DE2834533C2

DE2834533C2 - Bildübertragungssystem

Info

Publication number: DE2834533C2
Application number: DE2834533A
Authority: DE
Inventors: Syuzi Itami Hyogo Iwata; Ryoichi Nishinomiya Hyogo Ohnishi; Fumitaka Ashiya Hyogo Ono; Takeyoshi Semasa; Yutaka Ueno
Original assignee: Mitsubishi Electric Corp
Current assignee: Mitsubishi Electric Corp
Priority date: 1978-08-03
Filing date: 1978-08-07
Publication date: 1982-06-24
Also published as: US4213154A; DE2834533A1; GB2029169A; FR2432806B1; GB2029169B; FR2432806A1

Description

wobei

τ/ γ ~γ

~~ 'Nll.n-I ' 'Nn-I.η-2 ''¹Bl-KiI-I + Xm.n-\ ' Xm-l.a-1 ' 'Νπ-Ι.π-Ι

ist und λ¹ und 7"die Umkehrung von Λ¹ und ^darstellen.

Bildelementsignals X_m,_n für ein Objelftbildelement, das im Schnittpunkt der /7J-ten Spalte und m-ten Zeile liegt, nach der folgenden Voraussagefunktion errechenbar ist:

Die Erfindung betrifft ein Büdubertragungssystem. bei dem ein Objektbild aus einer Vielzah' von in Zeilen und Spalten angeordneten Bildelementen zusammengesetzt ist, mit einer Einrichtung zur sukzessiven Lieferang von Voraussagewerten für Objektbildpunkte mittels Voraussageumwandlung eines Bildsignals von jedem Objektbildsignal, die durch Bezugnahme auf dem jeweiligen Objektbildelement zugeordnete und jeweils in unmittelbarer Nähe von diesem angeordnete Bezugsbildpunkte und durch Erfüllung einer vorgegebenen Voraussagefunktion erzeugt werden, mit einer Einrichtung zum sukzessiven Vergleichen der Vorausaagewerte mit den tatsächlichen Werten der Objektbildelemente und zur Lieferang einer Reihe von Voraussagefehlersignalen; und mit einer Einrichtung zur Kodierung und Übermittlung der Reihe von Voraussagefehlersignalen.

Ein Bildübertragungssystem dieser Art ist beispielsweise aus der DE-OS 24 25 776 bekannt, wobei dort ein System :ur Verdichtung eines Satzes digitaler Daten angegeben wird, die von einem Beleg stammen, bei dem die Vorhersage eines unbekannten Bildpunktes auf der Berücksichtigung der zweckdienlichsten umgebenden Bildpunkte basiert Eine Anordnung mit einer Einrichtung zur Änderung des Abtastauflösungsvermögens für die Bezugsbüdelemente in jedtr primären und jeder sekundären Abtasteinrichtung und mit einer Einrichtung zum Auswählen einer optimalen VorauFsagefunktion entsprechend dem jeweils geänderten Abtastauflösungsvermögen, wobei die Voraussageumwandlung entsprechend der ausgewählten Voraussagefunktion erfolgt, läßt sich der genannten Druckschrift jedoch nicht entnehmen.

Ferner sind Bildübertragungssysteine aus der DE-OS 27 34 000 und der DE-OS 24 32 399 bekannt, bei denen mit einer Puls-Code-Modulation gearbeitet wird, jedoch verwenden die dort beschriebenen Anordnungen Voraussagesysteme, bei denen mit linearer Prädiktion gearbeitet wird. Bei dem System gemäß der DE-OS 27 34 000 ist dabei vorgesehen, daß die Anzahl der kodierten Bits in Abhängigkeit von der Position der Bildelemente geändert wird, während eine Änderung der Voraussagefunktion in Abhängigkeit von der Abtastliniendichte oder dem Auflösungsvermögen nicht vorgesehen ist

Ausgehend von einem Bildübertragungssystem der eingangs genannter \rt liegt der Erfindung die Aufgabe

25

30

40 zugrunde. Vorlagen, wie z. B. Biiof-r oder Handschriften, wiederzugeben, bei denen Grenzen zwischen Bildelementen in Form /on schrägen oder geneigten Linien vorhanden sind, die zwischen den woßen und schwarzen Bildelementen hindurchlaufen, ohne daß die Voraussagebestimmung fehlerhaft wird.

Dieses Ziel wird rr.it den Merkmalen im kennzeichnenden Teil des Hauptanspruchs in vorteilhafter Weise gelöst, während vorteilhafte Weiterbildungen des erfindungsgemäßen Bildübertragungssystems in den Unteransprüchen angegeben sind.

Beim erfindungsgemäßen Bildübertragungssystem findet im Gegensatz zu den herkömmlichen Anordnungen keine lineare Prädiktion, sondern eine logische Prädiktion statt, so daS auch dann, wenn die Grenzen zwischen weißen und schwarzen Bildelementen nicht in Form von geraden Linien parallel zu den Zeilen oder Spalten der Büdelemente verlaufen, sondern sich schräg dazu erstrecken, eine gute Voraussagebestimmung möglich ist.

Die Erfindung wird nachstehend anhand der Beschreibung von Ausführungsbeispielen und unter Bezugnahme auf die beiliegende Zeichnung näher erläutert. Die Zeichnung zeigt in

F i g. 1 eine teilweise Wiedergabe eines Gegenstandes, z. B. eines Bildes oder Schriftzuges in vergrößerter, schematischer Darstellung zur Erläuterung der lagemäßigen Beziehung zwischen einem vorausgesagten Bildelement und in der Nähe angeordneten Bezugsbildelementen,

f ι g. 2 eine oer F i g. 1 ähnliche Darstellung mit dem

Unterschied, daß die Büdelemente unter der An:.ahme dargestellt sind, dalS das Abtastauflösungsvermögen in einer sekundären Abtastrichtung halb so groß ist wie bei dem Fall gemäß F i g. 1.

