DE2440234A1 - Verfahren und einrichtung zur leistungsfehlerortsbestimmung - Google Patents

Description

73/74 Fd.

B3C Aktiengesellschaft Brown, Boveri & Cie., Baden (Schweiz)

Verfahren und Einrichtung zur Leitungs-Fehlerortsbestir.rnung

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Fehlerortsbestimmung auf einer elektrischen Leitung aus an einen Messort aufgenommenen Messspannungen und Messströnen im Anschluss an ein fehlerindizierendes Anregungssignal. Zum Gegenstand der Erfindung gehört ferner eine Einrichtung zur Durchführung eines solchen Verfahrens.

Eine solche Ortsbestimmung von Fehlern auf elektrischen

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Leitungen, wobei es sich im allgemeinen um Kurzschlüsse bzw. spannungsabsenkende Fehler mit geringer bis ver— nachlässigbarer Restspannung am Fehlerort handelt, wird üblich mit Hilfe von Distanzrelais durchgeführt. Hierbei handelt es sich um - elektromechanisch^ oder auch bereits elektronische - Analogrechenelemente, deren korrekte Wirkungsweise im wesentlichen sinusförmige Mess- bzw. Eingangssignal erfordert. Solche Messsignale stehen jedoch erst nach einer gewissen Zeit ab Fehlereinfcritt bzw. Fehlersignaleintreffen am Messort zur Verfügung, weil die durch einen Kurzschluss ausgelösten Ausgieichsvorgange die Grundbetriebsfrequenz der Leitung zunächst extrem verzerren und vergleichsweise langsam abklingen. Ss muss daher entweder eine entsprechende Zeitverzögerung bis zur Ableitung von gültigen Distanzresultaten abgewartet oder zu Frequenzfiltern gegriffen werden, die bereits früher eine Auswertung der Grundfrequenzkomponente ermöglichen. Beide Hassnahmen sind grundsätzlich nachteilig, und zwar einerseits wegen der erwünschten raschen Ansteuerung der dem Distanzrelais nachgeordneten Schutzschalter und andererseits wegen unerwünschter, trägheitsbehafteter Uebergangsfunktionen der Filter, die ebenfalls wieder auf eine Zeitverzögerung hinauslaufen und unter Umständen auch unerwünschten Einfluss auf die Wirkungsweise des Relais selber haben können.

eine Fehlerortbestimmung Ss wäre daher/erwünscht, die bereits während der Aus—

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gleichsvorgänge im Anschluss an den Kurzschluss funktionsfähig ist sowie kein Verzögerungsintervall bis zum Beginn ihres Funktionsablaufes und auch für letzteren selbst nur ein möglichst kurzes Zeitintervall benötigt.

In diesem Zusammenhang sind bereits mit Wanaerwellen arbeitende Fehlerortungsverfahren bekannt. Hierbei wird ein besonders erzeugtes Testsignal mit steiler Wellenfront erzeugt und auf der zu überwachenden Leitung in Lauf gesetzt. Das Wiedereintreffen der durch die Unstetigkeitssteile des Fehlers reflektierten Welle am Sende- bzw. Messort und die Dauer des für Hin- und Rücklauf benötigten Zeitintervalls"liefern in Verbindung mit der bekannten Wellengeschwindigkeit auf der Leitung die Distanz zwischen Fehler- und Messort.

Nachteilig ist hier neben dem Erfordernis eines besonderen Senders die Empfindlichkeit gegenüber Störsignalen, wie sie insbesondere auf Starkstrom- und vo^allem Hochspannungsleitungen mit grosser Intensität und zum Teil steilen Flanken auftreten. Diese Empfindlichkeit beruht darauf, dass es sich letztlich um eine Signalflankendetektion handelt, die auf zeitlich differentielle Messverfahren hinausläuft. Im übrigen wird die Messung für dem Messort sehr nahe '.Fehlerortslagen infolg'e sehr geringer Laufzeit kritisch.

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_ H _ 73/74

Aufgabe der Erfindung ist daher die Schaffung eines Verfahrens bzw. einer Einrichtung zur Fehlerortsbestinmiung auf elektrischen Leitungen mit geringer Ansprechverzögerung und ebensolchem Zeitaufwand für die Ortsbestimmung bei hoher Sicherheit gegen Störsignale. Die erfindungsgemasse Lösung dieser Aufgabe kennzeichnet sich hinsichtlich Verfahren und Einrichtung durch die im Patentanspruch I bzw. II angegebenen Merkmale.

Diese Lösung des Problems beruht auf der Ueberlegung, dass der zeitliche Verlauf von Strom und Spannung am Fehlerort, nämlich der Kurzschlussstrom und die im Vergleich zu den Betriebsspannungen verschwindend geringe Kurzschluss- oder Lichtbogenspannung, und derjenige von Strom und Spannung an einem weiteren Leitungspunkt, speziell also am Messort, jeweils einem bestimmten Paar von gegenläufigen Strom/Spannungswellen ein-eindeutig zugeordnet ist, sofern gewisse periodische Mehrdeutigkeiten in Bezug auf den Abstand zwischen Messort und Fehlerort ausgeschieden werden, was in der Praxis leicht möglich ist.

Im folgenden wird die grundsätzliche Wirkungsweise der Erfindung zunächst mit der Annahme einer Kurzschlussspannung am Fehlerort von identisch gleich Null und einer verlustfreien Leitung mit reellem Wellenwiderstand erläutert. Um die Wellengleichungen anwenden zu

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können, wird gemäss Fig.l eine Leitungskoordinate χ für die Wanderwellen eingeführt, und zwar mit dem Messort χ = 0 als Anfang sowie χ = χ als Ende eines zu überwachenden Leitungsabschnitts und mit einem grundsätzlich beliebig, praktisch jedoch innerhalb des zu überwachenden Leitungsabschnitts (einschliesslich χ = O und χ = χ ) vorgebbaren

ti

Referenzort χ = z„ . Der gesuchte, z.B. auf eine Lage innerhalb oder ausserhalb des genannten Leitungsabschnitts einzugrenzende Fehlerort χ = ζ hat gemäss vorstehender Annahmen die Eigenschaft, dass in der Zeit t identisch gilt:

(1) u(z,t) = 0 . und i(z,t) = i_T(t) ,

mit der Leitungsspannung u, dem Leitungsstrom i und dem Kurzschlussstrom i_T am Fehlerort.

