DE2446293C2

DE2446293C2 - Vorrichtung zur Regelung des Stabquerschnitts beim Czochralski-Ziehen

Info

Publication number: DE2446293C2
Application number: DE2446293A
Authority: DE
Inventors: Donald Thomas James Welland Worcestershire Hurle; Gordon Charles Malvern Worcestershire Joyce
Original assignee: National Research Development Corp UK
Current assignee: BTG International Ltd
Priority date: 1974-04-03
Filing date: 1974-09-27
Publication date: 1986-01-30
Also published as: JPS5848517B2; US4258003A; DE2446293A1; JPS50131683A

Description

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Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung zur Regelung des Stabquerschnitts beim Czochralski-Ziehen gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs 1.

Beim Czochralski-Ziehen wird ein Einkristall eines Stoffes bzw. Materials aus einer Schmelze dieses Materials gezogen. Die Beheizung des Materials in einem Schmelztiegel wird mit Hochfrequenz- oder ohmscher Energie aus einer den Schmelztiegel umgebenden Heizspule vorgenommen; ein an einem senkrechten Ziehstab befestigter Impfkristall oder Keim wird in die Schmelze eingetaucht und anschließend langsam hochgezogen und gedreht. Eine richtige Temperaturverteilung in der Schmelze und eine geeignete Zieh- und Drehgeschwindigkeit vorausgesetzt, kann ein Einkristall aus der Schmelze gezogen werden. Durch Veränderung der Temperatur der Schmelze, der Zieh- und Drehgeschwindigkeit läßt sich der Kristallquerschnitt ändern.

Es ist anzustreben, daß sich die Kristallform genau steuern läßt. Häufig muß ein gezogener Kristall in Längsrichtung einen gleichförmigen Querschnitt haben, da sich dadurch ein maximales Kristallvolumen für ein anschließendes Zerschneiden ergibt, um Halbleiterschaltungen herzustellen. Es ist verhältnismäßig einfach, gleichförmige Zieh- und Drehgeschwindigkeiten des Ziehstabs in geeigneter Weise zu erzeugen, dagegen ist es viel schwieriger, jederzeit während des Kristallziehens die richtige Temperatur einzustellen. Gründe dafür sind Leistungsschwankungen in der Hochfrequenzspule, die Oberflächenbewegung der Schmelze, wenn der Kristall wächst und die Empfindlichkeit des gezogenen Kristalls auf sehr geringe Temperaturänderungen.

In der niederländischen Zeitschrift »Journal of Crystal Growth« 16 (1972), ist auf den Seiten 277 bis 279 eine bekannte Vorrichtung gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs 1 offenbart, bei der der Ziehstab an einem Lastfühler aufgehängt wird, der das wachsende Kristallgewicht mißt Da die Gewichtszunahme des Kristalls bei gleichförmigem Kristallquerschnitt linear ist, kann das Ausgangssignal des Lastfühlers mit einer linear ansteigenden Bezugsspannung verglichen und eine Abweichung dazu verwendet werden, ein Korrektursignal in ein Heizerleistungssteuerglied einzuspeisen. Eine andere bekannte Möglichkeit besteht darin, die zeitliche Ableitung des Lastfühler-Ausgangssignals, die bei gleichförmigem Kristallquerschnitt konstant ist, mit einer fest eingestellten Bezugsspannung zu vergleichen und die Differenzspannung zum Steuern des Heizerleistungssteuerglieds zu verwenden. Während des Wachstumsbeginns aus dem Einkristall wird die Bezugsspannung allmählich auf ihren Endwert eingestellt, der dem gewünschten Kristallgewicht entspricht

Diese bekannten Vorrichtungen ergeben zufriedenstellend gezogene Kristalle aus Stoffen bzw. Materialien, die im festen Zustand dichter als im flüssigen Zustand sind. Kristallziehversuche jedoch für Materialien, die ihre Festkörper nicht vollständig benetzen und/oder im geschmolzenen Zustand dichter sind (wie bei IV- und UI-V-Halbleitern), sind durch Instabilitäten in Regelkreisen, die das Kristallziehen regeln, gestört.

Die beim Kristallziehen auf einen Lastfühler ausgeübten Kräfte sind das konstante Gewicht des Ziehstabs, das Eigengewicht des Kristalls und von der Oberflächenspannung der Schmelze und der Kuppe des gezogenen Kristalls herrührende Anteile. Das Eigengewicht des Kristalls steigt im Idealfall linear mit der Zeit, das heißt wenn der effektive Radius r konstant bleibt. Wenn sich jedoch der effektive Radius r um eine Größe α ändert, ist das durch den Lastfühler gemessene Gewicht mit einem Fehler behaftet.

