DE2515907A1 - Verfahren zum bearbeiten der dreidimensionalen oberflaeche eines werkstueckes und nach diesem verfahren arbeitende numerisch gesteuerte werkzeugmaschine - Google Patents

Description

Faienianwälte Dipl.-Ing. W. Schemnann Dr.-Ing. R. RQger

7300 Esslingen (Neckar), Fabrikstraße 24, Postfach 348 11. April 1975 telefon

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L· O I O wU / Esslingenneckar

REGIE NATIONALE DES USINES RENAULT, 8-10 Avenue Emile Zola 92109 Boulogne-Billancourt, Frankreich

Verfahren zum Bearbeiten der dreidimensionalen Oberfläche eines Werkstückes und nach diesem Verfahren arbeitende numerisch gesteuerte Werkzeugmaschine

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Bearbeiten der
dreidimensionalen Oberfläche eines gegenüber einem Werkzeug um eine erste Achse in Drehung versetzten und längs
einer zweiten Achse, die der ersten Achse im wesentlichen paralell ist, verschobenen Werkstücks, wobei alle Punkte
der Oberfläche des Werkstücks an das Werkstück herangeführt werden können und der Abstand Werkzeug/Werkstück
außerdem durch eine Relativbewegung länas einer Richtung, die von den durch die beiden erstgenannten Achsen definierten verschieden ist, verändert werden kann; unter Verwendung einer numerisch gesteuerten Werkzeugmaschine, die mit einem Rechner versehen ist, in den Daten einspeicherbar sind, mit denen die zu bearbeitende Oberfläche berechnet v/erden kann, wobei die Werkstückdrehzahl unabhängig von der Verschiebungsgeschwindigkeit des Werkstücks längs der zweiten Achse gesteuert und die Relativstellung Werkstück/Werkzeug in Abhängigkeit von der Drehzahl und von der Stellung und Geschwindigkeit des Werkstücks bezüglich der ersten beiden Achsen numerisch so bestimmt werden, daß das Werkzeug die gewünschte Oberfläche herstellt. Außerdem betrifft die Erfindung eine nach diesem Verfahren arbeitenden Werkzeugmaschine.

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Nach einem solchen Verfahren können räumlich veränderliche Drehflächen hergestellt werden. Es ist insbesondere mit einer Schleifmaschine zum Bearbeiten von dreidimensionalen Nocken, von ^piermodellen für die Herstellung der Umfangsflächen von Kolben für Verbrennungsmotoren und ähnlichem durchführbar. Bei der Kolbenherstellung weisen die zu bearbeitenden Oberflächen/Schnittebenen senkrecht zur Kolbenachse im wesentlichen elliptische und sich mit der jeweiligen axialen Lage der Schnittebene verändernde Schnittlinien auf.

Bei bekannten Verfahren zum Bearbeiten solcher Oberflächen wird die radiale Lage des Bearbeitungswerkzeuges in Abhängigkeit von der Drehung des Werkstücks verändert, wobei bei jeder Umdrehung ein Profil des Werkstücks bearbeitet und das Werkzeug axial schrittweise verschoben wird. Nachteile des bekannten Verfahrens sind, daß dazu sehr komplizierte Steuereinrichtungen erforderlich sind und daß das Werkzeug diskontinuierlich arbeiten muß.

Es ist außerdem eine Steuerung bekannt, bei der durch aufeinander abgestimmte Bewegungen des Werkzeugs und des Werkstücks der jeweilige Berührungspunkt zwischen ihnen eine programmierte Schraubenbahn durchläuft, die ^y die zu bearbeitende Oberfläche erzeugt. Hierbei arbeitet das Werkzeug zwar kontinuierlich, die Programmierung der Schraubenbahn und die Koordinierung der Werkzeugbewegung machen aber sehr aufwendige Einrichtungen erforderlich insbesondere was den Rechner anbelangt. Es ist dabei nämlich erforderlich, die Verschiebung des Werkzeuges in drei räumlichen Richtungen zu koordinieren, wobei die Verschiebung in den drei Richtungen von der Werkstückdrehzahl und von dem Vorschub des Werkzeuges in seitlicher und in Lämgsrichtung abhängt. Außerdem muß, um die

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Steigung der Schraubenbahn zu verändern, die gesamte Bahn neu programmiert werden.

Der Erfindung liegt deshalb die Aufgabe zugrunde, das obengenannte Verfahren zu vereinfachen und eine zum Herstellen von Oberflächen der genannten Art geeignete vereinfachte und damit wirtschaftlichere, insbesondere was den Rechneraufwand betrifft, Werkzeugmaschine zu schaffen.

Diese Aufgabe wird nach der Erfindung dadurch gelöst, daß einer die Relativstellung Werkstück/Werkzeug steuernden Anweisung die Form einer Summe von zwei Gliedern gegeben wird, von denen das erste Glied (Profilfunktion) die Maßdifferenz darstellt zwischen dem Profil des Werkstücks in einer durch die erste Achse gehenden bevorzugten Profilschnittebene und der in der gleichen Schnittebene eines Grunddrehkörpers enthaltenen Erzeugenden, wobei

dieser Grunddrehkörper ein dem Werkstück umbeschriebener und dieses in mindestens einem Oberflächenpunkt berührender Zylinder oder Kegel mit der ersten Achse als Drehachse ist und die bevorzugte Profilschnittebene so gewählt wird, daß sie den Oberflächenpunkt enthält und die Maßdifferenz senkrecht zu der ersten Achse gemessen wird, und von denen das zweite Glied (Ovalitätsfunktion) die Maßdifferenz darstellt zwischen der Schnittlinie des Werkstücks mit einer Ebene senkrecht zu der ersten Ebene und einem in dieser Ebene liegenden Kreis, dessen Mittelpunkt die Spur der ersten Achse ist, wobei dieser Kreis der Schnittlinie umbeschrieben ist und sie an mindestens einem Punkt tangiert und die Maßdifferenz entlang eines durch die Spur der ersten Achse auf der Schnittebene gehenden Radius gemessen wird.

Vorteilhafte Weiterbildungen des Verfahrens nach der Erfindung

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sind in den Unteransprüchen 2 bis 13 gekennzeichnet.

Das erfindungsgemäße Verfahren kann insbesondere durchgeführt werden mit einer numerisch gesteuerten Werkzeugmaschine zum Bearbeiten der dreidimensionalen Oberfläche eines um eine erste Achse in Drehung versetzten und längs einer zweiten Achse verschobenen Werkstücks mit einem während der Bearbeitung seine Stelle beibehaltenden Werkzeug, bei welcher das Werkstück mit seiner Drehachse auf einer schwenkbaren Wippe befestigt ist, deren Schwenkachse parallel zu der zweiten Achse ist und im wesentlichen in einer das Werkstück und das Werkzeug tangierenden Ebene liegt und die Wippe mit ihrer Schwenkachse auf einem längs der zweiten Achse verschiebbaren Tisch schwenkbar gelagert ist und bei welcher der Abstand Werkzeug/Werkstück durch Verschwenken der Wippe auf dem Tisch mittels einer Steuereinrichtung verstellbar ist, die einen Rechner aufweist, welcher durch Signale von die Bewegung Werkzeug/ Werkstück bezüglich der beiden Achsen anzeigender Impulsgenerator-Kodierern steuerbar ist, wobei diese Signale direkt in ein gleichzeitig die Impulse zählendes Erfassungssystem für Unterbrechungssignale des Rechners einspeisbar sind, das u.a. einen Stellungsfühler, einen Drehzahlfühler, einen Schwingungserzeuger und eine Steuerschaltung aufweist, die nach der Erfindung dadurch gekennzeichnet ist, daß die Lage der schwenkbaren Wippe durch eine Positioniersteuereinrichtung mit drei Schaltkreisen bestimmbar ist, von denen der erste Schaltkreis einen elektromagnetischen Linearmotor, der zweite Schaltkreis einen Drehzahlfühler und der dritte Schaltkreis einen Stellungsfühler mit der Steuereinrichtung verbindet und daß der Rechner durch eine glättende Interpoliereinrichtung und eine mit dieser in Reihe geschaltete Schrittschalteinrichtung mit der Steuer-

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einrichtung verbunden ist.

Vorteilhafte Weiterbildungen der erfindungsgemäßen Werkzeugmaschine sind in den restlichen Unteransprüchen 15 bis 17 gekennzeichnet.

Die Vorteile der Erfindung liegen insbesondere darin, daß die - von der auf dem Werkstück zu erzeugenden Drehfläche abhängige - Stellung eines Werkzeugs, beispielsweise einer Schleifscheibe, von dem Drehwinkel A des Werkstücks und von der Stellung ζ des Werkzeuges entlang der Drehachse des Werkstücks ausgehend festgelegt und dann durch eine die Änderung der Relativstellung

des Werkzeugs bezüglich des Werkstücks bestimmenden Steuereinrichtung festgelegt wird.

Man legt also nicht mehr durch Programmierung eine Bahn auf der zu erzeugenden Oberfläche fest, sondern die Oberfläche selbst, und dies außerdem mit Hilfe einer mathematischen Festlegung, die eine geringe Anzahl von Daten erforderlich macht. Nachdem die Oberfläche auf sehr einfache Weise und unabhängig von der Art, auf der

,programmiert ist sie durch das Werkzeug erzeugt werden wird/ können auf der Maschinenebene ohne Programmiereingriff Veränderungen durchgeführt, beispielsweise die Schraubensteigung verändert werden.

Das erfindungsgemäße Verfahren ist besonders gut für die Herstellung von Oberflächen geeignet, die durch geometrische "Deformation" eines vorzugsweise einfachen Grunddrehkörpers, beispielsweise eines Zylinders oder eines Kegels mit dem Radius R gebildet werden. Diese Deformation kann durch eine von dem Radius R abzuziehende algebraische Größe F_r (z,A) gekennzeichnet werden. Um

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eine Deformation der Erzeugenden des Grundkörpers zu erhalten, genügt es über eine Funktion F (z) zu verfügen, die sog. Profilfunktion, wobei z_ das Maß oder die Höhe eines laufenden Querschnitts ist, die durch Projektion auf die Achse des so deformierten Zylinders gemessen wird.

Die "Profilfunktion"F (ζ) kann entweder mathematisch

P
oder durch Festlegung einer begrenzten Anzahl von Punkten definiert werden, zwischen denen interpoliert wird. Die Interpolation wird vorzugsweise linear durchgeführt, es kann aber jede beliebige andere Interpolation angewandt werden, für die der Rechenaufwand nicht allzu groß ist.

Wenn keine weitere Art von Deformation eingeführt wird, so verbleiben die Querschnittsflächen des so deformierten Grunddrehkörpers kreisförmig. Um andere als kreisförmige Querschnittsflächen zu erhalten, addiert man zu der Funktion F (z) algebraisch eine Funktion F (z,A), die sog. "Ovalitätsfunktion", die von ζ und A abhängig ist; der Winkel A ändert sich von 0 bis 400^ und ermöglicht es, einen auf der Schnittebene in der jeweilig betrachteten Höhe ζ umlaufenden Radius von einem Ausgangsradius ausgehend zu markieren oder bestimmen. Somit wird F (z,A) eine Funktion von ζ und von A, die folgendermaßen darstellbar ist:

F^ (z,A) = F^ (z) + F^ (z,A).

