DE2305200A1 - Verfahren zur gewinnung der ableitung von bildern und zur form- und zeichenerkennung - Google Patents

Description

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PATENTANWALT 8Alnchan21 - GotÜiordslr.8Ϊ _{2%2 19?3}

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N.V. Philips'Gloeilampenfabrieken, Eindhoven, Emmasingel 29

(Niederlande)

"Verfahren zur Gewinnung der Ableitung von Bildern und zur Form- und Zeichenerkennung"

Priorität vom 3. Februar 1972 aus der französischen Patentanmeldung 72 03620

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Gewinnung der Ableitung von Bildern unter Verwendung einer elektro-optischen Vorrichtung, bestehend aus mindestens einer Quelle zur Erzeugung einer ersten Lichtstrahlung, aus Einrichtungen zur Projektion dieser Lichtstrahlung, welter aus mindestens einer zweiten Quelle zur Erzeugung einer zweiten Lichtstrahlung, sowie aus Polarisatoren und Einrichtungen zur Projektion der zweiten Lichtstrahlung, und aus einem optischen Bildumsetzer, seinerseits bestehend aus einem Vakuumgefäß mit mindestens einem für Lichtstrahlung durchlässigen Fenster, einer für , eine erste Strahlung photosensiblen Schicht, einer auf einer Temperatur in der Nähe ihres Curiepunktes gehaltenen elektrooptischen Platte, deren Doppelbrechung veränderlich in Abhän- · gigkeit von der an ihren Flächen anliegenden Potentialdifferenz ist, einer ersten, elektrisch leitenden und für eine | zweite Lichtstrahlung durchlässigen, auf der Platte angeordne- ^; ten Elektrode, und einer zweiten, in der Nähe der gegenüberliegenden Fläche der Platte angeordneten Elektrode, wobei die

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Vorrichtung zur Durchführung der Subtraktion von zwei auf die photosensible Schicht projizierten Bildreihen verwendet wird, und hierzu zwischen den zwei Elektroden eine erste Gleichspannung während der Projektion der ersten Bildreihe und eine zweite Gleichspannung entgegengesetzter Polarität während der Projektion der zweiten Bildreihe angelegt wird. '·

Die hierbei verwendete elektro-optische Vorrichtung ist aus der französischen Patentschrift 71 11319 bekannt und besitzt Einrichtungen zur Modulation der ersten Lichtstrahlung vor deren Auftreffen auf die photosensible Schicht.

Die Erfindung hat weiterhin Verfahren zur Form- und Zeichenerkennung zum Gegenstand, die auf einer Anwendung des Verfahrens zur Gewinnung von Ableitungen von Bildern beruhen.

Aus der bereits genannten französischen Patentschrift ist ein Verfahren zur Subtraktion von zwei Bildreihen mit Hilfe der elektro-optischen Vorrichtung bekannt, wobei diese zwei Bildreihen nacheinander auf die photosensible Schicht projiziert und zwischen die zwei Elektroden der Vorrichtung eine erste Gleichspannung während der Projektion der ersten Bildreihe,eine zweite Gleichspannung entgegengesetzter Polarität während der Projektion der zweiten Bildreihe angelegt wird. Dagegen ist aus dieser Patentschrift kein Verfahren zur Gewinnung der Ableitung von Bildern mit Hilfe dieser elektrooptischen Vorrichtung bekannt.

Jedoch sind aus dem sonstigen Stand der Technik bereits Verfahren zur Gewinnung der Ableitung von Bildern vorbekannt.

Eines derselben besteht beispielsweise aus der Erzeugung der Ableitung eines elektrischen Signals, was eine Bildanalyse nach dem Pernsehprinzip und die Rekonstruktion dieses Bildes

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mit allen Beeinträchtigungen, die bei diesen Vorgängen entstehen, erforderlich macht: Verlust an Auflösung, an Kontrast, an Signal/Rauschen-Verhältnis usw.

Bei einem anderen bekannten Verfahren wird die Ableitung durch Filtern der Pouriertransformierten des Bildes mit Hilfe eines Filters erhalten, dessen Durchlässigkeit proportional zum Quadrat der Raumfrequenz A ist. Dieses Verfahren stößt auf Schwierigkeiten bei der Herstellung der Filter und deren Positionierung, die mit einer Genauigkeit in der Größenordnung von einigen Mikron erfolgen muß.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, Verfahren der eingangs genannten Gattung zu schaffen, die leicht durchführbar sind und insbesondere keine Bildanalyse erfordern.

Diese Aufgabe ist erfindungsgemäß dadurch gelöst, daß die erste Ableitung eines ursprünglichen oder Ausgangsbildes in einer durch den Vektor ü* definierten Richtung durch Subtraktion von zwei dem Ausgangsbild ähnlichen, jedoch um eine kleine Entfernung in der Richtung u verschobenen Bildern erhalten wird, wobei die durch diese zwei Bilder erzeugten Doppelbrechungen dem Betrag nach gleich, jedoch umgekehrten Vorzeichens sind.

Eine Weiterbildung des Verfahrens nach der Erfindung besteht darin, daß die erste radiale Ableitung eines Ausgangsbildes durch Subtraktion von zwei dem Ausgangsbild ähnlichen, jedoch etwas davon verschieden vergrößerten Bildern erhalten wird.

Eine andere Weiterbildung der Erfindung besteht darin, daß die erste winkelmäßige Ableitung eines Ausgangsbildes durch Subtraktion von zwei dem Ausgangsbild ähnlichen, jedoch um einen kleinen Winkel verschieden davon ausgerichteten Bildern erhalten wird.

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Die Gewinnung -der Ableitung eines ursprünglichen oder Ausgangsbildes beruht also bei dem Verfahren nach der Erfindung darauf, daß eine Subtraktion von zwei Bildserien durchgeführt wird, von denen jede aus einem dem Ausgangsbild gleichenden Bild oder aus der Summe mehrerer solcher Bilder besteht, die sich jedoch voneinander durch eine Transformation unterscheiden, die eine Verschiebung geringer Amplitude, eine Drehung geringer Amplitude oder eine geringfügig andere Vergrößerung sein kann. Auf diese Weise können mehrere Arten der Ableitung eines Bildes, insbesondere die ersten Ableitungen und (nach weiteren Ausgestaltungen des Verfahrens nach der Erfindung) die zweiten Ableitungen in bezug auf eine durch, den Vektor u definierte Richtung erhalten werden, so die ersten und zweiten radialen und azimutalen (winkelmäßigen) Ableitungen und eine richtungsunabhängige zweite Ableitung;, d.h. die Laplace-Transformierte des Ausgangsbildes.

