DE2363525C3 - Anordnung zur Phasenfehlerkompensation in einem System von drei impulsgefesselten Strapdown-Wendekreiseln - Google Patents

Description

wobei

= q₁₂(s) =

lute) = r(s).

PU) Po + Pi s

und rfs) der Frequenzgang der die Netzwerke (qu, qa) aufweisenden Kanäle ist

5. Anordnung nach wenigstens einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die frequenzabhängigen Netzwerke (g) die an die Ausgänge (Ai, A₂) der den ersten und zweiten Wendekreiseln (KR\, KR₁) zugeordneten Regler (1) angeschlossen sind, die Übertragungsfunktion

UC- K

u + s

haben., wobei die Frequenz a einii» Wert hat, der über der höchsten, im Kreisclmeßsignal auftretenden Frequenz liegt.

aufweist, wobei K den Überlragungsfaktor und Γη Die Erfindung betrifft eine Anordnung zur Phasenfehlerkompensation in einem System von drei impulsgcfesselten Strapdown-Wendekreisel gemäß dem Oberbegriff de« Hauptanspruchs.

Eine Kompensationsschaltung zur Entkopplung der Ausgangsachsen von Strapdown-Wcndekrciscln ist in dem Artikel »Dynamic Errors in Slrapdown Inertial Navigation Systems«, NASA-Contractor Report 1962, Seiten 10-10 bis 10-15 beschrieben. Bei der hier zugrunde liegenden Kreiscloricnticrung sind nur die Meßwerte zweier Kreisel untereinander verkoppelt, so daß lediglich eine Matrix mit zwei mal zwei Elementen realisiert werden muß. Dieses Entkopplungsprinzip findet bei der erfindungsgemäßen Anordnung Anwendung.

in dem MIT-II. Report T-495, »Compensation of Pulse-Rebalanced Inertial Instruments«,C. B. Lory, ist cine Schaltung angegeben, die eine Parallelschaltung eines Netzwerks zum Kreisel betrifft, wobei das Netzwerk zwischen dem Momentengeber und dem Abgriff des jeweiligen Kreisels angeordnet ist. Durch diese Schnltung erfolgt eine Kompensation solcher Art beim Fehäen von Tiefpaßgliedern in Regelkreisen, daß

als Übertragungsfunktion zwischen dem Momentengeber und dem Abgriff eine Integrationsfunktion gebildet wird.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, in einer Anordnung von drei impulsgefesselten Strapdown-Wendekreiseln eine Fehlerkompensation zu bewirken.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch den Gegenstand des Hauptanspruchs gelöst. Weitere Ausgestaltungen der Erfindung ergeben sich aus den Unteransprüchen.

Die in der Anordnung verwendeten Strapdown-Wendekreisei sind vom integrierenden Typ. Das Gehäuse der Wendekreisel ist fest mit dem betreffenden Fahrzeug verbunden, so daß die gesamte Dynamik der Bewegung des Trägerfahrzeuges erfaßbar ist. Die Drehimpulsachse muß relativ zum Gehäuse nachgeführt, d. h. gefesselt werden, wobei das Nachführmoment auf Grund des Drehimpulssatzes proportional zur Winkelgeschwindigkeit um die Eingangsachse ist. Demzufolge kann der in den Momentengeber fließende Strom als Meßgröße für die Winkelgeschwindigkeit benutzt werden.

Um die Nichtlinearität der Kennlinie des Momentengebers zu eliminieren, werden Impulse zur Fesselung verwendet. Wenn deren Anstiegszeit vernachlässigbar klein ist, wird nur ein der Impulsamplitude entsprechender Arbeitspunkt der Kennlinie ausgenutzt und damit die Nichtlinearität praktisch unwirksam gemacht. Durch Einführen einer Taktfrequenz erhält man eine Gewichtung der Impulse. Dabei entspricht ein Impuls der jn minimalen Dauer reinem Winkelinkrement ΔΘ, das im Rechner verarbeitet werden kann. Bei derartigen Anordnungen wird entweder die Puls-Dauer-Modulalion oder die Delta-Modulation verwendet.

Die erfindungsgemäße Anordnung zur Phasenfehler- y, kompensation in einem System von drei impulsgefesselten Strapdown-Wendckreiseln ermöglicht vorteilhafterwcise eine weitgehend phasenfehlerfreie und steife Nachführung des Regelkreises.

Im folgenden werden bevorzugte Ausführungsformen der Anordnung und deren Arbeitsweise unter Bezugnahme auf Zeichnungen näher erläutert. Es zeigt

Fig. I ein Blockschaltbild zur Erläuterung der Arbeitsweise einer Impulsfcssclung mit Delta-Modulation. 4>

Fig.2 ein "sich durch Zusammenfassung von Elementen in Fi g. 1 ergebendes Blockschaltbild,

Fig.3 ein Ersatzschaltbild für das Blockschaltbild nach F i g. 2,

Fig.4 ein Schaltbild der Entkopplungsanordnung w eines jeden Wendckrciscls.

F i g. 5 ein L'rsa !/schaltbild für F i g. 4,

F i g. 6 ein zu F i g. 5 äquivalentes Ersatzschaltbild.

