-
Regelkreis zum Einsatz bei Positionsantrieben hoher
-
Stellgenauigkeit.
-
Die vorliegende Erfindung betrifft einen Regelkreis zum Einsatz bei
Positionsantrieben hoher Stellgenauigkeit in grossem Dynamikbereich bei geringer
Einstellzeit, insbesondere bei Hochfrequenz-Erwärmungsanlagen zur Bearbeitung von
Kunststoffmaterial durch dielektrische Erwärmung, wobei ein veränderliches Koppelelement
zwischen einem Hochfrequenzgenerator und dem zu bearbeitenden Kunststoffmaterial
eingeschaltet und Bestandteil der Regelstrecke ist.
-
Hochfrequenz-Erwärmungsanlagen sind besonders bei der dielektrischen
Erwärmung oder Verschweissung von Kunststoffen in der Massenfertigung in ihrer Leistungsabgabe
schnell und
genau auf das zu bearbeitende Material einzustellen.
Um gleichzeitig allen Störgrössen beim Bearbeitungsvorgang entgegenwirken zu können,
werden die verwendeten Hochfrequenz-Erwärmungsanlagen in einen Regelkreis einbezogen,
bei dem die Abgabe der Hochfrequenzleistung durch Änderung der Führungsgrösse nach
einer vorbestimmten zeitlichen Abhängigkeit und/oder in Abhängigkeit von Parametern
der Regelstrecke erfolgt.
-
Eine Stellmöglichkeit der Regelstrecke, die das mit der Hochfrequenzenergie
zu beaufschlagende Gut einschliesst, besteht darin, die Kopplungselemente zwischen
dem die Hochfrequenzenergie liefernden Hochfrequenzgenerator und dem die Last desselben
darstellenden Gut veränderlich zu machen.
-
Zu diesem Zweck ist es sinnvoll, eine veränderliche Kapazität, beispielsweise
in der Form eines Drehkondensators, vorzusehen, die gegenüber einer veränderlichen
Induktivität weitaus einfacher und mit besserem Wirkungsgrad ausführbar ist. Somit
erhält man eine veränderliche Kapazität als Stellglied, die geringe Hochfrequenzverluste,
bei geringer Rückwirkung auf den eigentlichen Hochfrequenzgenerator, aufweist.
-
Die veränderliche, als Stellglied dienende Kapazität ist Bestandteil
eines unter Einbeziehung des zu bearbeitenden Gutes gebildeten hochfrequenten übertragungsweges.
Um eine
für den Regelkreis optimale Einstellbarkeit der Hochfrequenzleistung
auf das zu bearbeitende Gut zu erhalten, wird als Arbeitsbereich des Stellgliedes
eine Flanke des Amplitudenverlaufs des Lastschwingkreises gewählt. Dabei wird nur
der Teil der Steuerkennlinie ausgenutzt, der in erster Näherung einen exponentiell
ansteigenden Verlauf der Steuerkennlinie des Stellgliedes darstellt, so dass eine
Vorzeichenumkehr der Steigung der Steuerkennlinie nicht auftritt. Durch diese Einschränkung
des Arbeitsbereiches des Stellgliedes wird die elektronische Nachbildung der Steuerkennlinie
im Regelkreis wesentlich erleichtert.
-
In Abhängigkeit vom Verlust faktor tan 6 des zu bearbeitenden Gutes,
seiner DielektrizitätskonstantenE und der Abmessungen ändert sich der Wirk- und
Blindanteil des komplexen Lastwiderstandes, den das zu bearbeitende Gut selbst darstellt.
-
Damit ist jeweils eine andere Stellung oder Positionierung des Stellgliedes
in der Form eines anderen Drehwinkels der Stellachse der veränderlichen Kapazität
erforderlich. Diese Tatsache kann einerseits durch eine vorbestimmte Veränderung
der Führungsgrösse, im Sinne einer Nachlauf- oder Folgeregelung berücksichtigt werden,
und wirkt sich andererseits, insbesondere bei schnell ablaufenden Erwärmungs- oder
Schweissvorgängen, als eine Störgrösse aus, deren Einwirkung durch den Regelkreis
möglichst rasch zu beseitigen ist.
-
Da somit sowohl die Führungsgrösse, als auch die Regelgrösse
in
einem verhältnismässig grossen Aussteuerungsbereich veränderlich sein müssen, ergeben
sich einige Nachteile bei der Verwendung von herkömmlichen Regelkreisanordnungen.
-
Ist der Regelkreis beispielsweise als nicht stetiger Regler oder Zwei-
oder Dreipunktregler ausgeführt, so ist die Genauigkeit der Regelung, bzw. der Regelfehler
von der absoluten Grösse der miteinander zu vergleichenden Regel-und Führungsgrösse
(Ist-, bzw. Sollwert) oder der Aussteuerung abhängig.
-
Wenn der Regelkreis als stetiger Regler ausgeführt ist, so liegt seine
minimal zulässige Nachstellzeit durch die Anforderungen zur Erzielung der Stabilität
des Regelkreises fest, und zwar ist die Nachstellzeit bei der höchsten, zu erwartenden
Aussteuerung am kürzesten. Für alle niedrigeren Aussteuerungsgrade des Regelkreises
ist damit die Nachstellzeit bei der Regelung grösser als es dem jeweils optimalen
Wert entsprechen würde.