Fig. 3 eine Tabelle zur Angabe der Wahrscheinlichkeiten, daß die vorausgesagten Büdelemente bei der Wiedergabe desselben Gegenstandes weiß sind, wenn die Abtastauf'ösungsvermögen 8x8 bzw. 8x4 Zeilen pro mm für die verschiedenen Muster der Bezugsbildeiemente betragen,

Fig.4 ein Blockschaltbild zur 'Erläuterung eines gemäß der Erfindung aufgebauten Bildübertragungssystems,

F i g. 5A und "B Diagramme zur Erläuterung, wie eine Grenze zwischen Bildelementen bei herkömmlichen Systemen gezogen wird,

50

60

65

Fig.5C und 5D Diagramme zur Erläuterung von Grenzen, bei denen Voraussagefehler bei herkömmlichen Systemen auftreten,

Fig.5E, 5F und 51 Diagramme zur Erläuterung, wie die in den Fi g. 5A und 5C dargestellten Muster gemäß dem Prinzip des erfindungsgemäßen Bildübertragungssyslems voneinander unterschieden werden,

F i g. 5G und 5H Diagramme zur Erläuterung, wie die in den F i g. 5B und 5D dargestellten Muster gemäß dem Prinzip des erfindungsgemäßen Bildübertragungssystems voneinander unterschieden werden, und in

F i g. 6 eine teilweise vergrößerte Darstellung eines Beispiels der Wiedergabe eines Gegenstandes, aus der sich die Wirkung des erfindungsgemäßen Systems entnehmen läßt.

Wie oben dargelegt, besitzt jedes Bildsignal im allgemeinen eine Wechselbeziehung mit den Bildelementen, die in beiden Dimensionen bzw. in zweidimensionaler Weise nahe jenem Bildelement liegen, von dem dss Bildsignal hcrnihrt. Dsshslb ist c? ^c* Kpnntnit **inps peripheren Musters, das durch jene banachbarten Bildelemente gebildet wird, möglich, einen Informationsinhalt bzw. -umfang, der das Ergebnis der zweidimensionalen Voraussage bzw. Bestimmung darstellt, zu vermindern bzw. zu verdichten.

Anhand der F i g. 1 wird im folgenden eine bereits bekannte Voraussage- bzw. Bestimmungstechnik mit binären Bildsignalen beschrieben, wobei jedes binäre Bildsignal entweder »weiß« oder »schwarz« repräsentiert. In F i g. 1 stellt der Kreis mit dem X ein Bildelement dar, das vorausgesagt bzw. bestimmt werden soll, während die sechs Kreise mit den Großbuchstaben A, B. C, D. £und F die Bezugsbildelemente bezeichnen, die in der Nähe des vorausgesagten bzw. zu bestimmenden Bildelementes X angeordnet sind. Das Bezugselement A ist links von dem vorausgesagten Element X und die Bezugselemente E,

C, B und D sind in der horizontalen Zeile fluchtend hintereinander angeordnet, die genau oberhalb einer Zeile liegt, in der die Bildelemente A und X liegen, wobei das Bezugselement B unmittelbar oberhalb des vorausgesagten X liegt Das Bezugselement F liegt in einer Zeile, die gerade oberhalb der Zeile angeordnet ist. in der die Bezugsbildelemente £ C. B und D liegen. Die Voraussage bzw. Bestimmung des Bildelementes X wurde unter Verwendung der Bezugsbildelemente B, C,

D. E und F in Anbetracht ihrer Lage relativ zu dem vorausgesagten Bildelement ^durchgeführt

Alle Bildelemente, die die gesamte Bild- oder Schriftbildfläche darstellen, sind in Zeilen und Spalten angeordnet und werden von links nach rechts abgetastet und zwar in einer (primären) Grundabtastrichtung entsprechend dem horizontalen Pfeil und von oben nach unten in einer sekundären Richtung entsprechend dem vertikalen Pfeil in F i g. 1.

Durch Bezugnahme auf die fünf Bildelemente A, B, Q D und E kann das vorausgesagte bzw. zu bestimmende Element Λ"ϊη 25 Wegen entsprechend einem Bezugsmuster, das durch die fünf Bezugsbildelemente gebildet wird, unterschieden werden. Angenommen, daß dann, wenn jedes der Bezugsbildelemente weiß oder schwarz ist wobei es einen Binärwert Null oder Eins besitzt so weist das vorausgesagte Bildelement Λ'einen Voraussagewert X auf, der durch eine höhere Ereigniswahrscheinlichkeit bestimmt wird. Das heißt der Voraussagewert X wird durch die Verwendung binärer Werte der Bezugsbiideiemente und durch die ErfüKung einer Voraussagefunktion, wie sie im folgenden beschrieben

wird, bestimmt. Dann wird ein Voraussagefehlersignal Y erhalten nach der Formel

wobei das Symbol »Kreuz im Kreis« eine Antivalenz-Operation'kennzeichnet.

Im allgemeinen ist bei Bildern und Schriften die Wahrscheinlichkeit für die Erzeugung eines Voraussagefehlersignals V mit dem Binärwert Null extrem hoch, nämlich viel größer als Vz. Das Voraussagefehlersignal, das einen Binärwert Null aufweist, bedeutet, daß ein korrespondierendes Voraussage-Signal mit dem tatsächlichen Signal übereinstimmt, ledesmal. wenn ein Binärwert 1 auftritt, bei dem ein Vnraussagewert nicht mit dem tatsächlichen Wert in einer Reihe von so erhaltenen Voraussagefehlersignalen iibereinstimmt, wird die Serie bzw. Reihe der Voraussagefthlersignale so aufgeteilt, daß sie eine Run-Länge bildet Die derart gebildeten Riin-I.ilngen werden in Kodes kodiert, die nacheinander ungleiche Längen aufweisen. Anschließend werden die Kodes zur Empfängerseite übertragen.

Die Empfängerseite erhält die übertragenen Kodes von der Übertragungsseite und dekodiert die empfange nen Kodes in vorbestimmter Weise. Als Ergebnis kann die Empfängerseite eine Serie von Signalen reproduzieren, die identisch ist mit der Serie der Voraussagefehlersigivcle aus Y. die auf der Übertragungsseite gebildet werd'"<i. Dann wird unter Verwendung einer Voraussagefunktion, die identisch ist mit der, die auf der Übertragungsseite zur Reproduktion des Bildsignals bereits behutzt wird, ein Voraussagewert X errechnet und ein entsprechendes Re^roduktionsbildsignal X geliefert entsprechend

V ■- Y Θ Λ'.

Dieses Verfahren wird wiederholt, um die aufeinanderfolgenden Bildsignale zu reproduzieren.

