DE2800761A1

DE2800761A1 - Verfahren zur ermittlung der raeumlichen verteilung der absorption einer strahlung

Info

Publication number: DE2800761A1
Application number: DE19782800761
Authority: DE
Inventors: Rainer Dipl Phys Dr Rieckeheer
Original assignee: Philips Patentverwaltung GmbH
Current assignee: Philips Intellectual Property and Standards GmbH
Priority date: 1978-01-09
Filing date: 1978-01-09
Publication date: 1979-07-12
Also published as: JPS54110888A; NL7900044A; GB2012516A; FR2414206A1; BR7900096A; SE7900109L

Description

PHILIPS PATENTVERWALTUNG GMBH, STEINDAMM 94, 2000 HAMBURG

"Verfahren zur Ermittlung der räumlichen Verteilung der Absorption einer Strahlung"

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Ermittlung der räumlichen Verteilung der Absorption einer Strahlung in einer Ebene eines Körpers aus einer Anzahl von Meßreihen, die je die Folge der Meßwerte entsprechend dem Integral der Absorption des Körpers entlang jeweils eines von vielen Meßstrahlen darstellen, wobei zur Korrektur der bei polychromatischer Strahlung auftretenden Meßfehler die Länge des innerhalb des Körpers verlaufenden Teils eines jeden Meßstrahls ermittelt wird und jeder Meßwert jeweils in Abhängigkeit von der ermittelten Länge korrigiert wird. Ein solches Verfahren ist aus der DE-OS 25 51 584 bekannt. Beim Durchgang einer polychromatischen Strahlung, d.h. einer Strahlung, die Quanten mit unterschiedlicher Quantenenergie enthält - jede Röntgenröhre liefert eine solche Strahlung - , durch einen Körper, wird die Strahlung im langwelligen Bereich stärker absorbiert als im kurzwelligen

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Bereich. Dieser Effekt, meist als "Strahlungsauf härtung" (beam hardening) bezeichnet, führt bei der Rekonstruktion der Absorptionsverteilung eines Körpers mit etwa kreisförmigem Querschnitt dazu, daß für die Mitte des Körpers kleinere Absorptionswerte ermittelt werden als dort tatsächlich vorhanden sind. Wie bei dem bekannten Verfahren diese Fehler in Abhängigkeit von der mittels einer Ultraschallanordnung gemessenen Länge des Meßstrahls durch den Körper korrigiert werden, ist in der Veröffentlichung nicht angegeben. Grundsätzlich gilt aber, daß durch Berücksichtigung allein der durchstrahlten Länge keine hinreichende Korrektur möglich ist.

Es ist weiterhin aus der Literatur bekannt, daß diese Fehler dadurch verringert werden können, daß die Meßwerte, die aus einer starken Absorption resultieren (weil z.B. der Meßstrahl bei der Messung das Zentrum des Körpers durchsetzt hat), im Vergleich zu den anderen eine schwächere Absorption darstellenden Meßwerten so verändert werden, daß sich dafür eine stärkere Absorption ergibt. Es hat sich jedoch ergeben, daß auch damit die durch die Aufhärtung der Strahlung entstehenden Rekonstruktionsfehler nur teilweise beseitigt werden können.

Aufgabe der Erfindung jsfc es, ein Verfahren zu schaffen, bei dem die aufgrund der Strahlungsaufhärtung entstehenden Rekonstruktionsfehler noch weiter vermindert werden.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß dadurch gelöst, daß zusätzlich die Spektralverteilung der polychromatischen Strahlung vor dem Durchtritt durch den Körper ermittelt wird und daß aus der ermittelten Spektralverteilung und der ermittelten Länge für jeden Meßwert der Absorptionsanteil der Strahlung ermittelt wird indem in der Gleichung

4 =f T₁ · exp i- -±- - A₂ · f(E_±) PHD 78-003 - 5 -

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in der T. die normierte spektrale Intensität der Strahlung mit der Energie E., A₂ ein der jeweils ermittelten Länge proportionaler Faktor, n^£3 und f(E_i) ein die Energieabhängigkeit des Streukoeffizienten berücksichtigender Faktor ist, der Parameter A₁ solange variiert wird, bis der gemessene Wert mit dem so errechneten Wert I übereinstimmt, und daß zu der anschließenden Rekonstruktion der Absorptionsverteilung der Wert A₁ herangezogen wird.