Es läßt sich zeigen, daß der vom Lastfühler gemessene Gewichtsfehler öWbei einer Änderung α des Radius r gegeben ist durch

ßÖW = \adt + ηα - λά

mit: j8 = konstant, « = konstant, λ = konstant, ά = —,

dt
wobei angenommen ist, daß zur Zeit t = 0 gilt:

a = ά = 0.

Der Gewichtsfehler nach einer gegebenen Zeit / ist proportional zum aufsummierten Radiusfehler plus einem Proportionalanteil zum Istfehler und einem Anteil proportional zu seiner zeitlichen Ableitung. Diese beiden letzten Ausdrücke ηα ~ λά sind bei der bekannten Kristallziehvorrichtung vernachlässigt worden. Für Materialien, die im flüssigen Zustand dichter sind als im festen Zustand und/oder deren Schmelze nicht vollständig benetzt, d. h.

(β? > 0, A > 0),

kann der Anteil -λά nicht vernachlässigt werden, da er eine Instabilität in die selbsttätig geregelte Anordnung einbringt.
Es ist Aufgabe der Erfindung, die bekannte Vorrich-

tung gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs 1 so zu verbessern, daß auch bei Materialien, die im flüssigen Zustand dichter sind als im festen Zustand und/oder deren Schmelze nicht vollständig benetzt, sehr regelmäßige Kristalle ohne Auftreten von Instabilitäten der Regelvorrichtung gezogen werden können.

Die Aufgabe wird bei einer Vorrichtung gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs 1 durch die in seinem Kennzeichen angegebenen Merkmale gelöst

Die Unteransprüche 2 bis 5 kennzeichnen vorteilhafte Ausbildungen davon.

Die Erfindung wird nun anhand der Zeichnungen näher erläutert Es zeigt

Fig. 1 ein Blockschaltbild einer Ausführung einer Kristallziehvorrichtung;

Fig. 2 Signale für Verläufe des Kristallgewichts;

Fig. 3 ein anderes Ausführungsbeispiel;

F i g. 4 eine Abänderung der Vorrichtung nach F i g. 3;

Fig. 5 ein Ausführungsbeispiel eines in der Vorrichtung nach Fig. 4 verwendeten Differenzgliedes.

Es läßt sich zeigen, daß gilt:

λ = -4- sin ΘΙ + -4
v² ν

η = —

v= Kristall-Ziehgeschwindigkeit,
A, B und C = positive Konstanten für ein gegebenes Material und einen gegebenen Kristallradius,
OJ = Winkel der Kuppe zum Kristall am iüe-

rührungspunkt mit dem Kristall,
p_L = Dichte des Flüssigen Materials, und

p_s = Dichte des festen Materials.

Das durch den Lastfiihler gemessene Gewicht W kann als Summe aus zwei Komponenten, nämlich dem Gewicht w, das dem Wachstum bei konstantem Radius (/·) entspricht, und aus dem Gewicht öW, das einem Fehler (falls vorhanden) im Kristallradius entspricht, betrachtet werden.

F i g. 1 zeigt das Blockschaltbild einer automatischen Kristallziehvorrichtung. Ein zu ziehendes Material 1 in einem Schmelztiegel 2 ist von einer Hochfrequenz-Heizspule 3 umgeben. Ein zu ziehender Kristall 4 ist am unteren Ende eines vertikalen Ziehstabes 5 befestigt, der von einem Lastfühler 6 getragen ist. Der Ziehstab 5 wird durch einen Elektromotor 7 gedreht und ist mit Hilfe eines weiteren Elektromotors 8 durch ein (nicht gezeigtes) Getriebe, z. B. ein Spindel- und Schraubengetriebe, in axialer Richtung beweglich. Ein elektrisches Ausgangssignal des Lastfühlers 6 läuft durch einen Differentiator 9 und zwei Schalter 10 und 11 in einen Vergleicher 12, wo es mit einer festen Bezugsspannung 13 verglichen wird. Das Ausgangssignal des Vergleichers 12 gelangt über ein Phasenvoreilglied 14 in ein Heizer-Leistungssteuerglied 15 zum Steuern der Ausgangsleistung einer Hochfrequenzheizerstromversorgung 16, die die Heizspule 3 mit Energie versorgt. Der Lastfuhler 6, der Differentiator 9, der Vergleicher 12, das Phasenvoreilglied 14 und das Heizer-Leistungssteuerglied 15 bilden einen Teil des Regelkreises.