Wenn ein vorausgesagtes Bildelement bzw. zu bestimmendes Bildelement in einem Eckbereich des Objektbildes angeordnet ist, z. B. in einer ersten Zeile, werden sowohl auf der Übertragungs- als auch Empfängerseite die zugeordneten Bezugsbiideiemente von dem effektiv übertragenen Teil des Objektbildes verdrängt Unter diesen Umständen werden die resultierenden Kodes zur Empfängerseite übertragen, wobei man annehmen muß, daß alle Bezugsbiideiemente entweder weiß oder schwarz sind.

so Hinsichtlich der Anzahl der Bits für das Original-Bihärsignal. das gemäß einem Zeittakt digitalisiert wird, ist zu sagen, daß die Anzahl von Kode-Bit? enorm gemindert und das Objektbild mit großer Geschwindigkeit zur Empfängerseite übertragen werden kann.

Bei den herkömmlichen Bildübertragungssystemen der hier beschriebenen Art weist die Übertragungsseite einen einzigen Voraussageumwandler bzw. -konverter zur Errechnung eines Voraussagewertes X aus Binärwerten von Bezugsbildelementen auf, während die Empfängerseite einen einzigen inversen Umwandler bzw. Konverter entsprechend dem Voraussageumwandler bzw. -umsetzer aufweist

Andererseits umfassen die Objektbilder nicht nur Bilder und/oder Handschriften mit so feinen Buchstaben. daß ein hohes Abtastauflösevennögen wünschenswert ist sondern auch solche, z. B. Manuskripte, bei denen sine mehr oder weniger große Abnahme bzw. Verminderung der Abtastauflösung toleriert wird.

Im letzten Fall kann es wünschenswert sein, das Objektbild mit einer verminderten Abtastauflösung zur Empfängerstation zu übertragen, wobei Wert auf eine Reduzierung der Übeftfägungszeit gelegt wird, während man eine mehr oder weniger große Verschlechterung der Qualität des übertragenen Objektbildes in Kauf nimmt.

νίεηη die Ablastäuflösung bzw. das Auflösungsver* mögen geändert wird, kann das Objektbildeiement, das vorausgesagt bzw. bestimmt werden soll, in seinen Abständen von und/oder relativ zu den Bczugsbildelementen variieren. Unter diesen Umständen kann, falls die spezielle Voraussage- bzw. Beslimmungsfunktion unverändert bleibt, eine optimale Voraussage nicht erhalten werden. Wenn z. B. angenommen wird, daß die Abtastauflösung bzw. das Abtastauflösungsvermögen in der sekundären Abiastrichtung etwa halb so groß ist wie gemäß Fig. 1. so nehmen die Bezugsbildelemente E, C, B und D relativ zu dem vorauszusagenden Bildelement X Positionen ein, wie sie in F i g. 2 dargestellt sind. Das heißt, der Zeilenabstand ist doppelt so groß wie in Fig. 1. Auf diese Weise ist die Wechselbeziehung zwischen den Bezugsbildelementen E, C, B und D und dem vorauszusagenden Bildelement X eindeutig verschieden von derjenigen in F i g. 1.

Es wird unterstellt, daß ein bestimmtes Objektbild mit einem Auflösungsvermögen von 8 Zeilen pro mm sowohl in der primären als auch in der sekundären Abtastrichtung (abgekürzt im folgenden »Auflösungsvermögen von 8x8 Zeilen pro mm«) übertragen wird, unH. daß das Auflösungsvermögen in der Grundabtastrichtung unverändert bleibt, während es in der sekundären Abtastrichtung halbiert wird (im folgenden abgekürzt »Auflösungsvermögen von 8x4 Zeilen pro mm«). Unter dieser Voraussetzung wurden mit verschiedenen Mustern zugeordneter Bezugsbildelemente die Wahrscheinlichkeiten errechnet, daß ein vorausgesagtes Bildelement X weiß ist oder eine binäre Null darstellt. Ein Teil der Ergebnisse dieser Rechnungen ist in F i g. 3 wiedergegeben.

Aus F i g. 3 ist ersichtlich, daß mit einem Auflösungsvermögen von 8x8 Zeilen pro mm die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses eines weißen vorausgesagten Bildelements bei einem Muster von Bezugsbildelementen mit A = E=O und B= C= D= 1 zu 03809 errechnet, während bei einem Auflösungsvermögen von 8x4 Zeilen pro mm bei dem gleichen Muster der Bezugsbildelemente die Wahrscheinlichkeit zu 0,6402 errechnet wurde. Das heißt, daß die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses bzw. des Eintritts eines weißen vorausgesagten Bildelementes bei einem Auflösungsvermögen von 8x4 Zeilen pro mm den Wert '/2 überschreitet und bei einem Auflösungsvermögen von 8x8 Zeilen pro mm kleiner als '/2 ist Deshalb ist es wünschenswert, den vorausgesagten Wert X gleich dem Binärwert 0 oder weiß zu machen bei dem Auflösungsvermögen von 8x4 Zeilen pro mm, und gleich einem Binärwert I oder schwarz zu machen bei einem Auflösungsvermögen von 8x8 Zeilen pro mm.

Falls der Voraussagewert X z. B. dem Binärwert 0 oder weiß entspricht und zwar für jedes Auflösungsvermögen in den herkömmlichen Systemen, wird die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses eines entsprechenden Voraussagefehlersignals Y mit einem Binärwert 1 groß. Wie oben dargelegt, bedeutet ein Voraussagefehlersignal mit einem Binärwert 1. daß eine Dissonanz in der Voraussage vorhanden ist und daß der zugehörige Voraussagewert mit dem tatsächlichen Wert nicht übereinstimmt.

Wie ebenfalls oben dargelegt, wird jedesmal dann, wenn ein Binärwert 1 in einer Serie von Voraussagefehlersignalen auftritt, eine Kodieroperation durchgeführt. Deshalb hat eine Zunahme der Wahrscheinlichkeit des Eintritts eines Voraussagefehlersignals mit dem Binärwert 1 eine Zunahme in der Anzahl der Kodieroperationen und entsprechend eine Abnahme beim Kompressionsgrad zur Folge.

