DE2806219C2

DE2806219C2 - Computer-Tomograph

Info

Publication number: DE2806219C2
Application number: DE2806219A
Authority: DE
Inventors: Tamon Kawasaki Inouye; Susumu Yokohama Nishida; Kiyoto Yokohama Saito; Tadatoki Tokyo Yoshida
Original assignee: Tokyo Shibaura Electric Co Ltd
Current assignee: Toshiba Corp
Priority date: 1977-02-14
Filing date: 1978-02-14
Publication date: 1987-12-23
Also published as: DE2806219A1; JPS582695B2; FR2380593B1; FR2380593A1; GB1598058A; US4282438A; JPS5399892A

Description

dadurch gekennzeichnet, daß die geradlinige Bewegung der Strahlenquelle (10) für die Gewinnung I

des Schnittbildes in Längsrichtung des Körpers (16) erfolgt und somit ein Körper-Längschnittbild rekonstruiert wird.

20 2. Computer-Tomograph nach Anspruch I, dadurch gekennzeichnet, daß die Antriebseinrichtung (28) eine

Zahnstange (40) und ein damit kämmendes Ritzel (42) aufweist, das in Bewegungsrichtung der Antriebseinrichtung (28) an einem Rahmen (20) derselben vorgesehen ist, auf dem die Strahlenquelle (10) und der Detektor (24) montiert sind.

'Ij Die Erfindung betrifft einen Computer-Tomograph nach dem Oberbegriff des Patentanspruches 1.

gj Aus »Electronics,« 14. Oktober 1976, Seiten 89 bis 94 ist ein derartiger Computer-Tomograph bekannt Für die

S; 30 Gewinnung eines Tomogrammes werden bei diesem Tomograph die Strahlenquelle und der Detektor um

% wenigstens 180° um einen zu untersuchenden menschlichen Körper gedreht, damit die erforderlichen Projck-

I¹ tionsdaten erhalten werden. Zur Durchführung der Messung ist bei einem solchen Tomograph ein kreisförmiger

K'. Hohlraum vorgesehen, um den hei um die Strahlenquelle und der Detektor montiert sind, wobei zusätzlich eine

|i Antriebseinrichtung vorhanden ist, die Strahlenquelle und/oder Detektor über mindestens 180" um die Längs-

Si J5 achse des Körpers in einer zu dieser senkrecht vorlaufenden F.bene herumdreht.

JSj Mit dem aus »Electronics« (a. a. O.) bekannten Computer-Tomograph ist es daher wegen der sonst erfordern

ψ- chen großen Abmessungen des Hohlraumes praktisch nicht möglich, eine Körperschichl parallel zur Längsachse

!*' des menschlichen Körpers zu gewinnen. Das gleiche gilt auch für ähnliche, aus der DE-OS 25 20 539 und der

|| DE-OS 25 38 517 bekannte Computer-Tomographen; auch mit diesen kann nur eine Körperschicht quer zur

l'^:; 40 Längsachse des Körpers erzeugt werden.

L; Es ist daher Aufgabe der Erfindung, einen Computer-Tomographen zu schaffen, mit dem auf einfache Weise

! auch eine Körperschicht in Längsrichtung des Körpers abgebildet werden kann.

•ζΐ Diese Aufgabe wird bei einem Computer-Tomograph nach dem Oberbegriff des Patentanspruches I erfin-

fi. dungsgemäß durch die in dessen kennzeichnenden Teil enthaltenden Merkmals gelöst.

ti ■ 45 Eine vorteilhafte Weiterbildung der Erfindung ergibt sich aus dem Palentanspruch 2.

β Der Fächer-Öffnungswinkel α kann entsprechend der Art und der Größe der Körperschicht, der erforderli-

H chen Schärfe der Bildwiedergabe und dergleichen eingestellt werden, wobei sein Wert in der Praxis wesentlich

% kleiner als 180° gewählt wird, wie z. B. höchstens etwa 20 bis 30°.

H Da beim erfindungsgemäßen Computer-Tomograph ein wiederzugebendes Bild durch geradlinige Verschie-

^;: 50 bung der Strahlenbündel gegenüber dem Körper abgenommen werden kann, läßt sich die Konstruktion insgc-

;.! samt vereinfachen, und die erforderlichen Projektionsdaten für die Wiedergabe eines Bilds der gewählten

Schicht in Längsrichtung des Körpers sowie eines Teilbereichs dieser Schicht lassen sich in kurzer Zeit gewin- '<;)■ nen.

f.\ Die Antriebsrichtung kann eine Zahnstange und ein in diese eingreifendes Ritzel aufweisen, wobei die

'{■'] « Zahnstange längs der Bewegungsrichtung eines Rahmens montiert ist, auf dem die Strahlenquelle und der i Detektor angeordnet sind. Infolge dieser Anordnung lassen sich die Strahlenbündel und der Detektor mittels

'■"' eines an sich bekannten, einfachen Mechanismus verschieben.

