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Schaltungsanordnung zum analogen Errechnen des Leistungsfaktors
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Die Erfindung betrifft eine Schaltungsanordnung zum analogen Errechnen
des Leistungsfaktors cos ç aus elektrischen Signalen für die Blind- und die Wirkleistung.
Bezeichnet man die Größe der Wirkleistung mit w und die der Blindleistung mit b,
so beträgt der Leistungsfaktor bekanntlich
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Schaltungen zum Errechnen des Leistungsfaktors stellen im allgemeinen
eine Nachbildung dieser Formel dar. Sie enthalten daher Quadrier-, Dividier-, Addier-
und Radizierschaltungen. Da sich die Fehler der einzelnen Bausteine von Rechenschaltungen
addieren können, müssen wegen der großen Zahl der eingesetzten Rechenbausteine an
diese hohe Genauigkeitsanforderungen gestellt werden, damit der Leistungsfaktor
mit ausreichender Genauigkeit errechnet wird.
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Der vorliegenden Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine Schaltungsanordnung
zum Errechnen des Leistungsfaktors cos ç zu schaffen, die sich durch ihre Einfachheit
bei ausreichender Genauigkeit auszeichnet.
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Erfindungsgemäß wird diese Aufgabe dadurch gelöst, daß aus dem elektrischen
Signal der Größe b für die Blindleistung und aus dem elektrischen Signal der Größe
w für die Wirkleistung ein elektri-
sches Signal der Große
gebildet ist. Der Erfindung liegt somit der Gedanke zugrunde, daß es in der Praxis
nicht erforderlich ist, den Leistungsfaktor mathematisch exakt und im gesamten möglichen
Wertebereich zu errechnen, sondern daß es genügt, eine Schaltungsanordnung zu verwenden,
deren Übertragungsfunktion der exakten mathematischen Funktion nur angenähert ist,
und diesyegebenenfalls nur in einem beschränkten Wertebereich, z. B. im Bereich
von cos ç = 0,5 bis 1.
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Die Parameter werden zweckmäßig in der Weise bestimmt, daß für bestimmte
Werte des Verhältnisses b/w die Näherungsfunktion gleich der exakten Funktion ist.
Soll z. B. für das Verhältnis b/w = 0 die Näherungsfunktion ebenso wie die exakte
Funktion Eins sein, so ist Ko = 1. Soll die Näherungsfunktion für Verhältnisse b/w
von 0 bis OD gelten, so betragen vorteilhaft die Parameter K1 und K2 etwa 0,4 und
m etwa 1,5. Die maximale Abweichung der Näherungsfunktion von der exakten Funktion
beträgt in diesem Falle etwa 2,5 %. Mit bekannten Iterationsverfahren lassen sich
die Parameter genauer bestimmen. Man erhält dann für K1 und K2 0,4035 und für m
1,4762.
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Je enger man den Bereich wählt, in dem die Näherungsfunktion gültig
sein soll, umso geringer wird die Abweichung. Beschränkt man sich auf den in der
Praxis ausreichenden Bereich des Verhältnisses b/w von 0 bis 1,7 und wählt man K1
= 0,46, K2 = 0,58 und m = 1,93, so sind die Abweichungen kleiner als 0,085 %.
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Die Näherungsfunktion kann mit bekannten Analogrechner-Bausteinen
realisiert werden. Besonders vorteilhaft ist der Einsatz eines sogenannten multifunction-Bausteins,
welcher bei Zufuhr von drei Signalen mit den Werten x1, x2, x3 ein Ausgangssignal
mit dem Wert
abgibt. Die drei Werte liegen z. B. zwischen 0 und 10 Volt. Der Exponent m kann
durch Beschalten des multifunction-Bausteins mit Widerständen eingestellt werden.
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Anhand der Zeichnung, in der das Schaltbild eines Ausführungsbeispiels
mit einem multifunction-Baustein dargestellt ist, werden im folgenden die Erfindung
sowie weitere Vorteile und Ausgestatungen näher beschrieben und erläutert.
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Über einen Eingang El wird ein elektrisches Signal, dessen Wert b
der an einen Verbraucher abgegebenen Blindleistung entspricht, einem Absolutwertgeber
AWG1 zugeführt, der an einem Ausgang Al unabhängig von der Polarität des Eingangssignals
stets ein positives Ausgangssignal, dessen Größe Ibl zur Größe des Eingangssignals
proportional ist, und an einem zweiten Ausgang A2 ein binäres, das Vorzeichen des
Eingangssignals kennzeichnendes Signal abgibt. Er besteht im wesentlichen aus einem
Gleichrichter, an den der Ausgang A1 angeschlossen ist, und aus einem Vorzeichendiskriminator,
mit dessen Ausgang der Ausgang A2 verbunden ist.
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Einem Eingang E2 wird ein Signal zugeführt, dessen Größe w der Wirkleistung
entspricht. Dieses Signal gelangt auf einen zweiten Absolutwertgeber AWG2, der in
gleicher Weise wie der Absolutwertgeber AWG1 aufgebaut ist, der also über einen
Ausgang A3 ein positives Signal der Größe Iwl und über einen Ausgang A4 ein das
Vorzeichen des Eingangssignals kennzeichnendes binäres Signal abgibt.
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Die Signale mit den Größen Ibl und Iw werden Eingängen 1 und 2 eines
in einer gestrichelt gezeichneten Rechenschaltung RS enthaltenen Rechenbausteins
MF zugeführt, der von einem Verstärker V1 über einen dritten Eingang 3 ein weiteres
Signal der Größe y erhält. Er ist mit zwei Widerständen R1 und R2 beschaltet. Aus
den drei ihm zugeführten Signalen bildet er ein Ausgangssignal, dessen Größe
ist. Die Größe des Exponenten m ist durch die Werte der Widerstände R1 und R2 bestimmt.