F i g. 7 ein Ersatzschaltbild für F i g. 6,

Fig.8 ein weiteres Schaltbild, welches sich aus der ^r,-, Zusammenfassung von Elementen nach F i g. 7 ergibt,

Fig.9 eine Darstellung der Ausrichtungen der Kreisel.

Fig. IO eine Darstellung zur Erläuterung des Kompensationsprinzips, t>o

Fig. Il eine Darstellung eines Ausführungsbcispiels der Anordnung zur Kompensation von Phasenfchlcrn.

Fig. 12 ein gegenüber Fig. Il abgewandeltes Blockschaltbild.

Fig. 12a ein vervollständigtes Schaltbild der Schal- hi lung nach Fig. 12,

Fig. 13 ein Blockschaltbild der Anordnung zur Verdeutlichung einer /usät/.lichen kontinuierlichen Fesselung jedes Wendekreisel und

Fig. 14 e>n vollständiges Blockschaltbild der Anordnung ohne Ersatzschaltbilddarstellungen.

An Hand des Blockschaltbildes Fig. 1 wird die Arbeitsweise der Impulsfesselung mit Delta-Modulation näher erläutert. Die Winkelgeschwindigkeit ß um die Eingangsachse des Kreisels KR bewirkt infolge des Drehimpulses Wein Präzessionsmoment Mpum dessen Ausgangsachse. Zusammen mit dem Fesselungsmoment Mr des Momentengebers MG wirkt es auf die Kreiseldynamik KD. Dabei bedeutet

D das winkelproportionale spezifische Dämpfungsmoment infolge der Viskosität der Tragflüssigkeit,

T₀= — die Zeitkonstante infolge des axialen Trägheitsmoments / des Rahmens und

S den Laplace-Operator.

Der Ausgangswinkel f wird als elektrische Spannung U am Signalgenerator SC mit dem Verstärkungsfaktor Ksg bzw. an dessen Abgriff gewonnen. Hieran schließt sich der Modulator MD an. Der Modulator MD besteht aus einem elektrischen Schalter MDi, mit dem Totbereich <5>0 und einem Abtaster mit der Abtastzeit T sowie aus einem Halteglied mit der Übertragungsfunktion H(s). Diese beiden Elemente stellen eine Einheit dar, die mit MDi bezeichnet wird; sie kann in der Praxis auf einfache Weise mit taktsynchronisierten Logikelementen realisiert werden. Durch den Modulator MD wird in dieser Anordnung eine Impulsfolge erzeugt, deren Tastverhältnis im stationären Fall proportional zur Winkelgeschwindigkeit Ω ist. Sie wird als Folge von Stromimpulsen /mg auf einen Momentengeber MG geschaltet, der durch die Proportionalitätskonstante Kmc und die Zeitkonstantc τ\ bestimm" ist. Die einem Rechner zugeführten Signale müssen mit dem Gewichtsfaktor

versehen werden, damit die entsprechenden Winkclinkrcmcnte ΔΘ erhalten werden.

Mindestens drei solcher Kanüle sind für die Messung der drei Freiheitsgrade der Winkelgeschwindigkeit eines Fahrzeugs erforderlich, um daraus im Rechner dessen Lage zu ermitteln. Im Gegensat/, zu einer konventionellen Trägheitsplattform treten in diesem System zusätzlich die sogenannten dynamischen Fehler auf, die insbesondere durch Vibration (Drehschwingungen) verursacht werden. Dabei entstehen entweder durch die KreiselmqL'l.anik Modulationsprodukte oder bei der Lösung der Differentialgleichung für die Fahrzeuglagc kinematische Fehler, durch die eine gleichförmige Winkelgeschwindigkeit vorgetäuscht wird. Es werden drei Arten von dynamischen Fehlern betrachtet:

I) Achscnkopplungsfehlcr, verursacht durch eine Relativbewegung der Drehimpulsachsc gegenüber dem Wendekreiselgehäuse infolge von Phasenfehlcrn in der Nachführung der Ausgangsachsc.
Üblicherweise wird eine hoiie Abtastfrequenz eingeführt, um eine mögliebst steife Nachführung zu erhalten. Aber durch die Zeitkonstante η des Momentengebm ist die minimale Pulslänge vorgegeben.

2) Ausgangsaehsenkopplung infolge der Empfindlichkeit des Wendekreisels gegenüber Drchbcschlcunigtingen um die Ausgangsachse. Unter der Einwirkung von Drehschwingungen kann sich dieser Fehler in Phascniinterschicden /wischen den Ausgangssignalen verschiedener Kanäle äußern, die ihrerseits kinematische Fehler bei der Verarbeitung im Rechner hervorrufen. Dieser Effekt wird auch als Pseudo-coning bezeichnet.

Um dies zu verhindern, kann man die Zykluszeit im Rechner so wählen, daß sie niedrig genug ist. um die effektive Bandbreite des .Systems herabzusetzen, so daß verhindert wird, daß Vibrationen höherer Frequenz überhaupt in den Rechner gelangen. |e größer diese Zykluszeit ist. um so geringer wird aber die Genauigkeit der Lageberechnung. Dies kann dann ebenfalls zu einem mit der Zeit anwachsenden Fehler führen.

