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VORRICHTUNG ZUR BESTIMMUNG DER KORNGRÖSSEN-
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VERTEILUNG MIT HILFE EINES DIFFRAKTOMETERS Die Erfindung bezieht
sich auf eine Vorrichtung zur Bestimmung der Korngrößenverteilung einer Kornmischung
mit Hilfe eines Diffraktometers gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs 1.
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Eine derartige Vorrichtung ermöglicht die Bestimmung der prozentualen
Anteile von Körnern, deren Dimensionen zwischen ganz bestimmten aufeinanderfolgenden
Meßbereichen liegen.
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Die Kornmischung hat meist Pulverform und liegt dann als Suspension
in einem gasförmigen oder flüssigen Stoff vor.
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Die Mischung muß hinreichend dünn sein und als hinreichend dünne
Schicht vorliegen, damit das Licht die Mischung durchqueren kann.
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Auch Kornmischungen anderer Form können hiermit gemessen werden,
beispielsweise biologische Präparate, die auf eine transparente Platte aufgebracht
sind.
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Die Messung der Korngrößenverteilung mit Hilfe eines Diffraktometers
ist an sich bekannt. Man mißt die Lichtverteilung auf einem t3eugungsfleck ausgehend
vom Mittelpunkt und behandelt dann dia hierbei gewonnenen Signale mathematisch weiter.
Man geht beispielsweise davon aus, daß die Körner kugelförmig sind. Sie können aber
auch andere Formen aufweisen, was man durch Überprüfung unter dem Mikroskon feststellen
kann. Je nach der vorliegenden Form der Körner kann eine zumindest näherungsweise
gültige äquivalent zwischen
dem Durchmesser ideal runder Körner
und einem charakteristischen Dimensionswert von Körnern einer richt runden hekannten
Form bestimmt werden. Das einer solchen Vorrichtun] zugrundeliegende Verfahren ist
beispielsweise in der FR-PS 71 30 802, der FR-OS 77 27 308 oder in Artikeln hschrieben,
die in "Applied Optics", Vol. L2, Nr. 2, 1972, eiern 265 bis 268 und "Applied Optics",
Vol. 15, Seite 1616, 1976, erschienen sind.
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Bereits in jenen Druckschriften wird nicht nur die Lichtstärke eines
bestimmten Radius ermittelt, sondern der Gesamtwert des Lichtstroms,der ituf mehrere
Integrationsbereiche fällt. Beispielsweise liegen so chv Integraticnsbereiche in
Form von Öffnungen in einer Blende vor, hinter denen ein Lichtdetektor angeordnet
ist. In einer derartigen Vorrichtung kann jeder Lichtdetektor einen so großen Lichtstrom
aufnehmen, um leicht und genau gemessen zu werden. Wählt man die Formen und Abmessungen
der Integrationsbereiche geeignet, so lassen sich mit dieser Vorrichtung recht brauchbare
Meßergebnisse ermitteln. Man mißt den Lichtstrom, der auf einem schmalen zum Beugungsfleck
konzentrischen Ring auftrifft und man teilt diesen Lichtstrom durch die sehr geringe
Breite dieses Rings.
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Das Ergebnis kann als eine Funktion f(d) des inneren oder äußeren
Grenzradius des Rings betrachtet werden. Diese Funktion kann auch als die Ableitung
erster Ordnung einer anderen Funktion von d, nämlich der Funktion F(d) betrachtet
werden die den gesamten Lichtstrom hezeichnet, der innerhalb eines Kreises des Radius
d vorliegt.
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Jeder Integrationsbereich erstreckt sich zwischen einem inneren Grenzr;idius
dl und einem äußeren Grenzradius d2. Für jeden Radius-Zwischenwert bildet der Integrationsbereich
vom Zentrum des Beugungsflecks aus gesehen eine Winkelausdehnung A (.dinkel im Brennpunkt),
die konstant sein kann, die aber auch mit dem Radius variieren kann. Diese Winkelausehnung
kann also als eine Funktion A(d) betrachtet werden. Der Gesamtfluß Fk, der auf einem
Integrationsbereich Sk gemessen wird, ist also dem Integral des Produkts A(d).F(d)
zwischen den Grenzen dlk und d2k proportional. Man kann die Werte für die Grenzradien
dlk und d2k frei wählen und auch gegebenenfalls die Funktion A(d), derart, daß von
jedem Integrationsbereich ein Meßsignal abgeleitet werden kann, mit dem nach der
gestellten Aufgabe möglichst aussagekräftige Gesamtresultate gefunden werden können.
