DE2848911C2

DE2848911C2 - Digital/Analog-Wandler für gewichtete digitale Kodes

Info

Publication number: DE2848911C2
Application number: DE2848911A
Authority: DE
Inventors: Aleksei Petrovi&ccaron; Vinnica Stachov
Original assignee: Vinnickij politechni&ccaron;eskij institut, Vinnica
Priority date: 1978-11-10
Filing date: 1978-11-10
Publication date: 1987-04-02
Also published as: DE2848911A1

Description

Beschreibung

Die Erfindung betrifft einen Digital/Analog-Wandler für gewichtete digitale Kodes mit einem Kettenleiter-Netzwerk mit einer ersten Gruppe von in Reihe geschalteten Widerständen und mit einer zweiten Gruppe von Widerständen, deren einer Anschluß jeweils mit einem Verbindungspunkt zweiter benachbarter Widerstände der ersten Gruppe verbunden ist und deren anderer Anschluß mit einer gemeinsamen Sammelschiene verbunden ist, wobei den einzelnen Verbindungspunkten binäre Signale des umzuwandelnden digitalen Kodes zuführbar sind.

Ein derartiger Digital/Analog-Wandler für gewichtete digitale Kodes mit einem Kettenleiter-Netzwerk ist beispielsweise aus der DE-OS 20 07 040 bekannt. Eine ähnliche Konstruktion eines Digital/Analog-Wandlers für gewichtete digitale Kodes ist aus der Literaturstelle V. B. Smolov, N. A. Smirnov, "Semiconductor Coding and Decoding Voltage Converters", Leningrad, "Energy" Publishing House, 1967, bekannt. Bei diesen Digital/ Analog-Wandler gelangt eine Widerstandsmatrix des Typs R—2R zur Anwendung, wobei eine erste Gruppe von (p+1) Widerständen und eine zweite Gruppe von &rgr; Widerständen so angeordnet sind, daß die Widerstände der ersten Gruppe in einer Reihenschaltung in einem Netzwerk angeordnet sind, wobei die zwei Enden des Netzwerks auf eine gemeinsame Sammelschiene geschaltet werden können, während jeder der Widerstände der zweiten Gruppe an einem Ende mit dei;i Verbindungspunkt jedes Widerstandspaares der ersten Gruppe verbunden ist und wobei der Verbindungspunkt des ersten Paares der Widerstände der ersten Gruppe den Ausgang des Digital/Analog-Wandlers darstellt und wobei die Widerstände der ersten Gruppe einen Widerstandswert R und die Widerstände der zweiten Gruppe jeweils einen Widerstandswert 2R aufweisen.

Ferner sind Digital/Analog-Wandler (E. I. Gitis, "Informationswandler für elektronische Digitalrechenmaschinen" 1971) bekannt, die eine Summierungseinheit für den Kodestellenwerten proportionale Normalwerte enthalten. Der Ausgang der Summierungseinheit stellt den Ausgang des Digital/Analog-Wandiers dar, der auch eine Einheit von Schaltelementen einschließt, deren Zahl gleich der Kodestellenzahl ist Die Schaltelemente steuern die Einschaltung entsprechender Normalwerte. Der Ausgang eines jeden Schaltelementes ist an einen entsprechenden Eingang der Summierungseinheit angeschlossen. Die Eingänge der Schaltelemente stellen die Eingänge des Digital/Analog-Wandlers dar. Bekanntlich sind Digital/Analog-Wandler hauptsächlieh durch einen Fehler bei der Umwandlung des Kodes in einen Analogwert gekennzeichnet, wobei unter dem Fehler eine Abweichung des Analogwertes von dem dem umzusetzenden Kode entsprechenden Nennwert verstanden wird.

Das Verteilungsgesetz für den Systemfehler von Digital/Analog-War.dlern weist einen sehr komplizierten Charakter auf, der durch Abweichung von Größen der Normalwerte von den Nennwerte." bedingt ist, worauf durch die Kompliziertheit einer metrologischen Kontrolle für solche Digital/Analog-Wandler zurückzuführen ist.

