DE2300285A1 - Uebertragungsnetzwerke - Google Patents

Description

WESTERN ELECTRIC COMPANY Cubbison jr. -

Incorporated

New York, N. Y.. 10007, USA

UbertTagungenet zw erke Die Erfindung bezieht sich auf Übertragungsnetzwerke.

Spulenlose Netzwerke sind mit der Entwicklung des Technologie integrierter Schaltungen immer bedeutender geworden. Weil Spulen nicht ohne weiteres in integrierter Form hergestellt werden können, kann die Technologie integrierter Schaltungen gewöhnlich nur bei spulenloeen Sohaltungen vorteilhaft angewendet werden. Es ist allgemein bekannt, daß viele Übertragungsfaktoren passiver Netzwerke mit Spulen auch mit aktiven RC-Netz-'iverken erzielt werden können, die nur aus ohm sehen Widerständen, Kondensatoren und einem aktiven Element, d.h. einem Verstärker, bestehen.

Einer der Vorteile aktiver RC-Netzwerke besteht darin, da£ die Übertragungskennlinjen solcher Netzwerke durch ohm sehe Stellwiderstände und/oder verstellbare Kapazitäten leicht verändert

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werden können. Deshalb werden solche Netzwerke benutzt, wenn veränderliche Übertragungeeigenschaften verlangt werden. Um dabei jedoch zweckdienlich anwendbar zu sein, müssen die Kennlinien des Netzwerks über einen weiten Bereich mit hoher Genauigkeit veränderlich sein. Ein spezielles, relativ niederfrequent arbeitendes RC-Netzwerk von großem Interesse für Fachleute ist ein Netzwerk mit einem biquadratischen Hauptübertragungsfaktor. Literatur: "Active Filters: New Tools for Separating Frequencies" von L. C. Thomas In The Bell Laboratories Record, Band 49, Nr. 4 vom 4. April 1971, Seiten 121-125. Der Erfolg solcher niederfdequenten aktiven Netzwerke, allgemein biquadratische Netzwerke genannt, hat die Aufmerksamkeit auf breltbandige, d.h. in relativ hohen Frequenzbereichen arbeitende aktive Netzwerke ähnlicher Art und Vielseitigkeit gelenkt. Bisher arbeiteten die bekannten Netzwerke wegen der Verwendung und der gleichzeitigen Anwendungseinschränkungen der konventionellen Operationsverstärker in Frequenzbereichen unter 100 kHz.

Die Erfindung hat sich die Aufgabe gestellt, diese Nachteile zu beseitigen.

Zur Lösung dieser Aufgabe geht die Erfindung von einem Übertragungs-

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netzwerk aus, das auf ein Eingangssignal anspricht und iet dadurch gekennzeichnet, da£ das Übertragungsnetzwerk folgende Bauteile enthalt: einen Gyrator mit einem ersten und zweiten Port (Tor), eine erste Impedanz über dem ersten Port des Gyrators, eine zweite Impedanz fiber dem zweiten Port des Gyrator8, ein Impedanz-Netzwerk über dem ersten Port des Gyrators, eine erste Stromquelle Über dem ersten Port des Gyrators, die einen zum Eingangssignal proportionalen Strom liefert, eine zweite Stromquelle über dem zweiten Port dee Gyrators, die einen zum Eingangssignal proportionalen Strom liefert, eine dritte Impedanz, deren einer Anschluß mit einem Netzwerkausgang, und deren anderer Anschluß mit einem Anschluß des ersten Ports verbunden ist, eine dritte Stromquelle über der dritten Impedanz, die einen zum Eingangssignal proportionalen Strom liefert, und eine vierte Stromquelle Ober der dritten Impedanz, die einen der Spannung über dem ersten Tor des Gyrators proportionalen Strom liefert.

Eine Weiterbildung sieht vor, daß die erste und zweite Impedanz je einen Kondensator, das Impedanznetzwerk ein Metzwerk mit ohmschen Widerständen und die dritte Impedanz einen ohmsohen Widerstand einschließt.

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Eine weitere Lösung dieser Aufgabe geht von einem übertragungsnetzwerk aus, das auf ein Eingangssignal anspricht, und ist dadurch gekennzeichnet, daß das Übertragungsnetzwerk folgende Bauteile enthält: einen ersten, einen zweiten und einen dritten Transistor, einen Anschluß mit festem Potential, einen ersten Kondensator zwischen dem Kollektor des ersten Transistors und dem Anschluß mit festem Potential, einen ersten ohmschen Widerstand zwischen dem Emitter des ersten Transistors und dem Anschluß mit festem Potential, ein erstes Netzwerk mit ohmschen Widerständen zwischen dem Anschluß mit festem Potential und einem gemeinsamen Anschluß des Kollektors des ersten Transistors und der Basis des zweiten Transistors, einen zweiten ohm sehen Widerstand zwischen dem Emitter des zweiton Transistors und dem Anschluß mit festem Potentini, einen dritten ohmschen Widerstand zwischen dem Kollektor des zweiten Transistors und dem Anschluß mit

festem Potential, wobei der Ausgangsanschluß (E .) des Übernut

tragungsnetzwerkes mit dem Kollektor des zweiten Transistors verbunden ist, einen vierten ohmschen Widerstand zwischen dem Emitter des zweiten Transistors und ddm Emitter des dritten Transistor, dessen Basis am Anschluß mit festem Potential liegt, einen zweiten Kondensator zwischen dem Anschluß mit festem Potential und einem gemeinsamen Anschluß der Basis

