DE2907402C2 - Optischer Wellenleiter sowie Verfahren zur Herstellung eines optischen Wellenleiters - Google Patents

Description

/7²(r)

Γ "
= _Λ ² 1-Σ

bestimmt, wobei

> 2 die Nummer des Indexbrechungsprofils vom α-Typ ist,

n_c der Brechungsindex beim Radius r — 0 isi, /I₀ der Brechungsindex beim Radius r = α ist,

mii: A = (/7² - «o)/2 η²

λ = Σα»

i= 1

wobei Aj und α, Werte darstellen, die eine reduzierte Impulsdispersion über einen Bereich von Frequenzen oder bei ausgewählten Frequenzen innerhalb eines Frequenzspektrums sicherstellen und wobei a, sich aus folgender Gleichung ergibt:

. _2n_c λ

^a'""² Ύ~Σ

12

λ die Betriebswellenlänge des Wellenleiters ist und

N_c - n_c-X

άλ

Hierbei sind die Werte A, in bekannter Weise zu ermitteln und die Werte H₁. und P₀ fur eine beliebig ii> wählbare Wellenlänge vorzugeben, wonach die Abhängigkeit von der Wellenlänge über den Wellenlängenbereich gemessen wird.

2. Wellenleiternach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß f, = 1 gewählt ist. ü

3. Wellenleiter nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die /1 ,-Werte bestimmt sind durch:

da,·

d/

wobei Jt₀ die Wellenlänge innerhalb des Wellenlängenbereichs ist, bei welcherder Wellenleiterbenutzt wird.

4. Wellenleiter nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die /1 ,-Werte bestimmt sind durch:

wobei 2 < q < N, und wobei der Wellenleiter bei wenigstens einer der Wellenlängen A₁, X₂... X_q verwendet wird, und daß bei den vorgenannten Wellenlängen minimale Pulsdispersion erhalten ist.

5. Wellenleiter nach wenigstens einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß sich der Brechungsindex linear mit der Dotierungskonzentration ändert.

6. Wellenleiternach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß das Konzentrationsprofil Cj(r) von ρ > 3 glasbildenden Bestandteilen durch die folgende Bedingung gegeben ist:

/V / = 1

j =l...p i = 1 ... /V
N>2, p>3

wobei C,, und ar, verminderte Pulsdispersion ergeben und Cj (0) die Konzentration für a = 0 ist.

7. Wellenleiter eich Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Dotierungskonzentration von Germanium durch folgende Gleichung gegeben ist:

C_c(r) = 0,079[1. -0,772(r/a)'-^8IO-0.228(r/o)⁴⁰⁸⁸]|_moi_<:,.]

und daß die Dotierungskonzentration von Boroxid nach folgender Gleichung bestimmt ist:

C_B(r) = 0.135 [2,082 (r/a)¹·⁸¹⁰-1.082 (/Va)⁴⁰⁸VoI= M

8. Wellenleiter nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Dotierungskonzentration von Germanium durch die Gleichung:

0,079 [1-(/Va)

¹-⁹⁵⁷]

und die Dotierungskonzentration von Boroxid durch die Gleichung:

C,{r) = 0,135 (r /β)¹·⁹"

vorgegeben ist.

9. Wellenleiter nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Dotierungskonzentration von Germanium und Boroxid durch die Gleichung:

Q,(Ä) = 0.079(1-0,398(f/a)³⁰²⁸-0,602(r/a)¹-⁵⁸¹]|_moie%] C_B(R) = 0,135(3,021 (r/o)¹·⁵"¹ -2,021 (r/o)³-⁰²⁸]|_m„i_e<n|

bestimmt ist.

10. Wellenleiter nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die beiden Wellenlängen 0,80 am und 1,20 am betragen.

Die Erfindung betrifft einen optischen Wellenleiter gemäß dem Oberbegriff des Patentanspruchs 1 und ein Verfahren zu dessen Herstellung.

Die Übertragung von Lichtwellen in optischen Wellenleitern folgt ähnlichen physikalischen Gesetzen wie die Übertragung von Mikrowellen. Die Übertragung der Lichtwellen läßt sich daher abhängig von Moden betrachten, wobei jeder Modus eigene Größen für die Übertragung und für sein elektrisches Feld aufweist. Grundsätzlich gibt es optische Wellenleiter zur Übetragung von Lichtwellen bzw. Lichtimpulsen mit nur einem Modus (1-Modus-Wellenleiter) und Wellenleiter zur Übertragung von Lichtwellen mit mehreren Moden (Multimoden-Welienleiter). 1-Moden-Wellenleiter sind vorteilhaft für die Übertragung optischer Signale mit sehr geringer Dispersion; wegen der kleinen numerischen Öffnung und/oder des geringen Kerndurchmessers ist es aber schwierig, optische Signale in derartige Wellenleiter einzuführen. Multimoden-Welienleiter haben größere Kemdurchmesser und/oder größere numerische Öffnung und werden daher zur Übertragung optischer Signale bevorzugt, da sie wirksamer Licht von Injektionslaser!! sowie inkohärentes Licht von Lichtquellen mit einer breiten Spektralweite, beispielsweise lichternittierenden Dioden, aufnehmen können. In einem Multimoden-Wellen'^iter pflanzen sich jedoch tausentle von Moden fort und zwar jeder Modus mit einer unterschiedlichen Gruppeogeschwindigkeit. Ein kurzer Eingangsimpuls wird daher infolge der vielen Moden Ehrend der Übertragung entlang des Wellenleiters in eine Folge von Impulsen aufgespaltet, so daß infolge unterschiedlicher Laufzeiten diese Impulse zu unterschiedlichen Zeiten am Ende des Wellenleiters ankommen. Diese Pulsdispersion ist die Hauptursache der gesamten Dispersion in derartigen Wellenleitern.