Besonders bemerkbar macht sich das Problem der metrologischen Kontrolle von Digital/Analog-Wandlern beim Betrieb von präzisen Digital/Analog-Wandlern. Es ist bekannt, daß die präzisen Digital/Analog-Wandler den Hauptbestandteil der hochfrequenten Digitalmeßapparatur darstellen. Andererseits werden die präzisen Digital/Analog-Wandler für 16 bis 18 Binärstellen als steuerbare Normale zur Prüfung der hochgenauen Meßapparatur verwendet. Da die Genauigkeit derartiger präziser Digital/Analog-Wandler höher als die Genauigkeit der bestehenden Meßapparatur liegen muß und die metrologische Kontrolle der bekannten präzisen Digital/Analog-Wandler nur durch Außenmessungen verwirklicht werden kann, ist es bei einem bestimmten Genauigkeitsgrad unmöglich, die metrologische Kontrolle der Digital/Analog-Wandler vorzunehmen.
Es sind auch Digital/Analog-Wandler (s. einen Beitrag von W. G. Galalu, W. W. Bratkewitsch, A. P. Stachow "Wandler von Kode in Spannung für (i, k. s) — Algorithmen", UdSSR-Hochschulennachrichten, Gerätebau, Bd. XVIII, H. 4, 1975) bekannt, die ähnlich Jem oben beschriebenen Digital/Analog-Wandler ausgeführt sind.

Die Besonderheit dieser Einrichtung besteht darin, daß die Stellwerte des an den Eingängen der Schaltelemente eintreffenden Kodes entsprechend einer wiederkehrenden Fibonacci-Beziehung gewählt sind, d. h. der Stellen-

wert der /-ten Kodestelle ist gleich dem Stellenwert der (l-l)-ten und der (7-p-l)-ten Stelle.

Jedoch ist bei diesem Digital/Analog-Wandler die metrologische Kontrolle komplizierter, was durch die oben beschriebenen Erwägungen und Ursachen bedingt ist.

Auch läßt sich beispielsweise der Digital/Analog-Wandler nach der DE-OS 20 07 040 nur für den BCD-Kode verwenden, da die in dem Kettenleiter-Netzwerk verwendeten Widerstände den gleichen Wert haben.

Darüber hinaus ist es auch bei den verbleibenden bekannten Digital/Analog-Wandlern unmöglich, eine Umwandlung eines sogenannten "goldenen" p-Kodes in einen Analogwert durchzuführen. Unter dem "goldenen" p-Kode wird die Darstellung einer reellen Zahl A in Form eines Polynoms

A= &Sgr;

(D

verstanden, wobei

a/&phgr;, 1} — eine Binärziffer in der /-ten Stelle des "goldenen" p- Kodes

dp' — den Stellenwert der /-ten Stelle des Kodes, der eine /-te Potenz der "goldenen" Proportion darstellt,
a.p — eine "goldene" p-Proportion, die eine positive Wurzel einer Gleichung

_&khgr;&rgr;+\—&khgr;&Rgr;—\ = 0

(2)

darstellt (&rgr; — eine vorgegebene natürliche Zahl), bezeichnen.

Die Ausnutzung des "goldenen" p-Kodes kann zu einer Vereinfachung der Summierungseinheit, nämlich zu einer Reduzierung der Zahl der Normaiwiderstände eines Gitters führen, das den "goldenen" p-Kode in einen Analogwert umsetzt.

Aus der Literaturstelle "Automatika... Technika", 1975, Seiten 81, 82 und 87 sind die folgenden Formeln erwähnt:

xf-^—xf—X = 0
1 +/5

Die letztere Gleichung stellt eine Lösung für &rgr; = 1 der ers'eren Gleichung dar.

Allerdings sind in dieser Literaturstelle nicht die Potenten der Zahlenwerte a_p erwähnt.

Diese genannten Gleichungen sind hier in einem anderen Zusammenhang angeführt, und zwar im Zusammenhang mit der Begrenzung der Beziehungen benachbarter p-Zahlen im sogenannten Fibonacci-Code, welcher sich aus der Gleichung:

Gelöst wird diese Aufgabe durch die im Kennzeichnungsteil des Patentanspruchs 1 angegebenen Merkmale.

Der Mehrstelleneingang des Digital/Analog-Wandlers entspricht den Verbindungspunkten zwischen den Widerständen der ersten Gruppe.

Im folgenden wird die Erfindung anhand eines Ausführungsbeispiels unter Hinweis auf die Zeichnung näher erläutert, deren einzige Figur ein Prinzipschaltbild

to des Digital/Analog-Wandlers mit den Merkmalen nach der Erfindung zeigt.

