DE2735176B2

DE2735176B2 - Verfahren zur elektrischen Leistungsund Energiemessung mit nichtlinearer stochastischer Codierung

Info

Publication number: DE2735176B2
Application number: DE19772735176
Authority: DE
Inventors: Peter Dipl.-Ing. 1000 Berlin Kusche; Robert Dr.-Ing. 7753 Allensbach Massen; Artur Dr.-Ing. 8501 Schwaig Seibt; Omer 1000 Berlin Viaene
Original assignee: Heliowatt Werke Elektrizitaet GmbH
Current assignee: Heliowatt Werke Elektrizitaet GmbH
Priority date: 1977-08-02
Filing date: 1977-08-02
Publication date: 1980-07-24
Also published as: DE2735176A1

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Messung elektrischer Wirkleistung unJ Energie durch Umsetzung von Spannung und Strom in zufällige Pulse mit zur Spannung und zum Strom proportionalem Zeitmittelwert und Produktbildung von Spannung und Strom durch logische Verknüpfung dieser Pulse.

Es ist bekannt, zur elektrischen Wirkleistungs- und und Strom in zufällige Pulsfolgen mit einer zur Spannung bzw. zum Strom linearproportionalen Pulswahrscheinlichkeit umzusetzen und die Produktbildung mit Hilfe einer logischen Verknüpfung durchzuführen (z. B. Patentanmeldung P 25 58 563.1 und P 26 11 707.7). Die Umsetzung in eine oder mehrere zufällige Pulsfolgen geschieht durch Vergleich von Spannung und Strom mit dem Ausgangssignal eines Rauschgenerators, dessen Verteilungsfunktion F(Ur) die Umsetzerkennlinie bestimmt. Wird als Vergleichsrauschen ein unabhängiges periodisches Signal Jf = f(y) verwendet, so entspricht die Verteilungsfunktion und damit auch die Umsetzerkennlinie der Umkehrfunktion y = f-t(x). Zur linearen Umsetzung muß daher die Rauschquelle gleichverteilt sein. Solche analogen gleichverteilten Rauschquellen lassen sich annähernd durch Sägezahnspannungen erzeugen, welche zur Sicherstellung der statistischen Unabhängigkeit gegenüber der Spannung U(t) und dem Strom I(t) frequenzmoduliert oder bewußt frequenzinstabil aufgebaut werden. Ein wesentlicher Nachteil dieser rein analogen Verfahren ist die Gewährleistung einer ausreichenden Linearität des Sägezahns sowie die schwierige Integrierbarkeit als monolithischer Schaltkreis. Es wird daher eine gleichverteilte amplitudendiskrete Rauschspannung verwendet, welche sich in einfacherer Weise durch Digital-Analog-Umsetzung aus weißen, binären Rauschquellen oder Pseudozufallsquellen gewinnen läßt. Unter einer weißen binären Rauschquelle ist dabei eine Zufallspulsfolge mit zeitlich unabhängigen Pulsen und der Pulswahrscheinlichkeit ρ = 0,5 zu verstehen. Solche Quellen lassen sich relativ einfach durch Abtasten einer Rauschdiode oder auch durch modulo-2 rückgeführte Schieberegister erzeugen.