Um die Symbole effektiv zu kodieren, ist es wünschenswert, diese entsprechend der Häufigkeit ihres Auftretens bzw. des Ereignisses zu kodieren. Deshalb ist es für die Kodierung und Übertragung von Binärdaten, die durch die Abtastung eines bestimmten Objektbildes geliefert werden, wünschenswert, zuerst zu erfahren, welche der zwei Symbole oder Binärwerte eine größere Häufigkeit in einer bestimmten Kodierzeit, beginnend von den jeweils vorausgehenden Daten oder dergleichen, aufweist. Wenn das Symbol mit einer höheren Häufigkeit seines Auftretens festgestellt worden ist. wird angenommen, daß es ein Voraussagewert ist. Dann wird dieser Voraussagewert umgewandelt in einen Binärwert 0, wenn der tatsächliche Wert mit dem Voraussagewert übereinstimmt, oder in einen Binärwert 1 im umgekehrten Fall. Dies erlaubt stets eine Zunahme in der Wahrscheinlichkeit des Ereignisses bzw. Auftretens des Binärwertes 0, und dementsprechend wird die Kodierung wirkungsvoll in einheitlicher Manier bewirkt.

Das oben beschriebene Verfahren wird normalerweise »Voraussageumwandlung« (prediction conversion) genannt.

Ein konventionelles Voraussagesystem verwendet die vier Bezugsbildelemente B, A, C und D. die das Objektbildeiement X, das jetzt, wie in F i g. 1 gezeigt, zu Voraussagezwecken kodiert werden soll, umgeben und nimmt an, daß zwischen schwarzen und weißen Bildelementen eine Grenze in Form einer geraden Linie parallel zu der Zeile oder Spalte der Bildelemente ausgebildet ist Jedoch weisen die Versuchsgegenstände, z. B. Bilder und Handschriften, viele geneigte bziv. schräge Grenzen auf, die zwischen den schwarzen und weißen Bildelementen hindurchlaufen. Im Ergebnis ereigneten sich unvermeidlich Voraussagefehler auf beiden Seiten einer jeden schrägen bzw. geneigten Grenze.

Die obenerwähnte Voraussagefunktion, wie sie bei der Voraussageumwandlung-Technik gebraucht wird, kann wie folgt ausgedrückt werden:

_

X = AB + (A + B)C (1)

wobei X einen vorbestimmten Wert eines Objektbildilementes X und A. B und C die entsprechenden Bildsignale darstellen, die von den Bildelementen mit den entsprechenden Bezugszeichen A, Bund Cgemäß F i g. 1 herrühren. Obwohl eine weitere Voraussagefunktion bekannt ist, die ein weiteres Bildsignal D aufweist das von dem Bildelement D in F i g. 1 herrührt unterscheiden sich die Voraussagefehler im Ergebnis kaum von jenen gemäß Gleichung (1).

Wenn die Bildsignale A und B in ihren Binärwerten gleich sind, sagt die Gleichung (1), daß zwischen dem Objektbildeiement X und dem Bfldelement A keine Grenze existiert Andererseits, wenn die Bildsignale A und B in ihren Binärwerten verschieden voneinander sind, sagt die Gleichung (1), daß mit Bezug auf das Bildelement C zwischen den Bildelementen X und A

eine Grenze in Fonn einer geraden Linie vorliegt, die parallel zur Zeile der Bildelemcnte gemäß F i g. 5a oder parallel zur Spalte der Bildelemente gemäß Fi g. 5b ist. Bilder und Handschriften bzw. Schriftbilder umfassen jedoch natürlich Grenzen, die gegenüber der Zeile oder Spalte von Bildelementen geneigt sind. So kann z. B. zwischen dem Bildeletncnt A und den Bildelemefitefi C₁ B und X eiiie Grenze in Form eines umgekehrten L bestehen, wie es in Fig.5c gezeigt ist. In ähnlicher Weise kat\» zwischen dem Bildelement B und den Bildelementen C, A und X eine L-förmige Grenze bestehen, wie es in Fig.Sd gezeigt ist. Die L-förmige Grenze wird sehr häufig auftreten.

Ausgehend von vorstehender Betrachtung ist es daher erwünscht, ein Bildübertragungssystem zur Verfügung zu haben, mit dem eine hohe Kompression bei Objektbildern erzielt wird, die mit verschiedenen Äbtastauflösungsvermögen übermittelt werden. Dabei soll die Information mit hoher Wirksamkeit übertragen und korrekte Voraussagewerte auch bei einer schrägen Grenze Zwischen den schwarzen und weißen B;!de!ementen geliefert werden. Der Grund ist der, daß, falls eine Abtastauflösung genügend hoch gewählt ist, eine Wechselbeziehung zwischen dem Objektbildelement und einem Bildelement oder Bildelementen besteht, die weiter voneinander entfernt sind.

Ferner ist angestrebt, auf der Basis einer Wechselbeziehung zwischen dem Objektbildelement und einem Bildelement oder Bildelementen, die weiter voneinander entfernt sind, vorausgesetzt, daß die Abtastauflösung genügend hoch ist, eine wirkungsvollere Kodierung der Bildsignale durch Unterscheidung der F i g. 5a und 5b von den Fig.5c und 5d bzw. durch die Hinzufügung eines neuen Bezugsbildelements oder neuer Bezugsbildelemente, um dadurch unterschiedliche Voraussagewerte zu liefern bzw. zu erhalten.

In F i g. 4 ist in einem Blockschaltbild ein Büdübertragungssystem gemäß der Erfindung dargestellt, die auf der Senderseite des Systems angeordnet ist. Die dargestellte Anordnung arbeitet derart, daß mit fünf Bildelementen A₃B₁CDund F(vgl. Fig. I und 2) als Bezugsbildelementen der Voraussagewert X, der den höchsten Grad an Voraussageübereinstimmung liefert,

Jf₁ = AB + C(A + B)

für ein Abtastauflösungsvermögen von 8X4 Zeilen pro mm und

Jf₈ = AB + U + B) (CF + CF)

für ein Auflösungsvermögen von 8x8 Zeilen pro mm beträgt, wobei

ster 10 verbunden. Jedes Bildelement erzeugt ein binäres Bildsignal a, das einem Binärwert I entspricht, wenn das Bildelement schwarz ist, und einem Binärwert 0 entspricht, wenn das Bildelement weiß ist. Die binären Bildsignale a von den entsprechenden Bildelementen werden zeitlich digitalisiert sukzessive dem Schieberegister 10 zugeführt, das eine Anzahl von Bit-Positionen aufweist, die gleich der Anzahl von Bildelementen in jeder Zeile oder Reihe weniger 1 entspricht, und das an

ίο die in Serie geschalteten Register 12, 14 und 16, von denen jedes eine einzige Bit-Position aufweist, sukzessive Ausgangssignale b liefert. Das Bildsignal a wird auch sowohl einem 1-Bit-Register 18 als auch einem Eingang eines ODER-Gatters 20 zugeführt, wobei das Register 18 auch die Ausgangssignale der Register 12,14 und 16 empfängt.