Das Phasenvoreilglied 14 kann in üblicher Weise aus einer oder mehreren Phasenvoreilschaltungen aufgebaut sein, z. B. aus einem ersten Widerstand parallel zu einem Kondensator und einem zweiten Widerstand Befolgt von einem Operationsverstärker parallel zu einem dritten Widerstand.

Das Ausgangssigna} des Phasenvoreilgliedes 14 kann auch über einen Schalter 17 an eine Rückkopplungsschaltung angeschlossen sein, die eine Serienschaltung aus einem simulierten thermischen Verzögerungsglied 18, einem Heizerleistungs-Radius-Simulator 19 und aus einem Differentiator 20, der an einen Eingang eines Addierers 21 angeschlossen ist, enthält. Der andere Eingang des Addierers 21 ist an den Schalter 10 und der

ίο Ausgang des Addierers 21 an den Schalter 11 angeschlossen.

Wie bereits gesagt, bewirkt sin Fehler im Durchmesser des gezogenen Kristalls ein Fehlersignal öW. Allgemein gilt, daß das Ausgangssignal W des Lastfühlers als die Summe SW + w betrachtet werden kann, wobei w das Gewicht eines Kristalls mit gleichförmigem Querschnitt ist.

Wenn sich die Schalter 10, 11, 17 in der in Fig. 1 gezeigten Lage befinden, d. h. bei nicht angeschlossenem Rückkopplungskreis, wird der Kristall 4 langsam aus der Schmelze gezogen. Das Ausgangssignal W des Lastfühlers 6 wird im Differentiator 9 zu PT differenziert und im Vergleicher 12 mit der festen Bezugsspannung 13 verglichen. Ein beliebiges Ausgangssignal aus dem Vergleicher 12 stellt einen Fehler beim Kristallziehen dar und wird über das Phasenvoreilglied 14 in das Leistungssteuerglied 15 eingespeist, um die Stromversorgung 16 des Heizers 3 abzuändern. Das Phasenvoreilglied 14 verändert das Stellsignal, um thermische Verzögerungen im Heizer 3 und in der Schmelze 1 zu kompensieren. Wenn der gezogene Kristall eine Festkörperdichte hat, die größer ist als die Flüssigkeitsdichte, und wenn der Kristall durch den Festkörper vollständig benetzt wird, ist diese Art von Regelung des Kristall-Wachstums ausreichend.

Für ein Material jedoch, dessen Flüssigkeitsdichte größer ist als seine Festkörperdichte und/oder wenn die Schmelze den Festkörper nicht vollständig benetzt, bewirkt der Anteil λά im Ausgangssignal des Lastfühlers (d. h. Xa aus dem Differentiator 9) eine Instabilität.

Die Wirkung dieser Instabilität ist aus den in Fig. 2

dargestellten Signalen ersichtlich. Wenn der Radius eines gezogenen Kristalls durch ein zunehmendes r vom konstanten Radius abweicht, ändert sich der Radiusfehler α nach F i g. 2 (i). Es kann gezeigt werden, daß sich die zeitliche Ableitung von a, nämlich ä, gemäß Fig. 2 (ii) ändert, während sich die zweite Ableitung ä, gemäß Fig. 2 (iii) ändert; das Fehlersignal öW verläuft nach F i g. 2 (iv) für genügend schnelle Änderungen von

a. Das Fehlersignal öW während einer Änderung des Kristallradius hat einen Anfangswert, der umgekehrt ist zu jenem, der benötigt wird, um ein richtiges Stellsignal für das Heizer-Leistungssteuerglied 15 zu erzeugen.

Der Grund für die Form der W-Kurve ergibt sich aus der Betrachtung der Schnittstelle 22 zwischen dem Festkörper 4 und der Flüssigkeit 1 im Schmelztiegel 2. Es sei angenommen, daß sich die dem Heizer 3 zugeführte Leistung plötzlich verringert. Dies bewirkt eine verringerte Temperatur im Schmelztiegel 2 und die Schnittstelle 22 zwischen dem kälteren Kristall 4 und der heißeren Schmelze 1 sinkt, das heißt, es wird eine höhere Ziehgeschwindigkeit erzeugt. Durch Verfestigung eines Teiles der Flüssigkeitskuppe 23 des Kristalls wird ein bestimmtes Volumen der Schmelze durch ein ungefähr glei"hgroßes Volumen des Festkörpers ersetzt, der weniger dicht ist. Die Änderung in der Gewichtszunahme, die durch den Lastfühier aufgezeichnet wird, ist deshalb kleiner als zuvor, d. h. ö W ist negativ. Nachdem