Der Fehler eines Elektrizitätszählers wird nicht, wie bei Meßinstrumenten üblich, auf das Bereichsende, sondern auf den jeweiligen Meßwert bezogen. So darf z. B. ein Zähler der Klasse 1 auch nur 1% Fehler beim kleinsten Meßwert von 1 % des Meßbereichs haben. Der auf den Meßwert bezogene Fehler darf die Größe ΙΟ-⁴ nicht überschreiten. Daraus ergibt si;h, daß bei einer stochastischen Codierung von Spannung und Strom durch Vergleich mit dem beschriebenen amplitudendiskreten Rauschen der Quantisierungsfehler infolge der endlichen Stufung der Umsetzerkennlinie kleiner als der Wert ΙΟ-⁴ sein muß. Dies bedingt ein sehr fein gestuftes Rauschen und einen Digital-Analog-Umsetzer mit mindestens W(IO-⁴) = 14 bit-Stellen. Solche hochauflösende Digital-Analog-Umsetzer sind beim derzeitigen Stand der Technik monolithisch nicht herstellbar und nur mit großem technischen Aufwand modular aufzubauen.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, durch eine dual approximierte nichtlineare Kennlinie des stochastischen Umsetzers und eine entsprechend gegenläufige nichtlineare Kennlinie des stochastischen Decodierers ein Verfahren zur elektrischen Wirkleistungs- und Energiemessung zu schaffen, welche trotz der geforderten hohen Auflösung nur Digital-Analog-Umsetzer mit begrenzter bit-Stellenzahl erfordert.

Diese Aufgabe wird durch die kennzeichnenden Merkmale des Anspruches I gelöst.

Die Erfindung wird nachfolgend anhand der Zeichnung, die aus sieben Figuren besteht, näher erläutert. Es zeigt die

F i g. 1 die Approximation der Umsetzerkennlinie, die Fig.2 die Schaltungsanordnung der nichtlinearen

F i g. 3 das Beispiel eines umcodierten bit-Musters, die

F i g. 4 die Multiplikationsanordnung zur Berechnung der Wirkleistung, die

Fig.5 das Beispiel eines steuerbaren Zähler-Frequenzteilers, die

Fig.6 die nichtlineare Umsetzer-Kennlinie für bipolare Signale und die

F i g. 7 das Beispiel einer Schaltungsanordnung für einen Bipolar-Zweileiter-Analog-Stochastik-Converter.

Die Erfindung sei beispielsweise am einfachen Fall eines Energiezählers für unipolare Spannungs- und Stromsignale und einer am Logarithmus angelehnten nichtlinearen Kennlinie erläutert. Die Rauschquelle muß, wie bereits erwähnt, die Umkehrfunktion zu x~\ny, nämlich y ~ C, durchlaufen. Werden alle χ-Werte nicht periodisch in aufsteigender Reihenfolge durchlaufen, sondern in zufälliger Weise, zeitlich unabhängig und gleichwahrscheinlich angebrochen, so bleibt der Verlauf der Verteilungsfunktion F(Ug) ~ In y hiervon unberührt. U_R(t) ist dann ein Vergleichsrausehen mit der für eine stochastische Codierung geforderten Eigenschaft der statistischen Unabhängigkeit. Die der Basis e = 2,718 am nächsten liegende Potenz von 2 ist 2'; es wird daher zur dualen Approximation die Funktion y = 2* — 1 gewählt. Die F i g. 1 zeigt beispielsweise, wie diese Funkti an abschnittweise durch Geradensegmente approximiert wird, indem der Ordinatenbereich eines Segments jeweils verdoppelt zum bisherigen addiert wird. Im Beispiel wird jedes Kennliniensegment in 128 Stufen unterteilt und der gesamte Bereich in 8 Segmente a bis h aufgegliedert. Durch diese Maßnahme wird erreicht, daß bei kleinen Signalen mit einer feinen Stufung und bei größeren Signalen mit einer gröberen Stufung umgesetzt wird, so daß der auf ein Segment bezogene J5 Quantisierungsfehler immer konstant 1/128 « 1% beträgt.

