JPS592867B2 - 線路の故障点標定方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 本発明は、障害を指示するトリガ信号が生ずる際、標定
個所で検出される検出電圧と検出電流とから故障点を標
定する線路の故障点標定方法に関する。

この種の線路の故障点標定には通常距離継電器が使用さ
れる。

この場合線路の障害とは主として、短絡や、残留電圧力
潅小もしくは無視できる程度ガ電圧降下を意味する。距
離継電器は、電気機械式アナログ計算素子又は電子式ア
ナログ計算素子である。距離継電器は正弦波の検出信号
ないし入力信号でなければ動作しない。しかし障害発生
時ないし標定個所への障害信号の到来時から若干の時間
が経過しなければ、正弦波の検出信号は得られない。短
絡により生ずる過渡状態ではまず線路の基本動作周波数
が極端に歪み、次いでこの過渡状態が比較的ゆつくり減
衰するからである。それ故距離継電器により故障点を標
定する場合には、有効な標定結果が得られるまで侍つか
、あるいは周波数フィルタを使用して線路の基本周波数
成分を直ちに評価できるようにしなければならなＸ，Σ
しかしいずれの方法にも欠点がある。即ち有効な標定結
果が得られるまで待つ方法では、距離継電器に後置接続
された保護スイツチを所望通り素早く作動できない。ま
た周波数フイルタを用いる方法では、周波数フイルタの
伝達関数力仄力の急変に追随できず、そのために遅れが
生じ、しかも場合により距離継電器に好ましくない影響
を及ぼすこともある。以上の理由から、短絡にともない
生ずる過渡状態下でも動作安定で、更に直ちに動作を開
始し、しかも所要動作時間の短い故障点標定が望ましい
。

進行波を用いた故障点標定方法は公知である。この故障
点標定方法では、急峻なピークを有する検出用信号が発
生され、監視すべき線路に供給される。この検出用信号
は故障点の不連続個所で反射する。検出用信号を送出し
てからこの反射波が送波個所ないし標定個所に戻るまで
の所要時間を測定すれば、線路での波動の伝搬速度が周
知なので、故障点と標定個所との間の距離を算出するこ
とができる。しかし前記の方法は、特別な送波器を必要
とし、更に障害信号に敏感である。

例えば強電流線路や高電圧線路に生じ大きい振幅と急峻
な縁を有する障害信号には特に敏感である。前記方法が
この種の障害信号に敏感なのは、信号の縁を検出し従つ
て時間微分による検出に基いているからである。また前
記方法では、標定個所の近くに故障点がある場合、所要
伝搬時間が極めて短いので標定が難しい。本発明の課題
は、応動遅延時間と所要標定時間が短く、障害信号に対
しても動作安定な線路の故障点標定方法を提供すること
である。

本発明によればこの課題は次のようにして解決される。
即ち標定個所で検出される検出電流と線路の特性インピ
ーダンスとを乗算して波動電圧を形成するステツプと、
標定個所で検出される検出電圧に波動電圧を加算して第
１の波？関数を形成し、標定個所で検出される検出電圧
から波動電圧を減算して第２の波動関数を形成するステ
ップと、第１の波動関数と第２の波動関数に所定基準角
周波数の正弦関数又は余弦関数を乗算して重み関数を形
成するステツプと、個々の重み関数を、障害の発生を指
示するトリガの発生に始る相等しい長さの積分区間で時
間積分し、第２の波動関数から得られる重み関数の積分
区間を、第１の波動関数から得られる重み関数の積分区
間に対し、標定個所と選定可能な基準点との間の波動伝
搬時間の整数倍に等しい時間だけシフト可能とし、第２
の波動関数から得られる重み関数に含まれる余弦関数と
正弦関数を、積分区間のシフト時間と基準角周波数との
積の大きさに等しい位相だけずらすか又は第２の波動関
数から得られる重み関数の積分関数を、積分区間のシフ
ト時間と基準角周波数との積を角度変数とする余弦関数
と正弦関数とを用いて線形結合するステツプと、第１の
波動関数と正弦関数ないし余弦関数との乗算により形成
された重み関数を積分して成る積分関数と、第２の波動
関数と正弦関数ないし余弦関数との乗算により形成され
た重み関数を積分して成る積分関数との積の差を形成し
かつ／又は第１の波動関数と余弦関数との乗算により形
成された重み関数を積分して成る積分関数と、第２の波
動関数と余弦関数との乗算により形成された重み関数を
積分して成る積分関数との積と、第１の波動関数と正弦
関数との乗算により形成された重み関数を積分して成る
積分関数と、第２の波動関数と正弦関数との乗算により
形成された重み関数を積分して成る積分関数との積との
和を形成し、前記差および／又は和の極性を判別するス
テツプを設けたのでぁる。本発明の線路の故障点標定方
法を実施する装置によれば、トリガ回路と、検出器と、
乗算器と、加減算器と、乗算装置と、積分装置と、乗算
・減算装置とが設けられ、前記トリガ回路の出力側から
、障害を指示するトリガ信号が生じ、前記検出器により
標定個所で検出電圧と検出電流が検出され、前記検出器
の電流検出器に後置接続された前記乗算器により、線路
の特性インピーダンスと検出電流との積が形成され、前
記加減算器により第１の波動関数ａ＝Ｕｍ＋Ｒｗ．・Ｉ
ｎｌと第２の波動関数ｂ−Ｕｍ−Ｒｗ−１ｍが形成され
、前記乗算装置の入力側に、少なくとも１つの時間正弦
波信号と第１の波動関数と第２の波動関数とが供給され
、前記乗算装置により、第１の波動関数と正弦波信号な
いし余弦波信号とが乗算され更に第２の波動関数と正弦
波信号ないし余弦波信号とが乗算され、重み関数が形成
され、前記積分装置の入力側に重み関数が供給され、重
み関数を被積分関数として積分する際の積分区間の長さ
が相等しく、積分区間を切り換える切換装置が前記積分
装置に設けら瓢前記積分装置により重み関数を時間積分
して積分関数Ａｌ，Ａ２，Ｂｌ，Ｂ２が形成され、前記
積分装置の出力側から積分関数Ａｌ，Ａ２，Ｂｌ，Ｂ２
が送出され、前記乗算・減算装置により積分関数Ａｌ，
Ａ２，Ｂ，，Ｂ２を用いてＡ１・Ｂ２−Ａ２・Ｂ１ の形式の評価関数が形成され、前記乗算・減算装置に極
性判別器が後置接続され、故障点が基準点のいずれの側
にあるかが極性判別器の出力により標定される。