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dos ersten Transistors und des Kollektors des dritten Transistors, eine erste Stromquelle zwischen dem Anschluß mit festem Potential und der Basis des zweiten Transistors, die einen zum Eingangssignal proportionalen Strom liefert, eine zweite Stromquelle zwischen dem Anschluß mit festem Potential und dem Emitter des zweiten Transistors, die einen zum Eingangssignal proportionalen Strom liefert, und eine dritte Stromquelle zwischen dem Anschluß mit festem Potential und einem gemeinsamen Anschluß der Basis des ersten Transistors und des Kollektors des dritten Transistors, die einen zum Eingangssignal proportionalen Strom liefert.

Schließlich ist eine dritte Lösung der Aufgabe gekennzeichnet durch einen Eingangsanschluß, einen Auegangsanschluß (E ) einen ersten Schaltungsknoten, einen zweiten Schaltungsknotenpunkt, einen ersten, zweiten, dritten, vierten, fünften und sechsten Transistor, einen ersten Kondensator zwischen dem Kollektor des ersten Transistors und dem ersten Schaltungsknotenpunkt, wobei der Emitter des ersten Transistors mit dem ersten Schaltungsknotenpunkt verbunden ist, ein Impedanznetzwerk zwischen den zweiten Netzworkknotenpunkt und einem gemeinsamen Anschluß des Kollektors des ersten Transistors, der Basis des zweiten Transistors und des Kollektors des vierten

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Transistors, wobei der Emitter des zweiten Transistors mit dem ersten Schaltungsknotenpunkt verbunden ist, der Kol'oktor des zweiten Transistors mit dem zweiten Schaltungsknotenpunkt verbunden ist, der Ausgangeanschluß des Netzwerks mit dem Kollektor des zweiten Transistors verbunden ist, die Basis des vierten Transistors mit dem zweiten Sohaltungsknotenpunkt verbunden Ist, der Emitter des vierten Transistors mit dem zweiten Schaltungsknotenpunkt verbunden ist, die Basis des sechsten Transistors mit dem zweiten Schaltungsknotenpunkt verbunden ist, einen ersten ohmsehen Widerstand dessen einer Anschluß mit dem zweiten Schaltungsknotenpunkt verbunden ist, einen zweiten ohm schon Widerstand zwischen dem anderen Anschloß des ersten ohmschen Widerstandes und dem Emitter des dritten Transistors, einen dritten ohmschen Widerstand, dessen einer Anschluß mit dem zweiten Schaltungsknotenpunkt verbunden ist, einen vierten olimschen Widerstand zwischen dem anderen Anschluß des dritten ohmschen Widerstandes und der Basis des dritten Transistors, wobei die Basis des dritten Transistors mit der Basis des fünften Transistors verbunden Ist, die Kollektoren des dritttm und fünften Transistors zusammengeschaltet sind, die Basis des fünften Transistors mit dem ersten Schaltungsknotenpunkt verbunden ist, der Emitter des fünften Transistors mit dem ersten Schaltungeknotenpunkt verbunden ist,

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einen zweiten Kondensator, dessen einer Anschluß mit dem ersten Schaltungeknotenpunkt verbundon 1st und dessen anderer Anschluß mit einem gemeinsamen Anschluß der Basis dee ersten Traneistors und des Kollektors des fünften Transistors verbunden ist, einen fünften ohmschon Wideretand zwischen dem Emitter des vierten Transistors und dem EingangsanechluE, einen sechsten ohmechmi Widerstand zwischen der Basis des vierten Transistors und dem EingangsanschluP, einen siebten ohmschen Wideretand zwischen dem Emitter des sechsten Transistors und dem Efngangsanschluft, einen achten ohmschen Wideretand zwischen dom Eingangeonschluß und dem gemeinsamen Anschluß des ersten und zweiten ohmschen Widerstands, einem neunten ohmeohen Widerstand zwischen dem Eingangsan-Echluß und dem gemeinsamen Anschluß des dritten und vierten ohmschen Widerstandes un<1 olnen zehnten ohmsahen Widerstand zwischen dem Emitter des dritten Transistors und einem ge^ melnsnmen Anschluß Aoe Emlttere des 2W«»iten Transistors und doe Kollektors due sechsten Transistors.

Dk; Erfindung wird nun nnhand der beigefügten Zeichnung beschrieben. Es zellen:

F<£. '· ilae Schaltbild eines abstimmbaren aktiven

RC-Not7werkoß nneli der Erfindung;

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Fig. ?. das Ersatzschaltbild des Netzwerkes nach Fig. 1;

Flg. S das Ersatzschaltbild, da» aus der in Fig. 2 dargestellten Ersatzschaltung abgeleitet ist;

Fig. 4 e'n Ersatzschaltbild der Schaltung nach Fig. 3; und

Fig. 5 ein weiteres Ersatzschaltbild des Netzwerkes nach Fig. 1.

