DE3012178C2

DE3012178C2 -

Info

Publication number: DE3012178C2
Application number: DE3012178A
Authority: DE
Inventors: Naoto Inagi Tokio/Tokyo Jp Kawamura; Koichi Masegi; Isao Yokohama Kanagawa Jp Hakamada; Haruo Kawasaki Kanagawa Jp Uchiyama; Takashi Yokohama Kanagawa Jp Kitamura; Masaaki Kawasaki Kanagawa Jp Ishii
Original assignee: Canon Inc
Current assignee: Canon Inc
Priority date: 1979-03-30
Filing date: 1980-03-28
Publication date: 1992-02-06
Also published as: US4323297A; DE3012178A1; JPS6361646B2; GB2049980A; JPS55130512A; GB2049980B

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein optisches Abbildungssystem zur Abbildung eines Strahlenbündels eines Halbleiterlasers gemäß dem Oberbegriff von Patentanspruch 1.

Ein solches Abbildungssystem ist bekannt (JP-OS 52-24 542).

Ein derartiges Abbildungssystem dient zur Abbildung eines von einem Halbleiterlaser abgegebenen Strahlenbündels als Abbildungslichtfleck auf einer Abbildungsfläche. Ein Halbleiterlaser weist für die von ihm ausgehenden Lichtstrahlen in einer Ebene, die parallel zur P-N- Übergangsfläche verläuft, und in einer Ebene, die senk recht zu der P-N-Übergangsfläche verläuft, unterschiedliche Divergenzursprungspunkte und Divergenzwinkel auf. Dies ist eine Folge des inneren Aufbaus des Halbleiterlasers selbst und insbesondere der Tatsache, daß die Form der Fläche des lichtaussendenden Abschnittes des Halbleiterlasers nicht wie bei einem Gaslaser kreis förmig, sondern rechteckig ist.

Der Abstand zwischen den beiden Divergenzursprungspunkten wird auch als astigmatische Differenz bezeichnet. Es ver steht sich, daß dann, wenn ein solches Strahlenbündel mittels eines allein aus sphärischen Linsen bestehenden Abbildungssystems abgebildet wird, die Bilder der beiden Divergenzursprungspunkte in Richtung der optischen Achse ebenfalls einen Abstand voneinander haben, da die Strahleneinschnürungen in den beiden betrachteten Ebenen einen Lageunterschied aufweisen. Wenn auf der Abbildungsfläche ein möglichst kreisförmiger, scharf fokussierter Abbildungslichtfleck erzeugt werden soll, ist es deshalb notwendig, für einen Ausgleich der unter schiedlichen Divergenzursprungspunkte und unterschiedlichen Divergenzwinkel zu sorgen.

Das optische Abbildungssystem gemäß der gattungsbildenden JP-OS 52-24 542 erreicht dies, indem das erste Linsen system das Strahlenbündel mit Hilfe von Zylinderlinsen in ein Strahlenbündel paralleler Lichtstrahlen umwandelt, das einen kreisförmigen Querschnitt hat. Ein derartiges Strahlenbündel kann dann mittels des zweiten Linsen systems in einfacher Weise auf der Abbildungsfläche fokussiert werden. Die Kurvenradien der Zylinderlinsen sind unterschiedlich und ihre Längsachsen stehen senk recht aufeinander. Um mittels dieses bekannten optischen Abbildungssystems die Bilder der zwei unterschiedlichen Divergenzursprungspunkte in einem einzigen Punkt zur Deckung zu bringen, muß während des Justierens des optischen Abbildungssystems derselben Einstellvorgang zweimal in bezug auf die beiden zueinander senkrechten Richtungen bzw. Ebenen durchgeführt werden. Dies ist ein mühseliger Vorgang; vor allem aber können die Einstellungen nicht voneinander unabhängig durchgeführt werden: Durch die Justierung für die eine Richtung bzw. Ebene kann das gesamte Abbildungssystem für die andere Richtung bzw. Ebene wieder dejustiert werden, so daß die Justierung insgesamt sehr aufwendig ist.

