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Schaltungsansrdnung zur näherungsweisen Ermittlung der Resultierenden
von zwei rechtwinkligen, Snsbesondere Weg- oder Kraftkomponenten an adaptiv geregelten
Werkzeugmaschinen Die Erfindung betrifft eine Schaltungsanordnung zur näherungsweisen
Ermittlung der Resultierenden von zei rechtwinkligen, insbesondere Weg- oder Kraftkomponenten
an adaptiv geregelten Werkzeugmaschinen, wobei die Komponenten durch Meßwandler
in analoge elektrische Spannungen gewandelt werden, welche über Gleichrichterschaltungen
auf eine Rechenschlatung für die naherungsweise Ermittlung der Result erenden geführt
sind.
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Bei der tessung von Vektoren, beispielsweise Weg- oder Kraftvektoren,
ist es bekannt, einzelne Komponenten des Vektors in in der Regel zueinander rechtwinkligen
Richtungen zu messen, und die Meßwerte anschließend durch geometr##che Addition
zum Meßwert des resultierenden Vektors zusammenzusetzen0 Diese Arbeitsweise wird
hauptsächlich in den Fällen angewendet, in denen die Richtung des zu messenden Vektors
im Raum nicht vorauszusehen und/oder zeitvariant ist.
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Insbesondere an automatisch gesteuerten Werkzeugmaschinen ist es notwendig,
die durch den Zerspanungsvorgang hervorgerufenen Erifte bzw. deren Auswirkungen,
die in Form von Werkzeug-, Werkstück- oder Spindelabbiegungen bzw. Abbieungen anderer
Bauteile auftreten, zu messen. Die Meßergebnisse werden ben'"tigt, um die Werkzeugmaschine
mit optimalen Zerspanungebedingungen zA betreiben, ohne daß eine uberlastung der
einzelnen Bauteile, die sich als Abbiegungen bemerkbar machen können, auftritt.
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Zu diesem Zweck ist eine automatisch gesteuerte Fräsmaschine bekannt.(
DT-OS 1 463 038 ), die zur Ermittlung der durch den Fräsprozeß hrvorgerufenen Abbiegung
der Frässpindal an diesen Meßwandler aufweist. Die Meßwandler sind dabei am Spindelkopf
so angeordnet, daß In zwei zueinander rechtwinkligen Richtungen senkrecht zur Spindelaci-oe
die Abbiegungskomponenten x,y der Frassoindelabbiegung aufgenommen und in analoge
elektrische Spannungen gewandelt werden.
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Diese analogen elektrischen Spannungen werden nunmehr nach einer Verstärkung
und Gleichrichtung ) einer Rechenschaltung zugefhrt, die gemäß der Gleichung
die geometrische Addition der den Abbiegungskomponenten y y analogen elektrischen
Spannungen durchführt. Als Ergebnis wird ein Spannungswert erhalten, dessen Größe
dem Vektor der Frässpindelabbiegung z entspricht.
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Dieser lehrt riird im weiteren Teil der bekannten Schaltung zur Steuerung
der Fräsmaschine benutzt, indem er insbesondere mit einem Sollwert verglichen wird.
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Die Rechenschaltung zur Durchführung dieser Operation ist relativ
aufwendig. Entsprechend der Gleichung ( 1 ) muß sie 2 Quadrierschaltungen, eine
Addierschaltung und eine Quadratwurzelschaltung aufweisen, wodurch somit ein genaues
Rechenergebnis der Frässpindelabbiegung ermittelt werden kann.
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Das genaue Rechenergebnis weicht jedoch mohr oder weniger von den
tatsächlichen Verhält@lssen ab, da durch beispielsweise Drift und Ungenaigkeiten
der keßwandler der Meßwerte der Abbiegungskomponenten x,y fehlerbehaftet sind. Auch
der Vergleich des Rechenergebnissen mitvorgegebenen Sollwerten muß notwendigerweise
fehlerbehaftet sein, weil die Sll:erte selbst, bedingt durch Werkstofftoleranzen
hinsichtlich Festigkeit usw. Unsicherheiten aufweisen. Da die Ausgangsgrößen im
allgeemeinen nicht genauer als die Eingang größen des Systems sein können, ist somit
der hohe Aufwand der Rechenschaltung zur genauen geometrischen Addition der Komponenten
nicht erforderlich.
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>S ist bereits eine Rechenschaltung zur näherungeweisen Ermittlung
der Größe des Vektors der Frässpindelabbiegung z einer Fräsmaschine bekannt ( DT-OS
2 106 703 ). Bei dieser Rechenschaltung werden die den -bbiegungkomponenten x, y
analogen elektrischen Spannungen ( nach einer Verstärkung und Gleichrichtung ) einem
Summierverstärker zugeführt, in dessen Rückführschleife ein Varister geschaltet
ist.
