DE2349725C3 - Verfahren und Einrichtung zur prediktiven Regelung - Google Patents

Description

a) in zwei Testläufen des jeweils zuvor mit demselben Wert des tatsächlichen Regelfehlervektors gesetzten Modells mit dem einen und dem anderen Stellsignal die ersten Extremwerte der Regelfehlervektornorm ermittelt, gespeichert und miteinander verglichen werden,

b) das Regelstreckenmodell wieder auf den Ausgangswert zurückgesetzt, kurzzeitig zuerst mit dem Stellsignal beaufschlagt wird, welches in den beiden ersten Testläufen zum größeren Extremwert geführt hat und sodann in einem dritten Testlauf bis zum ersten Erreichen eines Extremwertes der Regelfehlervektornorm mif dem anderen Stellsignal beaufschlagt wird,

c) der im dritten Testlauf ermittelte Extremwert mit dem kleineren Extremwert aus den beiden ersten Testläufen verglichen wird und in dem Falle, daß der beim dritten Testlauf ermittelte Extremwert größer ist, die dem kleineren Extremwert aus den beiden ersten Testläufen zugeordnete Stellgröße, andernfalls die andere Stellgröße für die Regelstrecke ausgegeben wird.

35 nenten (E₀, E₁... E_n) des Regelfehlervektors (E),

b) einen ausgangsseitig mit dem Stelleingang des Regelstreckenmodeils (14) verbundenen Schalter (15 a, ISb),

c) einen jedem Komponentenausgang des Regelstreckenmodells (14) zugeordneten Quadrierer (16), ein Summierglied (17) für die Ausgangsspannungen der Quadrierer, dessen Ausgang mit einem Extremwertmelder (19, 20) verbunden ist und wahlweise an den Eingang eines von zwei Speichern (24, 25) schaltbar ist,

d) ein Schrittschaltwerk (23) zur Betätigung des Haltegliedes (13), des Schalters (15 a, 15 ft) und zur Umschaltung des Ausgangssignals des Summiergliedes (17) sowie

e) ein mit dem Ausgangssignal eines Taktgebers (26) oder des Extremwertmelders (19, 20) weiterschaltbares Schrittschaltwerk.

6. Einrichtung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß der Extremwertmelder aus einem Differenzierglied (19) besteht, dessen Ausgang mit dem Eingang eines Grenzwertmelders (20) verbunden ist.

7. Einrichtung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß eine in Abhängigkeit vom Vorzeichen der Regelfehlergröße (E₀) und/oder vom Vorzeichen mindestens einer ihrer zeitlichen Ableitung betätigbare Umpoleinrichtung (29, 30) für die Ausgangsspannungen des Schalters (15 a, 15 6) vorgesehen ist.

8. Einrichtung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß als Schalter steuerbare Halbleiter vorgesehen sind.

3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß vor Beginn des ersten Testlaufes das einer schnelleren Veränderung des Regelfehlers (e₀) zugeordnete Stellsignal (u_s) bestimmt wird und für den Fall, daß es bei einem der beiden ersten Testläufe zu dem kleineren Extremwert der Regelfehlervektornorm führt, eine entsprechende Stellgröße für die Regelstrecke ausgegeben wird.

4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Bestimmung des Stellsignals (u_s) unter Berücksichtigung des Vorzeichens der Fehlergröße (sign e₀) und/oder mindestens einer ihrer zeitlichen Ableitungen erfolgt.

5. Einrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 2 oder 3, gekennzeichnet durch

a) ein ausgangsseitig mit den Setzeingängen des Regelstreckenmodells (14) verbundenes Halteglied (13) zur Speicherung der Kompo-Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren und eine Einrichtung zur prediktiven Regelung mit einem gegenüber der Regelstrecke erheblich schneller reagierenden Regelstreckenmodell und zwei wahlweise aktivierbaren, entgegengesetzt gerichteten konstanten Stellsignalen für Regelstrecke und Regelstreckenmodell.

Anwendungsfälle für derartige Regelverfahren bestehen vor allem dort, wo schwingungsfähige Regelstrecken möglichst zeitoptimal zu regeln sind.

In der Zeitschrift »Proceedings of the Institution of Electrical Engineers«, Bd. 115, Nr. 10, vom Oktober 1968, S. 1568 bis 1576, ist ein derartiges Prediktivregelverfahren vorgeschlagen worden, dessen Strategie darin besteht, den Unterschied zwischen dem Vorzeichen eines dem Regelstreckenmodell vorgegebenen Stellsignals und der nachgebildeten Regelgröße sowie ihrer zeitlichen Ableitungen zu überwachen und sofern durchweg ein Unterschied, zumindest zeitweise, vorhanden ist, die Regelstrecke mit diesem Stellsignal zu beaufschlagen und für den Fall, daß die Vorzeichen von diesem Stellsignal und dem sämtlicher Ableitungen der Regelgröße übereinstimmen, die Regelstrecke mit dem entgegengesetzt gerichteten Stellsignal zu beaufschlagen. Um bei dieser Methode e^;.n Rattern, d. h. eine praktisch

wfiendliche Zahl von rasch aufeinanderfolgenden, iitgegengesetzt gerichteten Stellsignalen mit entsprechenden kleinen Überschwingungen der Regelgröße «toer den vorgegebenen Sollwert zu vermeiden, muß Weiterhin eine gezielte Verstimmung zwischen Regelitrecke und Regelstreckenmodell vorgesehen werden, ner Nachteil dieser bekannten Einiichtung ist darin ^u sehen, daß die Kriterien zur Ermittlung des richßgen Stellsignals für die Regelstrecke auf relativ Komplizierte Weise ermittelt werden müssen und daß vor allem die Anzahl der Verfahrensschritte jeweils an die Ordnung der Regelstrecke anzupassen ist. »:' Die vorliegende Erfindung stellt sich demgegenüber zur Aufgabe, ein Verfahren zur Ermittlung des richtigen Stellsignals für die Regelstrecke anzugeben, welches mit einem einfacheren Kriterium arbeitet iind welches mit denselben Verfahrensschritten universell für Regelstrecken beliebiger Ordnung anwendbar ist.

