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Spulenloses frequenzabhängiges Netzwerk für symmetrische Bandfilter
Nie Erfindung bezieht sich auf ein spulenloses frequenzabhängiges Netzwerk für symmetrische,
von Tiefpässen ungerade Grades abgeleitete Bandfilter, bestehend aus ohmschen Widerständen,
Kondensatoren, frequenzabhängigen negativen Widerständen (FDNR) unterschiedlicher
Frequenzabhängigkeit und Induktlv täten, die mit Hilfe von Impedanzkonvertern realisiert
sind.
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Beim Aufbau integrierter Schaltungen tritt immer wieder die Forderung
auf, Netzwerke zu realisieren, die eine frequenzabhärigige Ubertragungscharakteristik
haben. Wie sic dabei zeigt, ist es günstig, in derartigen Netzwerken Schaltelemente
vorzusehen, die die Eigenschaften von Spulen naben, obwohl Schulen einer integrierten
Aufbauweise bekanntlich verhältnismäßig schlecht zugänglicn sind, wenn ihre physikalischen
Eigenschaften voll ausgenutzt werden sollen. Zwar ist die spulenlose Realisierung
von frequenzabhängigen Netzwerken, wie beispielsweise von Bandfiltern, mit Gyratoren
möglich. Da jedoch für hochwertige UbertragurEssysteme geeignete Gyratoren derzeit
technisch noch verhältnismäßig aufwendig sind, wird nach Schaltungen gesucht, die
mit gängigen Operationsverstärkern arbeiten können. Aus Gründen der zu fordernden
Unempfindlichkeit sind Schaltungen günstig, denen LC-Strukturen, d.h. also die aus
der konzentrierten Schaltungstechnik bekannten Schaltungsstrukturen aus Spulen und
Kondensatoren, zugrunde liegen. In diesem Zusammenhang ist durch die Zeitschrift
ZIELE Transactions on Circuit Theory", Vol. CT-16, Aug.1969, Seiten 406 bis 408,
bereits ein spulenloses Tiefpaßfilter
bekannt geworden, das unter
Verwendung sogenannter FDETR-Elemente realisiert ist. Unter FDNR-Elementen ist dabei
ein frequenzabhängiger negativer Widerstand zu verstehen.
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Durch die Zeitschrift "IEEE Transactions on Circuit Theory", Vol.
CT-18, März 1971, Seiten 297 bis 299, ist ferner eine Schaltung bekannt geworden,
bei der ein Bandfilter mit Hilfe von FDNR's spulenlos realisiert ist.
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Hierzu werden verschiedenartige FDNR's verwendet, die zur Unterscheidung
als Super-C und Super-L bezeichnet werden können. Bei einem Super-C ist die Impedanz
des FDMR's proportional p , wenn p die komplexe Frequenz ist, und 2 bei einem Super-Ii
ist die Impedanz proportional p Bei der vorgenannten bekannten Schaltung ist es
jedoch nicht möglich, die Dämpfungspole wie bei LC-?iltern durch Einstellung der
Resonanzfrequenz bestimmter Kreise einzustellen, weshalb ein Abgleich solcher Schaltungen
verhältnismäßig schwierig ist. Eine weitere Schwiegkeit der bekannten Schaltung
ist darin zu sehen, daß hier als Innenwiderstand des Senders ein ParallelwesonanzXreis
aus einer Kapazität und einer Induktivität gefordert wird, und daß um die Realisierung
dieser hochliegenden Induktivität zu umgehen, nur Filter verwendet werden, die von
einem innenwiderstandslosen Sender angesteuert werden müssen.
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Solche Filter haben aber erheblich schlechtere igeschaften als Filter,
die an einem Sender mit einem bestimmten Innenwiderstand betrieben werden.
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Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine Schaltung anzugeben,
die einerseits gut abstimmbar ist und die andererseits für die Realisierung der
hochliegenden Induktivität zwischen Filter und Sender eine Lösung geringen schaltungstechnischen
Aufwandes bietet.