-
Nach dem Stand der Technik ist die Regelzeitkonstante eines Regelkreises
mit PID-Verhalten ein Festwert, so dass die Nachstellzeit der Regelabweichung, d.h.
der Differenz zwischen Führungs- und Regelgrösse proportional wird.
-
Geht man von einem Regelkreis aus, dessen Schleifenverstärkung vom
Sollwerteingang bis zum Ausgang des Istwertaufnehmers
im Rückführungszweig
kleiner als 1 ist, so brauchen keinerlei Zeitglieder mit festgelegtem Minimalwert
ihrer Zeitkonstanten zur Unterbindung von Regelschwingungen eingesetzt zu werden,
ebenso ist die Phasenlagel( 4 zwischen Eingangs- und Aus gangs grösse hierbei ohne
praktische Bedeutung.
-
Ist jedoch die Schleifenverstärkung des Regelkreises, betrachtet über
den möglichen Arbeitsfrequenzbereich, grösser als 1, so werden Regelschwingungen
nur dann wirksam unterbunden, wenn in diesem Bereich die Phasenbedingung d 4 L-
1800 eingehalten wird. Diese Bedingung ergibt, dass die Schleifenverstärkung auf
einen Wert unter 1 abgefallen sein muss, bevor der Phasenwinkel 4 auf mehr als 1800
ansteigt.
-
Für die eingangs beschriebene Regelstrecke ist es zur Erzielung minimaler
Einschwingzeiten erforderlich, dass man einen Regelkreis mit PID-Verhalten einsetzt.
-
Nach dem Stande der Technik ist der Rest fehler dx bei einem P-Regler,
bzw. die Nachstellzeit Tn und die Vorhaltezeit Tv bei einem PID-Regler von dem jeweiligen
Arbeitspunkt im Aussteuerungsbereich und dem Zeitverhalten der Regelstrecke abhängig.
Damit ergibt sich ein kleiner Restfehler dx, und folglich eine hohe Regelgenauigkeit,
bzw. die minimale Nachstellzeit Tn und die minimale Vorhaltezeit Tv am oberen
Ende
des Aussteuerungsbereiches, d.h. für grosse Werte der Regel- und Führungsgrösse.
Bei geringer Aussteuerung sind die Grössen ßx, T und T verhältnismässig grösser.
Nimmt n v man beispielsweise eine Folgeregelung bei einem Aussteuerungswert von
10 % des maximalen Aussteuerungswertes an, d.h.
-
einen Arbeitspunkt dort an, wo Regel- und Führungsgrösse nur 10 %
des maximalen Aussteuerungswertes erreichen, so ist bei Verwendung eines P-Reglers
der relative Restfehler bx zehnmal so gross, als wenn die Aussteuerung bei ihrem
Maximalwert liegt.
-
Wegen der nicht linearen Steuerkennlinie der als Stellglied eingesetzten,
veränderlichen Kapazität, die allgemein durch die Beziehung: n Ua = = kl e 1 mit
einem Exponenten n1 5 1, der Eingangsgrösse Ue, der Ausgangsgrösse Ua, und k1 als
Stellgliedkonstante, ausgedrückt werden kann, kommt zu den oben aufgeführten Nachteilen
einer herkömmlichen Vorwärtsregelung noch hinzu, dass der Fehler bei Arbeitspunktänderungen
im Aussteuerungsbereich, gegeben durch obige Beziehung, noch vergrössert wird.
-
Aufgabe der Erfindung ist es, eine hohe Regelgenauigkeit bei minimaler
Nachstellzeit und unter Gewährleistung der
Stabilität des Regelkreises
mit der eingangs beschriebenen Regelstrecke zu erzielen.
-
Der zur Lösung der gestellten Aufgabe vorgeschlagene, erfindungsgemässe
Regelkreis ist dadurch gekennzeichnet, dass der genannten Regelstrecke, deren Steuerkennlinie
allgemein der oben dargestellten, nichtlinearen Gesetzmässigkeit folgt, und an welcher
eine Störgrösse auftritt, ein Istwert-Aufnehmer mit linearer Kennlinie und proportionalem
Verhalten zur Bildung der Regelgrösse (X) nachgeschaltet ist, die über eine Ausgangsleitung
einer Subtraktionsschaltung zugeführt wird, dass der genannten Subtraktionsschaltung,
von einer Eingangsklemme her, über eine Eingangsleitung eine Führungsgrösse (W)
zur Bildung der Regelabweichung (W-X) in an sich bekannter Weise zugeführt wird,
dass eine Ausgangs leitung der genannten Subtraktionsschaltung mit dem Eingang eines
Verstärkers mit voreinstellbarem Verstärkungsfaktor (v1) und linearer Kennlinie
zugeführt wird, dass die Ausgangsleitung des genannten Verstärkers mit dem Dividenden-Eingang
eines Dividierers verbunden ist, dass die genannte Führungsgrösse über eine Eingangs
leitung einer Verzerrerschaltung mit exponentiell verlaufender Ubertragungskennlinie
zugeführt wird, dass eine Ausgangs leitung der genannten Verzerrerschaltung mit
dem Divisor-Eingang des genannten Dividierers verbunden ist, dass eine Ausgangsleitung
des Dividierers mit der aus der Quotientenbildung gemäss der Beziehung W-X V1 W
gewonnenen,
bezogenen Regelabweichung einem Übertragungsglied (10) zugeführt wird, das einen
Ausgang zur Zuführung der Stellgrösse an das genannte Stellglied aufweist.