Eine Weiterbildung des Verfahrens naGh der Erfindung sieht auch vor_; daß eine Verstärkung der Konturen des Ausgangsbildes durch Wegschneiden eines durch Erzeugung der zweiten Ableitung nach einem der Verfahren nach Anspruch 4 bis 7 von dem Ausgangsbild abgeleiteten Bildes aus einem mit dem Ausgangsbild identischen Bild erzeugt wird.

Ebenso ermöglicht es das Verfahren nach der Erfindung, daß eine Verstärkung der Konturen eines Bildes durch Wegschneiden einer Summe von η dem Ausgangsbild ähnlichen Bildern aus einem damit identischen Bild erzeugt wird, wobei jedoch jedes der η dem Ausgangsbild ähnlichen Bilder um einen kleinen Vektor ■ iL ... u verschoben ist, wobei diese η Vektoren denselben Betrag haben und gleichmäßig winkelmäßig gegeneinander um

einen Winkel von ^- verschoben sind und die von jedem der η Bilder erzeugte Doppelbrechung dem Betrag nach kleiner als das ■
ist.

das —fache der durch das erste Bild erzeugten Doppelbrechung

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Bei diesen beiden zuletzt genannten Weiterbildungen des Verfahrens nach der Erfindung wird also eine Verstärkung der Konturen eines Bildes durch Wegschneiden eines Bildes erreicht, das die zweite Ableitung des Ausgangsbildes darstellt.

Andere Ausgestaltungen des Verfahrens nach der Erfindung beruhen auf der Anwendung des Verfahrens zur Gewinnung der Ableitung auf die Form- und Zeichenerkennung durch optische Einrichtungen unter Anwendung einer komplexen (Amplitude und Phase) räumlichen Filterung.

Optische Verfahren zur Erkennung eines aus einem Zeichen oder einer Form bestehenden Objektes sind bekannt und in zahlreichen Aufsätzen beschrieben worden, z.B.von S. Loventhal und Y. Belvaux: "Progres recents en optique coherente - filtrage des frequences spatiales - holographie" in der Zeitschrift Revue d¹ Optique Nr. 1, Januar 196'7, Seiten 1 bis 64. Ein optisches Filter, im allgemeinen ein Hologramm des zu erkennenden Objektes, filtert aus dem Spektrum der räumlichen Frequenzen eines das Objekt enthaltenden Bildes die diesem Objekt zugehörigen Bestandteile heraus, mit denen eine inverse Fouriertransformierte durch Korrelation ein Lichtsignal in der Korrelationsebene korrespondieren läßt.

Der Umstand, daß das Filter in Form eines Hologramms Informationen über die Amplitude und die Phase enthält, gestattet nicht nur das Vorhandensein oder das Fehlen des zu erkennenden Objektes festzustellen, sondern auch dessen Lage in dem Bild. Man kann somit beispielsweise die Position oder die Positionen eines gegebenen Zeichens in einer Zeile oder in einer Seite erkennen.

Ein besonders zweckmäßiges Verfahren zur Form- und Zeichenerkennung durch Korrelation mittels eines in der Ebene der

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Pouriertransformierten des Bildes angeordneten Hologrammfilters besteht nun darin, daß das zu filternde Bild und das für die Herstellung des Filters verwendete Modell des zu erkennenden Objektes beide nach dem gleichen Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 11 verarbeitet werden. Dabei werden also sowohl von dem Bild als auch von dem für die Herstellung des Filters verwendeten Modell des zu erkennenden Objektes nach dem Verfahren nach der Erfindung und dessen Weiterbildungen Ableitungen erzeugt.

Eine weitere vorteilhafte Möglichkeit besteht darin, daß lediglich das für die Herstellung des Filters verwendete Modell des zu erkennenden Objektes nach dem Verfahren nach einem der Ansprüche 4 bis 10 verarbeitet wird. Es handelt sich also darum, eine zweite Ableitung des für die Herstellung des Filters verwendeten Modelies des zu erkennenden Objektes zu erzeugen.

Das Verfahren nach der Erfindung und dessen Weiterbildungen werden anhand der Zeichnung erläutert, die beispielsweise gewählte Ausführungsformen der elektro-optischen Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens sowie erläuternde Diagramme wiedergibt. Es zeigen:

Fig. 1 eine erste Ausführungsform der elektro-optischen Vorrichtung, bei der die photosensible Schicht eine Photokathode ist, auf die ein Bild projiziert wird,

Fig.· 2 eine zweite Ausführungsform der Vorrichtung, bei der ■ die photosensible Schicht eine photoleitende Schicht ist, auf die ein Bild projiziert wird,

Fig. 3 ein Signal, ein Störsignal und ihre durch ein aus dem Signal bestehendes Filter erzeugten Korrelationsprodukte,

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Fig. 4 die ersten Ableitungen des Signals und des Störsignals und ihrer Korrelationsprodukte, wie sie durch ein aus der ersten Ableitung des Signals bestehendes Filter erzeugt werden,

Fig. 5 die zweiten Ableitungen des Signals und des Störsignals und ihre Korrelationsprodukte, wie sie durch ein durch die zweite Ableitung des Signals gebildetes Filter erzeugt werden,

Fig. 6 das Signal, das Störsignal und ihre Korrelationsprodukte, wie sie durch ein aus der zweiten Ableitung des Signals gebildetes Filter erzeugt werden,

Fig. 7 ein Verfahren zur Gewinnung der ersten Ableitung eines Bildes in einer gegebenen, durch den Vektor u definierten Richtung,

Fig. 8 0in Verfahren zur Gewinnung der ersten partiellen Ableitungen eines Bildes in einer gegebenen, durch den Vektor u definierten Richtung,

Fig. 9 ein Verfahren zur Gewinnung der zweiten Ableitung eines Bildes in einer gegebenen, durch den Vektor u definierten Richtung und

Fig.10 ein Verfahren zur Gewinnung der zweiten partiellen Ableitungen eines Bildes in einer gegebenen, durch den Vektor/definierten Richtung.

Fig. 1 gibt eine Vorrichtung nach der eingangs genannten französischen Patentschrift 71 11319 wieder. Der Bildumsetzer oder Bildwandler befindet sich in einem Vakuumgefäß 10, das zwei Fenster 8 bzw. 11 besitzt. Diese Fenster können für Strahlungen unterschiedlicher Wellenlängen durchlässig sein. Auf

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dem Fenster 8 Ist eine Photokathode 7 niedergeschlagen. Gegenüber der Photokathode 7 befindet sich die Platte 1 mit veränderlicher Doppelbrechung, die ein Kalium-Deuterium-

Ehosphat- '

Diazid-fEinkrlstall sein kann. Diese Platte ist mit einem isolierenden Spiegel 4 und einer Sekundäremissionsschicht 5 überzogen, deren Sekundäremissionskoeffizient bei Sättigung größer als 1 ist. Zwischen der Photokathode 7 und der Schicht 5-liegt ein Gitter 6 in einer Entfernung von einigen zahn Mikron. Die andere Fläche der Platte 1 ist mit einer transparenten leitenden Schicht 3 überzogen und auf einen transparenten Träger 2, beispielsweise aus Kalciumfluorid oder Bariumfluorid, geklebt, der einerseits die Eigenschaft besitzt, isotrop zu'sein und andererseits eine gute thermische Leitfähigkeit hat. Die Platte wird auf einer Temperatur in der Nähe ihres Curiepunktes mittels einer Kühleinrichtung 9 gehalten. Das Bild 24 wird mit Hilfe eines Objektives 25 auf die Photokathode 7 projiziert.