Das Ausgangssignal b wird ferner einem Paar von logischen Schaltungen 22 und 24 geliefert, während die Ausgangssignale cund c/der Register 12 und 14 sowohl

dem jeweils nachfolgenden Register als auch den !cgischsn Schaltungen 22 und 24 ZU⁰CfUhFt wcrd??* Oe?

Ausgangssignal e des letzten Registers 16 wird beiden logischen Schaltungen 22 und 24 zugeführt Das Register 18 ist mit den Registern 12, 14 und 16 verbunden und liefert ein Ausgangssignal f an beide logischen Schaltungen 22 und 24.

Die logische Schaltung 22 liefert für einen Übertragungsschalter 26 ein Ausgangssignal g, für das gilt:

F = BCDE + BCDE

Es ist also der Voraussagewert X mit einer Bezugszahl versehen, die das Auflösungsvermögen bzw. die Auflösung in der sekundären Abtastrichtung anzeigt So gibt Xa einen Voraussagewert für das Auflösungsvermögen von 4 Zeilen pro mm in der sekundären Abtastrichtung an.

Die Anordnung in F i g. 4 weist ein Schieberegister 10 und eine Vielzahl von in Serie geschalteten Registern auf. In dem in Fig.4 dargestellten Beispiel sind drei Register 12,14 und 16 in Serie geschaltet und in dies^- Reihenfolge über das Register 12 mit dem Schieberegi- g = et + d U + /) .

während die logische Schaltung 24 an den Übertragungsschalter 26 ein Ausgangssignal Ii liefert, für das

gilt:

Ii - cf + (c + f) UlO +(10).

wobei θ = cdbe+ cdbe ist.

Der in F i g. 4 dargestellte Übertragungsschalter 26 weist einen Übertragungsarm auf, der mit einem festen

AO Kontakt zusammenwirkt, der mit dem Ausgang der logischen Schaltung 22 verbunden ist Auf diese Weise wird das von der logischen Schaltung 22 gelieferte Ausgangssignal g vom Schalter 26 als ^usgangssignal / zu dem anderen Eingang des ODER-Gatters 20 geliefert Es wird angenommen, daß in diesem Fall die Abtastauflösung 8x4 Zeilen pro mm beträgt Bei einem Auflösungsvermögen von 8x8 Zeilen pro mm wirkt der Übertragungsarm des Schalters 26 mit dem festen Kontakt zusammen, der mit der logischen Schaltung 24

so verbunden ist so daß das Ausgangssignal h als Ausgangssignal /dem ODER-Gatter 20 zugeführt wird.

Ein Ausgangssignal j des ODER-Gatters 20 wird

einem Kodierer 28 zugeführt, in dem es in ein kodiertes Signal k kodiert wird, dessen Länge nicht konstant ist

Das kodierte Signal Jt erscheint an einer Ausgangsleitung, die ebenfalls mit k bezeichnet ist, wobei an einer anderen Ausgangsleitung, die mit / bezeichnet ist eine Impulsreihe bzw. eine Reihe von Taktschritten / erscheint Die Ausgangsleitungen k und / sind mit der nächstfolgenden Schaltung verbunden, z. B. einem Zwischenpufferspeicher für eine Übertragung in einem zusammengefaßten ÜbertragungskanaL Eine derartige Schaltung nebst Übertragungskanal sind nicht dargestellt Der Pufferspeicher verwertet die Taktschritte bzw. Impulse / zum Auslesen der kodierten Signale k Der Kodierer 28 liefert auch ein Anzeigesignal m an eine Taktsteuening bzw. an einen Taktgeber 30, das anzeigt, daß der Kodierer die kodierten Signale k liefert

ιο

20

25

Der Taktgeber bzw. die Taktsteuerung 30 liefert eine kb-ihe von 1 aktschritten bzw. eine Impulsreihe π für die Register 12, 14, 16 und 18 und den Kodierer 28. Die Impulsreihe besitzt eine Impulsfolgedauer, die gleich derjenigen der Bildsignale ist, die durch die Abtastung zugeordneter Bildelemente in der Grundabtastrichtung oder Richtung der Zeile der Bildelemer-te gebildet werden. Die Taktschritte bzw. Impulse η erreichen sukzessive das Register 12, um das Ausganssignal c hinsichtlich des Ausgangssignals b des Schieberegisters 10 um eine Impulsfolgedauer zu verzögern. Die Impulsreihe n, die die Register 14 und 16 erreicht, soll die Ausgangssignale rfund e dieser Register hinsichtlich des Ausgangssignals fades Schieberegisters IO um zwei oder drei Impulsfolgedauern bzw. -perioden verzögern. In ähnlicher Weise reagiert das Register 18 auf die Impulsreüie η und verzögert das Bildsignal a um eine Impulsfolgedauer der Taktschritte bzw. Impulse π und liefert das verzögerte Bildsignal als Ausgangssignal /an die logischen Schaltungen 22 und 24.

Im folgenden wird die Arbeitsweise der Anordnung gemäß Pig.4 beschrieben. Bevor ein bestimmtes Objekte'W abgetastet wird, wird ein gewünschtes Abtastauflösungsvermögen bestimmt. Bei einem Auflösungsvermögen von 8x4 Zeilen pro mm wird der Übertragungsarm des Schalters 26 an das Ausgangssignal g angeschlossen, wie es in Fig.4 dargestellt ist. Andererseits kann der Übertragungsarm des Schalters 26 mit dem Ausgangssignal h verbunden werden, wenn ein Auflösungsvermögen von 8x8 Zeilen pro mm verlangt wird. Schließlich werden alle Register 10, 12, 14, 16 und 18 in ihre Null- bzw. Ausgangsstellung gebracht.