Die Funktion F (z,A) kann durch eine, beispielsweise auf 10 Harmonische beschränkte, Fourier-Reihe definiert werden. In dieser Fourier-Reihe sind die Koeffizienten ai Funktionen von z. Wenn man sich auf Querschnitte mit mindestens einer Symmetrieachse beschränkt, kann man eine Fourier-Reihe

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verwenden, die nur Kosinusglieder aufweist. Wenn Querschnitte mit mehr als einer Symmetrieachse beschrieben werden sollen, ist es zweckmäßiger, als Grundfrequenz nicht die Drehfrequenz des Werkstückes, sondern eine Frequenz zu wählen, die gleich dem Produkt der Drehfrquenz χ der Anzahl der gewünschten Symmetrieachsen ist. Wenn beispielsweise b = Anzahl der Symmetrieachsen, i — Rang oder Ordnung der Harmonischen, so kann F (A) für eine gegebene Höhe ζ folgendermaßen geschrieben werden:

(A) = Z ai (1- cos i b A)

i = 1

i = 1

Die Vereinbarung einer Schreibweise, in der das Glied η

ai erscheint, ist nicht unbedingt erforderlich, aber

man erhält damit in einfacher Weise F (z,O) = O und daraus F (z,O) = F (z), was bedeutet, daß die Deformation der zu dem Winkel A=O gehörenden Erzeugenden des Grundzylinders nur von der Profilfunktion herrührt.

Wie bereits erwähnt, genügt es, um F (z) zu definieren, beispielsweise eine begrenzte Anzahl von Punkten festzulegen, zwischen denen dann, vorzugsweise linear, interpoliert wird. Um F (z,A) in einem bestimmten Querschnitt zu definieren , genügt es die Fourier-Koeffizienten festzulegen. Um die Definition von F (z,A) auf der gesamten

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Oberfläche zu erhalten, interpoliert man ebenfalls und legt die Werte der Fourier-Koeffizienten in einigen bevorzugten Schnittebenen vorgegebener Höhe fest. Zwischen diesen Schnittebenen werden die Werte der Koeffizienten durch Linearinterpolation, vorzugsweise der gleichrangigen Harmonischen, bestimmt. Die Stetigkeit der Tangentialebenen in allen Punkten der so definierten Oberfläche ist gewährleistet, ausgenommen die bevorzugten Querschnitte in denen Sprünge des Wertes der Profilfunktion F (z) festgelegt werden und in den bevorzugten Querschnitten, in denen die Koeffizienten der Ovalitätsfunktion definiert sind, falls man linear interpoliert hat, um F (z) und F (z,A) zwischen den bevorzugten Querschnitten zu erhalten. Durch Verwendung einer etwas höheren Interpolation, kann die Stetigkeit der Tangentialebenen in allen Oberflächenpunkten gewährleistet werden.

Die Vorteile dieser Art der Oberflächendefinition oder -festlegung sind dreifach:

a) Zum Programmieren eineir Oberfläche sind wenige Daten (etwa 5 bis 10 Profilwerte mit ihren jeweiligen Höhen) erforderlich und dazu noch 2 bis 10 Koeffizienten der Harmonischen in 4 bis 10 bevorzugten Querschnitten mit den zugehörigen Höhen, d.h. etwa 70 Zahlen für einen Kolben. Nach den herkömmlichen Verfahren sind für die Bestimmung derselben Oberfläche etwa 100000 bis 200000 Zahlen erforderlich, um eine vergleichbare Genauigkeit zu erreichen.

b) Die Oberfläche wird unabhängig von der Bahn des Werkzeugs definiert, wodurch es möglich wird, die Drehzahl und die Vorschubgeschwindigkeit unabhängig voneinander zu verändern und somit Schraubenbahnen mit vollkommen beliebiger Steigung

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zu durchfahren, ohne in die Daten des Programms einzugreifen.

c) Der die Funktion F (z,A> in Echtzeit durch Bestimmen der Fourier-Koeffizienten durch Interpolation berechnende Rechner, kann diese in einfacher Weise korrigieren, um die übertragungsfunktion der Stellungs-Steuereinrichtung zu berücksichtigen, welche den Abstand oder Radius zwischen dem Werkzeug und der Werkstückachse steuert. Die Korrektur ist einfach, da der Rechner die Frequenz jeder Harmonischen kennt und da man von vornherein in seinen Speicher die Fehlerfaktoren der Steuereinrichtung für verschiedene mögliche Frequenzen für eine Harmonische hat eingeben können.

Die das erfindungsgemäße Verfahren durchführende Werkzeugmaschine ist mit einem Werkzeug versehen, beispielsweise einer Schleifscheibe, deren Lage fest ist. Das Werkstück wird um seine Achse gedreht. Das Werkstück und die seine Drehung bewirkenden Einrichtungen sind auf einer schwenkbaren Wippe befestigt, deren Pendelbewegungen mit geeigneten Einrichtungen gesteuert werden und die dadurch eine Veränderung des Abstandes von seiner Achse zu dem Werkzeug, z.B. zu der Achse der Schleifscheibe, ermöglicht.

Das Werkzeug ist zusammen mit seinem Drehantrieb und seinem Schwingantrieb auf einem Tisch montiert, der in Längsrichtung, parallel zu der Werkstückachse, vor dem eine feste Lage beibehaltenden Werkzeug verschiebbar ist, falls der Grundkörper ein Zylinder ist. Wenn der Grunddrehkörper ein Kegel mit dem Winkel 2C ist, bildet die Achse des Werkstücks mit der Verschxebungsachse des Tisches einen Winkel = C. Deformationen des Grundkegels werden in der gleichen Weise erzeugt wie die eines

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zylindrischen Grunddrehkörpers.

Diese einfachen, die Parameter für die zu bearbeitende Oberfläche erzeugenden mechanischen Einrichtungen werden durch Kodierer vervollständigt, die der Drehbewegung und der Translationsbewegung des Werkstückes zugeordnet sind und die diese Bewegungen messen und auf einen Rechner übertragen, der durch eine Positionier-Steuereinrichtung den dritten Parameter, den Abstand Werkzeug/Werkstück, über eine pendelnde Wippe in Abhängigkeit von Anweisungen steuert, die aufgrund der darzustellenden geometrischen Daten berechnet sind.

Die Steuereinrichtung enthält vorzugsweise den Rechner, eine glättende oder ausgleichende Interpoliereinrichtung und eine Schrittschalteinrichtung. Die geometrischen Daten in den bevorzugten Querschnitten der zu bearbeitenden Oberfläche werden in die Steuereinrichtung direkt oder über einen Lochstreifen eingegeben und sie erzeugt eine Anweisung, durch die die Stellung der schwenkbaren Halterung gesteuert wird.

Als Kodierer werden vorzugsweise Winkelinkrement—Kodierer verwendet, die in dem Speicher des Rechners aufsummierte ' Impulse abgeben. Es handelt sich dabei um eine kleine Anzahl von Punkten, in der Größenordnung von 4OO.

Der dem Drehantrieb des Werkstückes zugeordnete Kodierer kann eine doppelte überwachungsfunktion ausführen, die Synchronisierung der Berechnungen und der Anweisungen und die Winkelfestlegung der Werkstückdrehung. Die Synchronisation der Berechnungen erfolgt bei jedem Durchgang oder Iinpulsfront des Kodierers.

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Somit bewirkt die Synchronisierung der Rechnungen und der Abgabe von Anweisungen durch den Kodierer dazu, daß die Berechnungen nur für Winkelwerte durchgeführt werden, die als ganze Zahlen gewählt sind. So entsprechen beispielsweise die 400 Winkelgrade eines Kreises einem 400-Punkt-Kodierer. Dies macht die Verwendung eines solchen 400-Punkt-Kodierers möglich, der bei einem herkömmlichen Verfahren absolut ungenügend wäre, um die erforderliche Genauigkeit zu erreichen. Die Genauigkeit der Erfassung des Wertes A hängt im wesentlichen von der Herstellungsgenauigkeit der Zacken der Kodiererscheibe ab und ist von der Anzahl der Punkte unabhängig, woraus sich die Möglichkeit ergibt, einen Kodierer mit wenigen Punkten zu verwenden, der wirtschaftlicher und zuverlässiger ist.

Würde dagegen die Rechnung als zu der Drehung nicht synchroner Vorgang bei Abfrage des Kodierers durch den Rechner durchgeführt werden, so wäre die Genauigkeit der Ermittlung des Winkels A durch die Anzahl der Punkte des Kodierers bestimmt und es müßte dabei diese Anzahl in der Größenordnung von 5000 liegen.

Die Erfindung macht es außerdem möglich, auf die Berechnung von Kosinusfunktionen zu verzichten und sie durch eine direkte Abfrage einer in den Speicher des Rechners eingegebenen Kosinustabelle zu ersetzen, die auf 100 Werte - den 100 Neugrad eines Kreisquadranten entsprechend zu begrenzen. Die ganzzahligen Winkelwerte machen jede von dieser Tabelle ausgehende Interpolation zwischen zwei aufeinanderfolgenden Punkten überflüssig.

Durch dieses Ausschalten zusätzlicher Berechnungen können

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die einer erforderlichen Anzahl Harmonischer entsprechenden Kosinuswerte genügend schnell berechnet werden, was mit„ den herkömmlichen Rechenmitteln, beispielsweise einer Klein-Universalrechenanlage, unmöglich ist. Es ist somit ein spezialisierter, nur für die Erfindung ausgebildeter Rechner mit Miniprogrammen erforderlich.

So kann in Verbindung mit der genannten Anzahl von Kodiererpunkten eine Tabelle mit entsprechenden Winkelcosinussen festgelegt werden, die auf 100 Werte entsprechend den 100 Winkelgraden eines jeden Kreisquadranten zurückgeführt sind. Bei einer Drehzahl von 1 ü/min erhält'somit eine Anweisungsberechnung pro Grad.

Da bei bekannten Verfahren in dem Rechner Kosinusberechnungen durchgeführt werden müssen, sind Unterprogramme und eine zu lange Rechenzeit erforderlich, woraus sich besondere Vorteile der Erfindung bezüglich eines Zeitgewinns ergeben.

Was die Genauigkeit anbelangt, ermöglicht es die Erfindung, anstelle der Notwendigkeit eines Kodierers mit einer großen Anzahl von Punkten, um die Winkelstellung des Werkstücks zu kontrollieren, einen Kodierer mit einer stark verringerten Anzahl von Punkten zu verwenden, der deshalb viel billiger ist. Da der die Berechnung der Anweisungen durchführende Rechner aufgrund der gewählten Synchronisationsart ein Unterbrechungssignale-Erfassungssystem aufweisen muß, kann dieses System zum Zählen der von den Kodierern herrührenden Impulse verwendet werden and somit der herkömmliche Absolutkodierer durch einen einfachen Impulsgenerator-Kodierer, beispielsweise mit einem Impuls pro Grad, zu ersetzen, wobei der Rechner selbst den Inhalt der jeweils die Maße ζ und A darstellenden

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Speicherwörter weiterentwickelt.

Die Impulse der Kodierer erzeugen auf der Rechnerebene Unterbrechungen mit Priorität, die eine unverzügliche Aktualisierung der die Winkelstellung des Werkstücks kennzeichnenden Werte (im folgenden mit A bezeichnet) und der die axiale Relativstellung Werkstück/Werkzeug kennzeichnenden Werte (im folgenden mit ζ bezeichnet) gewährleistet.

Die Änderung des Relativabstandes Werkzeug/Werkstück - die einzige durch die Steueranweisung gesteuerte Variable wird durch Verschwenken der durch eine statische Auswuchteinrichtung kompensierten schwenkbaren Werkzeugträgerwippe erreicht, die durch einen Schwingtopf bekannter Bauart mit einem Elektromagneten betätigt wird, welcher eine Positionieranweisung oder -signal von der Steuerung erhält.