Eine positive oder negative Gleichspannung wird zwischen die leitende transparente Schicht 3 und das Gitter 6 gelegt. Der Bildumsetzer arbeitet nicht symmetrisch bezüglich der Polarität der Spannung. Wenn das Gitter 6 negativ gegenüber dem Target ist, ist die Sekundäremission der Schicht 5 sehr schwach und die angesammelten Ladungen sind negativ und .praktisch gleich der Zahl der von der Photokathode 7 unter dem Einfluß des von dem Bild 2h ausgehenden Lichtes abgegebenen Elektronen. Wenn das Gitter 6 positiv gegenüber dem Target ist, ist der Sekundäremissionskoeffizient n^ der Schicht 5 größer als 1 und es kann der Einfachheit halber angenommen werden, daß die auf der bombardierten Fläche sich ansammelnden Ladungen positive Ladungen sind, deren Anzahl proportional zu (oj-1) ist.

Solange die Potentialdifferenzen zwischen den beiden Flächen der Platte kleiner als die an die zwei Elektroden 3 und

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angelegte Gleichspannung sind, sind die sich in jedem Punkt ansammelnden elektrischen Ladungen proportional zu dem Produkt aus dem auf diesen Punkt auffallenden Lichtfluß und der Belichtungszeit.

Das Auslesen der in dem optischen Bildumsetzer gespeicherten Information geschieht durch Betrachtung der Platte oder durch Projektion des Bildes dieser Platte unter Verwendung eines von einer Quelle 30 abgegebenen Lichtstrahles, der einen Polarisator 31 durchquert, an einem dielektrischen Spiegel 4 reflektiert wird und den Analysator 32 durchquert. Die optische Weiche 33 dient zur Aufspaltung des einfallenden und des reflektierten Strahles. Wenn die Weiche 33 polarisierend \tfirkt, spielt sie gleichzeitig auch die Rolle der Elemente 31 und 32. Bekanntlich kann das auf diese Weise erhaltene Bild, dessen Helligkeit lediglich von der Leistung der Quelle 30 abhängt, auf einen Schirm oder eine Leinwand großer Abmessungen projiziert werden. Es ist außerdem bekannt, daß die Quelle 30 eine Quelle kohärenten Lichtes (ein Laser) sein kann und daß es folglich möglich ist, mit Hilfe eines in der Figur nicht dargestellten Objektives die Pouriertransformierte des Bildes zu erzeugen. Man kann folglich zur Erkennung eines Objektes in dem Bild durch Korrelation so verfahren, daß man diese Pouriertransformierte mit Hilfe eines Hologrammfilters filtert, das aus einem Modell des zu erkennenden Objektes hergestellt ist.

In Pig. 2 sind diejenigen Teile, die bereits aus Pig. I bekannt sind, mit denselben Bezugszeichen versehen. Das photosensible Element besteht aus einer photoleitenden Schicht 16, die auf dem isolierenden Spiegel 4 niedergeschlagen ist. Die photoleitende Schicht ist mit einer für die von dem Bild 24 ausgehenden Strahlungen transparenten leitenden Schicht 17 überzogenο Die Gleichspannung wird an die beiden transparenten leitenden Schichten 3 und 17 angelegt. Der Einfall des Licht-

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flusses auf dem Photoleiter l6 erzeugt Elektronen-Loch-Paare, die den Ladungszustand der Platte auf der Seite des Spiegels ändern, ebenso wie im Fall der Fig. 1. Solange die Potentialdifferenzen zwischen den beiden Flächen der Platt© 1 kleiner als die an den zwei Elektroden 3 und 17 anliegende Gleichspannung sind, sind die sich ansammelnden elektrischen Ladungen

dem Produkt aus in jedem Punkt proportional zu/dem auf diesen Punkt treffenden Lichtfluß und der Belichtungszeit.

Für die Beschreibung des Verfahrens werden nun Objekte, die sich nur in einer Dimension, längs einer Koordinatenachse x, erstrecken, betrachtet. Es versteht sich von selbst, daß das Verfahren auf zweidimensionale Objekte, die sich längs rechtwinkligen Koordinatenachsen χ und y erstrecken, anzuwen- " den ist, wobei die Objekte entweder durch ihre Abszisse χ und ihre Ordinate y oder durch ihre Polarkoordinaten, also Radialabstand r und Polarwinkel θ bezeichnet werden können.

Um den Grundgedanken der Erfindung besser verständlich zu machen, soll zunächst der Vorteil beschrieben werden, der durch Verwendung der Ableitung in Verfahren zur Erkennung eines Objektes in einem Bild durch Korrelation erzielt wird. Es seien zwei eindimensionale Signale f(x) und g(x) gegeben. Das Korrelationsprodukt dieser Signale hat folgenden Ausdruck:

■/

f(x)®g*(-x) = J t(D er (§- χ)

worin (x) das Faltungsprodukt und g^K die konjugierte Funktion von g bedeuten.

In Fig. 3 ist ein (Nutz-) Signal f(x) und Störsignal g(x) in Form von Impulsen der Breite 2a bzw. 2b dargestellt; außerdem sind ihre Antwortfunktionen wiedergegeben, die mit Hilfe eines aus dem Signal hergestellten Hologrammfilters in der Ebene ihrer Fouriertransformierten erhalten werden. Bei A bzw.

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A' sind f(x) bzw. g(x), bei B bzw. B¹ das mit f(x) identische Filter und bei C bzw. C¹ die Antwortfunktionen von f(x) bzw. g(x) nach dem Filter dargestellt. In dieser Figur sind, wie im übrigen auch in den folgenden Figuren, die Ordinaten nicht definiert und können Beleuchtung, elektrische Ladung,

J ede
eingeführte Doppelbrechung oder/andere mit diesen verknüpfte Größe bedeuten. Die Antwortfunktion auf das Signal, die gleich der Autokorrelationsfunktion dieses Signales, d.h. gleich dem Faltungsprodukt f(x)(x) f^x(-x) ist, hat die Form eines gleichschenkligen Dreiecks mit der Basis 4a. Die Antwortfunktion des Störsignales, die gleich der Korrelcttionsfunktion Störsignal-Signal, d.h. gleich dem Faltungsprodukt g(x) @ f^K(-x) ist, hat die Form eines gleichschenkligen Trapezes ^J.t der Basis 2(a+b). Es ergibt sich, daß es schwierig ist, die Antwortfunktion des Signales von der Antwortfunktion des Störsignales zu unterscheiden. Insbesondeis, wenn b größer als y ist, ist die Antwortfunktion des Störsignales besser erkennbar als die Antwort des Signales.