sich schließlich ein neuer und größerer Radius eingestellt hat, kehrt die Kuppe ungefähr auf ihre ursprüngliche Lage zurück und SW wird wegen der größeren Fläche der Kristallschnittstelle positiv. Ein zusätzlicher Effekt wird durch Oberflächenspannung erzeugt. Wenn die Höhe der Kuppe abnimmt und sich der Kristall auf seinen neuen, größeren Radius auswächst, wird die Oberflächenspannung, die in der Umgebung des Kristalls an der Grenze Kristall-Schmelze wirkt, weiter aus der Vertikalrichtung verschoben (d. h. erwächst). Infolgedessen verringert sich die vertikale Komponente der vom Lastfühler aufgenommenen Spannung, was anfänglich ebenfalls eine negative Komponente zxlöW beiträgt. Wenn sich der neue Radius eingestellt hat und der Kristall erneut zylinderförmig wächst, kehrt e?auf is seinen ursprünglichen Wert zurück.

Zur Vermeidung dieser instabilitätsprobleme muß die Größe λα im Signal des Lastfühlers und in manchen Fällen auch die Größe ηα kompensiert werden.

Dies wird durch Einstellen der Schalter 10,11 und 17 nach Fig. 1 derart erreicht, daß das Ausgangssignal des Differentiators 9 über den Addierer 21 in den Vergleicher 12 und das Ausgangssignal des Phasenvoreilgliedes 14 auch in das simulierte thermische Verzögerungsglied 18 eingespeist wird, was durch Strichlinie angezeigt ist Das Kristallziehen verläuft dann folgendermaßen: Das Ausgangssignal W des Lastfühlers 6 besteht gedanklich aus dem Fehlergewicht öW und dem Gewicht w, und ein Signal Y, das in das Heizerleistungssteuerglied eingespeist werden muß, ist proportional zum Radiusfehler a. Das Ausgangssignal W des Differentiators 9, d. h. öW + h> enthält die Anteile ηά - λα, so daß das Signal des Differentiators 20 die Form bä - ca haben muß, wobei b und c geeignete Konstanten sind. Diese Ausdrücke werden durch Einspeisen des Ausgangssignals des Phasenvoreilgliedes 14 über das simulierte Verzögerungsglied 18 in den Differentiator 20 erzeugt, wo das Signal einmal differenziert wird um bä zu ergeben, und ein zweites Mal, um ca zu erzeugen. Somit kombiniert der Addierer W (das ηά - Xi enthält) und ba - ca und erzeugt ein Ausgangssignal für den Vergleicher, das frei ist von den Ausdrucken ä - ä, d. h. das gewünschte konstante differenzierte Kristallgewichts- und das Fehlergewichtssignal. Das Ausgangssignal des Vergleichers ist das gewünschte Signal, das dem Radiusfehler entspricht und wird zum Einstellen der richtigen Leistung im Heizer 3 verwendet Die Konstanten b und c werden empirisch ermittelt oder berechnet derart eingestellt, daß sie gleich », und λ sind. Sie sind Funktionen der Ziehgeschwindigkeit und in geringerem Maße des geforderten Radius. Falls eine Kompensation bezüglich >,e nicht gefordert wird, ist die Konstante b = Null und das Ausgangssignäl des Differentiators 20 ist -ca.

Wie bereits gesagt kompensiert das Phasenvoreilglied thermische Verzögerungen, d. h. die Zeit zwischen einer Änderung der Leistung des Heizers 3 und der Zeit, bei der die Schmelze an der Schnittstelle 22 zwischen Kristall und Schmelze ihre Temperatur ändert

Es hat sich gezeigt, daß die thermischen Verzögerungszeiten dargestellt werden können durch die Gleichung

1 + sr, 1 + sT₂

mit: 7j, T₂, T_n = Konstanten, die aus einer zuvor durchgeführten Eichung der Vorrichtung bestimmt sind, und s = Laplace-Operator.

65 Die Ausdrücke auf der rechten Seite dieser Gleichung können voneinander getrennt kompensiert werden durch separate, übliche Phasenvoreilglieder, die in Reihe geschaltet sind.