Als Strahlenquelle wird 7. B. ein Röntgenstrahl oder ein Röntgen-Sehmalbündelgenerator verwendet, bei ;V dem ein bleistiltföriniges bzw. schmales Röntgenstrahlungsbündel in Fächerform geschwenkt wird.

bo Im folgenden sind bevorzugte Ausführungsformen der Erfindung anhand der Zeichnung näher erläutert. Es ;.. zeigt

F i g. I eine scheinutischc Darstellung eines Röntgenstrahlung verwendenden Computer-Tomographen,

Fi g. 2 eine schemalische Darstellung eines durch Lincarverschiebung eines fächerförmigen Strahlenbündel

gemäß V i g. 1 erzielten /tistands.
hi I·'i g. 3 eine Darstellung zur Veranschaulichung eines Verfahrens für die Bildung eines l'rojektinnsprofils mittels der zur Körperschichl projizieren Röntgenstrahlung,

F i g. 4 eine graphische Darstellung der Periodi/.ität des Realteils in einer anhand des Projeklionsprofils

berechneten eindimensionalen Fourierschen Transformieren, wobei der Realteil als Funktion des l'rojektions-

winkeis wiedergegeben ist.

Fig. 5 eine graphische Darstellung der Periodizitäl des Imaginärteils in der anhand des Projeküonsprofils berechneten eindimensionalen Fourierschen Transformierten, wobei der Imaginärteil als Funktion des Projektionswinkels dargestellt ist,

F i g. 6 ein Blockschaltbild zur Veranschaulichung des genauen Aufbaus der Datenverarbeitungseinrichtung, <; F i g. 7 einen Schnitt durch einen 'iöntgen-Schmalbündelgenerator und

F i g. 8 eine schematische Darstellung einer Möglichkeit zur Erzeugung eines im wesentlichen fächerförmigen Röntgenstrahlenbündels vom Schmalbündelgenerator.

Die Anordnung gemäß Fig. 1 umfaßt eine St; ahlenquelle 10 in der Form einer Röntgenröhre, einen Strahlungsquellen-Kollimator 12 zur Umwandlung der von der Sirahlenquelle 10 ausgestrahlten Röntgenstrahlung in in ein fache*.förmiges Rönigenstrahlenbiindel, einen zu untersuchenden menschlichen Körper 16, einen der Strahlenquelle 10 gegenüberliegend angeordneten Rönlgensirahlungs-Dctektor 18. wobei sich der Körper 16 zwischen dem Detektor 18 und der Strahlenquelle 10 befindet, einen die Strahlenquelle 10 und den Detektor 18 tragenden und längs des Körpers 16 verschiebbaren Rahmen 20, jeweils an einem von mehreren, den Deiektor 18 bildenden Detektorelementen 24 angebrachte Detektor-Kollimatoren 22, eine den Körper 16 unterstützende : -, Auflage b/.w. Liege 26, eine Antriebseinrichtung 28 zur Lineurverschiebung des Rahmens 20 parallel zu der zu uniersuchenden Körperschicht 60 und eine Datenabnahmeeinheit 30 zum Sammeln der von den Deiektorelementen 24 übermittelten Meßdaten.

Eine Röntgenstrahlungsquellen-Regeleinheit 32 zur Steuerung der Arbeitsweise der Röntgenröhre 10 umfaßt einen Hochspannungsgenerator 34 zur Ansteuerung der Strahlenquelle 10 und eine Hochspannungsquellen-Steuereinheit 36 zur Steuerung der Röntgenstrahlungserzeugung. Die durch eine Rahmenantriebs-Steuereinheit 38 gesteuerte Antriebseinrichtung 28 vermag den Rahmen 20 quer zur Zeichnungsebene zu verschieben. Bei der dargestellten Ausführungsform ist der Rahmen 20 mittels einer an seiner Unterseite befestigten Zahnstange 40 und eines Ritzels 42 verschiebbar, das mit der Zahnstange 40 kämmt und durch die Steuereinheit 38 angetrieben wird. Bei der Virschiebung des Rahmens 20 sammelt die Datenabnahmeeinheit 30 alle Daten bezüglich der Intensität der den Körper 16 durchdringenden Röntgenstrahlung, die von den einzelnen Detektorelementen 24 in vorbestimmten Positionen gewonnen werden, um diese Daten sodann zu einer Datenverarbeitungseinrichniiig 44 zu übermitteln. Die Strahlungsquellen-Steuereinheit 32, die Rahmenantriebs-Steuereinheit 38 und die Datenverarbeitungseinrichtung 44 werden in Abhängigkeit von Zeitsteuer- bzw. Taktsignalen betätigt, die von einer Taktsteuercinheit 46 abgegeben werden. Die Datenverarbeitungseinrichtung 44 berechnet die Daten bezüglich der Strahlungsintensität, die nach entsprechender Taktsteuerung gewonnen und von der Datenabnahnieeinhcit 30 übermittelt werden, um Projeklionsdaien bezüglich ausgewählter Projektionsrichtungen innerhalb des Ausbreilungswinkelbereichs des fächerförmigen Strahlenbündel 14 abzuleiten. Diese Datenverarbcitungseinrichtung 44 wird dabei so betrieben, daß sie die Grunddaten, d. h. die eindimensionale Fouriersche Transformierte auf der Grundlage der genannten Projektionsdaten bezüglich praktisch aller Richtungen berechnet, die tür den Aufbau des Bilds der Körperschicht erforderlich sind, und weiterhin das Bild aus den genannten Grunddaten aufbaut. Das Bild kann an einer Wiedergabecinhcit 48 entsprechend den Daten für das wiedcrgebildcte Bild dargestellt werden. Die Projektionsdaten und Grunddaten werden später noch näher erläutert werden.