Eine erhebliche Verbesserung des Signal/Störsignal-Verhältnisses wird gemäß dem erwähnten Aufsatz erhalten, wenn die Korrelationen mit den Ableitungen des Signals und des Störsignals vorgenommen werden. Fig. 4 zeigt bei C bzw. C die erhaltenen Antwortfunktionen, wenn man die ersten Ableitungen benützt und Fig. 5 gibt bei G bzw. C die Antwortfunktionen wieder, die bei Verwendung der zweiten Ableitungen erhalten werden, wobei in diesen Figuren bei A, B und A', B' die Ableitungen der entsprechenden bei A, B und A', B' in Fig. 3 dargestellten Signale wiedergegeben sind. Man stellt fest, daß lediglich die Autokorrelationsfunktion C einer Ableitung des Signals einen in der Mitte auf der Achse liegenden Anteil hat und daß die Amplitude dieses Anteils wesentlich größer als diejenige der nicht in der Mitte liegenden Anteile ist, die durch die Korrelation C¹ einer Ableitung des Störsignales

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mit einer Ableitung derselben Ordnung des Signales erzeugt wird.

In Fig. 6, wo sich wiederum die Diagramme A₅ B, C auf die Filterung von f(x) und A', B·, C auf die Filterung von g(x) beziehen, ist der Fall dargestellt, bei dem die Korrelation zwischen dem bei A wiedergegebenen Signal f(x) oder dem bei A' wiedergegebene.n Störsignal g(x) und der zweiten Ableitung des Signales f^lt(x)j wiedergegeben bei B und B', durchgeführt wird. Man stellt fest, daß die Antwortfunktion C und C in der Amplitude identisch, jedoch umgekehrten Vorzeichens gegenüber den bei C bzw. C' in Fig. 4 erhaltenen Funktionen sind, wo die Korrelation zwischen der ersten Ableitung f'(x) des Signales oder g'(x) des Störsignales und der ersten Ableitung f'(x) des Signales durchgeführt wurde. Um aus der Verbesserung des Signal/Störsignal-Verhältnisses, die sich durch Verwendung der Ableitung ergibt, Nutzen zu ziehen, ist es folglich nicht notwendig, das zu filternde Bild abzuleiten, sondern es genügt ganz einfach, bei der Herstellung des Filters ein Modell des zu erkennenden Objektes zu benutzen, das einer zweiten Ableitung unterzogen wurde.

Diese Lösung ist aus dem genannten Aufsatz vorbekannt, der außerdem eine angenäherte Methode zur Herstellung der Ableitung des Filters angibt, die darin besteht, einem Hologrammfilter des zu erkennenden Objektes in der Ebene der Fouriertransformierten ein Filter zu überlagern, dessen Durchlässigkeit proportional zu (Λ/Q ) ist, worin Λ die Raumfrequenz und ii die höchste beteiligte Raumfrequenz bedeuten. Wie bereits ausgeführt wurde, ist die Herstellung dieses zusätzlichen Filters schwierig und seine Positionierung, die mit einer Genauig- : . keit von etwa einigen Mikron vorgenommen werden soll, sehr kritisch.

Die Erfindung gestattet diesen Schwierigkeiten abzuhelfe n, da sie es ermöglicht, direkt die ersten oder zweiten Ableitun-

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gen eines Bildes zu erhalten.

Nach der Erfindung wird eine erste Ableitung eines ursprünglichen oder Ausgangsbildes dadurch hergestellt, daß mit Hilfe des vorstehend beschriebenen Bildumsetzers die Subtraktion von zwei dem Ausgangsbild gleichen Bildern durchgeführt wird, wobei diese beiden Bilder sich jedoch voneinander durch eine Transformation unterscheiden, die eine Translation geringer Amplitude, eine Drehung geringer Amplitude oder eine geringfügig unterschiedliche Vergrößerung sein kann.

Betrachtet wird ein zweidimensionales Bild, das durch die kartesischen Koordinaten χ und y oder die Polarkoordinaten r und θ seiner Punkte definiert ist. Gemäß dem Diagramm A in Fig. 7 wird angenommen, daß das Profil der Helligkeit dieses Bildes in einer Richtung u in der Ebene xy die Form eines Impulses oder Rechteckes 71 der Breite 2a hat. Fig. 7 zeigt bei G das Ergebnis einer schematisch bei B dargestellten Subtraktion von zwei Bildern 72 und 73, die dem ursprünglichen oder Ausgangsbild gleichen, von denen jedoch das eine um einen Betrag -£ u, der klein gegenüber a ist, und das andere · um einen Betrag +<f> u in der Richtung T? verschoben ist_s wobei die Helligkeiten der Bilder und ihre Belichtungszeit derart sind, daß diese Bilder dem Betrag nach die gleiche Doppelbrechung hervorrufen.

Wenn der Betrag iu gegen O geht, geht die erhaltene Differenz in die erste Ableitung des Bildes in der Richtung u über, welche Ableitung für sämtliche Punkte des Bildes in der Ebene xy in folgender Form geschrieben werden kann, wobei ν die Variable v(xy), die dieses Bild definiert,ist:

±Z = T? . grad v (1)

worin u im zweiten Glied den Einheitsvektor der Richtung u bedeutet. ^

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Da die In der Differenz enthaltene Lichtenergie proportional zu Su ist, kann diese nicht infinitesimal klein sein. In der Praxis wird sie kleiner als die Grenze der verwendbaren Elementarauflösung oder in der Größenordnung dieser Elementarauflösung gewählt. Die durchgeführte Operation ist folglich keine mathematisch genaue Ableitung, sondern eine Ableitung, die physikalisch für ein RaumfrequenzSpektrum Gültigkeit hat j da sich zwischen 0 und Ä_m erstreckt _s worin il_m umgekehrt proportional zu £u ist. Außerdem ist festzustellen, daß alle physikalischen Ableitungsverfahren und insbesondere die beiden genannten Verfahren (Ableitung eines elektrischen Signales und Filterung in der Ebene der Pouriertransformierten) lediglich bis zu einer bestimmten Grenzfrequenz Gültigkeit haben. Dies berechtigt, von einem Ableitungsverfahren zu sprechen, selbst in dem Fall, wo die Größe £u von 0 verschieden ist.