3) Selbslerregle Schwingungen (Grcnzzyklen) des puismoduiierten .Signais. Sie können einen Pseudoconing-F'ehlcr hervorrufen, falls Grenzzyklen der gleichen Frequenz, aber mit unterschiedlicher Phasenlage, in zwei verschiedenen Kanälen auftreten, jedoch nur wenn diese Frequenz kleiner ist als die halbe Abtastfrequenz. Ist diese Frequenz gleich groß wie die halbe Abtastfrequenz. kann der Phasenwinkel zwischen zwei Grcnzzyklen nur Null oder 180' sein; der Pseudo-coning-Fchler ist proportional zum Sinus dieses Winkels. Andererseits wirkt sich dieser Effekt auch nachteilig auf die Steifigkeit der Nachführung und die Güte der Auflösung des Signals aus. und zwar um so mehr, je niedriger die Frequenz des entsprechenden Grenzzyklus ist.

Diese niederfrequenten Grenzzyklen können nicht auftreten, wenn keine Tiefpaßglieder im Regelkreis nach Fig. I enthalten sind. Daher wird die eingangs erwähnte Schaltung, die im MIT-IL Report T-495 beschrieben ist und aus einer Parallelschaltung eines Netzwerkes R(s) zum Kreisel zwischen Momentengeber und Abgriff besteht, eingesetzt. Dadurch ergibt sich als Übertragungsfunktion zwischen dem Momentengeber und Hpm Ahpriff pinp rpinp Intppralinn wip im Blockschaltbild nach Fig. 2 dargestellt ist. das durch Zusammenfassung mehrerer Elemente nach Fig. 1 in eine etwas übersichtlichere Form gebracht wurde. Der Zusammenhang zwischen beiden Schaltbildern ist gegeben durch:

τι

~r%

An Stelle des Fesselungsmomen'es Λ/, ist die Stellgröße X angegeben, welche dt Dimension einer Winkelgeschwindigkeit hat. Als Met ;röße erhält man

I ft

Impulse, die das Gewicht -=- besitzen.
Die Bedingung für das Netzwerk lautet:

^- + T₁S

+T₀S)

60

Dadurch entsteht das Ersatzschaltbild nach Fig.3. dessen Regelschleife kein Tiefpaßglied enthält, bei dem dafür aber ein Tiefpaß als Vorfilter erscheint, das die b5 Zeitkonstante το des Wendekreiseis enthält. Diese Zeitkonstante wirkt sich als Phasenfehler in der Nachführung der Ausgangsachse aus. Das gleiche gilt auch für die Zeitkonstantc τ\ des Momentengebers, ist aber wegen η <τ_η praktisch vernachlässigbar.

Die Zeitkonslante des Wcndckrcisels muß also möglichst klein sein. Da aber aus mechanischen Ciiündcn für den Drehimpuls //eine obere und für das Trägheitsmoment /eine untere Grenze vorliegen, kann

die Zeitkonstante ro = ^ ^mlr durch Vergrößerung der

Viskosität der Tragflüssigkeit und damit des spezifischen Dämpfungsmoments D verringert werden. Das über hat dann ebenfalls eine Verringerung der

ti

Empfindlichkeit ~ des Kreisels zur Folge, so daß auch

hier ein Kompromiß gefunden werden muß.

Zunächst wird das für jeden Wendekreisel in gleicher Weise verwendete Entkopplungsprinzip an Hand der Fig. 4 bis b näher erläutert. F i g. 4 zeigt das Blockschaltbild für die grundsätzliche Anordnung des Regelkreises für die Fesselung eines wendekreiseis Kk mit einem analogen Regler I. der einen Verstärker Ki und einen Integrator Xa in der Rückkopplung enthält. Es wird hier vorausgesetzt, daß die Trägerfrequenz des modulierten Abgriffsignals für den Kardanwinkcl des Wendekreisels so hoch ist. daß die Demodulation praktisch verzögerungsfrei erfolgt und deshalb im Blockschaltbild unberücksichtigt bleiben kann. Für die Impulsmodulation wird ein Modulator MD verwendet, der ein,. Delta-Modulation bewirkt. Es kann aber auch eine Puls-Dauer-Modulation angewandt werden.

Im Rückkopplungzweig ist parallel zum Wendekreisel das Netzwerk R(s) vorgesehen. F i g. 6 gibt ein Ersatzbild von Fig. 5 wieder. Die Übertragung der impulsförmigen Stellgröße X von den Einspeiscpunklen Px und Pi in den Wendekreisel KR bzw. den Regler I erfolgt bis zu dessen Ausgang A über die gleichen

Strecken — mit entgegengesetzten Vorzeichen, so daß

am Punkt A eine Entkopplung von der Stellgröße X stattfindet und nur noch eine Funktion der Winkelgeschwindigkeit Ω auftritt. Das bedeutet, daß sich die gesamte Anordnung wie eine Steuerkette verhalten muß. wie aus dem zn Fi ν Λ ännivalpnlpn Frsat/hilH nach Fig.6 hervorgeht. Hier wird die doppelte Funktion, die der Integrator la in Fig. 5 hat, indem er im Rückkopplungszweig des analogen Reglers 1 liegt und gleichzeitig den Modulator MD ansteuert, durch Einführung eines weiteren Integrators 2a aufgespalten. Die Einspeisung der Stellgröße X in den Integrator Xn kann in dieser Ersatzdarstellung entfallen, wenn gleichzeitig die Rückführung zum Kreisel aufgetrennt wird, weil sich dadurch am Ausgang A des Regiere I nichts ändert.