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M,t Hilfe dieser Spannung wird gemäß der Gleichung
die mathematische Quadratwurzel der Summe der Eingang signale gebildet. Das Ergebnis
ist ein Spannungswert, dessen Größe näherungsweise dem Vektor der Brässpindelabbiegung
z entspricht. Dieser ert wird wider im weiteren Teil der bekannten Schaltung mit
einem Sollwert verglichen. Die Rechenschaltung zur Durchführung der Operation nach
Gleichung ( 2 ) ist z;;ar recht einfach.
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Nachteilig ist jedoch, daß der Fehler des ermittelten Näherungswertes
relativ hoch ist. Darüber hinaus hängt die Größe des fehlers von den absoluten Größen
der Ebbiegungng Ekomponenten x, y ab.
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Praktisch zeigt sich dieses darin, daß bei @erten von x = y - 1 der
ermittelte Näherungswert für die Frässpindelabbiegung z größer als der exakte ert
gemaß Gleichung ( 1) ist, während bei Werten von x = y 1 je nach der absoluten Größe
der vierte z.T.
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wesentlich geringere Näherungswerte für die Frässpindelabbiegung z
ermittelt Werden.
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Bei den Fällen, bei denen der Näherungswert größer als der exakte
iert der Frässpindelabbiegung z ist, besteht die Gefahr einer @berlastung einzelner
Bauelemente der Meschine. Dieses ist nur durch eine Sollwertveringerung vermeidber.
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Bei den Fällen, bei denen der Näherungswert kleiner ist als der exakte
.ert der Frässpindelabbiegung z, tritt dagegen eine nicht optimale Auslastung der
Maschine auf, da bereits vor de- auslastung der Fräsmaschine die entsprechenden
Zerspannungsparameter z urückgeregel t werden.
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Die Ursache für diesen Mangel der bekannten Schaltung ist darin zu
sehen, daß die durch die Rechenschaltung realisierte Mäherungsfunktion in erheblichem
Maße von der exakten Funktion gemäß Gleichung ( 1 ) abweicht.
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Es ist Zweck der Erfindung, durch die Rechenschaltung eine LTäherungsfuflktion
zu realisieren, die bei geringem schaltungsmäßigen Aufwand nur relativ geringfüg
g von der exakten Funktion abweicht, so daß der Fehler des durch die Rechenschaltung
ermittelten Spannungswertes nur geringfügig ist.
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Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine Schaltungtsanordnung
zur näberungsweisen Ermittlung der Resultierenden von zwei rechtwinkligen, insbesondere
lVeg- oder Kraftkomponenten an adaptiv geregelten Werkzeugmaschinen, wobei
die
Komponenten durch Meßwandler in analoge elektrischa Spannungen gewandelt werden,
welche über Gleichrichterschaltungen auf eine Rechenschaltung für die näherungsweise
Ermittlung der Resultierenden geführt sind, zu schaffen, wobei die Rechenschaltung
die Meßwerte der Komponenten bei gleichzeitiger Korrektur eines Meßwertes arithmetisch
addiert werden.
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Dieses wird erfindungsgemäß dadurch erreicht, daß in der Rechenachaltung
der Ausgang der ersten Gleichrichterschaltung über einen Inverter auf den ersten
Eingang einer polaritätsabhängigen Vergleicherschaltung geführt ist, deren zweiter
Eingang mit der zweiten Gleichrichterschaltung verbunden ist und deren Ausgang ein
Relais ansteuert, das jeweils einen Schließerkontakt und einen Öffnerkontakt besitzt,
die in einem Wideratandsnetz einer Summierschaltung angeordnet sind, welche mit
den Ausgängen der Gleichrichterschaltung in Verbindung steht und an dessen Ausgang
der der Resultierenden entsprechenden näherungsweise Spannungswert abnehmbar ist.
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Dabei ist es vorteilhaft, daß in der polaritätsabhängigen Vergleicherschaltung
die beiden Eingänge auf eine Summierverbindung geführt sind, die mit einer Schwellwertschaltung
in Verbindung steht, deren Ausgang das Relais ansteuert.