Die erste Ableitung in der Richtung u läßt die Informationen verschwinden, die einen Gradienten senkrecht zu u besitzen, wie sich unmittelbar aus der Gleichung (1) ergibt. Um diese Informationen nicht vollständig zu verlieren, kann auch lediglich die erste partielle Ableitung durch Hinzufügen (Addieren) oder Wegschneiden ( Subtrahieren) eines abgeleiteten Bildes zu dem bzw. aus dem Ausgangsbild hergestellt werden, wie dies in den Diagrammen A bzw. B der Fig. 8 dargestellt ist. Dabei ermöglicht eine Einstellung des Verhältnisses zwischen den Amplituden der Bilder; der jeweiligen Wichtigkeit der Informationen in den Richtungen parallel und senkrecht "u Rechnung zu tragen. In der Praxis kann dieser Vorgang der Addition oder der Subtraktion kombiniert werden mit dem Vorgang der Subtraktion, der zur Gewinnung der Ableitung dient, so daß insgesamt lediglich ein einziger Subtraktionsvorgang durchgeführt werden muß. Es genügt beispielsweise, zwei Bilder unterschiedlicher Amplitude zu subtrahieren.

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Es ist nicht möglich, eine erste Ableitung des Bildes herzustellen, ohne die Informationen in einer gegebenen Richtung einzubüßen. Insbesondere ist aus der Gleichung (1) sofort zu erkennen, daß die Summe mehrerer Ableitungen in den Richtungen U₁, U₂ ... usw. einer einzigen Ableitung in einer Richtung gleichkommt, die gleich der Summe der Vektoren U₁, Up ... usw. ist. Man kann daher auch schreiben: Ca (u. . grad V) = (Jj u' ). grad ν ; k · k ^K

In bestimmten Fällen der Erkennung von Formen sind es vor allem die radialen Informationen oder im Gegenteil die Winkelinformationen, die am wesentlichsten sind. Da? Verfahren nach der Erfindung gestattet, die ersten radialen oder die ersten azimutalen Ableitungen zu bilden, um, die entsprechenden Informationen hervorzuheben. Um die erste radiale Ableitung zu erhalten, genügt es, zwei dem Ausgangsbild ähnliche Bilder voneinander zu subtrahieren, wobei jedoch die Vergrößerungen dieser Bilder in bezug auf diejenige des Ausgangsbildes jeweils (1+fcG) und.(1-£g) betragen. Um eine erste winkelmäßige (azimutale) Ableitung zu erhalten, genügt es, zwei dem Ausgangsbild ähnliche Bilder voneinander zu subtrahieren, die jedoch in bezug auf das Ausgangsbild Drehungen um die Winkel + $ θ bzw. -&Θ erfahren haben.

Wenn die Größen iß und ^G gegen O gehen, gehen die erhaltenen Differenzen in die Ableitungen des Bildes v(r,6) über, welche Ableitungen in Abhängigkeit von den Polarkoordinaten r und θ wie folgt geschrieben werden können: Für die erste radiale Ableitung

r = r . grad ν (2)

und für die erste winkelmäßige Ableitung

= I r y\ grad ν | (3)

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Die Gleichungen. (2) und (3) zeigen, daß die erste radiale Ableitung diejenigen Informationen verschwinden läßt, die einen winkelmäßigen Gradienten besitzen und daß die winkelmäßige Ableitung diejenigen Informationen verschwinden läßt, die einen radialen Gradienten besitzen. Wie im Fall der ersten Ableitung in einer Richtung u, ist auch hier leicht zu erkennen, daß eine Kombination dieser zwei Ableitungen die Informationen verschwinden läßt, die einen Gradienten tangential zu einer Spiralenfamilie besitzen, deren Form von der Art der Kombination der zwei Ableitungen abhängt.

Um keinerlei Information zu verlieren, ist es dagegen möglich, wie im Fall der ersten Ableitung in der Richtung u lediglich die erste radiale oder winkelmäßige partielle Ableitung dadurch zu bilden, daß dem Ausgangsbild ein abgeleitetes Bild hinzugefügt oder von dem Ausgangsbild ein solches abgeleitetes Bild weggeschnitten wird, wobei das Amplitudenverhältnis der Bilder sich in Abhängigkeit von der jeweiligen Wichtigkeit der Informationen in der radialen oder winkelmäßigen Richtung einstellen läßt. Wie im vorhergehenden Fall, kann diese Addition oder Subtraktion gleichzeitig mit der Subtraktion zur Gewinnung der Ableitung durchgeführt werden.

Es wurde vorstehend gezeigt, daß es vorteilhaft für die Erkennung des Objektes in einem Bild ist, die Korrelation zwischen diesem nicht abgeleiteten Bild und der zweiten Ableitung des zu erkennenden Objektes durchzuführen (Fig. 6"'J). Die Erfindung gestattet die direkte Gewinnung e,iner zweiten Ableitung dieses zu erkennenden Objektes und damit die Herstellung eines Hologrammfilters dieses abgeleiteten Objektes.

Nach der Erfindung wird eine zweite Ableitung eines"Ausgangs· bildes mit Hilfe des beschriebenen optischen Bildumsetzers dadadurch hergestellt, daß von einer Summe von Bildern ein mit dem Ausgangsbild übereinstimmendes Bild subtrahiert wird, wobei

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die Summe von Bildern dem Ausgangsbild ähnlich ist, sich jedoch von letzterem um Transformationen unterscheidet, die Translationen geringer Amplitude, Drehungen geringer Amplitude oder etwas unterschiedliche Vergrößerungen sein können.

Es wird ein zweidimensionales Bild betrachtet , das durch die kartesischen Koordinaten χ und y oder die Polarkoordinaten r und θ seiner Punkte definiert ist. Dabei wird angenommen, daß der Verlauf der Helligkeit dieses Bildes in der Richrung u in der Ebene xy die Form eines Impulses der Breite 2a hat. Fig. 9 zeigt im Diagramm C das Ergebnis einer im Diagramm B schematisch dargestellten Subtraktion eines mit dem im Diagramm A dargestellten Ausgangsbild 91 übereinstimmenden Bildes von der Summe aus zwei Bildern 92 und 93> die dem Ausgangsbild ähnlich, jedoch jeweils um die Beträge - 6u und + ^u in der Richtung u verschoben sind, wobei die Helligkeit jedes dieser beiden Bilder und ihre Belichtungszeit derart bestimmt sind, daß die von jedem Bild erzeugte Doppelbrechung dem Betrag nach gleich der Hälfte der durch das subtrahierte Bild erzeugten Doppelbrechung ist.

Wenn der Betrag £u gegen O geht, geht das Ergebnis die-ser Operation in die zweite Ableitung des Bildes in der Richtung u über, welche Ableitung für alle Punkte des Bildes in der Ebene xy geschrieben werden kann als:

ist

In der Praxis/« u eine endliche Größe und die durchgeführte

Operation ist eine Ableitung, die physikalisch bis zu einer Raurnfrequen:

zu bu ist.