Die Ermittlung der Länge des innerhalb des Körpers verlaufenden Teil eines jeden Meßstrahls kann, wie in der DE-OS 25 51 beschrieben, mittels eines Ultraschallmeßgerätes erfolgen, jedoch kann die Länge auch so ermittelt werden, wie das in der deutschen Anmeldung P 27 53 260 beschrieben ist. Zur Ermittlung der Spektralverteilung der polychromatischen Strahlung vor dem Durchtritt durch den Körper kann zwischen dem Körper und der Strahlenquelle ein zusätzlicher Detektor angeordnet sein, der die Intensität der einfallenden Strahlung als Funktion der Wellenlänge bzw. der Energie mißt. In der Regel haben auch die hinter dem zu untersuchenden Körper angeordneten Detektoren, die die Meßwerte liefern, bei verschiedenen Wellenlängen bzw. Quantenenergien eine unterschiedliche Empfindlichkeit. Diese muß dann bei der Ermittlung der Spektralverteilung der polychromatischen Strahlung ebenfalls berücksichtigt werden.

Die Erfindung geht von der Erkenntnis aus, daß sich der Schwächungskoeffizient in dem für die Verfahren der eingangs genannten Art typischen Energiebereich der polychromatischen Strahlungen in bekannter Weise aus zwei Anteilen zusammensetzt, wobei in sehr guter Näherung die Energieabhängigkeit der jeweiligen Anteile des Schwächungskoeffizienten für alle Stoffe gleich ist.

Der SchwächungskadTfizient setzt sich nämlich zusammen aus einem Anteil /U (E), der den durch den Fotoeffekt bedingten

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Absorptionskoeffizienten darstellt und einem Anteil /U_o(E), der den durch den Comptoneffekt bedingten Streukoeffizienten darstellt:

Dabei hat der Absorptionskoeffizient eine Energieabhängigkeit der Form

und der Streukoeffizient eine Energieabhängigkeit von der Form

/U₀(E) = a₂f(E) ,

wobei a.. und a~ energieunabhängige Konstanten sind und der Faktor f(E) sich nach der bekannten Klein-Nishina-Formel berechnet

2
_f(E) ₌ 2Μ+^ί _{+ (}1 _ 1 + *_{} ln}

^( 0 ^d ^ *³

_{( }} () C* ^(1+2 c?0 ^d ^ <*³ (1+2

mit
CX= E/510,975 (E in keV).

Vergleicht man die Werte von a^ und a₂ für verschiedene Stoffe, so findet man nur geringe Unterschiede bei a₂, erhebliche Differenzen jedoch für a-,.

Im folgenden kann daher in recht guter Näherung vorausgesetzt werden, daß der Faktor a~ für alle Stoffe etwa gleich ist.

-1 -1

Er liegt zwischen 0,15 cm und 0,18 cm . Aus den bekannten Daten des Spektrums der polychromatischen Strahlung vor dem Eintritt in den Körper, das bei der Spektralenergie E_i eine normierte spektrale Intensität T. besitzt (normierte Intensität bedeutet, daß die Summe über alle E^ = 1 ist, wobei in der Größe von T^ auch spektrale Unterschiede der Detektorempfindlichkeit berücksichtigt-sein sollen), kann dann die

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Intensität I wie folgt berechnet werden:

ί =f T. · exp /- ^ - A₂ - f(E₁)^. (2)

Dabei ist A₂ = a₂L, wobei L die durch Ultraschallmessung oder auf andere Weise ermittelte Länge des innerhalb des Körpers verlaufenden Teils des Meßstrahls ist. A^ ist dabei der (unbekannte) Gesamt-Fotoabsorptionsanteil bei 'einer Energie E.; d.h.