Wellenleiter bestehen aus einem Kern mit über seinem Querschnitt unveränderlichem Brechungsindex, der von einem Mantel mit geringerem Brechungsindex als dem des Kerns umgeben ist. Bei diesen Wellenleitern nimmt die zum Zurücklegen einer bestimmten Distanz erforderliche Laufzeit mit der Modenzahl zu (die Geschwindigkeit nimmt ab). Die Laufzeitverzögerung, als*-- die ZeitdifTerenz zwischen dem am Ausgang eintreffenden schnellsten Modus und dem langsamsten Modus ist sehr groß.

Es sind Wellenleiter bekannt, bei denen der Brechungsindex des Kerns in Abhängigkeit vom Mittel- punktabstand variiert (Gradienten-Wellenleiter). Diese Wellenleiter weisen bedeutend geringere Pulsdispersion auf. Dieser Effekt ist beschrieben von D. Gloge et al. in »Multimode Theory of Graded-Core Fibers«, erschienen im November 1973 im »Bell System Techni- " cal Journal«, Seiten 1263 bis 1578; dabei nimmt der Brechungsindex des Kerns kontinuierlich ab von einem Maximum im Mittelpunkt bis zu einem geringeren Wert an der Außenfläche des Kerns (an der Kernmantelfläche). Die Brechungs-Indexverteilung ist dabei gege- > ben durch die Gleichung:

geschwindigkeit der Moden beruhende Dispersion minimieren würde.

In der genannten Veröffentlichung von D. Glcge et al. ist eine weitere Entwicklung beschrieben, wonach eine Verminderung der Pulsdispersion erreicht werden soll wenn a = 2 - IA ist, statt a = 2.

Diese Theorien, wonach a = 2 oder a = 2 - 2 A sein soll, vernachlässigen jedoch Einflüsse aufgrund von Dispersionsunterschieden zwischen Kern und Mantel

Die US-PS 39 04 268 beschreibt eine Gradientenfaser, bei welcher die Pulsdispersion reduziert ist Danach wird eine minimale Verzögerungsdifferenz zwischen den Moden erreicht, wenn das Brechungsindexprofil bestimmt ist durch die Gleichung:

wobei

= , _ 2n_e

UA

wobei

n_c = Brechungsindex am Mittelpunkt, H₀ = Brechungsindex bei r = a. Δ = (η²- 4) /2 η² und

n(r) = n_c[\ -2Λ

für λ < α,

wobei

n_e der Brechungsindex im Mittelpunkt,

/I₀ der Brechungsindex bei r = α (am Außenmantel),

das Brechungsindexverhältnis, Δ = (η² -/%²)/2n_r ²,und
α der Kerndurchmesser sind.

Man nahm an, daß ein parabolisches Brechungsindexprofil mit σ = 2 al·., auf Unterschieden der Gruppensind.

υ Die Lehre dieser US-PS 39 04 268 gilt unabhängig von der Glaszusammensetzung, sofern der Brechungsindex des Kerns innerhalb der Bandbreite der Lichtquelle obiger Gleichung genügt. Die Lehre gilt für alle Zwei- oder Mehrkomponentengläser. '■> In dem Aufsatz »Profile Synthesis in Multicomponent Glass Optical Fibers« von Kaminow und Presby, in der Zeitschrift »Applied Optics« vom 16. Januar 1977, und in der US-PS 40 25 156 von Gloge und Presby ist gezeigt, daß durch richtige Auswahl der Glaszusam-' mensetzung die Dispersion eines Wellenleiters minimiert werden kann, und zwar über einen Wellenlängen-Bereich oder bei zwei oder mehr bestimmten Wellenlängen.

In der US-PS 40 33 667 ist gezeigt, daß eine bestimmte Glaskornposition eines Wellenleiters über einen ganzen Wellenlängenbereich ein gleichbleibendes Indexprofil haben kann. Der Artikel von Kaminow-Presby und die US-PS 40 25 156 und 40 33 667 beziehen sich nur auf eine bestimmte Glaskomposition. Nach Fig. 1 in dem Aufsatz von Kaminow-Presby muß die Konzentration von P₂O₅ bei r = ο 1 l,5mal größer sein als die GeOj-Konzentration bei τ = α, um eine verminderte Pulsdispersion über einen größeren Wellenlängenbereich zu erhalten. Diese Glaskomposition ist zwar günstig bezüglich der Dispersion, jedoch ungünstig bezüglich der Viskosität, der thermischen Expansion, der chemischen Beständigkeit und der numerischen Apertur. Die gleichen Beschränkungen gelten für die Glaskompositionen nach US-PS 40 33 667. Danach soll die GeO₂-Konzentr ation bei r = ο 8mal kleiner als die B₂O₃-Konzentration bei r = α sein. Diese Beschränkung schließt eine Glaskomposition mit anderen, wichtigen Eigenschaften, wie hoher numerischer Apertur, guter thermischer Expansion und Viskosität über den Querschnitt der Faser aus.