-
Der Vorteil der beschriebenen Anordnung liegt darin, dass die Führungsgrösse
W über mehrere Grössenordnungen bei der Folgeregelung verändert werden kann, und
dabei alle dem Dividierer nachgeschalteten Stufen, bzw. Glieder stets unter gleichbleibenden
optimalen Betriebsbedingungen infolge der erzielten Unabhängigkeit von der Höhe
der Aus steuerung angesteuert werden.
-
Nach einem weiteren Merkmal der Erfindung umfasst das genannte Übertragungsglied
zur Erzielung einer stetigen Regelung der Regelstrecke mit PID-Verhalten ein an
sich bekanntes Zeitglied zur Unterbindung von Regelschwingungen, dem die bezogene
Regelabweichung über die genannte Ausgangsleitung zugeführt wird, sowie ein Netzwerk
mit einer Übertragungskennlinie gemäss der Beziehung: n a = k4 Ue 3 mit der Ausgangsspannung
Ua, dem Ubertragungsfaktor k4, und dem Exponenten n3 > 1, derart, dass die Einschwingzeit
T bis zum Erreichen des eingeschwungenen Zustandes im Regelkreis mit der Verstärkung
v gemäss der Beziehung: T = # v
verkürzt wird, wobei r eine durch
die Anordnung festgelegte Einschwingzeitkonstante darstellt.
-
Der Vorteil des Einsatzes eines derartigen Netzwerkes mit einer nicht
linearen Übertragungskennlinie gemäss der oben dargestellten Beziehung bewirkt,
dass die genannte Einschwingzeit T, bzw. die Nachstellzeit Tn und die Vorhaltezeit
Tv bei einem PID-Regler bei grösserer Regelabweichung infolge der Zunahme der Verstärkung
v im Regelkreis verkürzt wird, somit wirkt das genannte Netzwerk als Schaltung zur
regelfehlerabhängigen (amplitudenabhängigen) Veränderung der Vorhalte- und der Nachstellzeit,
bzw. der Einschwingzeit, wobei die bezogene Regelabweichung mit ihrer Amplitude
massgebend ist. Bei kleinen Regelabweichungen bleibt die Stabilität des Regelkreises
dadurch erhalten, dass die Verstärkung v auf einen so kleinen Wert absinkt, dass
die Amplituden- und Phasenbedingung zur Schwingungsentfachung des Regelkreises nicht
gegeben ist.
-
Nach einem weiteren Merkmal der Erfindung umfasst das genannte Übertragungsglied
in einer nicht stetigen Regelung der Regelstrecke mit P-Verhalten einen Schaltverstärker,
an dessen Ausgängen ein dem Schaltzustand entsprechendes Ausgangss-ignal zur Ansteuerung
der Regelstrecke anliegt.
-
Der Vorteil eines nicht stetigen Reglers gemäss der Erfindung,
unter
Einsatz eines Dividierers zur Gewinnung der bezogenen Regelabweichung, liegt darin,
dass die Lage des Ein- und Ausschaltpunktes des Regelverstärkers von der Aussteuerung,
d.h. von der absoluten Grösse der Regelgrösse X und der Führungsgrösse W unabhängig
gemacht worden ist. Man kann ferner vorteilhaft durch Erhöhung der Verstärkung v1
des vor dem Dividierer liegenden Verstärkers die Regelgenauigkeit proportional mit
der genannten Verstärkung v1 erhöhen, ohne Eingriffe am Schaltverstärker vornehmen
zu müssen.
-
Nach einem letzten Merkmal der Erfindung ist eine weitere Verzerrerschaltung
zwischen die genannte Ausgangsleitung des Verstärkers und dem genannten Dividenden-Eingang
geschaltet und weist eine Übertragungskennlinie von der Form Ua = k5 . Ue . Wn4
auf, wobei Ua die Ausgangsspannung, Ue die Eingangs spannung, k5 eine Konstante,
W die Führungsgrösse und nq der Exponent, der in der oben aufgeführten Verbindung
mit W derart gewählt wird, dass er da durch die nichtlineare Steuerkennlinie der
Regelstrecke im Regelkris linearisiert wird. Die Fehlereinflüsse der Nichtlinearität
der Steuerkennlinie des Stellgliedes werden durch diese Massnahme beseitigt.
-
Im weiteren wird die Erfindung nun beispielsweise und ausführlich
anhand der beigefügten Zeichnungen erläutert. Es zeigen Fig. 1 die schematische
Darstellung einer Blockschaltung eines Regelkreises, der den Erfindungsgegenstand
umfasst, Fig. 2 ein Teil-Blockschaltbild eines als stetiger Regler ausgeführten,
erfindungsgemässen Regelkreises, Fig. 3 ein Teil-Blockschaltbild eines als nicht
stetiger Regler ausgeführten, erfindungsgemässen Regelkreises, Fig. 4 eine schematische
Darstellung einer Blockschaltung eines Regelkreises wie nach Fig. 1, zur Veranschaulichung
einer anderen Ausführungsform der Erfindung.
