DE2651026A1

DE2651026A1 - Verfahren zur bemessung des radialen wandstaerkeverlaufes einer kreisfoermigen membran fuer akustische wandler

Info

Publication number: DE2651026A1
Application number: DE19762651026
Authority: DE
Inventors: Helmut Dipl Ing Krueger
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 1976-11-09
Filing date: 1976-11-09
Publication date: 1978-05-18

Description

"Verfahren zur Bemessung des radialen Wandstärkeverlaufes
einer kreisförmigen Membran für akustische Wandler" Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bemessung des radialen Wandstärkeverlaufes einer kreisförmigen Membran für akustische Wandler, insbesondere für Lautsprecher.
Die bekannten Lautsprecher stellen sog. elektroakustische Wandler dar, welche die vom Tonfrequenszverstärker gelieferten elektsichen Schwingungen in Luft schallschwlngungen umsetzen. Die Forderung der Praxis geht dahin, daß bei dieser Umsetzung der Gelang möglichst wenig verfälscht werden soll. Wegen des breiten abustrahlenden Frequenzbandes von z.B. 16 Hz - 20 kHz ist diese Forderung mit nur einem Lautsprecher praktisch nicht zu realisieren. Die modernen Lautsprechersysteme bestehen deshalb aus mehreren Lautsprechern, nämlich Hoch-, Mittel- und Dieftonsystemen.
Bei den bekannten Lautsprechern erweist es sich als nachteilig, daß insbesondere im Tieftonbereich, also im quasi statischem Belastungsfall, die Amplitude der radialen Schwingungen sich mit dem Radius der Membran ändert, wobei außerdem die Gefahr des Auftretens von Radialresonanzen besteht.
Von diesem Stand der Technik ausgehend liegt der Erfindung die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur Bemessung des radialen Wandstärkeverlaufs einer kreisförmigen Membran für akustische Wandler zu schaffen, welche eine solche Bemessung einer Membran ermöglicht, daß nicht nur die vorerwähnten Nachteile praktisch vermieden, sondern darüber hinaus eine Erhöhung der Biegesteifigkeit der Membran sowie eine Verbesserung des Impulsverhaltens erreicht wird.
Gemäß der Erfindung wird dies dadurch erreicht, daß der radiale Wandstärkenverlauf einer kreisförmigen Membran der Formel entspricht, in welcher "d" die jeweilige Wandstärke senkrecht zur Nembranoberfläche, "h" die Projektion von "d" auf die Rotationsachse der Membran, "r0" den Halsradius des Membrankegels, "r" den projizierten Radius auf eine zur Rotationsachse der Membran senkrechte Fläche, eine eine Konstante zur Berücksichtigung der Versteifung, die durch die mit der Membran verbundene Schwingspule auf diese übertragen wird, "x" den Exponent des radialen Wandstärkeverlaufes und "α " den Winkel, den die Flächennormale an der Stelle "r" der Membran mit der Rotationsachse einschließt, bedeuten, wobei der Parameter "c1" innerhalb des Bereiches von 0 - rO und der Parameter 11x" innerhalb des Bereiches von 0,4 -1 liegt.
Durch diese Bemessungsregel für den Wandstärkeverlauf einer Membran werden die nachstehend angegebenen Vorteile erreicht: 1.) Im Tieftonbereich, also im quasi statischen Belastungsfall, bleibt die Amplitude derradialen Schwingungen über dem Radius konstant. Auf diese Weise zieht sich bei höheren Frequenzen der akt ivstrahl ende Bereich der Membran zum Zentrum hin zurück. Man erhält somit im Idealfall eine bei allen Frequenzen eindeutig definierte schallquelle.
2.) Die radialen Schwingungen werden auf ein Minimum beschränkt, so daß Radialresonanzen praktisch nicht mehr auftreten.
3.) Es wird eine Erhöhung der Biegesteifigkeit der Membran und somit eine erhöhte mechanische BeM3tbarkeit im Bassbereich erzielt.
4.) Das Impulsverhalten erfährt eine Verbesserung, da eine derart bemessene Membran einer Beschleunigung nicht mehr in dem Maße durch Verbiegung ausweichen kann, wie es bei den bisher üblichen Bauformen der Fall ist.
Vorteilhaft beträgt der Exponent "x" des radialen Wandstärkeverlaufs 2/3 X 0,667, da sich herausgestellt hat, daß in diesem Bereich optimale Verhältnisse erzielt werden.
Gemäß einem weiteren Merkmal weist das für die Herstellung der Membran verwendete Material eine möglichst konstante Dichte auf.
Die Erfindung geht von zwei Modellvorstellungen aus, nämlich 1.) daß innerhalb eines starren Körpers die Lastfälle -im vorliegenden Falle hauptsächlich Druck und Scherung -gegenseitig rückwirkungsfrei und daher getrennt zu betrachten sind und 2.) daß das der Infinitesimalrochnung übliche Bild zur Volumenintegration einer kreisförmigen Scheibe der Betrachtung zugrunde gelegt wird, d.h. die Scheibe wird in hinreichend dünne Kreisringe zerlegt, von denen jeder durch sein Teilvolumen gekennzeichnet ist.
Ausgehend von diesen Modellvorstellungen folgt die Erfindung dem Leitgedanken, diese Kreisringe als Knickstäbe zu betrachten, die sich unter Druckbeanspruchung zu Ellipsen verbiegen. Eine nicht starre Scheibe verformt sich bei einer Beschleunigung, die auf ihr Zentrum ausgeübt wird, zu einem elliptischen Kegel. Daraus ergibt sich, daß die auf die einzelnen Kreisringe übertragene Beschleunigung nach außen hin abnimmt. Die Gesamtbeschleunigung und damit die übertragene Energie erreicht somit einen niedrigeren Wert, als es bei einer starren Scheibe der Ball wäre.
Zur Erzielung des angestrebten Zwecks ist es ohne Bedeutung, welchen Amplitudenverlauf diese Verformungen bei üblichen Lautsprechermembranen aufweisen. Es wird im Kleinsignalbereich angenommen, daß die Lastfälle "Druck und Scherung" weiterhin voneinander unabhängig sind. Dann sind für die kreisförmigen AKnickstäbe auch nur noch die Verläufe von Druck und vom Flächenträgheitsmoment über dem Radius maßgebend.
Zur Berechnung des Druckverlaufs dient hier das Gesetz: k= - grad w K=dk/dT ; w=dW/dT.
Dies ist lediglich die Volumendifferentiation eines Eraftgesetzes, das hauptsächlich in der Elektrotechnik Anwendung findet.
"k" ist hierbei ein infinitesimal kleiner Kraftvektor, der mit einem Volumenelement "d T11 gekoppelt ist. Ist dieser Vektor unabhängig vom Radius der Scheibe, oder hat er keine Komponente in Radialrichtung, so ist der Druck innerhalb der Scheibe entweder gleich null oder konstant entlang des Radius.
Ausgehend von dieser Ekenntnis gilt es nun lediglich, das für jeden Kreisring erforderliche Flächenträgheitsmoment über die Membranstärke einzustellen, wie es durch die rechnerische Beziehung gemäß der Erfindung verwirktlicht ist.
Ein Ausführungsbeispiel der Erfindung ist in der Zeichnung dargestellt, und zwar zeigt diese die erfindungsgemäße Bemessung für verschiedene geschnitten gezeichnete Nembranformen.
In der Zeichnung von oben nach unten sind folgende Nembranformen dargestellt: "Platte", "Konus". "Nawi"und "Una".
Die Parameter sind wie folgt: =2/3 "r "= 10 mm "c1"= 5mm.
Die strichpunktierte Linie stellt die Rotatbnsachse der einzelnen Membranen dar.
In die Membranform "Nawi" ist zur besseren Verdeutlichung der geometrische Zusammenhang zwischen dem Durchmesser "d", der Projektion von "h" auf die Rotationsachse der Membran und dem Winkel "α "eingezeichnet.
L e e r s e i t e