本発明は、標定個所と故障点との間の距離に関連して生
ずる周期性にともなう非一意性を解消すれば（これは実
際に容易に可能である）、故障点の電流と電圧、即ち短
絡電流と動作電圧に比し無視できる程度に小さい短絡電
圧又はアーク電圧、の時間経過と、線路の他の個所（例
えば標定個所）の電流と電圧の時間経過とをそれぞれ、
反対方向に伝搬する電流波の対ないし電圧源の対に一意
に対応させることができるという認識に基く。

次に本発明を実施例について図面により詳細に説明する
。以下の説明では、故障点での短絡電圧が零でぁり、ま
た監視すべき線路は純抵抗の特性インピーダンスを有す
る無損失線路であると仮定する。進行波の波動方程式を
用いるので、第１図では線路をｘ軸にプロツトしてある
。

ｘ＝Ｏは監視すべき線路区間の始点で、標定個所に相当
する。ｘ＝Ｘｅ（第２図参照）は監視すべき線路区間の
終点である。任意の個所に基準点Ｘ＝ＺＲを設けること
ができるが、通常は監視すべき線路区間（ｘ＝Ｏの個所
とｘ−Ｘｅの個所を含む）内に設けられる。故障点ｘ＝
ｚは、例えば監視すべき線路区間内又は外の１点である
とする。既述の仮定から時間ｔに無関係に式（１）が得
られる。（１） Ｕ（Ｚｌ ｔ）−０ かつ １（Ｚ．ｔ）−１Ｌ（ｔ） 但し線路電圧をｕで示し、線路電流をｉで示し、故障点
ての短絡電流をＩＬにより示す。

簡単にするため波動電圧ＵｌｌＶ−恥・ｉ（Ｘ．ｔ）を
導入する。

但し線路の純抵抗の特性インピーダンスをＲｗにより示
す。波動電圧Ｕｗを用いれば、第１の波動関数ａ（Ｘ．
ｔ）と第２の波動関数ｂ（Ｘ．ｔ）は（２）式により定
義される。（２） ａ（Ｘ．ｔ）−ｕ（Ｘ．ｔ）＋Ｕｗ
（ｔ）ｂ（Ｘ．ｔ）＝ｕ（Ｘ．ｔ）−Ｕｗ（ｔ）インダ
クタンス〔とキヤパシタンスＣ′を有する線路の波動方
程式は周知のように（３） Ｄｕ（Ｘ．ｔ） Ｄ
ｉ（Ｘ．ｔ）゛ ＋Ｌξ−ー一ｙ−一＝０ｄ１（Ｘ
，．ｔ） Ｄｕ（Ｘｔ） ゝ ＋Ｃζ−ー一Ｌ−一＝０ 書ＹＡ↑ である。

式（リの境界条件を考慮した式（３）の波動方程式の解
を式（２）の波動関数に代入すれば（４） ａ（Ｘ．ｔ
）−ＲＷ．・ＩＬ（ｔ＋α（ｚ−ｘ））ｂ（Ｘ．ｔ）一
一〜・ＩＬ（ｔ−α（ｚ−ｘ））但し単位長当りの遅延
時間ｆ「♂をαにより示す。従つて第１の波動関数は右
方向に進行する電圧波をあられす。また第２の波動関数
は左方向に進行する電圧波をあられす。極性を考慮すれ
ば、第２の波動関数の表示する電圧波を、第１の波動関
数により表示された右方向に進行する電圧波の故障点で
の反射波と見做すことができる。故障点ｘ＝ｚでは当然 （５） ａ（Ｚ．．ｔ）＋ｂ（Ｚ，．ｔ）＝０かつ
第２の波動関数の時間座標をずらせば、線路長全体につ
いて式（６）が成立する。

従つて標定個所ｘ −０では、 式（７）では第１の波動関数と第２の波動関数のＸ一０
における値のみ必要であるから、式（７）は故障点ｘ
＝ｚの標定式である。

標定個所では、但し標定個所における電圧、電流をそれ
ぞれＵｎｌ（ ｔ ），Ｉｍ（ ｔ ）により示す。そ
こで式（７）の波動関数を式（８）を用いてあられせば
、測定可能な時間関数のみを含む（但し故障点の位置ｘ
−ｚを除く）式が得られる。故障点の位置ｘ−ｚは測定
可能な時間関数の独立変数であるから、前記標定式を簡
単にｚについて解くことができる。

そこで以下の説明のように、フーリエ変換を用いて前記
標定式を解く。まず実現可能か否かを別問題として、短
絡条件が任意の長さの期間満足されかつノーリエ変換の
積分が時間制限を受けないと仮定する。

まず第１の複素積分関数と第２の複素積分関数 ＱＯ） を考察する。

但し基準角周波数を０により示し、基準点のｘ座標をＺ
Ｒにより示す。差し当り基準角周波数０と基準点のｘ座
標ＺＲが任意に選定可能であるとする。式（７）を用ぃ
、必要に応じて式０１）により座標変換すれば、かつ 又は の虚数部分 あるいは Ａｒｃｔａｎの根はπを周期として反復するので複雑で
あるが、不等式（自）により基準角周波数ωを制限すれ
ば簡単にすることができる。