Dieses Positioniersignal ist die Summe der Steueranweisungen, die einerseits in Abhängigkeit von der Winkelstellung und der axialen Relativstellung Werkzeug/Werkstück durch den Rechner errechnet sind und andererseits einer die aufeinanderfolgenden Zustellbewegungen des Werkzeugs oder Bearbeitungsdurchgänge berücksichtigenden statischen Wippenstellung entsprechen. Wie bereits ausgeführt, werden bei der Berechnung der auf die Steuereinrichtung übertragenen Anweisung der Profilwert in verschiedenen Querschnitten, die Ovalität in denselben oder in anderen Querschnitten, eine die systematischen Fehler der Steuereinrichtung verhindernde Korrektur und schließlich aufeinanderfolgende Auslösungen, die die verschiedenen Bearbeitungsdurchgänge ermöglichen, berücksichtigt.

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Ein Ausführungsbeispiel des Gegenstandes der Erfindung wird nun anhand einer in der Zeichnung dargestellten numerisch gesteuerten Maschine zum Schleifen komplizierter Drehflächen an Modellen für Kolbenkopierdrehbänke erläutert. Es zeigen:

Fig. 1 eine Schleifmaschine nach der Erfindung in einer schematischen Gesamtdarstellung einschließlich ihrer Steuerungseinrichtung,

Fig. 2a die geometrische Gestalt eines mit der Schleifmaschine nach Fig. 1 herzustellenden Kopiermodells, in einer schematischen perspektivischen Ansicht,

Fig. 2b bis 2g weitere Einzelheiten des Kopiermodells nach Fig. 2a,

Fig. 3 die Schleifmaschine nach Fig. 1 in einer vereinfachten Blockdiagramm-Darstellung,

Fig. 4 eine glättende Interpoliereinrichtung der Schleifmaschine nach Fig. 1, in Blockdiagramm-Darstellung und

Fig. 5 das Wirkungsprinzip einer Schrittschalteinrichtung der Schleifmaschine nach Fig. 1, in Blockdiagramm-Darstellung.

Die in Fig. 1 schematisch dargestellte Schleifmaschine weist einen Tisch 1 auf, auf dem eine Werkstückhalterwippe 2 montiert ist. Die Längsbewegung des Tisches 1 entlang einer Achse ζ wird durch eine Spindel 3 gesteuert,

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die von einem Gleichstrommotor 4 über ein Untersetzungsgetriebe angetrieben wird. Der Motor 4 und das zugeordnete Untersetzungsgetriebe bewirken die Verschiebung des Tisches 1 längs der Achse ζ während des Langsamvorschubs bei der Halbfertig- und bei der Fertigbearbeitung des Werkstücks und während des Positionierschnellgangs. Der Motor 4 ist beispielsweise ein Gleichstrommotor mit einem Drehzahlbereich von etwa 300 bis 3000 U/min.

Ein Impulsgenerator-Kodierer 5 wird ebenfalls durch den Gleichstrommotor 4 angetrieben. Der Tisch 1 ist mit in der Zeichnung nicht dargestellten Bewegungsbegrenzern, insbesondere für den Schnellgang, versehen.

Die auf dem Tisch 1 montierte Werkstückhalter-Wippe 2 ist im wesentlichen als Winkelstück ausgebildet. In-ihrem Eckbereich ist sie auf einer parallel zu der z-Achse verlaufenden Schwenkachse 6 gegenüber dem Tisch 1 drehbar gelagert. Ein Schenkel 2a der Wippe 2 wird durch das bewegliche Teil eines Vibrator-Topfes 7, beispielsweise eines herkömmlichen elektromagnetischen Anregers, angetrieben. Der Vibrator-Topf 7 ist im übrigen an dem Tisch der Schleifmaschine befestigt.

Ein zu dem Schenkel 2a der Wippe 2 senkrechter Schenkel 2b trägt über nicht dargestellte Führungslager das zu bearbeitende Werkstück 8, im vorliegenden Fall ein Kolben-Kopiermodell. Ein Antriebsmotor 9 (beispielsweise ein Gleichstrommotor mit einem Drehzahlbereich von etwa 30 bis 300 U/min) ist ebenfalls mit dem Schenkel 2b der Wippe 2 verbunden. Der Motor 9 treibt einen die Winkelstellung des Werkstücks 8 anzeigenden Impulsgenerator-Kodierer 10 an.

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Die Bewegungen des beweglichen Teils des Vibrator-Topfes bewirken eine Pendelbewegung der Wippe 2 und damit eine Tauch- oder Einstechbewegung des Werkstückes 8 bezüglich einer Schleifscheibe 15. Diese Bewegung überlagert sich mit der Drehbewegung "A" des Werkstückes 8 und mit dessen Längsvorschub "ζ" mit dem Tisch 1.

Es können beispielsweise sechs mögliche Drehzahlen für das Kopiermodell 8, etwa 0,5 - 1 - 2 - 5/2 - 4 - 5 U/min, vorgesehen sein.

Eine (in der Zeichnung nicht dargestellte) statische Auswuchteinrichtung sorgt für ein Auswuchten der Werkstückhalter-Wippe 2 bezüglich ihrer Schwenkachse 6. Ein elektrodynamischer Drehsahlfühler 11 und ein Stellungsfühler 12, beispielsweise ein kapazitiver Fühler in Brückenschaltung, sind zwischen dem Tisch 1 und der Wippe 2 angeordnet und liegen in einem Schaltkreis einer Steuervorrichtung 13»

Ein Äbrichtdiamant 14 ist ebenfalls auf dem Tisch 1 montiert. Er kann am Ende jedes Bearbeitungsdurchgangs oder jedes Arbeitsspiels zum Abrichten der Schleifscheibe 15 an diese herangeführt werden.

Zwei Wählschalter 16 und 17 dienen zum Einstellen der Drehzahl der Motoren 4 bzw. 9.

Die Schleifmaschine weist außerdem einen Rechner 18 auf, der mit einem alphanumerischen Eingabepult 19 versehen und an eine glättende oder ausgleichende Interpoliereinrichtung 20 angeschlossen ist.

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Eine Schalteinrichtung 21 erhält gleichzeitig Signale von einem Schaltpult 22 und von der Interpoliereinrichtung und leitet ein Signal an die Steuereinrichtung 13 weiter. Die Steuereinrichtung 13 enthält u.a. einen an den Stellungsfühler 12 angeschlossenen elektronischen Schaltkreis 23, einen Integrator 24 und ein Filter 25. Ein Vorverstärker 26 liegt zwischen dem Drehzahlfühler 11 und der Steuereinrichtung 13. Die Steuerschaltung 13 steuert den Vibrator 7 mit Hilfe eines Steuersignal-Verstärkers 27.

Das in Fig. 2a schematisch dargestellte Kolben-Kopiermodell wird mit einer erfindungsgemäßen Schleifmaschine direkt bearbeitet.

Ein durch Bearbeiten eines Rohzylinders 1OO erhaltenes, tonnenförmiges Kolben-Kopiermodell ist in der Zeichnung mit Vollinien dargestellt. Es ist an seinen beiden Enden durch schraffiert dargestellte ebene Schnittflächen begrenzt. Ein mittlerer schraffierter Schnitt stellt seine größte Querschnittsfläche dar und ist durch einen unbeschriebenen Zylinder 101 umfaßt, der durch gestrichelte Linien dargestellt ist und dieselbe Drehachse XX' aufweist. Die Drehachse XX¹ durchdringt in dem Punkt 0' die Ebene maximalen Querschnitts, die als Bezugsebene für die Höhen ζ von mit der Oberfläche des Kopiermodells Schnitte Sz ergebenden Ebenen dient. F (z) ist als das Profil oder der Querschnitt und F (z,A) als die jeweilige Ovalität definiert. Eine durch die tangentialen Berührungspunkte des Profils maximalen Querschnitts mit dem umgeschriebenen Zylinder gehende Achse 00¹Y ist als Bezugsachse für die zur Messung der Winke!verschiebung der Punkte der zu kopierenden Oberfläche bestimmten Winkel A

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gewählt. Jeder dieser Oberflächenpunkte ist durch seine Höhe ζ und durch seinen Winkel A festgelegt.

Ein Bezugszeichen 102 bezeichnet den Schnitt einer waagrechten Ebene mit der Oberfläche des Kopierteils 8 und ein Bezugszeichen 103 einen der Schnittlinie Sz umbeschriebenen Kreis. Die von dem Steuergenerator zu erzeugende Funktion F (z,A) ist die Summe des Profilwertes F (z) und der Ovalität F_q (z,A):

(z,A) = F (z) + F_o (z,A).

Für einen bestimmten Wert ζ und einen bestimmten Wert A muß das Werkzeug um einen Wert F (z,A) in den Zylinder 101 eindringen, der dem fertigen Kopiermodell umschrieben ist. Ein Schnitt Sz in der Höhe ζ mit dem Kopiermodell 8 ist in der Fig. 2b dargestellt.

Die in dem Schnitt S(z) für einen von O bis 2 Tr¹SiCh ändernden Winkel A = (O¹Y, O'u) betrachtete Funktion F (z,A) kann in der Ebene (F ,A) dargestellt werden, wobei ζ Parameter ist (Fig. 2e). Die positive Richtung des Winkels A ist in Fig. 2b durch einen Pfeil dargestellt.

Diese Darstellung der Funktion F in der Ebene (F ,A) für A von O bis 2 Ti wird auch Darstellung einer "geometrischen Periode" genannt.

Je nach-dem das zu kopierende Profil eine oder zwei Symmetrieachsen aufweist, spricht man in unpräziser Ausdrucksweise von "einhöckerigen" bzw. von "zweihöckerigen"

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Kolben. Dasselbe gilt für Kopiermodelie, die Abbildung eines Kolbens sind, aber einen anderen Maßstab aufweisen«

Das Kopiermodell mit einer Symmetrieachse xn jeder Schnittebene S(z), von dem in Fig. 2d ein Schnitt in der Höhe ζ dargestellt ist, zeigt eine Symmetrie bezüglich einer Geraden durch den Punkt O¹. In Fig. 2c ist die entsprechende geometrische Periode dargestellt.

Ein in Fig. 2f in einem Schnitt S(z) dargestelltes Kopiermodell mit zwei Symmetrieachsen in jeder Schnittebene weist eine Symmetrie bezüglich dem Mittelpunkt O¹ des dem Schnitt S (z) umbeschriebenen Kreises auf. Figur 2e zeigt die zugehörige geometrische Schwingung oder Periode.

Die physikalische Bedeutung dieser geometrischen Periode entspricht der zu erzeugenden periodischen Funktion F (z,A) (für ein gegebenes z).

Die Funktion F (z) ist keine periodische Funktion. Für eine gegebene Höhe ζ ist F (z) eine Konstante (vergl. die Figuren 2a, 2b, 2c, 2e).

Die Darstellung von F (z) ergibt sich aus einem Axialschnitt in der Figur 2a; sie entspricht einem Längsprofil des Kopiermodels auf dessen Höhe H.

In Wirklichkeit ist die Kurve F (z) "weniger winkelig". Man kann sie mit Hilfe einer bestimmten Anzahl η von

Punkten definieren, zwischen denen linear interpoliert wird. Die Anzahl der Punkte hängt von der Form und von der gewünschten Genauigkeit ab.

Die Definition von F (z) kann zusammengefasst in Form einer Tabelle (oder Matrix) mit (n_z χ 2) Elementen dargestellt

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werden:

^FP ^ίζι'· ^fp

Z₁ Z

Die Höhen τ, . . . , ζ sind die Höhen der sogenannten
"bevorzugten Schnitte des Profils".