^A1 -

wobei a.. ein von dem Stoff im Meßstrahl abhängiger Koeffizient und L. die Läng

J
Meßstrahls ist.

und L. die Länge des diesen Stoffen enthaltenden Teils des J

Da der errechnete Wert I gleich dem durch die Messung ermittelten Meßwert I sein muß und weil alle Glieder in Gleichung (2) mit Ausnahme von A^ bekannt sind, kann diese Gleichung zur Ermittlung des Wertes A,. benutzt werden, indem A₁ solange variiert wird, bis I=I ist. Der Wert f(E_i), der einen monoton fallenden Zusammenhang mit der Energie E^ hat (wird die Energie zwischen 40 keV und 150 keV geändert, dann ändert sich ΐ(Ε.^) von 1,16 bis 0,89), muß nicht bei jeder Messung bzw. bei jedem Meßwert neu berechnet werden. Es genügt eine einmalige Berechnung, d.h. die Werte f(E_i) für verschiedene Quantenenergien E^ können in einem Speicher enthalten sein. Die Spektralverteilung (T₁ als Funktion von E^) muß ebenfalls nicht für jede Messung bzw. jede Untersuchung neu ermittelt werden. Wenn nämlich beispielsweise ein Röntgenstrahier mit stabilisierter Röhrenspannung verwendet wird, liegt die Spektralverteilung zumindest über längere Zeit fest, so daß neben A^ die einzige von Meßwert zu Meßwert veränderliche Größe die in dem Faktor A₂ enthaltene Länge L ist.

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Die Ermittlung des zu einem Meßwert I gehörenden Faktors A₁ kann dadurch erfolgen, daß zunächst A₁ von O an in groben Schritten von z.B. 2.000 keV^'L (L in cm) erhöht wird, bis I ^.I ist. Die Schrittweite sollte so gewählt sein, daß diese Grobsuche mit maximal zehn Schritten durchgeführt werden kann. Anschließend beginnt mit dem letzten Wert von A₁, für den I -^I war, eine Suche in kleineren Schritten von z.B. 500 keV «L (L in cm), bis wiederum I^ I ist. Die Schrittweite bei dieser Feinsuche ist so gewählt, daß eine nachfolgende lineare Interpolation zwischen dem letzten Wert von A₁₁, für den sich I <£ I ergab, und dem ersten Wert von A₁, für den I ^I gilt, hinreichend genau ist. Dieser Wert A₁ wird dann zwischengespeichert.

Grundsätzlich könnte nun die räumliche Verteilung des Schwächungskoeffizienten ermittelt werden, indem zur Rekonstruktion nur der A₁ entsprechende Fotoabsorptionsanteil, nicht aber der A₂ entsprechende Streuanteil herangezogen wird. Da bei den bisherigen Verfahren bei der Messung aber auch stets der Streuanteil erfaßt wird und auf diesen Verfahren basierende, die Schwächung der Strahlung durch bestimmte Gewebearten objektiv charakterisierende Einheiten festgelegt worden sind (Hounsfield-Einheiten), wird dem Absorptionsanteil ein der Länge L proportionaler Streustrahlenahteil überlagert, der nach der Rekonstruktion pro Flächeneinheit des Bildes des Objektes einen konstanten Streuanteil darstellt. Der Meßwert I wird also ersetzt durch

A₁
P = τ*- + A₂ · f(E) ' (3).

Dabei ist

B-f E₁ T₁.

Dieser Wert P wird gespeichert, wonach für den nächsten Meß strahl der entsprechende Wert ermittelt wird.

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Nachdem zu jedem Meßwert I der zugehörige Wert P ermittelt und gespeichert ist, werden diese Werte dem üblichen Rekonstruktionsalgorithmus unterworfen, wie er bei den bekannten Verfahren nach der Logarithmierung und der Korrektur des Detektorsignals verwendet wird. Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren entfällt also eine Logarithmierung.