π （代） ω〈？ ４αＹρ 但し監視すべき線路区間の終点の座標をＸｅにより示す
。

以上の説明では積分区間を無限大であると仮定してきた
。

しかし精細な考察（説明は省略する）によれば、実際に
は積分区間をｔ＝ｏから始る有限期間Ｔに限定できるこ
とが判明した。但し短絡にともない生ずる波動状態が標
定個所ｘ−０に到達する時間をｔ−０と定める。この場
合は第１図から明らかなように、短絡は時間ｔ＝Ｏより
Ｔ。一αｚの時間だけ前に生じたことになる。ｔ−０か
ら積分を始めるには、実際には障害の発生を指示する適
当なトリガ信号を用いさえすればよい。この種のトリガ
信号は周知なので説明を省略する。積分区間を有限期間
にすれば、故障点ｘ＝ｚの標定誤差εの上限が式０７）
により得られる。（自）さく亭・フ＝＝７？〒〒？・＾
閾：誤差εはｘ＝ｚに加算される。

但し積分区間Ｔの長さの下限をＴｍｉｎにより示す。加
算される誤差εを小さくするには、商Ｔｍｉｎ／Ｔの値
を１より充分小さく選定しなければならない。積分区間
Ｔの長さの下限Ｔｍｌ。はＱ８）ＴｎｌｉＯ−４．。

ｍａｘ′Ａｌ２−ＺＲｐ２↓Ｐ２である。

ｂ（０、ｔ）の最大値をＢｎｌａＸにより示す。実際に
はＢｍａＸ．Ｂｌ，Ｂ２を測定又は評価すれば、Ｔ〉Ｔ
ｍｉＯの条件を満足する積分区間Ｔを容易に見い出すこ
とができる。パラメータＢｌ，Ｂ２はそれぞれ、式（代
）の積分を有限期間の積分区間で積分した場合に得られ
る積分関数Ｂの実数部分ないし虚数部分をあられす。パ
ラメータＢｌ，Ｂ２については後述する。実際に評価す
る場合には、検出値Ｕｍ，．ｉｎｌから波動関数ａ（０
、ｔ）、ｂ（０、ｔ）が形成される。

次に既述の基準周波数ωの角度関数信号ＣＯｓ（ωｔ）
，Ｓｉｎ（ωｔ）がａ（０、ｔ），ｂ（０．ｔ）に乗算
され、重み関数が形成される。この場合互いに時間差Ｔ
″だけ相対時間位置のずれた角度関数がそれぞれａ（０
．ｔ），ｂ（０、ｔ）に乗算される。時間差Ｔ″は、基
準点Ｘ−ＺＲと標定個所ｘ−０との間の伝搬時間αＺＲ
の整数倍（通常は２倍）に設定される。以上により式０
９の重み関数が得られる。０ｅＧａ１＝ＣＯｓ（ωｔ）
・ａ（０、１）Ｇａ２−Ｓｉｎ（ωｔ）・ａ（０、ｔ）
Ｇｂｌ−ＣＯＳ（ωｔ−ωＴ′）・ｂ（０、ｔ）Ｇｂ２
−Ｓｉｎ（ωｔ−ωＴ′）・ｂ（０、ｔ）そこで積分区
間Ｔで重み関数Ｇａｌ，Ｇａ２を積分し、その積分区間
Ｔを時間差ｆだけずらした区間で重み関数Ｇｂｌ，Ｇｂ
２を積分すれば、式（１）の積分関数が得られる。

（２Ｉ Ａ１（ω）一！（ Ｇａｌｄｔ Ａｌ，Ａ２，Ｂｌ，Ｂ２を、それぞれ一トｌ己の２つの
複素積分関数Ａ，Ｂの実数部分ないし虚数部分と見做す
ことができる。

即ちＴ〉Ｔｍｉｎならば、式（２ＤのＡ，Ｂをそれぞれ
Ａ′，Ｂ゛の近似として式Ｑ４）ない式Ｑ５）に用いる
ことができる。

式（イ）では積分関数の積分区間の長さが相等しいので
、Ｔで正規化しさえすれば暖０）を簡単にＴで除算する
ことができる。本発明による故障点標定では、重み関数
Ｇａｌ，Ｇａ２の重み関数形成用角度関数と重み関数Ｇ
ａｌ，Ｇａ２の重み関数形成用角度関数との間に位相差
が生じ、重み関数Ｇａｌ，Ｇａ２の積分区間と重み関数
Ｇｂ，，Ｇｂ，の積分区間との間に時間差Ｔ′が設けら
れる。

即ち本発明では、重み関数Ｇａｌ，Ｇａ２の重み関数形
成用角度関数と重み関数Ｇｂｌ，Ｇ，，の重み関数形成
用角度関数を時間差ＴＩないし位相角０）Ｔ′（式１９
）だけ互いにずらすか、又は後述のように同位相の重み
関数形成用角度関数と波動関数を用いて積分し、積分関
数を形成し、これらの積分関数と０Ｔ′を変数とする角
度関数から成る固定係数との線形結合を形成するのであ
る。角度関数ＣＯＳ（ ０）Ｔ − Ｃｌ）′ｒ′ ）
を有する式０］の重み関数Ｇｂｌおよび角度関数Ｓｉｎ
（ ０ｔ− Ｃｔ）Ｔｌ）を有する式（Ｌｌの重み関数
Ｇｂ，の代わりに、式（２２）の重み関数が形成される
。式（２巧に相応する積分関数は式（２２ａ）によりあ
られされる。

式（２２ｈ）を用いて次式の線形結合を形成する。

劫３）のＢ，，Ｂ，は句ＤのＢェ，Ｂ，に等しい。式０
９に基く故障点標定方法で？東式（２渇に基く故障点標
定方法で使用される係数乗算器と加減算器の代わりに、
移相器が必要である。それ故式００ｊに基く故障点標定
方法と式（２腸に基く故障点標定方法はそれぞれの固有
のメリツトを有する。従つて用途に応じて使Ｘ，分ける
ことが望ましい。式（２Ｉｆ）Ｂｌ，Ｂ，を式（２３ａ
）のようにあられすこともできる。

式（２３ａ）から、重み関数形成用角度関数の変数を負
方向に変数変換してずらす代わりに、積分区間をシフト
せずに第２の波動関数ｂ（０、ｔ）の時間変数を正方向
にずらしてもよさそうに見える。