In F i g. 2 ist ein Ausführungsbeispiel einer solchen nichtlinearen Rauschquelle dargestellt. Aus einer weißen binären Rauschquelle 1 mit der konstanten Wahrscheinlichkeit ρ = 0,5 wird durch serielle/parallele Umsetzung mit dem Schieberegister 3 und durch Digital-Analog-Umsetzung mit einem linearen 7stelligen Digital-Analog-Umsetzer 5 eine gleichverteilte amplitudendiskrete Rauschspannung U_x mit 128 Quanti- « sierungsstufen erzeugt. Mit einer zweiten weißen binären Rauschquelle 2 wird über ein Schieberegister 4 mit einem 3stelligen nichtlinearen Digital-Analog-Umsetzer 6 aus den acht möglichen zufälligen bit-Mustern eine zufällige amplitudendiskrete Spannung mit acht Quantisierungsstufen und einem Verhältnis der Stufenhöhe von 1 :2 :4 : 8 : 16 : 32 : 64 :128 als Referenzspannung für den linearen Digital-Analog-Umsetzer 5 erzeugt. Ein solcher nichtlinearer Digital-Analog-Umsetzer ist durch entsprechende Auslegung des internen ^r>^r) Widerstandsnetzwerks bzw. durch Umcodieren der 3ste!ligen bit-Muster in ein 8stelliges bit-Muster und anschließende lineare Digital-Analog-Umsetzung entsprechend dem Beispiel der Fi g. 3 erzeugbar. Während der Digital-Analog-Umsetzer 5 die 128 Amplituden- ω schritte innerhalb eines jeden Kennliniensegments a bis h festlegt, definiert der Digital-Analog-Umsetzer 6 die bereichsweise konstante Stufenhöhe. Mit Hilfe eines dritten nichtlinearen Digital-Analog-Umsetzers 7 mit ebenfalls 8 Quantisierungsstufen und einem Verhältnis < >^r> der Stufenhöhe von 0:1 :3 - 7 : 15 : 31 :63:127 wird aus den gleichen zufälligen 3stelligen bit-Mustern eine Segmentspannung U₅ erzeugt, weiche durch Addition zu der linearen Spannung U_x vom Digital-Analog-Umsetzer 5 den Spannungsv/ert für den Fußpunkt jedes Kennliniensegments festlegt Der Digital-Analog-Umsetzer 7 erzeugt, bis auf eine Verschiebung um ein bit (LSB, least significant bit), eine identisch gestufte Spannungsfolge wie der Digital-Analog-Umsetzer 6. Damit läßt sich dieser Digital-Analog-Umsetzer auch durch die analoge Addition der um ein bit erniedrigten Referenzspannung Uret zur Ausgangsspannung U_x des linearen Digital-Analog-Umsetzers 5 ersetzen (in F i g. 2 gestrichelt eingetragen).

Da die Rauschspannungen dieser Digital-Analog-Umsetzer durch zwei unabhängige Zufallsvektoren mit sieben bzw. drei Komponenten bestimmt werden, durchläuft die Vergleichsrauschspannung Ur = U_x + L^ die linear angenäherte Funktion nicht in aufsteigender Folge der Abzissen, sondern springt in zufälliger Weise zwischen den Segmenten a bis h und .innerhalb der Segmente zwischen allen 128 Amplitudenstufen hin und her. Die Wahrscheinlichkeit, daß eine bestimmte Stufe innerhalb eines bestimmten Segments angesteuert wird, ist für alle Stufen und Segmente gleich. Durch die unterschiedliche Fußnullpunktspannung jedes Segments und die unterschiedliche Stufenhöhe innerhalb jedes Segments wird die nichtlineare Verteilungsfunktion F(Ur) und damit auch die nichtlineare Kennlinie festgelegt.