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Vielfach möchte man eine Verteilungskurve nach Art eines Listogramms
bekommen, d.h. eine kontinuierliche Folge von Korngrößenwerten vom kleinstmöglichen
bis zum größtmöglichen Wert, z.B. gemäß einer geometrischen Skala, und man möchte
die ProzentzahL der Körner wissen, deren Durchmesser in jedem der aufeinanderfolgenden
Meßintervalle liegt. Dabei kommt es auf zwei Dinqe an : Einmal soll die Messung
möglichst fein sein, d.h. daß die Anzahl der Meßintervalle so groß wie möglich gewählt
werden soll und jedes Intervall so schmal wie möglich. Andererseits strebt man eine
Unabhängiqkeit der Messung an, d.h. daß der für ein Meßintervall festgestellte Prozentsatz
so wenig wie möglich durch die An- oder Abwesenheit
von Körnern
anderer Durchmesserhereiche verändert werden soll. In der Praxis hat sich gezeigt,
daß diese beiden Forderungen nicht gleichzeitig ideal erfüllt werden können, was
sich durch eine einfache Betrachtung nachweisen läßt.
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Liegt nur eine Korngröße vor, dann ergibt sich ein Beugungsfleck,
in dem der größte Teil des Lichts in einem zentralen Bereich bis zu einem Radius
d vom Zentrum liegt, der um so größer ist, als der Durchmesser a der Körner klein
ist.
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Liegt aber ein Gemisch von Körnern unterschiedlicher Größe vor, dann
muß zur Bestimmung de Anteils von Körnern eines bestimmten Durchmessers der Lichtanteil
in einem Integrationsbereich gemessen werden, der hinreichend weit vom Zentrum entfernt
ist, um nicht durch Licht verfälscht zu werden, das von Körnern größerer Durchmesser
stammt. Andererseits müßte Licht aus einem Integrationsbereich hinreichend nahe
dem Zentrum ausgewertet werden, damit ein merklicher Teil des an den betreffenden
Körnern gebeugten Lichts erfaßt wird. Die unerläßlichen Störungen gehen also zu
einem geringen Teil von Licht aus, das an Körnern größerer Durchmesser gebeugt worden
ist, und insbesondere von Licht, das an Körnern kleineren Durchmessers gebeugt worden
ist. Dieser Tatbestand schließt die Ermittlung einer brauchbaren Messung des Anteils
von Körnern eines bestimmten Durchmesserbereichs nicht gänzlich aus, da der Einfluß
von Körnern anderer Durchmesser auch durch eine mathematische Bearbeitung der Meßwerte
berücksichtigt werden kann. Immerhin ergibt sich dadurch eine Ungenauitlkeit der
scirätzeng, die ürnso qreieer ist, als der
Anteil von Störlicht,
das in den betrachteten Integrationsbereich ausgehend von anderen Körnern hineingestreut
wird, groß ist. Bekanntlich taucht eine solche Ungenauigkeit immer dann auf, wenn
es gilt, zwei fehlerbehaftete Meßwerte vüneinander abzuziehen, insbesondere, wenn
die beiden Meßwerte in der gleichen Kiroitenordnung liegen.
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Es gibt drei Wege, um e ne ausreichende Unabhilngi.gkeit zwischen
der Schätzurg des Anteils von Körnern eines bestimmten Durchmesserbereichs und dem
Vorhandensein anderer Körner sicherzustellen. Eine erste Methode besteht darin,
hinreichend große Werte sowohl ftr die relative Breite der Radiusbereiche (d.h.
in der Praxis für das Verhältnis zwischen dem größten und dem kleinsten Durchmesser
des Bereichs), als auch für die relative radiale lsdehnung der Integrationsbereiche
(d.h.