Das in Fig. 1 dargestellte übertragungsnetzwerk schließt sechs gleiohstrommäßig verbundene Transistoren Q₁ bis Q_g mit ohmschen Feetwlderständen (alphabetische Indizes}, die sie vorspannen und sieben Stellwiderständen (numerische Indizes) ein. Der Eingangsanechluß (E ) des Netzwerkes ist mit jedem der ohmschen Stellwlderstände

R₁ bis R_ direkt verbunden, die In dieser Reihenfolge ungleich an l 6

die verschiedenen TranstetorimscWüfse geschaltet sind. Der Amgangsansehluß E dos Netzwerkes ist mit dera Kollektor des

CXeL

Transistors Q₁, verbunden. Die Versorgungssponnung V_ liegt Ober dem ohmechon Wideretand TX„ am Schaltungtknotenpunkt 11 an. Dfe Funktionen der Stellwider stände R₁ bis R_ und Kapazitfiton C und C₁₀, die mit dem Transistor Q verbunden sind, werden nachstehend beschrieben. Der Netz-Siebktmdensator 15 liegt zwischen dem Knotenpunkt 11 und einem Anschluß mit festem Potential, d.h., Erde.

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Wie noch gezeigt wird, liefert das Netzwerk eine allgemeine Übertragungskennlinie zweiter Ordnung der Form

f β

^{S +}Q

worin Q und OJ der Gütefaktor bzw. die Kreisfrequenz der P P

Übertragungspole sind, während die einheitslose Konstante K ein Zahlenfaktor der übertragungsfunktion T(S) ist. Die Gl. (1) kann erweitert werden, um die Konstanten K und K schärfer zu def i-

Z 3

nieren:

T(S) - K₁

κ.

Q^ * ⁰⁰P op % j

Also sind die Konstanten K₀ und K Verstärkungs-Konstanten,

■ :> - t.· Z 3

·■ ' t

die in dieser Reihenfolge die jeweiligen Beträge des Bandpaß- und TIefpaß-übertragungefaktore anzeigen, die durch T(S) ausgewiesen werden.

Das Verhalten des Gleichstromsignals des Netzwerks nach Fig. 1 ist leichter durch eine Betrachtung des Ersatzschaltbildes nach

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Fig. 2 zu verstehen. Wenn alle ohmschen Vorspannungewiderstände und Quellen entfernt werden, wie es üblich ist, dann geht aus der Fig. 2 hervor, daß eine Rückkopplungsschi eife im Netzwerk gemäfi FIg. 1 vorliegt. Diese Rückkopplungsschleife verbindet die Transistoren Q , Q_n, Q₀ und den ohmechen Wider-

1 i d

stand R passend. An diese grundlegende Rückkopplungsschlelfc sind die Kondensatoren C und C und ein Netzwerk 40 mit den ohmschen Widerständen 39, 41 und 42 in T-Anordnung, angeschlossen. Die idealen Stromquellen 42, 43 und 44 sind ebenfalls mit der Rückkopplungsschleife verbunden. Diese Stromquellen werden durch die Eingangsspannung E gesteuert und liefern Ströme, die von einem oder mehreren ohmechen Leitwerten G

bis G- abhängig sind. Die !Stromquelle 42, die einen Strom E, ο in

(G-G₀) liefert, ersetzt den Transistor Q und seine eingangs-

IZ 4

eeltlgen ohmschen Stellenwiderstände R₁ und R (Fig. I). Die Quelle 43 ersetzt den Transistor Q~ zusammen mit seinem eingangsseitigen Stellenwiderstand R und liefert einen Strom von

Betrage E₁ G_n. DIb Stromquelle 44, die einen Strom E. (G -G> in 3 in 4

liefert, ersetzt endlich den Transistor Q_ und seine eingangs-

seit Igen ohmechen Steklwider stände R₄ und R . Weil der Transistor Q. einen Teil der Rttckkopplungsechleife bildet, ist er in der Ersatzschaltung gemäß Fig. 2 in den Übertragungsweg mit einbezogen. Die Stromquellen 42, 43 und 44 liefern deshalb zu E

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proportionale Signale an drei Knotenpunkte des Rückkopplungenetzwerkes. Das Netzwerk spricht auf diese Eingangseignale mit Resonantschwingungeformen an, die eich dann gemäß Gl. (1) aufaddieren, um die verlangte übertragungsfunktion T(S) zu realisieren.

IMe fünf ohmschen Leitwerte G, bis G. sind Funktionen der Eingangsschaltung und werden durch die veränderlichen ohmschen Stellwiderstände R, bis R. bestimmt. Nachstehend werden die

1 δ

verschiedenen Wirkleitwerte in expliziten Beziehungen dargestellt. Die Schaltung gemlfi Fig. 2 liefert die m Gl. (1) ausgeführten Resonanzschwingungsformen und enthält zusätzlich den Signalpfad des Übertragungstellee. Sie schließt eine RUckkopplungssohleife mit drei Transistoren ein, die durch zwei Kondensatoren und ein ans ohmschen Widerständen bestehendes Netswerk belastet wird. Wem die Kondensatoren und das aus ofamschen Widerständen bestehende Netswerk entfernt werden, kann die Rackkopplungsschleif« in der Form des Zwetfrort-Netzwerkes der Fig. 3 en überprüft werden.