Raurnfrequenz Λ. Gültigkeit hat. die umgekehrt proportional

Die zweite Ableitung in der Richtung u läßt diejenigen Informationen verschwinden, die ein abgeleitetes Signal lediglich

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in der zu u senkrechten Richtung liefern. Im Gegensatz zum Fall der ersten Ableitung ist jedoch möglich, hier eine zweite Ableitung zu gewinnen, die richtungsunabhängig ist, d.h. die Laplace'sehe Gleichung des Bildes, die wie folgt lautet:

_Δν' .-»Is ♦ -»is s (5)

χ y

Diese Laplace'sehe Gleichung läßt sich durch Bildung der Sum-

zweiter
me zweier/Ableitungen in zwei zueinander senkrechten Richtungen, beispielsweise χ und y erhalten, d.h. durch Wegschneiden oder Subtrahieren eines mit dem Ausgangsbild übereinstimmenden Bildes aus einer Summe von vier dem Ausgangsbild ähnlichen Bildern, die jedoch um die Vektoren u^, Up, u, und tu jeweils verschoben sind, wobei diese vier Vektoren denselben Betrag Su haben und gegeneinander jeweils um den Winkel von 90° gedreht sind und die durch jedes der vier Bilder erzeugte Doppelbrechung dem Betrag nach gleich einem Viertel derjenigen Doppelbrechung ist, die durch das subtrahierte Bild erzeugt wird. Tatsächlich entspricht das Ergebnis dieser Operation der Laplace'sehen Gleichung nur annähernd. Wenn diese Operation bei einem kreisförmigen Bild vorgenommen wird, erhält man in den Richtungen χ und y positive und negative "Impulse" der Breite tj,u und der Amplitude A, wie sie in Fig. 9 dargestellt sind, während diese "Impulse" in Richtung der Winkelhalblerenden zwischen den Achsen eine Breite gleich:

und eine Amplitude 2A besitzen. Um die Laplace'sehe Gleichung des Bildes zu gewinnen, genügt es, ein mit dem Ausgangsbild übereinstimmendes Bild von einer kontinuierlichen Summe von Bildern abzuziehen, die um einen Vektor u in bezug auf das Ausgangsbild verschoben sind, wobei, dieser Vektor u sich mit

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gleichförmiger Geschwindigkeit während der Projektion um 36O⁰ dreht und die Helligkeit der Bilder und die gesamte Projektionszeit derart bestimmt sind, daß die durch diese kontinuierliche Summe erzeugte Doppelbrechung dem Betrag nach gleich derjenigen ist, die durch das subtrahierte Bild erzeugt wird.

Allgemeiner gesagt, kann ein mit dem Ausgangsbild übereinstimmendes Bild aus einer Summe von η von dem Ausgangsbild ähnlichen Bildern abgezogen werden, wobei die letzteren Bilder um Vektoren u. ·.., u mit demselben Betrag £u verschoben sind und jeder dieser Vektoren in bezug auf den vorhergehenden um einen Winkel —-— gedreht ist und die durch jedes

1 dieser Bilder hervorgerufene Doppelbrechung gleich — mal derjenigen Doppelbrechung ist, die durch das subtrahierte Bild hervorgerufen wird. Wenn η gegen unendlich geht, erhält man die Laplace Gleichung. Wenn η endlich ist, nähert sich das Ergebnis der Laplace Gleichung um so mehr, je größer η ist. Im allgemeinen kann man sich mit einem Wert von η gleich 4 oder selbst gleich 3 begnügen. Für η = 2 ist das Ergebnis die zweite Ableitung in bezug auf eine einzige Richtung.

Pur bestimmte Anwendungen, bei denen die radialen Informationen oder im Gegensatz dazu die winkelmäßigen Informationen die wichtigsten sind, kann eine zweite radiale oder azimutale Ableitung wünschenswert sein. Nach der Erfindung erhält man eine radiale Ableitung eines Ausgangsbildes durch Subtrahieren eines mit dem Ausgangsbild übereinstimmenden Bildes von einer Summe aus zwei dem Ausgangsbild ähnlichen Bildern, die jedoch in bezug auf das Ausgangsbild die Vergrößerungen (1 +^G) bzw. (1 - SG) besitzen. Ebenfalls nach der Erfindung erhält man eine winkelmäßige Ableitung eines Ausgangsbildes durch Subtrahieren eines mit dem Ausgangsbild übereinstimmenden Bildes von der Summe aus zwei dem Ausgangsbild ähnlichen Bildern, die jedoch in bezug auf das Ausgangs-

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bild um Winkel von + $θ bzw. - £ θ gedreht sind.

Wenn die Größen 8G und &Θ gegen O gehen, gehen die Ergebnisse dieser Operationen in die zweiten radialen und azimutalen Ableitungen des Bildes über, die in Polarkoordinaten r und θ folgende Form haben:

Für die zweite radiale Ableitung

^rT7

Für die zweite winkelmäßige Ableitung

Für eine Einzelheit des gegebenen Bildes, beispielsweise einen Einheitssprung, liefern die ersten radialen und azimutalen Ableitungen (Gleichungen (2) und (3)) und die zweiten radialen und azimutalen Ableitungen (Gleichungen (6) und (7)) eine Antwortfunktlon, die proportional zu der Entfernung r des Punktes vom Koordinatenursprung ist, der nicht zwangsläufig mit dem Mittelpunkt des Bildes zusammenfällt. Dies ist vor allem dann interessant, wenn insbesondere die an der Peripherie liegenden Einzelheiten von Wichtigkeit sind. Wenn in einem solchen Fall Einzelheiten, die einen radialen oder winkelmäßigen Gradienten besitzen, nicht verlorengehen sollen, die Summe aus zwei vorhergehenden zweiten Ableitungen dadurch gebildet werden, daß ein mit dem Ausgangsbild übereinstimmendes Bild von einer Summe aus vier Bildern abgezogen wird, von denen zwei die Vergrößerungen (1 + &G) bzw. (1 - &G) besitzen, während die beiden anderen Drehungen um + £ θ bzw. - SQ erfahren haben und die durch jedes dieser vier Bilder erzeugte Doppelbrechung dem Betrag nach gleich einem Viertel der durch das subtrahierte Bild erzeugten Doppelbrechung ist.

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Wenn bG und £θ gegen O gehe η, geht das Ergebnis dieser Operation gegen einen Näherungswert der Gleichung

= Ir j . Δν ; (8)

wobei die Näherung in derselben Größenordnung liegt, wie diejenige _a die es gestattet, die Laplace Gleichung durch Subtrahieren eines Bildes von einer Summe von vier Bildern zu erhalten.