κ Gelöst wird diese Aufgabe bei einem Verfahren 4a eingangs erwähnten Art erfiEdungsgemäß dadurch, daß fortlaufend mit dem Regelstreckenmodell jeweils zur Bestimmung einer Regelstreckenstelliröße mit beiden Stellsignalen Teslläufe durchgeführt werden und dasjenige Stellsignal zur Ausgabe einer entsprechenden Stellgröße für die Regelftrecke ausgewählt wird, welches bei den Testläufen tür kleinsten Norm des nachgebildeten Regelfehlervektors geführt hat.

Grundgedanke der Erfindung ist es also, die Norm, d. h. den Betrag des Regelfehlervektors, welcher definiert ist als der Unterschied zwischen einem vorgegebenen Sollwertvektor und dem Zustandsvektor der Regelgröße, als Gütekriterium heranzuziehen.

Dadurch ist der Vorteil zu erzielen, daß das Kriterium zur Ermittlung des richtigen Stellsignals einfach zu ermitteln ist und daß die Anpassung an Regelstrecken näherer Ordnung ohne großen Aufwand möglich ist.

Da der sich bei Beaufschlagung mit unterschiedlich gerichteten Stellsignalen ergebende Betragsunterscbied des Regelfehlervektors besonders stark bei den Extremwerten der Regelfehlervektornorm ausprägt und daher besser erkennbar ist, sieht eine Weiterbildung der Erfindung vor, daß Für manche Regelstrecken läßt sich unter Beachtung der momentanen Lage des Regelfehlerveklors bzw. einer oder mehrerer seiner Komponenten angeben, welches von den zwei zur Verfügung stehen-

den Stellsignalen das für ein-e schnelle Beseitigung des Regelfehlers vermutlich günstigere ist. Für diesen Fall kann mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit das erfindungsgemäße Verfahren abgekürzt werden, wenn gemäß einer Weiterbildung der Erfindung vor

ίο Beginn des ersten Testiaufs das einer schnelleren Veränderung des Regelfehlers zugeordnete Stellsignal bestimmt wird, und für den Fall, daß es bei einem der beiden ersten Testläufe zu dem kleineren Extremwert der Regelfehlervektomonn führt, eine ent-

sprechende Stellgröße für die Regelstrecke ausgegeben wird.

Als günstig hat sich in diesem Zusammenhang erwiesen, wenn gemäß einer weiteren Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens die Bestimmung

ao des Stellsignals unter Berücksichtigung des Vorzeichens der Fehlergröße und/oder mindestens einer ihrer zeitlichen Ableitungen erfolgt.

Eine besonders einfache Einrichtung zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens ergibt

sich, wenn vorgesehen sind

a) ein ausgangsseitig mit den Setzeingängen des Regelstreckenmodells verbundenes Halteglied zur Speicherung der Komponenten des Regelfehlervektors,

b) ein ausgangsseitig mit dem Stelleingang des Regelstreckenmodells verbundener Schalter,

c) ein jedem Komponentenausgang des Regelst!eckenmodells zugeordneter Quadrierer und ein Summierglied für die Ausgangsspannungen der Quadrierer, dessen Ausgangssignal mit einem Extremwertmelder verbunden ist und wahlweise an den Eingang eines von zwei Speichern schaltbar ist,

d) ein Schrittschaltwerk zur Betätigung des Haltegliedes, des Schalters und zur Umschaltung des Ausgangssignals des Summiergliedes sowie e) ein mit dem Ausgangssignal eines Taktgebers oder des Extremwertmelders weiterschaltbares Schrittschaltwerk.

a) in zwei Testläufen des jeweils zuvor mit demselben Wert des tatsächlichen Regelfehlervektors gesetzten Modells mit dem einen und dem anderen Stellsignal die ersten Extremwerte der Regelfehlervektornorm ermittelt, gespeichert und miteinander verglichen werden,

b) das Regelstreckenmodell wieder auf den Ausgangswert zurückgesetzt, kurzzeitig zuerst mit dem Stellsignal beaufschlagt wird, welches in den beiden ersten Testläufen zum größeren Extremwert geführt hat und sodann in einem dritten Testlauf bis zum Erreichen eines Extremwertes der Regelfehlervektornorm mit dem anderen Stellsignal beaufschlagt wird,

c) der im dritten Testlauf ermittelte Extremwert mit dem kleineren Extremwert aus den beiden ersten Testläufen verglichen wird und in dem Falle, daß der beim dritten Testlauf ermittelte Extremwert größer ist, die dem kleineren Extremwert aus den beiden ersten Testläufen zugeordnete Stellgröße, andernfalls die andere Stellgröße für die Regelstrecke ausgegeben wird.

Die Erfindung samt ihren weiteren Ausgestaltungen, welche in Unteransprüchen gekennzeichnet sind, soll im folgenden an Hand der Figuren näher erläutert werden.