V/enn die Abtastung beginnt und die Impulsreihe / von dem Taktgeber bzw. der Taktsteuerung 30 geliefert wird, werden binäre Bildsignale a, die zeittaktmäßig digitalisiert worden sind, sukzessive sowohl dem Schieberegister 10 als auch dem Register 18 zugeführt. Angenommen, ein binäres Bildsignal a stammt von dem vorauszusagenden Bildelement X gemäß F i g. 1 zu einem gegebenen Zeitpunkt, so erscheint ein entsprechendes Signal a zum gleichen Zeitpunkt in Form eines Signals j. Dieser Vorgang soll im folgenden näher erläutert werden. Zunächst entspricht das Signal b des Schieberegisters 10 einem Bildelement D, das in der unmittelbar vorausgehenden Zeile und um ein Bildelement in der Grundabtastrichtung vor dem Bildelement X liegt, weil das Schieberegister 10 eine Anzahl von Bit-Positionen aufweist, die gleich der Zahl der Bildelemente in jeder Zeile minus eins ist Da jedes der Register 12, 14, 16 und 18 eine einzige Bit-Position aufweist, entsprechen die Signale c, d, e und f den Bildelementen B, C, Fund A.

Wie in Fig.4 beispielshaft dargestellt, geht das Ausgangssignal gder logischen Schaltung 22 durch den Schalter 26 hindurch und wird von diesem als Ausgangssignal / abgegeben. Da das Signal g einen Voraussagewert Xa, bei einem Auflösungsvermögen von 8x4 Zeilen pro mm liefert, liefert das Ausgangssignal j des ODER-Gatters 20 ein Voraussagefehlersignal Y, das wie folgt lautet:

und damit eine Dissonanz der Voraussage anzeigt, liefert der Kodierer 28 an die Ausgangsleitung k ein Kodewort variabler Länge abhängig von der Anzahl der Impulse, die bis zu diesem Zeitpunkt von dem !Codierer 28 gezählt wurden. In diesem Fall entspricht die Anzahl der Impulse der sogenannten Run*Länge. Zur selben Zeit liefert der Kodierer an die Ausgangsleilung m Impulse zum Verschieben des kodie."teu Signals k. Während der Lieferung der Scl'iiebeimpulse k besitzt das Signal m einen Binärwert 1 und werden die Taktschrilte bzw. Impulse η in dem Taktgeber bzw. der Taktsteuerung 30 auf einem Binärwert 0 gehalten.

Der Kodierer reagiert auf die Vollständigkeit der Lieferung der Verschiebeimpulse derart, daß die Zählung der Taktschritte bzw. Impulse auf 0 gelöscht bzw. beendet wird. Anschließend liefert der Taktgeber bzw. die Taktsteuerung 30 wiederum Taktschritte bzw. impulse η mit dem Binärwert 1, bis die nächstfolgende Kodierung bewirkt wird bzw. beginnt.

Auf diese Weise sind die binären Bildsignale a sukzessive Gegenstand der Voraussageumwandlung und Kodierung.

Bei einer Auflösung bzw. einem Auflösungsvermögen von 8x8 Zeilen pro mm wirkt der Übertragungsarm des Schalters 26 mit dem anderen festen Kontakt zusammen, der mit der logischen Schaltung 24 verbunden ist, wobei dann das Ausgangssignal j des ODER-Gatters 20 ein Voraussagefehlersignal wird, das wie folgt lautet:

30

35

40

45

so

Y = X

X₄.

Auf der anderen Seite zählt der Kodierer, der sich anfangs in seiner Null-Stellung befand, die Taktschritte bzw. Impulse /. Wenn das ODER-Gatter 20 ein

ulbil uiuai nw ι s

i J ct

ugt,

wobei Xi einen Voraussagewert bezeichnet.

Dann wird dieses Verfahren, wie es oben in Verbindung mit einem Auflösungsvermögen von 8x4 Zeilen pro mm beschrieben worden ist, mit einem Auflösungsvermögen von 8x8 Zeilen pro mm wiederholt

Die so erhaltenen kodierten Bildsignale auf der Übertragungsseite werden dann sukzessive auf die Empfängerseite übertragen, die sich natürlich von denjenigen der herkömmlichen Bildübertragungssysteme unterscheidet und zwar in folgender Hinsicht:

Zur Reproduktion der Bildsignale sowohl aus den binären Bildsignalen, die von den Bildelementen stammen und bereits reproduziert sind, al? ^uch aus den dekodierten Voraussagefehlersignalen weist ein auf der Empfängerseite angeordneter Voraussage-Umkehrkonverter ein Paar von Voraussageeinrichtungen für die Funktionen X* und X% und eine Wähleinrichtung auf, die zum Auswählen einer der Voraussageeinrichtungen entsprechend dem gewählten Auflösungsvermögen ff der Übertragungsseite vor Erhalt der kodierten Signale von der Übertragungsseite dient

Wie oben beschrieben, besitzt dann, wenn das Abtastauflösungsvermögen genügend hoch ist, ein vorauszusagendes Bildelement eine Wechselbeziehung mit einem Bildelement oder Bildelementen auf, die von ersterem weiter entfernt angeordnet sind. In F i g. 5 wird angenommen, daß das Bildelement C einen Binärwert besitzt, der gleich dem des Bildelementes A ist Unter der angenommenen Bedingung wird vermutet, daß zwischen den weißen und schwarzen Bndelementen eine Grenze entweder zwischen den Bildelementen A und A"(vgl. Fig. 5a) oder zwischen den Bildelementen Q B und X und dem Bildelement A verläuft (vgL F i g. 5c). Bezüglich eines weiteren Bildelementes E, das links von den*. Bildelement C angeordnet ist und von dem

Bildelement Zweiter entfernt ist, wird vermutet daß die Grenze, wie sie in Fig.5a dargestellt ist sich ändern wird, und zwar entsprechend Fig.5e, in der keine Grenze zwischen den Bildelementen Cund Evorhanden ist Auch wird die Grenze, wie sie in F i g. 5c gezeigt ist, sich ändern und die Gestalt annehmen, wie es in F i g. 5f gezeigt ist wobei die Grenze einen Teil einschließt, der zwischen den Bildelementen Cund £"verläuft

Berücksichtigt man, daß sich die Wechselbeziehung zwischen den vorausgesagten und den Bezugsbildelementen durch Hinzufügung eines Bezugbildelementes ändert das von dem vorausgesagten Element weiter entfernt ist so ist man bestrebt, die Bildelemente genauer vorauszusagen.