Die Wellenlängenabhängigkeit der Pulsdispersion optischer Wellenleiter ist bedeutsam. Ein Wellenleiter mit geringer Pulsdispersion bei einer Reihe verschiede-

ner Wellenlängen oder über einen ganzen Wellenlängenbereich ist einem Wellenleiter überlegen, der nur bei einer einzigen Wellenlänge geringere Dispersionen ergibt. Der Wellenleiter nach der US-PS 39 04 268 zeigt ein Minimum der Dispersion bei nur einer einzigen Wellenlänge. Allerdings kann man durch entsprechende Auswahl des Kompositionsprofils gemäß der US-PS 39 04 268 für jede beliebige Wellenlänge einen Wellenleiter erhalten, der bei dieser einen Wellenlänge minimale Dispersion zeigt. Bei anderen Wellenlängen ist die Dispersion jedoch bedeutend größer (vgl. Fig. 4).

Demgegenüber liegt der Erfindung die Aufgabe zugrunde, einen Wellenleiter zu schaffen, der über einen ganzen Wellenlängenbereich oder wenigstens bei zwei oder mehr bestimmten Wellenlängen geringe Dispersion aufweist und praktisch keinen Beschränkungen in der Glaszusammensetzung unterliegt und vielmehr »iis einem großen Behreich möglicher Glaskompositionen herstellbar ist. Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch den kennzeichnenden Teil des Patentanspruchs 1 gelöst. Bevorzugte Ausgestaltungen ergeben sich aus den Unteransprüchen. Ein bevorzugtes Verfahren zur Herstellung eines derartigen optischen Wellenleiters ist im Patentanspruch 7 angegeben.

Die Vorteile des Wellenleiters ergeben sich im Hinblick auf die hohen Kosten bei der Installation von Wellenleiterkabeln; die Kosten der optischen Wellenleiter selbst sind dagegen relativ gering. Die gegenwärtig benutzten Signalquellen oderGeber von Lichtimpulsen arbeiten bei Wellenlängen von ungefähr 0,85 um. Die installierten Kabel sollen dann bei dieser Wellenlänge minimale Fulsdispersion haben. In Zukunft könnten aber Impulsgeber entwickelt werden, die auf anderen Wellenlängen arbeiten. Es wäre also sehr vorteilhaft, wenn die installierten Kabel auch bei diesen anderen Wellenlängen minimale Pulsdispersion aufweisen, also über einen großen Wellenlängenbereich oder jedenfaiis bei vielen bestimmten Wellenlängen minimale Pulsdispersion haben; die installierten Kabel könnten dann mit den besseren Pulsgebern anderer Wellenlänge als der ursprünglich vorgesehenen betrieben werden. Die Kosten für die Installation entsprechender neuer Kabel können dann eingespart werden.

Im einzelnen wird der optische Wellenleiter nachstehend anhand der Zeichnung beschrieben. Es zeigt

Fig. 1 eine Schrägansicht auf das Ende eines optischen Wellenleiters stark vergrößert dargestellt,

Fig. 2 stark vereinfacht ein Blockschaltbild eines Übertragungssystems, in welchem zur Signalübertragung ein Wellenleiter nach Fig. 1 vorgesehen ist;

Fi g. 3 veranschaulicht ein Verfahren zur Herstellung eines solchen Wellenleiters.

Fig. 4 ist ein Diagramm, bei dem die Pulsdispersion über der Wellenlänge aufgetragen ist, wobei die Kurve Cl für einen herkömmlichen Wellenleiter gilt und die Kurve Cl die wesentlich reduzierte Pulsdispersion eines erfindungsgemäßen Wellenleiters zeigt,

Fig. 5 ist ein Diagramm, in dem die Kurve AO die Abhängigkeit des optimalen σ-Wertes von der Wellenlänge für ein einfaches α-Profil veranschaulicht.

Fig. 6 ist ein Diagramm mit Kurven 51 und (71 für die B₂O₃- bzw. Ge0₂-Konzentrationsprofile (in Abhängigkeit vorn Mittelpunktsabstand) bei einem einfachen c-Profil. für minimale Dispersion bei λ = 0,85 u.m und

Fig7 ist ein Diagramm, in welchem die Pulsdispersion über der Wellenlänge für ein bevorzugtes Ausführungsbeispiel aufgetragen ist, wobei die Pulsdispersion bei zwei bestimmten Wellenlängen ein Minimum annimmt.

Ein optischer Wellenleiter 11 hat einen Kern 12 und einen Mantel 13. Der Index des Mantels 13 isv. kleiner als der des Kerns 12. Der Kern 12 hat ein Gradienten-Brechungsindexprofil, das gesetzmäßig von n_c im Mittelpunkt zu n„ beim Radius a, also am Umfang des Kerns variiert. Der Brechungsindexgradient ist bestimmt durch wenigstens zwei Größen, wodurch die Pulsdisper-

in sion über einen Wellenlängenbereich oder bei bestimmten Wellenlängen minimiert wird.