F i g. 2 veranschaulicht einen Zustand, in welchem sich das von der Strahlenquelle 10 emittierte, fächerförmige Strahlenbündel 14 quer zu seiner Fächerebene und parallel zur Zeichnungsebene bewegt. Zur Vereinfachung der Darstellung sind in Fi g. 2 nur drei Positionen 14a, 140 und 14cdes Strahlenbündels dargestellt.

Gemäß F i g. 1 sind zahlreiche Detektorelemente 24 auf einer Kreisbogenlinie um die Strahlenquelle 10 herum und letzterer gegenüberliegend angeordnet, wobei jedes Detektorelement 24 einen vorbestimmten Teil des Sirahlenbündels 14 in den verschiedenen Projektionsrichtungen empfängt. Ersichtlicher« eise besteht somit das Strahlenbündel 14 praktisch aus Rönlgcnstrahlenbündcln. deren Zahl derjenigen der Detektorclemente 24 entspricht, die im Bereich des Winkels λ um die Strahlenquelle 10 herum angeordnet sind. In F i g. 1 ist beispielsweise ein Röntgenstrahl 15 dargestellt, welcher auf das Detcktorclement 24<7 in einer Position fällt, die unter einem Winkel θ zu einer lotrechten, senkrecht zur Auflage 26 verlaufenden Linie 50 liegt. Der Röntgenstrahl 15 ist in den fächerförmigen Röntgenstrahlenbündeln 14,i bis 14c gemäß F i g. 2 mit 15;/. 156 bzw. 15c bezeichnet. Aus F i g. 2 geht ohne weiteres hervor, daß bei Bewegung des fächerförmigen Röntgenstrahlenbündels durch Verschiebung des Rahmens 20 der in F i g. 2 nicht dargestellte, auf der Auflage ruhende Körper 16 durch die Röntgenstrahlen 15, die unter dem Winkel θ zur lotrechten Linie 50 (Fi g. 1) liegen, parallel abgelastet wird. Alle anderen Röntgenstrahlen, die von den anderen Dctektorelemetiten 24 empfangen werden, tasten zusammen mit dem genannten Röntgenstrahl 15 den Körper 16 parallel ab, so daß dann, wenn die Röntgenstrahlen mit den verschiedenen Projektionsrichtungen in den verschiedenen Stellungen nur während einer praktisch linearen Bewegung des Rahmens 20 abgegriffen werden, die Daten bezüglich der Intensitäten der Röntgenstrahlen bzw. -bündel gewonnen werden können, ebenso wie dies der Fall ist, wenn die parallel zur Zeichnungsebene liegende Körperschicht unter Drehung di.rch eine Anzahl paralleler Rönigenslrahlenbiindel unter dem Winkel λ in der Zeichnungsebene abgetastet wird.

Die folgende Beschreibung bezieht sich auf die Grundtheorie sowie auf die Einheiten bzw. Geräte für die w Gewinnung eines Bilds der Körperschichi des Körpers 16 anhand der Meßdaien, die von der Datenabnahmeeinheil 30 zur Datenverarbeitungseinrichtung 44 übertragen werden.

Die Meßdaten von einem Dctekiorelemcnt 24 gehen die In'^nsitiit eines Rönigensirithlenbundels an. welche durch den integralen Wert des Röntgenstrahlungs-Absorptionskueffi/ienteti in ledern Übertragungsweg bestimmt wird. Die durch den integralen Wert dieses Absoiptinnskoefh/ienten bestimmten Projekiionsdaten h" werden zunächst auf der Grundlage der Meßdaten berechnet. Anschließend wird die AbsorptionskoclTi/ienten-Verteilung in der zu untes'ichendcn Körperschicht, d. h. das Bild dieser Körperschichi. berechnet. Wenn die Absorptionskoeffi/icnten Verteilung nach dem beschriebenen Verfahren berechnet weiden kann, läßt sieh das

Bild auf der Wiedergabeeinheit 48 auf der Grundlage dieser Verteilung in an sich bekannter Weise sichtbar wiedergeben. Bei der dargestellten Ausführungsform umfaßt die Wiedergabeeinheit 48 einen Schreiber zum Ausdrucken der Daten des wiedergewonnenen Bilds.

Für die Bildrekonstruktion sind bereits verschiedene Verfahren vorgeschlagen worden, beispielsweise das Umkehrverfahren, das Filter-Rückprojektionsverfahren und das Fouriersche Transformationsverfahren.