Es werden zeitlich nacheinander je ein Abtastwert der Spannung U und des Stromes / mit je einem zufälligen Spannungswert Ur verglichen und dann eine logische Eins am Ausgang des Komparators 8 erzeugt, wenn U bzw. / größer als der jeweilige Rauschspannungswert ist. Dabei ändert sich bei jedem Vergleich in zufälliger Weise die durch das Schieberegister 3 definierte diskrete Amplitude, während das durch das Schieberegister 4 definierte Kennliniensegment jeweils für ein Spannungs-Stromabtastpaar bestehen bleibt. Die Umsetzung eines Spannungs-Stromabtastpaares ist eine segmentweise lineare stochastische Umsetzung. Die Multiplikation von U und / zur Berechnung der Wirkleistung ist damit in bekannter Weise auf die UND-Verknüpfung der beiden der Spannung und dem Strom zugeordneten zufälligen Pulsfolgen zurückführbar (Fig.4). Der zuerst anliegende Puls wird dabei in einem 1 bit-Speicher 9 zwischengespeichert, bis die zweite Umsetzung durchgeführt ist. Für die Wahrscheinlichkeit einer logischen Eins am Ausgang des UND-Gatters 10 ergibt sich durch Anwendung des Multiplikationssatzes für statistisch unabhängige Ereignisse:

p(x Ay) = p(x) ■ p(y)~ f(U) ■

Die Rückumwandlung in eine lineare Anzeige und die Schätzung der Wahrscheinlichkeit p(x Ay) (stochastische Decodierung) erfolgt in einem steuerbaren Zähler-Frequenzteiler 11, dessen Zählschrittweite bzw. Teilerverhältnis von dem jeweils ausgenützten Kennliniensegment festgelegt wird. Bei dem amplitudenhöchsten Segment h wird ein Teilerverhältnis von Eingangspulsrate zur Ausgangsüberlauf rate von 1 :1, bei dem zweithöchsten Segment g ein Verhältnis 1 : 2 usw. und bei ijjm niedrigst gewichteten Segment a ein Verhältnis 1 : 128 eingestellt. Durch diese gegenläufige Teilung wird erreicht, daß die Pulsrate am Zählerüberlauf linear proportional zum Produkt U ■ I ist. Die Anzeige und Integration zur Bildung des Energieausdrucks werden in einem nachgeschalteten elektronischen bzw. elektromechanischen Zählwerk 12 durchgeführt.

Eine mögliche Ausführung dieses steuerbaren Zähler-Frequenzteilers ist in F i g. 5 dargestellt. Ein Demultiplexer 13 führt je nach ausgenutztem Segment a bis h den am Ausgang des UND-Gatters anliegenden Puls über eine ODER-Verknüpfung 14 auf die entsprechenden ^r, Teilerstufen eines Binärzählers 15. Es wird durch diese Anordnung sowohl das geforderte Teilerverhältnis eingestellt als auch bewirkt, daß Pulse, die nicht sofort zu einem Überlauf führen, summiert werden.

Der wesentliche Vorteil der beschriebenen Erfindung κι besteht darin, daß trotz der Verwendung eines Digital-Analog-Umsetzers mit maximal 7 Stellen der zulässige Quantisierungsfehler von im Beispiel 1% vom Meßwert über die gesamte Kennlinie eingehalten wird und damit die Verwendung von hochauflösenden Digital-Analog-Umsetzern mit 14 bit-Stellen entfällt.

Zur Wirkleistungs- und Energiemessung von bipolaren Signalen kann die Umsetzung nach einer am Nullpunkt gespiegelten nichtlinearen Kennlinie (F i g. 6) erfolgen. Dem Spannungs- bzw. Stromwert Null entspricht eine Puiswahrscheinlichkeit von 0,5. Die Multiplikation erfolgt zweckmäßigerweise mit einem Äquivalenzgatter (wie z. B. in P 26 11 707.7) und die Rücklinearisierung durch einen steuerbaren Vor-Rückwärtszähler. Eine vorteilhaftere Möglichkeit der Umsetzung von bipolaren Signalen ist die nichtlineare Umsetzung in die Differenz der Wahrscheinlichkeit zweier Pulsfolgen x(t) und y(t) mit