-
Nach Fig. 1 wird bei einem Regelkreis in einer Subtraktionsschaltung
2 die Differenz zwischen einer über einen Eingangsanschluss 1 und eine Eingangs
leitung 4 zugeführten Führungsgrösse (Sollwert) W und einer über eine Ausgangsleitung
19 in einem Rückführungszweig zugeführten Regelgrösse X gebildet.
-
Die so erhaltene Regelabweichung (W-X) wird über eine Eingangsleitung
6 einem Verstärker 3 mit einstellbarem Verstärkungsfaktor
v1 und
linearer Verstärkungskennlinie zugeführt.
-
Auf einer Ausgangsleitung 7 des Verstärkers 3 wird die verstärkte
Regelabweichung (W-X)v1 an den Dividenden-Eingang eines mit analogen Ein- und Ausgangsspannungen
arbeitenden Dividierers 8 geführt. Dem Divisor-Eingang des Dividierers 8 wird die
Führungsgrösse W zugeführt. Dieser Dividierer 8 stellt ein wesentliches Merkmal
der Erfindung dar. Er arbeitet in der erfindungsgemässen Anordnung lediglich in
zwei Quadranten, und seine Rechenfehler gehen nur in der Form einer Verstärkungsänderung
in den Restfehler des Regelkreises ein.
-
Das Zeitverhalten des Dividierers 8 muss derart beschaffen sein, dass
dieser keine wesentliche Phasendrehung bei der maximalen, im Regelkreis übertragenen
Frequenz verursacht, dies ist im vorliegenden Beispiel durch die Kombination einer
schnell ansprechenden elektronischen Regelung mit einem wegen seiner Massenträgheit
verhältnismässig langsam verstellbarem mechanischen Stellglied im Regelkreis sichergestellt.
Der Aussteuerungs- oder Dynamikbereich für Änderungen der Führungsgrösse W soll
grösser als 1:10, und vorzugsweise besser als 1:50 sein. Der Dividierer 8 kann beispielsweise
mit einem handelsüblichen Analogrechnerbaustein ausgeführt sein.
-
Da es bei dem Regelkreis gemäss der Erfindung darum geht, einen durch
festgelegte Änderungen der Führungsgrösse W vorbestimmten, zeitlichen Verlauf einer
durch ein Stellglied 12 zu verstellenden Hochfrequenzamplitude mit hoher Regelgenauigkeit
einzuhalten,
wobei, wie erwähnt, die Führungsgrösse W im Verhältnis 1:50 innerhalb des Aussteuerungsbereiches
verändert werden soll, so würde sich bei herkömmlichen Regelkreisen bei niedrigen
Aussteuerungswerten, d.h. bei niedrigen Werten der Führungsgrösse W und der Regelgrösse
X ein Restfehler einstellen, der im Verhältnis zu diesen Grössen W und X grösser
als bei höheren Aussteuerungswerten ausfällt. Unter der Annahme, dass ein solcher
herkömmlicher stetiger Regelkreis PID-Verhalten zeigt, XO und WO die Werte der Regel-
und Führungsgrösse bei maximaler Aussteuerung, und 0,1X0 und O,lWo die Werte der
Regel- und der Führungsgrösse bei einer Aussteuerung von 10 % des Maximalwertes
sind, so ist der auftretende, bezogene Restfehler bei 10 % der maximalen Aussteuerung
zehnmal so gross wie bei der maximalen Aussteuerung.
-
Es ist also sinnvoll, die zur Einwirkung auf das Stellglied 12 verwendete
Regelabweichung (W-X), und damit auch die Stellgrösse selbst, von der jeweiligen
Aussteuerung unabhängig zu machen, wenn wesentliche Änderungen der Führungsgrösse,
und damit auch der sich einstellenden Regelgrösse, zu erwarten sind. Zu diesem Zweck
wird nach der Erfindung der Dividierer 8 eingesetzt, der die verstärkte Regelabweichung
(W-X)v1 durch Quotientenbildung mit der Führungsgrösse W von der Aussteuerung unabhängig
macht, und zwar gemäss der Beziehung: V1 W ' (1)
Das Stellglied
12 des Regelkreises ist ein als veränderliches Koppelelement zwischen einem Industrie-Hochfrequenzgenerator
und dem zu bearbeitenden Gut, beispielsweise in der Form von dielektrisch zu erwärmenden
und zu verschweissenden Folien aus Kunststoff, eingeschalteter, veränderlicher Kondensator.
-
Ein derartiges kapazitives Koppelelement ist verhältnismässig einfach
und ohne eine grössere Einbusse an Hochfrequenzenergie zu realisieren und wird innerhalb
eines Schwingkreises betrieben, der den Lastkreis auf dem ansteigenden Teil der
Flanke der Resonanzkurve abstimmen kann. Damit ergibt sich zwischen der Aus gangs
grösse oder Ausgangsspannung Ua des Stellgliedes 12 und der Stellgrösse in der Form
einer Eingangsspannung Ue, die als Stellgrösse für den Drehwinkel der Drehachse
des veränderlichen Kondensators aufgefasst werden kann, die über einen Motor mit
Getriebe nachgestellt wird, in erster Näherung ein exponentieller Zusammenhang der
folgenden Form: Ua = k1 Uen1 . (2) Das Stellglied 12 zeigt in dynamischer Hinsicht
integrales Verhalten (Einstellung des Drehwinkels der veränderlichen Kapazität).