Nachstehend ist eine Theorie des Fourierschen Transformationsverfahrens anhand von Fig. 3 erläutert. Fig.3 veranschaulicht eine zu rekonstruierende Körperschicht 60 des Körpers 16 in einer Lage parallel zur Zeichnungsebene. Auf der Oberfläche der Körperschicht 60 ist ein rechtwinkeliges Koordinatensystem (x, y) mit einem Ursprungsort O auf der Körperschicht 60 festgelegt. Außerdem ist ein durch die Körpersehieht 60

ίο hindurchgehender Röntgenstrahl 62 angedeutet. Weiterhin ist in F i g. 3 ein rechtwinkeliges Koordinatensystem (X, Y) mit dem gemeinsamen Urspmngsort O dargestellt, dessen X-Achse senkrecht zur Übertragungsrichtung des Röntgenstrahl 62 verläuft und einen Winkel Θ mit der x-Achse bildet. Die K-Achse erstreckt sich daher in dieselbe Richtung wie der Röntgenstrahl 62. Da θ mittels der Projektionsrichtung des Röntgenstrahl 62 variiert werden kann, wird die Größe von θ für den Röntgenstrahl 62 zur Vereinfachung der Beschreibung auf (%

\j festgelegt. Der lotrechte Abstand von einer Position, in weicher sich der Röntgenstrahl 62 über die ,Y-Achse bewegt, d. h. der Abstand vom Ursprungsort O zum Röntgenstrahl 62, wird mit Xn festgelegt. Der Ausdruck f(x. y)m F i g. 3 bedeutet einen Absorptionskoeffizienten an einer beliebigen Stelle fx,y^auf der Körpersehieht 60.

Der auf dem Übertragungsweg des Röntgenstrahl 62, welcher die Körpersehieht 60 durchdrungen hai. gezogene Balken g(Xn, 6Ό) gibt die Projektionsdaten an. die anhand der vom nicht dargestellten Delektorele-

ment gelieferten Meßdaten bezüglich des Übertragungswegs 64 des Röntgenstrahl 62 berechnet wurden.

In F i g. 3 ist nur eine durch die beiden Werte von θο bzw. X₀ bestimmte Projektionsdatengröße g(X«, 6Ό) für einen Röntgenstrahl 62 veranschaulicht. Bei der praktisch linearen Verschiebung des Rahmens 20 gemäß F i g. 1 wird jedoch eine Vielzahl von Projektionsdaten für den Übertragungsweg parallel zum Röntgenstrahl 62 gewonnen. Gemäß F i g. 3 kann der Wert der Projektionsdatengröße anhand der Funktion von θ und Vermittelt werden. Infolgedessen wird diese Größe auf übliche Weise als g(X, Θ) ausgedrückt. Die jeweiligen Größen müssen als graphische Balken zusammen mit der genannten Größe g(Xn, θο) in dem eine Querachse X und eine lotrechte Achse g(X, Θ) umfassenden Koordinatensystem angegeben werden, doch sind zur Vereinfachung der Darstellung die einzelnen Balken fürgfX, Θ) weggelassen. Vielmehr veranschaulicht F i g. 3 lediglich eine Kurve, die durch Verbindung der oberen Enden der einzelnen Balken erhalten wird, d. h. ein Projektionsprofil 66 der Körpersehieht 60, im folgenden auch einfach als »Projektion der Körpersehieht« bezeichnet.

Die eindimensionale Fourier-Transformierte G{m, Θ) bezüglich der Achse Xdes erwähnten Projektionsprofils 66 berechnet sich nach folgender Gleichung:

G(«, Θ) = J g(X,

G(«, Θ) = J g(X, e)t'^iaxiX (1)

In dieser Gleichung bedeuten g(X, Θ) das erwähnte Projeklionsprofil 66 und ω eine Raumfrequcn/.. die üblicherweise für die Ableitung der Fourier-Transformierten eingeführt wird. Es sei angenommen, duU die Absorptionskoeffizienten-Verteilung f(x. y) der Körperschichl 60 bekannt ist. Eine zweidimensionale Fourier Transformierte F[J-. //) für χ und y wird anhand der Daten von f(x, y) berechnet. Die Berechnung von FIj-. //) auf der Grundlage von f(x.y) erfolgt nach folgender Gleichung:

- J

Ftf, ,,)-J )Ax,y)e~^{Htx +} "^y)dx<ly (2)

in weicher/und η jeweils eine Raumfrequenz bedeuten und neue veränderliche darstellen, die zur Ableitung der zweidimensionalen Fourier-Transformierten eingeführt werden.

Anschließend wird F\£, η) in F[w, Θ) in Polarkoordinaten unter Benutzung der folgenden Gleichung (3) für/ und y von F[J, ?;) umgewandelt:

/ = eos<9

η = sin<9 (3)

Auf der Grundlage des Lehrsatzes, daß die eindimensionale Fouricr-Transformierte der Projektion (Projektionsprofil) g(X, ö)eines bestimmten Rekonstruktionsbilds f(x,y)gleich dem Zentralschnitt ist,d.h.dem Schnitt mit dem Ursprungspunkt der durch Schneiden der zweidimensionalen Fourierschen Transformienen dieses Bilds f(x,y)\m\sr einem entsprechenden Winkel erhalten wird, läßt sich die folgende Gleichung (4) ableiten:

F[(oco%ß,(oun&) = G(<y,6») (4)

Der genannte Zentralschnitt ist ein Schnitt durch den Ursprungsort des Frequenzbereichs, d. h. eine Position, die der Gleichung ω = 0 genügt

Wenn daher der nach Gleichung (1) erhaltene Ausdruck G[<y, Θ) unter Heranziehung von Gleichung (3) in das Koordinatensystem (/, rj) umgewandelt werden kann, ist er gleich dem Ausdruck F{£, η), der durch Umwandlung von f\o), Θ) in das Koordinatensystem (/, ·//) erhalten wird, wie dies aus Gleichung (4) hervorgeht. Aus den obigen Gleichungen geht hervor, daß <3{ο>. θ), d. h. F{J. ■//), für die verschiedenen Werte bzw. Größen

von θ, die entsprechend in einem Bereich, welcher den gesamten Umfang von .360' des Körpers 16 umfaßt, und die nach einem noch näher zu beschreibenden Verfahren berechnet werden, auf der Grundlage der verschiedenen Projcktionsdalen g(X. &) luTeehnet werden kann, die anhand der von allen Detcktorelemenien 24 und durch linearen Antrieb zur Verschiebung des fächerförmigen Röntgenstrahlenbündels 14 gemäß F i g. I und 2 gewonnenen Intensitätsdaten ermittelt werden.