しかし実際には式（２３ａ）を実現することはできな鴇
現在の時間ｔより未来ｄ侍間における波動関数ｂ（Ｘ．
ｔ）の経過は未定で、従つて知ることができないからで
ある。それ故式（２３ａ）を式（２３ｂ）の時間変数変
換により変換して、式（２３ａ）の関数値が現在の時間
Ｔより期間Ｔ゛だけ過去の時間ｔに対し定義されるよう
にしなければならない。式（２３ｂ）の変換を行えば、
ｂ（０、ｔ ＋ Ｔ′）はｂ（０、Ｔ）となり、現在Ｇ
寺間に対する関数値が得られる。他方ＣＯｓ（０ｔ）は
ＣＯＳ（（ｔ）ｒ−０Ｔりとなり、Ｓｉｎ（０ｔ）はＳ
ｉｎ（Ｃｔ）て−ＣＩ）′Ｔ′）となる。即ち式（２３
ａ）のＢ，，Ｂ２は式（２０）のＢｌ，Ｂ，に等しくな
る。無論積分区間も相等しくなる。それ故式（２３ａ）
のＢ，，Ｂ，は式（２０）のＢｌ，Ｂ，と完全に一致す
る。故障点ｘ＝ｚの標定式０４）を解くことは、複素量
Ａ″／Ｂ″の偏角又は実現可能性を問題にする時は複素
量Ｎ／Ｂ′の近似値Ａ／Ｂの偏角を算出することに帰着
される。

従つて所望の偏角をＡｒｃｔａｎ以外の他の表現を用い
てあられすこともできる。例えばＡ，Ｂの実数部と虚数
部により前記偏角のＴａｎをあられす代わりに、Ｓｉｎ
又はＣＯｓを用いてあられすこともできる。（２４）Ｓ
ｉｎ（２ωα（ｚ−ＺＲ））＝Ａ２Ｂｌ−ＡｌＢ２Ｒ．
２キＲ−２又は （２５） ＥＯｓ（２ωα（ ｚ−ＺＲ））０７ゝゝ４ゝ５？１７
１Ｃ２Ｄ２ビＢ，２＋Ｂ９この場合には式淘又は逗ηの
線形結合を形成しなければならない。

（２６） Ｘ＝ＡｌＢ２−Ａ２Ｂｌ又は（２０
Ｙ＝ＡｌＢｌ＋Ａ２Ｂ２ 式（イ）又は式（５）を変数の分子として持つＡｒｃｓ
ｉｎ又はＡｒｃｃＯｓを完全に算出すれば、故障点ｘ−
ｚないし（ｚ−ＺＲ）を完全に標定することができる。

しかし実際には複素量Ａ／Ｂの偏角の角度関数を完全に
形成・評価する必要はない。例えば故障点が基準点Ｘ＝
ＺＲのいずれの側にあるかを判定するだけなら、（ｚ−
ＺＲ）の極性を判別しさえすればよい。そのためには例
えば式（イ）のＸの極性を判別する。式（自）および式
（至）の右辺の分数項の分母の極性が一定で、正接関数
と正弦関数が奇関数であり従つてＺ＝ＺＲの零点を境に
して極性が反転するからである。それ故故障点が基準点
ｘ＝ＺＲのいずれの側にあるかを判定するのに、式（至
）を用いることはできない。また式（至）はＺ−ＺＲの
近傍で平坦な経過を辿るので、方向のみでなく故障点の
距離ないし（ｚ−ＺＲ）の値を標定する場合にも、式（
至）を用いない方がよい。相異る基準点ＺＲｌ，ＺＲ２
を基準とし故障点が基準点ＺＲｌ，ＺＲ２のいずれの側
にあるかを標定すれば、基準点が基準点ＺＲｌ，ＺＲ２
により制限される線路区間の内外いずれの側にあるかを
確認することができる。

基準点ＺＲｌを基準とした場合の式（１）のＸと基準点
ＺＲ２を基準とした場合の式（１）のＸとが同じ極性な
らば、即ちＳｉｇｎｘｌ＝Ｓｉｇｎｘ２ならば、故障点
は基準点ＺＲｌ，ＺＲ２により制限される線路区間ＺＲ
ｌＺＲ２の外側にある。他方基準点ＺＲｌを基準とした
場合の式（２６）のＸと基準点ＺＲ２を基準とした場合
の國２６）のＸとが互いに逆極性ならば、即ちＳｉｇｎ
ｘｌ＝Ｓｉｇｎｘ２ならば、故障点は線路区間ＺＲｌＺ
Ｒ２の内側にある。故障点ｘ−ｚの位置又は（ｚ−ＺＲ
）の値を完全に検出する必要がある場合には、式（自）
又は式（自）あるいは式（有）を使用し、相応の角度関
数のＡｌ，Ａ２，Ｂｌ，Ｂ２ないしＣｌ，Ｃ２を計算し
て角度関数ないし偏角関数をアナログ又はデジタルに解
く。利率損失を考えなけれぱ、式（へ）を用いることも
できる。通常基準角周波数ωを第２の波動関数のスペク
トルの主周波数成分に等しく又はほぼ等しく選定すれば
有利である。

また簡単な実験を行い必要に応じて基準角周波数ωを繰
り返し調整すれば、基準角周波数ωを第２の波動関数の
スペクトルの主周波数成分に等しく又はほぼ等しく選定
することができる。このようにすれば、波動関数ｂ（０
、ｔ）と重み関数形成用角度関数との比、即ち式（自）
の右辺の分母の複素積分関数Ｂの絶対値ＪＷ７〒ｉア、
が大きくなり、従つて積分区間の長さの下限Ｔｎｌｉｎ
が小さくなる。