Bei 13 ist schematisch die Einwirkung der durch die Bezugsziffer 15 gekennzeichneten
Störgrösse Z dargestellt,
dabei handelt es sich um Änderungen der
Wirk- und Blindkomponente des komplexen Widerstandes des Schwingkreises, in dem
das dielektrisch zu erwärmende und zu verschweissende Gut aus Kunststoff angeordnet
ist oder auch Störeinflüsse aus dem Hochfrequenzgenerator, wie z.B. Netzspannungsschwankungen.
-
Die zuerst genannten, als Störgrösse Z wirksamen Änderungen treten
während des Schweissvorganges, beim Übergang auf neue, zu bearbeitende Werkstücke
und beim Wechsel des Kunststoffmaterials und der Abmessungen auf.
-
Um die Einflüsse der Störgrösse Z durch die Einwirkung des Regelkreises
zu beseitigen, ist ein Istwert-Aufnehmer 16 vorgesehen, der den an der Regelstrecke
mit dem zu bearbeitenden Kunststoffmaterial und der veränderlichen Koppelkapazität
aufgenommenen Istwert in die proportionale Regelgrösse X umwandelt, und diese letztere
wird über die Ausgangs leitung 19 im Rückführungszweig der Subtraktionsschaltung
2 zur Bildung der Regelabweichung (W-X) zugeführt.
-
Durch die erfingunsgemässe Quotientenbildung wird also die Regelabweichung
derart von der Aussteuerung unabhängig gemacht, dass die Ansteuerung des allgemein
als Ubertragungsglied 10 dargestellten Teiles des Regelkreises, das über eine Ausgangsleitung
11 die Stellgrösse an das Stellglied 12 abgibt, bei geringer, mittlerer oder maximaler
Aussteuerung optimal erfolgt, und damit eine optimale Regelgenauigkeit für alle
Aussteuerungsfälle gewährleistet ist.
-
Gemäss Fig. 1 ist in die Eingangs leitung 5 für die Führungsgrösse
W eine Verzerrerstufe 17 eingeschaltet, diese weist, gemäss dem allgemeinen Ausdruck:
Ua = k2 . Uen2 (3a) eine nichtlineare Übertragungskennlinie auf, oder mit der Führungsgrösse
W ergibt sich die verzerrte Führungsgrösse W' auf der Ausgangsleitung 18 wie folgt:
W' = k2 . Wn2 (3b) Wählt man n2 5 1, so erzielt man wegen der mit der Führungsgrösse
W überproportionalen Zunahme der Grösse W', die im Nenner der Gl. (1) einzusetzen
ist, zur Restfehlerkonstante eine Aussteuerung für das Übertragungsglied 10. Man
kann beispielsweise die Kennlinie der Verzerrerschaltung 17 nach Gl. (3a) derart
gestalten, dass sie der Steuerkennlinie des Stellgliedes nach Gl. (2) entspricht.
Damit folgt die am Dividierer 8 als Divisor wirkende Führungsgrösse W, die vom Eingangsanschluss
1 her zugeführt wird, derselben Gesetzmässigkeit wie die von dem Stellglied 12 her
zurückgeführte Regelgrösse X.
-
Bis zu diesen Ausführungen hin treffen die dargestellten Merkmale
der Erfindung sowohl für stetige, als auch für nicht stetige Regler zu, nunmehr
werden weitere besondere
Merkmale der Erfindung in bezug auf stetige
und auf nicht stetige Regelkreisanordnungen erläutert.
-
In Fig. 2 ist eine Ausführungsform des Übertragungsgliedes 10 nach
Fig. 1 dargestellt, mit welchem die Anordnung nach Fig. 1 zu einem stetigen Regelkreis
ergänzt werden kann.
-
Über die Eingangsleitung 9 wird einem Zeit glied 21 die Ausgangsspannung
des in Fig. 1 dargestellten Dividierers 8 zugeführt. Das Zeitglied 21 dient in herkömmlicher
Weise dazu, dem Regelkreis ein stabiles Verhalten zu verleihen. Dieses Zeitglied
kann beispielsweise allgemein den folgenden Frequenzgang aufweisen: F = 1 + k3 .
p (P- und I-Glied) (4) Gemäss der Erfindung ist ein nicht dargestelltes D-Glied
in die Rückführungsleitung 19 eingefügt, das vorzugsweise am Ort der Differenzbildung
angeordnet ist.
-
Dem Stande der Technik entsprechend ist bei einem stetigen Regelkreis
mit PID-Verhalten die Nachstellzeit T und die n Vorhaltezeit Tv vom jeweiligen Wert
der Aus steuerung oder Arbeitspunkt innerhalb des Aussteuerungsbereiches, sowie
von dem Zeitverhalten der zu regelnden Strecke abhängig.
-
Daraus ergibt sich eine minimale Nachstell- und Vorhaltezeit Tn, bzw.
Tv, am oberen Ende des Aussteuerungsbereiches, und die grössten Werte für Tn und
Tv am unteren Ende des Aussteuerbereiches.
-
Man wählt für den der oben beschriebenen Regelstrecke zugeordneten
stetigen Regelkreis eine Verstärkung, die über der Frequenz aufgetragen, auf einen
Wert von weniger als 1 abfallen muss, bevor der Phasenwinkel bei steigender Frequenz
auf über 1800 ansteigt. Um bei der vorliegenden Regelstrecke auf minimale Einschwingzeiten
zu kommen, ist eine Regelung (Vorwärtsregelung und Rückführung) mit PID-Verhalten
als optimale Lösung in Anwendung zu bringen.