F i g. 1 zeigt ein komprimiertes Blockschaltbild für eine prediktive Regelung. Als Stellgröße Y der mit 1 bezeichneten Regelstrecke ist entsprechend der Stellung des Schalters 2 entweder die Stellgröße CZ₁ oder die entgegengesetzt gerichtete Stellgröße U₂ anschaltbar. Für den Fall, daß als Stellglied ein Stellmotor verwendet wäre, würde z. B. die Größe U₁ einen Rechtslauf des Verstellmotors mit maximaler Drehzahl und die Größe U₂ einen Linkslauf des Verstellmotors mit maximaler Drehzahl bewirken. Die Betätigung des Schalters 2 erfolgt mit dem Ausgangssignal einer mit 3 bezeichneten Prediktivregeleinrich· tung in der Weise, daß der ihm eingangsseitig zugeführte Fehlervektor E möglichst schnell verschwindet. Der Fehlervektor wird in einem Mischglied gebildet aus der Differenz zwischen dem Zustandsvektor K der Regelgröße und einem vorgegebenen Sollwertvektor K- Die Komponenten dieser Vektoren

bilden die entsprechenden Größen und ihre höheren Punkt C zugeordnete Extremum auch das kleinste, feh

zeitlichen Ableitungen, für den Fall einer Wegrege- überhaupt erreichbare Extremum ist, wird ein dritter dei

lung also den Weg, die Geschwindigkeit, die Be- Testlauf durchgeführt, in dem das Modell eine kurze da*

schleunigung und gegebenenfalls den Ruck. In der Zeit bzw. ein kurzes Stück Δ (u₂) — ebenfalls aus- Y-

Prediktivregeleinrichtung3 ist unter anderem ein mit 5 gehend vom Punkte — mit dem Stellsignal u₂ be- Ste'

den Stellgrößen U₁ und U₂ entsprechenden Stell- aufschlagt wird und vom Punkt D an entlang dei feh

Signalen U₁ und U₂ beaufschlagbares Modell der Kreisbahn 8 dann mit dem Stellsignal U₁. Das sich ge.

Regelstrecke 1 enthalten. Es sind jedoch sämtliche hierbei ergebende, dem Punkt E zugeordnete Extre- aut

Zeitparameter der Regelstrecke beim Modell um mum ist nun größer als das dem Punkt C zugeord- Ste

den gleichen Faktor, üblicherweise 100 bis 1000. io nete Extremum, weshalb die dem Stellsignal M₁ ent- Fe

reduziert. sprechende Stellkraft zur Beaufschlagung des Pen- »s<

F i g. 2 zeigt die erfindungsgemäße Auswahl der dels auszugeben wäre. Dieses Auswahlverfahren wird we

Stellsignale am Beispiel einer Regelstrecke zweiter nun während der Pendelbewegung ständig in schnei- de

Ordnung in Form eines schwingenden Pendels, wel- ler Folge wiederholt, und bei Vernachlässigung der ter

ches durch Beaufschlagung mit zwei entgegengesetzt 15 Reibung ändert sich offensichtlich bis zum Erreichen Stt

wirkenden, konstanten Stellkräften in der mit 0 be- des Punktes C von der Regelstrecke nichts am Er- Un

zeichneten Ruhelage stabilisiert werden soll. Da gebnis, d. h., sie würde bis dahin laufend mit der er;

sämtliche Komponenten des Sollwertvektors Null dem Stellsignal U₁ entsprechenden Stellkraft beauf- te?

sind, stimmen die Komponenten des Zustandsvektors schlagt sein. tei

der Regelgröße mit denen des Regelfehlervektors so Für eine Reihe von Regelstrecken läßt sich mit ni<

überein; sie sind beim Beispiel der F i g. 2 die Aus- einer gewissen Sicherheit schon vor Beginn der bei- be

lenkung e₀ eines Pendelmodells 5 sowie dessen jewei- den ersten Testläufe auf Grund des gerade vorliegen- lic

lige Geschwindigkeit den Regelfehlervektors vermuten, daß ein bestimmtes Stellsignal zu einer kleineren Norm führen wird. ge