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Ausgehend von einem spulenlosen frequenzabhängigen Netzwerk
für
symmetrische, von Tiefpässen ungeraden Grades abgeleitete Bandfilter, bestehend
aus ohmschen Widerständen, Kondensatoren, frequenzabhängigen negativen Widerständen
(FDNR) unterschiedlicher Frequenzabhar.gigkeit und Induktivitäten, die mit Hilfe
von Impedanzkonvertern realisiert sind, wird diese Aufgabe erfindungsgemäß dadurch
gelöst, daß die FDNR's jeweils nur mit einem ohmschen Widerstand in Serie geschaltet
sind und derartige Serienresonanzkreise in den Querzweigen der Abzweigschaltung
liegen.
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Zum besseren Verständnis des Erfindunsgedankens sei zunächst die Transformation,
die von einer bekannten LC-Schaltung auf die erfindungsgemäße aktive Schaltung führt,
noch näher erläutert.
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Band filter, die durch eine Tiefpaß-BandpaS-Transformation entstanden
sind, enthalten Kreise, die auf die Frequenz der Dämpfungspole abgestimmt sind und
Kreise, deren Resonanz-requenz gleich ist der :-1ittenfrequenz des Filters.
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Damit die Transformation in die crfindungsgemäße Schaltung angewandt
werden kann, muß diejenige Version des Filters gewählt werden, bei der die auf die
Mittenfrequenz abgestimmten Kreise als Serienresonanzkreise in den ängszweigen des
Filters liegen.
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Von der Transformätion nach Bruton (IEE, CT, Aug.1969, Seiten 406,
407) her ist es bekannt, da3 ein Filter seine Übertragungseigenschaften behält,
wenn alle Elemente mit einem Paktor multipliziert werden. Im Falle der Erfindung
wird dieser Faktor nun so gewählt, daß alle auf die Mittenfrequenz abgestimmten
Kreise zu ohmschen Widerständen werden.
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Zumal bei Filtern höherer Ordnung, die viele auf die Mittenfrequenz
abgestimmte Kreise enthalten, ergibt dies eine erhebliche Einsparung an Bauelementen.
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Diese Transformation ist nur deshalb sinnvoll, weil auch aie übrigen
Elemente nach der Transformation noch günstig in aktiver Technik zu realisieren
sind. Besonders wichtig ist, daß für jeden Dämpfungspol ein im Querzweig liegender
Serienresonanzkreis entsteht.
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Die ohmschen Widerstände am Eingang und Ausgang des ursprünglichen
Bandfilters werden durch die geschilderte Transformation zu Parallelresonanzkreisen.
7nhrend dies am Ausgang des Filters keine Probleme mit sich bringt, entsteht am
Eingang eine hochliegende Induktivität, deren Realisierung 5m allgemeinen schwierig
ist. Diese Schwierigkeit wird durch einen zweiten erfindungsgeinäßen Gedanken vermieden.
Wenn die zu realisierende Induktivität in Serie zu einer Spannungsquelle mit Innenwiderstand
Null geschaltet wird, so kann sie nämlich mit Hilfe eines Widerstandes und eines
mit p multiplizierenden geerdeten Impedanzkonverters dargestellt werden.
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Das Filter liegt nach der Trarsforrration zwischen zwe2 Parallelresonanzkreisen,
derer.w¢7ide-stand bei der Mittenfrequenz unendlich wird. Bei dieser Frequenz könnte
daher kein definierter Dämpfungswert erzielt werden. Dieses Problem wird erfindungsgemäß
dadurch gelöst, daß die Güte der beiden Parallelresonanzkreise künstlich auf einen
bestimmten Wert herabgesetzt wird.
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Rachstehend wird die Erfindung anhand von Beispielen noch näher erläutert.
