DE2363525B2 - Anordnung zur Phasenfehlerkompensation in einem System von drei impulsgefesselten Strapdown-Wendekreiseln - Google Patents

Description

OL = C-K

aufweist, wobei cder Ausgangsachsenkopplungsfaktor des Wendekreisels ist.

4. Anordnung nach wenigstens einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die frequenzabhängigen Netzwerke (q\u qn, φι) der Regler (1) in seiner Rückführung zwischen dem Ausgang und dem Integrator (Ia^ angeordnet sind, und daß diese Netzwerke derart gewählt sind, daß

wobei

= q₂₂(s) =

P(s)

</33(s) = Φ),

P(s) Pu

und φ) der Frequenzgang der die Netzwerke (qw, i/22) aufweisenden Kanäle ist.

5. Anordnung nach wenigstens einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die frequenzabhängigen Netzwerke (g), die an die Ausgänge (Au A₂) der den ersten und zweiten Wendekreiseln (KR₁, KR₂) zugeordneten Regler (1) angeschlossen sind, die Übertragungsfunktion

g(s) =

a ■ c

a + s

haben, wobei die Frequenz α einen Wert hat, der über der höchsten, im Kreiselmeßsignal auftretenden Frequenz liegt.

b5 Die Erfindung betrifft eine Anordnung zur Phasenfehlerkompensation in einem System von drei impulsgefesselten Strapdown-Wendekreiseln gemäß dem Oberbegriff des Hauptanspruchs.

Eine Kompensationsschaltung zur Entkopplung der Ausgangsachsen von Strapdown-Wendekreiseln ist in dem Artikel »Dynamic Errors in Strapdown Inertial Navigation Systems«, NASA-Contractor Report 1962, Seiten 10-10 bis 10-15 beschrieben. Bei der hier zugrunde liegenden Kreiselorientierung sind nur die Meßwerte zweier Kreisel untereinander verkoppelt, so daß lediglich eine Matrix mit zwei mal zwei Elementen realisiert werden muß. Dieses Entkopplungsprinzip findet bei der erfindungsgemäßen Anordnung Anwendung.

In dem MlT-IL Report T-495, »Compensation of Pulse-Rebalanced Inertial Instruments«, C. B. Lo r y , ist eine Schaltung angegeben, die eine Parallelschaltung eines Netzwerks zum Kreisel betrifft, wobei das Netzwerk zwischen dem Momentengeber und dem Abgriff des jeweiligen Kreisels angeordnet ist. Durch diese Schaltung erfolgt eine Kompensation solcher Art beim Fehlen von TiefDaßgliedern in Regelkreisen, daß

als Übertragungsfunktion zwischen dem Momentengeber und dem Abgriff eine Integrationsfunktion gebildet wird.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, in einer Anordnung von drei impulsgefewelten Strapdown-Wendekreiseln eine Fehlerkompensation zu bewirken.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch den Gegenstand des Hauptanspruchs gelost. Weitere Ausgestaltungen der Erfindung ergeben sich aus den Unteraniprüchen.

Die in der Anordnung verwendeten Strapdown-Wendekreisel sind vom integrierenden Typ. Das Gehäuse der Wendekreisel ist fest mit dem betreffenden Fahrzeug verbunden, so daß die gesamte Dynamik der Bewegung des Trägerfahrzeuges erfaßbar ist. Die Drehimpulsachse muß relativ zum Gehäuse nachgeführt, d. h. gefesselt werden, wobei das Nachführmoment auf Grund des Drehimpulssatzes proportional zur Winkelgeschwindigkeit um die Eingangsachse ist. Demzufolge kann der in den Momentengeber fließende Strom als Meßgröße für die Winkelgeschwindigkeit benutzt werden.

Um die Nichtlineariiät der Kennlinie des Momentengebers zu eliminieren, werden Impulse zur Fesselung verwendet. Wenn deren Anstiegszeit vernachlässigbar klein ist, wird nur ein der Impulsamplitude entsprechender Arbeitspunkt der Kennlinie ausgenutzt und damit die Nichtlinearität praktisch unwirksam gemacht. Durch Einführen einer Taktfrequenz erhält man eine Gewichtung der Impulse. Dabei entspricht ein Impuls der minimalen Dauer reinem Winkelinkrement ΔΘ, das im Rechner verarbeitet werden kann. Bei derartigen Anordnungen wird entweder die Puls-Dauer-Modulation oder die Delta-Modulation verwendet.

Die erfindungsgemäße Anordnung zur Phasenfehlerkompensation in einem System von drei impulsgefesselten Strapdown-Wendekreiseln ermöglicht vorteilhafterweise eine weitgehend phasenfehlerfreie und steife Nachführung des Regelkreises.