Zudem ist die astigmatische Differenz nicht konstant, sondern von Halbleiterlaser zu Halbleiterlaser unter schiedlich. Dabei ist die astigmatische Differenz nicht nur bei Lasern mit unterschiedlichem Aufbau unterschied lich, sondern auch bei Lasern desselben Aufbaus hängt sie von den einzelnen Fertigungschargen ab. Somit setzt der Ausgleich der astigmatischen Differenz durch ein optisches Abbildungssystem die Änderung des optischen Abbildungssystems für die einzelnen Halbleiterlaser oder eine Einstellmöglichkeit des optischen Abbildungssystems voraus. Dies erhöht die Anforderungen an das optische Abbildungssystem, die Kosten und den Platzbedarf. Zudem kann sogar bei ein und demselben Halbleiterlaser die astigmatische Differenz durch den Strom geändert werden.

Andererseits besteht jedoch in den Fällen, in denen der Halbleiterlaser beispielsweise für die Bildaufzeichnung oder eine Anzeigeeinheit benutzt wird - anders als in dem Fall, daß er für einen Interferenzversuch benutzt wird - keine unbedingte Notwendigkeit, die Bilder der beiden verschiedenen Divergenzursprungspunkte zur Deckung zu bringen. Hierbei interessiert im wesentlichen die Form des Abbildungslichtflecks und die Intensität am Maximum der Intensitätsverteilung über der Fläche des Abbildungs lichtflecks. Diese Intensität am Maximum der Intensitäts verteilung wird im folgenden als Spitzenintensität bezeichnet. Bei derartigen Anwendungsfällen ist ein Abbildungssystem, wie es durch die JP-OS 52-24 542 bekannt ist, wesentlich zu aufwendig und kostenintensiv.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, das gattungsge mäße optische Abbildungssystem derart weiterzubilden, daß in der Abbildungsfläche in einfacher Weise und ohne Ausgleich für die Lageunterschiede der beiden Divergenz ursprungspunkte eine maximale Spitzenintensität erzielbar ist.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch das optische Abbildungssystem gemäß Patentanspruch 1 gelöst.

Die beiden Linsensysteme des erfindungsgemäßen Abbildungssystems weisen sphärische Linsen auf, die ver glichen mit Zylinderlinsen in wesentlich einfacherer Weise einbaubar und ausrichtbar sind. Das Abbildungs system ist derart ausgebildet, daß die Lage der Strahleinschnürung für diejenigen Lichtstrahlen, die in einer zur Ebene des P-N-Übergangsbereichs senkrechten Ebene verlaufen und somit einen großen Divergenzwinkel haben, im wesentlichen mit dem Ort der Abbildungsfläche zusammenfällt. Das erste Linsensystem hat eine solche Brennweite und einen solchen Radius der Austrittspupille, daß eine maximale Spitzenintensität erreicht wird, obwohl die Lage der Strahleinschnürung derjenigen Lichtstrahlen, die in der Ebene des P-N-Übergangsbereichs verlaufen, mehr oder weniger von der Lage der Abbildungsfläche abweicht.

Ausführungsbeispiele der Erfindung sind in den Zeichnungen dargestellt und werden im folgenden näher erläutert. Es zeigt

Fig. 1A und 1B schematisch die Lichtemission eines Halbleiterlasers;

Fig. 2 eine schematische Darstellung eines Abbildungs systems zur Erläuterung der Grundlagen der Erfindung;

Fig. 3 schematisch die Beziehung zwischen dem Divergenz winkel eines Strahlenbündels und der Intensitäts verteilung desselben;

Fig. 4 eine schematische Seitenansicht des erfindungsge mäßen optischen Abbildungssystems; und

Fig. 5 und 6 ein Ausführungsbeispiel eines Abtast- Aufzeichnungsgerätes, bei dem das erfindungsgemäße optische Abbildungssystem angewendet ist.