-
Betrachtet man nun das zeitliche Regelverhalten eines Vorwärtsreglers
mit PI-, PD- oder PID-Verhalten mit einer linearen Rückführung mit P-Verhalten,
die über den Istwert-Aufnehmer 16 nach Fig. 1 erfolgt, und nimmt man ferner an,
dass kein übersteuerter Zustand vorliegt, so verhält sich die Einschwingzeit T proportional
zum Wert der bei 13 nach Fig. 1 auftretenden Störgrösse Z, weil kein Element des
oben allgemein beschriebenen Regelkreises, ausser dem Stellglied 12, zunächst eine
nichtlineare Kennlinie aufweist oder amplitudenabhängig ist. Es ist aber wünschenswert,
eine Unabhängigkeit von der Amplitude beim Regelvorgang unter der Voraussetzung
einzuführen, dass die Stabilität des Regelkreises gewährleistet wird. Die Stabilitätsbedingung
des Regelkreises muss für den eingeschwungenen Zustand und bei kleinen Änderungen
um den eingeschwungenen Zustand herum, gelten.
-
Für die Einschwingzeit T bis zum Erreichen des eingeschwungenen Zustandes
im Regelkreis mit einer Verstärkung v und
einer Zeitkonstanten
# gilt allgemein: T = # , (5) v dabei ist t eine durch die Anordnung festgelegte
Einschwing-Zeitkonstante, die selbst nicht verändert werden kann. Dieser Zusammenhang
gilt unter der Annahme, dass die Regelabweichung konstant bleibt. Es ist also sinnvoll,
gemäss Gl. (5) die Einschwingzeit T bei grossen Unterschieden zwischen Regel-und
Führungsgrösse zur Erzielung einer möglichst schnell arbeitenden Regelung dadurch
zu verkürzen, dass die Verstärkung v im Regelkreis erhöht wird. Beim Erreichen des
eingeschwungenen Zustandes wird dann die Verstärkung v soweit vermindert, dass sich
keine Regelschwingungen ergeben können. Wenn die Verstärkung v'o = v0 ist, muss
also gelten: T = = (6a) v o für den eingeschwungenen Zustand, für (W-X)O, und ferner
T = vt (6b) vt 0 bei grösserer Regelabweichung, für (W-X) g 0, wobei v' bis 0 zum
Erreichen des eingeschwungenen Zustandes auf vO abfällt.
-
Man kann beispielsweise allgemein für die Variation der Verstärkung
eine Abhängigkeit in der folgenden Form wählen:
Vs = v (1 + 1w
- Xl (7) o o Die minimale Nachstellzeit wird bei einem gegebenen Trägheitsmoment
des mechanisch zu beeinflussenden, bzw. anzutreibenden Stellgliedes im wesentlichen
durch dieses Trägheitsmoment, sowie die durch den mechanischen Antrieb in der Form
von Drehmoment und Drehzahl abgebbaren Leistung festgelegt. Dies gilt insbesondere
für den Fall maximaler Aussteuerung. Setzt man also voraus, dass die höchstmögliche
Verstellgeschwindigkeit für den Antrieb des Stellgliedes, die beispielsweise bei
4000/s für die Verstellung des Drehkondensators liegt, wobei die Stabilität des
Regelkreises noch gewährleistet ist, so kann für grosse Regelabweichungen die Nachstellgeschwindigkeit
noch erhöht, und die oben genannte Einschwingzeit gemäss G1. (6) und Gl. (7) ohne
Verlust der Stabilität des Regelkreises innerhalb der durch die oben genannten mechanischen
Grössen gegebenen Einschränkungen noch erhöht werden. Diese Möglichkeit ist dadurch
gegeben, dass im Fall dieser grösseren Regelabweichungen die Phasenbedingungen zur
Erzielung eines stabilen Regelverhaltens ausser acht gelassen werden kann, weil
diese Regelabweichung ihr Vorzeichen noch nicht ändert. Beim Übergang zur verschwindenden
Regelabweichung, (W-X) 0, muss jedoch sichergestellt werden, dass die Nachstellgeschwindigkeit
vermindert wird, also eine Abbremsung erfolgt, indem gemäss Gl. (6) und (7) die
Verstärkung im Regelkreis vermindert wird.
-
Zur Erzielung dieser geforderten Eigenschaften ist nach Fig. 2 das
in Fig 1 dargestellte allgemeine Ubertragungsglied 10 durch das genannte Zeitglied
21 ersetzt, das die Stabilität des Regelkreises sicherstellt. Das Signal auf der
Ausgangs leitung 23 des Zeitgliedes 21 wird einem Netzwerk 22 mit amplitudenabhängigen
Übertragungseigenschaften zugeführt. Allgemein wird die Eingangsspannung Ue, bei
der es sich um die über das Zeitglied geleitete bezogene Regelabweichung gemäss
Gl. (1) handelt, durch das amplitudenabhängige Netzwerk 22, das auch eine Verstärkung
aufweisen kann, d.h. eine aktive Schaltung sein kann, in die Ausgangsspannung Ua
wie folgt umgesetzt: Ua k4 Ue n (8) wobei im vorliegenden Fall n3 = 2 gewählt wird
und das Vorzeichen von Ua immer dasselbe ist wie das on Ue Es wird also ein Verstärkungsfaktor
v2 erzielt, der der Eingangsamplitude U direkt proportional ist: e v2 = k4 Ue .