それ故短い積分区間で積分しても、等しい大きさの加法
誤差ε（式（１７））を得る。第３図は、アナログ回路
により構成された本発明の故障点標定装置の実施例を示
す。

第３図の故障点標定装置は、例えばＺＲｌ−０（第１の
基準点かつ線路区間の始点かつ標定個所）とＺＲ２＝Ｘ
ｅ（第２の基準点かつ線路区間の終点）との間の線路区
間の故障点を標定する。線路１の標定個所ｘ＝ＺＲｌに
は電圧・電流検出器２が設けられる。電圧・電流検出器
２の出力側２ａ，２ｂからは、それぞれ検出電圧翫、検
出電流１ｍが送出される。検出電流１ｎ１は乗算器３に
より特性インピーダンスＲｗと乗算される。乗算器３の
出力側からは波動電圧Ｕｗ．が得られる。後置接続され
た加算増幅器５と減算増幅器４により、それぞれ波動関
数Ａ，ｂが形成される。基準角周波数ωの正弦波発生器
π６は、増幅器７と−移相素子８と増幅器９を介して出
力側１０，１１から、２つの重み関数形成用角度関数信
号を発生する。

これらの重み関数形成用角度関数信号は乗算器１２〜１
５に供給される。乗算器１２〜１５は波動関数Ａ，ｂと
重み関数形成用角度関数信号を乗算し、重み関数Ｇａｌ
，Ｇａ２ラＧｂｌ２Ｇｂ２を形成するＯ通常のトリガ装
置１６とリレー１７〜１９と相応の接点１７ａ〜１９ａ
を有する切換装置は、積分区間Ｔでの重み関数Ｇａｌ，
Ｇａ２，Ｇ６ｌ，Ｇｂ２の積分を制御する。

即ち動咋時間の相等しい時限素子２０，２１と遅延素子
２２が設けられ、重み関数Ｇａｌ，Ｇａ２の積分が時限
素子２０により制御され、重み関数Ｇｂｌ，Ｇｂ２の積
分が時限素子２１と遅延時間２αＺＲ，の遅延素子２２
により制御される。個々の重み関数Ｇａｌ，Ｇａ２，Ｇ
ｂｌ・Ｇｂ２にはそれぞれ積分器２３〜２６が配属され
る。積分器２３〜２６は積分関数Ａ１？Ａ２，Ｃｌ（Ｚ
Ｒｌ），Ｃ２（ＺＲｌ）を形成する。積分関数Ｃ１（Ｚ
Ｒｌ），Ｃ２（ＺＲ２）には、乗算・加減算ユニツトと
して構成された第１の線形結合形成器Ｚ１（ＺＲｌ）が
設けられる。線形結合形成器Ｚ１（ＺＲｌ）は乗算器２
７〜３０と加算増幅器３１と減算増幅器３２を有し、第
１の基準点ＺＲｌに配属される。加算増幅器３１は式（
１）に基き、積分関数Ｃ１（ＺＲｌ）とＣ２（ＺＲｌ）
とを基準点の座標に依存する角度関数値を用いて線形結
合し、Ｂ１（ＺＲｌ）を形成する。他方減算増幅器３２
は式Ｃ３２に基き、積分関数Ｃ１（ＺＲｌ）とＣ２（Ｚ
Ｒｌ）とを基準点の座標に依存する角度関数値を用いて
線形結合し、Ｂ２（ＺＲｌ）を形成する。Ｂ１（ＺＲ，
）Ｂ２（ＺＲｌ）を形成するのに必要な係数ＣＯｓ（ω
Ｔ／），Ｓｉｎ（ωＴ′）（但し丁−２αＺＲｌ）は、
調節可能な固定信号発生器７８，９０から得られる。

無論固定信号発生器７８，９０と調節可能な遅延素子２
２とを調節しなければならない。乗算器２７〜３０と加
算増幅器３１と減算増幅器３２と固定信号発生器７８，
９０は全体で線形結合形成器Ｚ１（ＺＲ，）を構成する
。線形結合形成器Ｚ１（ＺＲｌ）の出力側からは、それ
ぞれＢ１（ＺＲｌ）とＢ２（ＺＲｌ）が得られる。乗算
器１４，１５の出力側はそれぞれ、接点１９ａと積分器
２５ａ，２６ａを介して線形成結合形成器Ｚ２（ＺＲ２
）に接続される。線形結合形成器Ｚ２（ＺＲ２）は線形
結合形成器Ｚ１（ＺＲｌ）に類似して構成される。線形
結合形成器Ｚ２（ＺＲ２）の出力側からは、第２の基準
点ｘ＝ＺＲ２に対応するＢ１（ＺＲ２），Ｂ２（ＺＲ２
）が得られる。

第３図の実施例ではＺＲｌ−０かつＺＲ２＝Ｘｅと仮定
したが、ＺＲｌとＺＲ２を任意の他の値に設定しても、
線形結合形成器Ｚ１（ＺＲｌ），Ｚ２（ＺＲ２）を有す
る第３図の装置は動作する。

線形結合形成器Ｚ１（ＺＲｌ），Ｚ２（ＺＲ２）の出力
側と積分器２３，２４雌力側屯３対の乗算器３３；３４
，３５：３６，３７；３８に接続される。乗算器の個々
の対３３：３４，３５：３６，３７；３８にはそれぞれ
、加算素子３９と減算素子４０と減算素子４１が後置接
続される。従つて加算素子３９の出力側には、式（１）
のＹに相当する信号、即ち式（自）の右辺の分数項の分
母に相当する信号、が生ずる。他方減算素子４０の出力
側には、式（至）の項Ｘ１＝Ｘ１（ＺＲｌ）に相当する
信号、即ち式時の右辺の分数項の分子に相当する信号、
が生ずる。また減算素子４１の出力側には、式（１）の
項Ｘ，＝Ｘ１（ＺＲ２）に相当する信号、即ち式（自）
の右辺の分数項の分子に相当する信号、が生ずる。加算
素子３９の出力側には、極性判別器Ｓ１が接続される。

極性が正であれば、極性判別器Ｓ１は当該線路区間に障
害Ｑ無い旨を報知する信号を発生する。障害があれば、
式時の右辺の分数項の分母は常に負だからである。極性
判別器Ｓ１から発生される前記信号は、障害を指示する
トリガ信号に優先する。減算素子４０，４１の出力側に
は共通の極性一致監視回路Ｓ２が接続される。