Bei einer großen Kristallziehvorrichtung sind die thermischen Verzögerungen wichtig und müssen zugelassen werden, ausgenommen der Fall, daß nur sehr geringe Ziehgeschwindigkeiten eingestellt sind.

Um ein richtiges Signal in das Differenzierglied 20 einzuspeisen, muß das Ausgangssignal des Phasenvoreilgliedes 14 um eine Größe phasenverzögert werden, die den thermischen Verzögerungen im Leistungssteuerglied IS, in der Hochfrequenz-Heizerstromversorgung 16, im Heizer 3 und im Schmelztiegel 2 entspricht; dies erfolgt im simulierten thermischen Verzögerungsglied 18. Derartige Verzögerungen können leicht durch übliche Phasenlaufzeitglieder simuliert werden. Zum Beispiel kann eine Phasenverzögerung erzielt werden, indem ein Signal über einen Widerstand und einen in Reihe geschalteten Gleichstromverstärker übertragen wird, wobei der Gleichstromverstärker zwischen Ein- und Ausgang die Parallelschaltung aus einem Widerstand und einem Kondensator aufweist.

Bei einer kleineren Kristallziehvorrichtung mit entsprechend kleineren thennischen Verzögerungen können das Phasenvoreilglied und das simulierte thermische Verzögerungsglied weggelassen werden. .

Mit etwas Aufwand kann das Phasenvoreilglied 14 sehr genau die Ist-Phasenverzögerung im Schmelztiegel 2 usw. kompensieren. In diesem Fall kann der Schalter 17 an den Eingang des Simulators 19 angeschlossen und das simulierte thermische Verzögerungsglied 18 weggelassen werden.

Wenn aus der Heizerstromversorgung 16 Energie in die Heizspule 3 eingespeist wird, wird diese Energie in der Schmelze 1 und im Schmelztiegel 2 verbraucht. Aus diesem Grunde ist es wünschenswert, die Beziehung zwischen einer inkrementellen Energiezufuhr 6P₁ zum Heizer und der effektiven Energieänderung 6P_r in der Schmelze an der Schnittstelle 22 zu bestimmen, ferner die Beziehung zwischen öP_e und Änderungen im Kristallradius a. öP_e ist direkt proportional zu öP_s, allerdings wegen der thennischen Verzögerungen zeitverzögert

Bisher wurde angenommen, daß 6P_r proportional zu a ist (der Änderung des Kristallradius). Für bestimmte Ziehbedingungen ist diese Beschreibung jedoch unzureichend und eine allgemeinere Beziehung lautet:

öP_t = ka + la + mä,

mit: k, I, m = konstant

Für diese Kompensation kann die Rückkopplungsschaltung den Heizerleistungs-Radius-Simulator 19 enthalten, der den Wert α simuliert, der zu einer gegebenen zeitlichen Änderung von 6P_e gehört Das Eingangssignal des Simulators 19 ist proportional zu öP_e, sein Ausgangssignal ist proportional zu a.

In der obigen, auf Fig. 1 bezogenen Beschreibung wird die zeitliche Ableitung W des Ausgangssignals des Lastfühlers 6 mit einer festen Bezugsspannung 13 verglichen, um ein Signal für das Leistungssteuerglied 15 zu erhalten.

In einer (nicht gezeigten) Abänderung wird das Ausgangssignäl W des Lastfühlers 6 mit dem Ausgangssignal eines linearen Potentiometers verglichen, dessen Abgriff sich vertikal mit dem Ziehstab bewegt Somit ist fur einen gleichförmigen Kristallquerschnitt das all-

mählich ansteigende Gewicht des Kristalls exakt an das allmählich ansteigende Ausgangssignal des linearen Potentiometers angepaßt. Der Differentiator 9 am Last-Rjhler 6 nach Fig. 1 wird nicht benötigt, und der Lastfijhler ist über die Schalter 10 und 11 mit einer Seite des s Vergleichers 12 verbunden. Die Konstantspannungsquelle 13 ist durch das lineare Potentiometer ersetzt. Das Ausgangssignal des Lastfühlers 6 ist W (es enthält die Ausdrücke ηα - λά) und muß kompensiert werden. Das DifTerenzierglied 20 wird zu diesem Zweck derart angeordnet, daß es ein Ausgangssignal ba - ca fur den Addierer 21 erzeugt. Jeder Fehler beim Kristallziehen, d. h. das Ausgangssignal des Vergleichers 12 (das proportional ist zu ja dt), wird in das Leistungssteuerglied 15 eingespeist. Da dieses Fehlersignal ein Integral ist, is enthält es die Vergangenheit über das Kristallwachstum. Somit wird ein zunehmender Kristalldurchmesser durch einen nachfolgenden, kurzen Kristallteil von verringertem Durchmesser kompensiert. Bei sehr langsamen Ziehgeschwindigkeiten jedoch, bei denen der Differentiator 9 aus Fig. 1 unzureichend arbeitet (schlechter Signal-Geräusch-Abstand), ist die Verwendung eines linearen Potentiometers nützlich. Wie bereits gesagt, muß der Ausdruck ηα nicht kompensiert werden, so daß in diesem Fall die Konstante b Null ist, d. h. das Ausgangssignal des Differenziergliedes 20 ist -ca.