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Es zeigen in der Zeichnung: Fig.1 eine bekannte, von einem Tiefpaß
dritten Grades abgeleitete Bandfilterschaltung unter Verwendung konzentrierter Schaltelemente
in LC-Technik;
Fig.2a eine R-Super-C-Impedanz zur Realisierung eines
Dämpfungspoles im oberen Sperrbereich; Fig.2b eine R-Super-L-Impedanz zur Realisierung
eines Dämpfungspoles im unteren Sperrbereich; Fig.3 den komplexen Senderinnen- und
Abschlußwiderstand, sowie dessen aktive Realisierung; Fig.4 den in Fig.3 verwendeten
Impedanzkonverter und dessen Realisierung; Fig.5 die Schaltsymbole für Super-L und
Super-C, sowie eine Schaltung zur Realisierung dieser FDNR's; Fig.6 die erfindungsgemäße
aktive Realisierung des in Fig.1 gezeigten passiven LC-Filters.
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Fig.1 zeigt zunächst ein Beispiel für eine passive LC-Schaltung, die
sich unter Anwendung der eingangs zur Transformation gegebenen Erläuterungen in
eine erfindungsgemäße Schaltung umwandeln läßt. Zwischen dem Sender S mit dem Innenwiderstand
R1 und dem Abschlußwiderstand R2 liegt eine LC-Abzweigschaltung mit folgender Struktur.
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Im Längs zweig liegt ein Serienresonanzkreis mit der Induktivität
L1 und der Kapazität C1. Im Querkreis liegen parallel geschaltet zwei Serienresonanzkreise,
bestehend aus der Spule L2 und dem Kondensator C2 sowie der Spule L3 und dem Kondensator
C3. Darauf folgt wieder ein Serie resonanzkreis im Längszweig, bestehend aus den
Schaltelementen L4 und C4. Wesentlich für die Erfindung ist, daß alle in den Längs
zweigen liegenden Resonanzkreise auf die Mittenfrequenz des Filters wo abgestimmt
sind,-es muß also
gelten 1/L1C1=1/L4C4=#02 Diese Bedingung ist bei
allen von Tiefpässen abgeleiteten Bandfiltern erfüllt.
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Der Faktor K(p), mit dem alle Impedanzen des filters multipliziert
werden, wird nun so gewählt, daß die Serienkreise im Längs zweig zu ohmschen Widerständen
werden. K(p) hat demnach folgende Form
Ro ist hierbei ein Transformationswiderstand. Da die Reoonanzfrequenz der Kreise
L2, C2 und m3, C3 nicht mit der Mittenfrequenz wo übereinstimmt, ergibt hier die
Multiplikation mit K(p) einen anderen Wert, und zwar die Impedanz Zi
mit i=2 oder 3; wi=1/CiLi Bei der aktiven Realisierung der Impedanz Zi müssen zwei
Fälle unterschieden werden: a) wird ot d.h. die Schaltung realisiert einen Dämpfungspol
im oberen Sperrbereich. In diesem Fall wird die Schaltung nach Fig.2a verwendet.
Sie besteht aus der Parallelschaltung eines ohmschen Widerstandes R3 mit einem auf
w2 abgestimmten Serienresonanzkreis, der aus einem ohmschen Widerstand R4 und einem
FDNR vom Super-C-Typ SC besteht. Die Realisierung des Super-C wird
nachstehend
noch beschrieben.
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b) Im anderen Fall, iCOo 0 d.h. Dämpfungspol im unteren Sperrbereich,
wird die entstandene Impedanz Z. mit einer ähnlichen Schaltung realisiert. Diese
Schaltung zeigt Fig.2b. Sie unterscheidet sich von Fig.2a lediglich durch die Frequenzabhängigkeit
des FDNR's. Hier muß ein FDNR vom Super-L-Typ verwendet werden. Auch die Realisierung
des Super-L wird noch beschrieben.