In Fig. 1 ist rein schematisch eine Anordnung zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens dargestellt. Dabei werden die vom Detektor abgegebenen Meßwerte in dem Speicher 1 zwischengespeichert, während die von einem Ultraschall-Detektor oder auf andere Weise ermittelten Werte der Länge L des innerhalb des Körpers verlaufenden Teil eines jeden Meßstrahls im Speicher 2 zwischengespeichert werden, während die Spektralverteilung, dh. die verschiedenen Quantenenergien E. zugeordnete Werte T^ im Speicher 4 zwischengespeichert werden. Wie bereits erwähnt, können die Werte L auch aus den Meßwerten I im Speicher 1 ermittelt werden, wie in der deutschen Anmeldung P 27 53 260 beschrieben.

Jedem Meßwert I im Speicher 1 ist also im Speicher 2 ein Wert L, der die Länge des innerhalb des Körpers verlaufenden Teils des zugehörigen Meßstrahls kennzeichnet, zugeordnet. Zunächst wird der einem ersten Meßwert I zugeordnete Wert der Länge L in den Mutliplizierer 13 gegeben, der daraus die Größe Ap = a~L bildet, wobei a~ zwischen 0,15 cm und 0,18 cm gewählt wird, sowie einen Wert S = 2000 L (L in cm) bildet. Um diesen Wert S wird der Inhalt des Datenspeichers (der zunächst 0 ist) erhöht. Aus den vom Datenspeicher 3 über die Leitung 35, dem Multiplizierer 13 über die Leitung und dem Speicher 4 über die Leitung 45 ermittelten Werten von A^, A_Q, E. und T. errechnet eine Rechenstufe 5 gemäß

Gleichung (2) einen Wert I und gibt das Ergebnis über die Leitung 56 in einen Zwischenspeicher 6 und über eine Leitung in eine Vergleichseinrichtung 7, in der der Wert I mit dem entsprechenden, im Speicher 1 gespeicherten und über die

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Leitung 17 zugeführten Meßwert I verglichen wird.

Λ
Ergibt dieser Vergleich, daß I<^L1 ist, so wird der von den Datengeber j5 gelieferte Wert von A₁ um den Betrag S (= 2000 L) erhöht und dieser Wert wird ebenfalls in den Zwischenspeicher 6 eingeschrieben. Danach errechnet die

Rechenstufe aus dem neuen Wert A- einen neuen Wert I und vergleicht diesen wMerum mit dem Meßwert I usw.

Findet die Vergleichsstufe bei einem dieser Vergleiche

A innerhalb einer vorgegebenen Genauigkeit das I=I, so wird der zugehörige Wert von A₁ in den Speicher 9 einge- schrieben.

Λ Ergibt sich jedoch nach einigen Schritten, daß 1^*1 wird, ohne daß sich I - I ergibt, dann wird ausgehend von dem letzten A--Wert, bei dem I gerade noch kleiner war als I, dieser Wert in kleineren Schritten (z.B. 500 L) erhöht,

bis wiederum Ι>·1 wird. Dann wird A- nach der Gleichung

Λ Λ

i_a - ι ι - i_b

^A1 ⁼ £ ψ~ ^A1a ⁺ <> ψ~ ^A1b

errechnet, wobei A- der letzte A--Wert ist, für den sich eine Absorption I >· I errechnet, während A^ der davor zugrunde gelegte A--Wert ist, aus dem sich ein Intensitäts-

A ' Λ

wert I, errechnet, wobei I, gerade noch Heiner ist als Die Berechnung erfolgt mittels einer Rechenstufe 8, die aus dem Zwischenspeicher 6 die Daten von A-■,, dem zugeordneten Wert von I^ und I entnimmt sowie aus der Vergleichsschaltung 7 - gegebenenfalls aber auch aus dem Zwischenspeicher 6 - die Werte von A- und I . Der gemäß Gleichung (5) von der Rechenstufe 8 ermittelte Interpolationswert wird über die Leitung 89 in den Speicher 9 eingeschrieben.

