 eingeschlossen ist, um eine vorgegebene Distanz L₀ bewegt wird. Gleichzeitig wird das Objektiv auf dem Objektivträger aus einer Stellung A₁, in der das Objektiv von dem Referenzpunkt P₀ in Richtung der optischen Achse in der Stellung für eine Vergrößerung von 1 : 1 einen bestimmten Abstand hat, zu einem anderen Punkt A₂ verschoben, in dem das Objektiv von dem Referenzpunkt P_0′ bei geänderter Vergrößerung einen bestimmten Abstand hat. Infolge hiervon wird das Objektiv in Richtung des Winkels τ, der zwischen dem Objektiv und der optischen Achse 108 eingeschlossen ist, um eine bestimmte Distanz L aus der Stellung 105 in die Stellung 105′ verschoben. Somit wird die Brennweite des Spiegel­ objektivs geeignet geändert.

In Fig. 10 wird angenommen, daß der Abstand in Richtung der optischen Achse 108 von dem Hauptpunkt H₁ des Objektivs 105 zu der Objektebene, die den Objektpunkt O₂ enthält (eine Ebene, die mit der Bildebene einschließlich des Bildpunktes O′′ fluchtet) bei 1 : 1-Vergrößerung S ist, und daß die Höhe von der optischen Achse zum Objektpunkt O₂ Y ist. Ferner wird angenommen, daß die Verschiebung des Objektivs vom Hauptpunkt H₁ bei geänderter Vergrößerung zum Hauptpunkt H₂ in eine Komponente b′, die sich vom Hauptpunkt H₁ des Objektivs 105 längs der optischen Achse bei 1 : 1-Vergrößerung erstreckt, und eine Komponente a (die bei dem gezeigten Ausführungsbeispiel negativ ist) aufgeteilt ist, die sich senkrecht zur optischen Achse erstreckt, und daß die Verschiebung L des Reflexionsspiegels 106 bei geänderter Vergrößerung eine Bewegungskomponente b längs der optischen Achse einschließt, während die Verschiebung L₀ des Objektivträgers eine Bewegungskomponente b₀ längs der optischen Achse aufweist, die Beziehung dieser Werte untereinander ist wie folgt:

-a = L₀ sin τ₀ = L sin τ (1)

b₀ = L₀ cos τ₀ (2)

b = L cos τ (3)

Nimmt man an, daß T₁ der Abstand vom Reflexionsspiegel 106 bei 1 : 1-Vergrößerung zum Hauptpunkt H₁ ist, daß A₁ der Abstand vom mechanischen Referenzpunkt P₀ zur Spiegelfläche 106, daß T₂ der Abstand von der Spiegelfläche 106′ bei geänderter Vergrößerung zum Hauptpunkt H₂ und daß A₂ der Abstand vom mechanischen Referenzpunkt P_0′, zur Spiegelfläche 106′ ist, so sind die folgenden Beziehungen erfüllt:

b₀ = b′ + ΔT + ΔA (1)

b₀ = b + ΔA (2)

wobei

ΔT ≡ T₁-T₂

ΔA ≡ A₁-A₂.

Wenn die Vergrößerung 1 : 1 ist, sind für die Abbildungsbeziehungen die folgenden Gleichungen erfüllt:

S = 2 f₀ (6)

Y = S tan ω (7)

Wenn die Vergrößerung geändert wird, ist die folgende Gleichung erfüllt: Für den Bildpunkt O′′

S-b′ = f (1-β) (8)

und für den Objektpunkt O₂,

S-b′ + l cos ψ = f (1-1/β) (9)

Für den Bildwinkel erhält man in Beziehung zum Objekt­ punkt O′′ die folgende Gleichung:

tan ω′ = Y + a/S - b′ (10)

und in Beziehung zum Objektpunkt O₂,

tan ω = Y - l sin ψ- a/S-b′ + l cos ψ (11)

Aus den obigen Beziehungen können die verschiedenen Größen f₀, ω und ψ für die geänderte Vergrößerung aus der 1 : 1-Vergrößerung berechnet werden, wenn die Vergrößerung β vorgegeben ist.

Nimmt man an, daß die Brennweite des Objektivs vom Spiegeltyp bei geänderter Vergrößerung ein Parameter ist, der im folgenden bestimmt wird, so sind die folgenden vier Größen gegeben:

Aus den Gleichungen (8) und (9) die Verschiebung l/2 des zweiten Abtastspiegels:

l/2 = f (β-1/β)/2 cos ψ (12)

Die Verschiebung (b′ und a) des Hauptpunktes des Varioobjektivs vom Spiegeltyp kann aus den Gleichungen (6) und (8) erhalten werden:

b′ = 2 f₀ - f (1-β) (13)

sowie aus den Gleichungen (10), (11), (12) und (13)

a = -(1+β/1-β) × {2 f₀ tan ω + f (1-β) tan ψ} (14)

Aus den Gleichungen (6), (7), (10), (13) und (14) erhält man den Bildwinkel ω′, der bei geänderter Vergrößerung verwendet wird, wie folgt:

tan ω′ = -2 β/f(1-β)² × {2 f₀ tan ω - 1/2 f (β-1/β) tan ψ} (15)

Hierbei besteht ein Freiheitsgrad bei der Wahl der Brennweite f. Es ist erforderlich, daß das Verhältnis der Verschiebung l/2 des zweiten Spiegels zu der Ver­ schiebung L₀ des Objektivträgers als 1 : 2M (M ist eine positive Konstante) gewählt ist, um leicht die Vergrößerung mechanisch zu ändern. Insbesondere besteht die Beziehung L₀=2M(1/2).