(8a) Dabei wird der konstante Faktor k4 durch die Schaltungsparameter des amplitudenabhängigen
Netzwerkes 22 festgelegt durch das Verhältnis der maximalen Verstellgeschwindigkeit
(oder minimalen Einschwingzeit oder Nachstell- und Vorhaltezeit)
zur
Verstellgeschwindigkeit in der Nähe des eingeschwungenen Zustandes. Die erforderliche,
vorzugsweise quadratische übertragungskennlinie kann durch die Strom/Spannungs-Kennlinie
zweiter Halbleiterdioden gebildet werden. Man kann ebenfalls für die Schaltung handelsübliche
Funktionserzeun gungsbausteine für die Funktion rj a = Ue mit einstellbarem Exponenten
n einsetzen, die das Vorzeichen des Eingangswertes unverändert übertragen.
-
Die Ausgangsspannung des amplitudenabhängigen Netzwerkes 22 steuert
als Stellgrösse über die Ausgangsleitung 11 das Stellglied 12 nach Fig. 1 an.
-
Für die Ausführung eines nicht stetigen Regelkreises ist in Fig. 3
ein Schaltverstärker 31 dargestellt, der für diesen Fall das allgemeine Übertragungsglied
10 nach Fig. 1 ersetzt und in herkömmlicher Weise an seinen Ausgängen zwischen mehreren
Schaltzuständen oder Pegelwerten entsprechend der ihm auf der Leitung 9 vom Dividierer
8 zugeführten bezogenen Regelabweichung v1 (W-X)/W gemäss Gl. (1) umschaltbar ist.
-
Der nicht stetige Regelkreis arbeitet entweder als Dreipunktregler,
mit drei verschiedenen Schaltzuständen, die durch die zwei Ausgänge lla und 11b
schematisch dargestellt werden, oder als Zweipunktregler mit nur zwei verschiedenen
Schaltzuständen.
-
Die nach Gl. (1) im Dividierer 8 ausgeführte Division der
verstärkten
Regelabweichung v1 (W-X) durch die Führungsgrösse W schafft eine Entkopplung oder
beseitigt die Abhängigkeit der nunmehr bezogenen Regelabweichung von den Amplituden
der Führungsgrösse W und der Regelgrösse X. Da der Schaltverstärker 31 Ansprechschwellen
aufweist, so schaltet er, unabhängig von der Amplitude der Führungsgrösse W und
der Regelgrösse X stets bei derselben bezogenen Regelabweichung vl (W-X)/W.
-
Der Schaltverstärker 31 ist als herkömmlicher, positiv rückgekoppelter
Schaltverstärker mit Hysterese in der Form eines einfachen Schmitt-Triggers beim
Zweipunktregler, und in der Form zweier gegeneinander geschalteter Schmitt-Trigger
beim Dreipunktregler ausgeführt. Im letzteren Fall haben beide Schmitt-Trigger beispielsweise
ihre Schaltschwellen bei verschiedener Polarität der zugeführten Eingangsspannung.
-
Da also der Ein- und der Ausschaltpunkt oder -schwellwert des Schaltverstärkers
31 festliegen, so ist die Regelgenauigkeit, bzw. Hysteresebreite beim Regelvorgang
des Zweipunkt-, bzw., Dreipunkt-Regelkreises nur von dem am Verstärker 3 nach Fig.
1 vorgewählten Verstärkungsfaktor v1 und dem durch die Einwirkung des Dividierers
8 gebildeten Verhältnis aus der verstärkten Regelabweichung zur Führungsgrösse gemäss
Gl. (1) abhängig. Betrachtet man beispielsweise einen Zweipunktregler, bei dem das
Verhältnis der dem Einschalt- und dem Ausschaltpunkt entsprechenden Schwellwerte
des Schaltverstärkers
31 zueinander 2:1 beträgt, und nimmt man
ferner an, dass der Einschaltpunkt bei einer Verstärkung v1 = 100 des Verstärkers
3 nach Fig. 1 und einem relativen Unterschied von 1 % zwischen den Amplituden von
Führungs-und Regelgrösse gerade erreicht wird, so kehrt gemäss dem genannten Schwellwertverhältnis
von 2:1 der Schaltverstärker 31 zum Ausschaltpunkt zurück, wenn der Amplitudenunterschied
oder Fehler nur noch den Wert von 0,5 % der Führungsgrösse ausmacht. Wählt man nunmehr
eine Verstärkung v1 = 1000 für den Verstärker 3, so geht der Schaltverstärker 31
im betrachteten Beispiel bei einem Fehler von 1 %o in den Einschaltzustand über
und kehrt beim Erreichen eines Fehlers von 0,5 %o zum Ausschaltzustand zurück. Bei
der erfindungsgemässen Anordnung bleibt also das genannte Schwellwertverhältnis
(Schwellwert des Einschaltpunktes zum Schwellwert des Ausschaltpunktes) bei einer
Änderung der Verstärkung erhalten, während die Regelgenauigkeit proportional mit
dem vorgewählten Verstärkungsfaktor v1 ansteigt. Bei der in Fig. 1 dargestellten
Anordnung in Verbindung mit dem Schaltverstärker 31 nach Fig. 3 ist eine nicht stetige
Regelung mit P-Verhalten vorgesehen, während das Stellglied 12 in der Form der veränderlichen
Kapazität I-Verhalten zeigt.