Mit einer der Einfachheit halber eingeführten "Wellenspannung" u_w = R_w.i(x,t) und dem reellen Wellenwiderstand R_w wird nun eine erste Wellenfunktion a(x,t) und eine zweite Wellenfunktion b(x,t) definiert durch

(2) a(x,t) = u(x,t) + u_w(x,t) und b(x,t) = u(x,t) - u_w(x,t).

Die Lösungen der bekannten Wellengleichungen

(3) du(x.t) , di(x,t) __n di(x,t) , du(x.t)

dx ^{+ L} * dt ⁼ °' dx ^{+ C} * dt ⁼

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73/7'»

mit dem Induktivitätsbelag L^f und dem Kapazitätsbelag C¹ ergibt für die Randbedingungen gemäss (1) mit der Einheitswellenlaufzeit 06 = /L'.C' und nach Einsetzen in die Wellenfunktionen (2) :

(4) a(x,t) = R_wi_L(t+<X(z-x)) , b(x,t) = - R_w

Die erste Wellenfunktion stellt also eine rechtsläufige, die zweite Wellenfunktion eine linksläufige Spannungswelle dar, welch letztere man sich unter Berücksichtigung der Vorzeichen als am Fehlerort reflektierte Welle der rechtsläufigen ersten Wellenfunktion vorstellen kann.

Für den Fehlerort χ = ζ gilt entsprechend plausibel

(5) a(z,t) + b(z,t) = O und u(z,t) = O .

Weiterhin ergibt eine zeitliche Koordinatenverschiebung in der zweiten Wellenfunktion die für die gesamte Leitungslänge geltende Beziehung :

(6) b(x,t+2öf(z-x)) + a(x,t) = O und hieraus für den Messort χ = O :

(7) b(0,t+2<Xz) + a(O,t) = O,

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d.h. eine Bestimmungsgleichung für den gesuchten Fehlerort z, weil hier die beiden Wellenfunktionen nur an der Stelle x = 0 auftreten. Hier, am Messort, gilt :

(8) a(0,t) = u_m(t) + R_wi_m(t) und b(O,t) = u_m(t) - R_wi_m(t)

mit der Messspannung u (t) und dem Messstrom i (t), so dass die Substitution der Wellenfunktionen in (7) durch die Ausdrücke in (8) zu einer Beziehung führt, die ausser dem gesuchten ζ nur messbare Zeitfunktionen enthält.

Diese Bestimmungsgleichung ist allerdings nicht ohne weiteres nach ζ auflösbar, weil letzteres im Argument von zeitlichen Messfunktionen auftritt. Die rechnerische Lösung macht daher von den Mitteln der Fouriertransformation wie folgt Gebrauch:

Ohne Rücksicht auf die praktische Ausführbarkeit sei zunächst angenommen, dass die KurzSchlussbedlngung für beliebig lange

sei

Zeitdauer erfüllt/und die Integration der Fouriertransformation auf keine zeitlichen Grenzen stosse. Dann lässt sich

erste
eine/komplexe Integralfunktion

oo

(9) A¹ (CJ) = Aj - JA^ = l/T /V^jUn a(O,t)dt

-OO

und eine zweite komplexe Integralfunktion

509884/0739 ·

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co

(10) B¹ (CJ, z_R) = Bj - JB^ = 1/T r_e"^JCJfc b(O,t+2(Xz_R)dt

-tx»

denken, wobei CJ eine zunächst frei wählbare Referenzfrequenz und z„ die x-Koordinate eines ebenfalls frei

wählbaren Referenzortes ist.

Mit einer Zeittransformation

(11) t = X - 2oc(z-z_R)

unter Berücksichtigung von (7) ergibt sich weiter

(12) B'(u),z) = - A'(CO)

(13) _e2jiJ0c (z-z_R) ₌ _ _A._(6j)/Bi_{(fiJf Zr)}

(14) 2ωOi (z-z_R) = Imaginärteil ( In ( - A · (&))/B^f (W,z_R)))

ΔΕ' — A 'B'

55 · ^arotan <

155 ^arotan < 509884/0739

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wobei eine Vieldeutigkeit wegen der Periodlzität der arotan-Funktion mit Tf durch Beschränkung der Referenz frequenz gemäss der Ungleichung

mit der Endkoordinate χ des zu überwachenden Leitungsabschnitts beseitigt ist.

Eine genauere, hier im einzelnen nicht wiedergegebene Untersuchung zeigt nun, dass die bisher angenommene, unendliche Integrationsdauer wie folgt praktisch durch eine endliche Integrationsdauer T beginnend mit t = 0 ersetzt werden kann, wobei t = 0 der Zeitpunkt des Eintreffens des Kurzschluss-Wellenzustandes am Messort χ = O ist und der Kurzschluss also, wie in Fig.l angedeutet, mindestens um die Zeit t = OCz vorher eingetreten sein muss. Dies lässt sich in der Praxis durch eine geeignete, an sich übliche und daher nicht näher zu besprechende, fehlerindizierende Anregung ohne weiteres sicherstellen. Es tritt infolge der endlichen Integrationsdauer ein bezüglich ζ additiver Pehlerterm £ mit einer oberen Schranke auf:

T ,
min .

min y
~T~~ I

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Hierin ist T . eine untere Schranke der Integrationszeit T, wobei für die Geringhaltung des additiven Fehlerterms £ der Quotient T /T wesentlich unter dem Wert 1 liegen sollte. Für T . gilt die Beziehung :

<¹⁸> ^Tmin - *

b|

mit b als absolutes Maximum von b(O,t). Die tatsächliche max ^v '

Bemessung der Integrationszeit lässt sich durch orientierende Messungen oder Abschätzung der Werte von b , B₁ und

ΓΠ3.Χ X

B₀ ohne weiteres in Einklang mit der Forderung T S>T bringen. <=■ min

Die weiter unten noch näher erläuterten Grossen B, und Bp sind Real- bzw. Imaginärteil der Integralfunktion B entsprechend Gleichung (10), jedoch mit endlicher Integrationszeit.