In der Figur ist eine Prinzipschaltung ues Kettenleiter-Netzwerks 1 wiedergegeben, mit dessen Hilfe eine Umwandlung des "goldenen" p-Kodes in eine ihm äquivalente elektrische Spannung vorgenommen wird. Das Kettenleiter-Netzwerk 1 stellt eine Matrix von zu zwei Widerstandsgruppen 15 und 16 zusammengeschalteten Widerständen dar. Die erste Gruppe 15 schließt (n+1) Widerstände 15i bis 15_&pgr;+!, & h. die Widerstände 15₍ bis 159 ein, die einen an den zwei Endeü«in eine Nullschiene 17 angeschlossenen Reihenkreis bilden. Die zweite Widerstandsgruppe 16 schließt (n), d. h. acht. Widerstände 16i bis 16g ein. Eines der Enden jedes Widerstandes 16|, 16e ist an einen der Verbindungspunkte 18i jedes Paares der Widerstände 15| bis 15g der ersten Gruppe 15 gekoppelt

Erfolgt die Digital-Analog-Umsetzung nach dem Prinzip einer Stromaddition sind alle anderen Enden der Widerstände 16₍ bis 16g an die Nullschiene 17 anzuschließen, und die Gesamtheit der Verbindungspunkte 18i bis 18g wird in diesem Fall den Mehrstelleneingang einer Summierungseinheit darstellen, dabei ist der Eingang 18i ein Eingang für die höchstwerte Stelle, während der Eingang 18g ein Eingang der niederstwertigen Stellen und des "goldenen"p-Kodes ist

Die freien Enden der Widerstände 16_E bis 16g bilden den Mehrstelleneingang der Summierungseinheit (diese Variante ist in der Figur nicht eingezeichnet), und die Digital-Analog-Umwandlung erfolgt in diesem Fall naoh dem Prinzip einer Spannungssummierung. Die Besonderheit der in der Figur dargestellten Matrix besteht in der Auswahl von Nennwerten der Widerstände 16i bis 16g und 15| bis 159, da in diesem Fall das Metzwerk 1 eine Umwandlung der "goldenen" p-Kodes verwirklicht.

Die Nennwerte der Widerstände 152 bis 15g der ersten Gruppe 15 sind a_p~pR, die Nennwerte der Widerstände 15i und 159 a_P~^pR und die Nennwerte aller Widerstände 16| bis 16g der zweiten duppe a_p-p^{+ ]}R gleich, wobei R die Dimension des elektrischen Widerstandes und a_p eine reelle positive Wurzel der Gleichung (2)

*p⁺ⁱ— &khgr;&rgr;— 1

55 die in diesem Fall (bei &rgr; = l)dieForm
x²-x-\ = 0,

annimmt, bezeichnen, und die Nennwerte der genannten Widerstände 15i, IS₉, 15₂ bis 15g und 16₍ bis 16g jeweils gleich

Der Erfindung liegt damit die Aufgabe zugrunde, einen Digital/Analog-Wandler der eingangs definierten Art zu schaffen, der ein Widerstandsnetzwerk aufweist, mit dessen Hilfe die Umwandlung des "goldenen"p-Kodes in eine entsprechende analoge Größe mit großer Genauigkeit möglich ist.

1 + VT &ldquor; vT-1

R,

R und

3+vT

sind.

In diesem Fall werden in der Widerstandsmatrix Widerstände nur dreier Nennwerte eingesetzt, was die

Herstellungstechnologie für derartige Matrizen wesentlich vereinfacht.

Es sei im folgenden die Arbeitsweise des Digital/Analog-Wandlers am Beispiel der Umwandlung eines "goldenen" p-Kodes erläutert. Die Potenzen der "goldenen" p-Proportion haben die Form:

rt|2 ^ l—l /O\

ct_p, a_p\ a_p' · · ·, Op (&ogr;),

worin a_p eine reelle positive Wurzel der Gleichung (2) ist.

Wird auf den Mehrstelleneingang des Digital-/Analog-Wandler, beispielsweise ein "goldener" p-Kode der Form

76543210 — Stellnummer
10010010 — "goldenem" p-Kode

geliefert, so wird sein Zahlenäquivalent im betreffenden Fall die Zahl:

sein, während am Ausgang 2 ein A proportionaler Analogwert gebildet wird.

Werden in das Netzwerk 1 des Digital/Analog-Wandlers zusätzliche Normalwerte eingegeben, deren Größen negativen Potenzen der "goldenen" 1-Proportion

ct\-^x, &agr;&idigr;"²·&agr;&idigr;-³,.., usw.

entsprechen, so kann mit Hilfe solch eines Netzwerks 1 ein Analogwert in eine beliebige natürliche Zahl umgesetzt werden.

Im Falle einer Umwandlung nach dem Prinzip einer Stromaddition gelangt von den Ausgängen einer Einheit (nicht gezeigt) der Schaltelemente, die den 1-Stellen des "goldenen" p-Kodes entsprechen, auf den entsprechenden Eingang 18| bis !8e ein Normalr'.rom /o- Die "goldene" p-Proportion besitzt eine folgende Grundeigenschaft:

die für eine beliebige ganze Zahl /gilt

Bei &rgr; = 1 hat die identische Gleichung (5) die Form:

an den nachfolgenden Punkten I82, 18a,... werden am Ausgang 2 jeweils Spannungen

ßI₀Ra_p-\ßpl₀Ra_p-²,... usw.

auftreten.