Um die Analyse der fen Fig. 3 dargestellten Schaltung zu erleichtern, wurden die Portstrome und -Spannungen in der üblichen Zwetport- Zählweise bezeichnet und die Verzwelgungsetrttme als

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Funktionen der Portepannungen berechnet. Die Kleinsignal "!!"-Parameter jedes Traneistors wurden mit Ausnahme des Parameters h. als Null angenommen, welch letzterer für jeden Transistor durch ein entsprechend indiziertes ß definiert wurde. Durch Anwendung der Kirchkoff' sehen Masyenregel auf die Porte des Netzwerks gemäß Fig. S erhält man:

ß.

^J2'

(3)

₊ 1)

(4)

Wenn die Gl. (3) und (4) miteinander verknüpft werden, bilden sie die Matrixgleichung

(5)

die die Admittanzkoeff izienten der Matrix der Rückkopplungs-

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schaltung gemS£ Fig. S bestimmen. Die Elemente der Matrix der Gl. (5) sind Funktionen van ß oder Stromverstilrkungefaktoren Jede· der drei Transistoren der Rückkopplungsechleife. Wenn diese Stromverstärkungsfaktoren relativ groß sind, wie das normalerweise der Fall ist, nimmt die Admlttanzmatrix der Gl. (5) die Form an:

Y =

ί ^R6

(6)

Für Fachleute ist das die Matrix eines aktiven Gyrator-Netzwerkes. Natürlich wird In der Gl. (5) die Admlttenzmatrix eines verlustbehafteten Gyratore wiedererkannt werden, worm die endlichen VerstSrkungsfaktoren der Transistoren dafür verantwortlich sind, daß die Hauptdiagonal-Elemente der Matrix nicht zu Null werden. Die in Gl. (6) dargestellte Matrix wird jedoch unmittelbar für Zwecke der Analyse verwendet. Weil die Schaltung gemäß Fig. die Kennlinien eines Gyrator-Netzwerkes liefert, wurde sie in Fig. 4 dsrch die konventionelle Symbolik der Vorrichtung 65 dargestellt. Entsprechend der aus Fig. 2 zu entnehmenden Schaltungs-

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Vorschrift wurden die Kondensatoren C₁₀ and C₁ und das Netzwerk 40 mit den ohmschen Widerständen 39, 41 und 42 den Toren des Gyratornetzwerkes parallelgeschaltet. Die Adxnlttanzmatrix des Zweiport-Netzwerkes gemäß FIg. 4 kann in Verbindung mit den Belastungswerten der Admittanz aus Gl. (6) abgeleitet v/erden, die die Porte des Gyrator s shunt en. Wenn der Gyrator durch Admittanzen belastet wird und diese zu ihren jeweiligen Matrixelementen Y . und Y„ in Gl. (6) hinzugefügt werden, dann ist die Admlttanz-Matrix des Zweiport-Netzwerkgs gemäß Fig. 4 folgende:

^SCl0⁺

12

SC

(7)

Die Impedanzmatrix kann durch geeignete Inversion der Gl. (7) erhalten werden und ist in folgender Form gegeben:

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4S

ί 1

3 iC

10

^Re^cio^cii

S+

R²+

worin

and

/fjo.

M C₁₁

Die Übertraguttgapole der Übertragangefunktion dee Netzwerke« werden durch die Tief peß-und Bandpaß-Reeonan ■cbwtngunge*>edlnguii«eo der Gl.(8) beigetragen. Diese

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ν»

sehwmgtaigsbedingungen werden durch die in Fig. £ dargeetellten Quellen 42 und 44 angestoßen, die Eingangssignale liefern, die zu den Portströmen des in Fig. 4 dargesteklten Netzwerkes in folgender Beziehung stehen:

¹S

h ^{= E}in

Oiercn geeignete Substitution und Zusammenfassung der Kerne können die Port-Spannungen der Fig. 4 als Funktionen E. aus-

... -. . ' ^Ein G1-G2)S-H12C11 (G4-G5) ,,„

gedrückt werden: E_g= — ^- f" <¹³>

^{3 C}10 S²+-^ S₊CO²

ν «fjfe ^R5^cio ^{l 2 4 5 5}~7~v-io

S +CA>^Z

Aus Fig. 2 geht hervor, daß die Ausgangsspannung E . des Übertragungsnetzwerkee mit der Baeisepennung des Transistors Q>,

die als E₉ bezeichnet ist, durch einen konstanten Proportionalitfite-3

faktor verknüpft ist. Wenn der Stromverstärkungefaktor h, des

Ie

Transistors T₀ verhältnismäßig groß ist, kann E in Abhängigkeit ί out

von E₀ auegedrückt werden durch: 3

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/2R„ + 3R

₌ „ I ⁶ J

Wenn E_n durch Einsetzen der Gl. (13) in die Cl. (15) eliminiert wird, kann der Teil des Ausgangsübertragungsfaktors des Netzrwerkes, der durch die Stromquellen 42 und 44 beigetragen wird, folgendermaßen ausgedrückt werden:

^3R6^CT0 ^S3R6^R12^C10^CU (16)

^Qp

Bei einem Vergleich der Gl. (2) und (16) wird deutlich, daß die Stromquellen 42 und 44 die Tiefpaß- und Bandpaß-Übertragungefaktoren der übertragungsfunktion T(S) verursachen. Die Leitwert-Tenne G₁, G₀, G. und G. verallgemeinen zusätzlich die Auesage

1 i TE 5

flber den Betrag und das Vorzeichen dieser Übertragungsfaktoren. Ee let auch offenkundig, daß die Gl. (16) nichts Ober den konstanten Term der Gl. (2) aussagt. Dieser Teil des Übertragungsfaktors wird durch die dritte Stromquelle in Flg. 2, d.h., die Stromquelle 43, beigetragen.

Die Fig. 5 bildet das Zweiport-Netzwerk der Fig. 4 unter Einfügung

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"δ

der Ersätzetroiuquollen 42, 4.Z, 44, der neuen Ersätze tromquelle 45 u»d des ohmsthen Widerstandes 33 ab. Auch die Eingangs- und Ausgangsansehlüsse des Übortragunganetzwerks gemäß Flg. I sind dargestellt. In Bezug a\S die Verhältnisse In Fig. 2 realisiert die Stromquelle 45 den Strom, der in Abhängigkeit von der Basisspannung E des Transistors Q durch den

3 2

ohmschen Widerstand 33 fließt. Wie in Fig. 5 gezeigt wird, fließt der Strom von der Stromquelle 43 auch durch den ohmschon Widersland S3, v/eil der Emitter-Kollektor-Pfad des Transistors Q gegenüber dem alternativen Pfad Über den ohmseihen Wider-

stand R- einen sehr kleinen Widerstand aufweist. Der Ausgangso

anschluß des Übertragungsnetzwerkee ist mit dem ohmsehen Widerstand 33 auf die in den F ig. 1 und 5dargestellte Weise verbunden. Folglich erzeugt der Strom von der Stromquelle 43 eine Überlagerungespannung ERG am Ausgangsanschluß des Netz-Werkes. Wenn diese zusätzliche Übertragungsfaktor den Tiefpaß- und Bandpaß-Übertragungsfaktor nach Gl. (16) hinzugefügt wird, wird der allgemeine biquadratische Übertragungsfaktor des Übertragungsnetzwerkes als durch die Gl. (2) vorgegeben abgeleitet, worin sind:

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(18)

⁸WAAo⁰Il

und ,—

/ C

(18)

u>_p« (20)

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⁵V ^R6^R12 ⁿ

Die durch die Gl. (17) bis (21) definierten Konstanten wurden aufgrund der Annahme abgeleitet, daß der Strom Verstärkungsparaxnater h. jedes Transistors in Fig. 1 relatife groß

SG

ist. Deshalb wurde die Admittanzmatrlx nach Gl. (6) statt der Matrix nach GU (5) bei der Ableitung der gewünschten Über.-tragungsfunktion benutzt. Wenn jedoch die Matrix nach Gl. (5) verwendet wird, dann sind die KoB stanten der Gl. (2) definiert als:

^Kx ■ ⁸Λ

ve

12 :

<C R

H ^C10^RC

^CU^RD

₄₆₆ ^ (G₈-G₁) (2R₆+3R _a)

³~ ³VW^₁O⁰Il «VWWll

^Ρ "«ΑΛΛ ^ ^Λ

_a6 g^^ ^RC ⁼ 15<ß + 1) RR + (SR+2R) (6R^eR) ⁽²⁷⁾

MVDR₁₂ (28)

Öle Einflüese der anhand der Übertragungsnull etellaa des Übertragung«faktore T(S) abgeleitetes Konstanten werden deutlicher, wenn die Gl. (2) zu einem Bruch der nachstehenden Form umgewandelt wird:

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TiSl - K S² +AS + B

T(S) ^K _co^ (29)

ο + ——^E S + -

S ^p

B = co^ +K₃ (31)

Wenn die Übertragungsnullstellen der Gl. (29) komplex sind,

dann sind der Gütefaktor Q und die Kreiefrequenz 'X> fol-

o ο

gendermaßen von A und B abhängig:

/ 2

- »j B = /'μ-· +Κ_β , (32)

ο V P 3 . *

s,-A-w—■- ^(sS)

Um den Entwurf eines Netzwerkes zu erleichtern, ist es im

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allgsmeinen nötig, einem Übörtragungsiaktor beispielsweise nach Gi. (29) zu realisieren. In einem solchen Entwurf Tonnen die ohmechen Stellvriderstände, d.h. _t diu Widerstünde R. bis R_ hilfsweise olo Funktionen der ohmsehen Festwideretändc des Netzwerkes gemäß Fig. 1 und der Koeffizienten der gewünschten Übertragungsfunktbn geschrieben werden. Folglich können die folgend«» Entwurfsgleichungen allgemein verwendet worden:

2R + 3R Wenn A' ^ .H= 2 A— , ₍₃₄₎

^3Ra^G3^R5^Cl^-^A! und Il = ft> (35)

WennA> 7^ , R₁ = cd (36)