Im folgenden wird beschrieben, wie unter Verwendung dieses Entkopplungsprinzips die Phasenkompensation für die einzelnen Kanäle der Anordnung erreicht wird. Dabei ist nach Fig.5 an den Ausgang A des Reglers I ein proportionales Netzwerk mit der Verstärkung /C₂ angeschlossen, dessen Ausgangssignal jeweils einem vor einem elektronischen Schalter MD\ des Modulators MD eingefügten Summenverstärker eingegeben wird. Die Verstärkung K₂ wird so gewählt, daß das Abgriffsignal des Wendekreisels bei einer konstanten Eingangswinkelgeschwindigkeit Ω Null ist, wodurch die Nachführung näherungsweise phasenkompensiert wvden kann. Die Wirkungsweise der beschriebenen Schaltung wird an Hand der Fig.6 bis Fig.8 näher erläutert. Der Verstärker K₂ in F i g. 5 wird in der Ersatzdarstellung F i g. 6 zu einem Differenzierglied, da

er hier nicht .in den Ausgang, sondern an den Hingang des Integrators 2.7 über einen Sunimator angekoppelt ist. Nach Zusammenfassung der Komponenten der ein/einen Glieder der Steuerkette in Fig. 6 erhält man als weiteres Frsatzbild (ig. 7. Pur niedrige Frequenzen können quadratische Anteile bezüglich s vernachlässigt werden, so daß sich die Blockschaltung nach Fig. 8 crgibi. Die den Modulationsregelkreis 2 ansteuernde Cirölle ti ist hier nach Betrag und Phase genau dann gleich der Winkelgeschwindigkeit iJ. wenn gilt:

Durch die Schaltung mich F i g. 4 kann der Modulator in einem Kegelkreis 2 beiriehen werden, der keine Tiefpallglieder enthält, wodurch die Bedingung erfüllt ist. dall keine ds Hämischen fehler durch niederfrequente Grenzzyklen auftreten können, (ileich/eilig wird eine v.·.·!'."ehe;»] 'Th;!',c::ii.'!:!'jrf:eie ;;:id ;!;::r:i! ',!eife N;:chf;;h ning erzielt, wobei die /eitkonstante rn im Sinne einer hohen Empfindlichkeit des Wendekreisels grot! gewählt uerden kann. Die obere Grenze ist. jedenfalls was die Funktion des Keglers angehl, nur durch die /ti grolle Verstärkung son hochfrequenten Störungen im Regelkreis bei Verssendung eines Vorhaltes mit einer sehr niedrigen Fckfrequen/ gegeben. Wesentlich ist ferner die richtige Abstimmung ties Verstärkungsfaktors K₂. Sie ist besonders einfach, wenn sie bei einer konstanten Winkelgeschwindigkeit durchgeführt wird. Der Verstärkiingsregler für den Verstärker A.'> wird so lange seist Hl. bis das Abgriffssignal des Wendekreisel Null geworden ist.

Die Kompensation der Ausgangsachsenkopplung kann im Gegensatz zum vorherigen Fall nur durch Verbindungen zwischen den Kegelkreisen der einzelnen impulsgefesselten Wendekreisel erreicht werden. Eine näherungswcise Losung für drei Wendekreisel ergibt sich durch den Einsät/ von frequen/abhängigcn Net/sseilen i_Ys^(sgl. Fig. I I). Die Fingangsachsen der Wendekreise! stehen dabei senkrecht zueinander und die Ausgangs- und Fingangsachsen der Kreisel KR\ und KR₂ liegen in eiiier Fbcne und /war so. dall die zu kompensierenden Winkclbcschlcunigungskomponcnten auf die Wendekreisel mit unterschiedlichem Vorzeichen cinsvirken. Die frequenzabhängigen Netzwerke f(s) sind an die Ausgänge A\ bzw. A₂ der zu diesen Wendckrciseln gehörigen Regler I angeschlossen werden. Die Ausgangssignale dieser Regler werden .Summenverstärkern S₂ bzw. S] zugeführt. An den Ausgang Ai des dem Wendekreisel KR? zugeordneten Reglers 1 ist ferner ein proportionales Netzwerk mit der Verstärkung <\ angeschlossen, dessen Ausgangssignal in dem Summcnverstärker Sj des dem Wendekreisel KRi zugeordneten Reglers 1 zugeführt wird, wobei das Vorzeichen der Einspeisung der Ausgangssignale der Netzwerke in die Summatoren S\ bis S₃ jeweils entgegengesetzt dem Vorzeichen der zu kompensierenden Winkelbeschleunigungskomponente des betreffenden Wendekreisels ist. wodurch eine näherungsweise Kompensation der Ausgangsachscnkopplung zustande kommt.