Die den Stellenwert der /-ten Stelle mit den Stellenwerten der zwei vorhergehenden Stellen, der (I— 1)- und der (l—p— 1 )-ten Stelle, verbindende oben beschriebene Eigenschaft des Fibonacci-p-Kodes und des "goldenen" p-Kodes gestattet es, die metrologische Kontrolle des Digital/Analog-Wandlers wesentlich zu vereinfachen.

Vorteilhaft ist beim vorliegenden Digital/Analog-Wandler eine beträchtliche Vereinfachung der Prozedur der Einstellung der Normalwerte des Netzwerks 1. Bei p—l genügt es, im n-stelligen Digital/Analog-Wandler einen &agr;&igr;"-¹ proportionalen Normalwert der höchsten (n— i)-ien Stelle und einen uy· ² proportionalen Normalwert der vorhergehenden (n—2)-ten Stelle einzustellen, wonach der Normalwert der (n—3)-ten Stelle in der Weise eingestellt wird, daß die Beziehung:

(Xt"

Unter Berücksichtigung der Gleichungen (4) und (5) fällt es nicht schwer, sich davon zu überzeugen, daß der Ersatzwiderstand in einem beliebigen Punkt 18] bis 18s gegen die Nullschiene 17 konstant und gleich ß_pR ist, wobei

"-² + &agr;&idigr;"

erfüllt wird, und nach der Einstellung des Normalwertes der (n—3)-ten Stelle wird der Normalwert der (n— 4)-ten S,eile derart geführt, daß die Beziehung:

erfüllt wird.

Die genannten Vorteile des vorliegenden Digital/ Analog-Wandlers berechtigen zu der Annahme, daß er eine weitgehende Anwendung in der Digitalmeßtechnik. insbesondere bei der metrologischen Kontrolle von höchstpräzisen Digital/Analog-Wandlern finden wird, deren Genauigkeit die der bestehenden Meßapparatur übersteigen muß.

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen

(4),

bedeutet und der Spannungsübertragungsfaktor zwischen zwei benachbarten Punkten (beispielsweise zwischen I82 bis I83) gleich a_p-' ist Bei der Zuführung des Normalstroms /0 an dem einen Verbindungspunkt der Widerstände 15i, 152, I61 darstellenden Punkt 18₈ erscheint daher am Ausgang 2 eine elektrische Spannung gleich ßpIoR, und bei der Zuführung des Normalstroms

Claims

1 Patentansprüche

1. Digital/Analog-Wandler für gewichtete digitale Kodes mit einem Kettenleiter-Netzwerk mit einer ersten Gruppe von in Reihe geschalteten Widerständen und mit einer zweiten Gruppe von Widerständen, deren einer Anschluß jeweils mit einem Verbindungspunkt zweiter benachbarter Widerstände der ersten Gruppe verbunden ist und deren anderer Anschluß mit einer gemeinsamen Sammelschiene verbunden ist, wobei den einzelnen Verbindungspunkten binäre Signale des umzuwandelnden digitalen Kodes zuführbar sind, dadurch gekennzeichnet, daß das Kettenleiter-Netzwerk an seinen beiden Enden zusätzliche, dem ersten (16i) und dem letzten (I62) Widerstand der zweiten Gruppe von Widerständen (16) parallel geschaltete Widerstände (15i bzw. 15_o+i) mit einem Widerstandswert von OpX R aii&veist, daß die Widerstände (15₂— 15_&Pgr;/> der ersten Gruppe von Widerständen je einen Widerstandswert von cip-p R aufweisen, und daß die Widerstände (I61 —16&ldquor;) der zweiten Gruppe von Widerständen je einen Widerstandswert von af+' R aufweisen, wobei a_p eine reelle positive Wurzel der Gleichung

&khgr;&idiagr;>⁺&idiagr;—&khgr;&rgr;—\ = 0

ist, wobei &rgr; eine natürliche Zahl ist, R ein vorgegebener Widerstandswert ist, wobei die Gewichte der Stellen des umzuwandelnden digitalen Kodes der Gleichung

1 -0

gehorchen, wobei A eine reelle Zahl, a/ der digitale Wert (0 oder 1) der /-ten Stele des Kodes und a_p< das Gewicht der /-ten Stelle des digitalen Kodes ist.

2. Digital/Analog-Wandler nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Mehrstelleneingang des Kettenleiter-Netzwerks (1) durch die freien Enden der Widerstände (I61 —16&ldquor;) der zweiten Gruppe (16) gebildet ist.