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Die ohmschen Widerstände R1 und R2, die am Eingang und Ausgang der
Schaltung liegen, werden bei einer Multiplikation mit K(p) zu Parallelresonanzkreisen,
deren Induktivität L5 ebenfalls aktiv realisiert werden muß. Fig.3 zeigt die dafür
geeignete Schaltung. Sie besteht aus der Parallelschaltung einer Kapazität C5 und
eines Widerstandes Ev mit dem die Güte auf einen bestimmten Wert eingestellt werden
kann.
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Parallel geschaltet ist außerdem die Serienschaltung eines ohmschen
Widerstandes R5 und eines Tmpedanzkonverters IC, der noch beschrieben wird. jiTur
unter folgenden Bedingungen hat die geschilderte Schaltung die Funktion eines LC-Parallelresonanzkreises
mit begrenzter Güte: a) Der Punkt B liegt an Masse. Diese Schaltung ist am Ausgang
des Filters erforderlich. Die Ausgangsspannung kann dann vorteilhaft um einen bestimmten
Faktor verstärkt an einer noch zu beschreibenden Stelle des Impedanzkonverters abgenommen
werden.
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b) Zwischen Punkt B und Masse liegt der Sender S mit Innenwiderstand
Null. In diesem Spezialfall ist es möglich, eine an sich hochliegende Induktivität
mit diesem geerdeten Impedanzkonverter IC zu realisieren.
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Nach dieser prinzipiellen Darstellung sollen nun noch die
verwendeten
aktiven Elemente, nämlich Impedanzkonverter, Super-C und Super-L erläutert werden.
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Fig.4 zeigt den bereits verwendeten Impedanzkonverter und die zur
Realisierung geeignete Schaltungsstruktur. Der Impedanzkonverter ist derart ausgebildet,
daß seine Spannungsübersetzung, d.h. das Verhältnis von Eingangsspannung U1 zur
Ausgangsspannung.U2, den Wert 1 hat, während die Stromübersetzung, also das Verhältnis
des Eingangsstromes I1 zum Ausgangsstrom I2, den Wert 1:pT hat. Dabei bedeutet T
eine für den Tmpedanzkonverter charakteristische Zeitkonstante und p die komplexe
Frequenz. Die Realisierung derartiger Impedanzkonverter läßt sich mit der in Fig.4
ebenfalls dargestellten Schaltungsstruktur vornehmen. Es ist dies eine Kettenstruktur,
deren einer Längszweig aus der Serienschaltung der Impedanzen Z1 und Z2 und deren
zweiter Längs zweig aus der Serienschaltung der Impedanzen Z3 und Z4 besteht. In
den Querzweigen der Schaltung liegen zwei Operationsverstärker V1 und V2, deren
Ausgänge kreuzweise zwischen die Widerstände Z1 und Z2 bzw. Z3 und Z4 geschaltet
sind. Die mit "-" bezeichneten Eingange der beiden Operationsverstärker V1 und V2
sind unmittelbar miteinander verbunden und auf den Verbindungspunkt zwischen Z2
und Z3 geführt. Der mit "+ bezeichnete Eingang des Operationsverstärkers V1 führt
zu der im tängszweig liegenden Eingangsklemme, ist also dem Widerstand Z1 vorgeschaltet,
der mit "+t bezeichnete Anschluß des Operationsverstärkers V2 führt zur Ausgangsklemme
des Längszweiges, ist also dem Widerstand Z4 unmittelbar nachgeschaltet.
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Die Rettenmatrix der in Fig.4 dargestellten Schaltung läßt sich folgendermaßen
darstellen.
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Die Art der Impedanztransformation kann durch Wahl der Widerstände
Z1 bis Z4 eingestellt werden.
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Bei der hier nötigen Impedanztransformation muß Z2 oder Z4 kapazitiv
sein, und die anderen drei Impedanzen müssen resistiv sein. Ist z.B. Z2=1/pC2, Z1=R1,
Z3=R3, Z4=R4, so ist die für den Impedanzkonverter charakteristische Zeitkonstante
T=R1C2 R3/R4.