Fig. 3 zeigt das Blockschaltbild eines weiteren erfindungsgemäßen Ausfuhrungsbeispiels mit identischen Blöcken wie in Fig. 1, die deshalb mit denselben Bezugszeichen versehen sind. Ein Kristall 4 ist an einem Ziehstab 5 befestigt und wird aus einer Schmelze 1 in einem durch einen Heizer 3 beheizten Schmelztiegel 2 gezogen. Ein Motor 7 und ein Motor bewegen den Stab 5 axial und in Drehrichtung. Das Gewicht des Kristalls 4 wird durch einen Lastfiihler 6 gemessen, dessen Ausgangssignal über einen Differentiator 9 an einen Eingang eines Vergleichers 12 übertragen wird. Ein zweites Eingangssignal des Vergleichers 12 ist eine Spannung V. Das Ausgangssignal des Vergleichers 12 wird über ein Phasenvoreilglied 14 und anschließend sowohl direkt in einen Eingang eines Addierers 26 als auch über einen weiteren Differentiator 25 in einen weiteren Eingang des Addierers 26 eingespeist. Das Ausgangssignal des Addierers 26 wird in ein Heizerleistungs-Steuerglied 15 eingespeist, das eine Heizer-Stromversorgung 16 steuert.

Wie bereits gesagt, besteht das Ausgangssignal W des Lastfühlers 6 aus öW + w und der Ausdruck öW ist proportional zu \a df + (ηα - λά). Die genannten Instabilitäten werden durch Addieren eines Ausdrucks, der so gleich und entgegengesetzt zu -λά ist, zum Regelkreis (d. h. zur Schaltung zwischen dem Lastfühler 6 und der Heizer-Stromversorgung 16) in folgender Weise verhindert:

Das Ausgangssignal W des Lastfuhlers 6 wird im Differentiator 9 differenziert, um W zu ergeben, und im Vergleicher 12 mit V verglichen; bei konstantem Kristalldurchmesser ist V = w und das Ausgangssignal des Vergleichers 12 ist öw. Dieses Signal öw wird im Differentiator 25 zu einem Ausdruck differenziert, der proportional ist zu öw und im Addierer 26 zu öw addiert. Der Addierer 26 addiert dann

a + ι\ά - λα zu Αά + ηΑ'ά — λΑα,

wobei A eine Konstante ist Durch geeignete Einstellungen kann —λα gleich ηΑ'ά gemacht werden. Das Ausgangssignal des Addierers 26 ist damit proportional zu a + (A + >i) ά - λΑα, was vom Heizersteuerglied 15 zum Einstellen des Heizers 3 verwendet wird. Für manche Kristallziehvorrichtungen kann der Ausdruck

(A + ι,) ά - λΑα

vernachlässigt werden, da er keine Instabilität bewirken kann.

Fig. 4 ist eine Abänderung von Fig. 3, wobei identischen Blöcken gleiche Bezugszeichen gegeben sind. Das Ausgangssignal des Lastfuhlers 6 wird mit einer Rampenspannung Vr aus dem Abgriff eines linearen Potentiometers 27 anstatt mit einer konstanten Spannung V verglichen; der Abgriff ist am Ziehstab 5 angebracht und mit diesem beweglich. Das Ausgangssignal des Vergleichers 12 kann im Differentiator 25 entweder einmal oder zweimal differenziert werden.

Im Betrieb wird das Ausgangssignal W des Lastfuhlers 6 im Vergleicher 12 mit Vr verglichen. Bei konstantem Kristalldurchmesser wird Vr = w. Das Ausgangssignal des Vergleichers ist öw, das proportional ist zu Ja di + ηα -λά. Das Signal öw wird differenziert und ergibt am Differentiator 25 einen zu öw proportionalen Ausdruck, der im Addierer 26 zu öw addiert wird, so daß für sein Ausgangssignal gilt: öw + B öw, d. h.

ja dt + ηα - λά

wird zu Ba + ηΒά - λΒ'ά addiert, wobei B eine Konstante ist.