Dieser Wellenleiter ist eingefügt in ein optisches Kommunikationssystem mit einem Sender 15 Tür eine mittlere Wellenlänge λ und einen Empfänger 14

ι ■'. (F i g. 2). Die Pulsdispersion zwischen Sender und Empfänger soll minimiert werden, und zwar möglichst über einen ganzen Wellenlängenbereich oder bei mehreren bestimmten Wellenlängen.
Der Kern 11 des Wellenleiters weist mehrere Glas-

:o komponenten auf, wie Germaniumsiiikat und Borsiiikat. Die Konzentration dieser binären Komponenten variiert über den Radius nach einem bestimmten Konzentrationsprofil. Bei diesen Glaskomponenten bedeutet n_r den Brechungsindex des Germaniumsilikatglases bei r = O und n„ den Brechungsindex des Borsilikatglases bei r = a.

Die Pulsdispersion eines aus solchem Mehrkomponentenglas hergestellten Wellenleiters ist minimiert, wenn der brechungsindex des Kerns in Abhängigkeit

ίο vom Mittelpunktsabstand bestimmt ist durch die Gleichung:

n-(r)

= "■ Fl -£

wobei a, definiert ist durch:

2 - ·■ Jj »τ

^a· ^{= 2} - ~t τ -£t - -f

mit

'> 2

und

N_c = n,->.dn_r/d/

und

A = {n} - n?,)/2nt

und

Die Werte von n„ d n/d;, n_a, A₁ und CM₁Vd/, welche zur Herstellung eines Wellenleiters mit dem gewünschten Brechungsindexprofil benötigt werden, können durch Ausführung einer Sellmeier-Anpassung (SeIlmeier-Fit) bezüglich der Brechungsindexmessungen gewonnen werden, die bei verschiedenen Wellenlängen für die Glaskompositionen von Kern und Mantel erhalten werden.

Einige Techniken für diese Brechungsindexmessungen sind beschrieben in: »Viewing Refractive-Index Profiles and Small-Scale Inhomogeneities in Glass Optical Fibers: Some Techniques« bei C. A. Burrus et al., in der Zeitschrift »Applied Optics«, Oktober 1974, Band 13, No. 10 S. 2365-2369 und »Refractive Index Profile Measurements of Diffused Optical Waveguides« von W. E. Martin, in der Zeitschrift »Applied Optics«, S,..)tember 1974, Band 13, No. 9, S. 2112-2116 und in dem Dokument No. 3.5 »Interferometrie Measurement of SELFOC Dielektric Constant Coefficients to Sixth Order« von E.G. Rawsonetal., 1973 IEEE/OSA Conference on Laser Engineering and Applications, vom 30. Mai bis 1. June 1973; eine Kurzbeschreibung hiervon findet sich auf Seiten 22 bis 23 des »Digest of Technical Papers«.

Theorie

Die folgende theoretische Analyse über die Minimisicrüng der "ülsdispcrsiön beruhi auf der Afucii von Marcatili in »Bell Systems Technical Journal« 56, 49 (1977). In der folgenden Analyse werden folgende Klassen von Brechungsindexprofilen betrachtet:

F(r)

/V₁ ² [1 - F(r)]r<a

2 A,(r/a)"' r<a

(3)

(4)

N ist eine positive, ganze Zahl. Nach der US-PS 39 04 268 ist /Vgleich 1, während hier/Vgleich oder größer als 2 ist. Marcatili zeigt, daß die Laufzeitverzögerung der Moden μ und ν gegeben ist durch

V = T(I -B₁₁₁JD)Z(I -B₁₁,)
wobei

T=L NJC

/V₁. = n₍- λάη,Ιάλ

1/2

2F er

2 N_c FSX J

B₁₁, =

(5)

k = 2.t/A,

L der Wellenleiterlänge und

C der Lichtgeschwindigkeit.

Da Β_μν klein ist und in der Größenordnung von

λ = ix

ι-!

bis A₂ Hegt, gilt
r„. = T |j -

/2 +(3/8 - j^

. (10)

Wenn D = 2-6/5 A, ist der quadratische Mittelwert der zeitlichen Differenzen zwischen den Moden für

N = 1 minimiert entsprechend der US-PS 39 04 268 und ist ebenso reduziert für /V > 2 entsprechend vorliegender Erfindung.

Die Gleichung (8) kann als partielle Differentialglei-ί chung geschrieben werden:

_ΓϊΖ ₊ ΗΔ._λ±? _{+ 2{}ΐ-D)F=O.
Pr N, PA

Für die in der US-PS 39 04 268(A= 1) beschriebenen Brechungsindexprofile hat die Gleichung (11) die Lösung:

- 2«, λ dA 12 .

2 — —- — — A.

N₁. A άλ 5

(12)

Für die Brechungsindexprofile nach den allgemeineren Gleichungen (3) und (4) sind neue Lösungen fürdie Gleichung (11) gefunden worden, wenn

- 2/1,. λ dA, 12 .

a, = 2 - —- — - A ■

N₁. A, άλ 5

(13)

N.

Die Pulsdispersion von Mehrkomponentenwellenleitern ist ebenfalls minimiert bei einem Brechungsindexprofil gemäß Gleichungen (1) und (2).
t» In vorstehender Analyse ist der in dem US-Patent 39 04 268 angegebene Ausdruck

(5 + Iy)

vereinfacht worden zu — A. Es wird angenommen,

daß|^!< 1; diese Annahme ist zumindest für die meisten Fälle gültig.