Claims

P A T E N T A N S P R ü C H E Verfahren zur Bemessung des radialen Wandstärkeverlaufes einer kreisförmigen Membran für akustische Wandler, insbesondere für Lautsprecher, dadurch gekennzeichnet, daß dieser der Formel entspricht, in welcher "d" die jeweilige Wandstärke senkrecht zur Membranoberfläche, "h" die Projektion von "d" auf die Rotationsachse der Membran, den den Halsradius des Membrankegels, "r" den projizierten Radius auf eine zur Rotationsachse der Membran senkrechte Fläche, "c1" eine Konstante zur Berücksichtigung der Versteifung, die durch die mit der Membran verbundene Schwingspule auf diese übertragen wird, "x" den Exponent des radialen Wandstärkeverlaufes und den den Winkel, den die Flächennormale an der Stelle ''rl' der Membran mit der Rotationsachse einschließt, bedeuten, wobei der Parameter "c1" innerhalb des Bereiches von O - r0 und der Parameter "x" innerhalb des Bereiches von 0,4 -1 liegt.
2.) Verfahren nach Anspruch 1, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t ,daß der Exponent des radialen Wandstärkeverlaufs "x n 2/3 = O,67" beträgt.
3.) Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Dichte des zur Herstellung der Membran verwendeten Materials möglichst konstant ist.