Für die praktische Auswertung werden nun aus den Messgrössen u und i die Wellenfunktionen a(O,t) und b(O,t) gebildet und mit gewichtenden Winkelfunktions-Signalen cos(u> t) und sin(cot) der bereits eingeführten Referenzfrequenz U) multipliziert, und zwar für a(O,t) und b(O,t) mit zwei verschiedenen zeitlichen Relativlagen der Wellenfunktion bezüglich der betreffenden Winkelfunktion entsprechend einer Zeitverschiebung T' zwischen diesen Relativlagen. T¹ wird auf ein ganzzahliges Vielfaches, im allgemeinen auf das Doppelte der Wellenlaufzeit Oi. ζ zwischen Referenzort und Messort ein-

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gestellt. Es ergeben sich so die Gewichtsfunktionen :

(19) G_al = COs(CU t).a(O,t), G₂ = sin(CJ t).a(0,t),

G,, = COs(OJt - U)T').b(0,t),G,_o = SIn(CJt-OZT').

Sodann werden durch Integration über T mit entsprechend gegensinniger Verschiebung dieses Intervalls um T' für G,.. und G, ρ die folgenden Integralfunktionen gebildet:

(20) A₁(W) = l/T . ( G^ dt

, al "^{v y} O

= l/T . / G_a2 dt ,
O

1<"'«R>- V* - /β_ω

dt

, _Zr) = l/T . ^G_b2 dt

r'

A , Ap, B,, Bp lassen sich als Real- bzw» Imaginärteile zwei er komplexer Integralfunktionen

(21) A = A₁ - JA₂ , B = B₁ - JB₂ .

auffassen, die mit der Bedingung T ^>T . als Näherung für A¹ bzw. B¹ mit den Beziehungen (14) oder (15) ausgewertet werden können. Die Division durch T in (20) ist durch einfache Normierung zu erledigen, weil dieses Integrationsintervall für alle Integralfunktionen von gleicher Dauer ist.

509884/0739 ''

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Wesentlich für die Fehlerlokalisierung nach vorliegendem Verfahren ist die relative Verschiebung des Integrationsintervalls zwischen G ,, G _o einerseits und G, ,, G, ~ andererseits

al a2 bl b2

um T' in Verbindung mit einer entsprechend gegensinnigen Zeitmanipulation bezüglich der gewichtenden Winkelfunktionen, nämlich entweder einer Relativverschiebung der letzteren zwischen G ,, G einerseits und G. ,, G, ρ andererseits um die Zeitdauer T¹ bzw. den Winkel UJT'gemäss (19) oder wie folgt mit einer Linearkombination von Integralfunktionen, die mit gleicher zeitlicher Relativlage der Winkelfunktionen und der Wellenfunktionen für alle Integrationen gebildet

werden, und gewissen festen Keffizienten in Form von Winkelfunktionen eines entsprechenden Arguments CJT' :

Anstelle der Gewichtsfunktionen G,, und G,- gemäss (19) mit cos(c^t - 6JT') bzw. sin(CJt - u>T') werden Gewichtsfunktionen

(22) G_cl = COs(Wt).b(O,t) und G* = sin(tJ t).b(0,t)

und entsprechend (20) Integralfunktionen

J>r' T

(22a) C₁ = l/T . / G_ol dt und C₃ = l/T . / G_q2 dt

Τ' . T'

gebildet. Sodann wird folgende Linearkombination gebildet:

(23) B₁=COS(WT¹JC₁ + sin(U>T')C₂ , B₂=-sin(iJr' JC₁ + cos(WT')C₂. Damit sind wieder B, und B_p zur Verwendung gemäss (21) erstellt.

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Die Verfahrensvariante gemäss (19) erfordert nur eine Phasenverschiebung anstelle der Koeffizienten-Multiplikatoren und Summenbildner für die Durchführung von (23)· Beide Verfahren haben also spezifische Vorteile, die im jeweiligen Anwendungsfall ausschlaggebend sein können.

Erwähnt sei noch eine andere Schreibweise für B, und Bp in (20):

T
(23a) B₁ = l/T . /Oos(fcfc).b(0,t + T¹ )dt

= l/T . Γ SIn(CJt).b(O,t + T')dt

Es erscheint so, als ob durch eine positive Zeitverschiebung in b(O,t) anstatt im Argument der gewichtenden Winkelfunktionen durch eine negative Zeitverschiebung gleich gelagerte Integrationsintervalle für sämtliche Integrationen erreicht v/erden könnte. Tatsächlich sind die Gleichungen (23a) aber nicht in dieser Form realisierbar, weil die Wellenfunktion b(x,t) bezüglich ihres von der wirklichen Zeit t aus in die Zukunft betrachteten Verlaufes nicht determiniert und daher unbekannt ist. Die Gleichungen werden daher erst durch ein Zeittransformation

(23b) t = Z - T' ,

d.h. durch Verarbeitung der Funktionswerte zu einer gegenüber der wirklichen Zeit "C um das Intervall T¹ zurückliegenden

so 9 β 84/0 ras

Zeit t realLsierbar. Damit geht aber b(O,t + T') In b(O,T), also zur wirklichen Zeit, und cos(o't), sin(i*)t) in cos(CJt-WT') bzw. SIn(CJL-UiT¹) Über, d.h. Gleichung (2j5a) in Gleichung (20) für B,, B über, und zwar einschliesslich der Integrationsgrenzen. Gleichungen (23a) sind also mit den Gleichungen (20) für B,, B gleichbedeutend.

Es bleibt zu erwähnen, dass die Beziehung (14) für die Bestimmung des Fehlerortes x=z grundsätzlich einer Untersuchung des Winkelargumentes der komplexen Grosse A'/B¹ bzw. in der realisierbaren Annäherung A/B entspricht. Es führen daher grundsätzlich auch andere Ausdrücke für dieses Winkelargument zum Ziel. Insbesondere kann z.B. anstelle der durch die Real- und Imaginärteile von A und B ausgedrückten tangens-Funktion dieses Winkelarguments auch die sinus- oder cosinus-Funktion verwendet werden, etwa in der Form :

(24) sin(2C0cX (z-z_R)) = (AgB₁ - A₁B₂V(B₁ + B₂) oder

(25) cos(2U>0C(z-z_R)) = - (A₁B₁ + A₃B₃V(B₁ + b|) .

Es ist daher im allgemeinen immer eine Linearkombination der Form

(26) X = A₁B₀ - A₀B-, oder

Ld dl

(27) Y = A₁B₁ + A₃B₃

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zu bilden. Eine vollständige Bildung der betreffenden Winkelfunktion mit den Ausdrücken (26) oder (27) als Zähler führt dann zu einer quantitativen Bestimmung von ζ bzw. z-z„, jedoch ist für wichtige praktische Anwendungen die Bildung und Auswertung der vollständigen ■ Winkelfunktionen des arcus der komplexen Grosse A/B nicht erforderlich. Für die Entscheidung, ob ein Fehlerort auf der einen oder anderen Seite eines Referenzortes x=z liegt, braucht z.B. nur das Vorzeichen von z-z_D, d.h.