Die Berechnung der Fourier-Koeffizienten ai (z) nach der Formel F (z,A) = s^ⁿ- ai (1 - cos b i A) erfolgte mit

i = 1
Hilfe der folgenden Überlegungen:

Die Koeffizienten ai (z) verändern sich von einem laufenden Querschnitt S (z) in der Höhe ζ zu dem nächsten Querschnitt S (z + Iz) in der Höhe (z + Iz), wobei Iz die Zunahme auf der Längsachse ζ ist.

Man bezeichnet mit "bevorzugten Querschnitt" einen Querschnitt S (z.) für den alle Fourier-Koeffizienten bis zu der Ordnung "n" bekannt sind (S(z ) befindet sich in der Höhe ζ ).

Von den bevorzugten Querschnitten ausgehend, für die die Fourier-Koeffizienten genau festgelegt sind, berechnet man die Fourier-Koeffizienten desgleichen harmonischen Ranas i für irgend einen zwischen den bevorzugten Querschnitten S (z ) und S (z ₊₁), wobei ζ zwischen ζ und ζ . liegt, liegenden Querschnitt S (z) durch lineare Interpolation:

ai (z) = ai (z ) + ζ -ζ

-ζ

P *—

wobei i -f (1 ,n)
und ρ 4 (1,k)

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und k die Anzahl der bevorzugten Querschnitte Ovalität bedeutet.

rur die

Man definiert folglich k bevorzugte Querschnitte für die Ovalität eines Kolben-Kopiermodels. In jedem bevorzugten Querschnitt S (z ) gibt es "n" Fourier-Koeffizienten. Um sich diese "bevorzugten" Koeffizienten zu merken, benützt man eine Tabelle (oder Matrix)mit (n+1) χ k Gliedern (n = Anzahl der Harmonischen, 1 für die Höhe z).

Wenn man beispielsweise wählt: k = 4 und wenn η = 10, ergibt sich eine Matrix mit 4 χ 11 = 44 Elemente,

in welcher der Fourier-Koeffizient, eines Schnitts j und mit dem Rang i mit a.. bezeichnet wird. Die Koeffizienten S₁ können folgendermaßen geschrieben werden:

21''

die von S,

woraus sich die folgende Matrixdarstellung der Fourier-Koef fizienten ergibt

¹Il

n1

12"

^l22

i2

n2

. a„ .

^l1k

a. . 13	aik
anj	ank
ζ . 3	Zk

zusammenfassend ist die Geometrie eines zu kopierenden Kolbens, oder die des Kopiermodels, als Funktion eines durch folgende Tabelle oder Matrix definierten Profils festgelegt:

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- 22 -

■^FP ^{zx>

(ζ ρ ηζ

ηζ

wobei die Ovalität durch folgende Tabelle definiert ist:

12

^L1k

21 n1

n2 nj nk ^Z2 ^Zj ^Zk

und die Anzahl b = 1 oder 2, je nachdem Querschnitte mit einer oder zwei Symetrieachsen gewünscht sind. Die durch ihre jeweilige Höhe ζ bezeichneten bevorzugten Querschnitte der ersten Tabelle, der sogenannten Profiltabelle, können mit den durch die jeweilige Höhe ζ . festgelegten bevorzugten Querschnitte der zweiten Tabelle, der sogenannten Ovalitätstabelle, identisch sein oder nicht.

Aus der vorstehenden geometrischen Definition ergibt sich das in ^igur 3 schematisch dargestellte Verfahren zur Erzeugung von Steuersignalen. Aus Figur 3 ist die Reihenfolge der Schritte beim Herstellen eines Werkstücks auf einer' Maschine der vorbeschriebenen Art ersichtlich. Das Verfahren wird auf drei Stufen durchgeführt:

die erste, mit 28 gekennzeichnete Stufe ist eine außerhalb der Maschine durchgeführte Vorberechnungsstufe. Sie besteht aus der Berechnung der verschiedenen, das herzustellende Werkstück kennzeichnenden Zahlenwerte (Profil und Ovoalität in jedem der bevorzugten Querschnitte, sowie die Zahl b).

Diese Zahlenwerte werden dann, beispielsweise durch Lochstreifen oder durch direkte Eingabe über die Tastatur des

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alphanumerischen Eingabepults, in die Maschine eingegeben um dort die Berechnungen der durch die Bezugszahl 29 gekennzeichneten Berechnungen der zweiten Rechenstufe durchzuführen. Diese Berechnungen werden ausgeführt von:

einem numerischen Rechner,

eine "glättende Interpoliereinrichtung"

die sogenannte "Schrittschalteinrichtung", die für die Durchführung der erforderlichen Bearbeitungsschritte sorgt.

Die durch das Bezugszeichen 30 gekennzeichneten Schritte der dritten Stufe werden durch die mechanischen Teile der Schleifmaschine und durch deren Stellungs- Steuereinrichtung durchgeführt.

Die Verfahrensschritte der ersten Stufe bestehen in der Erarbeitung der für die zweite Stufe erforderlichen numerischen Daten. Diese Daten ergeben sich aus der Zeichnung des herzustellenden Werkstückes. Die in dieser Stufe zu leistende Rechenarbeit wird außerhalb der Maschine durchgeführt. Sie kann von Hand durchgeführt werden oder mit der Hilfe beliebiger Rechenhilfsmittel.

Die Rechenschritte der ersten Stufe sind vorbereitende Schritte, die außerhalb des Erfindungsgegenstandes liegen und die deshalb hier nicht weiter beschrieben werden.

Die Verfahrensschritte und Einrichtungen der zweiten Stufe dienen dazu die Steuerbefehle für die die Relativstellung Schleifscheibe/Werkstück bestimmende Steuereinrichtung in Echtzeit zu berechnen und in Form einer Analogspannung auf die Steuereinrichtung zu übertragen. Es wird dabei von

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folgenden Gliedern ausgegangen:

a) dem Digitalrechner 18, einem Kleinrechner, dessen Rechenzeit 1 us beträgt. Er weist eine Ebene mit äußeren Unterbrechungen, logische Eingänge und Ausgänge und zwei Analogausgänge auf.

Der Rechner führt eine Anzahl Rechenschritte durch, die es ermögliche - wenn es während eines Arbeitsgangs erforderlich ist, die die Relativstellung Schleifscheibe/Werkstück bestimmende Steuereinrichtung durch eine sich verändernde Anweisung zu steuern - den Relativabstand Schleifscheibe/ Werkstück in Echtzeit zu berechnen, ohne den Lagerstufen-Vorschub der schwingbaren Wippe in Richtung auf die Schleifscheibe eingreifen zu lassen, welcher durch die "Schrittschalteinrichtung" bewirkt wird.

Diese Gruppe von Operationen, die nicht mit den Rechenoperationen der ersten Stufe verwechselt werden dürfen, schließen einen "Dialog"-Retrieb ein, bei welchem die Daten, die die zu bearbeitende Oberfläche bestimmen, umgeformt werden, um die weiteren Rechenvorgänge in Echtzeit ausführen zu können. Dieser Betrieb wird bei nicht arbeitender Maschine durchgeführt. Dabei können die Elemente der Profil- und Ovalitäts-Tabelle, die Zahl b sowie die Größe der Profil- und Ovalitätstabellen, daß heißt die Anzahl der bevorzugten Querschnitte für das Profil, der bevorzugten Querschnitte für die Ovalität und die Anzahl der harmonischen von Hand in das alphanumerische Eingabepult eingegeben werden.

Während dieses Dialogbetriebes findet eine Koherenzkontrolle der eingegebenen Daten statt. Andererseits wird der Dialogbetrieb durch einen "Erfassungs"-Betrieb für von dem Schaltpult stammende Informationen ergänzt, insbesondere : ·

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die Drehzahl "f " oder Drehfrequenz in U/min

die weiter unten beschriebenen Startwerte für die Zählung von ζ und A.

Zusammengefasst kann gesagt werden, daß der "Dialog"- und der "Datenerfassungs"-Betrieb den Zweck haben, alle für die EchtZeitrechnung erforderlichen Daten in fest in den Speicher des Rechners eingearbeitet Tabellen einzusortieren, wobei diese Daten in eine Form gebracht sind, wobei die zum Durchführen der Echtzeitrechnung erforderliche Zeit auf ein Minimum reduziert wird. Die Daten sind folgende:

die Anzahl der bevorzugten Profilschnitte, η , die Anzahl der bevorzugten Ovalitätsschnitte, k, die Anzahl der Harmonischen, n, die Anzahl b,

die Höhen (z }der Profilschnitte, nach steigenden ζ geordnet (maxiale in dem Ausführungsbeispiel

vorgesehene Anzahl: 20), die entsprechenden Profilwerte in der gleichen Reihenfolge (die Folge der F (z ) ),

ρ χ

die Folge der Werte (z - ζ ), die Folge der Werte (F (z .) - F (z . ) ),

TJ X."· I Tj Jv

die Höhen (z.) der Ovalitätsschnitte, nach steigenden z. geordnet (maximal vorgesehene Anzahl:10), die Folge der Werte (z . .. - z.), die Werte der Harmonischen des Schnitts j = 0 :

^a1O' ^a20^/'*-^an0,
die Werte der Harmonischen des Schnitts j = 1 :

^a11' ^a21' ^an1'

die Werte der Harmonischen des letzten Ovalitätsschnitts a... ,...a , und

die Folge der den algebraischen Zuwachs jeder Harmonischen zwischen dem Schnitt j = 1 und j =

anzeigenden Werte, das heißt: (a .,- a ) für

^η'^Ί η,Ο jede Harmonische des Rangs η usw.

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und dies bis zwischen dem letzten Ovalitätsschnitt und dem letzten Schritt.

Die Echtzeitberechnung unterteilt sich in folgende Betriebsvorgänge :

Verarbeitung der von den Inkrementkodieren stammenden Impulse,
ein Startbetrieb und

die eigentliche Berechnung des Relativabstand Schleifscheibe/Werkstück.

Die Verarbeitung der Kodierimpulse ist ein von den Impulsübergängen selbst ausgelöster Vorgang, welche den Aufruf eines entsprechenden Unterbrechungs- Unterprogramms bewirken. Bei jedem von einem z- oder A-Kodierer stammenden übergang wird das in dem Zähler ζ einen Platz haltende Zählwort oder das in dem Zähler A einen Platz haltende Speicherwort erhöht. Der Speicher A wird offensichtlich als ein 400 - Modulzähler behandelt. Außerdem gibt das Unterprogramm jede 2,5ms, das heißt bei jedem Impuls eines Kodierers mit 400 Punkten bei der Frequenz f = 1Hz, ein Rechnungsanforderungssignal ab. Auf diese Weise wird die Synchronisierung des Rechenbetriebs erreicht. Schließlich wird bei jeder Umdrehung des. Kodierers ζ oder A überprüft, ob die Anzahl der gezählten Impulse genau gleich der Anzahl der Kodiererpunkte ist und, falls nicht, ein Sicherheitsvorgang ausgelöst. Somit gewährleistet das Unterbrechungs-Unterprogramm die Arbeit der Zähler A und z, die Synchronisierung der Rechenvorgänge und die Überprüfung der je Umdrehung empfangenen Impulse.

Der Startvorgang der Zähler A und ζ besteht darin, daß nach einer Rückkehr der Maschine in Ausgangsstellung der Abfall eines Mikrokontaktes abgewartet wird, der den Rechner davor schützt, daß ihm.der z-Nullpunkt der Maschine durch die erste Spitze auf dem Umfang des Kodierers ζ zugeführt wird.