Gemäß vorliegender Erfindung kann man eine minimale Dispersion über einen großen Wellenlängenbireich erhalten, und zwar für ein optimales Indexprofil, wenn:

Ua₁ άλ

= 0 für / = 1 ...N.

(14)

Wenn die Werte von a, Ableitungen gleich Null haben, erhält man minimale Pulsdispersion über einen breiten Wellenlängenbereich.

Eine alternative Bedingung, die für bestimmte Anwendungsfälle erwünscht ist, besteht darin, daß man eine minimale Dispersion bei zwei (oder mehr) verschiedenen Wellenlängen erhält, wenn

ar, (A₁) =

Beispiel 1

(15)

Ein Multimodenwellenleiter ist im Zentrum (/· = 0) mit 7,9 mole% GeO₂ und am Außenumfang (r = a) mit 13,5 mole% B₂O₃ dotiert

Messungen des Brechungsindexes des Germaniumsilikatglases sind zu finden in dem Werk von

S. Kobayashi, S. Shibata und N. Shibata, T. Izawa, erschienen im Digest 1977 über die »International Conference on Integrated Optics ans Optical Fiber Cummunications« in Tokyo/Japan. Die Brechungsindizes des

Borsilikatglases sind angegegen worden von J. W. Fleming in dem »Journal of the American Ceramic Society« 59, 503-507 (1976).

Die obenerwähnten Brechungsindizes werden an der rohen Glasmasse gemessen. Die Brechungsindizes eines optischen Wellenleiters können aber davon wesentlich abweichen wegen des bekannten Abschrekkungseffekts (quenching effects) beim Ziehen. In vorliegender Anmeldung sind aber stets die Brechungsindizes des optischen Wellenleiters gemeint. Nur zur Illustration der Erfindung wird auf Messungen von Brechungsindizes der rohen Glasmasse verwiesen. Bei Anwendung von Sellmeier-Fits findet man für eine Wellenlänge A = 0,85 um, n_c = 1,46493, n„ = 1,45071 und A = 0,00966.

Bei Anwendung des Einfachprofils nach der US-PS 39 04 268 zum Minimieren der Pulsdispersion bei A = 0,85 am findet man a = 1,957. Der quadratische Mittelwert der Pulsdispersion in Nanosekunden/Kilometer (ns/km) für diesen Wellenleiter ist ais Kurve Ci in Abhängigkeit von A in Fig. 4 gezeigt. Es zeigt sich ein Minimum von 0,013 ns/km bei A = 0,85 μπι.

Gemäß einer weiteren Ausführungsform werden A₁ und A₂ wie folgt gewählt:

A₁ = (n;-n;)/2n- A₂ = (ni-«i)/2/i_c ²

wobei n, der Brechungsindex von Quarzschmelze (fused silica) ist. n_s kann errechnet werden aus dem Sellmeier-Fit nach dem Werk von I. H. Malitson in »Journal of the Optical Society of America«, 55, 1205 (1965). Bei 0,85 am ist n, gleich 1,45250. Für dieses Beispiel ist ^l, gleich 0,00845 und A₂ gleich 0,00121. Wieder gemäß Sellmeier erhält man die Werte:

άλ

a/.

-0,01397;

= -0,423 x H

und

A 4t¹ = +0,522 x ΙΟ"³
dA

eingesetzt in die Gleichung (2) erhält man die Werte ff| = 2,076 und a₂ = 1,121, so daß die Pulsdispersion bei etwa 0,85 um minimiert ist.

Nach Bestimmung der «,-Werte wird das Brechungsindexprofil des Kerns bestimmt gemäß Gleichung (1). Ein Wellenleiter entsprechend Gleichung (1) kann dann hergestellt werden nach einem Verfahren, beispielsweise gemäß US-PS 38 23 995 und 38 26 560.

Wenn sich der Brechungsindex linear mit der Konzentration des Dotierungsmittels ändert, entsprechen die Konzentrationsprofile Cj{r) eines Glases mit P Bestandteilen im wesentlichen folgender Gesetzmäßigkeit:

Cj (r) == ς₀ +

i = 1 ... N
p>3 N>2

ς, (r/a)

wobei die Koeffizienten C_u und die a_t-Werte so gewählt werden, daß sich eine verminderte Pulsdispersion in der erläuterten Weise (»gibt, und wobei die Konzentrationen ausgedrückt sind entweder als Mol-Anteile, Gewichtsanteile, Ätomgewichtsanteile oder in irgendeinem anderen Maß für die Konzentration.

Unabhängig vom Herstellungsverfahren ist es unwahrscheinlich, daß ein Wellenleiter mit abgestuftem Brechungsindexprofil erhalten wird, wobei α genau dem vorbestimmten Wert entspricht. Man kann jedoch Wellenleiter herstellen, deren Brechungsindexprofil angenähert dem optimalen Brechungsindexprofil nach Gleichungen (1) und (2) entspricht und dabei eine wesentliche Verminderung der Pulsdispersion erreichen. Diese Techniken entsprechen der Herstellung von Mehr- bzw. Multikomponent Wellenleitern gemäß Fig. 3, was noch beschrieben wird.