Es wird angenommen, daß sämtliche Bildelemente, die in Zeilen und Spalten angeordnet sind, Koordinaten (m, n) besitzen, d. h, daß jedes Bildelement in einem Schnittpunkt der m-ten Spalte und der 77-ten Zeile liegt und ein Bildelementsignal X_{n n} erzeugt, das einen Binärwert 0 oder 1 besitzt, wobei m und π jeweils ganze Zahlen sind. Unter der angenommenen Bedingung ergibt sich gemäß dem nachfolgenden Ausdruck ein Voraussage wert X_n „ von dem Signal X_n „:

1? — ν .γ 4- i~y · τ

^Am.n ~ '^lm-l.n ^Am.n-\ ^τ 1^Λοΐ-Ι.π-Ι '

10

15

hindurchläuft und die Form eines L entsprechend F i g. 5d annimmt Bei einem zusätzlichen Bildelement F, das genau oberhalb des Bildelementes C(vgl. Fig. 1) angeordnet ist, ändert sich die Grenze gemäß F i g. 5b derart, daß sie zwischen den Bildelementen F, Cund A und den Bildelementen B und X entsprechend Fig.5g hindurchläuft Auch ändert sich die Grenze gemäß F i g. 5d zu einer stufenförmigen Grenze, die zwischen den Bildelementen Fund C, zwischen den Bildelementen Cund B und zwischen den Bildelementen 5 und X gemäß Fig.5h hindurchläuft Das heißt, es existiert keine Grenze zwischen den Bildelementen F und B, während zwischen den Bildelementen F und C in F i g. 5h eine Grenze existiert

Unter diesen Umständen kann der Ausdruck für Γ wie folgt umgeformt werden:

20 + X,

m.n- 1

»-Ι.Λ-2

l l.n-2

Xm-\.n

Mit den vier Bezugsbildelementen A, B, C und F errechnet sich ein Voraussagewert X wie folgt:

X = AB + (A+B) (CT₂ + CT₂)

wobei

BFC + BFC

m. n-1

'».11 I

■X*,-,

+ X₁

m.n I

+ X₁

m.n Λ

i.n-1

l.n-2

ist und Λ" und Tdie Umkehrung der Bildelementsignale Xund Tdarstellen.

Es wird angenommen, daß die Grenze zwischen den weißen und schwarzen Bildelementen einen Anfangsabschnitt, der zwischen den Bildelementen E und C hindurchläuft, einen Zwischenabschnitt, der zwischen den Bildelementen C und B und den Bildelementen A und X hindurchläuft, und einen Endabschnitt aufweist, der zwischen den Bildelementen ßund D angeordnet ist, wie es in Fig.5e dargestellt ist. Deshalb ist es wünschenswert, fünf Bezugsbildelemente A, B, C, D und £ (vgl. Fig. 1 oder 5e) zu verwenden. In diesem Fall kann der Ausdruck (2) wie folgt reduziert werden:

AB + (A + B) (CT_x

(3)

wobei

Es ist wünschenswert, eine Kombination der beiden Effekte bzw. Wirkungen zu erzielen, die durch die Ausdrücke (3) bzw. (4) geliefert werden, wobei sich dann der Voraussagewert X nach folgender Beziehung ergibt bzw. e^rrechnet:

45

50

T₁ = BCDE + BCDE + BFC + BFC

Andererseits wird angenommen, daß das Bildelement C einen Binärwert aufweist, der gleich dem des Bildelementes A, aber verschieden ist von dem des Bildelementes B. Dann kann angenommen werden, daß die Grenze zwischen den weißen und schwafzeil Bildelementen zwischen den Bildelementen C und A und den Bildelementen ßund Xentsprechend Fig.5b hindurchläuft, und daß so eine Grenze zwischen den Bildeleinenten C und X und dem Büdclcment B .V - AB + (A + B) [CT, + CT,)

40 wobei BCDE + BCDE + BFC + BFC

F i g. b zeigt einen Teil eines Objektbildes, z. B. eines Bildes oder eines Schriftzuges, das eine geneigte bzw. schräge Grenze aufweist. In Fig.6 bedeuten die schraffierten Quadrate einen schwarzen Abschnitt und die restlichen Quadrate einen weißen Abschnitt Die Verwendung der herkömmlichen Voraussagefunktion (1) führte bei fünf Bildelementen, nämlich den Quadraten I₁V, VI, X und XI von zwölf Bildelementen I bis XII zu Voraussagufehlern.

Auf der anderen Seite führte die Verwendung der Voraussagefunktion (5) gemäß vorliegender Erfindung zu keinem einzigen Voraussagefehler. Es wird also auf diese Weise eine Kodierung mit einem hohen Datemkompressionsfaktor erzielt.

Bei elektronischer Berechnung des Voraussagewertes gemäß dem Ausdruck (2) und/oder dem Ausdruck (3) ist es wünschenswert, zusätzlich ein i'Bit'Flip'Flop vorzusehen, das die Verwendung eines weiteren Bildelementes E als Bezugsbildelement gestattet, und/oder einen Einzeilenspeicher vorzusehen, der die Verwendung eines zusätzlichen Bildelementes F als BezUgsbildelement gestattet Da es bekannt ist, wie eine logische Funktion zur Errechnung eines Voraussagewertes durch digitale Schaltungselemente realisiert werden kann,

werden hier die digitalen Schaltelemente weggelassen.

Aus dem Vorstehenden ergibt sich, daß das System gemäß der Erfindung eine Voraussage mit geeigneter Auflösung für die abzutastenden Bildelemente eines Bildes oder einer Schrift gestattet, so daß der Datenkompressionsfaktor verbessert wird.

Die Erfindung ist dabei nicht auf die oben beschriebenen Beispiele und Ausführungsformen beschränkt So wurde die Erfindung oben zwar mit einem Kodierverfahren beschrieben, das unabhängig ist von der Abtastauflösung, die vorher ausgewählt wurde und unverändert bleibt Wird aber berücksichtigt, daß der Grad der Voraussageübereinstimmung von der Abtastauflösung abhängt, kann das Bildübertragungssystem vorzugsweise mit einer Einrichtung versehen sein, die ein Kodierverfahren entsprechend der speziellen Abtastauflösung wählt Diese Maßnahme führt zu einem Bildübertragungssystem mit noch höherer Kompression bzw. Datenverdichtung. Auch kann statt eines manuell bedienbaren Übertragungsschalters 26 ein elektrisch steuerbarer Analogschalter oder eine Umschalteinrichtung versendet werden, mit der die Abtasiauflösung automatisch geändert werden kann, und zwar in Abhängigkeit von der automatischen Unterscheidung zwischen dem Teil des speziellen Objektbildes, der eine hohe Auflösung verlangt, und dem Teil desselben Objektbildes, der mit einer niedrigeren Abtastlösung abgetastet werden kann. Während ferner die Erfindung in Verbindung mit einem binären Bildsignal beschrieben wurde, das zeittaktmäßig digitalisiert wird, ist die Erfindung genausogut für eine Datenübertragung von mehrwertigen Bildsignalen mit drei oder mehr Werten einsetzbar.