極性力Ｌ致する場合、極性一致監視回路Ｓ２は、線路区
間ＺＲｌＺＲ２の外側に故障点がある旨を報知する信号
を発生する。他方極性が一致しない場合には、極性一致
監視回路Ｓ２は、線路区間ＺＲ，ＺＲ２の内側に故障点
がある旨を検知する信号を発生する。既述のようにＺＲ
ｌ−０と仮定すれば、線形結合形成器Ｚ１（ＺＲｌ）が
不要でありまた積分器２５，２６の出力Ｃ１（ＺＲｌ）
，Ｃ２（ＺＲｌ）がそれぞれＢ１（ＺＲｌ），Ｂ２（Ｚ
Ｒｌ）に等しいので、回路構成は簡単である。

またリレー１８と時限素子２１と遅延素子２２から成る
タイムスイツチ回路も不要である。この場合はリレー１
７が接点１８ａを操作する。第４図は本発明の他の実施
例を示す。

第４図の装置は、唯一の基準点を用い、故障点がこの基
準点のいずれの側にあるかを検出する。無論第４図の装
置に、第２の基準点に配属された第２のデータ処理チヤ
ンネルと相応の評価装置を設けることもできる。第３図
の実施例と異り第４図の装置では、式（Ｌ９）の重み関
数Ｇｂ，，Ｇｂ２が形成される。即ち重み関数Ｇａｌ，
Ｇａ２の位相を基準として、重み関数形成用角度関数と
第２の波動関数ｂとの間に位相差が設けられる。また第
３図の実施例では線形結合を形成する必要があつたが、
第４図の実施例ではその必要がない。そこで第４図の実
施例では、移相器４３と移相器４３に後置接続された移
相素子４４が移相素子８に並列に正弦波発生器６に接続
される。移相素子８の出力側からは余弦関数が発生され
る。移相器４３の移相量ωτ＝ω２αＺＲは可調節であ
る。移相器４３に後置接続された移相器４４の出力側か
らは、余弦関数が発生される。このようにすれば、角度
関数として、ωＴ″だけ位相のずれた正弦関数と余弦関
数が得られる。これらの角度関数は式ＣＬｅの各項を形
成するのに必要である。第３図の実施例ｐ場合と同様に
、これらの角度関数は重み関数形成用角度関数として乗
算器１２〜１５に供給される。積分器２３〜２６はそれ
ぞれ乗算器１２〜１５に後置接続される。積分区間切換
装置は、トリガ装置１６とリレー１７と接点１７ａとリ
レー１８と接点１８ａと時限素子２０，２１と遅延素子
２２から成る。積分器２３〜２６には乗算器３３〜３６
が後置接続される。線形結合形成器Ｚ１（ＺＲｌ）を除
けば、積分器２３〜２６と前記積分区間切換装置と乗算
器３３〜３６と加算増幅器３９と減算増幅器４０は、第
３図の装置の基準点ＺＲ，に配属されたプロツクの構成
と同じである。それ故相応する装置の構成部分を同じ番
号により示す。更に波数関数Ａ，ｂを形成する装置部分
も、第３図の実施例のものと一致する。従つて第４図で
は、鎖線Ｍ−Ｍの左側にある波動関数Ａ，ｂＱ形成装置
部分は図示されていない。項Ｙの信号を評価する極性判
別器Ｓ１としては、第３図の場合と同じものが使用され
る。第４図の実施例では唯一の基準点ＺＲｌのみ用いら
れるので、項Ｘの評価には１入力の極性判別器Ｓ３が設
けられる。第３図の実施例とは異り第４図の実施例では
、項Ｘに配属された減算増幅器４０の出力側と項Ｙに配
属された加算増幅器３９の出力側に除算回路３４が接続
される。

除算回路３４は、式均のＴａｎの項、即ち１・３・−１
・３・を、形成する。（・一゛ ＡｌＢｌ＋Ａ２Ｂ２
゛ＺＲ）の間隔が小さければ（（ｚ−ＺＲ）の間隔を小
さくすることは実際に容易である）、正接関数はほぼ線
形である。

従つて（ｚ−ＺＲ）の値を算出する際、式（自）の通り
にＡｒｃｔａｎを計算する必要はない。指示又は保護装
置の制御等のための評価の目的で、除算回路Ｓ４に指示
装置又は評価装置Ｓ５が接続される。Ａｒｃｔａｎのア
ナログ又はデジタル関数発生器Ｓ６を除算回路Ｓ４に接
続し、評価装置Ｓ７を関数発生器Ｓ６に後置接続すれば
、（ｚ−ＺＲ）の値を正確に算出することができる。

正接関数は奇関数であるから、除算回路Ｓ４の出力の極
性は（ｚ−ＺＲ）の極性と一致し、従つて故障点が基準
点のいずれの側にあるかをあられす。それ故故障点ｚの
位置を算出する場合には、極性判別器Ｓ３を設ける必要
がない。第３図および第４図の実施例では、波動関数に
対し重み関数形成用角度関数信号の位相が一緒にずらさ
れ、これにより積分の結果が影響を受けず、従づて検出
信号の相互同期の代わりに角度関数の相互同期のみ必要
である。

それ故いずれの実施例でも、重み関数形成用角度関数信
号の共通の信号源として、自走正弦波発生器を使用する
ことができる。強電流線路の監視では、基準角周波数ω
の周波数を商用交流の周波数（例えば５０Ｈｚ又は６０
Ｈｚ）に等しく選定すれば有利であることが判明した。

５ｍｓより短い期間で積分しても、充分な精度で確実な
結果が得られた。

更に本発明の故障点標定方法は、例えばアーク抵抗やア
ーク電圧により故障点の抵抗が零でなくても影響されな
い。

また本発明の故障点標定方法では、（ｚ−ＺＲ）を小さ
くすれば有利である。そのため基準点ないし線路の末端
ないし標定個所に近い故障点の場合、公知の故障点標定
方法に比し確実な結果が得られる〇また本発明の故障点
標定方法は、多相交流線路の故障点標定にも適する。