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Bei Empfang dieser Spitze ist das "Zähler z^H genannte Speicherwort gestartet. Der Startwert kann von Null verschieden sein, um die Abnutzung der Werkstückaufnahmen oder deren Austausch bei Bearbeitung unterschiedlich großer Kolben zu berücksichtigen. Dies ermöglicht die Arbeit mit einem Werkstück-Nullpunkt und einem Maschinen-Nullpunkt, die gegeneinander fließend sind. Desgleichen wird, ab dem Abfall des vorstehend genannten Mikrokontaktes das Zählwort A gestartet. Dieser Start berücksichtigt, außer der sich aus dem Vorhandensein von zwei fließenden Nullpunkten ergebenden Erleichterung, einen Voreiltherm. Die Voreilung ist für die Echtzeitrechnurig erforderlich, da die Rechnung nur in einer konstanten Zeit durchgeführt werden kann. Die wechselnde Verzögerung zwischen dem Augenblick, in dem die Variablen ζ und A zusammengeschaltet werden und dem Augenblick des Endes der Berechnung würde einen systematischen Fehler einführen, der nicht konstant, aber schädlich für den einwandfreien Lauf der Maschine wäre. Wenn man dagegen den bestimmten Werten von ζ und A entsprechenden Wert des Relativabstands Schleifscheibe/ Werkstück 2,5 Millisekunden später berechnet, so kann man das Ergebnis speichern und bei der nächsten Rechnungsanforderung abgeben. Tatsächlich beträgt die ausgeführte Voreilung nicht ein Probezeitintervall (2,5 ms), sondern 2, um als Ausgangssignal nicht nur den Relativabstand Schleifscheibe/Werkstück im Augenblick der Rechnungsanforderung abgeben zu können, sondern zusätzlich die Änderung dieses Abstandes während des nächsten Intervalls. Diese beiden Informationen werden dann von der glättenden Interpoliereinrichtung verwertet. Es ist erforderlich, die Höhe ζ mit dem Wert 2 V Z^T (worin V = Vorschub-

z ζ

geschwindigkeit, Zi» T = 2,5 ms) ; was aber V auf der Maschine anbelangt, so bleibt 2 V ΔΤ bei beliebigem

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V vernachlässigbar und es muß der Winkel A mit dem Wert f Δ T χ 400 vorgegeben werden. Da f während eines Bearbeitungsvorgangs konstant ist, kann der Wert außerhalb des Bearbeitungsvorgangs erfaßt werden. Daraus erklärt sich, daß der Start von A ein für allemal die Vorgabe von A bei einer gegebenen Drehzahl bewirkt.

Die eigentliche Echtzeitrechnung zerfällt in:

ein Warten auf die Rechnungsanforderung und Ausgabe der für die Interpoliereinrichtung erforderlichen Analogwerte,

eine Profilberechnung durch Interpolation, d.h. ein vorgegebenes F (ζ,Α),

eine Berechnung der Fourier-Koeffizienten a.. durch Interpolation,

eine Korrektur der Koeffizienten a.. zur Berücksichtigung der Übertragungsfunktion der Stellungs-Steuereinrichtung, woraus sich die a¹.. ergeben,

eine Recherche der Werte cos (b i A), worin i der Rang der Harmonischen ist,

Multiplizieren der a¹.. mit den cos (b i A),

eine Ermittlung der Ovalität, d.h. der vorgegebenen F_o (ζ,Α),

eine Berechnung der vorzugebenden (um 2,5 χ 2 ms) F_r (ζ,Α) = F_Q (ζ,Α) + F (ζ) = F_r (ζ,Α), woraus beim Erscheinen der nächsten Rechnungsanforderung eine um nur 2,5 ms vorgegebene oder vorauseilende F wird und

eine Vorbereitung der Analogausgänge für den glättenden Interpolator.

- 29 509842/0794

Die Berechnung des Profils wird nach einem der herkömmlichen Verfahren unter Anwendung der gewählten Interpolationsformel (linear oder quadratisch) durchgeführt.

Die Berechnung der Fourier-Koeffizienten a.. muß ebenfalls nach einem herkömmlichen Verfahren mit linearer oder quadratischer Interpolation durchgeführt werden.

Die Korrektur der Fourier-Koeffizienten zur Berücksichtigung der Übertragungsfunktion der Stellungs-Steuereinrichtung bei offenem Schaltkreis wird folgendermaßen durchgeführt: Wenn a.. ein Koeffizient vom Rang i ist, die Drehung mit einer konstanten Drehzahl f erfolgt, so erregt diese Harmonische die Steuereinrichtung mit einer Frequenz f. = f χ i χ b. Wenn man die Verstärkung der Steuereinrichtung mit offenem Schaltkreis bei dieser Frequenz f. kennt, kann man die Korrektur für a.. leicht berechnen. Wenn a¹.. der korrigierte Koeffizient ist, so gilt:

a¹.. - a X3

worin G (f.) die Verstärkung der Stellungs-Steuereinrichtung 13 bei offenem Schaltkreis und bei einer sinusförmigen Erregung mit der Frequenz f. ist.

Um wirklich genau zu sein müßte man, da G (f.) nicht endlos ist, berücksichtigen, daß das Argument der die Verstärkung der Steuereinrichtung bei offenem Schaltkreis kennzeichnenden komplexen Zahl F (z,A) nicht konstant ist, sondern von f. abhängt.

Bei dem vorliegenden Ausführungsbeispiel liegt dieses Argument

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in der Nähe yon 180 , d.h. der sich hieraus ergebende Fehler ist vernachlässigbar, was eine Verringerung der für das Durchführen der Korrektur erforderlichen Zeit ermöglicht hat. Man hätte aber in die Berechnung, indem man die Gleichung A. = i χ Α durch Hinzufügen eines beispielsweise in einer Tabelle festgelegten algebraischen Wertes 0 (f.) verändert, das Argument einführen können. (A. ist hierbei der Winkelwert der Harmonischen mit dem Rang i und der Frequenz f., d.h. f. =b χ i χ f ).

Die Ermittlung von Werten wie cos A. = cos (i b A) wird folgendermaßen durchgeführt:

eine Berechnung von A. = der Rest der Division von (i χ b χ A) durch 400

ein Vergleich von A. mit den aufeinanderfolgenden Werten 100, 200, 300, 400, um festzustellen, zu welchem Quadranten A. gehört,

Verwenden einer Cosinustafel des ersten Quadranten, um das Ergebnis : cos A zu erhalten.

Wenn man somit die interpolierten und korrigierten Fourier-Koeffizienten und die Werte der Glieder cos A. hat, kann die Ovalität berechnet werden. Sie wird iterativ für eine nach der anderen Harmonischen ermittelt.

Nachdem die Ovalität und das Profil berechnet worden sind, genügt es diese beiden Werte nach der folgenden Gleichung zusammenzusetzen:

(z,A) = F (z) + F_o (z,A)

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Nun ist es erforderlich, die bei der nächsten Rechnungsanforderung auf die Interpoliereinrichtung zu übermittelnden Analoginformationen vorzubereiten. Für die Interpoliereinrichtung muß der den Relativabstand Schleifscheibe/ Werkstück zu Beginn der nächsten Probezeit kennzeichnende Wert, der mit VPRE bezeichnet wird, sowie die Gesamtänderung dieses Relativabstands während des nächsten Zeitintervalls, mit DIFF bezeichnet, aufbereitet werden. Diese beiden Werte werden nach der folgenden Vorschrift bestimmt:

(VFIN) »· VPRE

letzter berechneter Wert F (z,A) *- VFIN

(VFIN) - (VPRE) »-DIFF

VPRE und VFIN sind die symbolischen Namen von zwei Speicherwörtern oder Variablen, die zwischen zwei Probeläufen den jeweiligen Wert beibehalten, wobei diese Werte jeweils mit (VPRE bzw. VFIN) bezeichnet werden.

Nachdem diese Aufbereitung beendet ist, gelangt das Programm in eine Warteschleife, in der der Rechnungsanforderungs-Anzeiger geprüft wird. Nachdem er durch das Unterprogramm der ünterbrechungskodierer angesteuert worden ist, tritt das Echtzeit-Rechenprogramm aus seiner Warteschleife aus, löst den Anzeiger aus und bewirkt die Schaltfolge der Abgabe von Informationen an den Interpolator.

Diese Schaltfolge besteht aus:

eine Rückstellung der Interpoliereinrichtung auf Null,

eine Ausgabe des Werts (VPRE), und eine Abgabe des Werts (DIFF).

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Schließlich wird die Interpoliereinrichtung auf Null rückgestellt.

b) Die in Fig. 4 dargestellte glättende Interpoliereinrichtung 20 enthält im einzelnen einen monostabilen Kippschalter 31 und eine an die Sättigungseinrichtung 32. Sie liefert der "Schrittschalteinrichtung" 21 eine Steueranweisung, die mit F (z,A) bezeichnet ist, um sie von der durch den Rechner berechneten F (z,A) zu unterscheiden und deren zeitabhängige Veränderung zwischen zwei Rechnungsanforderungen linear ist. Der Rechner dagegen gibt bei jeder Rechnungsanforderung über zwei verschiedene Digital-Analogwandler zwei Analogsignale ab, die während eines Probelaufs (d.h. eines zwei aufeinanderfolgende Rechnungsanforderungen trennenden Zeitintervalls) konstant ist.

Die von der analogen Interpoliereinrichtung ausgeführte Funktion ist somit:

wobei sich t ändert von O bis t

max

und mit Zs. T die Probezeit bezeichnet ist, die für die Maschine nach der Erfindung konstant und gleich 2,5 ms ist. Es ist offensichtlich, daß für t = O F (z,A) = VPRE wird und für t = Z\ T F_r (z,A) = (DIFF) + (VPRE), welcher Wert in dem Rechner das nächste (VPRE) für die nachfolgende Probezeit ergibt.

Die Interpoliereinrichtung 20 enthält einen ausreichend

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leistungsfähigen Integrator 124, der zum Berechnen der Funktion (DIFF) χ t bestimmt ist, ein die Funktion F*_r (z,A)

ergebendes Summierglied 123, einen monostabilen Schalter 31, der dazu bestimmt ist, die Zeitdauer des durch den Rechner bei jeder Rechnungsanforderung abgegebenen Impulses für die Rückstellung des Integrators auf Null zu verringern, sowie die an die Sättigungseinrichtung 32.

Der Integrator 124 muß so ausgebildet sein, daß er wenige Fehler in die zu berechnende Funktion einführt (Verschiebeströme, Änderungen der Werte der Elemente usw.). Die Integrationskonstante beträgt hier RC = <£*T = 2,5 ms.

Auf die gesamte Schleifmaschine zurückkommend sei festgehalten, daß die möglichen Drehzahländerungen des Werkstückes so begrenzt werden müssen, daß einerseits der durch jede Veränderung von t eingeführte Fehler klein gehalten v/ird und andererseits aber verhindert wird, daß in dem Fall, daß eine Rechnungsanforderung vor Abschluß der letzten Berechnung F (z,A) erfolgt, t „ äugen-

3Γ ItIaX

blicklich verringert wird.

Der monostabile Schalter 31 erhält einen Impuls von 100 und überträgt einen Impuls in der Größenordnung von 15 jus auf einen parallel zu einem Integrierkondensator 129 liegenden Feldeffekttransistor 125. Der Letztere ist während 15 jis leitend und entlädt den Kondensator 129 vollständig. Während der restlichen Probezeit ist der Widerstand des Feldeffekttransistors 125 genügend hoch, um die Funktion des Integrators nicht zu beeinträchtigen.