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Fig.5 zeigt unter a) das Schaltsymbol eines FDNR vom Super-C-Typ und
unter c) die zur Realisierung eines FDNR erforderliche Schaltungsstruktur. Diese
Schaltungsstruktur stimmt nahezu völlig mit der in Fig.4 gezeichneten überein, so
daß die dort gemachten Ausführungen im wesentlichen auch für die in Fig.5c gezeichnete
Schaltungsstruktur Gültigkeit haben. Der einzige Unterschied besteht lediglich darin,
daß der Vierpol mit der Impedanz Z5 abgeschlossen ist und zwei der Impedanzen Z1,
Z3 und Z5 kapazitiv sind, während die restlichen Impedanzen resistiv sind. Dann
ist die Eingangsimpedanz der Gesamt schaltung proportional der Funktion i/p2, wobei
p=jw die komplexe Frequenzvariable darstellt. Ist z.B. Z1=1/pC1, Z2=R2, z3=1/pc3,
Z4=R4 und Z5=R5, dann ist der FDNR vom Super-C-Typ durch den Ausdruck R5 SC= p²C1R2C3R4
gegeben.
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In Fig.5 ist weiterhin unter b) das Schaltsymbol für einen FDNR vom
Super-L-Typ angegeben. Zur Realisierung dieses FDNR's ist ebenfalls die in Fig.5c
gezeigte Schaltung geeignet. Allerdings müssen die Impedanzen Z1 bis Z5 in folgender
Weise gewählt werden.
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Z1=R1; Z2=1/pC2; Z3=R3; z4=i/pc4; Z5=R5.
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Damit ergibt sich folgellder Eingangswlderstand für die Schaltung
nach Fig.5c: SL=p²C2C4R1R3R5.
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Fig.6 zeigt die erfindungsgemä?e aktive Rc-alisierung des in Fig.1
gezeigten passiven Filters. -Die ohmschen Widerstände R1 und R2 gehen, wie beschrieben,
in Parallelresonanzkreise über, die mit den in FIg.3 und Fig.4 dargestellten Schaltungen
realisiert werden. An dem in Fig.4 mit C bezeichneten Punkt kann die Ausgangsspannung
U2 noch um einen bestimmten Faktor verstärkt abgenommen werden, wenn Z2 kapazitiv
ist. Der Impedanzkonverter besitzt hier nämlich bezüglich Punkt C auch die Funktion
eines Trennverstarkers.
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Die in den Längszweigen liegenden ohmschen Widerstände R7 und R8 sind
durch die beschriebene Transformation aus den Resonanzkreisen C1L1 und C4L4 in Fig.1
entstanden. Die zwischen R7 und R8 im Querzweg liegende Imped?nz ist die Parallelschaltung
der beiden in Fig.2 gezeichneten und besprochenen Impedanzen.
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Die nach dem beschriebenen Konzept entworfenen und realisierten Schaltungen
haben im einzelnen unter anderem folgende Vorteile. Symmetrische Bandfilter, die
von Tiefpassen ungeraden Grades abgeleitet sind, können mit geringem Aufwand an
aktiven und passiven Elementen realisiert werden.
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Eine Aufwandsverringerung im Vergleich zu anderen Verfahren wird besonders
bei Filtern höheren Grades deutlich. Die Filterschaltung ist gut abstimmbar, da
jeder Datpfungspol durch einen eigenen Serienresonanzkreis erzeugt wird. Da auch
eine praktisch-gut verwendbare Lösung für die Realisierung des komplexen Senderinnenwiderstandes
gefunden wurde, können auch Bandfilter mit nicht verschwindendem Senderinnenwiderstand
mit
guter Reproduzierbarkeit der Schaltungseigenschaften realisiert werden.
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3 Patentansprüche 6 Figuren