第５図に、３相交流線路の線間が短絡した場合に使用さ
れる装置を示す。直接検出電圧Ｕ２，Ｕ３（即ち該当す
る線路の相電圧）と該当する線路の検出電流１２，ｉ３
から、式（支）の入力電圧Ｕｎｌと入力電流１ｒｒ１が
導出される。そして入力電圧Ｕｒｒｌと入力電流１ｍが
第３図又は第４図の装置に供給される入力電圧Ｕｒｒｌ
と入力電流１ｎ１は単相線路の場合と同様に処理される
。

３相系等でアースとの短絡が生ずる場合は事情が複雑で
ある。

この場合はまず、短絡線路の分布定数により定まる。対
称成分に相応する零相分系と正相分系と逆相分系の単位
長当りの伝搬時間α０，αＡ，αβと特性インピーダン
スＲ？，Ｒ？，ＲＺを決定しなければならない。零相分
線路に対する対称線路系の分布容量および分布インダク
タンスをそれぞれＣ。，ｌＯとし、隣接相分線路に対す
る対称線路系の分布容量および分布インダクタンスをそ
れぞれＣｌ，ｌｌとすれば、単一の検出電圧および検出
電流の代わりに、３相電圧ベクトルと３相電流ベクトル
が用いられる。

但し相電圧をｕ１（Ｘ．ｔ），Ｕ２（Ｘ．ｔ），Ｕ３（
Ｘ．ｔ）により示し、相電流をｉ１（Ｘ．ｔ），１２（
Ｘ．ｔ），Ｉ３（Ｘ．ｔ）により示す。相電圧Ｕ，（Ｘ
．ｔ）に関連する短絡の位置標定では、第６図に示すよ
うに、ＵＯ，ｕａ，ｉＯ，ｉａが形成される。（３１）
ＵＯ−（Ｕ１＋Ｕ２＋Ｕ３）／３Ｕｃｔ＝（２Ｕ１
−Ｕ２−Ｕ３）／３１０＝（１１＋Ｉ２＋Ｉ３）／３ １１−（２１１−１２−１３）／３ 但しＯをインデクスとして持つパラメータは零相分に関
連し、αをインデクスとして持つパラメータは正相分に
関連する。

第６図の装置では、単相の場合に相応して、下記のパラ
メータが形成される。

但し Ｘに相応する基準信号は である。

式（３（３）のＶの極性により、故障点が基準点のいず
れの側にあるかを判別することができる。厳密には以上
の考察は無損失線路（即ち純抵抗の特性インピーダンス
を持つ線路）にのみ当嵌まる。しかし損失をともなう通
常の線路に以上の考察を適用しても、充分な精度を得る
ことができる。次に本発明の作用、効果に関して統括的
に説明する。本発明の目的は、電気線路例えば長距離高
電圧線路上の故障を、短い応動遅延時間で例えば５ｍｓ
の後標定し、その結果故障が検出された線路区間を迅速
且つ選択的に遮断することができるようにすることにあ
る。

その際、標定個所″ｘが監視すべき線路区間の始点にあ
り、基準点ＺＲが終点にある際、故障点ｚが標定個所Ｘ
に対して線路に沿つて基準点ＺＲの前に位置するか、後
に位置するかを測定すればよい。この目的を達成する際
の問題点は、故障発生直後の最初の５ｍｓ以内に、線路
上の電流および電圧の波形が、進行波によつて定常状態
における正弦波形に比して、大きくひずみ、その結果例
えば、正弦波信号を前提とする総べての公知の距離（測
定）形保護付方法が、この時間内に間違つた故障点標定
を引起こすという事実にある。

公知の距離（測定）形保護付方法では、従つて進行波の
減衰を評価しなければならず、これにはいずれの場合も
２０ｍｓより長い時間がかかる。正弦波成分をフィルタ
で取出すこともできるが、瀘波作用に常に伴う遅延によ
つてやはり５ｍｓより長い時間がかかる。その他、レー
ダー原理による故障点標定方法が公知である。

この場合、急峻な立上り側縁を有するパルスの、標定個
所から故障点までの伝搬時間を測定する。しかしこのパ
ルスは高電圧線路において、短絡発生時に常に自から発
生するわけではない。従つてこのようなパルスを特別に
線路に蓄積しなければならないわけである。これは原理
上は可能であるが、高電圧架空裸線では、そこに常に存
在する高い障害レベルによつて、レーダー方式は有効に
用い得ない。故に本発明Ｇζ故障点標定のための新たな
方法を実現するものである。

本発明は、どのような時点でも、線路上の電流ならびに
任意の（ただし時間的に固定した）個所での電圧の時間
的展開を、右方向に進行する進行液と左方向に進行する
進行波との和と解することができるという認識に基いて
いる（明細書第１４頁の第４式）。

このような結果ｌζ無損失線路に対して立てられた微分
方程式（同第１３頁第３式）の解から直ちに導びき出さ
れるものであり、それ自体は公知のことである。ところ
で、両進行波は振幅を除いて同じ波形を有しているが、
時間的には互いにずれている。

この進行波間の時間的ずれは、進行波が導出された場所
、つまり標定個所から故障点までの距離に依存し、この
距離に比例する。従つてこの時間的ずれを測定すればよ
い。

進行波の過渡的波形に基づき、時間的ずれは容易には位
相差として測定することができない。

位相ずれの測定によつて時間的ずれを測定できるように
するため、本発明では進行波がフーリエ変換により各（
周波数）成分に分解できる点を利用する。つまりフーリ
エ変換による各成分への分解上の直線性のため、標定個
所ど短絡個所との間の距離に関する関係式（明細書第１
４頁第４、５、６式）は、個々のフーリエ変換により分
解される各周波数成分についても成立つ。つまり進行波
は、上記の関係式中の任意のフーリエ係数（同第１５頁
第９式および第１６頁第１０式）によつて置き換えるこ
と（等価的表示）ができる（同第１６頁第１２式）。た
だしフーリエ係数は両進行波に対し、同じパラメータ即
ち同じ周波数について規定されたものでなければならな
い。この置換（等価的表示）と、基準点の導入（同第１
６頁第１３式）を行なつて、故障点をも測定量として関
係式に入れ（関与させ）て、この関係式は直ちに測定さ
れた距離ないし故障点について解かれる。