Im folgenden werden bevorzugte Ausführungsformen der Anordnung und deren Arbeitsweise unter Bezugnahme auf Zeichnungen näher erläutert. Es zeigt

F i g. 1 ein Blockschaltbild zur Erläuterung der Arbeitsweise einer Impulsfesselung mit Delta-Modulation,

Fi g. 2 ein sich durch Zusammenfassung von Elementen in F i g. 1 ergebendes Blockschaltbild,

Fig. 3 ein Ersatzschaltbild für das Blockschaltbild nach F i g. 2,

Fig.4 ein Schaltbild der Entkopplungsanordnung eines jeden Wendekreisels,

F i g. 5 ein Ersatzschaltbild für F i g. 4,

F i g. 6 ein zu F i g. 5 äquivalentes Ersatzscnaltbild,

F i g. 7 ein Ersatzschaltbild für F i g. 6,

F i g. 8 ein weiteres Schaltbild, welches sich aus der Zusammenfassung von Elementen nach F i g. 7 ergibt,

Fig. 9 eine Darstellung der Ausrichtungen der Kreisel,

Fig. 10 eine Darstellung zur Erläuterung des Kompensationsprinzips,

F i g. 11 eine Darstellung eines Ausführungsbeispiels der Anordnung zur Kompensation von Phasenfehlern,

Fi g. 12 ein gegenüber Fig. 11 abgewandeltes Blockschaltbild,

Fig. 12a ein vervollständigtes Schaltbild der Schaltung nach Fig. 12,

Fig. 13 ein Blockschaltbild der Anordnung zur Verdeutlichung einer /iisnlzlirhen kontinuierlichen Fesselung jedes Wendekreisels und

Fig. 14 ein vollständiges Blockschaltbild der Anordnung ohne Ersatzschaltbilddarsteilungen.

An Hand des Blockschaltbildes Fig. 1 wird die Arbeitsweise der Impulsfesselung mit Delta-Modulation näher erläutert. Die Winkelgeschwindigkeit Ω um die Eingangsachse des Kreisels KR bewirkt infolge des Drehimpulses H ein Präzessionsmoment Mp um dessen Ausgangsachse. Zusammen mit dem Fesselungsmoment

ίο Mf des Momentengebers MC wirkt es auf die Kreiseldynamik KD. Dabei bedeutet

D das winkelproportionale spezifische Dämpfungsmoment infolge der Viskosität der Tragflüssigkeit,

, = —- die Zeitkonstante infolge des axialen Trägheitsmoments / des Rahmens und

S den Laplace-Operator.

Der Ausgangswinkel ε wird als elektrische Spannung U am Signalgenerator SG mit dem Verstärkungsfaktor Ksc bzw. an dessen Abgriff gewonnen. Hieran schließt sich der Modulator MD an. Der Modulator MD besteht aus einem elektrischen Schalter MDi, mit dem Totbereich <5>0 und einem Abtaster mit der Abtastzeit Γ sowie aus einem Halteglied mit der Übertragungsfunktion H(s). Diese beiden Elemente stellen eine Einheit dar, die mit MDi bezeichnet wird; sie kann in der Praxis auf einfache Weise mit taktsynchronisierten Logikelementen realisiert werden. Durch den Modulator MD wird in dieser Anordnung eine Impulsfolge erzeugt, deren Tastverhältnis im stationären Fall proportional zur Winkelgeschwindigkeit Ω ist. Sie wird als Folge von Stromimpulsen imc auf einen Momentengeber MC geschaltet, der durch die Proportionalitätskonstante Kmg und die Zeitkonstante Γι bestimmt ist. Die einem Rechner zugeführten Signale müssen mit dem Gewichtsfaktor

HG

versehen werden, damit die entsprechenden Winkelinkremente ΔΘ erhalten werden.

Mindestens drei solcher Kanäle sind für die Messung der drei Freiheitsgrade der Winkelgeschwindigkeit eines Fahrzeugs erforderlich, um daraus im Rechner dessen Lage zu ermitteln. Im Gegensatz zu einer konventionellen Trägheitsplattform treten in diesem System zusätzlich die sogenannten dynamischen Fehler auf, die insbesondere durch Vibration (Drehschwingungen) verursacht werden. Dabei entstehen entweder durch die Kreiselmechanik Modulationsprodukte oder bei der Lösung der Differentialgleichung für die Fahrzeuglage kinematische Fehler, durch die eine gleichförmige Winkelgeschwindigkeit vorgetäuscht wird. Es werden drei Arten von dynamischen Fehlern betrachtet:

1) Achsenkopplungsfehler, verursacht durch eine Relativbewegung der Drehimpulsachse gegenüber dem Wendekreiselgehäuse infolge von Phasenfehlern in der Nachführung der Ausgangsachse.
b5 Üblicherweise wird eine hohe Abtastfrequenz eingeführt, um eine mögliebst steife Nachführung zu erhalten. Aber durch die Zeitkonstante Γι des Momentengebers ist die minimale PiiUläncrr» vnrooophpr

2) Ausgangsachsenkopplung infolge der Empfindlichkeit des Wendekreisels gegenüber Drehbeschleunigungen um die Ausgangsachse. Unter der Einwirkung von Drehschwingungen kann sich dieser Fehler in Phasenunterschicden zwischen den ^r, Ausgangssignalen verschiedener Kanäle äußern, die ihrerseits kinematische Fehler bei der Verarbeitung im Rechner hervorrufen. Dieser Effekt wird auch als Pseudo-coning bezeichnet.