Gemäß der Erfindung werden also Binärsignale von in Zeilen und Spalten angeordneten Bildelementen eines Objektbildes sukzessiv an eine Gruppe von Schieberegistern geliefert und in geeignetes Weise unter der Steuerung von Taktschritten bzw. Impulsen zeitlich verzögert, so daß die Signale der Bezugsbildelemente für jedes Objektbildelement simultan zwei logische Schaltungen erreichen, die für eine hohe bzw. geringe Abtastauflösung ausgelegt sind. Die logischen Schaltungen errechnen Voraussagewerte für jedes Objektelement gemäß einer bestimmten Voraussagefunktion. Die Schaltung für die gewählte Abtastauflösung liefert den Voraussagewert an ein Antivalenzglied, an dem auch das tatsächliche Signal cV->selben Objektelements bzw. das vom tatsächlichen Objektelement kommende Signal anliegt Jedesmal dann, wenn das Gatter eine Dissonanz in der Voraussage feststellt, liefert ein Kodierer kodierte Signale mit ungleichen, vorbestimmten Längen, die jeweils von der Anzahl von Impulsen abhängen, die bis zu jenem Zeitpunkt, in dem eine Dissonanz festgestellt wird, geliefert werden. Auch sind vorstehend bezüglich eines oder mehrerer Bildelemente, die von dem Objektelement weiter entfernt liegen, geeignete Voraussagefunktionen angegeben.

Hierzu 2 Blatt Zeichnungen 230 225/334

Claims

Patentansprüche:

1. Bildübertragungssystem, bei dem ein Objektbild aus einer Vielzahl von in Zeilen und Spalten angeordneten Bildelementen zusammengesetzt ist, mit einer Einrichtung zur sukzessiven Lieferung von Voraussagewerten für Objektbildelemente, mittels Voraussageumwandlung eines Bildsignals von jedem Objektbildsignal, die durch Bezugnahme auf dem jeweiligen Objektbildelement zugeordnete und jeweils in unmittelbarer Nähe von diesem angeordnete Bezugsbildelemente und durch Erfüllung einer vorgegebenen Voraussagefunktion erzeugt werden; mit einer Einrichtung zum sukzessiven Vergleicher, ts der Voraussagewerte mit den tatsächlichen Werten der Objektbildelemente und zur Lieferung einer Reihe von Voraussagefehlersignalen; und mit einer Einrichtung zur Kodierung und Übermittlung der Reihe von Voraussagefehlersignalen, gekennzeichnet durch ein erstes Schieberegister (10) zum sukzessiven Empfang von Bildeiementsignalen (a) von dem jeweiligen Objektbildelement benachbarten Bezugsbildelementen, durch eine Vielzahl von in Serie geschalteten, mit dem ersten Schieberegister (10) verbundenen Schieberegistern (12, 14, 16, IE) zur Erzeugung einer zunehmenden Zeitverzögerung für die Ausgabe des Schieberegisters (10),

durch eine Vielzahl von logischen Schaltungen (22, 24), die jeweils an die Ausgänge der in Serie geschalteten Schieberegister (10 -18) angeschlossen sind und den Voraussagewert für das Objektbildelement gemäß einer vorgegcbenenVoraussagefunktion berechnen,

durch eine an die logischen Schaltungen (22, 24) angeschlossene Umschalteinrichtung (26), mit der das Abtastauflösungsvermögen geändert wird, wenn sich das vorauszusagende Bildelement in seinen Abständen von und/oder relativ zu seinen Bezugsbildpunkten ändert,

durch eine Gatterschaltung (20), die den Voraussagewert von der gewählten logischen Schaltung (22, 24) mit einem tatsächlichen Wert für das Objektbildelement vergleicht und ein Voraussagefehlersignal liefert,

und durch eine Kodierschaltung (28) zur Erzeugung einer vorgegebenen Kodierung auf der Basis des über die Umschalteinrichtung (26) von der Gatterschaltung (20) erhaltenen Ausgangssignals (g, h, i).

2. System nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Einrichtung zur Erzeugung eines Voraussagewertes eine logische Schaltung_aufweist, mittels der ein binärer Voraussagewert X_n „ eines Bildeiementsignals X_n „ für ein Objektbildelement, das im Schnittpunkt der m-ten Spake und n-ten Zeile liegt, nach der folgenden Voraussagefunktion errechenbar ist:

X_n,. π — "m \.n ' *m. η-'

+ (Xn, 1 .η 1 'Τ + X_m-\.«-\

\.r + Χη,,η 0-

T = X_m , „ I ' Xm l.n I ' Xm ti. η I

+ Xm. η I Xm I.n-I ' *«tl.» I

+ Xm. η I ' "η, - 1.«- 2 ' ^m l,n I

+ Xm. n-1 ' %m l.n-2 ' Xn, I.» I

² ■ "

ist und X und T die Umkehrung von X und T darstellen.

3. System nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Einrichtung zur Erzeugung bzw. Lieferung eines Voraussagewertes eine logische Schaltung aufweist, mittels der ein binärer Voraussagewert X_n „ eines Bildeiementsignals X_n „ für ein Objektbildelement, das im Schnittpunkt der m-ten Spalte und /Men Zeile liegt, nach folgender Voraussagefunktion berechenbar ist:

* Bi I.B ' ^Λ Bi. n -1

J„, , „ , ·Τ + Xm I.,, I ■ Π '(^ ,.„ + Xm., |).

' ~ Xm.nA ' Xm~\,n-\ ' Xm*\.n-\

ist und X und T die Umkehrung von X und T darstellen.

4, System nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Einrichtung zur Lieferung eines Yoraussagewertes eine logische Schaltung_aufweist, mittels der ein binärer Voraussagewert X_m,_n eines

V = Y -Y

' zn, η '»ι -I. /ι /ιι. it-1 Ι'Νιι-Ι./ι-Ι ' ' "τ Λ/ιι-Ι.ιι-Ι ' 'ι 1^Λιπ I./ι ^ ^Λ