^b

2R +3R_e R_n Wenn B^. ft»f R = S » JL·. ₍₃₈₎

^P> «AVAA^V

und R. = oo . (39)

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.² , H. ρ 4

Τϊ < f.·. , H. - rr> (40)

— ρ 4

und R - — g- g- - —— (41)

R In allen Fallen R_ = —- , (42)

K₁

Die doppetwortigtm Ergebnisse für die olmischcn Wtderstttnde R , R , R und R röhren «cn der Differenz der Wfrkieltwertterme in den Gl. (18) und (19) her. Diese Terme bestimmen das Vorzeichen Ton K₄ und K₄ und gestatten deshalb eine freizügigere

Z 3

Positionierung der Pole und Nullstellen der Uborrgngefonktlon. Man betrachte z.B. die KoefHzteo&n A des Zählore bat Gl. (30).

Wean A kleiner als - ■ seta soll, muß K. negativ «ein. Ohne

% ²

den Term G-G₁ to der Beziehung fttr K , Gl. (18), -wttrd· jedoch nicht möglieh sein. WeU ferner G. (Gl. (18) den Being

i^C10^Cll and

R* * γΛ;— - —τ~ <**>

des Termes K. fttr diesec Fall, das ist (A⁴C

P macht» kann G. zn Null gesetzt werden. Im Zusammenhang mit der

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obigen Aueoage können die Leitwertterme jeweils als Funktionen ihrer SteHwiderstände ausgedrückt werden?

G₂ - (46)

G, = tr-¹- (47)

³ *

TTr

4 a

6RR + 5RJL

_{G β} JL·^ O

Beispielsweise muß der ohmsche Widerstand R undendlich werden,

van seinen Kehrwert G₄ gemäß Gl. (18) zu eliminieren, und dadurch

ti

in Bezug auf den Term KL ein negatives Vorzeichen sicherstellen. Die Anzahl der benötigten ohmsohen Stellwiderstände kann deshalb für eine spezielle Koeffizientenreihe von sieben auf fünf verringert werden. Auch die Bestimmungegleichungen können als Funktionen der Übertragungspole, Kreisfrequenzen und Gütefaktoren ausgedrückt werden, wenn -r— und co in den

vy O

309829/08 3 1

Gl. (34) bis (44) Jeweils durch A und 3 ersetzt werden. Diese Annäherung kennzeichnet die Einstellungen, die mehr als einen Parameter beeinflussen, and dient auch dasu, anzusoigen, ob . die ohmechen StaUwideretände größer oder kleiner werden · müssen, mn ein bestimmtes erwünschtes Ergebnis su erhalten.

Die alphabetisch indisterten ohmechen Widerstände gemäß Fig. sind für die Pegel der Itahevorspa&nung innerhalb des Netswerkes verantwortlich. Well der Rnhoaistand ein signifikantes Entwurfsmerkmal ist, In das Breitband-Transistoren eingeschlossen sind, wurden diese ohmschon Widerstände schal tungsmäß ig so angeordnet, daß sie die Kollektorsirome und -Spannungen soweit wie möglich aussteuern kennen. Die Vorspannungeschaltung muß zusätzlich so angeordnet werden, daß selbst große EinetellMnderungen die Ruhewpanuungepegei im Netswerk weder aufstauchen noch verriagen. Um die Wechselwirkung zwischen EinstellungsSnderungen und dem Buhespaimwngsastftaad des Netzwerkes auszuschalten, wurden die ohmachen Stell- und Vorspwnromgswidorstände auf emen Bnhespannungsabfall vom Betrage Null Ober Jedem der ohmsehen SteUwideretände eingerichtet. Daduroh kOnnen Stelhriderstände ohne stSrende Einwirkung auf die Ströme und Spannungen, die den Ruhespanmmgszuetand des Netswerkes stabilisieren. Über ihren ganzen Eineteilbereich verändert werden. Die Ver-

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sorgungsspannung Y am Netzwerk gemäß Fig, 1 und der ohmfohe Widerstand R_ sind Funktionen der Kollektor-Emitter-Vorspannung V-_ und des Kollektorstromes I_,

LA \j

dte tür die Transistoren nach Fig. 1 gewählt wurden. Die Vorspaimungs-Struktur wurde so entworfen, daß, wenn V₀ =

6 V„_ ist, eine Kollektor-Emittenrorspannung V--, an jedem Transistor anliegt. Der Quellenstrom I- und die Größe des ohmsohen Widerstandes R- sind gegeben durch:

■•Ml

R ^Λ (51)

Zur Erläuterung soll ein Übertragungsnetzwerk mit ellyptiechor Kennlinie entworfen werden, die durch die nachstehende Beziehung gegeben ist:

Ein Vergleich mit Gl. (32) zeigt, daß die Nullstellen, der Über-

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tragung dieser Funktion bei B (rad) auftreten, wahrend to Q die Kreisfrequenx and der Gütefaktor des Jeweiligen Transmtsslaee-Polpaares sind. Weil der 2anderkoefftxient A in Gl. (52) Noll tat» muß der Gütefaktor Q_Q der Übertragtmgsmllatelle gemftfi Gl. (83) unendlich sein.