Um dies zu verhindern, kann man die Zykluszeit im Rechner so wählen, daß sie niedrig genug ist, um die effektive Bandbreite des Systems herabzusetzen, so daß verhindert wird, daß Vibrationen höherer Frequenz überhaupt in den Rechner gelangen. Je größer diese Zykluszeit ist, um so geringer wird aber die Genauigkeit ι■> der Lageberechnung. Dies kann dann ebenfalls zu einem mit der Zeit anwachsenden Fehler führen.

3) Selbsterregte Schwingungen (Grenzzyklen) des pulsmodulierten Signals. Sie können einen Pseudoconing-Fehler hervorrufen, falls Grenzzyklen der gleichen Frequenz, aber mit unterschiedlicher Phasenlage, in zwei verschiedenen Kanälen auftreten, jedoch nur wenn diese Frequenz kleiner ist als die halbe Abtastfrequenz. Ist diese Frequenz gleich groß wie die halbe Abtastfrequenz, kann der 2^r> Phasenwinkel zwischen zwei Grenzzyklen nur Null oder 180° sein; der Pseudo-coning-Fehler ist proportional zum Sinus dieses Winkels. Andererseits wirkt sich dieser Effekt auch nachteilig auf die Steifigkeit der Nachführung und die Güte der jo Auflösung des Signals aus, und zwar um so mehr, je niedriger die Frequenz des entsprechenden Grenzzyklus ist.

Diese niederfrequenten Grenzzyklen können nicht auftreten, wenn keine Tiefpaßglieder im Regelkreis nach F i g. 1 enthalten sind. Daher wird die eingangs erwähnte Schaltung, die im MIT-IL Report T-495 beichrieben ist und aus einer Parallelschaltung eines Netzwerkes R(s) zum Kreisel zwischen Momentengeber und Abgriff besteht, eingesetzt. Dadurch ergibt sich als Übertragungsfunktion zwischen dem Momentengeber und dem Abgriff eine reine Integration, wie im Blockschaltbild nach Fig.2 dargestellt ist, das durch Zusammenfassung mehrerer Elemente nach F i g. 1 in eine etwas übersichtlichere Form gebracht wurde. Der Zusammenhang zwischen beiden Schaltbildern ist gegeben durch:

K=^-KsC-K-MG- _w

An Stelle des Fesselungsmomentes Mr ist die Stellgröße X angegeben, welche die Dimension einer Winkelgeschwindigkeit hat. Als Meßgröße erhält man

Impulse, die das Gewicht

besitzen.

Die Bedingung für das Netzwerk lautet:

55

60

Dadurch entsteht das Ersatzschaltbild nach Fig.3, dessen Regelschleife kein Tiefpaßglied enthält, bei dem dafür aber ein Tiefpaß als Vorfiltc erscheint das die Zeitkonstante ro des Wendekreisels enthält. Diese Zeitkonstante wirkt sich als Phasenfehler in der Nachführung der Ausgangsachse aus. Das gleiche gilt auch für die Zeitkonstan'e ri des Momentengebers, ist aber wegen η < ro praktisch vernachlässigbar.

Die Zeitkonstante des Wendekreisel muß also möglichst klein sein. Da aber aus mechanischen Gründen für den Drehimpuls Weine obere und für das Trägheitsmoment /eine untere Grenze vorliegen, kann

die Zeitkonstante r₍₎= -^ nur durch Vergrößerung der Viskosität der Tragflüssigkeit und damit des spezifischen Dämpfungsmoments D verringert werden. Das aber hat dann ebenfalls eine Verringerung der

Empfindlichkeit ^-des Kreisels zur Folge, so daß auch hier ein Kompromiß gefunden werden muß.

Zunächst wird das für jeden Wendekreisel in gleicher Weise verwendete Entkopplungsprinzip an Hand der Fig. 4 bis 6 näher erläutert. Fig. 4 zeigt das Blockschaltbild für die grundsätzliche Anordnung des Regelkreises für die Fesselung eines Wendekreisels KR mit einem analogen Regler 1, der einen Verstärker K\ und einen Integrator la in der Rückkopplung enthält. Es wird hier vorausgesetzt, daß die Trägerfrequenz des modulierten Abgriffsignals für den Kardanwinkel des Wendekreisels so hoch ist, daß die Demodulation praktisch verzögerungsfrei erfolgt und deshalb im Blockschaltbild unberücksichtigt bleiben kann. Für die Impulsmodulation wird ein Modulator MD verwendet, der eine Delta-Modulation bewirkt. Es kann aber auch eine Puls-Dauer-Modulation angewandt werden.