Durch die Ausgangsachsenkopplung gelangt in das Meßsignal eines jeden Wendekreisels die Ableitung derjenigen Winkelgeschwindigkeitskomponente, die auf die Eingangsachse eines anderen Wendekreisels wirkt. Dieser Zusammenhang kann mii Hilfe einer Kopplungsmatrix beschrieben werden. Die ideale Entkopplung wird dann erreicht, wenn physikalisch die Inverse dieser Kopplungsmatrix realisiert werden kann. Das führt jedoch für jede mögliche Wendckreiscloiicnlierung /ti einem instabilen System. Es wird hier eine Kompromißlösung angestrebt, bei der ein stabiles System entsteht und gleichzeitig die ideale Entkopplungsmatrix möglichst gut angenähert wird. Um eine möglichst einfache Lösung zu erzielen, wird von einer Wcndekrciselorientierung nach P i g. 9 ausgegangen, bei der die Eingangsachsen EA und Ausgangsachscn AA der Wendekreisel KR\ und KR2 jeweils entlang der Si-Achse b/sv. \>-Aehse orientiert sind, svobci für die Ausgangsaclise des Wendekreisels KRj zunächst die ausgezogene Linie gelten soll. Danach sind nur die Mel.isverie dieser Wendekreisel untereinander verkoppelt, so dall nur noch eine Miitrix mit 2x2 Elementen realisiert zu werden braucht Das Prinzip für die Entkopplung ist in dem eingangs erwähnten NASA-Contractor Report Nr. l%2 auf den Seiten K)-IO bis

WIIU ,1 M V. I Vl 11 I

Λ 11IV. M I iltll

Ausführung eingegangen. Da die Entkopplung hier mit Hilfe <icr Anordnung nach F i g. 4 durchgeführt sverden soll, muß das Kompensationsprinzip in etwas abgewandelter Form verwendet sverden. Das Kompensationsprinzip wird — soweit es für das Verständnis der Kompensationsschaltung nötig ist — an Hand von F ig. 10erläutert.

Mit s ist der Laplace-Operator und mit c die Kopplungskonstante bezeichnet. Die linke Hälfte in der Darstellung nach Fig. 10 repräsentiert die Wendekreisel KR] bis KR₁. wobei ί-Ί bis H₁ die tatsächlichen Winkelgeschsvindigkeitskomponenten und Ui bis Ui die verfälschten Meßwerte bedeuten. Die rechte Hälfte enthält das Fntkopplungsnetzsverk. wobei der Block c¹ ■ s ein differenzierendes Netzwerk darstellt. Durch die Verkopplung der oberen beiden Netzwerke untereinander entsteht ein geschlossener Regelkreis, der die Inverse der Kopplungsmatrix bezüglich der Wendekreisel KR, und KR₂ erzeugt, so daß die wahren Werte tier Winkelgeschwindigkeiten iii und U₁ an dessen Ausgängen auftreten. Da die Ausgangsachse des Wendekreisels KRi parallel zur Eingangsachse des Wendekreiscls KR₂ liegt, kann der Meßwert Ui mit Hilfe des bereits kompensierten Wertes H₂ über ein weiteres differenzierendes Netzwerk c- ■ s ebenfalls kompensiert sverden. Die Stabilität der Anordnung kann dadurch erreicht sverden. daß statt der reinen Differentiation c ■ s eine Übertragungsfunktion

(IC- S

(I -t S

gewählt wird mit ;i>0. Zu diesem Zweck wird der en.koppelte Regler I vcrsvendct. der die vorstehend angeführte erforderliche Übertragungsfunktion besitzt. Die Schaltung ist in Fig. 11 dargestellt. Dabei wird das Ersatzschaltbild nach F i g. 6 benutzt, wobei allerdings der Modulationsregclkreis 2 und der Phasenvorhalt nicht mit aufgenommen sind. Um eine ausreichende Stabilitätsreserve zu erhalten, svird das Netzwerk g(s) als Tiefpaß ausgebildet. Seine Übertragungsfunktion lautet:

g is) =

a ■ c ■ K a + s

Der Regl.T 1 des Wendekreisels KR₃ wird durch ein proportional wirkendes Netzwerk

= ο · K

angesteuert.

Der Nachteil dieser Anordnung liegt darin, daß sie in der Nähe der Stabilitätsgrenze arbeiten muß, damit die Entkopplung hinreichend wirksam ist. Damit erhält man eine schwach gedämpfte Eigenfrequenz der Anordnung

in der Nähe von w = —, was wegen der möglichen

Störanregung 'inerwünseht ist. Weiterhin kann bei dieser Anordnung nicht mehr das insgesamt um die Alisgangsachse wirksame Moment ausgeglichen werden, so daß die Voraussetzung für Achsenkopplungsfehler gegeben ist.