Der Absorplionskoeffizient und folglich die Absorptionskoeffizienten-Verteilung an jedem Punkt (x. y) der Körperschicht 60 wird dadurch abgeleitet, daß die zweidimensionale invertierte Transformation auf /(_\ //) nach folgender Gleichung angewandt wird:

(5)

Aus den obigen Gleichungen gehl hervor, daß bei dem beschriebenen Bildrekonsiruktionsvert'uhren die Imensitälsduten für das Röntgensirahlenbündel bei den verschiedenen Werten bzw. Größen von (9, über den is vnllon 1 !mfiina von ^fiO^c heraiKP¹PPTifff*n iiphpflipp"! nolu/ρηΗΪρ <;inrj währpnrl iprlnrh clip anwiinsrhitMi hvw

angestrebten Intensitätsdaten über 360°, d. h. das Projektionsprofil 66 (F i g. 3), durch lineare Verschiebung der Strahlenquelle 10 und der Detektorelemente 24 auf beschriebene Weise nicht gewonnen werden können. In diesem Fall können nur die im Bereich des Fächer-Öffnungswinkels λ des Strahlenbündel 14 gemessenen Iniensitätsdaten erhalten werden. . 20 f|f

Beim erfindungsgemäßen Computer-Tomograph werden jedoch die Projektionsdaten g(X, Θ) und die eindimensionale Fourier-Transformierie G(o>, ff) (abhängig von Gleichung (I)) innerhalb des genannlen Öffnungswinkels λ gemessen und wiederum auf der Grundlage der Inensitätsdaten bezüglich θ im obigen Winkelbereich \ bcrechnci, worauf die Gleichung zur Berechnung von G(a>, Θ) für die vollen bzw. alle Richtungen auf der Grundlage von G(to, ff) für die Größe von θ innerhalb des Bereichs des Winkels θ bzw. ,x bsiimmt wird. Die j-ί Größe G(m, ff) bezüglich aller Richtungen (360°) wird nach der obigen Gleichung berechnet, um BJ. η) entsprechend G(m, 0) zu berechnen, worauf schließlich das Bild des Schichtabschnitts auf der Grundlage von Gleichung (5) rekonstruiert und wiedergegeben wird.

Die obige Gleichung zur Berechnung von G(w, ff) für alle Richtungen bzw. den Gesamtumfang kann unter Heranziehung des Umstands aufgestellt werden, daß G((ü, ff) eine periodische Funktion von ff ist. Diese Tatsache ist nachstehend noch näher erläutert.

Gleichung (2) kann dann zunächst wie folgt umgeschrieben werden:

OO OO

j J

F(I »/) = j J f(x. >)[cos (ix +;/ y) -i sin (ξ χ + η y)] d xd y (6)

Wie aus Gleichung (6) hervorgeht, umfaßt die Funktion F\J, η) den Realieil ReRJ, ij) sowie den Imaginärteil ImP(J, V)-

Dementsprechend gilt folgendes:

(7)

J j

f(x,y)cos(-tx- r)y)dxdy

OO OO

J \ f(x,y)cos(lx + ηy)dxdy

60 (8)

Ebenso gilt:

OO OO

₅ ImF(-{,-_v)=~j )f(x,y)sin(-!x-ηy)άxdy

— on — oo

» j J f(x,y)sin (ix + _ny) dxdy

IO -- --

- -ImF(Ir₁) (9)

15 Andererseits werden die folgenden Gleichungen aus Gleichung (3) abgeleitet:

—jf = — twcosö = &>cos(<9 + -τ)
— ■η — —et) s\n0 = <ysin(<? + π)

20 Infolgedessen können die Gleichungen (8) und (9) mit den Größen ω und θ wie folgt ausgedrückt werden:
ReF(o) cos(ö + Ji), ω sin (β + ff)) - ReF(u cos θ, ω sin Θ)
/m.F(<ü cos(ö+ ff), ω sin (θ +/γ)) - -l«F(a> cos 0, «sine)

b^r> ti

Der Ausdruck bzw. die Größe G(o), θ) kann auch mit dem Realteil ReG{(o, Θ) und dem imaginärteil ln/C{o), Θ) ausgedrückt werden, so daß sich anhand von Gleichung (4) die folgenden Gleichungen (10) und (11) aufstellen lassen:

ReG(V, θ+ n) = ÄeF(« cos (Θ + ff), ω sin (β + ff))

ö) (10)

Auf ähnliche Weise gilt:

= -Μβ(ω,θ) (11)

Ersichtlicherweise ist ω in G(&>, #) bezüglich θ periodisch. Wie aus Gleichung (10) hervorgeht, ist der Realteil

45 ReG(O), Θ) eine periodische Funktion von Θ, d. h. π, und wie ebenfalls aus Gleichung (11) hervorgeht, ist. lmG(a>.

Θ) eine periodische Funktion von Θ, dessen Vorzeichen bei jeder Periode π umgekehrt und durch Änderung entsprechend 1π auf das ursprüngliche Vorzeichen zurückgeführt werden kann. Fig.4 veranschaulicht die Beziehung zwischen ReC(O), Θ) und Θ. F i g. 5 verdeutlicht dagegen die Beziehung zwischen ImG[OJ, 6) und (9.