In den folgenden Beispielen 2 und 3 ist gezeigt, wie bevorzugte Ausführungen des Wellenleiters gemäß Gleichung (14) oder (15) herstellbar sind. Der Einfachheit halber sei angenommen, daß die Zahl des a-Brechungsindexprofiles nach Gleichung (1) gleich 2 ist, d. h. N = 2.

In diesen Beispielen bestimmen zwei Größen die Änderung des Brechungsindex von Quarzglas durch Germanium und die Änderung durch Boroxid:

6_B =

- n}

n, - K,

(16a)
(16b)

n, ist der Brechungsindex von synthetischem Kieselsäureglas. Die beiden Größen ö_G und <5„ entsprechen den Größen A\ und A₂ im vorhergehenden Beispiel. Es werden noch folgende Begriffe definiert:

άλ

_δ» = _λ

Q/

= G, B

B.

(17a)

(17b)

Der Brechungsindex /I₁ von synthetischem Kieselsäureglas kann nach Sellmeier bestimmt werden gemäß 1. H. Malitson, J. Opt. Soc. Amer. 55,1205 (1965). In diesem Beispiel ist n_c wieder der Brechungsindex von synthetischem Kieselsäureglas, dotiert mit 7,9 mole% GeO₂, und n_o der Brechungsindex von synthetischem Kieselsäureglas, dotiert mit 13,5 mole% B₂O₃. Drei weitere Größen sind wie folgt definiert:

W =

η¹, άλ

_A_ _d_
ri άλ

K ά\.

V = (Z²-W)/(2-Z).

(18)
(19)
(20)

Um dieWirkung der beiden Dotierungsmittel auf 2I₁ und A₁ aufzuzeigen, wird definiert:

A_x = lö_G(\-X_G) + o_BX_B)'{2nl) (21a)

A₂ = [Ö_GX_G+ (1 - X_B) ö_b] I (2 n²) (21 b)

X_G ist ein Maß für die Menge an Germanium, der A₂

/aigeordnf. ist. Wenn X_G gleich 1 ist, ist das gesamte Germanium A₂ zugeordnet. X_B ist ein Maß für die Menge an Boroxid, der A_x zugeordnet ist.

Die Gleichungen (21 a-b) entsprechen der geforderten Bedingung nach

bestimmt werden durch die erwähnten Selimeier-Anpassungen der Brechungsindizes.

Gleichung (24) repräsentiert ein Paar simultaner quadratischer Gleichungen, welche die Parameter X_G und X₈ bestimmen. Die Lösungen der Gleichung (24) sind

Δ = (A_x+A₂).

(22)

In den Gleichungen (21 a-b) werden die Beträge X_G und X_B eingefijhrt, um A_x und A₂ zu bestimmen. In vie- u> len Glassystemen ist das Quadrat des Brechungsindex proportional zum Quadrat der Dotierungsmittelkonzentration. In diesem Fall sind also X_G und X₈ proportional zur Konzentration von GeO₂ und B₂O₃. Diese Proportionalität ist jedoch nicht notwendig für vorlie- r> gende Wellenleiter.

Es wird nun gezeigt, daß aufgrund der Gleichungen (16) bis (21) A^und X₈ so bestimmt werden können, daß beide bevorzugte Ausführungen gemäß Gleichungen (14) oder (15) gegeben sind. :u

Beispiel 2

Die Brechungsindexprofile sind gegeben durch Gleichungen (1) und (2). Die Δ, sind gegeben durch Glei- :=. chungen (16) und (21), und die Gleichung (14) ist erfüllt, welche die Bedingungen für minimale Dispersion über einen Wellenlängenbereich ergibt. Dies ist äquivalent mit folgenden Bedingungen:

in

(\-X_GYA_CG+(\-X_G)X_BA_dC+XlA₈₈ = 0 (23a)
(1 -X₈Y.4_BB + (X -X₈)X_GA_BG + X_GA_OG = 0. (23 b)

Hierbei sind die Werte A_GG, A_BB, A₈₀, etc. durch die ti Brechungsindizes des betreffenden Glases bestimmt. Die Gleichungen (23 a) und (23 b) können wie folgt in allgemeinerer Form ausgedrückt werden: X₀ =+[2 A₈₈ +A₈₀TD]/(2D) X_B = +[2A_GG+A_BG+D)/(2D)

(26 a) (26 b)

mit

D ={Al_G-4A_8BA_GGyⁿ. (27)

Gemäß der Sellmeier-Anpassung und bei Wahl von λ = 0,85 Mikron Findet man nach diesen Gleichungen die Lösungen:

Xa =	0,772	9,04 X 10~J	(28)
und
Xb =	1,082 .	0,62 x 10 ^	(22) findet man dann
Nach Gleichungen (21) und	1 - 7 60 X 10"4
Ax =		(29 a)
und
A2 =	- = -6,61 x 10"1
λάΔ
άΔ	(29 b)
und
λάΔ

(X-X₁)¹A,

GJ

₁Xj A,j +Xj Ajj = 0
B oder / = BJ = G

(24)

d-i

Gleichung (2) gibt dann das gewünschte Resultat: a_x = 1,810

und (30)

a₂ = 4,088.