Bei vielen Anwendungen ist nicht die vollständige zweite Ableitung von Interesse, sondern eine zweite partielle Ableitung. Diese kann durch Addieren oder Subtrahieren eines von dem Ausgangsbild nach einem der vorstehend beschriebenen Verfahren abgeleiteten Bildes erzielt werden. Es läßt sich jedoch leicht erkennen, daß lediglich die Subtraktion der zweiten Ableitung zu einer Verstärkung der Konturen führt, Dies ergibt sich ohne weiteres für den Fall einer zweiten Ableitung in einer Richtung u gemäß Fig. 10, wo in den Diagrammen A bzw. B die Summe bzw. die Differenz der Bildsignale und der zweiten Ableitungen dieses Bildes dargestellt sind. Wie bereits für den Fall der ersten Ableitung beschrieben, kann diese Subtraktion gleichzeitig mit der Subtraktion zur Gewinnung der Ableitung durchgeführt werden. Beispielsweise kann eine Verstärkung der Konturen eines Bildes unabhängig von der Entfernung vom Koordinatenursprung durch Abziehen eines mit dem ,Ausgangsbild übereinstimmenden Bildes von einer Summe aus η dem Ausgangsbild ähnlichen Bildern erhalten werden, die um Vektoren"^, ...,U_n desselben Betrages bu verschoben sind, wobei jeder dieser Vektoren in bezug auf den vorhergehenden um

VOn ϊίηβ

von 550
einen Winkel/*¹-— gedreht ist und die durch jedes dieser η

1 Bilder erzeugte Doppelbrechung kleiner als das — -fache der durch das Ausgangsbild erzeugten Doppelbrechung ist.

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kann
Eine ähnliche Operation/auch in dem Fall durchgeführt

werden, in dem eine Verstärkung der Konturen proportional zur Entfernung vom Koordinatenursprung erhalten werden soll. Hierzu wird die zweite radiale Ableitung von der zweiten azimutalen Ableitung oder von beiden gleichzeitig subtrahiert. Die Bilder, die eine erste oder zweite, vollständige oder partielle Ableitung erfahren haben, besitzen ein breiteres Prequenzspektrum als das Ausgangsbild. Diese Eigenschaft kann problematisch sein und insbesondere zu einer Verschlechterung des Signal/Rauschen-Verhältnisses führen, wenn die Nutz-Einzelheiten in einem Bild bereits an der Grenze der Auflösung des für die vorstehenden Operationen verwendeten optischen Bildumsetzers liegen. Nach der Erfindung wird diesen Schwierigkeiten im Fall der Form- und der Zeichenerkennung durch Korrelation mittels eines in der Ebene der Fouriertransformierten des Bildes angeordneten Hologrammfilters und wenn lediglich das Modell des zu erkennenden Objektes einer vollständigen oder partiellen zweiten Ableitung nach einem der vorstehend beschriebenen "Verfahren unterzogen wurde, dadurch abgeholfen, daß bei der Herstellung des Filters ein im Verhältnis G vergrößertes Modell des Objektes und ein Objektiv verwendet wird, dessen Brennweite das G-fache derjenigen des bei der Filterung des Bildes benutzten Objektives ist. Infolge der Vergrößerung werden die Raumfrequenzen des Modelles des Objektes im Verhältnis G verringert, das beispielsweise zwischen 2 und 6 liegen kann,und es stellt sich daher nicht das Problem der Auflösung des optischen Bildumsetzers zur Bildung der zweiten Ableitung dieses Modelles des Objektes.

Ohne Änderung des Objektives würde eine Vergrößerung G des Modelles des Objektes zu einer Verringerung des Maßstabes der Fouriertransformierten im Verhältnis G führen. Damit diese Pouriertransformierte konform derjenigen der Filterung ist, genügt es, bei der Herstellung des Filters ein Objektiv

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mit einer G-fach größeren Brennweite als derjenigen des bei

der Filterung des Bildes verwendeten Objektives zu verwen- ^:

Bei den verschiedenen beschriebenen Ableitungsverfahren
wird ein Bild von einer Serie subtrahiert, die aus einem Bild J (im Fall der ersten Ableitung) oder aus mehreren Bildern (im j Fall der z\feiten Ableitung) besteht, wobei die Helligkeiten
und die Belichtungszeiten der verschiedenen Bilder derart [ gewählt sind, daß die erzeugten Doppelbrechungen unterschiedlichen Vorzeichens für die Serie von Bildern oder Bildfolge
und für das subtrahierte Bild gleichen Betrag haben. Dabei ist ₍ gegebenenfalls einem Unterschied zwischen dem Umwandlungswir- j

kungsgrad (Licht -^ * elektrische Ladung) des Systems in Ab- ;

hängigkeit davon, ob die Ladungen positiv oder negativ sind, [ Rechnung zu tragen.

i Bei der Beschreibung der Arbeitsweise der eine Photokathode '·.

enthaltenden Vorrichtung (Fig. 1) wurde darauf hingewiesen,
daß das Verhältnis zwischen den Umwandlungswirkungsgraden ; (Licht '- " ' l· positive Ladung) und (Licht negative La- . · dung) nahe bei ( *i~l) liegt, worin \ den Sekundär emissionsfaktor der durch die Primärelektroaen bombardierten Schicht
darstellt. Dieses Verhältnis (^- 1) findet sich daher bei
den Beleuchtungen (Produkt aus der Lichtstärke und der Belichtungszeit) der subtrahierten Bilder oder Bilderserien wieder.

Im Fall einer einen Photoleiter enthaltenden Vorrichtung
(Fig. 2) ist es im allgemeinen möglich, für beide Vorzeichen

denselben Umwandlungswirkungsgrad zu erzielen; in diesem Fall j

können daher die Beleuchtungen gleich sein. Es kann jedoch ■

eine Differenz in der Empfindlichkeit des Photoleiters in Ab- ;

hängigkeit von der Richtung des angelegten elektrischen Feldes !

auftreten, beispielsweise zufolge der Unsymmetrie der den Pho- !

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leiter umgebenden Schichten. In einem solchen Fall sollte diese Unsymmetrie berücksichtigt und Beleuchtungen gewählt werden, die in Abhängigkeit von dem Vorzeichen des angelegten elektrischen Feldes voneinander abweichen.