[■ine hinsichtlich dieser Nachteile günstigere Emkopplung ergibt sich bei einer Anordnung impulsgel'es seltcr Wendekreisel mit einer Orientierung der Alisgangsachsen, bei der die bezüglich sämtlicher Wendekreisel wirksamen Winkelbeschleunigungskomponenten mit dem nagativen Vorzeichen eingehen, wenn in jedem der zn den drei Wendekreiseln KR\ bis KR,, allgemein KR₁ (i= I, 2, i). gehörigen Regler I in dessen Rückführung zwischen dem Ausgang A₁ und dem Integrator 1.7 jeweils ein frequenzabhängiges Netzwerk q„ (s) und nachfolgend ein Summierverstärker .S", eingefügt wird und dem Summierverstärker jeweils außerdem das Ausgangssignal eines frequenzabhängigen Netzwerkes q\₂ (s)b/.w. q₂\ fs/¹ bzw. q» (s)übcr einen weiteren Eingang zugeführt wird. Die Netzwerke werden durch die Signale w, bzw. w₂ bzw. w, entsprechend den Ausgangssignalen der Regler I an A, bzw. Az angesteuert und feiner wird in jeweils einem weiteren Summierverstärker 5, die Differenz zwischen dem Signal w, und dem Ausgangssignal des Summierverstärkers S gebildet. Das Ausgangssignal des Summierverstärkers 5, wird über einen weiteren Summierer dem Teil des impulsmodulicrtcn Signals hinzugefügt, das auf den Momentengeber des Wendekreisels KR, geschaltet wird, wobei abweichend von dieser Schaltung auf den zum Wendekreisel KRi gehörenden Summierer S₁ zusätzlich noch das Ausgangssignal des .Summierverstärkers S\ über einen weiteren Eingang hinzuaddiert wird, wodurch eine vollständige Kompensation der Ausgangsachscnkopplung ermöglicht wird. Da es bei KR: die gestrichelte Linie gelten soll. In die Rückführung des Reglers I wird das Netzwerk <7i ι (s) eingefügt. Zu dessen Ausgangssignal wird am Stimulator S\ das Ausgangssignal des Netzwerkes q\i (s) addiert, das am

"> Ausgang Ai des zum Wendekreisel KRi gehörenden Reglers 1 angeschlossen ist. Das nicht kompensierte Signal ι«ί am Ausgang A\ des ReglersJ ist bezüglich des Ausgangssignals des Summators S\ entkoppelt, da dieses sowohl auf den in der Rückführung befindlichen

ic Integrator als auch über den Summator St als zusätzliches kontinuierliches lessekingsmoinent auf den Wendekreisel KRi wirkt und sich beide Komponenten im Punkt A₁ aufheben. Durch diese Maßnahme allem wäre die Rückführung ties Reglers I aufgetrennt, so daß

r> diese über einen weiteren Eingang des Summators S₁ mit Hilfe des als Integrator wirkenden Wendekreisels KRi realisiert werden muß. Für den Kreisel Abgilt ein analoges Schema, bei dem qu(s)>,ii\\l qu(s)un<.\ q;, (s)für die Übertragungsfunktion der Netzwerke zu setzen ist.

.'(ι und das Netzwerk </>i (s) i\n den Ausgang Λ, ties zum Wendekreisel KR, gehörenden Reglers I angeschlossen ist. Die kompensierten (irößen u, entstehen also aus einer l.inearkombinalion der nicht kompensierten (irößen »,:

n-, = (/,, (.s) ■ W₁ ι ι/,: is) ■ w₂

W₁ = </,, |.s) ■ W₁ f </_:, (.si ■ w,

«ι Die l-'unktionen </,_t(.v) müssen also so gewählt werden, daß sie Elemente der Kompensalionsmatrix sind:

P is)

Pis)

Die Nennerfunktion ρ (s) muß eingeführt werden,

κι damit die Übertragungsfunktion jeweils durch frequenzabhängige Netzwerke realisiert werden kam,, das heißt.

UCl IXlJIIipCIIIXimni UCl /·\ΙΙΛ_ί.1ΙΙβ».^ΙΙΛ<-ΙΙΛ.»|»₍»ΚΙΙ._ρ M.,,

auf die relativen Phasenfehler der einzelnen Kanäle untereinander ankommt, kann man das Stabilitätsprobiem. das bei der Inversion der Koppiiingsmatrix auftritt, dadurch umgehen, daß als Kompensationsmatrix die mit dem charakteristischen Polynom der Kopplungsmatrix vormultiplizicrtc Inverse dieser Matrix genommen wird. Dadurch entsteht ein stabiles System und es kann eine vollständige Entkopplung erzielt werden. Dabei wird die Übertragungsstrecke der einzelnen entkoppelten Kanäle frequenzabhängig, wobei allerdings alle Kanäle den gleichen Frequenzgang besitzen.

Eine derartige Anordnung läßt sich nicht mehr durch Bildung eines geschlossenen Regelkreises entsprechend F i g. 10 verwirklichen, sondern es muß eine Kompensation in einem offenen Kreis erfolgen, was durch erneute Anwendung des Entkopplungsprinzips möglich ist und unter Bezugsnahme auf das Glockschaltbild nach Fig. 12 und 12a erläutert wird, dem (ähnlich wie bei F i g. 11) das Ersatzschaltbild in F i g. 6 zu Grunde liegt. Die Schaltung in Fig. 12 gilt zunächst nur für den Wendekreisel KRy, für den gekoppelten Wendekreisel KR2 gilt nach entsprechender Vertauschung der Indices das gleiche Schema. Es wird dabei eine Orientierung der Wendekreisel nach F i g. 9 zu Grunde gelegt, wobei für die Richtung der Ausgangsachse des Wendekreisels

/ählergrad sein. Sie muß für alle Netzwerke gleich gewählt werden, damit die zuvor erläuterte Voraussetziing für die Wirksamkeit der Kompensationsanordnung gegeben ist.