Im Rückkopplungzweig ist parallel zum Wendekreisel das Netzwerk R(s) vorgesehen. Fig. 6 gibt ein Ersatzbild von F i g. 5 wieder. Die Übertragung der impulsförmigen Stellgröße X von den Einspeisepunkten P\ und Pi in den Wendekreisel KR bzw. den Regler 1 erfolgt bis zu dessen Ausgang A über die gleichen

Strecken —mit entgegengesetzten Vorzeichen, so dalj

am Punkt A eine Entkopplung von der Stellgröße λ stattfindet und nur noch eine Funktion der Winkelgeschwindigkeit Ω auftritt. Das bedeutet, daß sich die gesamte Anordnung wie eine Steuerkette verhalten muß, wie aus dem zu Fig. 5 äquivalenten Ersatzbild nach F i g. 6 hervorgeht. Hier wird die doppelte Funktion, die der Integrator la in Fig.5 hat, indem er im Rückkopplungszweig des analogen Reglers 1 liegt und gleichzeitig den Modulator MD ansteuert, durch Einführung eines weiteren Integrators 2a aufgespalten. Die Einspeisung der Stellgröße X in den Integrator la kann in dieser Ersatzdarstellung entfallen, wenn gleichzeitig die Rückführung zum Kreisel aufgetrennt wird, weil sich dadurch am Ausgang A des Reglers 1 nichts ändert.

Im folgenden wird beschrieben, wie unter Verwendung dieses Entkopplungsprinzips die Phasenkompensation für die einzelnen Kanäle der Anordnung erreicht wird. Dabei ist nach F i g. 5 an den Ausgang A des Reglers 1 ein proportionales Netzwerk mit der Verstärkung AG angeschlossen, dessen Ausgangssigna! jeweils einem vor einem elektronischen Schalter MD_x des Modulators MD eingefügten Summenverstärker eingegeben wird. Die Verstärkung K2 wird so gewählt, daß das Abgriffsignal des Wendekreisels bei einer konstanten Eingangswinkelgeschwindigkeit Ω Null ist, wodurch die Nachführung näherungsweise phasenkompensiert werden kann. Die Wirkungsweise der beschriebenen Schaltung wird an Hand der F i g. 6 bis F i g. 8 näher erläutert. Der Verstärker K₂ in F i g. 5 wird in der Ersatzdarstellung F i g. 6 zu einem Differenzierglied, da

er hier nicht an den Ausgang, sondern an den Eingang des Integrators 2<·; über einen Summator angekoppelt ist. Nach Zusammenfassung der Komponenten der einzelnen Glieder der Steuerkette in F i g. 6 erhält man als weiteres Ersatzbild Fig. 7. Für niedrige Frequenzen können quadratische Anteile bezüglich s vernachlässigt werden, so daß sich die Blockschaltung nach F i g. 8 ergibt. Die den Modulationsregelkreis 2 ansteuernde Größe w ist hier nach Betrag und Phase genau dann gleich der Winkelgeschwindigkeit Ω, wenn gilt:

Durch die Schaltung nach F i g. 4 kann der Modulator in einem Regelkreis 2 betrieben werden, der keine Tiefpaßglieder enthält, wodurch die Bedingung erfüllt ist, daß keine dynamischen Fehler durch niederfrequente Grenzzyklen auftreten können. Gleichzeitig wird eine weitgehend phasenfehlerfreie und damit steife Nachführung erzielt, wobei die Zeitkonstante το im Sinne einer hohen Empfindlichkeit des Wendekreisels groß gewählt werden kann. Die obere Grenze ist, jedenfalls was die Funktion des Reglers angeht, nur durch die zu große Verstärkung von hochfrequenten Störungen im Regelkreis bei Verwendung eines Vorhaltes mit einer sehr niedrigen Eckfrequenz gegeben. Wesentlich ist ferner die richtige Abstimmung des Verstärkungsfaktors K₂. Sie ist besonders einfach, wenn sie bei einer konstanten Winkelgeschwindigkeit durchgeführt wird. Der Verstärkungsregler für den Verstärker K2 wird so lange verstellt, bis das Abgriffssignal des Wendekreisels Null geworden ist.

Die Kompensation der Ausgangsachsenkopplung kann im Gegensalz zum vorherigen Fall nur durch Verbindungen zwischen den Regelkreisen der einzelnen impulsgefesselten Wendekreisel erreicht werden. Eine näherungsweise Lösung für drei Wendekreisel ergibt sich durch den Einsatz von frequenzabhängigen Netzwerten g(s)(vgl. Fig. 11). Die Eingangsachsen der Wendekreisel stehen dabei senkrecht zueinander und die Ausgangs- und Eingangsachsen der Kreise! KR\ und KR2 liegen in einer Ebene und zwar so, daß die zu kompensierenden Winkelbeschleunigungskomponenten auf die Wendekreisel mit unterschiedlichem Vorzeichen einwirken. Die frequenzabhängigen Netzwerke g(s) sind an die Ausgänge A\ bzw. A2 der zu diesen Wendekreiseln gehörigen Regler 1 angeschlossen werden. Die Ausgangssignale dieser Regler werden Summenverstärkern 52 bzw. S\ zugeführt. An den Ausgang Ai des dem Wendekreisel KR2 zugeordneten Reglers 1 ist ferner ein proportionales Netzwerk mit der Verstärkung λ angeschlossen, dessen Ausgangssignal in dem Summenverstärker §3 des dem Wendekreisel KR₃ zugeordneten Reglers 1 zugeführt wird, wobei das Vorzeichen der Einspeisung der Ausgangssignale der Netzwerke in die Summatoren §\ bis S3 jeweils entgegengesetzt dem Vorzeichen der zu kompensierenden Winkelbeschleunigungskomponente des betreffenden Wendekreisels ist wodurch eine näherungsweise Kompensation der Ausgangsachsenkopplung zustande kommt.