Das die Funktion F (z,A) liefernde analoge Summierglied 123 filtert außerdem die Frequenzen über 300 Hz heraus,

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um den Einfluß der Zeitdauer der Nullrückstellung des Integrators auf F (z,a) zu verringern.

In dem Fall, daß entweder aufgrund eines zu hohen Wertes von DIFF oder als Folge eines anormalen Betriebes (Verringerung der Geschwindigkeit um A, Fehler des Integrators, ...), an dem Ausgang des Integrators 124 ein in der Nähe des Sättigungswertes liegender Spannungswert erreicht wird, wird die an die Sättigungseinrichtung 32 wirksam. Sie dient dazu, die Ausgangsspannung des Integrators 124 auf einen unter der Sättigungsspannung des Verstärkers liegenden Wert zu verringern. Wenn somit bei Eingang des Nullrückstellungsimpulses der Integrator 124 nicht gesättigt ist, beeinflußt die Erholzeit des in dem Integrator enthaltenen Verstärkers 122 die Zeitdauer der Nullrückstellung nicht und verlängert sich somit auch nicht. Die Vorrichtung 32 gewährleistet, daß der Feldeffekttransistor 128 von dem Augenblick an leitend wird, in dem der Ausgang des Integrators 124 einen gegebenen, positiven oder negativen Stellenwert erreicht. Der Feldeffekttransistor 128 liegt in Reihe mit zwei entgegengesetzt geschalteten Zener-Dioden 126 und 127 und diese ganzen Teile liegen parallel zu dem Kondensator 129. Diese spezielle Schaltungsanordnung bewirkt, wenn die Ausgangsspannung des Integrators 124 unter dem genannten Schwellenwert bleibt, eine Impedanz, die deutlich über der der beiden entgegengesetzt geschalteten Dioden liegt und somit die Funktion des Integrators sehr wenig beeinflußt. Sobald der Schwellenwert am Ausgang des Integrators 12 4 erreicht ist, wird der in Reihe mit den Zener-Dioden 126 und 127 liegende Feldeffekttransistor 128 leitend und die Ausgangsspannung des Integrators 124 auf einen Wert begrenzt, der durch die mit dem Schwellenwert der anderen Zener-Diode addierten Spannung der einen Zener-Diode gegeben ist, wobei der

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Gesamtwert unterhalb der Sättigungsspanner der Verstärkers liegt.

Die beschriebene Interpoliereinrichtung weist einen Linearitätsfehler kleiner als 5 m V (auf den gesamten Skalenbereich von IO V bezogen) auf.

c) Die in Fig. 5 dargestellte Schrittschalteinrichtung enthält ein Summierglied F 33, das an eine logische

pa

Schaltung 34 mit Dauerspeicher angeschlossen ist.

Die Stellung der schwenkbaren Wippe 2 wird durch den Wert der auf die Steuereinrichtung für die Wippenstellung übertragenen Anweisung bestimmt. Wie oben bereits erläutert, ist die von dem Signalgenerator erarbeitete Anweisung:

F_r (z,A).

Dies ist in der Tat die dynamische oder sich verändernde Anweisung, die für die zu erzeugende geometrische Form kennzeichnend ist. Die tatsächlich auf die Stellungs-Steuereinrichtung übertragene Anweisung ist die Summe der Anweisung F (z,A) und des Wertes F und es ist die Schrittschalteinrichtung, die den Vorschub des Werkstückes in Richtung auf die Schleifscheibe schrittweise bis zu dem letzten Durchgang bewirkt, indem sie den Wert von F nach jedem Durchgang ändert.

Man definiert ein zylindrisches Kopiermodell 104 (Fig. 2g), der "Bezugsmodell" genannt wird und dessen Radius RE kleiner als der Radius RB des zu bearbeitenden Rohlings ist. Sämtliche Höhen und Abmessungen werden von diesem zylindrischen Bezugsmodell 104 aus gemessen, der den

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mechanischen und elektrischen Nullpunkt der Maschine für die Steuerung der Stellung der schwenkbaren Wippe 2 darstellt. Mit Rü wird der Radius des dein bearbeitenden Kopiermodell umbeschriebenen Zylinders bezeichnet. Der Parameter Rü - RE stellt somit den Abstand zwischen dem dem Kopiermodell umbeschriebenen Zylinder und dem Kopiermodell dar.

Man definiert eine zwischen zwei auf den beiden Seiten des Kopiermodells liegenden Ebenen enthaltene Bearbeitungszone. Außerhalb dieser Zone und während der ganzen Dauer eines Bearbeitungsspiels befindet sich die Wippe in einer "Rückzugs"-Stellung, die durch F = ^Fr>_So finiert ist.

Während des Dialogbetriebs des Rechners kann die Berechnung des Maximalwertes ?on F.
Kopiermodell angefordert werden.

rechnung des Maximalwertes ?on F {z,a}, für das jeweilige

Dieser Wert wird der Bedienungsperson mitgeteilt» die so den Parameter F der Funktion F regeln kann, damit die Schleifscheibe in dem ersten Durchgang das Kopiermodell an der Coder den) Stellein) tangiert» wo F (z,A) = F ίζ,Α) max.

Die ungenauigkeiten der Oberfläche des Rohlings für das Kopiermodell werden durch Einführen eines Maßes F - einer Bearbeitungszugabe - berücksichtigt, die der geringsten Materialmenge entspricht, die von dem Radius des Rohlings abgearbeitet werden muß, damit gewährleistet ist» daß die gesamte Oberfläche des Kopiermodells bearbeitet wird.

Die Aufgabe der Schrittschalt- oder Durchgangseinrichtung

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besteht darin, einerseits das Steuersignal für die Stellung der Wippe durch analoge Aufsummierung von F (z,A) und

von F zu berechnen und andererseits den Wert F zu ps ps

bestimmen, welcher außerhalb der Bearbeitungszone den

Wert F und innerhalb der Bearbeitungszone den Wert pso

F , wie anschließend erläutert wird, annimmt: ps

F = (RU - RE) + F
ps pa

mit

pa

F (z,A) max

vor der Ausführung des ersten Bearbeitungsgangs oder Durchgangs

F stellt nun die Gesamttiefe der dargestellten Phasen pa

Das so gewählte, durch die oben aufgeführten Gleichungen gegebene Prinzip der Berechnung der statischen Position der Wippe führt am Ende der Bearbeitung (wenn die Durchgänge oder Schritte verbraucht sind, d.h. F =0) zu

pa

dem kleinsten Fehler bezüglich der Positionierung der Wippe.

Die Bedienungsperson stellt auf dem Steuerpult ein die Durchgangstiefe für den Rohling ppe, die Durchgangstiefe für die Halbfertigbearbeitung ppa, die Durchgangstiefe für die Fertigbearbeitung ppf und danach mit der Hilfe von Wählschaltern die Anzahl der gewünschten Durchgänge für den Rohling npe, die Anzahl der Durchgänge bei der Halbfertigbearbeitung npa und die Anzahl der Durchgänge für die Fertigbearbeitung npf.

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Andererseits stellt er den Wert RU-RE ein. Dieser Wert weist in der Regel den gleichen Richtungssinn (oder Vorzeichen) wie F auf. Es ist allerdings möglich, wenn

el

man ein Kopiermodell wiederbearbeiten oder verändern will, bei dem der Wert RU -RE nahe bei Null liegt, ein RU-RE mit zu F entgegengesetztem Sinn einzustellen.

pa

Um diese Einstellung durchzuführen steht der Bedienungsperson eine Dekaden-Meßeinrichtung zur Verfügung, mit der man die einzustellenden Abmessungen sichtbar machen kann.

Für die Funktion F gilt:

pa

F = npe χ npe + npa χ npa + npf χ ppf. pa

Diese Funktion wird in der Schrittschalteinrichtung 21 mit Hilfe eines analogen Summiergliedes 130 ausgeführt, das mit Eingangswiderständen 133,134,135 versehen ist, deren Anzahl von der Anzahl der vorgewählten npe, npa und npf abhängt.

Ein zweites analoges Summierglied 131 stellt die Funktion

F +(RU - RE) = F dar und berechnet außerdem, von pa ps

den 7 über das Schaltpult eingegebenen Parametern npe, npa, npf, ppe, ppa, ppf, RU-RE ausgehend die statische Stellung der Wippe bei der Bearbeitung. Außerhalb der Bearbeitungszone wird die Anweisung F in F umgewandelt

ps pso

und jede Veränderung von F während dieses Arbeitsgangs wirkt sich auf die Stellung der Wippe nicht aus.

Ein drittes Summierglied 132 stellt die Funktion F- (z,A) + F dar.

509842/079 4

Bei jedem Bearbeitungsgang (außer beim Planieren oder beim Glätten) wird ein Schritt oder Durchgang - npe,ppa, oder ppf - von der Funktion F entfernt oder abgezogen.

pa

Der Abzugsbefehl wird durch eine logische Schaltung mit Dauerspeicher übertragen, die diesen Befehl in Richtung auf das Summierglied für F abzweigt. Die logische Schal-

pa

tung berücksichtigt die Reihenfolge der Bearbeitungsphasen, die folgendermaßen vorgegeben ist: zuerst eine Rohbearbeitungsphase, dann eine Halbfertigbearbeitung und schließlich eine Fertigbearbeitung. Außerdem berücksichtigt die die Anzahl der bei der jeweiligen Bearbeitungsphase durchgeführten Durchgänge und die Anzahl der noch innerhalb der jeweiligen Arbeitsphase durchzuführenden Durchgänge. Die Speicherung ist für den Fall notwendig, daß etwa die Stromzufuhr unterbrochen oder die Maschine abgestellt wird (beispielsweise am Ende eines Arbeitstages). Eine Bearbeitungsphase ist dann beendigt, wenn die Anzahl der ausgeführten Durchgänge der eingegebenen Anzahl von Durchgängen entspricht.

In das Steuersystem sind Sicherheitsschaltungen für den Fall von "Parameterveränderungen" während der Bearbeitung eingefügt. So führt eine auch noch so langsame Verdrehung eines der Analogeneinstel!potentiometer für ppe, ppa, rrof» Rü - RE zu einem sofortigen Anhalten der Maschine durch eine Reihe von Zurückführungen gefährlicher Teile. Entsprechend führt auch eine Veränderung der Anzahl der Durchgänge während der Bearbeitung zu der gleichen Sicherheitsschaltfolge.

Wenn die Bedienungsperson einen Durchgang ohne Abnehmen durchführen will, daß heißt einen Durchgang ohne Verändern von F wiederholen will, besteht die Mjglichkeit, ihn als Glättungsdurchgang durchzuführen. Es wird dabei die Zählung der Druchgänge ausgesetzt und es erfolgt keine Abnahme.

509842/0794 " ⁴° "

Für die Maschine sind zwei Betriebsarten vorgesehen:

eine "handgesteuerte", bei der die Bedienungsperson jede Bewegung des Arbeitsganges getrennt durchführt

eine automatische, bei der die Bedienungsperson lediglich beim Start eingreift.

Eine Zusatzeinrichtung ermöglicht es, die Anweisung F (z,A) durch ein von Hand steuerbares Potentiometer zu ersetzen, was den Vorteil hat, daß Kopiermodelle hergestellt werden können, ohne den Rechner zu benützen und die Parameter der Maschine zu steuern.

Die Arbeitsgänge der dritten Ebene führen die Steuerung der Schleifscheibenstellung in Bezug auf das Werkstück mit Hilfe des eigenen Maschinenaufbaus und der verschiedenen Fühler durch.