XV

z.B. von X gemäss (26), bestimmt zu werden, weil der Nenner in den rechten Seiten der Beziehungen (15) und (24) immer das gleiche Vorzeichen hat und die tangens- ebenso wie die sinus-JFunktion <gerade, bei ζ = z„ durch Null gehende Funktionen sind. Die Beziehung (25) lässt sich aus den gleichen Gründen für einen solchen Richtungsentscheid nicht und auch für die betragsmässige Bestimmung von

ζ oder z-z_D wegen des flachen Verlaufs im Bereich ζ = z_ π rl

im allgemeinen weniger vorteilhaft verwenden.

Wenn nun der Richtungsentscheid für zwei verschiedene Werte z_R1 und z_p der Referenzortskoordinate durchgeführt wird, so ergibt das eine eindeutige Entscheidung über die Lage eines Fehlerortes innerhalb oder ausserhalb des durch die beiden Referenzorte begrenzten Leitungsabschnitts.", Uebereistlmmende Vorzeichen von X für beide Referenzorte sign X, = sign X₀ - bedeutet "Fehlerort ausserhalb Z₁₅₁Z_n.",

Xd six lid

verschiedene*; Vorzeichen - sign X, 4 sign X_ - bedeutet

5 0 988 A/0739'

73/7't

- Ιβ -

"Fehlerort innerhalb ζ,-,,ζ ''.

Eine etwa verlangte Bestimmung des Betrages von ζ oder z-z_D

ist mit den vollständigen Beziehungen (1*0, (15) und (24), grundsätzlich auch mit (25), durch analoge oder auch digitale Auflösung der betreffenden Winkel- bzw. Arcusfunktionen erreichbar, nachdem die entsprechenden Werte der Winkelfunktionen aus A₁, A , B₁, B₂ bzw. C₁, C₂ errechnet sind.

Im allgemeinen ist es besonders vorteilhaft, die Referenzfrequenz OJ wenigstens annähernd in Uebereinstimmung mit einer vorherrschenden Frequenzkomponente im Spektrum der zweiten Wellenfunktion zu wählen, was durch wenig aufwendige Experimentalarbeit und gegebenenfalls wiederholte Justierung von CJ erreichbar ist. Damit wird die Korrelation zwischen der Wellenfunktion b(O,t) und den gewich-

2 2 tenden Winkelfunktionen, d.h. auch der Betrag B, + B₂ der komplexen Integralfunktion B im Nenner der rechten Seite von Gleichung (l8) vergleichsweise gross und damit T . klein. Man kommt also mit einer geringeren Integrationsdauer bei gleicher Grosse des additiven Fehlers £ gemäss Beziehung (17) aus.

Ein erstes Ausführungsbeispiel einer Analogschaltung zur Fehlerortseingrenzung auf einen Leitungsabschnitt zwischen ζ·Β· Zp,=0 (Referenzort gleich Leitungsanfang gleich Messort) und z_po=x (Referenzort gleich Leitungsende) ist in Fig.3

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^73m

schematisch angedeutet. Eine am Messort Xa^einer Leitung 1 befindliche Spannungs- und Strommesseinrichtung 2 liefert an ihren Ausgängen 2a und 2b die Messspannung u 'bzw. den Messstrom i . Letzterer wird in einem Multiplikator 3 mit dem Wellenwiderstand R multipliziert und liefert die Wellenspannung u . Nachfolgende Additions- bzw. Subtraktionsverstärker h und 5 bilden die Wellenfunktionen a und b. Ein Sinusgenerator/mlt der Referenzfrequenz CO liefert über Verstärker 7 und 9 sowie ein %/2 - ΡήεεηαΓβΙ^ΙΙεα 8 an den Ausgängen 10 und 11 die beiden gewichtenden Winkelfunktions-Signale, die mit a und b vier Multiplikatoren 12 bis 15 zur Bildung der Gewichtsfunktionen G ,, G _o, G, ,, G,_o zugeführt

a_L O.e. DJ. Oc.

werden.

Eine Schalteinrichtung mit einer üblichen Anregeschaltung und Relais 17, 18, 19 und zugehörigen Kontakten 17a, l8a, 19a steuert die Integration der Gewichtsfunktionen mit dem Integrationsintervall T , und zwar mit übereinstimmenden Zeitschaltgliedern 20 und 21 sowie für die Funktionen G,-, und G, _o mit einer zusätzlichen Einschaltverzögerung 2CCz₁₃-durch ein Verzögerungsglied 22. Es folgen den Gewichtsfunktionen zugeordnete Integratoren 23 bis 26 zur Bildung der Integralfunktionen A₁, A₂, C₁, C₂ sowie für die beiden letztgenannten eine erste Multiplikation- und Additionsschaltung Z₁ mit Multiplikatoren 27 bis 30 und Additionsverstärkern 31, 32 zur Bildung der Linearkombinationen für B, und-EL

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5/7':

aus C, und C_p und den vom Referenzort abhängigen Winkelfunkt ionswerten gemäss Gleichungen (2^), und zwar für den ersten Wert z„, der Referenzortskordinate. Die entsprechenden Koeffizienten cos(CüT') und SIn(CJT¹) mit T^!=2ö<:z_D, werden durch einstellbare Konstantsiganlgeber 78 bzw. 90 geliefert. Selbstverständlich sind letztere in Uebereinstirnmung mit dem ebenfalls einstellbaren Verzögerungsglied 22 einzustellen. Die Elemente 27 bis 32 sowie 78 und 90 bilden zusammen einen Linearkombinationsbildner Z, für z_nn mit zwei Ausgängen, die B₁(z_Dn) und B₀(Z_n,) führen.

c. KX

Weiter ist an die Ausgänge der Multiplikatoren 14, 15 über eine eigene Zeitschaltung mit Verzögerungsglied 22a, Zeitschaltglied 21a und Relais 19 mit Kontakten 19a ein Paar von Integratoren 25a, 26a sowie ein Linearkombinationsbildner Z_p für z_Rp - letzterer analog zu Z, aufgebaut angeschlossen. Die beiden Ausgänge von Z_p führen entsprechend B, (z_DO) und B_o(z_DO) für den zweiten Wert der Refe-

X nc d nd

renzortskoordinate.