de₀ ^a5 Hat sich für dieses Stellsignal die Vermutung nach F

*i = -J^- = «0 · den beiden ersten Testläufen bestätigt, dann kann ne

es sofort an die Regelstrecke ausgegeben werden, St

der dritte Testlauf erübrigt sich dann. Falls die zuvor bc

Zur Darstellung der Auswahlmethode ist die so- erwähnte Prognose möglich ist, dann kann diese Zi genannte Phasenebene benutzt. In Abszissenrichtung 30 nicht erst durch die ersten Extrema bestätigt werden, st. des in ihr eingezeichneten Koordinatensystems ist die sondern schon vor Erreichen derselben, indem man jeweilige Auslenkung des Pendels und in Ordinaten- das Regelstreckenmodell nur kurzzeitig, also nicht el· richtung dessen zugeordnete Geschwindigkeit aufge- bis zum Erreichen der Extrema, mit dem einen und ze tragen. Der einfacheren Darstellung halber sollen dem anderen Stellsignal betreibt und die sich dann in Luftreibung und andere Störkräfte vernachlässigt 35 ergebenden Beträge des Regelfehlervektors mitein- st: werden, so daß nach einer erfolgten Auslenkung des ander vergleicht. Auf diese Weise kann die Laufzeit Z: Pendels die Bewegung desselben ohne Einwirkung des Modells zusätzlich verkürzt und demzufolge das re weiterer Kräfte außer der Schwerkraft sich durch gewünschte Stellsignal für die Regelstrecke in noch einen Kreis konstanten Durchmessers um den Ko- schnellerer Folge ausgegeben werden. Allerdings hi ordinatennullpunkt 0 darstellen läßt, welcher im 40 sind die Unterschiede der Beträge des Regelfehler- g( Uhrzeigersinn durchlaufen wird. Durch sinnvolles vektors bei unterschiedlichen Stellsignalen bei den D Aktivieren von in entgegengesetzter Richtung wir- Extrema wesentlich stärker ausgeprägt und deshalb ei kendsn Stellkräften soll nun der durch die Kompo- besser unterscheidbar als vor Erreichen derselben. g: nenten e₀ und e_t beschriebene Zustands- bzw. Regel- Nach Passieren der Abszissenachse sollen nun fehlervektor des Pendels möglichst rasch zum Ver- 45 — beispielsweise ausgehend vom Punkt F — wieschwinden oder mindestens in die Nähe des Koordi- derum zwei Testläufe betrachtet werden, und zwar natennullpunktes 0 gebracht werden. Prinzipiell mög- mit dem Stellsignal u₂ längs des Kreisbogens 9 und lieh wären unter dem Einfluß des Stellsignals U₁ mit dem Stellsignal U₁ längs des Kreisbogens 7. Die modellTiäßige Bewegungen auf Kreisen um den hierbei erreichten ersten Extrema liegen bei den b Mittelpunkt (—1/0) und unter dem Einfluß der Stell- 50 Punkten H und G. In analoger Weise wird das dem s kraft u₂ Bewegungen auf Kreisen um den Mittel- Punkt H zugeordnete kleinere Extremum daraufhin \ punkt(+l/0). überprüft, ob es wirklich das kleinstmögliche, er- f

Zu einem bestimmten Zeitpunkt weist der Regel- reichbare Extremum ist, indem ein kleines Stück I

fehlervektor den Zustand A auf. Seine Norm, d. h. Δ (U₁) längs des Kreisbogens 7 mit dem Stellsignal u₂ «

sein Betrag, entspricht der Strecke QA. Das schnelle 55 fortgeschritten wird und sodann im Punkt/ das Mo- t

Pendelmodell wird nun in zwei Testläufen — jeweils dell mit der Stellgröße U₂ noch einmal beaufschlagt 2

ausgehend vom Punkt A — nacheinander mit den wird. Aus diesem dritten Testlauf entlang des Kreis- \ ι

Stellsignalen U₁ und U₂ beaufschlagt. Ist das Stell- bogens 10 ergibt sich das erste Extremum beim 1

signal U₂ wirksam, so erfolgt eine Bewegung entlang Punkt J^, welches sich als noch kleiner erweist als · 1

der nut 6 bezeichneten Kreisbahn; das erste Ex- 60 das kleinere Extremum aus den beiden ersten Test- : :

tremum der Norm des Regelfehlervektors tritt bei laufen, nämlich als das dem Punkt if" zugeordnete I

Erreichen des Punktes S auf. Sodann wird das Regel- Extremum. Daher wird weiterhin das Pendel durch i

Streckenmodell mit dem Stellsignal U₁ beaufschlagt, die dem Stellsigna] M₁ entsprechende Stellkraft beauf- \

und es erfolgt eine Bewegung längs der Kreisbann 7 schlagt Es wird ersichtlich, daß sich bei den nach- ·

mit einem ersten Extremum bei Punkt C. Das dem 65 folgenden Testläufen an diesem Ergebnis so lange \

Punkte zugeordnete Extremum ist nun kleiner als nicht ändert, bis der Kreisbogen 11 erreicht wird. ;

das dem Punkt S zugeordnete. Um nun herauszu- Ab dann wird das Auswahlergebnis der Testläufe i

finden, ob — ausgehend vom Punkt A — das dem immer nur das Stellsignal U₄ sein, und der Regel- I

fehlervektor wird auf schnellstmöglichem Wege längs oder Funktionsbildnern in einer Quadriereinrichtung der Kreisbahn 11 zum Nullpunkt 0 gebracht, womit 16 quadriert werden. Die Quadrate der einzelnen das Regelziel erreicht ist. Komponenten werden in einem Summierglied 17

Wird bei dem in F i g. 2 dargestellten Beispiel als addiert. Das Extremum des am Ausgang des Sum-Stellsignal, welches vermutlich zur kleineren Regel- 5 miergliedes 17 erscheinenden Betragsquadrats des fehlervektornorm führen wird, immer dasjenige an- nachgebildeten Regelfehlervektors e und damit auch genommen, welches das entgegengesetzte Vorzeichen das Extremum seines Betrages bzw. seiner Norm aufweist wie die Fehlergröße e₀, dann würde dieses wird mittels eines aus einem Differenzierglied 19 und Stellsignal immer auch eine schnellere Änderung der einem Grenzwertmelder 20 bestehenden Extremwert-Fehlergröße bewirken. Dieses als sogenanntes io meiders erfaßt, der jedesmal dann und so lange ein »schnelleres« Signal bevorzugte Stellsignal u_s, für Ausgangssignal gibt, wenn sich das Betragsquadrat welches die Bedingung u_s = — sign e₀ gilt, wäre für des Regelfehlervektors nicht mehr ändert. Der erste den Fall, daß der Regelfehlervektor sich in der rech- nach Beaufschlagung des Regelstreckenmodells 14 ten Hälfte der Phasenebene befindet, gleich dem mit einer der Stellgrößen H₁ oder M₂ erscheinende Stellsignal U₁ und für den Fall, daß er sich in der 15 Impuls am Ausgang des Grenzwertmelders 20 belinken Hälfte befindet, gleich dem Stellsignal M₂. Es wirkt über ein von ihm beeinflußbares Schrittschaltergeben sich dann im zweiten und vierten Quadran- werk 23, daß der Ausgang des Summiergliedes 17 ten drei TesUäufe, während man im ersten und drit-' auf einen der Eingänge der Speicher 24 oder 25 geten Quadranten mit zwei Testläufen auskommt. Ist es schaltet und dort abgespeichert wird. Es ist weiterhin nicht möglich, ein derartiges bevorzugtes Signal zu ao eine eingangsseitig mit den Ausgängen der Speicher bestimmen, so sind immer drei Testläufe erforder- 24 und 25 verbundene Vergleichseinrichtung 22 vorlich. gesehen, welche ebenfalls die Schrittfolge des Schritt-