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das Verhältnis zwischen dem äußeren und dem inneren Grenzradius des
Bereichs) zu wåhln. Dadurch wird einerseits ein bedeutender Teil des an den Körnern
eines bestimmten Durchmesserbereichs gebeugten Lichts aufgefangen und andererseits
der von Körnern anderer Dlrchmesser in diesen Integrationsbereich hineingestreute
Licht(lnteil geringgehalten. Die Bemühungen in dieser Richtung finden jedoch dort
eine Grenze, wo die Größe der Intervalle eine Auswertung der Ergebnisse nicht mehr
zuläßt. In der Praxis kann man bis zu einer relativen Breite des Werts 2 gelangen,
während der Benutzer eine Breite wünscht, deren relativer Wert höchstens gleich
7 ist.
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Eine zweite Methode, die in handelsÜblichen Vorrichtungen verwendet
werden kann, besteht darin, von der
Messung der kleinen Korngrößen,
die am meisten stören, abzusehen. In der Praxis führt dies dazu, daQ entweder nur
Gemische ohne solche kleinen Körner gemessen werden können, oder daß die Konzentration
solcher kleiner Körner nicht gemessen wird, wobei gleichzeitig ihr Einfluß auf die
Meßergebnisse übergangen wird. Das bedeutet schließlich, daß man Schätzfehler für
die Verteilung der größeren Körner akzeptieren muß.
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Eine dritte mögliche Methode berücksichtigt, daß die Störung durch
die feinsten Körnchen nicht unmittelbar von ihrem Durchmesser stammt, sondern vom
Verhältnis ihres Durchmessers zur Wellenlänge des verwendeten Lichts, d.h.
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eine Wellenlänge, die deutlich unter der Wellenlänge des heute üblichen
Lichts von 0,63/um Wellenlänge eines Helium-Neonlasers liegt. Eine solche Lichtquelle
ist aber sowohl komplex als auch teuer.
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Aufgabe der Erfindung ist es, eine Vorrichtung zur Bestimmung der
Korngrößenverteilung einer Kornmischung mit Hilfe eines Diffraktometers anzugeben,
bei der auf einfache Weise ein genaues Histogramm der Korngrößenverteilung mit hinreichend
feiner Einteilung erstellt wird, und zwar selbst dann, wenn die Kornmischung Körnchen
enthält, deren Durchmesser in der Größenordnung der Wellenlänge des Lichts liegt.
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Diese Aufgabe wird durch die in Anspruch 1 gekennzeichnete Vorrichttlng
gelöst. Bezüglich von Merkmalen bevorzugter Ausführungsformen der Erfindung wird
auf die Unteransprüche verwiesen.
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Nachfolgend wird die Erfindung anhand von Ausführungsbeispielen mit
Hilfe der Zeichnungen näher erläutert.
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Fig. 1 zeigt eine erfindungsgemäße Vorrichtung in allgemeiner Darstellung.
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Fig. 2 zeigt die Auswerteeinrichtung aus der vorrichtung nach Fig.
1.
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Fig. 3 zeigt eine Schar von Kennlinien betreffend die Verteilung
der Lichtenergie im Bild des Beugungsflecks für verschiedene Körchendurchmesser,
wobei jeweils nur Körnchen eines Durchnessers untersucht werden.
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Fig. 4 zeict eine Ansicht der Integrationsbereiche auf einer Siliziumplatte,
die zum Auswertesystem gehört.
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Fig. 4a zeigt in vergrößertem Maßstab einen Ausschnitt A aus Fig.
4.
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In Fig. L erkennt man ein monochromatisches Lichtbündel 1, das von
einer nicht dargestellten Lichtquelle stammt, z.B. einem Lasergenerator vom Helium-Neon-Typ.
Dieses Licht fällt auf die Meßprobe von Körnern, die in Suspension in einem flüssigen
oder gasförmigen Stoff vorliegt. Die Meßprobe befindet sich in einem durchscheinenden
Behälter 2 und wird durch nicht dargestellte Mittel in dauerndem Umlauf gehalten.
Ein konvergierendes optisches System, wie z.B. eine Linse 3, bildet in seiner Brennebene
4 ein Bild des Beugungsflecks, der von der beleuchteten Meßprobe stammt. Dieses
Bild ist im wesentlicher, rotationssymmetrisch um einen MittelDunkt, in dem die
Li htquelle abgebildet wird, d.h. in der a.e.e! m den Brennpunkt 5 der Linse 3,angeordnet.