Fig. 1 zeigt einen Halbleiterlaser 1, der ein divergierendes Strahlenbündel 3 aussendet. Fig. 1A zeigt den Halbleiterlaser 1 von oben in einer x-z-Ebene und Fig. 1B den Halbleiter laser 1 von der Seite in einer x-y-Ebene. Der Halbleiterlaser 1 hat einen P-N-Übergangsbereich 2. Der Lichtemissionspunkt bzw. Divergenzursprungspunkt des Strahlenbündels 3 für eine Richtung parallel zu dem Übergangs bereich (im folgenden Querrichtung genannt) ist mit 4 und der Divergenzursprungspunkt für eine Richtung senk recht zu dem Übergangsbereich (im folgenden Längsrichtung genannt) ist mit 5 bezeichnet. Der Divergenzur sprungspunkt 4 in Querrichtung ist von der Austritts fläche des Halbleiterlasers entfernt, während der Divergenzursprungs punkt 5 in Längsrichtung nahe der Austrittsfläche gelegen ist. Der Abstand zwischen beiden Divergenzursprungs punkten wird als astigmatische Differenz bezeichnet, wofür hier das Symbol As benutzt wird.

Bei dem in Fig. 2 gezeigten optischen Abbildungssystem ist der Abstand zwischen dem Lichtemissionspunkt eines Halbleiterlasers und dem vorderen Hauptpunkt H einer Linse 6Z₀₁ und der Abstand zwischen dem hinteren Haupt punkt der Linse und der bildseitigen Strahleinschnürung Z₁₂.

Ist U₀ (x₀, y₀) die Amplitudenverteilung des Laser lichts im Lichtemissionspunkt (da dies ein Strahlein schnürungspunkt ist, tritt keine Phasendifferenz auf), so ist die Amplitudenverteilung in der Ebene der Ein trittpupille der Linse gegeben durch

Hierbei ist , x₁ und y₁ sind die Koordinaten in der Ebene der Eintrittspupille. Die Integration wird über die gesamte Lichtemissionsebene ausgeführt. Zur Vereinfachung der Diskussion soll die obige Formel auf eine Dimension reduziert werden. Sie schreibt sich dann als

Diese Reduzierung ist möglich, da der lichtemmittierende Abschnitt des Halbleiterlasers ein Rechteck bildet. Sind die beiden zueinander orthogonalen Richtungen die x- und die y-Richtung und wird eine Variablentrennung durchge führt, so können die beiden Variablen unabhängig in bezug auf diese beiden Richtungen behandelt werden.

Nimmt man an, daß unter Verwendung der so erhaltenen Amplitudenverteilung U₁ (x₁) durch die Linse 6 ein Lichtfleck auf der Abbildungsfläche (diese Fläche hat einen Abstand Z₁₂) entworfen wird, so ist die Ampli tudenverteilung U₂ (x₂) auf dieser Fläche gegeben durch

Hierbei ist f die Brennweite der Linsen 6 und R (x₁) die Pupillenfunktion der Linse 6. Mit dem Radius a der Eintrittspupille gilt für die Pupillenfunktion

Definiert ist

Daraus läßt sich die folgende Beziehung zwischen ξ und dem Abstand A_s erhalten:

Unter Verwendung der Gleichungen (2) und (3) erhält man mit einer numerischen Rechnung ein optisches Abbildungssystem, durch das die Mittelpunkts- oder Spitzenintensität im Abbil dungslichtfleck auf der Abbildungsfläche maximal wird. Im folgenden soll ange nommen werden, daß das optische Abbildungssystem aus zwei optischen Teilsystemen, nämlich einem vom Halbleiterlaser her gesehen ersten, sphärischen Linsensystem und einem zweiten, sphärischen Linsensystem, besteht, und daß das erste Linsensystem eine kollimierende Funktion hat, durch die der divergierende Lichtstrahl aus der Lichtquelle in einem im wesentlichen parallelen Lichtstrahl umgewandelt wird. Als optimales optisches Abbildungssystem wird ein solches bezeichnet, bei dem die Spitzenintensität im Abbildungslichtfleck maximal ist.