Da die Funktion G(o), Θ) die erwähnte Periodizität besitzt, können ReG(W, Θ) und lmG(co, Θ) jeweils in Form 50 einer unendlichen Reihe entwickelt werden:

ReG(a>,e) = Σ{Αη(ο)ςα%2ηθ+Bn{s>)un2ne\ (12)

ImG(u,0) = 2JCn(»)cos(2/1+1) e+Z>i(e)sin(2B+l) β] (13)

n-O

60 ReG(O), θ) und lmG(m, Θ) lassen sich mit ausreichender Genauigkeit berechnen, indem die Ausdrücke addiert bzw. summiert werden, bis die Zahl n eine im Hinblick auf die gewünschte Genauigkeit entsprechend gewählte Größe erreicht, weil die Koeffizienten Αη(ω), Βπ(ω), Ctifii) und Dtifi)) mit sich vergrößernder Zahl n an Null angenähert werden können.

Die folgenden Gleichungen (14) und (15) werden anstelle von den Gleichungen (12) b/w.(13)benut/l.

ReG((o,e) = 2[i4n(ö)cos2η θ + Bn(<a)sin2π θ] (14)

η - 0

lmGia>,9)= X[C«(<u)cos(2n+l) θ+Dn(<a)sin(2/!+1) <9] (15)

Zur Auswertung b/w. Berechnung der erwähnten Koeffizienten wird eine Zahl K definiert, die mich folgender Gleichung gewählt wird:

K £ 2(N + I)

Sodann werden die Fourier-Transformierien G(«j. (~)\), Ο(ω. (V₂) ... G((o, Θκ) der Projektionsprofile g(X. 6Ί), g(X. rV.>).. .g(X.&A) bezüglich der Winkel ty.M;... (9; auf der Grundlage von Gleichung (1) berechnet. Die Winkel 6Ί, 6>>... 6Ά werden im Winkclbereich von Il s ö < ii gewählt. Infolgedessen werden die Größen 6Ί, 6*:... θι. ihrerseits auf der rechten Seite von Gleichung (14) bzw. (15) eingesetzt, während die Realteile ReG[u>, 6Ί), ReG(O), O₁)... ReG{(0, Θι) sowie die Imaginärteile lmG[(o, Θ,), lmG(iO, Oi) ... lmG(o>, Θι) von G(M₁ Θ\\ G(co, Θ₂) ... G(m, Θι) für die verschiedenen Größen von Θ wiederum auf der linken Seite dieser Gleichung eingesetzt werden, um lineare Simultangleichungen für die Koeffizienten Απ(ω) bis Dit((ü) zu erhalten, so daß die verschiedenen, vorstehend angegebenen Koeffizienten durch Lösung der angegebenen Gleichungen berechnet werden können. Nachdem Einsetzen der Werte für die Koeffizienten in Gleichung (14) bzw. (15) kann folglich die Größe bzw. der Ausdruck G(o>, Θ) für die gewünschten Werte ω und Θ in Abhängigkeit von Gleichung (14) bzw. (15) berechnet werden, (ede so berechnete Größe G(co. &) wird für die Grunddaten für die Rekonstruktion des Bilds des untersuchten Schichtabschnitts benutzt. Die Bauteile der Dalenverarbeitungseinrichtung 44 gemäß Fig. 1 umfassen eine Projektionsdaten-Rechnereinheit 70, eine Grunddaten-Rechnereinrichtung 72 und eine Bildrekonstruktions-Einrichtung 74. Die Datenverarbeitungseinrichtung 44 umfaßt die für den einwandfreien Betrieb der genannten Einheiten bzw. Einrichtungen 70, 72 und 74 erforderlichen Schaltkreise, etwa Speicher, Torschal-Hingen und dergleichen.