Dieser Schaltungsaufbau mit Z, und Zp eignet sich selbstverständlich über das vorliegende Beispiel mit Z_n., =0 und

Ki

z_Rp=x hinaus für beliebige Einstellungen von z_R, und ζ Die Ausgänge von Z, und Z_p sowie diejenigen der Integra-

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73/7Ί

toren 2'j und 24 sind an drei Paare von Multiplikatoren 33, 34 bzw. 35, 36 bzw. 37, 38 mit je einem nachfolgenden Addierglied 39 bzw. Subtrahierglied 40 bzw. 41 angeschlossen. So ergibt sich am Ausgang von 39 ein Signal entsprechend dem Term Y gemäss Gleichung (27), d.h. dem Nennerterm in der rechten Seite von Gleichung (15")* und "am. Ausgang von 40 bzw. 4l jeweils ein Signal entsprechend dem Term ^xi^=:J((^z _R1) ^bzw· ^xp^=X^^ZR2^ S^emäss Gleichung (26), d.h. dem Zählerterm in der rechten Seite von Gleichung (15)·

An den Ausgang von 39 ist eine Vorzeichenprüfschaltung S, angeschlossen, die für den Fall positiven Vorzeichens ein gegenüber der fehlerindizierenden Anregung vorrangiges Kennzeichen für Fehlerfreiheit des betreffenden Leitungsabschnitts liefert, weil der genannte Nenner im Fehlerfall immer negativ 1st. -

An die Ausgänge von 40 und 4l ist eine gemeinsame Vorzeiche rigleichheitsprüf schaltung S„ angeschlossen, die im Fall der Vorzeichengleichheit ein Signal mit der Bedeutung "Fehler ausserhalb des Leitungsabschnitts Z₀₁Z₁₃₀", bei

rvX tid

Vorzeichenungleichheit ein Signal mit der Bedeutung "Fehler innerhalb des Leitungsabschnitts z_D,z_DO".

IvX i\d

Für den eingangs dieses Beispiels angenommenen Fall z_R,=0 vereinfacht sich die Schaltung insoweit, als Z, entfällt

50 98 84/0 739' ■

2U0234

und die Ausgänge der Integratoren 25, 26 unmittelbar C₁=B, bzw. Cp=Bp liefern. Ebenso entfällt der Zeitschaltungszweig 18, 21, 22, so dass die Kontakte 18a vom Relais 17 mit betätigt werden können.

Fig.4 zeigt schematisch eine Ausführung für einen Fehlerrichtungsentscheid bezüglich nur eines Referenzortes. Sie kann selbstverständlich sinngemäss um einen zweiten Datenverarbeitungskanal für einen zweiten Referenzort und eine entsprechende Auswerteschaltung erweitert werden. Das Besondere dieser Ausführung gegenüber derjenigen nach Fig.3 besteht darin, dass die Gewichtsfunktionen G,, und G,p nach Gleichung (19), d.h. mit einer Relativverschiebung zwischen den gewichtenden Winkelfunktionen und der zweiten

\%QS #n lage 6 ei c/e*c / Wellenfunktion b in Bezug auf dleVGewichtsfunktionen G , und G _o, dafür aber ohne die vorher benötigte Linearkombination

gebildet werden. Demgemäss ist in Fig.4 an den Sinusgenerator 6 parallel zu dem Phasendrehglied 8 für die Erzeugung der cosinus-Funktlon ein Phasenschieber 43 mit der einstellbaren Phasenverschiebung (J T'= LJ 2 OC z_D und ein nachfolgen-

des weiteres Phasendrehglied 44 abermals für die Erzeugung einer cosinus-Funktion angeschlossen. Es ergeben sich so die beiden komplementären Winkelfunktionen zweimal mit einer gegenseitigen Phasenverschiebung 6JT', wie es für Gleichung (19) erforderlich ist. Dieser Satz von gewichtenden Winkel-

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funktions-Signalen wird sodann entsprechend Fig.3 den Multiplikatoren 12 bis 15 zugeführt. Die nachfolgenden Integratoren 23 bis 26 mit der Integrationsintervall-Schaltvorrichtung, umfassend die Elemente 16, 17* 17a, 3 8, 18a und 20 bis 22, und die nachfolgenden Multiplikatoren 33 bis 36 sowie die Summierverstärker 39* 40 entsprechen bis auf den erwähnten Fortfall des Linearkombinationsbildners dem Schaltungsteil gemäss Fig.3 für den Referenzort z~,. Die Schaltungselemente sind daher mit den gleichen Bezugszeichen versehen. Weiterhin stimmt die Schaltung auch hinsichtlich der Erzeugung der Wellenfunktionen a und b mit Fig.3 überein, weshalb der entsprechende Schaltungsteil links der strichpunktierten Linie M-M in Fig.4 nicht mehr dargestellt ist. Die Vorzeichenprüfschaltung S, zur Auswertung von Y stimmt ebenfalls mit Fig.3 überein, während zur Auswertung von X gemäss dem hier einzigen Referenzort eine einfache Vorzeichenprüfschaltung S, vorgesehen ist.

Über- die Funktion gemäss Fig.3 hinaus ist bei der Ausführung nach Fig. 4 an die den Tennen X und Y zugeordneten Ausgänge von 39 bzw. 40 eine Divisionsschaltung Sj,

AB - AB

angeschlossen, die den tangens-Term -r-rg ■ ■ gemäss

A₁O₁ + A₂U₂

Gleichung (15) bildet. Für geringe Abstände z-z_D, wie sie

ft

in der Praxis leicht eingehalten werden können, liegt hier

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73/7*:

die tangesri-Funktion in einem mit grosser Näherung linearen Bereich, so dass für die Bestimmung des Betrages von z-7,_ auf die Bildung der arcus-Funktion gemäss vollständiger Gleichung (15) verzichtet werden kann. Zur Anzeige bzw. sonstigen Auswertung, wie Steuerung von Schutzeinrichtungen, ist diher unmittelbar eine Anzeige- oder Auswerteschaltung S_r angeschlossen.