Durch die Ausgangsachsenkopplung gelangt in das Meßsignal eines jeden Wendekreisels die Ableitung derjenigen Winkelgeschwindigkeitskomponente, die auf die Eingangsachse eines anderen Wendekreisels wirkt. Dieser Zusammenhang kann mit Hilfe einer Kopplungsmatrix beschrieben werden. Die ideale Entkopplung wird dann erreicht, wenn physikalisch die Inverse dieser Kopplungsmatrix realisiert werden kann. Das führt jedoch für jede mögliche Wendekreiselorientierung zu einem instabilen System. Es wird hier eine Kompromißlösung angestrebt, bei der ein stabiles System entsteht und gleichzeitig die ideale Entkopplungsmatrix möglichst gut angenähert wird. Um eine möglichst einfache Lösung zu erzielen, wird von einer Wendekreiselorientierung nach F i g. 9 ausgegangen, bei der die Eingangsachsen EA und Ausgangsachsen AA der Wendekreisel KR\ und KR2 jeweils entlang der Λι-Achse bzw. ArAchse orientiert sind, wobei für die Ausgangsachse des Wendekreisels KR2 zunächst die ausgezogene Linie gelten soll. Danach sind nur die Meßwerte dieser Wendekreisel untereinander verkoppelt, so daß nur noch eine Matrix mit 2x2 Elementen realisiert zu werden braucht. Das Prinzip für die Entkopplung ist in dem eingangs erwähnten NASA-Contractor Report Nr. 1962 auf den Seiten 10-10 bis 10-15 dargelegt. Dabei wird allerdings nicht auf die Ausführung eingegangen. Da die Entkopplung hier mit Hilfe der Anordnung nach Fig.4 durchgeführt werden soll, muß das Kompensationsprinzip in etwas abgewandelter Form verwendet werden. Das Kompensationsprinzip wird — soweit es für das Verständnis der Kompensationsschaltung nötig ist — an Hand von Fig. 10 erläutert.

Mit s ist der Laplace-Operator und mit c die Kopplungskonstante bezeichnet. Die linke Hälfte in der Darstellung nach Fig. 10 repräsentiert die Wendekrei-

jo sei KR\ bis KR}, wobei ü\ bis ßj die tatsächlichen Winkelgeschwindigkeitskomponenten und ß| bis Ö3 die verfälschten Meßwerte bedeuten. Die rechte Hälfte enthält das Entkopplungsnetzwerk, wobei der Block c ■ sein differenzierendes Netzwerk darstellt. Durch die Verkopplung der oberen beiden Netzwerke untereinander entsteht ein geschlossener Regelkreis, der die Inverse der Kopplungsmatrix bezüglich der Wendekreisel KR\ und KR₂ erzeugt, so daß die wahren Werte der Winkelgeschwindigkeiten ii\ und Ω2 an dessen Ausgängen auftreten. Da die Ausgangsachse des Wendekreisels KR₃ parallel zur Eingangsachse des Wendekreisels KR2 liegt, kann der Meßwert ß₃ mit Hilfe des bereits kompensierten Wertes Ω2 über ein weiteres differenzierendes Netzwerk c ■ s ebenfalls kompensiert werden.

Die Stabilität der Anordnung kann dadurch erreicht werden, daß statt der reinen Differentiation c ■ s eine Übertragungsfunktion

a ■ c ■ s a + s

gewählt wird mit a>0. Zu diesem Zweck wird der entkoppelte Regler 1 verwendet, der die vorstehend angeführte erforderliche Übertragungsfunktion besitzt. Die Schaltung ist in F i g. 11 dargestellt Dabei wird das Ersatzschaltbild nach Fig.6 benutzt, wobei allerdings der Modulationsregelkreis 2 und der Phasenvorhalt nicht mit aufgenommen sind. Um eine ausreichende Stabilitätsreserve zu erhalten, wird das Netzwerk g(s) als Tiefpaß ausgebildet Seine Übertragungsfunktion lautet:

acK

a + s

Der Regler 1 des Wendekreisels KR₃ wird durch ein proportional wirkendes Netzwerk

- K

angesteuert.

Der Nachteil dieser Anordnung liegt darin, daß sie in der Nähe der Stabilitätsgrenze arbeiten muß, damit die Entkopplung hinreichend wirksam ist. Damit erhält man eine schwach gedämpfte Eigenfrequenz der Anordnung

in der Nähe von ω = —, was wegen der möglichen

Störanregung unerwünscht ist. Weiterhin kann bei dieser Anordnung nicht mehr das insgesamt um die Ausgangsachse wirksame Moment ausgeglichen werden, so daß die Voraussetzung für Achsenkopplungsfehler gegeben ist.