Die Projektionsdaten-Rechnereinheit 70 nimmt die Meßdaten von der Datenabnahmeeinheit 30 auf und berechnet die Projektionsdaten G(X, θ) entsprechend den Meßdaten. Die Grunddaten-Rechnereinrichtung 72 empfängt die Projektioitsdaten g(X, Θ) (0 < Θ < λ ) und klassifiziert diese Daten in Gruppen entsprechend jeder Projektionsrichtung, d. h. entsprechend jedem Projektionswinkel, und sie berechnet die Fourier-Transfor- ίϊ mierte G(io, Θ) bezüglich des Winkels Θ innerhalb des Bereichs (0 < Θ < η) auf der Grundlage der tatsächlich gemessenen l'rojektionsdaten, während sie die Koeffizienten der in den Gleichungen (14) und (1 5) angegebenen eindimensionalen Fourier-Reihe ermittelt, um die Werte entsprechend der Fourier-Transformierten G(o>, Θ) bezüglich des Winkels θ innerhalb des Bereiches » < 0 < 2sr im Anschluß an den obigen Prozeß auf der Grundlage der durch die tatsächliche Messung gewonnenen Daten der Fourier-Transformierien G(io. θ) ~/u au erhalten. Die Bildrekonstruklions-Einrichtung 74 erhält die zweidimensional Fourier-Transformierte F[S. //) aus einer im wesentlichen eindimensionalen Fourier-Transformierten der Projcktionsdatcn über dem vollen Umfang der Körpcrschichi, die aus der eindimensionalen Fourier-Transformierien G(co, Θ) (0 < θ < λ) und der eindimensionalen Fourier-Reihe gewonnen ist, und sie berechnet sodann die /weidimensionale inverse Fourier-Transformiertc von F[c,'/)zur Wiederherstellung von F(x,yj,d. h.des Bilds der Körperschicht 60des Objekts 16.

In Fig. 6 ist die Datenverarbeitungseinrichtung näher dargestellt. Gemäß F i g. 6 umfaßt die Grunddaten-Rechnereinrichtung 72 eine erste Rechnereinheit 72;( zur Berechnung einer eindimensionalen Fourierschen Transformierten G(a>, Θ) (0 < Θ < λ) anhand der durch tatsächliche Messung gewonnenen Projektionsdaten g(X, θ) (0 < Θ < κ) sowie eine zweite Rechnereinheit 72b zur Berechnung der Koeffizienten einer eindimensionalen F'ourierschen Reihe entsprechend Gleichungen (14) und (15) auf der Grundlage, daß die eindimensionale so Fourier-Transformierte G(w, Θ) (0 < Θ < λ) eine Periodizität 2,r zur Projektionsrichtung besitzt. F i g. 6 veranschaulicht auch die Bildrekonstruktions-Einrichtung 74 mit einer dritten Rechnereinheit 74λ zur Frmiitlung der zweidimensionalen Fourier-Transformierten FlJ, /;) der Absorptionskoeffizienten-Verteilung f(x,y)der Körperschicht 60 aus den Ausgangsdaten der Grunddaten-Rechnereinrichtung 72 und mit einer zweidimensionalen Fourierschen lnversionstransformationseinheit 746 zur Berechnung der Absorptionskoeffizienten-Verteilung f(x.y)der Körperschicht 60 anhand der zweidimensionalen Fourier-Transformierten F[J, tj).

Bei der vorstehend beschriebenen Ausführungsform wird die von der Strahlenquelle 10 emittierte Röntgenstrahlung durch den Strahlungsquellen-Kollimator in das fächerförmige Röntgenstrahlenbündel 14 umgewandelt, das auf den Körper t6 projiziert wird. Ein praktisch fächerförmiges Röntgenstrahlenbündel kann auch auf andere Weise erhalten werden, beispielsweise mittels eines Röntgen-Schrnalbündelgenerators (auch als Rönt- t>o genmikrostrahl-Generator bezeichnet), indem das Strahlenbündel fächerförmig verschwenkt wird (auch als Röntgenmikrostrahl- bzw.-bündel bezeichnet).

Der erwähnte Röntgen-Schmalbündelgenerator 80 ist in Fig. 7 veranschaulicht. Ein von einem Elektronenrohr 82emitticrter Elektronenstrahl EB kann durch das von einer an eine Anode 84 angelegten Hochspannung erzeugte elektrische Feld beschleunigt und dann durch eine Richtspule 86, eine Fokussierspule 88 und andere bs Elemente in eine vorbestimmte Form gebracht werden, um zu einer Ablenklinse bzw. Ablenkspule 90 übertragen zu werden. Die Ablenkspannung, die unter der Steuerung durch einen nicht dargestellten elektronischen Rechner nach einem vorbestimmten Programm variiert wird, wird an die Ablenkspule 90 aneeleet. wobei durch

diese Spannung ein Auf ι reff punkt C des Elektronenstrahls EB auf einer Fangeleklrode 92 bestimmt wird. Die Fangelekirodc 92 besteht aus einem für Röntgenstrahlenerzeugung geeigneten Schwerinern. Die Fangclektrode 92 ist schräg zur Achslinie der praktisch miteinander fluchtenden Elemente vom F.lektroneiirohr 82 zur Ablenkspule 90 ausgerichtet Beim Auftreffen des Elektronenstrahls EBauf die Fungelckirode 92 wird Köiilgenstrahlung vom Auftreffpunkt G emittiert, wobei ein Teil der emitiierten Röntgenstrahlung durch ein in einem Gehäuse 94 vorgesehenes Feinloch PH als RöntgenSchmalbündel bzw. -Bleistiftstrahl PB nach außen abgeleitet und auf den Körper 16 gerichtet wird.