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Weiterhin ist es zweckmäßig, daß das Xliderstandsnetz der Summierschaltung
aus zweig mit den Ausgängen der Gleichrichterschaltungen verbundenen Parallelzweigen
gebildet ist, von denen der erste aus einer Reihenschaltung eines Widerstandes und
dem Schließerkontakt des Relais besteht, der ein erster Parallelwiderstand parallel
geschaltet ist, und der zweite Parallelzweig eine Reihenschaltung eines iderstandes
mit dem Öffnerkontakt des Relais aufweist, der ein zweiter Parallelwiderstand parallel
geschaltet ist, und der
Summie-husgang des Widers tands netzes auf
einen mit einem Gegenkopplungswiderstand versehenen Operationsverstärker geführt
ist, Um besonders geringe Fehler zu erhalten, ist das \Aiderstandsnetz vorteilhaft
so dimensioniert, daß der Gesamasiderstand jedes Parallelzweiges bei jeweils geschlossenem
Schließerkontakt bzw. Öffnerkontakt dem Widerstandswert des Gegenkopplungswiderstandes
entspricht, während der Widerstsndswert jedes Parallelwiderstandes etwa gleich ist
dem dreifachen Widerstandswert des Gegenkopplungswiderstandes.
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Durch diese erfindungsgemäße Schaltung wird erreicht, daß in der Reihenschaltung
die Meßwerte der zu messenden Komponenten lediglich arithmetisch addiert zu werden
brauchen unter gleichzeitiger einfacher Korrektur des jeweils kleineren Meßwertes.
Damit realisiert die Reehenschaltung eine Näherungsfunktion, die bei einfacher Optimierungsmöglichkeit
des Korrekturwertes nur geringsfügig von der exakten Funktion gemäß Gleichung (
1 ) abweicht. Ein nur geringes Abweichen des durch die Rechenschaltung ermittelten
Spannungswertes vom exakten Wert ist hierbei die folge.
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Dieser Vorteil ist mittels einer Schaltung erreichbar, die im Vergleich
zur Realisierung der exakten Funktion einen relativ geringen Aufwand an Bauelementen
erfordert.
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Die Erfindung wird nachstehend an einem Äushrungsbeispiel erläutert.
Die zugehörige Zeichnung zeigt ein Prinzipschaltbild der erfindungsgemäßen Schaltunganordnung
zur näherungsweisen Ermittlung der Resultierenden von zwei rechtwinkligen Komponenten.
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Am Spindelkopf einer Fräsmaschine sind in swei zueinander rechtwinkligen
Koordtnatenrichtungen, quer zur Längsachse der Frässpindel, Meßwandler zur Aufnahme
von Frässpindelabbiegungen z angeordnet ( nicht gezeichnet ). Die den Abbiegungskomponenten
y, x der Prässpindelabbiegung z analogen Meßspannungen der Meßwandler sind über
jeweils eine Trvgerfrequenzmodulation und -demodulation, Verstärkung usw. auf je
eine Gleichrichterschaltung 1, 2 geführt, in denen die Absolutwerte der Meßspannungen
gebildet werden. Der Ausgang der ersten Gleichrichterschaltung 1 ist über einen
Inverter 3 mit dem ersten Eingang einer polaritätsabhängigen Vergleicherschaltung
4 verbunden, deren zweiter Eingang direkt mit der zweiten Gleichrichterschaltung
2 in Verbindung steht.
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In der polaritätsabhängigen Vergleicherschaltung 4 sind die beiden
Eingänge auf eine Summierverbindung 4.1 geführt.
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Diese ist mit einer Schwellwertschaltung 4.2 verbunden, deren Ausgang
ein Relais 5 ansteuert. Das Relais 5 besitzt je einen Schließerkontakt 5.1 und einen
Öffnerkontakt i2, die in einem Widerstandsnetz einer Summierschaltung 6 angeordnet
sind. An die Summierschaltung 6 sind die Ausgänge der Gleichrichterschaltung 1,
2 gelegt.
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An ihrem Ausgang ist ein Spannungswert abnehmbar, dessen Größe dem
resultierenden Vektor der Prässpindelabbiegung z näherungsweise entspricht. Der
Widerstands netz der Summierschaltung 6 ist so aufgebaut, daß die Gleichrichterschaltung
1, 2 auf je einen Parallelzweig 6.1, 6.2 geführt sind. Im ersten Parallelzweig 6.1
ist ein Widerstand 6.3 mit dem Schließerkontakt 5.1 des Relais 5 in Reihe geschaltet,
denen ein erster Parallelwiderstand 6.4 parallel geschaltet sind.