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Claims (13)

1. PATiNlANWALT
2. 2.2.1973 7371-IV/He.

   N.V. Philip* 'Gloeilampenfabrieken, Eindhoven, Emmasingel

   (Niederlande)

   Patentansprüche:

   Verfahren zur Gewinnung der Ableitung von Bildern unter Verwendung einer elektro-optischen Vorrichtung, bestehend aus mindestens einer Quelle zur Erzeugung einer ersten Lichtstrahlung, aus Einrichtungen zur Projektion dieser Lichtstrahlung, weiter aus mindestens einer zweiten Quelle zur Erzeugung einer zweiten Lichtstrahlung, sowie aus Polarisatoren und Einrichtungen zur Projektion· der zweiten Lichtstrahlung, und aus einem optischen Bildumsetzer, seinerseits bestehend aus einem Vakuumgefäß mit mindestens einem für Lichtstrahlung durchlässigen Fenster, einer für

   ' eine erste Strahlung photosensiblen Schicht, einer auf einer Temperatur in der Nähe ihres Curiepunktes gehaltenen elektro-optischen Platte, deren Doppelbrechung veränderlich in Abhängigkeit von der an ihren Flächen anliegenden Potentialdiffere-nz ist, einer ersten, elektrisch leitenden und für eine zweite Lichtstrahlung durchlässigen, auf der Platte angeordneten Elektrode, und einer zweiten, in der Nähe der gegenüberliegenden Fläche der Platte angeordneten Elektrode, wobei die Vorrichtung zur Durchführung der Subtraktion von zwei auf die photosensible Schicht projizierten Bildreihen verwendet wird, und hierzu zwischen den zwei Elektroden eine erste Gleichspannung während der Projektion der ersten Bildreihe und eine zweite Gleichspannung entgegengesetzter Polarität während der Projektion der zweiten Bildreihe angelegt wird, dadurch .gekennzeichnet, daß die erste Ableitung eines ursprüngli-

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   afc

   chen oder Ausgangsbildes in einer durch den Vektor u definierten Richtung durch Subtraktion von zwei dem Ausgangsbild ähnlichen, jedoch um eine kleine Entfernung in der Richtung Ct verschobenen Bildern erhalten wird, wobei die durch diese zwei Bilder erzeugten Doppelbrechungen dem Betrag nach gleich, jedoch umgekehrten Vorzeichens sind.

   2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die erste radiale Ableitung eines Ausgangsbildes durch Subtraktion von zwei dem Ausgangsbild ähnlichen, jedoch etwas davon verschieden vergrößerten Bildern erhalten wird.
3. 3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die erste winkelmäßige Ableitung eines Ausgangsbildes durch Subtraktion von zwei dem Ausgangsbild ähnlichen, jedoch um einen kleinen Winkel verschieden davon ausgerichteten Bildern erhalten wird.
4. 4. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß eine "zweite Ableitung eines Ausgangsbildes durch Abschneiden eines mit diesem identischen Bildes aus einer Summe von η dem Ausgangsbild ähnlichen, jedoch jedes für sich um einen kleinen Vektor uL ... t? verschobenen Bildern erhalten wird, wobei diese η Vektoren denselben Betrag besitzen und gleichmäßig winkelmäßig gegeneinander um einen Winkel von

   Ä-j— verschoben sind und die von jedem dieser η Bilder erzeugte Doppelbrechung entgegengesetztes Vorzeichen besitzt und dem Betrag nach η mal kleiner ist als die durch das subtrahierte Bild erzeugte Doppelbrechung.
5. 5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Reihe von dem Ausgangsbild ähnlichen Bildern durch Verschieben des Ausgangsbildes um einen Betrag iul und zunehmende Drehung des Verschiebungsvektors u um 36Ο

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   während der Projektion ohne Änderung der Orientierung der Bilder erhalten wird.
6. 6. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die zweite radiale Ableitung eines Ausgangsbildes durch Abschneiden eines mit diesem identischen Bildes aus einer Summe von zwei dem Ausgangsbild ähnlichen Bildern erhalten wird, von denen jedoch das eine in bezug auf das Ausgangsbild eine etwas über 1 liegende Vergrößerung und das andere eine etwas unter 1 liegende Vergrößerung erfahren hat, wobei das Produkt dieser beiden Vergrößerungen nahe 1 liegt. · '
7. 7. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die zweite winkelmäßige Ableitung eines Ausgangsbildes durch Abschneiden eines mit diesem identischen Bildes aus einer Summe von zwei dem Ausgangsbild ähnlichen Bildern erhalten wird, die jedoch in bezug auf das Ausgangsbild zwei kleine Drehungen gleichen Betrages, jedoch entgegengesetzten Vorzeichens erfahren haben.
8. 8. Verfahren zur Verarbeitung von Bildern unter Verwendung einer elektro-optisehen Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß eine Verstärkung der Konturen des Ausgangsbildes durch Wegschneiden eines durch Erzeugung der zweiten Ableitung nach einem der Verfahren nach Anspruch 4 bis 7 von dem Ausgangsbild abgeleiteten Bildes aus einem mit dem Ausgangsbild identischen Bild erzeugt wird.
9. 9. Verfahren zur Verarbeitung von Bildern unter Verwendung der elektro-optisehen Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß eine Verstärkung der Konturen eines Bildes durch Wegschneiden einer Summe von η dem

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   Ausgangsbild ähnlichen Bildern aus einem damit identischen Bild erzeugt wird, wobei jedoch jedes der η dem Ausgangsbild ähnlichen Bilder um einen kleinen Vektor üL ... u verschoben ist, wobei diese η Vektoren denselben Betrag haben und gleichmäßig winkelmäßig gegeneinander um einen Winkel von ■ verschoben sind und die von jedem der η Bilder erzeugte Doppelbrechung dem Betrag nach kleiner

   als das - - fach*
   η

   pelbrechung ist.

   als das - - fache der durch das erste Bild erzeugten Dop-
10. 10. Verfahren zur Verarbeitung von Bildern unter Verwendung einer elektro-optischen Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß eine mehrfache Verarbeitung des Ausgangsbildes durch Verbindung mehrerer Verfahren nach den Ansprüchen 4 bis 9 erhalten wird.
11. 11. Verfahren zur Verarbeitung von Bildern unter Verwendung einer elektro-optischen Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß eine mehrfache Verarbeitung des Ausgangsbildes durch Verbindung mehrerer Verfahren nach den Ansprüchen 1 bis 9 erhalten wird.
12. 12. Verfahren zur Form- und Zeichenerkennung durch Korrelation mittels eines in der Ebene der Pouriertransformierten des Bildes angeordneten Hologrammfilters, dadurch gekennzeichnet, daß das zu filternde Bild und das für die Herstellung des Filters verwendete Modell des zu erkennenden Objektes beide nach dem gleichen Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 11 verarbeitet werden.
13. 13. Verfahren nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, daß lediglich das für die Herstellung des Filters verwendete Modell des zu erkennenden Objektes nach dem Verfahren nach

    • einem der Ansprüche 4 bis 10 verarbeitet wird.

    - 5 309833/0863

    Ik. "Verfahren nach Anspruch 12 oder 13» dadurch gekennzeichnet, daß bei der Herstellung des Filters das Modell des verwendeten Objektes im Verhältnis G in bezug auf das in dem Bild zu erkennende Objekt vergrößert wird und daß die Brennweite des Objektivs zur Erzeugung der Fouriertransformierten im selben Verhältnis G in bezug auf die Brennweite bei der Filterung des Bildes vergrößert wird.

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