Derartige Bausteine sind handelsüblich.
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An den Ausgang des Rechenbausteins MF ist über einen Widerstand R3
der invertierende Eingang des Verstärkers V1 angeschlossen, der über einen Widerstand
R4 gegengekoppelt ist. Sein nichtinver-
tierender Eingang liegt
am Abgriff eines Spannungsteilers mit Widerständen R5 und R6, der von einer Spannungsquelle
SQgespeist ist. Die Größe y des Ausgangssignals des Verstärkers V1 beträgt demnach
K1 K K2 t, wobei der Parameter K2 durch das Verhältnis des Widerstandes R4 zum Widerstand
R3 und der Parameter K1 durch die Widerstände R3, R4, R5 und R6 bestimmt ist.
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Das Ausgangssignal des Rechenbausteins MF ist ferner über einen Widerstand
R7 dem invertierenden Eingang eines weiteren Verstärkers V2 zugeführt, der über
einen Widerstand R8 gegengekoppelt ist und dessen nichtinvertierender Eingang am
Abgriff eines Spannungsteilers mit Widerständen R9 und RiO liegt. Dieser ist mit
dem Widerstand R9 an die Spannungsquelle SQ, deren Ausgangsspannung den Wert Eins
hat und andererseits mit dem Widerstand R10 an Masse angeschlossen. Im Ausführungsbeispiel
sind die Werte der Widerstände R7 und R8 gleich, so daß der Verstärker V2 den Verstärkungsgrad
Eins hat. Sind die Werte der Widerstände R7 und R8 sowie die der Widerstände R9
und RIO gleich, so hat das Ausgangssignal des Verstärkers V2 den Wert
. Die Rechenschaltung RS gibt somit ein Signal ab, dessen Größe vom Verhältnis der
Blindleistung b zur Wirkleistung w nach einer Funktion abhängt, die der Funktion
angenähert ist. Die Parameter K1, K2 und m dieser Näherungsfunktion werden so gewählt,
daß die mathematischen Abweichungen der Näherungsfunktion von der exakten Funktion
cos 9 möglichst gering sind.
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In der Praxis ist es ausreichend, die exakte Funktion in einem Bereich
des Verhältnisses b/w anzunähern, der von 0 bis etwa 1,7 reicht. Dies entspricht
einem Bereich des cos cp von 1 bis 0,5.
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In einem Ausführungsbeispiel wurde für diesen Fall K1 = 0,4628, K2
= 0,5805 und m = 1,9287 gewählt und damit ein maximaler Fehler von 0,085 % erzielt.
Werden einer Rechenschaltung mit diesen Parametern Eingangssignale zugeführt, deren
Verhältnis b/w größer als 1,7 ist, so steigt zwar die Abweichung von der exakten
Funktion an, die Näherungsfunktion fällt.aber wie die exakte Funk-
tion
stetig ab, so daß, wenn der Ausgangswert der Rechenschaltung kleiner als 0,5 sein
sollte, dies am Ausgangssignal erkannt werden kann.
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Bei Vergrößern oder Verkleinern des Meßbereiches für das Verhältnis
b/w sind die Parameter K1, K2 und m dem neuen Meßbereich anzupassen. Bei Verkleinern
des Meßbereichs ergibt sich dadurch ein kleinerer maximaler Fehler, bei Vergrößern
des Meßbereichs ein größerer maximaler Fehler. Bei einem Meßbereich von 0 bis oo
ist der Fehler kleiner als 2,5 %.
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Die Rechenschaltung RS kann nur positive Werte verarbeiten. Aus diesem
Grunde sind ihr die Absolutwertgeber AWG1 und AWG2 vorgeschaltet. Die an den Ausgängen
A2 und A4 auftretenden, die Vorzeichen der Eingangssignale kennzeichnenden binären
Signale sind einem Vorzeichendecoder VDC zugeführt, der aus der ihm zugeführten
Signalkombination erkennt, welche Polaritäten die Signale für die Blind- und die
Wirkleistung haben. An ihn ist eine Anzeigeeinheit AE angeschlossen, welche den
Quadranten, in welchem sich die Eingangssignale befinden, anzeigen kann.
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Der Vorzeichendecoder VDC steuert ferner einen Umschalter US an, der
in einer Umpolschaltung UP enthalten ist. Je nach Schalterstellung ist das Ausgangssignal
der Rechenschaltung RS dem invertierenden oder nichtinvertierenden Eingang eines
Verstärkers V3 zugeführt, der über Widerstände R11, R12 gegengekoppelt ist. Je nach
Polarität der Eingangssignale ist daher das Ausgangssignal der Umpolschaltung UP,
das einem Anzeigegerät AZ zugeführt ist, positiv oder negativ.
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Fehler von Rechenschaltungen entstehen u. a. dadurch, daß die Bausteine
die gewünschte mathematische Funktion nicht exakt realisieren und daß Verschiebungen
des Nullpunkts und von Konstanten auftreten können. Wegen der geringen Anzahl von
Bauelementen der Rechenschaltung RS im Vergleich zu den Schaltungen, mit welchen
die Funktion
exakt nachgebildet wird, werden diese Fehler derart verringert, daß der Fehler,
der durch die Realisierung einer Näherungsfunktion entsteht, zumindest kompensiert
wird.
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8 Patentansprüche 1 Figur
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