Es kann aber auch ein analog oder digital arbeitender, an sich üblicher arcustangens-Punktionsbildner S,- mit nachfolgender Auswerteschaltung S für eine genauere Bestimmung des Betrages von ζ-ζ_η an die Divisionsschal-

tung Su angeschlossen werden. Im übrigen liefert S^ wegen des ungeraden Charakters der tangens-Funktion auch das richtige Vorzeichen von z-z„ für den Richtungsentscheid, so dass bei der zuletzt beschriebenen quantitativen Bestimmung von ζ auf die Schaltung S-, verzichtet werden kann.

Ein besonderer Vorteil aller dargestellten Schaltungen besteht darin, dass eine gemeinsame Phasenverschiebung aller gewichtenden Winkelfunktions-Signale in Bezug auf die Wellenfunktionen ohne Einfluss auf das Ergebnis der Integration 1st und daher keine Synchronisierung bezüglich der Messfunktionen, sondern nur eine solche der Winkelfunktionen untereinander benötigt wird. Deshalb konnten

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. 23 - ' ' "'74

in beiden Schaltungen freilaufende Sinusgeneratoren als jeweils gemeinsame Quelle für die gewichtenden Winkelfunktions-Signale verwendet werden.

Für die Wahl der Referenzfrequenz hat sich in der Praxis der Starkstrom-Leitungsüberwachung die Netzfrequenz, also z.B. 50 oder 6OHz als zweckmässig erwiesen.

Es wurden bei Versuchen mit Integrationszeiten unter 5 msec zuverlässige Ergebnisse mit ausreichender Genauigkeit erzielt.

Es hat sich ferner dass die vorliegende Fehlerortungsmethode von endlichen Fehlerwiderständen,· insbesondere also vom Lichtbogenwiderstand bzw. der Lichtbogenspannung am FehDerort, weitgehend unabhängig ist. Weiter 1st es vorteilhaft, dass der Fehlerterm mit Z-Z₁₃ klein wird, so dass also besonders für Fehler nahe am Referenzort bzw. an einem Leitungsende oder am Messort, im Gegensatz zu den bekannten Verfahren noch relativ zuverlässige Ergebnisse zu erwarten sind.

Ferner ist das Verfahren auch zur Fehlerortung in mehrphasigen Leitungssystemen geeignet. Für ein dreiphasiges System, mit verkettetem Leitungskurzschluss ist eine schematische Anordnung in Fig.5 angedeutet, aus den unmittelbaren Mess-

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73/7¹»

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spannungen u_, u,, d.h. den Phasenspannungen der betroffenen Leitungen, und den Messströmen ip, i~ der betroffenen Leitungen werden wie folgt Eingangsspannung und Eingangsstrom u bzw. i einer Schaltung gemäss Fig.3 oder Fig.4 abgeleitet:

(28) u_m = (u₂ - u

Im Anschluss hieran verläuft das Verfahren wie im Falle der einpoligen Leitung.

Komplizierter liegen die Verhältnisse bei Erdkurzsohluss in einem z.B. dreiphasigen System. Es sind hier zunächst die durch die verketteten Leitungsbeläge bestimmten Einheitswellenlaufzeiten <X ₀, (X^, und oCß für das den symmetrischen Komponenten entsprechende Nullsystem, Mitsystem und Gegensystem sowie die entsprechenden Wellenwiderstände zu bestimmen: R ,R ,R . Hierfür gelten folgende Beziehungen:

^lco-^ci

Hier sind für ein symmetrisches Leitungssystem 1_Q, 1., c₀, c. die induktiven bzw. kapazitiven Leitungsbeläge gegen Null bzw. gegen eine llachbarleitung.

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2UQ234

73/74

Anstelle der einfachen Messspannung und des einfachen Messsstromec tritt nun der dreiphasige Spannungsbzw. Stromvektor (Phasenspannungen und Phasenströme) : (30)

u(x,t) =

u₂(x,t)

U-(X,t)

i₂(x,t) i₃(x,t)

mit den Phasenspannungen bzw. -strömen u,,■ u_, u bzw. 1 ,ip,i Für die Lokalisierung eines Kurzschlusses für u, werden nun gemäss Fig.6 u_Q, U₀₀, i- und I^ gebildet, wofür gilt :

(31) u₀ = (U₁ + U₂ + U₅)/? , u^= (2U₁ -

- (I₁ +

I₀,= (2I₁ -

Die mit 0 indizierten Grossen sind hier die Nullkomponenten, die mit Di indizierten die Komponenten des Mitsystems.

In der Anordnung gemäss Fig.6 werden dann die folgenden Grossen analog zu dem einphasigen Verfahren gebildet:

(22) ^ci ^{= B}n + B ""■ + A_n ¹ + A vJ*/ 10 α Ο α

C. = B_n ² + B ² + A_n ² +-A ², 2 0 α Ο α

^C3 ⁼

^C4 ⁼

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7.V

- 26 -

= / cosut a_Q (t)dt,

=/ sin_wt a_o(t)dt.

1 ^T

=/ cosut b_o(t+2a_oz_R)dt,

B_Q = / sinoit b_Q(t+2a_Qz_R)dt,

1 T
A = / costdt a (t+(ct -α )z )dt,

2 ^T

A = f siritDt a (t+(ot -α )z„)dt, a L a OaR

1 ^T

B = / cosüut b (t+(a-+a ) Z_n) dt, α ί. a OaR

2 ^T
^ = / sintDt b (t+(a +a )z )dt,

(t+(a +a )z )

a_o(t) = u_o(O,t) + R_w°i₀(0,t),

b_Q(t) = u_Q(0,t) - R_w°i₀(0,t) ,

a (t) = u (0,t) + R ^ai (0,t) ,

a a W a

b (t) = u (0,t) - R ^ai (0,t) ,

a a w a

a_+a ^an~^a

0 a _ 0 a

²»o ' ^{9 = 2}«o

S09884/0739

73/74

und schliesslich die zu X analoge Kriteriumsgrösse

V=

deren Vorzeichen über die Fehlerortslage auf der einen oder anderen Seite des Referenzortes entscheidet.

Die bisherigen Ableitungen galten streng nur für verlustfreie Leitung, d.h. reellen Wellenwiderstand. Es hat sich jedoch gezeigt, dass auch für übliche verlustbehaftete Leitungen mit ausreichender Genauigkeit und Zuverlässigkeit das gleiche Verfahren angewendet werden kann.