F i g. 8 ist eine schematische Darstellung eines Systems zur Erzeugung eines praktisch fächerförmigen Röntgenstrahlenbündels bei Verwendung des Schmaibündelgenerators 80. In F i g. 8 sind nur die für die Erläuterung

ίο dieses Systems erforderlichen Teile sowie der Körper 16 dargestellt, wobei die Fangelektrode 92 als Seitenansicht von der rechten Seite des Generators 80 gemäß F i g. 7 her veranschaulicht ist. Die Fangelektrode 92 nimmt eine schräge Lage zum Elektronenrohr 82 ein. Wenn der Elektronenstrahl Eßaui den Punkt Ggemäß F i g. 7 und 8 geworfen wird, wird ein Teil der Röntgenstrahlung längs der Linie G-Ga geworfen und in Form eines Bleistiftstrahls bzw. Schmalbündels XG auf den Körper 16 projiziert. Wenn der Auftreffpunkt durch Verschieben bzw. Ausrichten des Elektronenstrahls EB nach links durch entsprechende Ansteuerung der Ablenklinse bzw. -spule 90 gemäß F i g. 8 auf einen Punkt Fverschoben wird, wird ein Schmalbündel Xi erzielt, das sich in Richtung F-Fa durch das Feinloch PH bewegt. Wird andererseits der Auftreffpunkt auf einen Punkt H verschoben, so bewegt sich das Schmalbündel Xn in der Richtung H-Ha. Wenn daher der Auftreffpunkt wiederholt im Bereich von /-"bis //verschoben wird, verlagert sich das Sehmalbündel fortlaufend im Bereich eines Winkels ό.

wodurch sich dieselbe Wirkung ergibt wie bei der Bestrahlung des Körpers 16 mit einem fächerförmigen Röntgensirahlenbündel. Infolgedessen kann auf die Strahlenquelle 10 und auf den Kollimator 12 gemäß Fig. 1 verzichtet werden, und wenn der Schmalbündelgencrator 80 so angeordnet ist, daß die Schwenkebene des Schmalbündels mit der Zeichnungsebene übereinstimmt, kann eine Wiedigabe der Körperschichi 60 des Körpers 16 auf die in F i g. 1 bis b veranschaulichte Weise erzielt werden.

Bei Verwendung des Röntgen-Schmalbündelgenerators 80 kann die Röntgenstrahlungsdosis, welcher der menschliche Körper ausgesetzt ist, ganz erheblich verringert werden.

Bei der vorstehend beschriebenen Ausführungsform wird Röntgenstrahlung als durchdringende Strahlung benutzt. Die Strahlung ist jedoch nicht auf Röntgenstrahlung beschränkt, da gegebenenfalls auch Gammastrahlung anwendbar ist.

Mit den vorstehend beschriebenen Ausführungsformen der Erfindung läßt sich also beispielsweise das Tomogramm eines zu untersuchender, menschlichen Körpers einfach durch geradlinige Verschiebung des Strahlenbündels ohne Drehung desselben um den menschlichen Körper herum erzielen. Infolgedessen kann durch einfache geradlinige Bewegung des Strahlenbündels bzw. der Strahlenbündel auf die vorher erläuterte Weise ohne weiteres die Bildrekonstruktion einer großen Körperschicht durchgeführt werden, nämlich einer in Längsrichtung des Körpers verlaufenden Gesamt-Körperschicht oder auch eines Teilbereichs derselben. Die Bildkonstruktion einer derart großen Körperschicht ist bei den bisherigen Computer-Tomographen nicht möglich. Mil Hilfe des erfindungsgemäßen Computer-Tomographen kann ein dreidimensionales Bild eines Abbildungspunkts im Körper auf der Grundlage der Daten hergestellt werden, die von verschiedenen Tomogrammen praktisch senkrecht zur Axialrichtung des Körpers und verschiedenen anderen, praktisch parallel zur Axialrichtung des Körpers geführten Tomogrammen gewonnen wurden. Das gewünschte Tomogramm läßt sich durch einfache geradlinige Verschiebung herstellen, so daß der Aufbau der Tomographen im Vergleich zu bisherigen Tomographen vereinfacht werden kann. Auch werden hohe Zuverlässigkeit und geringe Herstellungskosten gewährleistet. Da außerdem die für die Herstellung des Tomogramms nötigen Daten bei einer ausschließlichen geradlinigen Bewegung gesammelt werden, wird die Datengewinnungszeil erheblich verkürzt, so daß auch Unscharfen im rekonstruierten Bild verhindert werden können, weil Bewegungen des Körpers während dieser kur/cn Datengewinnungszeit im allgemeinen sehr gering sind.

Hierzu 4 Blatt Zeichnungen

Claims

Palentansprüche:
I.Computer-Tomograph, mit

5 einer Strahlenquelle (10) zur Erzeugung einer fächerförmig verlaufenden Strahlung mit mehreren innerhalb

eines Fächer-Offnungswinkels oc verlaufenden Strahlenbündeln, welche in eine dünne Körperschicht (60) |

unter verschiedenen, durch den Fächer bestimmten Projektionswinkeln #eingestrahlt werden,
einem Detektor (18) mit Detektorelementen (24) zur Messung der jeweiligen Intensität der Strahlenbündel, die die Körperschicht (60) durchdrungen haben,

f ίο einer Antriebseinrichtung (28), die die Strahlenquelle (10) und die Strahlenbündel relativ zur Körperschicht

(60) geradlinig bewegt,

einer Datenverarbeitungseinrichtung (44) für die Rekonstruktion eines Schniitbildes der Körperschicht (60) und

einer Wiedergabeeinheit (48) zur sichtbaren Darstellung des Schnillbildes mittels der Ausgangsdaien der 15 Datenverarbeitungseinrichtung (44),