Die Positionierung oder Zustellung der schwingbaren Wippe wird durch eine Stellungssteuereinrichtung mit drei ineinanderliegenden Schleifen oder Schaltkreisen durchgeführt. Die erste oder innere Schleife ist eine Strom- oder Wirkschleife, durch die ein linearer Motor, beispielsweise der elektromagnetische Schwingungstopf 7 betätigt oder gesteuert wird. Die zweite Schleife ist eine Geschwindigkeitsschleife mit einem elektromagnetischen Fühler 11. Die dritte oder äußere Schleife ist eine Stellungsschleife mit kapazitivem Fühler 12. Die Kapazität liegt dabei in einer Trägerfrequenz-Brückenschaltung, wobei die Stellung nach der Demodulation mit einem Maßstab von 1mV/p übertragen wird.

Die Betätigungseinrichtung ist so ausgelegt, daß sie starke Beanspruchungen bei geforderten Frequenzen bis zu 20 Hz aushalten und, in Anbetracht der Masse der zu verschwenkenden Wippe, große Beschleunigungen bewirken kann.

509842/0794 - 4i -

Die Beschleunigung hängt nicht nur von der Frequenz des eingegebenen Signals ab, sondern auch von dessen Amplitude. Bei dem beschriebenen Ausführungsbeispiel muß in Anbetracht der erwünschten großen Anzahl von Harmonischen die Amplitude der Harmonischen folgende Bedingung erfüllen:

a. <T^^a 1 max wobei

i max die maximale Amplitude der Grundschwingung ist, die hier 750 u beträgt.

Die Stromschleife hat bei geschlossenem Schaltkreis einen Durchlassbereich in der Größenordnung von 20OO Hz. Die Geschwindigkeitsschieife muß wegen der Resonanzfrequenzen der verschiedenen mechanischen Teile einen eingeschränkten Durchlassbereich haben. Bei geschlossenem Schaltkreis liegt der Durchlassbereich hier bei 200 Hz.

Die Stellung- oder Positionierschleife muß einerseits den Veränderungen der Funktion F (z,A) folgen, die bei einer Fourier-Zerlegung Harmonische mit einer Frequenz bis zu 2O Hz aufweist, und sie erfährt andererseits verschiedene Störungen. Die Stellungsschleife muß aus diesen Gründen bei offenem Schaltkreis in der Frequenzbande von O bis 20 Hz eine möglichst große Verstärkung aufweisen. Deshalb ist in der Verstärkungsschleife eine Integrator 23 enthalten. Damit gilt innerhalb der Frequenzbande von 0 bis 20 Hz für die Verstärkung der offenen Stellungsschleife:

(f) = - Ko

r-2

Die Verstärkung bei der Frequenz f. der Harmonischen mit dem Rang i ist somit

G Cf.ί = -Ko wobei die Phasenver-

Cb f.) Schiebung im wesentlichen

konstant und gleich

- 18O° ist.

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Die Durchlassbandbreite der Stellungs-Steuereinrichtung bei geschlossenem Schaltkreis liegt in der Größenordnung von 100 Hz.

Um solche Leistungen zu erreichen war es, neben den herkömmlichen Vorsichtsmaßnahmen, erforderlich, einen Stellungsfühler 12 zu verwenden, dessen Rauschpegel bei Frequenzen unterhalb von 2OO Hz kleiner als 5OO uV ist, wobei der Maßstabsfaktor des Fühlers 1 raV/p beträgt.

Die Stellungs-Steuereinrichtung weist ein Fehlersignal E auf, daß das System lenkt. Wenn man ein periodisches Sinussignal mit der Amplitude a. und der Frequenz f. eingibt, so unterscheidet sich das Ausgangs- von dem Eingangssignal (ein Einheitsrücklauf vorausgesetzt) durch die Größe E. :

E. = Eingabe - Ausgabe = a. - S

Wenn ein Sinussignal eingegeben wird, dessen Amplitude a¹. sich folgendermaßen berechnet:

a⁽i = a. O + 1 ) = a. (1 - b i f )² )

^x G (f.) ^X —

^x k

weist das Ausgangssignal eine Amplitude gleich a. auf. Somit kann in dem Rechner eine Korrektur für jeden berechneten Koeffizienten a.. durchgeführt werden, um den systematischen Fehler der Stellungs-Steuereinrichtung auszugleichen.

Damit werden allerdings die durch eigene Störungen der Steuereinrichtung erzeugte Fehler (Einfluß der Schleifscheibe, Schwingungen usw.) nicht ausgeglichen.

Bei einer heftigen Verschwenkung der Wippe aus der statischen Stellung F in die Bearbeitungsstellung F ist das

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Stellungssignal stufenartig und die Steuereinrichtung geht in Sättigungssteilung. Zu diesem Zwecke stellen zwei verzögernde Sicherheitsschalter eine zu lange Sättigung der Steuereinrichtung fest, indem sie einerseits Information über einen Stellungsfehler und andererseits Information über einen Drehzahlfehler oder ein Stromsignal erhalten. Der eine oder der andere Sicherheitsschalter oder beide zusammen bewirken zuerst eine Rückführung der Schleifscheibe und danach eine Abtrennung des die Wippe betätigenden Schwingtopfs, sobald eine anomale Sättigung auftritt (anomale Beanspruchung, Blockierung/eines Werkstücks, Unterbrechung der Verbindung eines Fühlers, Fehler in der Elektronik der Steuereinrichtung usw.).

Die beschriebene Stellungs-Steuereinrichtung kann eine zu schwache Dämpfung aufweisen und bei einem Stufensignal, insbesondere bei dem Anlegen der Spannung und bei dem Ansteuern der Stellung F oder F ,zu ungedämpfte Schwingungen

ps pso

und die vorgegebene Stellung bewirken. Es ist deshalb, auf die Gefahr, einen Stellungsfehler oder einen Drehzahlfehler auszulösen, vorzuziehen, den in die Stellungsschleife eingefügten Integrator zu überbrücken.

Das beschriebene Ausführungsbeispiel kann naturgemäß verschiedenen Änderungen, Verbesserungen und Zusätzen unterworfen werden und es können auch eine Reihe von Einrichtungen durch gleichwertige Einrichtungen ersetzt werden, ohne deshalb den Gegenstand der Erfindung zu verändern. Insbesondere können verschiedene Änderungen an dem Rechner durchgeführt werden:

1) das Probezeitintervall in der oben beschriebenen Maschine ist konstant. Um höhere Drehzahlen zu ermöglichen, kann die Tatsache ausgenützt werden, daß die für die "Echtzeitrechnung" erforderliche Zeit eine Funktion der Anzahl der Harmonischen ist. Wenn man beispielsweise mit einer

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Verringerung der Anzahl der Harmonischen eine Verringerung der Probezeit um einen Faktor q erreichen kann, genügt es den auf die glättende Interooliereinrichtung übertragenen Wert (DIFF) mit dem Faktor gleich q zu multiplizieren und, wegen der Voreilung, die Startkonstanten des Zählwortes der Variablen A neueinzustellen.

2) Neben der linearen Interpolation ist jede andere Interpolation möglich, um die Werte F (z) zwischen den bevorzugten Profilschnitten oder die Koeffizienten A. (z) zwischen den bevorzugten Ovalitätsschnitten zu ermitteln, solange die gewählte Art der Interpolation nicht einen zu langen Zeitbedarf für die Echtzeitrechnung zur Folge hat.

3) Die Ovalitätsfunktion kann auch eine r>eriodische Funktion ohne Symetrie sein. Es müssen dann entweder nur Cosinusglieder mit innerhalb eines bevorzugten Querschnitts konstanten aber wie die Koeffizienten a.. von ζ abhängigen Phasenverschiebungen betrachtet werden, oder aber der Reihe mit Cosinusgliedern eine Reihe mit Sinusgliedern hinzufügen.

Das Rechenverfahren verändert sich dabei nicht, die Voreilung, der Grundsatz der Verwendung einer Cosinustabelle, der Grundsatz des Einsatzes von Kodiererunterbrechungen bleiben unberührt.

4) Wenn die Drehzahl des Werkstückes so groß ist, daß die Zeit zwischen zwei Kodiererimpulsen kleiner als die Rechenzeit ist, kann man ρ Impulse von der Rechnung ausschließen, wobei ρ so gewählt ist, daß ρ mal der Zeit zwischen zwei Impulsen so nah wie möglich bei der Zeit für einen Rechenzyklus liegt.

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5) Bei dem beschriebenen Ausführungsbeispiel erarbeitet der der Interpoliereinrichtung zugeordnete Rechner bei jedem Durchgang eine Anweisung F (z,A), die nicht von der statischen Stellung F der Wippe abhängt. Der Zweck der Schrittschalteinrichtung liegt darin, bei jedem neuen Durchgang durch geeignetes Verändern von F für den stützpunktweisen Vorschub der Wippe in Richtung auf die Schleifscheibe zu sorgen.

Man kann dasselbe Ergebnis durch Berechnung von F (z,A) + F

r ps

in dem Rechner anstatt durch eine analoge Aufsummierung außerhalb des Rechners erhalten, ohne daß dabei der körperliche Aufbau des Rechners verändert werden muß, ausgenommen die Zahleneingänge (npe, npa, npf_r ppe, ppa_f ppf, Rö, RE). Hierbei wird aber, in Anbetracht der beachtlichen Werte, die

F annehmen kann und in Anbetracht der von den Digital-Anaps *

log-Umsetzern abgegebenen Maximalspannung, die für ein Mikron kennzeichnende Analogspannung etwa zwei bis drei mal kleiner sein, als bei der vorbeschriebenen Maschine und damit das Rauschen einen zwei bis drei mal größeren Einfluß haben.

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Claims (17)

1. Patentansprüche

   Verfahren zum Bearbeiten der dreidimensionalen Ober-

   eines gegenüber einem Werkzeug um eine erste Achse in Drehung versetzten und längs einer zweiten Achse, die der ersten Achse im wesentlichen paralell ist, verschobenen Werkstücksr wobei alle Punkte der Oberfläche des Werkstücks an das Werkstück herangeführt werden können und der Abstand Werkzeug/Werkstück außerdem durch eine Relativbewegung längs einer Richtung, die von den durch die beiden erstgenannten Achsen definierten verschieden ist, verändert werden kannr unter Verwendung einer numerisch gesteuerten Werkzeugmaschine, die mit einem Rechner versehen ist, in den Daten einspeicherbar sind, mit denen die zu bearbeitende Oberfläche berechnet werden kann, wobei die Werkstückdrehzahl unabhängig von der Verschiebungsgeschwindigkeit des Werkstücks längs der zweiten Achse gesteuert und die Relativstellung Werkstück/ Werkzeug in Abhängigkeit von der Drehzahl und von der Stellung und Geschwindigkeit des Werkstücks bezüglich der ersten beiden Achsen numerisch so bestimmt werden, daß das Werkzeug die gewünschte Oberfläche herstellt, dadurch gekennzei cLnet, daß einer die Relativstellung Werkstück/ Werkzeug steuernden Anweisung die Form einer Summe von zwei Gliedern gegeben wird, von denen das erste Glied (Profilfunktion) die Maßdifferenz darstellt zwischen dem Profil des Werkstücks in einer durch die erste Achse gehenden bevorzugten Profilschnittebene und der in der gleichen Schnittebene eines Grunddrehkörpers enthaltenen Erzeugenden, wobei dieser Grunddrehkörper ein dem Werkstück umbeschriebener und dieses in mindestens einem Oberflächenpunkte berührender Zylinder oder Kegel mit der ersten Achse als Drehachse ist und die bevorzugte Profilschnittebene so gewählt wird, daß sie den Qberflächenpunkt enthält und die Maßdifferenz senkrecht zu