A,j = öl δ} - (δ, δ" + öj δ',') /2-2 Vo₁ öj V (δ; δ j + Öj δ') 12

(25) Das Brechungsindexprofil nach Gleichungen (29)

In Gleichung (24) sind kleine Korrekturausdrücke der 50 und (30) wird erhalten, wenn die Dotierungskonzentra-Ordnung X³ vernachlässigt worden. tion von Germaniumoxid und Boroxid wie folgt sind:

Die Größen Ac₀, A_Bg, A₈₈ der Gleichung (25) können

C_G(r) = 0,079[1,0-0,772(r/a)¹·⁸¹⁰-0.228(r/a)⁴⁰⁸⁸] (Einheit: mole%)

C_B(r) = 0,135[2,082(/-/a)¹·⁸¹⁰-1,082(/-/a)⁴⁰⁸⁸] (Einheit: mole%) (31a)

(31b)

Diese Ergebnisse basieren auf der Annahme, daß der bo lyse mittels Brenner 18 aufgebracht. Brenngas und

Brechungsindex linear mit der Dotierungskonzentra- Sauerstoff oder Luft werden dem Brenner 18 wie üblich

tion variiert. Für hiervon abweichende Glassysteme für zugeführt (Leitung 19), um die Hydrolyseflamme 20 zu

einen Wellenleiter sind die nicht linearen Bedingungen erhalten,

anzuwenden. Behälter 21,22,23 enthalten flüssige Bestandteile 24.

Fi g. 3 zeigt eine Vorrichtung rar Bildung eines WeI- 65 25,26, welche letztlich den Niederschlag 16 bilden. Ein

lenleiters mit einem Brechungsindexprofil nach Glei- geeignetes gasförmiges Medium, wie Sauerstoff oder

chungen (30) und (31). Auf einen sich drehenden Dorn dgl., wird in die Behälter eingeführt und in Gasform

17 wird eine Lage Glaspartikel 16 durch Flammhydro- mittels Tauchleitnnee.n ?7 ta "»a Hn^h a;_o ci,-,«^^:»

durchgeführt. Das Trägergas kommt von einer nicht gezeigten Quelle in vorbestimmten Mengen und mit vorbestimmten! Druck. Der Gasfluß durch die Flüssigkeit 24 im Behälter 21 wird reguliert über ein Manometer 31 mittels eines Ventils 30. In ähnlicher Weise werden die Leitungen 28,29 durch Manometer 34 bzw. 35 und Ventile 32,33 geregelt.

Die flüssigen Bestandteile in den Behältern werden durch Heizmittel auf der erforderlichen Temperatur gehalten. Beim Durchperlen des Trägergases wird Flüssigkeit mitgerissen und gelangt in eine Sammelleitung 36, die an den Brenner angeschlossen ist; die Mischung wird also in die Flamme 20 eingeführt, so daß die Bestandteile zu Glaspartikeln oxydiert werden. Die Oxide verlassen die Flamme 20 in Richtung auf den Dorn 17. Der Dorn 17 wird rotiert und gleichzeitig hin- und zurückbewegt quer zur Flamme 20. Man erhält somit einen gleichmäßigen Niederschlag in der Flamme. Die Behälter 21 bis 23 enthalten eine glasbildende Reagenz und wenigstens zwei Dotierungsmittel. Der Behälter 21 enthält SiQ₄, der Behälter 25 GeCl₄ und der Behälter 26 BQ₃.

Die Ventile 30,32,33 werden gemäß US-PS 83 26 560 gesteuert, um das Brechungsindexprofil zu erhalten. Ventile 32 und 33 regeln das Dotierungsmittel.

Regelkreise 37, 38 regeln die Konzentration der zwei Dotieningsmittel während der Bildung des Niederschlags 16 bzw. der Vorform. Ein Fühler 39 liefert ein Signal entsprechend dem jeweiligen Radius der Vorform 16. Dieses Signal wird beiden Regelkreisen 37,38 zugeführt. Das Ausgangssignal des Regelkreises 37 variiert entsprechend den Gleichungen (31a) und (31 b). Im Beispielsfall beträgt der GeO₂-Gehalt im Zentrum 7,9 mole% und die B₂Oj-Konzentration am Mantel ist 13,5 mole%. Die Regelkreise oder -geräte 37,38 sind so programmiert, daß die Gehalte an Dotierungsmitteln in der Vorform 16 derart sind, daß bezüglich des Wellenleiters die Gleichung (31) erfüllt ist. .

Analoge Regelkreise hierfür sind bekannt. In dem Werk »ANALOG COMPUTATION IN ENGINEERING DESIGN« von Rogers and Conolly, McGraw-Hill Book Company, Inc. 1960, sind solche Regelungen beschrieben. Vorzugsweise wird der Prozeß jedoch durch einen Mikroprocessor gesteuert. Ein geeigneter Mikroprocessor ist der »Program Logic Controller« der Allen-Bradley Company.

Für einen derart hergestellten Weltenleiter wurde die Pulsdispersion über deren Wellenlänge errechnet und ist in Kurve Cl in Fig. 4 gezeigt. Der Vergleich mit Kurve Cl für ein Einfach-a-Brechungsindexprofil zeigt, daß die Pulsdispersion über einen großen Frequenzbereich minimiert ist.