Da die Ausgangsachse des Wendekreisels KR₁ parallel zur Ausgangsachse des Wendekreisels KR\ liegt, ist der zu kompensierende Störanteil für beide Kreisel gleich. Er kann durch Differenzbildung aus dem nicht kompensierten Signal w\ und dem kompensierten Signal U₁ gewonnen werden. Das kompensierte Signal wi erhält man daraus zu

= qn (s) ■ ü'i + qii (s) ■ iv, +■ \v_{

mit

q»(s)

(s) = r(s)

Dabei ist r(s) der resultierende Frequenzgang der in den beiden anderen Kanälen durch das Entkopplungsverfahren bewirkten Übertragungsstrecke. Die physikalische Realisierung geschieht analog zu dem für den Wendekreisel KR\ geltenden Ersatzbild nach F i g. 12 in einem Summator S3 und braucht daher nicht gesondert dargestellt werden.

Bei dieser Anordnung für die Kompensation der Ausgangsachsenkopplung wird das impulsförmige Stellmoment durch ein kontinuierliches Moment ergänzt.

tins der Differenz.

Il

w - r(s) ■ w

proportional ist. Die Übertragungsfunktion r(s)b/w. p(s) kann so gewählt werden, daß der F'ehler des resultierenden Fesselungsmomentes von zweiter Ordnung klein ist bezüglich der Frequenz, s. Die Vorteile dieser Anordnung gegenüber der vorher beschriebenen Anordnung müssen allerdings mit einem höheren Aufwand an Regelverstärkern erkauft werden.

Die Möglichkeit der Beseitigung von Phasenfehlern in der Nachführung der Ausgangsachse sind bereits erläutert: aber diese Methode hat insofern ihre (iren/en, als ihr·: Wirkung durch weitere Maßnahmen, wie z. B. die Kompensation der Ausgangsachsenkopplung, jedenfalls zum Teil wieder aufgehoben wird. In jedem Fall ist natürlich die Bandbreite einer solchen Nachführung durch die endliche minimale Pulsbreite gegeben, wie bereits erwähnt wurde.

Fs wird daher zusätzlich eine kontinuierliche Rückführung vorgesehen, um durch eine wesentliche Erhöhung der resultierenden Steifigkeit und Bandbreite des Fessellingsregelkreises den Nachführfehler praktisch /\\ eliminieren. Zur Realisierung dieser Anordnung wird gemäß F-" i g. I J, in welcher das Ersatzbild nach F i g. b verwendet wird, eine zusätzliche kontinuierliche Fesselung jedes Wendekreisels vorgesehen, wobei die Komponente der Fesselung gleichzeitig auf ilen Eingang eines Integrators 3 geschaltet wird, der durch Sdinmenbildung ebenfalls den Regler I ansteuert, wodurch diese zusätzliche Fesselung bezüglich lies Reglers I ohne Finflul! bleibt. Die kontinuierliche Fesselung erfolgt durch einen Verstärker mit dem Verstärkungsfaktor V. dessen Ausgangssignal Λ über den Summator 5 dem Integrator 3 zugeführt wird. Dessen Ausgangssignal wiederum wird im Summator .S" zum Abgriffsignal des Wendekreisels KR hinzuaildiert und steuert den Regler I an. der durch diese Maßnahme von der Wirkung der zusätzlichen Rückführung entkoppelt ist.

Eine einfache Erweiterung dieser Anordnung ist

konstante Spannung ri. die an einen weiteren Flingang iles Summators S' angelegt wird, dem Integrator 3 zugeführt. Diese Spannung wird im Regler I nicht entkoppelt, sondern wirkt sich direkt auf die impulsförmige Stellgröße X aus. Auf diese Weise kann die konstante Drift des Wendekreisels ohne weiteres -. kompensiert werden.

Fig. 14 gibt ein vollständiges Blockschaltbild der

Anordnung wieder, in dem keine Ersat/bilddarstellung verwendet wird. In dieser Anordnung ist die zusätzliche kontinuierliche Fesselung mit Kompensation der

ίο konstanten Drift, die Kompensation der Ausgangsachsenkopphing mit Beschallung der Kreiseln'ickfühnmg und die Phasenkorrektur mit dem proportionalen Netzwerk Kj dargestellt. Dadurch werden eventuelle Phasenfehler infolge von Toleninzschwankungcn der

ι ι Bauelemente ausgeglichen.

Die Fehler, welche durch die Elektronik in nie

Anordnung gelangen, können im wesentlichen in ihrer Wirkung dadurch unterschieden werden, ob sie einen Niiiipunkttchier am Abgriff des Wendekreiseis her» or-

_'o rufen, oder ob sie die in den Rechner gelangende Inipulsrate beeinflussen. Während sich die erste Fehlergruppe kaum auswirkt, erhält man bei der zweiten im Rechner einen mit der Zeit anwachsende;!

Fehler (Drift). Ursachen hierfür sind:

r, I) Unsymmetrie der Impulsamplitiiden.