Danach wird für den nächsten Meßwert auf entsprechende Weise der zugehörige Absorptionskoeffizient ermittelt, PHD 78-003 - 11 -

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d.h. A₁ wird zunächst in groben Stufen geändert, dann in feinen Stufen und anschließend durch Interpolation ermittelt.

Sobald der erste Wert von A₁ im Speicher 9 eingeschrieben ist, kann mit der Weiterverarbeitung dieses Wertes in der Rechenstufe 10 unter Zuhilfenahme der im Speicher 4 gespeicherten Werte der Spektralverteilung begonnen werden. Die auf diese Weise ermittelten Werte P werden im Speicher 11 äsgelegt. Nach Ermittlung all der Werte P, die für den ersten Schritt der Rekonstruktion erforderlich sind, kann die Rekonstruktion in der Rechenstufe 12 begonnen werden. Da zu jedem Meßwert I eindeutig ein bestimmter Projektionswert P gehört, der unabhängig von den anderen Meßwerten ist, können die Meßwerte in der Reihenfolge bearbeitet werden, wie sie zur Rekonstruktion gebraucht werden oder auch in der Reihenfolge, in der sie vom Meßgerät kommen.

Grundsätzlich ist es auch möglich, für verschiedene Werte A₁ und L unter Berücksichtigung der Spektralverteilung die zugehörigen Werte I bereits im voraus zu berechnen und dann durch Vergleich mit den Meßwerten I und L (nach Interpolation) die Werte von A₁ zu ermitteln. Dies erfordert aber einen umfangreichen Speicher.

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Claims

PHILIPS PATENTVERWALTUNG GMBIT, STEINDAMM 94, 2000 HAMBURG 1

PATENTANSPRÜCHE;

/1./ Verfahren zur Ermittlung der räumlichen Verteilung der Absorption von Strahlung in einer Ebene eines Körpers aus einer Anzahl von Meßreihen, die je die Folge der Meßwerte entsprechend dem Integral der Absorption des Körpers entlang jeweils eines von vielen Meßstrahlen darstellen, wobei zur Korrektur der bei polyehromatischer Strahlung auftretenden Meßfehlern die Länge (L) des innerhalb des Körpers verlaufenden Teils eines jeden Meßstrahls ermittelt wird und jeder Meßwert (i) jeweils in Abhängigkeit von der ermittelten Länge (L) korrigiert wird, dadurch gekennzeichnet, daß zusätzlich die Spektralverteilung (E., T.) der polychromatischen Strahlung vor dem Durchtritt durch den Körper ermittelt wird und daß aus der ermittelten Spektralverteilung und der ermittelten Länge (L) für jeden Meßwert (I) der Absorptionsanteil (A₁) der Strahlung ermittelt wird indem in der Gleichung

expl-

in der T. die normierte spektrale Intensität der Strahlung mit der Energie E., Ap ein der jeweils ermittelten Länge (L) proportionaler Faktor, η&ζ3 und f(E₁) ein die Energieabhängigkeit des Streukoeffizienten berücksichtigender Faktor ist, der Parameter A₁ solange variiert wird, bis der gemessene Wert (I) mit dem so errechneten Wert I übereinstimmt, und daß zu der anschließenden Rekonstruktion der Absorptionsverteilung der Wert A₁ herangezogen wird.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß ) gebildet wird entsprechend der Gleichung

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ORIGIislAL !SMSPECTED

wobei (A = \/510,975 keV ist.
3. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß jeder Meßwert (i) ersetzt wird durch den Wert

P = =l·- + A₂ · f(E) ,

wobei E = ^ E₁ T^ der gewichtete Mittelwert der Spektralenergie und A₂ = a₂L ist, wobei L die Länge und 0,15 cm"¹ ^. a₂^.0,18 cm"¹ ist.

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