Um ein solches optimales optisches System zu erhalten, können bei einer numerischen Berechnung der Gleichung (2) die das optische Abbildungssystem bestimmenden Größen (Brennweite, Blendenzahl, usw.) als Parameter variiert und die jeweiligen Änderungen in der Spitzenintensität ermittelt werden. Es ist jedoch gefunden worden, daß die Gleichung (2) durch eine angenäherte Gleichung ersetzt werden kann, bei deren Lösung in der Praxis keine Probleme auf treten, so daß ein optimales optisches Abbildungssystem analy tisch errechnet werden kann.

Zu diesem Zweck wird die zunächst mit der Amplituden verteilung U₀ (x₀) im Lichtemissionspunkt vorgenommene Beschreibung in eine Fernfeldverteilung umgewandelt.

Hierzu wird eingeführt

BS (x₁) stellt die Amplitudenverteilung in der Eintrittspupillenebene des Abbildungssystems dar.

Diese Umwandlung beruht auf der Tatsache, daß die Messung der Amplitudenverteilung U₀ (x₀) am Licht emissionspunkt im allgemeinen sehr schwierig und ungenau ist, da dieser gewöhnlich Abmessungen in der Größenordnung von wenigen µm hat. Weiter ist es sehr schwierig, einen zutreffenden Wert zu erhalten, da das Meßergebnis durch die Beugung im Meßsystem beeinflußt wird. Wird deshalb statt der Amplitudenverteilung am Lichtemissionspunkt die Fernfeldverteilung genommen, so kann die Messung leicht und genau ohne ein zwischengeschaltetes optisches System und mit einem verringerten Fehler durchgeführt werden.

Aus diesem Grund wird die Gleichung (2) umge schrieben in

Ist die Mode der Lichtquelle die Grundmode TEM₀₀, so ergibt die Gleichung (4) eine Gaussverteilung:

In dieser Gleichung ist BS die Abkürzung für Strahl- Verbreiterung und W_1x der Abstand von der Bündel- bzw. Strahlachse, bei dem die Inten sität auf 1/e² abgefallen ist (siehe Fig. 3).

Setzt man die Gleichung (4′) in die Gleichung (5) ein, so kann man die Gleichung (2) wie folgt durch Größen ausdrücken, die leicht zu messen sind.

R (x₁) kann man nach einer hermiteschen Funktion ent wickeln:

Hierbei ist

Mit wa ist die Breite der Basis der hermiteschen Gauß-Funktion bezeichnet.

Das hermitesche Polynom n′ter Ordnung Hn (ζ) ist bei spielsweise gegeben durch:

H₀ (ζ) = 1
H₁ (ζ) = 2ζ
H₂ (ζ) = 4ζ²-2
H₃ (ζ) = 8ζ³-12ζ

Führt man die Entwicklung nach orthogonalen Funktionen R_n(x₁) durch, so kann der Entwicklungskoeffizient Bn folgendermaßen berechnet werden:

Aufgrund von Rechnungen im Rahmen der Erfindung ist Bn gegeben durch

B₀ = 0.9428
B₁ = 0
B₂ = 2.51×10^-4
B₃ = 0

Es hat sich gezeigt, daß Bn so gewählt werden kann, daß praktisch nur B₀ relevant ist.

Damit ist gemeint, daß, wenn R(x₁) nach orthogonalen Funktionen R_n(x₁) entsprechend Gleichung (7) entwickelt wird, eine ausreichende Genauigkeit erhalten wird, wenn nur das Entwicklungsglied mit n=0 berücksichtigt wird.