In Fig. 5 sind die Funktionen anCi) und α₂(λ)gemäß Gleichung (2) aufgezeichnet, die nach Beispiel 2 bestimmt wurden. Sowohl αι (Al in Fig. 5) wie auch a₂ (Al in Fig. 5) zeigen einen Extremwert bei einer Wellenlänge von 0,85 am gemäß Gleichung (14). Jedoch

zeigt sich in diesem Wellenlängenbereich ein recht großer Bereich minimaler Pulsdispersion, wie in Fig4 veranschaulicht ist.

In Fig. 6 sind das mit GeO₂ und B₂O₃ dotierte Brechungsindexprofil dieses Beispiels gezeigt durch die Kurven Gl und B1. Vergleichsweise sind durch Kurven G₁ und B₂ die mit GeO₂ bzw. B₂O₃ dotierten Profile gezeigt, die ein optimales Einfach-ar-ProBl ergeben. Diese Konzentrationsprofile nach den Kurven Gl und B 2 sind gegeben durch:

= 0,079 [1-(r/a)¹·⁹⁵⁷]

C_B(r) = 0,135(/Va)¹-⁹⁵⁷.

(32) (33)

Die Dotierungsprofile des optimalen Einzel-a-Profils und des Doppel-a-Profils sind verschieden. Diese Unterschiede können beobachtet werden mittels Röntgenstrahl-Mikroprobentechnik zur Messung des Dotierungsprofil optischer Wellenleiter oder deren Vorformen. Eine solche Technik ist beschrieben durch W. T. Kane in dem Aufsatz »APPLICATIONS OF THE ELEKTRON MICROPROBE IN CERAMICS AND GLASS TECHNOLOGY« erschienen in »Microprobe Analysis«, herausgegeben durch C. A. Andersen, John Wiley & Sohn, Inc. 1973.

Beispiel 3

Als weiteres bevorzugtes Ausführungsbeispiel wird ein Brechungsindexprofil bestimmt gemäß Gleichung (15), welches minimale Pulsdispersion bei zwei Wellenlängen, A₁ = 0,80 μπι und A₂ = 1,20 um aufweist.
Die Gleichungen (16) bis (22) sollen d«e Werte angeben für δ = 0,80 um. Es werden analoge Größen für 1,2 um bestimmt und von ersteren unterschieden durch einen Querstrich über der jeweiligen Größe, z. B.

(34)

wobei n_cund n_s bestimmt sind für 1,2 um. Die zu erfüllende Bedingung ist:

ar, = ä, O₁ = S₂.

(35)

Aufgrund Gleichung (4) und der Definitionen der Gleichungen (16) bis (22) folgt, daß Gleichung (35) dem folgenden Ausdruck äquivalent ist:

(1 -Χ,γΒ,,+ {\ - X₁)XjB₁; +XjΒ» = 0 (36)

wobei / = G undy = B odery = G und / = B ist.
In Gleichung (36) wurde der kleine Korrekturausdruck von X³ vernachlässigt.
Die Größen B₁₁ sind definiert als

(37)

Die Koeffizienten B₀₀, B_Ba, B₀₈ können bestimmt werden durch die erwähnten Sellmeier-Fits.
Durch Lösung von Gleichung (36) fimdet man

X_a = 0.398
X β = -2.021

(38)

und

ff, = 3,028 (39)

a₂ = 1,581.
In Fig. 7 ist die so erhaltene Pulsdispersion über der

15 16

Wellenlänge aufgetragen. Die Pulsdispersion zeigt ein = 2-2 -^- — ^' - ^- A ε (41)

Minimum bei 0,80 pm und 1,20 μτη an. ^a' N_c A, άλ 5 '*

Die Dotierungsprofile dieses Wellenleiters sind gegeben durch: Die Größen ε, können als kleine Parameter betrachtet

5 werden, derart, daß C_G{R) = 0,079 [1 -0,398 (r/a)³·⁰²⁸-0,602 (r/a) ^I48I]moIe%

₍₄₀₎ U,\<2. i = l...N. (43)

C_e(Ä)=0,135[3,021(r/a)¹-^58I-2,021(r/a)³-⁰²⁸]mole%. Durch Standardanalysemethoden können ε,-Werte

ίο gewählt werden, welche die Dispersion weiter verklei-

Wenn die lineare Näherung gemäß Gleichung (21) nern. Die exakten £_rWerte hängen ab von nicht gilt, wird die Analyse schwieriger. Die Prinzipien
derBestimmungdesWellenleitersbleibenaberdieglei- . dAj _{2 u}

chen. ^lT^lUAt

Weitere Verbesserungen bei der Reduzierung der is

Pulsdispersion können eneicht werden durch Einfu- sowie der Aufteilung der optischen Energie oder Intengung eines zusätzlichen Parameters c, in Gleichung sität über die Moden des Wellenleiters. (13), so daß

Hierzu 5 Blatt Zeichnungen

Claims (1)

Patentansprüche:

1. Optischer Wellenleiter mit einem Kern mit Gradientenindex-Brechungsprofil in radialer Richtung und mit einem Mantel, dessen Brechungsindex kleiner ist als der Brechungsindex im Kern, dadurch gekennzeichnet, daß das Brechungsindexprofil des aus wenigstens drei glasbildenden Bestandteilen bestehenden Kernes sich als Funktion nach der Gleichung

1!)