-
Man gelangt also bei dem nicht stetigen Regelkreis gemäss Fig. 1 und
Fig. 3 zu einem Regler mit I-Verhalten und Totbereich.
-
In Fig. 4 ist eine andere Ausführungsform des allgemein in Fig. 1
dargestellten Regelkreises veranschaulicht. Beide Regelkreis anordnungen stimmen
bis auf die Ausnahme überein, dass die Verzerrerstufe 17 für die Führungsgrösse
W nach Fig. 1 entfernt, und die Führungsgrösse W direkt dem Divisoreingang des Dividierers
8 über eine Leitung 43 zugeführt wird, und die in der Subtraktionsschaltung 2 gewonnene
Regelabweichung (W-X) einer Verzerrerschaltung 41 zugeführt, die von der Führungsgrösse
W gesteuert wird. Im vorliegenden Fall, bei der nach Gl. (2) gegebenen, exponentiell
verlaufenden Steuerkennlinie des Stellgliedes 12 wählt man für die Verzerrerschaltung
41 vorteilhaft eine Übertragungskennlinie der Form: Ua = k5 . Ue . Wn4 (9) und wählt
einen Exponenten n4, der dem Kehrwert des Exponenten (n1-l) nach Gl. (2) entspricht,
also: n4 = n1-1 (10) Damit erreicht man durch den Einsatz der der Steuerkennlinie
entsprechenden Umkehrfunktion als Übertragungskennlinie eine Linearisierung der
Änderung der Regelabweichung in bezug auf die an die Regelstrecke angelegte Stellgrösse
und vermeidet dadurch, dass der Regelfehler sich stark in Abhängigkeit von der Aussteuerung
ändert.
-
Es ist selbstverständlich, dass die beiden Verzerrerschaltungen 17
auch völlig entfallen können, sofern die zu erwartenden Änderungen der Regelabweichung
und der Führungsgrösse dies angebracht erscheinen lassen, ebenso können, falls erforderlich,
die beiden Verzerrerschaltungen 17 und 41 in einer einzigen Regelkreis anordnung
kombiniert werden, um die Steuerkennlinie des Stellgliedes verursachte Nichtlinearität
zu kompensieren.
-
Die erfindungsgemässen Regler sind vorteilhaft als PID-Regler ausgeführt.
Man geht davon aus, dass der zur Bildung der Regelgrösse X vorgesehene Rückführungszweig,
vom Ausgang des Stellgliedes 12, über den Istwert-Aufnehmer 16, P-Verhalten zeigt.
Der D-Anteil ist in der Rückführung vorzusehen, vorzugsweise in Verbindung mit der
Subtraktionsschaltung 2.
-
Für den Fall, dass die Signalumwandlung vom Ausgang des Stellgliedes
12 bis zur Subtraktionsschaltung 2, bei der Bildung der Regelgrösse X eine zeitliche
Abhängigkeit aufweist, deren unbeabsichtigter Einfluss auf den zeitlichen Ablauf
des Regelvorganges nicht mehr vernachlässigbar ist, muss man durch geeignete Schaltungsmassnahmen
diesen Einfluss, beispielsweise durch ein entsprechend bemessenes Übertragungsglied
(Amplitudengang dem Betrag nach gleich der genannten Abhängigkeit, und Phasengang
gegenläufig zum Phasengang der genannten Abhängigkeit) kompensieren.
-
Der Gegenstand der Erfindung kann überall dort Verwendung finden,
wo es gilt, die Führungsgrösse nach dem Prinzip der Folgeregelung über einen weiten
Aussteuerungsbereich, oftmals von zwei und mehr Grössenordnungen, zu verändern,
d.h. für Aussteuerungsänderungen, die im Verhältnis bis z.Zt. 1:500 variieren können,
im Falle des Zweipunkt- oder Dreipunktreglers ist dabei das Zeitverhalten unabhängig
von der jeweiligen Aussteuerung, d.h. von der absoluten Höhe der Führungs- und der
Regelgrösse. Im Falle des stetigen Reglers gilt ebenfalls der durch die erfindungsgemässe
Quotientenbildung erzielte Vorteil der Unabhängigkeit der Ansteuerung des Stellgliedes
von der jeweiligen Aussteuerung, hinzu tritt der Vorteil, dass durch den Einsatz
eines nichtlinearen oder amplitudenabhängigen Netzwerkes für die Stellgrösse bei
grösseren Werten der Regelabweichung (W-X) die Zeit T bis zur Ausregelung dieser
Regelabweichung gemäss Gl. (6) und (8) vermindert werden kann, ohne dass dadurch
die Stabilität des Regelkreises für den Fall geringer Regelabweichungen gefährdet
wird.
-
Die erfindungsgemässen Regelkreise sind also vorteilhaft dort einzusetzen,
wo es gilt, Positionsantriebe in Einsatz zu bringen, die eine hohe Stellgenauigkeit
bei sonst nicht erreichbarer geringer Nachstellzeit aufweisen sollen.