Damit erhält man aus Gleichung (6)

Diese Gleichung kann analytisch integriert werden und man erhält:

Hierbei ist

R₀ ist der Winkel von der Strahl- bzw. Bündelachse (z-Richtung) aus gemessene Winkel (Fig. 3), bei dem die Intensität des Laserlichts auf den Bruchteil 1/e² der Spitzenintensität abge fallen ist, wenn das Laserlicht auf eine Ebene projiziert wird:

Die Spitzenintensität I(x₂=0)≡I₀ ist gegeben durch

Geht man wieder zu einer zweidimensionalen Beschreibung über, so erhält man für die Spitzenintensität I₀

Hierbei ist

w_1x = f_csin R_0x
w_1y = f_csin R_0y

α_x, α_y: Vignettierungskoeffizient in x- bzw. y-Richtung
f_c: Brennweite des ersten, kollimierend wirkenden Linsensystems

S_y = 0
a: Radius der Austrittspupille des ersten Linsensystems

Damit kann die Spitzenintensität I₀ folgendermaßen allein mit f_c als Variablen geschrieben werden:

Die Brennweite f_c, für die I₀ maximal wird, erhält man aus

woraus sich ergibt

(α_xt+1) (1-α_x · α_y · t²) + S_x² = 0

Hierbei ist

t = f_c²

Bei Verwendung der Lösung

erhält man, wenn S=0 oder S klein ist:

γ ist eine dimensionslose Konstante, die den Wert γ≈1 hat. Wenn der Einfluß der höheren Ordnungen der Entwicklung in Rechnung gestellt, so kann man für γ einen Wert zwischen 0,8 und 1,2 annehmen. In der Praxis ist es sinnvoll γ im Bereich von 0,7 bis 1,4 zu wählen.

Beispiel 1

Ist R_0x = 8.5°, R_0y = 22.5° und A_s 0, a = 2.2 mm

Wird das Strahlenbündel eines Halbleiterlasers mit den vorstehend beschriebenen Eigenschaften mit einem Abbil dungssystem abgebildet, dessen erstes kollimierendes Linsensystem einem Austrittspupillenradius von 2,2 mm hat, so wird die Spitzenintensität des Abbildungslichtflecks maximiert.

Beispiel 2

R_0x = 8.5° R_0y = 22.5° A_s = 10 µm λ = 0.8 µm a = 2.2 mm

α_x = 4.38×10^-3
α_y = 0.037
S_x = 0.858

⇒ f_c² = 99.9 ⇒ f_c = 10 mm

Beispiel 3

R_0x = 8.5° R_0y = 22.5° A_s = 0 λ = 0.8 µm a = 3 mm

α_x = 2.35×10^-3
α_y = 0.0158
S_x = 0
⇒ f_c² = 164.11 f_c = 12.8 mm

Beispiel 4

R_0x = 8.5° R_0y = 22.5° A_s = 10 µm λ = 0.8 µm a = 3 mm

α_x = 2.35×10^-3
α_y = 0.0158
S_x = 0.858
f_c² = 164.11 (1+0.266) = 207.7
⇒ f_c = 14.4 mm

Fig. 4 zeigt den Aufbau eines optischen Abbildungssystems gemäß den Beispielen 1 bis 4. Mit 1 ist ein Halbleiter laser, mit 7 ein erstes optisches Linsensystem, das eine kollimierende Wirkung hat, mit 8 ein zweites optisches Linsensystem, mit 9 eine Abbildungsfläche (beispielsweise eine Aufzeichnungsoberfläche oder eine Abtastfläche) und mit 10 ein Abbildungslichtfleck bezeichnet.

Durch die Verwendung eines ersten optischen Linsen systems mit einer Brennweite, wie sie in den Beispielen erhalten wurde, ist es möglich, ein sogenanntes optimales optisches Abbildungssystem zu schaffen, das die Spitzenintensität in dem Abbildungslichtfleck maximiert.