Zur Kompensation νου Instabilitäten wird gewählt: ηΒά = -λά, d. h. das Ausgangssignal des Addierers 26 ist proportional zu ja At + (Β+η)α- λΒ'ά; dieser Ausdruck enthält das geforderte Signal ja dt zum Steuern der Heizerleistung. Andernfalls wird das Ausgangssignal öw des Vergleichers 12 zweimal differenziert, um Ausdrücke proportional zu öw und zu öw zu bilden, und zu öw, d. h. zu ja df + ηα - λά addiert; es ergeben sich also folgende Ausdrücke:

Ca + Cr,a - C λα' plus DCa + >_tDCa - WCS. Zum Vermeiden von Instabilitäten wird gewählt:

-λά =

+ DC) ά,

65 und für manche Kristallziehvorrichtungen ist die Beziehung ηα = -Ca anzustreben.
Das Ausgangssignal des Addierers 26 ist somit

ja dt + Ea + Ga + Ha

mit: C, D, G und H = konstant, wobei E gleich Nu!! sein kann. Es ist ersichtlich, daß das Ausgangssignal des Addierers 26 Ausdrücke für ä und β enthält, doch bewirken diese höheren Ableitungen bei manchen Kristallziehvorrichtungen keine Instabilität

Für einige Kristallziehvorrichtungen wurde jedoch gefunden, daß die höheren Ableitungen der Größe a die Stabilität beeinflussen, so daß die in Fig. 1 gezeigte Anordnung derart werden muß, daß das Eingangssignal für das Heizleistungs-Steuerglied 15 den Ausdruck a oder ja dt enthält

Die Kompensation der thermischen Verzögerungen im Heizer 3 und in der Schmelze 1 können durch ein Phasenvoreilglied 14 kompensiert werden, das im Regelkreis zwischen dem Addierer 26 und dem Heizerleistungs-Steuerglied 15 aus den Fig. 3 und 4 angeord-

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_net (st. Ausnahme des Operationsverstärkers O1 und der

Eine Schaltungsanordnung zum Erzeugen von Aus- Widerstände R 1 und R 2 (die nur zum Einspeisen von drücken proportional zu öw und öw im Regelkreis 25, 6w in den Punkt S mit umgekehrtem Vorzeichen died. h eine Ausführungsform des Differentiators 25, ist in nen), bilden den Differentiator 25 nach Fig. F i g. 5 dargestellt. Das Fehlersignal δw aus dem Verglei- s Der Lastfühler aus den F i g. 1, 3 und 4 kann durch eher 12 wird zuerst in einen Widerstand R 1 in Reihe mit einen Lastfühler ersetzt werden, der den Schmelztiegel einem Operationsverstärker O1 eingespeist, der zwi- und dessen Inhalt wiegt, so daß das Kristallgewicht sehen Ein- und Ausgang einen Widerstand Rl hat, durch Subtraktion von einem Anfangswert bestimmbar sowie in die Reihenschaltung aus einem Kondensator ist. In diesem Fall kann eine Schwebekompensation des Cl mit einem Widerstand A3 und in einen Operations- ίο Schmelztiegels wegen der Hochfrequenz-Beheizung verstärker O 2 mit einem Widerstand R 4 zwischen sei- notwendig sein und in üblicher Weise durchgeführt wernem Ein- und Ausgang. Die Ausgangssignale der Ope- den.

rationsverstärker Ol bzw. Ol werden über Wider- Alle Operationen können mit Hilfe von analogen Einstände R S bzw. R 6 in einen gemeinsamen Punkts ein- richtungen wie in Fig. 4 durchgerührt werden, aber gespeist Das Auseangssignal des Operationsverstärkers 15 auch durch digitale Einrichtungen. O 2* wird ferner in die Reihenschaltung eines Kondensa- Mit Hilfe der Vorrichtungen von Fig. 1 wurde ein

tors C 2 mit einem Widerstand R 7 und in einen Opera- Germaniumkristall gezogen, wobei ein Rückkopplungstionsverstärker 03 eingespeist, der einen Widerstand signal nur zur Kompensation des Ausdrucks λά emge- R 8 zwischen Ein- und Ausgang besitzt. Das Ausgangs- speist wurde. Der Kristall wurde mit rd. 7,6 cm/Std. signal des Operationsverstärkers 03 wird über einen 20 gezogen und hatte einen Radius von 1 cm. Unter dieser Widerstand R 9 in den gemeinsamen Punkt S einge- Bedingung waren die Konstante η = 6,1 X 10 sec und speist. Schließlich speist das Signal am gemeinsamen die Konstante λ = 3,6 X 10 sec