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Claims (1)

1. - 28 - 73/71 D

   Patentansprüche

   .J Verfahren zur Fehierortsberitimmung auf einer elektrischen Leitung aus an einem Messort aufgenommenen Messspannungen und Messströmen im Anschluss an ein fehlerindizierendes
   Anregesignal, gekennzeichnet durch folgende Schritte:

   a) Bildung einer Wellenspannung (u ) durch Multiplikation eines Messstromes (i ) mit dem Wellenwiderstand (R ) der

   m w

   Leitung;

   b) Bildung einer ersten Wellenfunktion (a) durch Addition der Wellenspannung zu der Messspannung sowie einer zweiten Wellenfunktion (b) durch Subtraktion der Wellenspannung
   von der Messspannung;

   c) Bildung von Gewichtsfunktionen (G , , G _, G,- , G._o) durch

   al ad DJL Dc

   Multiplikation der ersten und zweiten Wellenfunktion mit
   einem cosinus- bzw. sinus-Signal einer vorgegebenen Referenzfrequenz (u>);

   d) Bildung je einer ersten bis vierten Integralfunktion
   (A,, A-, B , B) durch zeitliche Integration je einer der Gewichtsfunktionen über jeweils ein Integrationsintervall (T) von gleicher Dauer, welches nach der fehlerindizierenden

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   - 2? - ■ 73/74

   Anregung beginnt und für die aus der zweiten Wellenfunktion (b) gewonnenen Gewichtsfunktionen in Bezug auf die aus der ersten Wellenfunktion (a) gewonnenen Gewichtsfunktionen eine Zeitverschiebung (T') entsprechend einem ganzen Vielfachen der Wellenlaufzeit zwischen dem Messort (x=0) und einem vorgebbaren Referenzort (x=z_R) aufweist, wobei entweder eine Zeitverschiebung (-(XjT') entsprechend dem Produkt aus der Integrationsintervallverschiebung und der Referenzfrequenz im Gegensinn zu der letzteren für die cosinus- und sinus-Signale innerhalb der aus der zweiten Wellenfunktion gewonnenen Gewichtsfunktionen oder ohne eine solche Zeitverschiebung eine Linearkombination der aus der zweiten Wellenfunktion gewonnenen Integralfunktionen mit cosinus- und sinus-Werfcen eines Winkelarguments entsprechend dem Produkt aus der Integrationszeitverschiebung und der Referenzfrequenz durchgeführt wird;

   e) Bildung der Differenz von Produkten aus denjenigen Integralfunktionen (A^.B₃ bzw. Ap.B,),die durch cosinus- bzw. sinus-Gewichtung der ersten und zweiten Wellenfunktion und Integration erzeugt sind, und/oder der Summe von Produkten aus denjenigen Integralfunktionen (A...B, bzw. Ap.B₃), die durch cosinus-Gewichtung der ersten und zweiten Wellenfunktion bzw. sinus-üewichtung der ersten und zweiten Wellenfunktion erzeugt sind, und Vorzeichenprüfung mindestens einer dieser Produktpolynome.

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   2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass ein erstes Produktsignal (A .B_-3) aus der durch cosinus-Gewichtung der ersten Wellenfunktion und der durch sinus-Gewichtung der zweiten Wellenfunktion sowie Integration gewonnenen Integralfunktion, und ein zweites Produktsignal (Ap.B,) aus der durch sinus-Gewichtung der ersten Wellenfunktion und der durch cosinus-Gewichtung der zweiten Wellenfunktion sowie Integration gewonnenen Integralfunktion sowie die Differenz dieser Produktsignale■gebildet wird.

   3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Produktsignaldifferenz (A,.B - A .B,) für zwei verschiedene Referenzortskoordinaten (z_,, z_D„) gebildet und eine Vorzei-

   n± nc.

   chengleichheitsprüfung der beiden Produktsignaldifferenzen durchgeführt wird.

   4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass der erste Referenzort in den Messort (x=0) und der zweite Referenzort in das Ende des zu überwachenden Leitungsabschnitts gelegt wird.

   5. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass weiterhin ein drittes Produktsignal (A.. .B ) aus den durch cosinus-Gewichtung der ersten und zweiten Wellenfunktion sowie Integration gewonnenen Integralfunktionen und ein viertes Produkt-

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   - 31 - 73/7^4

   signal (Λ .B) aus den durch sinus-Gewichtung der ersten und zweiten Wellenfunktion sowie Integration gewonnenen Integralfunkt ionen r.owin d i ο Summe dioanr Produktei p:nnl e und der Quotient aus der Produktsignaldifferenz und der Produktsignalsumme gebildet wird.

   6. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass weiterhin das Quadrat der durch cosinus-Gewichtung der zweiten Wellenfunktion sowie Integration gewonnenen Integralfunktion (B, ) und das Quadrat der durch sinus-Gewichtung der zweiten Wellenfunktion sowie Integration gewonnenen Integralfunktion (B_), weiterhin die Summe dieser Quadratsignale und der Quotient aus der Produktsignaldifferenz (A,.B„ - A„.B,) und der Summe der

   2 2
   Quadratsignale (B, + B~) gebildet wird.

   7. Verfahren nach Anspruch 5 oder 6, dadurch gekennzeichnet, dass die gewonnenen Quotientensignale einer arcustangens- bzw. arcussinus-Bildung unterzogen werden.

   8. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass als Referenzfrequenz eine vorherrschende Frequenzkomponente der zweiten Wellenfunktion eingestellt wird.

   9. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass zur Lagebestimmung eines verketteten Kurz-

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   - 32 - 7 5/7 ^

   Schlusses in einem dreiphasigen Leitungssystem aus den Phasen-Messsparinungen (u,,, u ) und den Phasenmessströmen(i_?, i ) der betroffenen Leitungen eine Eingangsspannung (u ) bzw. ein Eingangsstrom (i ) nach folgender Beziehung:

   u_m = (u₂ - U₃)//T, i_m = (I₂ - i₃)/ /3

   für die nachfolgende Bildung einer ersten und zweiten Wellenfunktion (a,b) erzeugt werden,

   10. Verfahren nach einem der Ansprüche 1-8, dadurch gekennzeichnet, dass zur Bestimmung der Lage von Erdkurzschlüssen in einem dreiphasigen Leitungssystem aus allen Phasen-Messspannungen und Phasen-Messströmen je ein Paar von Eingangsspannungen (u„, i_ bzw. u^, I₀C.) für zwei der symmetrischen Komponenten des Systems gebildet und zur Bildung zweier entsprechender Paare von ersten und zweiten Wellenfunktionen sowie für eine doppelkanalige Bildung von Integralfunktionen für eine Auswertefunktion der Form