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In dieser Ebene 4 liegt die Vorderseite 51. eines Auswertesystems,
das aus einer llatte 100 aus monokristallinem Silizium besteht. Auf dieser Platte
sind durch örtliche Leitfähigkeitsumkehr Fotodioden oder Lichtdetektoren ausgebildet,
die sich je huber bestimmte Zonen der Oberfläche erstrecken, die Integrationsbereiche
genannt werden. Vom Brennpunkt 50 ausgehend sind zwei Folgen AI und tJ von Integrationsbereichen
zu unterscheiden, wobei jedoch zu bemerken ist, daß auch drei oder gar vier solche
Folgen vorhanden sein können, falls eine erhöhte Genauigkeit der Messung gefordert
wird.
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Während der Brennpunkt 50 und die verschiedenen Integrationsbereiche
auf der Platte 100 liegen, empfängt ein weiterer Lichtdetektor 108 Licht aus einem
weiter entfernt liegenden Randbereich des Beugungsflecks. Dieser Detektor ist mit
Verstärkerschaltkreisen 63 bis 68 verbunden.
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Er dient der Messung des im wesentlichen an den kleinsten Körnchen
der untersuchten Mischung (kleiner als ein ,um) gestreuten oder diffundierten Lichtanteils.
Tatsächlich beugen die feinsten Körnchen, deren Durchmesser in der Größenordnuny
der Wellenlänge des Lichtes liegt, dieses nicht mehr nach den oben erläuterten Regeln,
sondern im wesentlichen gleichförmig über einen weiten Winkelbereich, der bis zu
600 gehen kann. Jenseits dieses Winkels ergeben sich Diffusionsfiguren mit Maxima
und Minima.
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Da die Änderungen des diffundierten Lichtes abhängig vom Winkel sehr
gering sind, kann man diese kleinsten Körnchen messen, indem man einen einzelnen
Lichtdetektor in so großer
Entfernt von der Lichtachze anordnet,
das das von deren Körnern gebeugte Licht keine groBe Rolle mehr spielt. In diesen
Zonen gelten also die Gesetze für die Integrationsbereiche nicht mehr.
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Der theoret.ische Lichtfluß, den diese Fotozelle 108 von jeder Körnerklasse
empfängt, wird genauso berechnet wie in den anderen Fällen und wird in ein System
linearer Gleichungen eingespeist.
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Die Folgen von Integrationsbereichen erstrecken sich vom Zentrum
des Diffraktionsflecks bis zu einer Entfernung hiervon, die zwischen 0,5 und 0,3
mal der Brennweite des optischen Systeme entspricht, während der weitere Detektor
noch weiter entfernt liegt, z.B. in einem Abstand der halben Brennweite.
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Die in den Detektoren gebildeten Signale gelangen nach ihrer Verstärkung
im Schaltkreis 68 zu einem Datenverarbeitungs- und Anzeigeschaltkreis 70. Die Verstärkungsfaktoren
werden so eingestellt, daß die Unterschiede der Öffnungswinkel der verschiedenen
Integrationsbereiche kompensiert werden. Im Fall des weiteren Detektors 108 wird
der Verstarkungsfaktor durch Eichung festgelegt.
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In der folgenden Beschreibung wird zuerst das Signal des weiteren
Detektors vernachlässigt. In jeder Folge sind n Integrationsbereiche in Form je
eines Sektorausschnitts aus einem zum Brennpunkt 50 konzentrischen Ringband vorgesehen.
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Nach Einstellung der Verstärkungsfaktoren sind die elektrischen Signale
der einzelnen Fotodi.oden ein Maß für den Lichtfluß,
der auf da
(<anze ,iEngband auftri::ft.
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Der Datenverarbeitungs- und Anzeigeschaltkreis 70 enthält beispielsweise
einen elektronischen Speicher zur Registrierung der n Werte der Detektorsignale,
von denen jeder proportional zum Lichtfluß Fk oder Gk ist, der auf das einem Integrationsbereich
AIk oder AJk entsprechende Ringband mit einem inneren Grenzdurchmesser dlk und einem
äußeren Grenzdurchmesser d2k fällt, wobei k von 1 bis n variiert und die inneren
bzw. die äußeren Grenzradien dlk bzw. d2k eine geometrische Reihe bilden, z.B. auf
der Basis r = 2. Dies gilt getrennt für jede Folge AI und AJ.