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Dagegen ist im zweiten Paralldzweig 6.2 ein Widerstand 6.5 mit dem
Öffnerkontakt 5.2 des Relais 5 in Reihe geschaltet, denen ein zweiter Parallelwiderstand
6.6 parallel geschaltet sind, Die Parallelzweige 6.1, 6.2 sind in einem Summierausgang
6.7 zusammengeschaltet, der auf einen Operationsverstärker 6.8 geführt ist, welcher
einen Gegenkopplungswiderstand 6.9 aufweist. Der Ausgang des Operationsverstärkers
6.8 bildet gleichzeitig den Ausgang der Summierschaltung 6.
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Besonders geringe Fehler des ermittelten lTäherungswertes werden erhalten,
wenn das i;Aiderstandsnetz der Summierschaltung 6 so dimensioniert ist, daß der
Gesamtwideratandswert jedes Parallelzweiges 6.1, 6.2 bei jeweils geschlossenem Schließerkontakt
5.1 bzw.
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Öffnerkontakt 5.2 dem Widerstandswert des Gegenkopplungswiderstandes
6.9 entspricht. Der Widerstandswert jedes Parallelwiderstandes 6.4, 6.6 ist etwa
gleich dem dreifachen Widerstandswert des Gegenkopplungswideratandes 6.9.
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Die Wirkungsweise der erfindungsgemäßen Schaltung ist wie folgt.
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Sofern an der Frässpindel Zerspanungskräfte angreifen, werden Fräsapindelabbiegungen
z hervorgerufen, Durch die Meßwandler werden die Abbiegungakomponenten x, y aufgenommen
und in analoge Meßspannungen umgesetzt.
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Diese liegen an den Gleichrichterschaltungen 1, 2 an, wobei die Absdutwerte
der Meßapannungen gebildet werden. Die Abeolutwertbildung der Meßspannungen ist
erforderlich, da entsprechend der Angriffsrichtungen der Zerspanungskräfte an der
Fräsapindel von den Meßwandlern positiv oder negativ Meßspannungen abgegeben werden.
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Die der Abbiegungakomponente x entsprechende ( gleich gerichtete )
Meßspannung wird im Inverter 3 invertiert und an der Summierverbindung 4.1 der Vergleicherschaltung
4 mit der der Abbiegungskompossnte y entsprechenden ( gleichgerichteten ) l'teßspannung
summiert.
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Für den Fall, daß die der Komponente x entsprechende Meßspannung größer
ist als die Meßspannung du Komponente y, gibt die Schwelb'ertschaltung 4,2 ein erhöhtes
ausgangssignal aus, wodurch das Relais 5 geschaltet wird. Dadurch wird der Schließerkontakt
5.1 seschlossen und der Öffner#ontakt 5.2 geöffnet. Infolgedessen ist der wirksame
Widerstandswert des Parallelzweiges 6.1 der Summierschaltung 6 gleich dem des Gegenkopplungswiderstandes
6.9, wodurch die der zibbiegungskomponente x entsprechende Meßspannung lediglich
mit dem Verstärkungsfaktor 1 summiert wird.
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Infolge des geöffneten Öffnerkontaktes 5.2 im Parallelzweig 6.2 liegen
hier die Verstärkungsverhältnisse anders. Wirksam ist hier nur der zweite Parallelwiderstand
6.6, dessen Xiiiderstandslvert dem dreifachen Wert des Gegenkopplungswiderstandes
G.9 entspricht.
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Damit ist der Verstärkungsfaktor der der Abbiegungskomponente Y entsprechenden
Meßspannung gleich q = 1/3.
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Als Ergebnis wird für den Fall x y ein Näherungswert ermittelt, der
der Gleichung z = - (x +q . y) mit q = 1/3 ( 3 ) entspricht.
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Für den anderen möglichen Fall, daß die der Komponente y entsprechende
Meßspannung größer ist als die der Komponente x, gibt die Schwellwertschaltung 4.2
der
Vergleicherschaltung 4 lediglich etn niedriges Ausgangssignal
aus, wodurch das Relais 5 nicht geschaltet wird. Dadurch verbleibt der Schließerkontakt
5.1 in der geöffneten und der Öffnerkontakt 5.2 in der geschlossenen Stellung. WIit
den gleichen Überlegungen wie oben vlird somit als ergebnis für x y ein Näherungswert-ermittelt,
der der Gleichung z = - Qq . x + y) mit q = 1/3 ( 4 ) entspricht.
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Durch entsprechende Dimensionierung des Widerstandsnetzes der Summierschaltung
6 lassen sich beliebige Verstärkungsfaktoren q erzielen. Vergleiche mit der exakten
Verrechnung der Abbiegungskomponenten x, y nach Gleichung ( 1 ) haben ergeben, daß
bei einem Verstärkungsfaktor von q = 0,3 besonderes geringe Abweichungen (zwischen
+4,4 % und -8,1 %) erreichbar sind.