Punkt S, das aus drei Beiträgen von den Operationsver- .

stärkern 01,0 2 und O 3 besteht, einen Operationsver- Hierzu 5 Blatt Zeichnungen

stärker O 4 mit einem Widerstand R 10 zwischen Ein- 25

und Ausgang.

Die Operationsverstärker 01,0 2,0 3 und O 4 haben jeweils negative Verstärkung und polen deshalb die in sie eingespeisten Signale um. Die Kombination des Kondensators Cl mit dem Widerstand A4 und die Kombination des Kondensators C 2 mit dem Widerstand R 8 ergeben jeweils einen Differentiator zum Differenzieren der in sie eingespeisten Signale; die letztere Kombination arbeitet außerdem als Differentiator zweiter Ordnung für das Eingangssignal des Operationsverstärkers O 3. Die Widerstände R 3 und R 7 dienen zum Begrenzen der Hochfrequenzverstärkung der Schaltungsanordnung, sie müssen jedoch klein gewählt sein (nicht größer als der O.lfache Wert von R 4 bzw. R 8), so daß das Ausgangssignal der Schaltungsanordnung in der gewünschten Form entsteht. Die Widerstandswerte der Widerstände R 1 und R1 sind derart gewählt, daß das Ausgangssignal des Operationsverstärkers Oi- öw ist. Die Werte des Kondensators C1 und der Widerstände R 3 und R 4 sind derart gewählt, daß das Ausgangssignal des Operationsverstärkers Ol näherungsweise gleich -Cöw ist, wobei C die oben definierte Konstante ist.

Die Werte des Kondensators C 2 und der Widerstände R 7 und R 8 sind derart gewählt, daß das Ausgangssignal des Operationsverstärkers 03 ungefähr den Wert +CD' öw hat, wobei -D' ebensogroß ist wie +D, die oben definierte Konstante. Die Widerstandswerte der Widerstände R 5, R 6, R 9 und R10 sind derart gewählt, daß das Eingangssignal des Operationsverstärkers O 4, das aus den Beiträgen -öw, -Cöw und +CD'öw besteht, durch den Operationsverstärker O 4 lediglich umgepolt wird, um ein endgültiges Ausgangssignal zu erhalten, das für kleine Werte von R 3 und R 7 die Funktion

öw + Cöw + CDöw

erfüllt Die Widerstände RS, R 6 und R 9 sind Vorzugs- ·

weise einstellbar.

In der Schaltungsanordnung von Fig. S bilden der Punkt S und der Operationsverstärker O 4 den Addierer 26 und die anderen Teile der Schaltungsanordnung, mit

Claims

Patentansprüche:

1. Vorrichtung zur Regelung des Stabquerschnitts beim Czochralski-Ziehen mit einem Regelkreis zwi- S sehen einem, den Stab tragenden Lastfühler und der HF-Heizer-Stromversorgung, der einen Vergleicher für Lastfühler-Signal und Bezugsspannung, sowie ein Heizerleistungssteuerglied aufweist, gekennzeichnet durch ein Korrekturglied zum Kornpensieren der Größen — λά oder (ije - λά) (Λ bzw. η = Konstante, ά = Differentialquotient der Radiusänderung α des Kristalls) des Ausgangssignals des Lastruhlers mit einem Differentiator (20,25), der am einen Eingang eines Addierers (21,26) angeschlos- is sen ist, dessen anderer Eingang und Ausgang im Regelkreis liegen.

2. Vorrichtung nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch ein Phasenvoreilglied (14) im Regelkreis.

3. Vorrichtung nach den Ansprüchen 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, daß das Korrekturglied als Rückkopplungsschaltung (20, 21) oder als Parallelschaltung (25, 26) ausgeführt ist.

4. Vorrichtung nach den Ansprüchen 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß in der Rückkopplungsschaltung ein simuliertes thermisches Verzögerungsglied (18) vorgesehen ist.

5. Vorrichtung nach den Ansprüchen 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß in der Rückkopplungsschaltung ein Heizerleistungs-Radius-Simulator (19) vorgesehen ist.