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Der Kreis 70 enthält außerdem eine Konversionsmatrix oder einen Mikroprozessor,
der in der Lage ist, aus den gespeicherten Daten Ergebniswerte Ni zu berechnen.
Hierbei ist i ein Index, der nacheinander von 1 bis n geht und die Folge von Durchmesserwerten
ai der Körnchen gemäß einer geometrischen Reihe derselben Basis unterscheidet. Die
Werte N. ergeben sich durch Lösung des folgenden Gleichungssystems Fk = Konstante
Hierbei bedeuten Ja und J1 Besselfunktionen der Ordnungen O und 1: N. gibt einen
repräsentativen Wert für den Anteil von Körnern, deren Durchmesser in der Nähe von
a; liegt an und ist ist gleich
r ist die Basis der geometrischen Reihe für die aufeinanderfolgenden Werte aiJund
z
ist gleich ( (Äf)/ Das Gleichungssystem beruht auf einer Zerlegung
der Korngrößenverteilung in einander zur Hälfte überlappende Teilzonen mit je einer
Gauss'schen Verteilung. Diese These reicht vollkommen aus für in Mahlwerken erhaltene
Pulver, nicht jedoch für gesiebte Pulver. Dann ist es nämlich nicht mehr zulässig,
die verschiedenen Klassen als sich bis zum Unendlichen erstreckend anzusehen, da
die Maschenweite des Siebes zu einer ungleichmäßigen Verteilung führt.
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Eine noch bessere Hypothese für nicht gesiebte Pulver geht von einer
Aufteilung in Korngrößenintervalle aus, bei der in jedem Intervall eine volumenmäßig
konstante Verteilung vorliegt. Das entsprechende Gleichungssystem hat dann folqende
Form Fk = Konstante
ai=aimaX
Hierbei ist außer den bereits oben definierten noch die Größe Pi verwendet, die
das Gewicht der Körnchen der Größenklasse i wiedergibt, wobei die Klasse von einem
Durchmesser aimin bis zu einem Durchmesser a reicht.
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imax Wenn man zwei Folgen von Integrationsbereichen verwendet, die
die Flüsse Fk und Gk liefern, dann kann man die von einer der Folgen stammenden
Informationen verwenden, um
die ursprüngliche Rechenthese der anderen
Reihe zu modifizieren.
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Hierzu rechnet man die Werte von Pj-1 und Pj aus, die den Wert Pi
einrahmen, und rian verbindet das Verteilungsgesetz im Inneren dieser Klasse mit
den Messungen P und P..
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Wenn man die Funktion
betrachtet, die den relativen abstand zwischen den Besetzungen der Klassen j-l und
j angeben, dann kann man für die Klasse i eine Besetzung nehmen, die eine nicht
mehr gleichförmige, sondern diesem Wert proportionale Vertez.lung aufweist.
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Die obige Gleichung ni.mmt dann folgende Form an :
Nun muß noch ein zweiter Rechengang ausgeführt werden, um die endgültige Verteilung
zu erhalten.
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Um einen allzu großen Rechenaufwand bei jeder Messung zu vermeiden,
kann man für jeden Wert von F den Eink fLuß der obigen Korrektur für verschiedenen
Werte von S jeder Gruppe von zwei Klassen berechnen, die entsprechenden invertierten
Matrizen ermitteln und schließlich die Korrekturkoeffizienten in der Form von Steigungen
von Regressionsgeraden definieren.
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Der Schaltkreis zur Matrixinversion führt dieselbe Operation auch
ausgehend vom Fluß Gk und den Durchmesserwerten a aus, wobei die Ergebniswerte Nj
entstehen. In 3 3 jedem Fall ergibt sich zwischen den Werten a. und a. eine 1 3
Beziehung zwischen diesen Werten und den Radien der Integrationsbereiche. Genauer
gesagt werden die Werte dieser Radien so ausgewählt, daß der Lichtfluß,der auf jeden
Integrationsbereich fällt so genau wie möglich dem Prozentsatz der Körnchen entspricht,
deren Durchmesser um einen der Werte a. und a zentriert ist.