Fig. 5 und 6 zeigen ein Anwendungsbeispiel, bei dem das optische Abbildungssystem bei einem Laserstrahl-Drucker angewendet wird. Das von einem Halbleiterlaser 1 ausge sandte Strahlenbündel wird durch das Linsensystem 7 kolli miert, von einem Polygonspiegel 12 abgelenkt und durch das zweite Linsensystem 8 mit einer f-R-Abbildungscharak teristik auf einer photoempfindlichen Trommel 11 abge bildet. Der Teil des vom Polygonspiegel 12 abgelenkten Strahles, der eine andere Fläche der photoempfindlichen Trommel als die eigentliche Abtastfläche abtastet, wird über einen Spiegel 13 mit einem Photodetektor 14 gemessen. Das von dem Detektor 14 gemessene Signal wird dazu benutzt, die Modulationssignale für den Halbleiter laser 1 zu überprüfen und die Intensität des Abtast strahles zu messen. Die photoempfindliche Trommel weist prinzipiell einen elektrisch leitfähigen Träger, eine photoleitfähige Schicht und eine Isolier schicht auf. In Fig. 6 ist mit 21 eine ein elektrophoto graphisches Verfahren verwendete Aufzeichnungseinheit und mit 22 eine optische Vorrichtung bezeichnet, die den prinzipiellen Aufbau gemäß Fig. 5 hat und den mit den aufzuzeichnenden Informationen modulierten Laserstrahl für die Aufzeich nungseinheit 21 liefert. Die Isolier schicht der photoempfindlichen Trommel 11 wird gleich förmig mit positiver oder negativer Polarität durch eine erste Sprühentladungsvorrichtung 23 aufgeladen, um hierdurch Ladungen der zu der Aufladungspolarität entge gengesetzten Polarität an der Grenzfläche zwischen der photoleitenden Schicht und der Isolierschicht oder im Inneren der photoleitenden Schicht zu binden. Anschließend trifft ein Laserstrahl 24 auf die aufgeladene Isolier schicht auf; gleichzeitig wird eine Wechselstrom sprühentladung mittels einer Wechselstromsprühent ladungsvorrichtung an die Isolierschicht angelegt, so daß hierdurch auf der Isolierschicht ein Muster entsprechend der Oberflächenpotentialdifferenz gebildet wird, die sich entsprechend dem hell/dunkel-Muster des Laser strahls 24 bildet. Anschließend wird die Isolierschicht gleichförmig mit Licht aus einer Lampe 26 beleuchtet, um ein elektrostatisches Bild hohen Kontrastes auf der Isolierschicht zu bilden. Das elektrostatische Bild wird in ein sichtbares Bild durch eine Entwicklungsvor richtung 27 mittels eines Entwicklers umgewandelt, der hauptsächlich aus aufgeladenen Tonerteilchen besteht. Anschließend passiert das sichtbare Bild eine Vorent ladung 28 und wird auf ein Übertragungsmedium 29, bei spielsweise Papier, mittels einer Übertragungseinrichtung 30 übertragen. Das Papier 29 wird von der photoempfindlichen Trommel 11 durch eine Trennvor richtung 36 abgelöst und wird das übertragene Bild durch eine Fixiervorrichtung 31 fixiert, die eine Infrarot lampe oder eine Wärmeplatte verwendet, so daß ein elek trophotographisch gedrucktes Bild entsteht. Nach der Bildübertragung wird die Isolierschicht mit einer Reini gungsvorrichtung 32 gereinigt, um noch auf ihr verblie bene geladene Teilchen zu entfernen. Damit kann die photoempfindliche Trommel 11 erneut verwendet werden.

Mit 33 ist eine Papierführungsrolle bezeichnet. Das durch die Papierführungsrolle 33 geführte Papier 29 wird zwischen Rollen 34 und 35 geklemmt und zu der Bild übertragungsstation durch die Rollen 34 und 35 aufgrund einer Führungsanweisung transportiert.

Das vorstehend beschriebene optische Gerät ist besonders vorteilhaft in Geräten mit einer hohen Tönungssteilheit.