   V — Ο« 11» ι. — O-..Ü-,

   mit den Integralfunktionen C.., C , C , Cj. weiterverwendet werden,

   11. Einrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach einem der vorangehenden Ansprüche, gekennzeichnet durch folgende Bestandteile :

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   - 33 - 73/7'ί

   a) eine Anregeschaltung mit einem fehlerindizierenden Anregungssignal als Ausgang;

   b) Messglieder für Messspannung (u ) und Messstrom (i ) an einem vorgegebenen Messort (x=0) sowie ein dem Strommessglied nachgeschalteter Multiplikator zur Bildung des Produktes aus Wellenwiderstand (R ) der Leitung und Messstrom (i ); w m

   c) eine Additions- und Subtraktionsschaltung mit zwei Ausgängen, deren erster einer ersten Wellenfunktion a = u + R .i und deren zweiter einer zweiten Wellenfunktion b = u - R .i

   m w m

   zugeordnet ist;

   d) eine Multiplikationseinrichtung mit Eingängen für wenigstens ein zeitlich sinusförmiges Signal sowie für die erste und zweite Wellenfunktion (a, b) und mit Ausgängen, die vier Gewichtsfunktionen (G , , G _. G₁,. G. _) in Form von Produkten

   al a2' bl' b2

   der ersten und zweiten Wellenfunktion (a, b) mit jeweils zwei zwei komplementären sinusförmigen Signalen zugeordnet sind;

   e) eine Integrationseinrichtung mit Eingängen für die vier Gewichtsfunktionen (G , . G _, G, _Ί , G.„) und einer Schaltein-

   al a2 bl b2 "-

   richtung zur Festlegung von Integrationsintervallen (T) übereinstimmender Dauer für diese vier Gewichtsfunktionen als

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   Integranden und mit vier Integralausg'ingen, deren jeder einer von vier Integralfunktionen (A , A , B., B₀), deren jeder dem Zeitintegral einer der Gewichtsfunktionen zugeordnet ist;

   f) eine Mu!tipiikations- und Subtraktionseinrichtung zur Bildung einer Auswertefunktion der Form

   A .

   mit den vier Integralfunktionen A,, A , B-, B und eine nachgeschaltete Vorzeichenprüfschaltung mit einem der Lagerichtung des Pehlerorts bezüglich des Referenzorts zugeordneten Ausgang.

   12. Einrichtung nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, dass zwei Datenverarbeitungskanäle zur Bildung je einer Auswertefunktion der Form

   für je einen Referenzort vorgesehen sind und dass diese Datenverarbeitungskanäle an eine Vorzeichenvergleichsschaltung (S~) angeschlossen sind, deren Ausgang einem Entscheidungssignal bezüglich der Fehlerortslage innerhalb oder ausserhalb des durch die beiden Referenzorte begrenzten Leitungsabschnitts zugeordnet ist.

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   - 35 - 7 3/74

   13· Einrichtung nach Anspruch 11 oder 12, dadurch gekennzeichnet, dass weiter eine Multiplikations- und Additionsschaltung zur Bildung eines Produktpolynom.s der Form

   ^A1*^B1 ^{+ A}2'^B2

   mit den Integralfunktionen A,, A_?, B,, B₂ sowie ein Quotientenbildner zur Erzeugung einer Quotientenfunktion der Form

   ^Ar^B2 - VV :

   vorgesehen sind.

   Einrichtung nach Anspruch 11 oder 12, dadurch gekennzeichnet, dass weiter eine Quadrier- und Additionsschaltung zur Bildung eines Quadratpolynoms der Form

   mit den Integralfunktionen B₁, B₂ sowie ein Quotientenbildner zur Erzeugung einer Quotientenfunktion der Form

   Α_χ.B₂ - A₂.B₁

   ♦ 4

   vorgesehen sind.

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   - 36 - 73/7'*

   Ib. Einrichtung nach einem der Ansprüche 11 -1*1, dadurch gekennzeichnet, dass für die Erzeugung aller komplementären, zeitlich sinusförmigen Signale zur Bildung der Gewichtsfunktionen ein gemeinsamer, bezüglich der Wellenfunktionen nichtsynchronisierter Sinusgenerator (6) vorgesehen ist.

   16. Einrichtung nach einem der Ansprüche 11-15, dadurch gekennzeichnet, dass die Multiplikationseinrichtung (12,13,1^,15) zur Bildung der Gewichtsfunktionen(G ,, G , G^, G) eingangsseitig mit vier paarweise komplementären Winkelfunktionssignalen übereinstimmender Phasenlage neben den Wellenfunktionen beaufschlagt ist und dass den der zweiten Wellenfunktion (b) zugeordneten Ausgängen (25,26) der Integrationseinrichtung ein Linearkombinationsbildner (Z,) zur Erzeugung einer Linearkombination aus der zweiten und dritten Integralfunktion (C-, C) und festen Winkelfunktionswerten entsprechend dem sinus bzw. cosinus des Produktes aus der Referenzfrequenz (to) und einem ganzen Vielfachen der Wellenlaufzeit zwischen Messort und Referenzort (2oLz ) nachgeordnet ist.

   17. Einrichtung nach einem der Ansprüche 11-16, dadurch gekennzeichnet, dass die Multiplikationseinrichtung (12,13,1*1,15) zur Bildung der Gewichtsfunktionen (G ,, G₀, G , G _) ein-

   ill eic DX Du

   gangsseitig jeweils paarweise zusammen mit der ersten Wellenfunktion (a) mit zwei komplementären Winkelfunktionjfcssignalen

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   2U023A

   - 3T -

   in einer ersten Relativ-Zeitlage und jeweils paarweise zusammen mit tier zweiten Wellenfunkt:ion (b) mit zwei komplementären W inko 1 i'unkt innn-oi analen in einer zweiten Relat iv-Zeitlage beaufschlagt ist und dass die Differenz zwischen der ersten und der zweiten Relativ-Zeitlage ein ganzes Vielfaches der Wellenlaufzeit zwischen Messort und Referenzort (2<?<.u_o) beträgt.

   BBC Aktiengesellschaft Brown, Boveri & Cie.

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