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1 3 In der Praxis wird der mittlere Wert des Radius eines Integrationsbereichs,
d.h. das geometrische Mittel des inneren und des äußeren Grenzradius, gleich 0,325
f/ai gewählt.
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Man erhält so zwei Histogramme entsprechend den zwei gegeneinander
verschobenen Folgen aufeinanderfolgender Durchmesserklassen, wobei der Verschiebungsfaktor
dieser beiden Folgen derselbe ist wie der zwischen den Folgen der Integrationsbereiche,
d.h. o . Nun kann man den Mittelwert aus den beiden Histogrammen bilden und erhält
ein neues, feineres Histogramm, d.h. mit Klassen, in denen je das Verhältnis der
größten zu den kleinsten Korndurchmessern den Wert Wurzel 2 hat.
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Nunmehr wird anhand der Figuren 3 und 4 die Methode beschrieben,
wie die Integrationsbereiche günstig ausgewählt werden.
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In einem rechtwinkligen Koordinatensystem O/OP trägt man eine Kurvenschar
ein, die den Prozentsatz P der
an einem Diffraktionskreis gebeugten
Lichtenergie abhängig Zom Wert R (in Millimeter) des Radius dieses Kreises angeben.
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Hierbei dient der Durchmesser der Körnchen als Parameter.
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Jede Kurve entspricht einer gesiebten Meßprobe, d.h. Körnchen, die
alle denselben Durchmesser besitzen. Fig. 3 zeigt beispielsweise vier Kurven P =
f(R) entsprechend den Körnchen durchmessern 40, 20, 10 und 5 Mikron entsprechend
einer geometrischen Reihe der Basis 2. Diese Kurven, die für eine Brennweite von
120 mm des optischen Systems aufgetragen wurden, wurden ausgehend von theoretischen
Überlegungen bestimmt. Man definiert auf jeder dieser Kennlinien eine Zone möglichst
groBer Steigung zwischen zwei zur Ordinate R parallelen Geraden, die im vorliegenden
Beispiel bei 30% und bei 70% liegen. Die 70%-Gerade schneidet die Kennlinien in
Punkten A1, A2, A3 und A4, während die 30X0-Gerade die Kennlinien in den Punkten
B1, B2, B3 und B4 schneidet. Die Projektionen der einzelnen Zonen auf die R-Achse
sind mit a l 2 2 a3 -b3 und a4-b4 bezeichnet.
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Man sieht, daß beispielsweise der Abschnitt a1 b in der Ebene des
Beugungsflecks eine durch Kreise mit dem Radius Oal und Ob begrenzte Zone definiert,
in der die diffundierte Lichtstärke hauptsächlich von Körnchen des Durchmessers
40/um oder in der Nähe von 40/um stammt. Der Abschnitt a2b2 bezieht sich dementsprechend
hauptsächlich auf diffundiertes Licht, das von Körnern des Durchmessers 20/um stammt.
Daher ist es günstig, die TnLegrationsbereiche in Ringbändern anzuordnen, die diesen
Zonen größter Steigung
entsprechen. Diese Denen liegen nicht notwendigerweise
zwischen den Werten 0% und 72%. Vielmehr wird nachfolgend noch erläutert, wie günstige
Werte abgeleitet werden on, Es ist übrigens beerkeswert, daß die verschiedenen Kennlinien
sich voneinander durch einfache Änderung des Abszissenmaßstab:; ableitn lassen.
Daher ist einerseits die Länge der Abschnitte wie a3b3 proportional zur Abszisse
ihres Mittelpunkts m und andererseits liegen die Zonen größter Steigung der verschiedenen
Kennlinien alle zwischen zwei zur Abszissenachse parallelen Geraden.
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Hätte man die Durchmesser-Klassen gemäß einer geometrischen Reihe
gewählt, deren Basis kleiner als 2 ist, beispielsweise 1,4 und hätte man die Integrationsbereiche
dementsprechend angeordnet, dann wäre der Störenergieanteil in einem Integrationsbereich
deutlich größer, wobei als Störenergieanteil der betrachtet wird, der von Körnern
kommt, deren Durchmesser außerhalb der betrachteten Durchmesser-Klasse liegt.
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Zur Verringerung der Störenergie bei der Messung ist es weiter günstig,
in jeder Folge unbesetzte Zonen zwischen aufeinanderfolgenden Integrationsbereichen
zu lassen. Dies führt dann nicht zu einem Informationsverlust, wenn zwei oder mehr
gegeneinander versetzte Folgen von Integrationsbereichen vorhanden sind.