2) Nullpunktfehler des Integrators 3, der die Entkopplung der kontinuierlichen Rückführung bezüglich des Reglers I bewirkt,

J) Unsymmetrie der Entkopplungsglieder bei der in Kompensation der Ausgangsachsenkopplung mit

Beschallung der Kreiselrüekführimg.
Zwischen der Fehlercharakteristik der betreffenden Elemente und der mit ihnen zu erreichenden Kompensationswirkung muß daher nach Maßgabe der an die ii Anordnung gestellten I'orderungen ein Kompromiß gefunden werden.

Falls eine Anordnung gewählt wird, bei der

ausschließlich impulsförmige Stellmomente auf den Momentengeber wirken, wird durch die für die

4Ii Kompensation benötigte Elektronik kein zusätzlicher Driftfchler im obigen Sinne hervorgerufen. Es verbleibt

Schaltung mit Inipulsfesselung auftreten kann.

lieivu S Blatt Zeichnungen

Claims (4)

Patentansprüche:

1. Anordnung zur Phasenfehlerkompensation in einem System von drei impulsgefesselten Strapdown-Wendekreiseln, mit einer !Compensations- schaltung zur Entkopplung der Ausgangsachsen der Wendekreisel, dadurch gekennzeichnet, daß eine an sich bekannte Schaltung vorgesehen ist, die ein zu jedem Wendekreisel (KRi mit /=1,2, 3) parallel geschaltetes Netzwerk f/y aufweist, welches jeweils zwischen einen Momentengeber und einen Abgriff geschaltet ist, daß jeweils ein analoger Regler (1) zwischen jedem Kreisel (KR₁) und dem zugehörigen, eine impulsmodulierte Stellgröße (X) liefernden Modulator (MD) angeordnet ist, daß an den Ausgang (A) jedes Reglers (1) ein proportionales Netzwerk mit einer an die Zeitkonstante des Wendekreisels und an den Regler (1) angepaßten Verstärkung (K₁) angeschlossen ist, dessen Ausgang jeweils einem vor dem Modulator (MD) angeordnelen Summiergfied zugeführt wird, daß eine zusätzliche kontinuierliche Fesselung jedes Wendekreisels vorgesehen ist und die Komponente der Fesselung dem Eingang eines Integrators (3) zugeführt wird, der über ein Summierglied (S") mit dem zugeordneten Regler (I) verbunden ist, daß frequenzabhängige Netzwerke (g) an die Ausgänge (A\, A₂) von ersten bzw. zweiten Wendekreiseln (KR_x, KR₃) zugeordneten Reglern (1) und an letztere Summierglieder (S₂, Si) angeschlossen sind, daß an den Ausgang (A₂) des dem zweiten Wendekreisel zugeordneten Reglers ein proportionales Netzwerk mit entsprechend dem Ausgangsachsenkopplungsfaktor bemessener Verstärkung (λ) geschaltet ist. dessen Ausgang mit einem Summierglied (Si) des einein dritten Wende- « kreisel (KRj) zugeordneten Reglers verbunden ist, daß jeder Regler (1) ein an den Frequenzgang des Kanals angepaßtes, frequenzabhängiges Netzwerk fan. 722, qn) aufweist, daß an die frequenzabhängigen Netzwerke ein Summierglied (Si) angeschlossen ist, dem jeweils das Ausgangssignal eines weiteren frequenzabhängigen Netzwerkes (qn, 921, qu) zugeführt wird, welche die Signale der Ausgänge (A\, Ai) der Regler (1) des ersten und zweiten Wendekreisels empfangen, daß in jeweils einem 4^r> weiteren Summierglied (SJ die Differenz aus dem Summensignal der frequenzabhängigen Netzwerke fan. qu) und dem Signal am Ausgang (A₁) des Reglers (1) des ersten Wendekreisels gebildet wird, daß ein weiteres Summierglied vorgesehen ist, welches das Differenzsignal mit dem impulsmodulierten Signal summiert und welches an den Momentengeber des ersten Wendekreisels (KR₁) angeschlossen ist, und daß dem dem dritten Wendekreisel (KRj) zugeordneten Summierglied (SU zusätzlich das Ausgangssignal des dem ersten Wendekreisel (KRi) zugeordneten Summierglieds zugeführt wird.

2. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß jeder Regler (1) aus einem proportio- naien Netzwerk mit der Verstärkung (Ki) und einem Integrator (Ia^ in der Rückführung besteht, daß das an den Ausgang (A) des Reglers (I) angeschlossene proportionale Net/werk eine Verstärkung von

die 5£ejtkonstante der Übertragungsfunktion des Wendekreisels darstellen.

3. Anordnung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß das an den Ausgang Ai des dem zweiten Wendekreisel (KR₂) zugeordneten Reglers (1) angeschlossene proportionale Netzwerk eine Verstärkung von

<* = c K

aufweist, wobei cder Ausgangsachsenkopplungsfaktor des Wendekreisels ist.

4. Anordnung nach wenigstens einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die frequenzabhängigen Netzwerke (qu, qn, qjj) der Regler (1) in seiner Rückführung zwischen dem Ausgang und dem Integrator (\a) angeordnet sind, und daß diese Netzwerke derart gewählt sind, daß