Eine hinsichtlich dieser Nachteile günstigere Entkopplung ergibt sich bei einer Anordnung impulsgefesselter Wendekreisel mit einer Orientierung der Ausgangsachsen, bei der die bezüglich sämtlicher Wendekreisel wirksamen Winkelbeschleunigungskomponenten mit dem nagativen Vorzeichen eingehen, wenn in jedem der zu den drei Wendekreiseln KRi bis KR₃, allgemein KR, (i=\, 2, 3), gehörigen Regler 1 in dessen Rückführung zwischen dem Ausgang A\ und dem Integrator la jeweils ein frequenzabhängiges Netzwerk qu (s) und nachfolgend ein Summierverstärker 5, eingefügt wird und dem Summierverstärker jeweils außerdem das Ausgangssignal eines frequenzabhängigen Netzwerkes q_i2(s)bzw.q₂\ (s)bzw. φι (sauber einen weiteren Eingang zugeführt wird. Die Netzwerke werden durch die Signale w\ bzw. W₂ bzw. vvi entsprechend den Ausgangssigrtaien der Regler 1 an A\ bzw. A₂ angesteuert und ferner wird in jeweils einem weiteren Summierverstärker 5, die Differenz zwischen dem Signal w-, und dem Ausgangssignal des Summierverstärkers 5 gebildet. Das Ausgangssignal des Summierverstärkers Si wird über einen weiteren Summierer dem Teil des impulsmodulierten Signals hinzugefügt, das auf den Momentengeber des Wendekreisels KRi geschaltet wird, wobei abweichend von dieser Schal lung auf den zum Wendekreisel KR3 gehörenden Summierer S3 zusätzlich noch das Ausgangssignal des Summierverstärkers Si über einen weiteren Eingang hinzuaddiert wird, wodurch eine vollständige Kompensation der Ausgangsachsenkopplung ermöglicht wird. Da es bei der Kompensation der Ausgangsachsenkopplung nur auf die relativen Phasenfehler der einzelnen Kanäle untereinander ankommt, kann man das Stabilitätsproblem, das bei der Inversion der Kopplungsmatrix auftritt, dadurch umgehen, daß als Kompensationsmatrix die mit dem charakteristischen Polynom der Kopplungsmatrix vormultiplizierte Inverse dieser Matrix genommen wird. Dadurch entsteht ein stabiles System und es kann eine vollständige Entkopplung erzielt werden. Dabei wird die Übertragungsstrecke der einzelnen entkoppelten Kanäle frequenzabhängig, wobei allerdings alle Kanäle den gleichen Frequenzgang besitzen.

Eine derartige Anordnung läßt sich nicht mehr durch Bildung eines geschlossenen Regelkreises entsprechend F i g. 10 verwirklichen, sondern es muß eine Kompensation in einem offenen Kreis erfolgen, was durch erneute Anwendung des Entkopplungsprinzips möglich ist und unter Bezugsnahme auf das Blockschaltbild nach Fig. 12 und 12a erläutert wird, dem (ähnlich wie bei F i g. 11) das Ersatzschaltbild in F i g. 6 zu Grunde liegt Die Schaltung in Fig. 12 gilt zunächst nur für den Wendekreisel KR\; für den gekoppelten Wendekreisel KR₂ gilt nach entsprechender Vertauschung der Indices das gleiche Schema. Es wird dabei eine Orientierung der Wendekreisel nach F i g. 9 zu Grunde gelegt, wobei für die Richtung der Ausgangsachse des Wendekreisels

KR₂ die gestrichelte Linie gelten soll. In die Rückführung des Reglers 1 wird das Netzwerk q_u (^eingefügt. Zu dessen Ausgangssignal wird am Summalor Si das Ausgangssignal des Netzwerkes q\₂ (s) addiert, das am Ausgang A₂ des zum Wendekreisel KR₂ gehörenden Reglers 1 angeschlossen ist. Das nicht kompensierte Signal w\ am Ausgang A\ des ReglersJ ist bezüglich des Ausgangssignals des Summators Si entkoppelt, da dieses sowohl auf den in der Rückführung befindlichen Integrator als auch über den Summator Si als zusätzliches kontinuierliches Fesselungsmoment auf den Wendekreisel KR\ wirkt und sich beide Komponenten im Punkt A\ aufheben. Durch diese Maßnahme allein wäre die Rückführung des Reglers 1 aufgetrennt, so daß diese über einen weiteren Eingang des Summators Si mit Hilfe des als Integrator wirkenden Wendekreisels KR\ realisiert werden muß. Für den Kreisel /C/?2 gilt ein analoges Schema, bei dem c^fsjstatt qu(s)und q₂\ (s)\üv die Übertragungsfunktion der Netzwerke zu setzen ist, und das Netzwerk q₂\ (s) an den Ausgang A\ des zum Wendekreisel KR\ gehörenden Reglers 1 angeschlossen ist. Die kompensierten Größen w, entstehen also aus einer Linearkombination der nicht kompensierten Größen w,-

W₁ = q_n (s) ■ vv, + q_l2 (s) ■ W₁

= q₂\ (s) ■

i/22

ju Die Funktionen q_ik(s) müssen also so gewählt werden, daß sie Elemente der Kompensationsmatrix sind:

= </22(s) =
</l2 (S) = i/21 (S) =

P(S)
CS

Die Nennerfunktion ρ (s) muß eingeführt werden, damit die Übertragungsfunktion jeweils durch frequenzabhängige Netzwerke realisiert werden kann, das heißt, ihr Grad muß größer oder mindestens gleich dem Zählergrad sein. Sie muß für alle Netzwerke gleich gewählt werden, damit die zuvor erläuterte Voraussetzung für die Wirksamkeit der Kompensationsanordnung gegeben ist.