In einem speziellen Beispiel worden die folgenden Werte benutxt:

Tabelle	I	1	100 kHz	2 K Ohm
κ, -	Jb-	kHz	ohmschen SteHwiderstBnde β
O	150	_
p er	10	Ohm
% "	IK	Ohm
R	2K
*b -	2Ra
«12 =
erden die

grttfienmSfiig ausgewählt. Beispielsweise sollte der ohmsohe Widerstand R. zuerst festgelegt werden, well sich davon die übrigen

ohmschen Widerstände groBenxnSßig ableiten lassen. Nach Gl. (43) kann der ohmsche Widerstand R. unabhängig von co gewählt

β ρ

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is

23ÜÜ285

werden, weil die Terme C_1n und C₁₁ die Gleichung flexibel erfüllen können. Wenn der ohmsche Widerstand R- ζ Β.

gleich R _ sein soll, dann müssen die Kondensatoren C_{1n 11} folgender Bedingung genügen:

ττή

Wenn die Kondensatoren gleich sein sollen, kann die Gl. (SS) aufgelöst werden nach:

^(BS)

^cio ^{β c}ii " ^δ8°·⁵

Mit dem Betrag der Kapazität des Kondensators C₁₀ aus Gl. (54) kann die Gl. (44) gelöst und damit der ohmsche Widerstand R bestimmt werden zu:

R- « 16 600 Ohm (55)

2 Aus Tabelle I ergibt sich, daß der Betrag B kleiner als cc

ist. Das erfordert nach Gl. (40) eine Entfernung des ohmsohen Widerstandes R. aus dem Netzwerk. Der ohmsche Widerstand R

4»

wird nach Gl. (41) bemessen:

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** 23Ü0285

R_c = 5 f 20 Ohm . (56)

Weil dor Betrag von A im Fall der elliptischen Funktion Null ist bestimmt sich die Größe der Widerstände R. und R aus den Gl. (34) und (35). Die Gl. (34) liefert

R₁ =23 400 Ohm. (57)

Der ohmsche Widerstand R legt den Übertragungsgewinn fest

und kann aus Gl. (42) ermittelt werden:

R=IK Ohm . (58)

Das obige Beispiel ist nur eines von vielen Übertragungsfaktoren, die aus dem Übertragungsnetzwerk gem äß Flg. t herleitbar sind.

Im allgemeinen liefert das Netzwerk biquadratische Übertragungsfaktoren mit unabhängig vom Tonfrequenzbereich bis zu einigen zehn Megahertz über das Frequenzband eingestellten Verlust- und Gewinnspitzen. Ferner erlaubt das Netzwerk die Einstellung von Polen und Nullstellen ohne Gewinn oder Frequenzkompensation mit Hilfe von ohmschen Widerständen (fiber den ganzen Einstellbereich, wobei die ein- und ausgangsseitigen ohmsohen Abschlüsse für eine Impedanzanpassung an die passiven Netzwerkteile sorgen.

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Claims (4)

so * 23Ü0285 PATENTANSPRÜCHE

1. J Übertragungsnetzwerk das auf ein Eingangssignal anspricht,

dadurch gekennzeichnet,
daß das Netzwerk folgende Bauteile enthält: einen Gyrator (55) mit einem ersten und zweiten Port (Tor), eine erste Impedanz (22) über dem ersten Dort des Gyrators, eine zweite Impedanz (25) über dem zweiten Port des Gyrators, ein Impedanz-Netzwerk (40) über dem ersten Port des Gyrators, eine erste Stromquelle (44) über dem ersten Port des Gyrators, die einen zum Eingangssignal proportionalen Strom liefert, eine zweite Stromquelle (42) über dem zweiten Port des Gyrators, die einen zum Eingangssignal proportionalen Strom liefert, eine dritte Impedanz (33), deren einer Anschluß mit einem Ausgangsanschluß des Netzwerkes und deren anderer Anschluß mit Anschluß des ersten Ports verbunden ist, eine dritte Stromquelle (43) über der dritten Impedanz, die einen zum Eingangssignal proportionalen Strom liefert, und eine vierte Stromquelle (45)über der dritten Impedanz, die einen der Spannung über dem genannten ersten Port des Gyrators proportionalen Strom liefert.

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2. Netzwerk nach Anspruch I, dadurch gekennzeichnet, daß die erste und zweite Impedanz Je einen Kondensator, das Impedanznetzwerk ein Netzwerk mit ohmechen Widerständen (30, 40, 41) und

die dritte Impedanz einen ohmschen Widerstand einschließt.