Wie vorstehend beschriebenen, weist das optische Abbildungssystem mit einem Halbleiterlaser zwei Linsensysteme auf. Das näher bei der Licht quelle gelegene Linsensystem mit einer Brennweite f_c kollimiert das aus dem Halbleiterlaser austretende Strahlen bündel. Die Spitzenintensität im Abbildungslichtfleck wird durch Optimierung des Wertes von f_c erreicht. Dadurch, daß das optische Abbildungssystem in zwei Teilsysteme geteilt wird und der Lichtstrahl zwischen den beiden Teilsystemen im wesentlichen afokal ist, ist man bei der Wahl des Abstandes zwischen dem Halbleiterlaser und der Abbildungsfläche frei. Diese Freiheit bei der Abstandswahl ermöglicht es, das optische Abbildungssystem ohne Schwierigkeiten in optischen Vorrichtungen zu den ver schiedensten Zwecken einzusetzen.

Bei dem vorliegenden optischen Abbildungssystem wird die Optimierung der Spitzenintensität durch Anpassen der Brennweite des ersten optischen Linsensystems erreicht. Theoretisch kann die Optimierung der Spitzen intensität natürlich auch durch Anpassen der optischen Konstanten des zweiten optischen Linsensystems erzielt werden. Wird jedoch das optische Abbildungssystem in optischen Vorrichtungen mit anderen Aufgaben eingesetzt - beispielsweise, wenn es mit einem Ablenksystem kombiniert wird, wie es in optischen Abtastsystemen benutzt wird -, so sind die Wahlmöglichkeiten für den optischen Konstanten des zweiten optischen Linsensystems oft beschränkt. Dementsprechend ist es oft der Fall, daß die optischen Konstanten, die die Spitzenintensität optimieren, nicht für das zweite optische Linsensystem geeignet sind. Deshalb ist es zweckmäßig, daß zum Erzielen der Spitzenintensität das erste optische Linsen system benutzt wird.

Claims

1. Optisches Abbildungssystem zur Abbildung eines Strahlenbündels eines Halbleiterlasers auf einer Abbildungsfläche, wobei das vom Halbleiterlaser in z-Richtung angegebene Strahlenbündel für Lichtstrahlen, die in einer vom P-N-Übergangsbereich des Halbleiterlasers definierten, sich in x- und z-Richtung erstreckenden Ebene verlaufen, und für Lichtstrahlen, die in einer senkrechten dazu, sich in y- und z-Richtung erstreckenden Ebene verlaufen, unterschiedliche Divergenzursprungs punkte und Divergenzwinkel aufweist und wobei das zwischen dem Halbleiterlaser und Abtastfläche angeordnete optische Abbildungssystem ein erstes, näherungsweise kollimierendes Linsensystem und ein zweites Linsensystem für die Abbildung umfaßt, dadurch gekennzeichnet,
daß das erste (7) und das zweite Linsensystem (8) sphärische Oberflächen aufweisen und daß die Brennweite f_c des ersten Linsensystems (7) folgender Bedingung genügt: wobei γ eine dimensionslose Konstante, α_x ein Vignettierungskoeffizient in x-Richtung, α_y ein Vignettierungskoeffizient in y-Richtung, λ die Wellen länge des vom Halbleiterlaser abgegebenen Lichtes, A_s der Abstand zwischen den Divergenzursprungspunkten des Halbleiterlasers, R_ox der Winkel zwischen x- und z-Richtung, bei dem die Intensität des Strahlenbündels in der Austrittspupillenebene des ersten Linsensystems auf den Bruchteil 1/e² abgefallen ist, R_ox der entsprechende Winkel zwischen y- und z-Richtung und a der Radius der Austrittspupille des ersten Linsensystems ist.

2. Optisches Abbildungssystem nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß zwischen dem ersten und dem zweiten Linsensystem (7 bzw. 8) eine Ablenkvorrichtung (12) angeordnet ist.

3. Optisches Abbildungssystem nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Ablenkvorrichtung (12) ein Polygonspiegel ist und daß das zweite Linsensystem (8) eine f-R-Abbildungscharakteristik hat.