[p(x = L)-p(y = LJ]= f(U)bzw.f(l)

wobei bei positiven Signalen nur der Leiter χ und bei negativen Signalen nur der Leiter y mit zufälligen Pulsen entsprechender Wahrscheinlichkeit beaufschlagt wird. In diesem Fall werden Spannung und Strom zur Umsetzung zusätzlich mit der invertierten nichtlinearen Rauschspannung Uu über einen entgegengesetzt gepolten Komparator (F i g. 7) verglichen. Die Multiplikation läßt sich wiederum wie im Fall einer rein linearen Umsetzung wegen der bereichsweise linearen Umsetzung mit einem logischen Netzwerk durchführen (z. B. Patentanmeldung P 26 40 252.8). Auch hier muß der steuerbare Zähler-Frequenzteiler als steuerbarer Vor-Rückwärtszähler aufgebaut werden, dessen Vorwärtseingang vom Λ-Leiter und Rückwärtseingang vom /-Leiter angesteuert werden. Diese spezielle Art der nichtlinearen stochastischen Codierung hat den zusätzlichen Vorteil, daß kleine Signalwerte mit minimaler Varianz decodiert werden und somit der statistische Fehler in diesem kritischen Bereich minimal ist.

Hierzu 4 Blatt Zeichnungen

Claims

Patentansprüche:

1. Verfahren zur Messung elektrischer Wirkleistung und -Energie durch Umsetzung von Spannung und Strom in zufällige Pulse mit zur Spannung und zum Strom proportionalem Zeitmittelwert und Produktbildung von Spannung und Strom durch logische Verknüpfung dieser Pulse, dadurch gekennzeichnet, daß mit Hilfe von binären Rauschquellen und linearen und/oder nichtlinearen Digital-Analog-Umsetzern (5,6,7) eine Rauschspannung (Ur) erzeugt wird, deren Verteilungsfunktion der einer nichtlinearen Funktion abschnittsweise linear angenähert ist, daß durch Vergleich mit dieser Rauschquelle (Ur) Spannung und Strom in zufällige Pulse mit einer zur Spannung b7.w. zum Strom und zur Amplitude des jeweils zur Umsetzung ausgenützten linearen Kennliniensegmentes proportionalen Pulswahrscheinlichkeit umgesetzt werden, die Produktbildung durch logische Verknüpfung dieser Pulsfolgen und die Rücklinearisierung, Zeitmittelwertbildung und Integration durch einen steuerbaren Zähler-Frequenzteiler (11) mit einer von der nichtlinearen Rauschquelle gesteuerten Zählschrittweite/Teilerverhältnis vorgenommen werden.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß mit Hilfe von binären Pseudozufaüsquellen die nichtlineare Rauschquelle erzeugt wird.

3. Verfahren nach Ansprüchen 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, daß zur Messung der Leistung und jo Energie von bipolaren Signalen Spannung und Strom mit Hilfe einer Rauschquelle mit einer zum Nullpunkt gespiegelten, abschnittsweise linear angenäherten nichtlinearen Kennlinie (z. B. nach F i g. 6) umgesetzt werden, die Produktbüdung durch logisehe Verknüpfung der erzeugten Pulsfolgen und die Rücklinearisierung mit einem steuerbaren Vor-Rückwärtszähler, dessen Zähls>jhrittweite von der nichtlinearen Rauschquelle gesteuert wird, vorgenommen werden.

4. Verfahren nach Ansprüchen 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß zur Messung von Leistung und Energie von bipolaren Signalen Spannung und Strom in die Differenz der Wahrscheinlichkeit zweier Pulsfolgen nichtlinear umgesetzt werden, daß die Produktbildung durch eine logische Verknüpfung und die Rücklinearisierung mit einem steuerbaren Vor-Rückwärtszähler, dessen Vorwärtseingang von der den positiven Signalanteilen und der Rückwärtseingang von der den negativen Signalanteilen w zugeordneten Pulsfolge angesteuert werden, vorgenommen werden.

5. Verfahren nach Ansprüchen 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß zur stochastischen nichtlinearen Umsetzung Abtastwerte von Spannung und « Strom verwendet werden.