Es ergibt sich somit ein Verlauf des Regelvorgan- Schaltwerkes 23 beeinflußt. Die Weiterschaltung des ges je nach dem Ausgangspunkt, beim Beispiel der Schrittschaltwerkes erfolgt entweder in Abhängigkeit F i g. 2 entsprechend den dem Stellsignal M₁ zugeord- »5 vom Ausgangssignal des Grenzwertmelders 20 oder neten, stark ausgezogenen und entsprechend den dem durch einen Taktgeber 26, welcher seinerseits von Stellsignal M₂ zugeordneten, quer gestrichenen Kreis- bestimmten Ausgangssignalen der einzelnen Schrittbögen. Aus der F i g. 2 wird ersichtlich, bei welchen stufen Sl bis 516 des Schrittschaltwerkes 23 über 2'.uständen des Regelfehlervektors die für die Regel- ein ODER-Gatter 44 angestoßen wird, strecke bestimmte Stellgröße umzuschalten ist. 30 Das Schrittschaltwerk 23 bewirkt nun im einzelnen

Dieses Regelverfahren führt jedoch nicht nur bei folgende Schritte:

einem zweidimensionalen Zustandsvektor nahezu Schritt 1: Der Schalter 12 wird betätigt, und die

zeitoptimal zum Ziel, sondern auch bei einem sich Komponenten des Regelfehlervektors £ werden als in einem mehrdimensionalen Raum bewegenden Zu- Startwerte im Halteglied 13 gespeichert, stands- und bzw. Fehlervektor, wobei weder an der 35 Schritt 2: Das Regelstreckenmodell 14 wird mit Zahl der Testläufe noch an der Zahl der Verfah- den im Halteglied 13 gespeicherten Komponenten !rep^chritte etwas zu ändern ist. des Regelfehlervektors gesetzt.

Fig. 3 zeigt prinzipielle Einzelheiten zur beispiel- Schritt 3: Der Stellsignaleingang des Modells 14

haften Verwirklichung eines nach dem erfindungs- wird durch Betätigen des Schalters 15 a mit dem gemäßen Verfahren arbeitenden Prediktivreglers. 40 Stellsignal M₁ beaufschlagt und der Ausgang des Der Zustandsvektor X der Regelstrecke, der bei Grenzwertmelders 20 durch Betätigen des Schalters einem System (n + l)ter Ordnung aus der Regel 18 mit dem Schrittschaltwerk 23 verbunden. Die größe X₀ und z. B. deren η zeitlichen Ableitungen Weiterschaltung des Schrittschaltwerkes wird da

durch so lange unterbunden, bis der Ausgang des

• _Y j2 y AiV 45 Grenzwertmelders 20 ein erstes Signal abgibt.

X_{1 =} <ϊΔ± _; X₂ = H_^2_ ... X_n = ^-±2. schritt 4: Der dann erreichte Wert der Ausgangs-

"^{f df} spannung des Summiergliedes 17 wird unter Betäti

gung des Schalters 21 α im Speicher 24 abgespeichert.

besteht, wird in einem Vergleicher 4 mit den ent- Schritt 5: Das Regelstreckenmodell wird wieder

sprechenden Komponenten W₀ — W_n des Sollwert- 5° auf die im Halteglied 13 gespeicherten Startwerte vektors JE verglichen. Das Ergebnis ist der Regel- zurückgesetzt.

fehlervektor £ mit den Komponenten E₀ — E_n. Diese Schritt 6: Der Stellsignaleingang des Modells 14

Komponenten des Regelfehlervektors £ werden über wird durch Betätigen des Schalters 156 mit den einen Schalter 12 und ein Halteglied 13 den Setz- Stellsignal u₂ beaufschlagt und der Ausgang de eingängen eines schnellen Regelstreckenmodells 14 55 Grenzwertmelders 20 durch Betätigen des Schalter zugeführt. Das Regelstreckenmodell wird eingangs- 18 mit dem Schrittschaltwerk 23 verbunden. Dii seitig mit der Stellgröße y beaufschlagt, welche je Weiterschaltung des Schrittschaltwerkes wird da nach Stellung der Schalter ISa und IS 6 den Wert durch so lange unterbunden, bis der Ausgang de Null, den konstanten, einer bestimmten Bewegungs- Grenzwertmelders 20 ein erstes Signal abgibt, richtung zugeordneten Wert M₁ oder den der ent- 60 Schritt 7: Der dann erreichte Wert der Ausgangs gegengesetzten Verstellrichtung zugeordneten Wert U₂ spannung des Summiergliedes 17 wird unter Betäti annehmen kann. In der Regel wird es sich hierbei gung des Schalters 21 b im Speicher 25 abgespeicher um Spannungen verschiedener Polarität handeln. Schritt 8: Das Regelstreckenmodell wird wiede