Da die Ausgangsachse des Wendekreisels KR_S parallel zur Ausgangsachse des Wendekreisels KR\ liegt, ist der zu kompensierende Störanteil für beide Kreisel gleich. Er kann durch Differenzbildung aus dem nicht kompensierten Signal w, und dem kompensierten Signal ivi gewonnen werden. Das kompensierte Signal Ws erhält man daraus zu

= «733 (s) ■

mit

+ qji (s) ■ W] + H'i

r(s)

Dabei ist r(s) der resultierende Frequenzgang der in den beiden anderen Kanälen durch das Entkopplungsverfahren bewirkten Übertragungsstrecke. Die physikalische Realisierung geschieht analog zu dem für den Wendekreisel KR\ geltenden Ersatzbild nach Fig. 12 in einem Summator S3 und braucht daher nicht gesondert dargestellt werden.

Bei dieser Anordnung für die Kompensation der Ausgangsachsenkopplung wird das impulsförmige Stellmoment durch ein kontinuierliches Moment ergänzt.

das der Differenz

w— r(s) ■ w

proportional ist. Die Übertragungsfunktion r(s)bzw. p(s) kann so gewählt werden, daß der Fehler des resultierenden Fesselungsmomentes von zweiter Ordnung klein ist bezüglich der Frequenz s. Die Vorteile dieser Anordnung gegenüber der vorher beschriebenen Anordnung müssen allerdings mit einem höheren Aufwand an Regelverstärkern erkauft werden.

Die Möglichkeit der Beseitigung von Phasenfehlern in der Nachführung der Ausgangsachse sind bereits erläutert; aber diese Methode hat insofern ihre Grenzen, als ihre Wirkung durch weitere Maßnahmen, wie z. B. die Kompensation der Ausgangsachsenkopplung, jedenfalls zum Teil wieder aufgehoben wird. In jedem Fall ist natürlich die Bandbreite einer solchen Nachführung durch die endliche minimale Pulsbreite gegeben, wie bereits erwähnt wurde.

Es wird daher zusätzlich eine kontinuierliche Rückführung vorgesehen, um durch eine wesentliche Erhöhung der resultierenden Steifigkeit und Bandbreite des Fesselungsregelkreises den Nachführfehler praktisch zu eliminieren. Zur Realisierung dieser Anordnung wird gemäß Fig. 13, in welcher das Ersatzbild nach F i g. 6 verwendet wird, eine zusätzliche kontinuierliche Fesselung jedes Wendekreisels vorgesehen, wobei die Komponente der Fesselung gleichzeitig auf den Eingang eines Integrators 3 geschaltet wird, der durch Summenbildung ebenfalls den Regler 1 ansteuert, wodurch diese zusätzliche Fesselung bezüglich des Reglers 1 ohne Einfluß bleibt. Die kontinuierliche Fesselung erfolgt durch einen Verstärker mit dem Verstärkungsfaktor K dessen Ausgangssignal X über den Summator 5' dem Integrator 3 zugeführt wird. Dessen Ausgangssignal wiederum wird im Summator S" zum Abgriffsignal des Wendekreisels KR hinzuaddiert und steuert den Regler 1 an, der durch diese Maßnahme von der Wirkung der zusätzlichen Rückführung entkoppelt ist.

Eine einfache Erweiterung dieser Anordnung ist ebenfalls in Fig. 13 dargestellt. Demnach wird eine konstante Spannung o, die an einen weiteren Eingang des Summators 5' angelegt wird, dem Integrator 3 zugeführt. Diese Spannung wird im Regler I nicht entkoppelt, sondern wirkt sich direkt auf die impulsförmige Stellgröße X aus. Auf diese Weise kann die konstante Drift des Wendekreisels ohne weiteres

■-, kompensiert werden.

Fig. 14 gibt ein vollständiges Blockschaltbild der Anordnung wieder, in dem keine Ersatzbilddarstellung verwendet wird. In dieser Anordnung ist die zusätzliche kontinuierliche Fesselung mit Kompensation der

κι konstanten Drift, die Kompensation der Ausgangsachsenkopplung mit Beschallung der Kreiselrückführung und die Phasenkorrektur mit dem proportionalen Netzwerk K.2 dargestellt. Dadurch werden eventuelle Phasenfehler infolge von Toleranzschwankungen der

r, Bauelemente ausgeglichen.