Aus den vorstehenden Beziehungen erhält man endgültig die folgende Beziehung für die Werte f, ΔA und ΔT:

Bei der obigen Gleichung (16) kann der Winkel τ₀ in Abhängigkeit von den verschiedenen Entwurfsbedingungen geeignet gewählt werden.

Claims (2)

1. Optisches System mit variabler Vergrößerung zur Verwendung in einem Kopiergerät, mit
einer objektseitig angeordneten, negativen ersten Linsengruppe (L₁),
einer im Strahlengang dahinter angeordneten, positiven zweiten Linsengruppe (L₂, L₃, L₄, L₅),
einer im Strahlengang dahinter angeordneten, positiven dritten Linsengruppe (L₆, L₇, L₈, L₉),
einer bildseitig angeordneten, negativen vierten Linsengruppe (L₁₀) und
einer zwischen der zweiten und der dritten Linsengruppe angeordneten Blende (4),
wobei die erste und vierte Linsengruppe (L₁ und L₁₀) sowie die zweite und dritte Linsengruppe (L₂, L₃, L₄, L₅ und L₆, L₇, L₈, L₉) jeweils einen formidentischen Aufbau aufweisen und symmetrisch zur Blende (4) angeordnet sind,
wobei das optische System als Einheit entlang der optischen Achse und die zweite und dritte Linsengruppe (L₂, L₃, L₄, L₅ und L₆, L₇, L₈, L₉) zusätzlich relativ zur Blende (4) verschiebbar sind, während die erste und vierte Linsengruppe (L₁ und L₁₀) relativ zur Blende ortsfest sind, und wobei die zweite Linsengruppe aus einem objektseitig angeordneten, durch eine Einzellinse (L₂) gebildeten positiven ersten Linsenglied, einem im Strahlengang dahinter mit Luftabstand angeordneten negativen zweiten Linsenglied (L₃, L₄) und einem dahinter mit Luftabstand angeordneten, durch eine Einzellinse (L₅) gebildeten positiven Linsenglied besteht,
dadurch gekennzeichnet,
daß die erste Linsengruppe aus einer negativen Einzellinse (L₁) besteht,
daß die Bedingung |F₁/F₂|<1,5 erfüllt ist, wobei F₁ die Brennweite der ersten Linsengruppe und F₂ die Brennweite der zweiten Linsengruppe (L₂, L₃, L₄, L₅) ist,
daß das erste Linsenglied der zweiten Linsengruppe (L₂, L₃, L₄, L₅) eine objektseitig konvexe Meniskuslinse ist,
daß das zweite Linsenglied der zweiten Linsengruppe (L₂, L₃, L₄, L₅) ein objektseitig konvexes, meniskusförmiges Kittglied aus einer positiven und einer negativen Linse (L₃ und L₄) ist,
und daß das dritte Linsenglied der zweiten Linsengruppe (L₂, L₃, L₄, L₅) eine blendenseitig konkave Meniskuslinse ist.

2. Optisches System mit variabler Vergrößerung zur Verwendung in einem Kopiergerät, mit
einer objektseitig angeordneten negativen ersten Linsen­ gruppe (L₁),
einer im Strahlengang dahinter angeordneten, positiven Linsengruppe (L₂, L₃, L₄, L₅)
und einem im Strahlengang dahinter angeordneten, ebenen Reflexionsspiegel,
wobei das optische System als Einheit entlang der optischen Achse und die zweite Linsengruppe (L₂, L₃, L₄, L₅) zusätzlich relativ zum Reflexionsspiegel verschiebbar sind, während die erste Linsengruppe (L₁) relativ zum Reflexionsspiegel ortsfest ist, und
wobei die zweite Linsengruppe aus einem objektseitig angeordneten, durch eine Einzellinse (L₂) gebildeten positiven ersten Linsenglied, einem im Strahlengang dahinter mit Luftabstand angeordneten negativen zweiten Linsenglied (L₃, L₄) und einem dahinter mit Luftabstand angeordneten, durch eine Einzellinse (L₅) gebildeten positiven dritten Linsenglied besteht,
dadurch gekennzeichnet,
daß die erste Linsengruppe aus einer negativen Einzellinse (L₁) besteht,
daß die Bedingung |F₁/F₂|<1,5 erfüllt ist, wobei F₁ die Brennweite der ersten Linsengruppe und F₂ die Brennweite der zweiten Linsengruppe (L₂, L₃, L₄, L₅) ist,
daß das erste Linsenglied der zweiten Linsengruppe (L₂, L₃, L₄, L₅) eine objektseitig konvexe Meniskuslinse ist,
daß das zweite Linsenglied der zweiten Linsengruppe (L₂, L₃, L₄, L₅) ein objektseitig konvexes, meniskusförmiges Kittglied aus einer positiven und einer negativen Linse (L₃ und L₄) ist,
und daß das dritte Linsenglied der zweiten Linsengruppe (L₂, L₃, L₄, L₅) eine blendenseitig konkave Meniskuslinse ist.