Entsprechendes gilt für die wahlweise das Stell- auf die im Halteglied 13 gespeicherten Startweri signal Y für die Regelstrecke bildenden Spannungen 65 zurückgesetzt. Ergibt sich, daß der Inhalt des Spe U, und U₂. Aus Ausgang des Regelstreckenmodells chers 24 kleiner als der Inhalt des Speichers 25 is 14 arscheint der nachgebildete Regclfehlervektor c, folgt sofort Schritt 13. Ist der Inhalt des Speiche dessen einzelne Komponenten mittels Multiplizieren! 24 größer als der Inhalt des Speichers 25, folgt

10

Schritt 9: Das Regelstreckenmodell 14 wird für eine definierte kurze Zeit durch Betätigung des Schalters 15 α mit dem Stellsignal M₁ beaufschlagt.

Schritt 10: Durch Betätigung des Schalters 15 b wird der Stelleingang des Regelstreckenmodells 14 5 mit dem Stellsignal u₂ beaufschlagt und der Ausgang des Grenzwertmelders 20 durch Betätigung des Schalters 18 mit dem Schrittschaltwerk 23 verbunden. Die Weiterschaltung des Schrittschaltwerkes 23 . * j—ι i„„„_e iinterhiinHp.n. his am Auseane

einem »schnelleren« Stellsignal m_s und einem »langsameren« Stellsignal u_L unterschieden werden, so ist k_s = U₁ und u_L = u„ zu setzen, und die Schrittfolge kann abgekürzt werden, indem bereits bei Schritt 9 für den Fall, daß der Inhalt des Speichers 24 kleiner ist als der des Speichers 25, die dem Stellsignal u_L entsprechende Stellgröße U_L an die Regelstrecke 1 ausgegeben und anschließend mit Schritt 1 wieder begonnen wird. Wenn als Auswahlkriterium für

wird dadurch so lange unterounucn, υ>» am i-i.uo₆c..₆ des Grenzwertmelders 20 ein Signal auftritt. Dann

Schritt 11: Der dann erreichte Wert der Ausgangsspannung des Summiergliedes 17 wird unter Bttätio-t. .,^— ii „ :_m dnair-hpr TA nhtrp.sneichert.

u_s = — sign e_e, dann sind als weitere schaltungstechnische Maßnahmen bei der Anordnung gemäß Fi g. 3 nur noch die mit 27, 28, 31 und 32 bezeichneten Schaltbrücken in ihre waagerechte Stellung zu

η für

den. Die Weiterschaltung des Schrittschaltwerkes wird dadurch so lange unterbunden, bis am Ausgang des Grenzwertmelders 20 ein Signal auftritt,

dann folgt ,

Schritt 15: Der dann erreichte Wert aer Ausgangsspannung des Summiergliedes 17 wird unter Betätid Shlters 21 b im Speicher 25 abgespeichert

^ls

ausgegeben Ist der 15 b zugeordneten Stellsignale U₁ und H₂ beim Wech-

als der Inhalt des *o sei des Vorzeichens der Regelfehlergröße jeweils um-

söetche'rs^S^wTrd dürch^D"Betätigung des Schalters gepolt werden. Es ist natürlich dafür zu sorgen daß

2 h Sie StellerößeV für die Regelstrecke 1 ausge- die Vorzeichen der den Schalterkontakten 2 α und 2 b

Ib die Stellgröße U₂ iur u g a _zugeordneten Stellgrößen U₅ und U_L stets mit denen

⁸ Schritt 13· Das Regelstreckenmodell 14 wird für der den Kontakten 15 a und 15 b zugeordneten Stelleine definierte kurze Zeit durch Betätigung des Schal- as Signalen u_s und u_L übereinstimmen, was fur den Ss isTmifdemSellsignal u₂ beaufschlagt. Fall, daß die Stellgrößen U₅ und U₁ nicht, w.e im

Schritt 14· Durch Betätigung des Schalters 15 a dargestellten Beispiel - gegebenenfalls unter entwird der Stelleingang des Regelstreckenmodells 14 sprechender Verstärkung - von den Stellsignalen u_s mit dem Stellsignal u. beaufschlagt und der Ausgang und w, ableitbar sind, beispielsweise durch eine mcni des Grenzwertmelders 20 durch Betätigung des 30 dargestellte Umpoleinrichtung erreicht werden kann Schalters 18 mit dem Schrittschaltwerk 23 verbun- welche synchron mit der Umpoleinnchtung 2V, -J" den Die Weiterschaltung des Schrittschaltwerkes 23 arbeitet. Im übrigen ändert sich nichts an der zuvor

'-·--—»— aufgeführten Schrittfolge.