3. übertragungsnetzwerk, das auf ein Eingangssignal anspricht, dadurch gekennzeichnet, daß das Netzwerk folgende Bauteile enthält:

einen ersten (Ql), zweiten (Q2) und dritten (QS) Transistor, einen Anschluß mit festem Potentiale einen ersten Kondensator (25) zwischen dem Kolektor des ersten Transistors und dem Anschluß mit festem Potential, einen ersten ohmschen Widerstand (24) zwischen dem Emitter des ersten Transistors und dem Anschluß mit festem Potential» ein erstes Netzwerk (40) mit ohmechen Widerständen zwischen dem Anschluß mit festem Potential und einem gemeinsamen AnscMue des Kollektors άβΛ ersten Transistors und der Basis des zweiten Transistors, einen zweiten ohmschen Widerstand (28) «wischen dem Emitter des zweiten Transistors und dem AnsohhzB mit festem Potential, einen dritten ohmschen Widerstand (3S) zwischen dem Kollektor dee zweiten Transietors und dem Anschluß mit festem Potential, wobei der Ausgangsanschlufi (E out) des übertragunfS-

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netzwerkes mit dem Kollektor des zweiten Transistors verbunden ist, einen vierten ohmschen Widerstand (26) zwischen dem Emitter des zweiten Transistors dem Emitter des dritten Transistors, dessen Basis am Anschluß mit festem Potential liegt, einen zweiten Kondensator (22) zwischen dem Anschluß mit festem

Potential und einem gemeinsamen Anschluß der Basis des ersten

eine Transistors und des Kollektors des dritten Transistors,\e«ste Stromquelle (42) zwischen dem Anschluß mit festem Potential und der Basis des zweiten Transistors, die einen zum Eingangssignal proportionalen Strom liefert, eine zweite Stromquelle (4S) zwischen dem Anschluß mit festem Potential und dem Emitter des zweiten Transistors, die einen zum Eingangssignal proportionalen Strom liefert und

eine dritte Stromquelle (44) zwischen dem Anschluß mit festem Potential und einem gemeinsamen Anschluß der Basis des ersten Transistors und des Kollektors des dritten Transistors, die einen zum Eingangssignal proportionalen Strom liefert.

4. Übertragungsnetzwerk, gekennzeichnet durch

einen Etngangsanschluß (E in), einen Auegangsanschluß (E out), einen ersten gemeinsamen Schaltungsknotenpunkt, einen zweiten gemeinsamen Schaltungsknotenpunkt, einen ersten, zweiten, dritten, vierton, fünften und sechsten Transietor (Ql bis QG),

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einen ersten Kondensator (25) zwischen dem Kollektor dee ersten Transistors und dem ersten Sohaltungsknotenpunkt, wobei der Emitter des ersten Transistors mit dem ersten Schaltungsknotenpunkt verbanden 1st, ein Impedanz-Netzwerk (40) zwischen dem zweiten Schaltungsknotenptmkt und entern gemeinsamen Anschluß des Kollektors des ersten Traneistore, der Baeia dee zweiten Transistors and des Kollektors des vierten Transistors, wobei der Emitter dee zweiten Transistors mit dem ersten Schaltungeknotenpunkt, der Kollektor des zweiten Transistors mit dem zweiten Sohaltungeknotenpunkt, der AttsgangsanschluB des Netzwerkes mit dem Kollektor dee zweiten Traneistore, die Basis des vierten Transistors mit dem zweiten Schaltimgeknotenpunkt, der Emitter dee vierten Transistors mit dem zweiten Schaltungsknotenpunkt, die Baste dee sechsten Transistors mit dem zweiten Schaltungeknotenpunkt, verbunden sind,

einen ersten ohmschen Wideretand (14), deeeen einer Anschluß mit dem zweiten Sohaltungeknotenpunkt verbunden let, einen zweiten ohmsohen Widerstand (27), der den anderen Anechlufi des ersten ohmschen Widerstandes und den Emitter dee dritten Transistors miteinander verbindet, einen dritten ohmschen Widerstand (16) dessen einei AneohluB mit dem zweiten Schal-

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tungsknotenpunkt verbunden 1st, einen vierten ohmschen Widerstand (17), der den anderen Anschluß des dritten ohmschen Widerstandes und die Basis des dritten Transistors miteinander vorbindet, wobei die Basis des dritten Transistors mit der Basis des fünften Transistors, der Kollektor des dritten Transistors mit dem Kollektor dos fünften Transistors, die Basis des fünften Transistors mit dem ersten Sohaltungsknotenpunkt, der Emitter des fünften Transistors mit dem ersten Schaltungsknotenpunkt, verbunden sind, einen zweiten Kondensator (22), dessen einer Anschluß mit dem ersten Schaltungsknotenpunkt und dessen anderer Anschluß mit einem gemeinsamen Anschluß der Basis dos ersten Transistors und des Kollektors des fünften Transistors verbunden ist, einen fünfton ohmschen Widerstand (34) zwischen dem Emitter des vierten Transietors und dem Eingangsanschluß, einen sechsten ohmschen Widerstand (35) zwischen der Basis des vierten Transistors und dem Eingangsanschluß, einen siebten ohmschen Widerstand (32) zwlsohen dem Emitter des sechsten Transistors und dem Eingangsanschluß, einen achten ohmschen Widerstand (31) zwischen dem EingangsanschluS und dem gemeinsamen Anschluß des ersten und des zweiten ohmschen Widerstandes, einen neunten ohmsohen Widerstand (30) zwischen dem Eingangsaneohluß und dem gemeinsamen

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AnschluB des dritten und vierten ohmschen Widerstandes, und einen zehnten ohmschen Widerstand (26) zwischen dem Emitter des dritten Traneistors und einem gemeinsamen Anschluß des Emitters des zweiten Transistors und de· Kollektors des sechsten Transistors.

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