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   der ersten Achse gemessen wird, und von denen das zweite Glied (Ovalitatsfunktion) die Maßdifferenz darstellt zwischen der Schnittlinie des Werkstücks mit einer Ebene senkrecht zu der ersten Ebene und einem in dieser Ebene liegenden Kreis, dessen Mittelpunkt die Spur der ersten Achse ist, wobei dieser Kreis der Schnittlinie umbeschrieben ist und sie an mindestens einem Punkt tangiert und die Maßdifferenz entlang eines durch die Spur der ersten Achse auf der Schnittebene gehenden Radius gemessen wird.
2. 2. Verfahren nach Anspruch 1,dadurch gekennzeichnet, daß man die Maßdifferenz in der bevorzugten Profilschnittebene zwischen dem Werkstückprofil und der Erzeugenden des umbeschriebenen Drehkörpers jeweils in einer kleinen Anzahl zu der ersten Achse senkrechter bevorzugter Profilschnitte festlegt und die jeweilige Maßdifferenz in weiteren,zu der ersten Achse senkrechten, laufenden Schnittebenen durch Linearinterpolation der Maßdifferenzen in den die jeweils laufende Schnittebene umschließenden bevorzugten Profilschnittebenen und in Abhängigkeit von dem Abstand der laufenden Schnittebene von den umschließenden bevorzugten Profilschnittebenen bestimmt,
3. 3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß man die Ovalitatsfunktion jeweils in einer kleinen Anzahl zu der ersten Achse senkrechter bevorzugter Profilschnitte (bevorzugter Ovalitätsprofilschnitte) festlegt und die genannte Funktion durch die Koeffizienten der η ersten Harmonischen einer Fourier-Reihe definiert, wobei η zwischen 1 und etwa 20 liegen kann.
4. 4. Verfahren nach Anspruch 3,dadurch gekennzeichnet, daß man die Ovalitatsfunktion in einer beliebigen zu der ersten Achse senkrechten Schnittebene durch die Koeffizienten der η ersten Harmonischen einer Fourier-Reihe definiert und die Koeffizienten durch Interpolation

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   der Koeffizienten der Harmonischen gleicher Ordnung der Ovalitätsfunktionen in den beiden die genannte beliebige senkrechte Schnittebene umschließenden bevorzugten Schnittebenen bestimmt.
5. 5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekenn zeichnet , daß die Interpolation linear in Abhängigkeit von dem Abstand der beliebigen senkrechten Schnittebene zu den beiden bevorzugten Ovalitätsschnittebenen, die die beliebige Schnittebene umschließen, durchgeführt wird.
6. 6. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem man die Winkelstellung des Werkstücks bezüglich der ersten Achse und seine Stellung bezüglich der zweiten Achse mit Hilfe von Inkrement-Impulskodierern mißt, dadurch gekennzeichnet , daß man die Anstiegsflanke jedes von dem die Werkstückstellung auf der ersten Achse feststellenden Kodierer abgegebenen Impulses benutzt, um die kontinuierliche Abgabe mindestens eines die Relativstellung Werkzeug/Werkstück bestimmenden Analogsignals auszulösen, das von der vorhergehenden Berechnung des Relativabstands Werkzeug/Werkstück ausgehend berechnet worden ist.
7. 7. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem man die Winkelstellung des Werkstücks bezüglich der ersten Achse und seine Stellung bezüglich der zweiten Achse mit Hilfe von Inkrement-Impulskodierern mißt, dadurch gekennzeichnet , daß man jeden von den die Werkstückstellung bezüglich der ersten und bezüglich der zweiten Achse feststellenden Kodierern abgegebenen Impuls dazu benutzt, die Zählwerte der im Inneren des steuernden Rechners gebildeten Zählern zu erhöhen, wobei die Zählwerte dieser Zähler die Winkelstellung des Werk-

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   Stücks bezüglich der ersten Achse und die Axialstellung des Werkstücks auf der zweiten Achse kennzeichnen.
8. 8. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß man die algebraische Summe der Ovalitätsfunktion und der Profilfunktion, welche durch den steuernden Rechner berechnet worden sind und nicht von dem Winkel des Werkstücks bezüglich der ersten Achse und seiner Stellung bezüglich der zweiten Achse abhängen, bei jedem Bearbeitungsdurchgang mit einer bestimmten, der gewünschten Tiefe des jeweiligen Bearbeitungsdurchgangs entsprechenden Anweisung erhöht, bevor sie in die Stellungs-Steuereinrichtung eingegeben wird, die den die Stellung des Werkstückes bezüglich des Werkzeuges bestimmenden elektromagnetischen Linearmotor steuert, wobei der Wert der genannten Anweisung und die Anzahl der Durchgänge ohne Beeinflussung der von dem Rechner errechneten Werte und der in den Speicher des Rechners eingegebenen, die herzustellende Oberfläche kennzeichnenden geometrischen Daten durch die Bedienungsperson verändert werden können.
9. 9. Verfahren nach Anspruch 6 oder 7, dadurch gekennzeichnet , daß man die Berechnung des Abstandes Werkstück/Werkzeug um mindestens zwei Impulse der tatsächlichen Stellung Werkstück/ Werkzeug voreilen läßt.
10. 10. Verfahren nach einem der Ansprüche 3 oder 4, dadurch gekennzeichnet, daß man den Koeffizienten jeder Harmonischen der die Ovalitätsfunktion definierenden Fourier-Reihe in dem die Werkzeugmaschine steuernden Rechner mit einem für die jeweilige Harmonische konstanten Koeffizienten multipliziert,

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    der jeweils so bestimmt wird, daß die von der Übertragungsfunktion der Steuereinrichtung für die Relativstellung Werkstück/Werkzeug herrührenden Fehler ausgeglichen werden.
11. 11. Verfahren nach einem der Ansprüche 6 oder 7, dadurch gekennzeichnet, daß bei jeder Anstiegsflanke eines Synchronisationsimpulses des Kodierers für die Stellung des Werkstücks bezüglich der ersten Achse von dem die Werkzeugmaschine steuernden Rechner ein der Anstiegsflanke des Impulses entsprechendes, die Stellung Werkstück/Werkzeug kennzeichnendes analoges Signal und ein dem Abstand zwischen der ersten Stellung und der bei der Anstiegsflanke des nächsten Impulses auszuführenden Stellung Werkstück/Werkzeug entsprechendes weiteres Analogsignal abgegeben und die beiden Analogsignale auf eine glättende Interpoliereinrichtung übertragen werden.
12. 12. Verfahren nach Anspruch 11, dadurch gekenn zeichnet , daß die Interpolationseinrichtung ihrerseits auf die Steuereinrichtung für die Relativstellung Werkstück/Werkzeug ein stetiges Analogsignal überträgt, das sich linear mit der Zeit ändert und das bei jeder Impuls-Anstiegsflanke gleich dem Wert des Maßes Werkstück/ Werkzeug ist, der der jeweiligen Winkelstellung bei der genannten Impuls-Anstiegsflanke entspricht.
13. 13. Numerisch gesteuerte Werkzeugmaschine zum Bearbeiten der dreidimensionalen Oberfläche eines um eine erste Achse in Drehung versetzten und längs einer zweiten Achse verschobenen Werkstücks mit einem während der Bearbeitung seine Stellung beibehaltenden Werkzeug, bei welcher das Werkstück mit seiner Drehachse auf einer schwenkbaren Wippe befestigt ist, deren Schwenkachse parallel zu der zweiten Achse ist und im wesentlichen in einer das Werkstück

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    und das Werkzeug tangierenden Ebene liegt und die Wippe mit ihrer Schwenkachse auf einem längs der zweiten Achse verschiebbaren Tisch schwenkbar gelagert ist und bei welcher der Abstand Werkzeug/Werkstück durch Verschwenken der Wippe auf dem Tisch mittels einer Steuereinrichtung verstellbar ist, die einen Rechner aufweist, welcher durch Signale von die Bewegung Werkzeug/Werkstück bezüglich der beiden Achsen anzeigender Impulsgenerator-Kodierer steuerbar ist, wobei diese Signale direkt in ein gleichzeitig die Impulse zählendes Erfassungssystem für Unterbrechungssignale des Rechners einspeisbar sind, das u.a. einen Stellungsfühler, einen Drehzahlfühler, einen Schwingungserzeuger und eine Steuerschaltung aufweist, dadurch gekennzeichnet , daß die Lage der schwenkbaren Wippe (2) durch eine Positionier-Steuereinrichtung mit drei Schaltkreisen bestimmbar ist, von denen der erste Schaltkreis (27,25) einen elektromagnetischen Linearmotor (7), der zweite Schaltkreis (26) einen Drehzahlfühler (11) und der dritte Schaltkreis (23) einen Stellungsfühler (12) mit der Steuereinrichtung (13) verbindet und daß der Rechner (18) durch eine glättende Interpoliereinrichtung (20) und eine mit dieser in Reihe geschaltete Schrittschalteinrichtung (21) verbunden ist.
14. 14. Werkzeugmaschine nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet , daß die Interpoliereinrichtung (2O) mit einem einen Integrator (124) auf Null rücksteilenden monostabilen Schalter (31) versehen ist und daß der Integrator (124) einen an eine AntiSättigungs-Einrichtung (32) angeschlossenen ersten Ausgang und einen an ein analoges Summierglied (123) angeschlossenen zweiten Ausgang aufweist.

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15. 15. Werkzeugmaschine nach Anspruch 14, dadurch gekennzeichnet , daß der Integrator (124) einen mit einem ersten Transistor (125) sowie mit einem, gegeneinander geschalteten Dioden (126,127) in Reihe geschalteten, zweiten Transistor (128) parallelgeschalteten Kondensator (129) enthält und daß ein Eingang des Integrators

    (124) durch die Eingangselektrode des ersten Transistors

    (125) und ein Ausgang des Integrators (124) durch die Eingangselektrode des zweiten Transistors (128) gebildet ist.
16. 16. Werkzeugmaschine nach Anspruch 15, dadurch gekennzeichnet , daß die Schrittschalteinrichtung (21) folgende Elemente enthält: Das Produkt eines Bearbeitungs-Durchgangs χ Anzahl der Durchgänge jeweils bei der Rohlingsbearbeitung, bei der Halbfertigbearbeitung und bei der Fertigbearbeitung bildende analoge Multiplizierglieder (133,134 bzw. 135), ein zu den Ausgängen dieser Multiplizierglieder parallel liegendes zweites analoges Summierglied (130), ein an den Ausgang des zweiten Summiergliedes (130) sowie an einen Eingang, an dem ein Parameter RU-RE eingebbar ist, angeschlossenes drittes analoges Summierglied (131) und ein an den Ausgang des dritten Summiergliedes (131) sowie an den Ausgang des in der Interpoliereinrichtung (20) enthaltenen ersten Summiergliedes (123) angeschlossenes viertes analoges Summierglied (132).
17. 17. Werkzeugmaschine nach Anspruch 16, dadurch gekennzeichnet , daß die Schrittschalteinrichtung (21) eine an die Eingänge der analogen Multiplizierglieder (133,134,135) angeschlossene logische Schaltung mit Dauerspeicher (34) enthält, die die Anweisungen zur Durchgangsverminderung empfängt und über ihre

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    Ausgänge auf den Betrieb der genannten analogen Multiplizierglieder einwirkt.

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