Fig. 4 zeigt den näheren Aufbau des in Fig· 35 mit 23 bezeichneten Schrittschaltwerkes mit seinen Klemmen 33 bis 43. Die einzelnen Schrittstufen

sDannune des summiergneucs u w.iu u,,^ x,^«»- bis S16 des Schrittschaltwerkes bestehen — wie am June des Schalters 21 b im Speicher 25 abgespeichert Beispiel der Schrittstufe S 2 dargestellt — jeweils aus Schritt 16: Ergibt sich, daß der Inhalt des Spei- einer bistabilen Kippstufe 45, deren ihrem Auschers 24 kleiner als der Inhalt des Speichers 25 ist. 40 gang A zugeordneter Eingang vom Ausgangssignal wird durch Betätigung des Schalters 2 a die Stell- eines UND-Gatters 46 beaufschlagbar ist. Eingangsgröße U₁ für die Regelstrecke 1 ausgegeben; ist der --·■-" - - ■- · · _.=. τ, u«,«^h. Inhalt des Speichers 24 größer als der Inhalt des
Speichers 25, wird durch Betätigung des Schalters
Ib die Stellgröße U₂ für die Regelstrecke 1 ausge- 45

Nach Beendigung der Schritte 12 bzw. 16, d. h. nach jeder Ausgabe einer Stellgröße für die Regel·

strecke 1 wird wieder mit Schritt 1 begonnen. uaum nn i_/-oign«n m runu cmci uciajjis·«™»*"^ υ—

Die definierte kurze Zeit, mit welcher das Regel- 50 tiven Spannung ist nur möglich, wenn der mit den

Streckenmodell 14 in den Schritten 10 bzw. 14 mil Vorbereitungsemgang V dieser Stufe verbunden!

den Stellsignalen K₁ bzw. W₂ beaufschlagt wird, kann Ausgang A der vorhergehenden Stufe ein L-Signa

beispielsweise mittels einer monostabilen Kippstufe führt und gleichzeitig an dem SetzeingangS diese

realisiert werden, welche vom Schrittschaltwerk an- Stufe ein L-Signa! auftritt. Sobald auf diese Weis

gestoßen wird und ihrerseits die Betätigung des 55 eine Schrittstufe gesetzt wurde, bewirkt das an ihren

Schalters 15 vornimmt Anstatt eine definierte kurze Ausgang A nun auftretende L-Signal ein Löschen de

Zeit das Regelstreckenmodell von den Stellsignalen vorhergehenden Stufe. Die Ausgänge der Schritt

u. bzw. U₂ beaufschlagen zu lassen, wäre es äqui- stufen Sl, S 2, S 4, 55, 57, 58, 59, SIl, 513 um

valent mittels einer geeigneten Rechenschaltung 515 sind über das ODER-Gatter 44 auf den Ein

Während der Schritte 9 bzw. 13 die Endwerte zu be- 60 gang des Taktgebers 26 geführt. Dieser besteht au

rechnen, welche das Regelstreckenmodell einnehmen zwei monostabilen Kippstufen 47 und 48 mit de

würde, falls es — ausgehend von den im Halteglied Kippzeiten I₁ und (₂, welche über eine Umkehrstuf

13 gespeicherten Startwerten — während der defi- 49 hintereinander angeordnet sind. Die Ausgang

nierten kurzen Zeh; mit den Stellsignalen W₁ bzw. H₂ der beiden Kippstufen 47 und 48 sind mit den Eir

beaufschlagt wäre und das Regelstreckenmodell vor 6₅ gangen eines NOR-Gatters SO verbunden, desse

Beginn der Schritte 10 bzw. 14 mit diesen Endwerten Attsgangssginal die Setzeingänge der Schrittstufe

dann zasetzen. *" . ?% S3, SS, 56, 5«, S9, Si«, SI2, 513, S14 us

Kann in der zuvor erwähnten Weise zwischen S16 beaufschlagt Die ansteigende Flanke jedes ai

eines UND-Gatters 46 beaufschlagbar ist. Eingangs seitig ist das UND-Gatter 46 mit dem mit V bezeichneten Vorbereitungseingang und dem mit S bezeichneten Setzeingang verbunden.

Jede Schrittstufe weist auch einen noch mit L bezeichneten Löscheingang auf, welcher mit dem anderen Eingang der bistabilen Kippstufe 45 verbunden ist. Das Setzen einer derartigen Schrittstufe und damit ein L-Signal in Form einer beispielsweise posi· tiven Spannung ist nur möglich wenn der mit den