Die Fehler, welche durch die Elektronik in die Anordnung gelangen, können im wesentlichen in ihrer Wirkung dadurch unterschieden werden, ob sie einen Nullpunktfehler am Abgriff des Wendekreisels hervor-

2(i rufen, oder ob sie die in den Rechner gelangende Impulsrate beeinflussen. Während sich die erste Fehlergruppe kaum auswirkt, erhält man bei der zweiten im Rechner einen mit der Zeit anwachsenden Fehler (Drift). Ursachen hierfür sind:

2^r> 1) Unsymmetrie der Impulsamplituden,

2) Nullpunktfehler des Integrators 3, der die Entkopplung der kontinuierlichen Rückführung bezüglich des Reglers 1 bewirkt,

3) Unsymmetrie der Entkopplungsglieder bei der κι Kompensation der Ausgangsachsenkopplung mit

Beschallung der Kreiselrückführung.
Zwischen der Fehlercharakteristik der betreffenden Elemente und der mit ihnen zu erreichenden Kompensationswirkung muß daher nach Maßgabe der an die π Anordnung gestellten Forderungen ein Kompromiß gefunden werden.

Falls eine Anordnung gewählt wird, bei der ausschließlich impulsförmige Stellmomente auf den Momentengeber wirken, wird durch die für die Kompensation benötigte Elektronik kein zusätzlicher Driftfehler im obigen Sinne hervorgerufen. Es verbleibt die Unsymmetrie der Impulsamplituden, die in jeder Schaltung mit Impulsfesselung auftreten kann.

Hierzu X Blatt Zeichnungen

Claims (3)

Ii. F- Patentansprüche:

1. Anordnung zur Phasenfehlerkompensation in einem System von drei impulsgefesselten Strapdown-Wendekreiseln, mit einer Kompensationsschaltung zur Entkopplung der Ausgangsachsen der Wendekreisel, dadurch gekennzeichnet, daß eine an sich bekannte Schaltung vorgesehen ist, die ein zu jedem Wendekreisel (KRi mit /= 1, 2, 3) parallel geschaltetes Netzwerk (7?,) aufweist, welches jeweils zwischen einen Momentengeber und einen Abgriff geschaltet ist, daß jeweils ein analoger Regler (1) zwischen jedem Kreisel (KR₁) und dem zugehörigen, eine impulsmodulierte Stellgröße (X) liefernden Modulator (MD) angeordnet ist, daß an den Ausgang (A) jedes Reglers (1) ein proportionales Netzwerk mit einer an die Zeitkonstante des Wendekreisels und an den Regler (1) angepaßten Verstärkung (K₂) angeschlossen ist, dessen Ausgang jeweils einem vor dem Modulator (MD) angeordneten Summierglied zugeführt wird, daß eine zusätzliche kontinuierliche Fesselung jedes Wendekreisels vorgesehen ist und die Komponente der Fesselung dem Eingang eines Integrators (3) zugeführt wird, der über ein Summierglied (S") mit dem zugeordneten Regler (1) verbunden ist, daß frequenzabhängige Netzwerke (g) an die Ausgänge (A\, Ai) von ersten bzw. zweiten Wendekreiseln (KRu KR₂) zugeordneten Reglern (1) und an letztere Summierglieder (S₂, Si) angeschlossen sind, daß an den Ausgang (A2) des dem zweiten Wendekreisel zugeordneten Reglers ein proportionales Netzwerk mit entsprechend dem Ausgangsachsenkopplungsfaktor bemessener Verstärkung (öl) geschaltet ist, dessen Ausgang mit einem Summierglied (S3) des einem dritten Wendekreisel (KR3) zugeordneten Reglers verbunden ist, daß jeder Regler (1) ein an den Frequenzgang des Kanals angepaßtes, frequenzabhängiges Netzwerk (q\\, qn, 933) aufweist, daß an die frequenzabhängigen Netzwerke ein Summierglied (Si) angeschlossen ist, dem jeweils das Ausgangssignal eines weiteren frequenzabhängigen Netzwerkes (q\₂, «721. φι) zugeführt wird, welche die Signale der Ausgänge (Au A₂) der Regler (1) des ersten und zweiten Wendekreisels empfangen, daß in jeweils einem weiteren Summierglied (Si) die Differenz aus dem Summensignal der frequenzabhängigen Netzwerke (q\u qn) und dem Signal am Ausgang (A\) des Reglers (1) des ersten Wendekreisels gebildet wird, daß ein weiteres Summierglied vorgesehen ist, welches das Differenzsignal! mit dem impulsmodulierten Signal summiert und welches an den Momentengeber des ersten Wendekreisels (KR\) angeschlossen ist, und daß dem dem dritten Wendekreisel (KR3) zugeordneten Summierglied (S3) zusätzlich das Ausgangssignal des dem ersten Wendekreisel (KR]) zugeordneten Summierglieds zugeführt wird.

2. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß jeder Regler (1) aus einem proportio- bo nalen Netzwerk mit der Verstärkung (K\) und einem Integrator (\a) in der Rückführung besteht, daß das an den Ausgang (A) des Reglers (1) angeschlossene proportionale Netzwerk eine Verstärkung von

K₂ =

aufweist, wobei K den Übertraeunesfaktor und To

20

25

30

35

40 die Zeitkonstante der Übertragungsfunktion des Wendekreisels darstellen.

3. Anordnung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß das an den Ausgang A₂ des dem zweiten Wendekreisel (KR₂) zugeordneten Reglers (1) angeschlossene proportionale Netzwerk eine Verstärkung von