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Wie aus ig. 4 zu ersehen ist, verwendet man vorzugsweise zwei Folgen
von Integrationsbereichen AI und AJ mit je sieben Integrationsberaichen. Jeder Integrationsbereich
wird
von zwei vom Zentrum. 50 ausgenenden Radialstrahlen und zwei llrei.ssektoren mit
einem inneren und einem äußeren Grenzradius begrenzt. Die inneren oder äußeren Grenzradien
bilden eine geometrische Reihe der Basis r = 2, und der verschibungsfaktor g ist
gleich der Quadratwurzel aus 2.
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Der Bereichsfaktor e ist gleich 1,57.
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Wenn auch die oben erläuterte Form der Integrationsbereiche als Kreisbandsektoren
bevorzugt wird, so könnte man auch an andere Formen denken, wobei jedoch zu berücksichtigen
ist, daß die verwendeten mathematischen Formeln nur gelten, wenn die Winkelausdehnung
A in jedem Integrationsbereich konstant bleibt. Andere Formeln müßten verwendet
werden, wenn diese Bedingung innerhalb eines Integrationsbereichs nicht erfüllt
ist. Die Winkelausdehnung kann jedoch in jedem Fall zwischen benachbarten Intecrationsbereichen
ungleich sein, ohne daß die mathematischen Formeln geändert werden müßten.
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Im vorliegenden Beispiel von Fig. 4 , das in Fig. 4a vergrößert nochmals
dargestellt ist, besitzen die drei dem Zentrum am nächsten liegenden Integrationsbereiche
einen größeren Zentrumswinkel, so daß die entsprechenden Detektoren einen ausreichenden
Lichtstrom unter Berücksichtigung ihrer geringen Abmessungen und ggfs. eines nur
geringen Anteils von Körnern großen Durchmessers im untersuchten Korngemisch empfangen.
Leicht können diese unterschiedlichen Zentrumswinkel der Integrationsbereiche bei
der Verstärkung der Detektorsignale kompensiert werden. Im Falle nur zweier Folgen
von Integrationshereichen könnte die Winkelausdehnung je bis
zu
1800 reichen.
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Die folgenden Werte haben sich als besonders günstig herausgestellt:
Die Basis r liegt zwischen 1,5 und 3, insbesondere zwischen 1,8 und 2,4, während
der Bereichsfaktor e zwischen o,7 r und o,9 r und der Verschibungsfaktor g zwischen
1,3 und ,6 liegt.
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Unabhängig von der Anzahl von Folgen von Integrationsbereichen ist
der Verschibunw faktor g zwischen den beiden Folgen im wesentlichen gleich einer
Wurzel aus r, wobei die Basis der Wurzel gleich der Anzahl der vorhandenen Folgen
ist.
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Im Rahmen der Erfindung wäre es auch möglich, die Integrationsbereiche
anders als oben erläutert auszubilden.
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Beispielsweise könnte nur eine einzige Folge von Fo-todioden vorhanden
sein, von denen jede den Lichtfluß auf einem sehr schmalen, zum Beugungsfleck konzentrischen
Ringband messen, wobei das gesamte Radialprofil des Flecks durch die Gesamtheit
der Fotodioden erfaßt wird.
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Jedes der oben erwähnten elektrischen Signale ergäbe sich in diesem
Fall durch Addition der von einer gewissen Anzahl von benachbarten Fotodioden gelieferten
Elementarsignale, wobei die Anzahl der so zusammengefaßten Fotodioden und ihre Lage
einen Integrationsbereich gemäß obiger Definition festlegen. Dabei würden die Elementarsignale
einzelner Fotodioden mehrfach ausgewertet, soweit sie in Integrationsbereichen verschiedener
Folgen liegen. Die geeignete Abstimmung der Verstärktlngsfaktoren würde dann mit
einer gewissen Anzanl
aufeinanderfolgender Fotodioden und einem
Additionskreis einen wie oben erläuterten Detektor ergeben, der in der Lage ist,
ein für den auf einen Integrationsbereich auftreffenden Lichtfluß repräsentatives
Signal zu liefern.