その結果Ａｒｃｔａｎ一関数が得られる（同第１６頁第
１５式）。しかし既に上述のように、故障の生じた線路
区間を選択的に遮断するには、故障点を正確に知る必要
は全くない。

例えば標定個所が監視すべき線路区間の始点にあり、基
準点が終点にある場合、標定個所から見て故障点が基準
点の前にあるか後にあるかを知れば充分である。しかし
この情報は既にＡｒｃｔａｎ関数の極性からもうすでに
一義的に得られ、この関数は偶関数なので、この関数の
偏角の極性からもう既に得られる。ところが偏角は分数
であり、その分母は常に正なので、分子項（明細書第２
４頁第２６式）の極性を測定すればよい（同第２５頁第
１行〜第１３行）。分子の極性が例えば負のとき、故障
点は基準点の前にあり、つまり監視されている線路区間
上にある。これに対し極性が正のとき、故障点はこの線
路区間の外にある。本発明の方法は次のようにして実施
される。

先ず、線路上の電流および電圧を１つの測定個所で検出
して検出電流と検出電圧とに変換しなければならなＸ，
）次にこれらから簡単な和形成ないし差形成によつて進
行波（特許請求の範囲では波動関数として表わす）を形
成し、その際各検出電流に特性インピーダンスを乗算す
る（特許請求の範囲第１項の特徴事項および明細書の第
１３頁第２式）。進行波に対して、所定の周波数の正弦
関数ないし余弦関数を乗算し且つその結果得られた信号
について時間積分することによつて、公知の方法でフー
リエ変換により分解された成分の実数部分および虚数部
分を得る（特許請求の範囲第１項の特徴事項および明細
書の第１９〜２２頁の第１９、２０、２１式または第２
２、２２ａ１２３式）。

最後に、フーリエ係数の実数部分および虚数部分から、
Ａｒｃｔａｎの分子項（同第２４頁第２６式）を形成し
、分子の極性を調べる。この故障点標定法における重大
な問題点は、進行波のフーリエ変換により分解される各
成分が無限に長い期間の積分区間でしか正確には測定で
きないことにある。有限期間の積分区間では、フーリエ
変換によつて得られた成分の測定に誤差が生じ、その結
果故障点標定ないし故障点の基準点に対する相対的位置
の測定に誤差が生じざるを得ない（明細書第１７頁第５
行〜第１８頁第１９行）。ところが本発明の方法によれ
ば、後者、即ち故障点の基準点に対する相対的位置を、
Ａｒｃｔａｎの分子項の極性を測定することによつて、
５ｍｓより僅かな積分期間の内に明確に検出することが
できるということがわかつた。

従つて本発明によれば、５ｍｓ後には、故障した線路区
間の選択的遮断のための情報が有利な方法で得られる。

【図面の簡単な説明】

第１図および第２図は本発明の説明に供するダィヤグラ
へ第３図は本発明の故障点標定方法を実施する装置の実
施例のプロック図、第４図は本発明の故障点標定方法を
実施する装置の実施ダわ部分プロツク図、第５図および
第６図は３相系に使用される本発明の実施例のプロツク
略図である。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. １ 障害を指示するトリガ信号が生ずる際、標定個所で
   検出される検出電圧と検出電流とから故障点を標定する
   線路の故障点標定方法において、標定個所（ｘ＝０）で
   検出される検出電流ｉ＿ｍと線路の特性インピーダンス
   Ｒ＿ｗとを乗算して波動電圧ｕ＿ｗを形成するステップ
   と、標定個所（ｘ＝０）で検出される検出電圧に波動電
   圧ｕ＿ｗを加算して第１の波動関数ａを形成し、標定個
   所（ｘ＝０）で検出される検出電圧から波動電圧ｕ＿ｗ
   を減算して第２の波動関数をを形成するステップと、第
   １の波動関数ａと第２の波動関数ｂに所定基準角周波数
   ωの正弦関数ないし余弦関数を乗算して重み関数Ｇ＿ａ
   ＿１、Ｇ＿ａ＿２、Ｇ＿ｂ＿１、Ｇ＿ｂ＿２を形成する
   ステップと、個々の重み関数Ｇ＿ａ＿１、Ｇ＿ａ＿２、
   Ｇ＿ｂ＿１、Ｇ＿ｂ＿２を、障害の発生を指示するトリ
   ガの発生後に始る相等しい長さの積分区間Ｔで時間積分
   し、第２の波動関数ｂから得られる重み関数の積分区間
   Ｔを、第１の波動関数ａから得られる重み関数の積分区
   間Ｔに対し、標定個所（ｘ＝０）と選定可能な基準点（
   ｘ＝ｚ＿Ｒ）との間の波動伝搬時間の整数倍に等しい時
   間Ｔ′だけシフト可能とし、第２の波動関数をから得ら
   れる重み関数に含まれる余弦関数と正弦関数を、積分区
   間Ｔのシフト時間Ｔ′と基準角周波数ωとの積の大きさ
   に等しい位相−ωＴ′だけずらすか又は第２の波動関数
   をから導出される積分関数を、積分区間Ｔのシフト時間
   Ｔ′と基準角周波数ωとの積を角度変数とする余弦関数
   と正弦関数とを用いて線形結合するステップと、第１の
   波動関数ａと正弦関数ないし余弦関数との乗算により形
   成された重み関数を積分して成る積分関数と、第２の波
   動関数ｂと正弦関数ないし余弦関数との乗算により形成
   された重み関数を積分して成る積分関数との積Ａ＿１・
   Ｂ＿２、Ａ＿２・Ｂ＿１の差を形成し、前記差の極性を
   判別するステップを有することを特徴とする線路の故障
   点標定方法。