den Eingang des Taktgebers 26 gelangenden Impulses bewirkt daher nach Ablauf der Summenzeit /, und t₂ ein Setzen derjenigen Schrittstufe, welche der den Eingangsimpuls auf den Taktgeber bewirkenden Schrittstufe nachgeordnet ist, sofern deren Setzeingang 5 vom Ausgang des Taktgebers 26 beaufschlagbar ist. Dies gilt also nicht für die Schrittstufen 5 4, 5 7, 511 und 515, welche von dem an der Eingangsklemme 42 anliegenden Signal des Grenzwertmelders 20 beaufschlagt werden und daher nicht automatisch nach Ablauf der oben definierten Summenzeit seit dem Auftreten eines L-Signals am Ausgang der ihr vorgei rdneten Schrittstufe gesetzt werden, sondern in Abhängigkeit vom Auftreten eines Extremums, wie es in den zuvor erwähnten Schritten 4, 7, 11 und 15 beschrieben wurde. In diesem Zusammenhang ist zu bemerken, daß die Bezeichnung der Schrittstufen 51 bis 511, 513 bis 515 übereinstimmt mit den entsprechend bezeichneten Schritten, d. h., daß jeweils das L-Signal am Ausgang ao einer dieser Schrittstufen die in dem entsprechend bezeichneten Schritt angegebene Wirkung zur Folge hat, indem an den teilweise über ODER-Gatter mit Schrittstufenausgängen verbundenen Klemmen 33 bis 39 auftretende L-Signale eine Betätigung der entsprechenden Schaltelemente bewirken. Die Schrittstufen 12 und 16 sind in Abhängigkeit davon, ob der Inhalt des Speichers 24 größer oder kleiner ist als der Inhalt des Speichers 25, entweder dem Schritt 12 oder dem Schritt 16 zugeordnet. Ist z.B. der Inhalt des Speichers 24 beim Schritt 8, d. h. bei einem L-Signal am Ausgang der Schrittstufe 8, kleiner als der Inhalt des Speichers 25, dann tritt an der Klemme 43 ein Signal negativer Polarität, d. h. ein O-Signal auf, am Ausgang der Umkehrstufe 51 daher L-Signal, und es werden daher anschließend die Schrittstufen 513, 514 und 5 15 betätigt. Ist dann beim Schritt 15, d. h beim Auftreten eines L-Signals am Ausgang A der Schrittstufe 15, der Speicherinhalt des Speichers 24 immer noch kleiner als der des Speichers 25, dann wird die Schrittstufe 16 betätigt, und ihr Ausgangssignal bringt eine bistabile Kippstufe 52 in die Lage, daß ein L-Signal an der Klemme 40 erscheint. Im anderen Fall jedoch, wo der Speicherinhalt des Soeichers 24 größer ist als der Inhalt des Speichers 25, wird die Schrittstufe 12 betätigt und von der bistabilen Kippstufe 52 ein L-Signal an die Klemme 41 ausgegeben. L-Signale an den Klemmen 40 und 41 betätigen, wie ein Vergleich mit dem Übersichtsschaltbild gemäß F i g. 3 zeigt, die Schalter 2 α bzw. Ib, wodurch die Stellgrößen U₁ bzw. U₂ auf den Stelleingang der Regelstrecke 1 geschaltet werden, Die gerätetechnische Ausbildung der Schalter ist an sich beliebig. Zweckmäßigerweise werden bei dem im Prediktivregler 3 vorgesehenen Schalter, welcher von den Ausgangssignalen an den Klemmen 33 bis 39 betätigt wird, Feldeffekttransistoren verwendet, die Schalter 2 α und 2 b können zweckmäßigerweise ebenfalls elektronisch, beispielsweise in Form von Thyristorschaltern, realisiert werden.

F i g. 5 zeigt Einzelheiten zur gerätetechnischen Realisierung der Speicher 24 und 25 sowie der diesen nachgeordneten Vergleichseinrichtung 22. Bei dieser überaus einfachen Ausführung dient jeweils ein über einen Widerstand R₅₂ bzw. Λ_5Ϊ aufladbarer Kondensator C₅₄ bzw. C₅₅ als Analogspeicher zur Übernahme des Ausgangssignals des Summiergliedes 17 bei entsprechender Betätigung einer der Schalter 21 α bzw. 21 b. An die Kondensatoren C₅₄ bzw. C₅₅ sind als Impedanzwandler beschaltete Operationsverstärker 56 und 57 angeschlossen. Das Ausgangssignal des Impedanzwandlers 56 beaufschlagt direkt den Eingang eines Addierverstärkers 58, während das Ausgangssignal des Impedanzwandlers 57 diesem über einen Umkehrverstärker 59 zugeführt ist. Wie bereits zuvor erwähnt, erscheint immer dann an der Ausgangsklemme 43 ein positives, als L-Signal verwendetes Signal, wenn der Inhalt des Speichers 24, d. h. die Spannung am Kondensator C_R4. größer ist als der Inhalt des Speichers 25, d. h. die Spannung am Kondensator C₅₅.

F i g. 6 zeigt schließlich eine Realisierungsmöglichkeit für die in F i g. 3 mit 16 bezeichnete Quadriereinrichtung und das ihr nachgeordnete Summierglied 17, Die Quadriereinrichtung 16 besteht aus Multiplizierern 60 bis 63, deren beide Eingänge jeweils von einer der Ausgangsspannungen des Regelstreckenmodells 14 beaufschlagt sind. An Stelle dieser als Quadrierer verwendeten Multiplizierer 60 bis 63 könnten selbstverständlich auch entsprechende Funktionsbildner verwendet werden, welche in an sich bekannter Weise mittels vorgespannter Schwellwertdioden realisierbar sind. Die Ausgänge der Quadrierer 60 bis 63 sind additiv dem Eingang eines Addierverstärkers 64 zugeführt. Aus der F i g. 6 wird besonders deutlich, daß die einzige Änderungsmaßnahme für die Anpassung des erfindungsgemäßer Prediktivreglers an Regelstrecken höherer Ordnung darin besteht, in der Quadriereinrichtung zusätzlicf eine entsprechende Anzahl von Quadrierem vorzusehen und deren Ausgangssignale ebenfalls den Addierverstärker 64 zuzuführen.

Hierzu 5 Blatt Zeichnungen

Claims (2)

Patentansprüche:

1. Verfahren zur prediktiven Regelung mit einem gegenüber der Regelstrecke erheblich schneller reagierenden Regelstreckenmodell und zwei wahlweise aktivierbaren, entgegengesetzt gerichteten konstanten Stellsignalen für Regelstrecke und Regelstreckenmodell, dadurch gekennzeichnet, daß fortlaufend mit dem Regelsrreckenmodell jeweils zur Bestimmung einer Regelstreckenstellgröße mit beiden Stellsignalen Testläufe durchgeführt werden und dasjenige Stellsignal zur Ausgabe einer entsprechenden Stellgröße für die Regelstrecke ausgewählt wird, welches bei den Testläufen zur kleinsten Norm des nachgebildeten Regeltehlervektors geführt hat.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß