DE2254888C2

DE2254888C2 - Tragflügelprofil

Info

Publication number: DE2254888C2
Application number: DE2254888A
Authority: DE
Inventors: Richard T. Hampton Va. Whitcomb
Original assignee: National Aeronautics and Space Administration NASA
Current assignee: National Aeronautics and Space Administration NASA
Priority date: 1971-11-09
Filing date: 1972-11-09
Publication date: 1984-04-12
Also published as: IL40766A0; SE395427B; IT975491B; AU474789B2; FR2159422A1; JPS4858599A; IL40766A; SE7703463L; NL165423B; CA953699A; FR2159422B1; NL7215161A; DE2254888A1; US3952971A; GB1406826A; AU4870172A

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein Tragflügelprofil mit einer spezifischen Auslegungsmachzahl im Bereich von 0,7 bis 1,0, gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs 1 (Fig. 26 in »AGARD CP-83-71«).

Bei diesem Tragflügelprofil ist die Strömungsgeschwindigkeit am Profilende ausgehend von der Stoßwelle konstant, so daß die Grenzschicht im hinteren Flügelendbereich auf nachteilige Weise frühzeitig abreißt.

Bei dem Tragflügelprofil aus »Technical Note No. 1276« (NACA-Profile: NACA 66 (215)-316 und NACA 66(215)416) wird nach dem Absinken der Geschwindigkeit in dem Bereich der Schallgeschwindigkeit die Geschwindigkeit nicht konstant gehalten. Diese variiert, zwei Spitzen bildend, bevor zur Hinterkante hin die Geschwindigkeit wieder bis zur freien Anströmgeschwindigkeit abnimmt. Dadurch ist die Grenzschicht im Bereich zwischen der Stoßstelle und der Hinterkante der Profiloberseite instabil, was gegebenenfalls zu Grenzschichtströmungen und zu Grenzschichtablösungen führt.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein überkritisches Tragflügelprofil der eingangs genannten Art zu schaffen, welches keine stoßwelleninduzierte Grenz-

Schichtablösung erwarten läßt, bis Machzahlen gut oberhalb der kritischen Machzahl erreicht werden.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch die Merkmale des kennzeichnenden Teils des Patentanspruchs 1 gelöst

Erfindungsgemäß nimmt vom Punkt minimaler Krümmung die Krümmung der Profiloberseite kontinuierlich nach vorne und nach hinten derart zu, daß sich an dem Abschnitt, in dem die Luftströmung auf nahezu konstant Geschwindigkeit in der Nähe der Schallge- m schwindigkeit gehalten ist, ein Endabschnitt mit einer solchen Krümmung anschließt, daß die Geschwindigkeit der Luftströmung bis zum Profilende auf eine Geschwindigkeit in der Nähe der freien Anströmgeschwindigkeit auf weiche Weise, d. h. kontinuierlich abnimmt.

Wenn sich ein Tragflügelprofil mit Unterschallgeschwindigkeiten bewegt, muß sich die Überschallströmung oberhalb des Hauptabschnittes nn der Oberseite des Profils schließlich durch eine Stoßwelle auf eine Unterschallgeschwindigkeit verzögern. Die kontinuierliche Zunahme der Krümmung an der Oberseite des Profils vom Punkt minimaler Krümmung nach vorne und nach hinten ist dafür verantwortlich, daß hinter der Stoßwelle eine konstante Strömungsgeschwindigkeit entsteht, die in der Nähe von Mach 1 liegt. Die Strömungsgeschwindigkeit hinter diesem Bereich liegen merklich unter Mach 1. Daher können sich an der Hinterkante erzeugte verzögernde Störungen über der Oberseite des Bereiches über die Stoßwelle nach vorne 3η bewegen, um die Geschwindigkeiten oberhalb und vor der Stoßwelle zu verringern. Jedoch begrenzt die hohe Geschwindigkeit der Strömung hinter der Stoßwelle und in der Nähe der Oberseite die Wirkung der Störungen der Hinterkante hinter der Stoßwelle und in der Nähe der Oberseite. Der Bereich der konstanten, in der Nähe der Schallgeschwindigkeit liegenden Geschwindigkeit oberhalb des Abschnittes, in dem die Luftströmung auf nahezu konstanter Geschwindigkeit in der Nähe der Schallgeschwindigkeit gehalten wird, führt zu einer besonderen Stabilisierung der Grenzschicht im Zusammenhang mit der Ausbildung des letzten Abschnittes der Profiloberseite in Richtung zur Hinterkante. Aufgrund der niedrigen Energie der Grenzschicht wird sie nämlich stärker als die Strömung verzögert, wenn sie durch die Stoßwelle hindurchgeht. Wenn der Druckgradient quer zur Stoßwelle zu groß ist, wird so die Grenzschichtströmung umkehren, was eine Grenzschichtablösung verursacht. Der Bereich konstanter Geschwindigkeit in der Nähe der Schallgeschwindigkeit hinter der Stoßwelle schafft jedoch einen die Energie mischenden Bereich, in welchem die Grenzschicht durch Mischung mit der freien Anströmung an Energie gewinnt, so daß die Neigung zur Grenzschichtablösung vermindert wird. Somit wird die Grenzschicht stabilisiert und die Stoßwelle geschwächt. Von Geschwindigkeiten in der Näh: der Schallgeschwindigkeit gerade hinter der Stoßwelle erfolgt über den Abschnitt 36 ein steter Übergang auf einen Geschwindigkeitswert an der Hinterkante, welche in t>o der Nähe der freien Strömungsgeschwindigkeit liegt. Die gegenüber dem Abschnitt 34 kontinuierlich weiter zunehmende Krümmung des Abschnitts 36, gemäß der Erfindung, führt im Zusammenhang mit dem Bereich gleichbleibenderGeschwindigkeit bei Mach 1 zu einem Energievermischungsbereich, in dem die Grenzschicht durch Vermischung mit der freien Anströmung Energie gewinnt, wodurch die Tendenz zur Grenzschichtablösung reduziert wird.

Der Vorderkantenabschnitt des Tragflügelprofils ist so ausgebildet, daß der Luftstrom an der Oberseite schnell auf einen Maximalwert beschleunigt wird. Die Oberseite selbst ist abgeflacht, um diesen Maximalwert mit einer annähernd konstanten Geschwindigkeit aufrechtzuerhalten. Die beim Durchgang der Luftströmung durch die Stoßwelle auftretende Verringerung der Geschwindigkeit findet hinter dem 50%-Punkt der Profiltiefe statt.

Die Strömungsgeschwindigkeit hinter der Stoßwelle liegt in der Nähe von Mach 1 und bleibt ungefähr konstant oder steigt für einige Entfernung nach hinten zu an, bevor sie an der Hinterkante auf einen Wert ungefähr gleich der freien Strömungsgeschwindigkeit verzögert wird. Die Unterseite des überkritischen Tragflügelprofils ist so ausgelegt, daß die Bildung von Überschallströmung an der Unterseite bei oder unterhalb der Auslegungs-Machzahl vermieden wird. Ein mit einem Wendepunkt ausgelegter oder stark gewölbter Hinterkantenabschnitt kann dem überkritischen Grundprofil beigegeben werden. Er erzeugt einen Bereich hohen Drucks unter dem hinteren Abschnitt des Tragflügelprofils und trägt wesentlich zum erzeugten Auftrieb bei. Dieses überkritische Profil hat nicht nur einen Auslegungspunkt weit oberhalb der kritischen Machzahl, bei welcher sich die Grenzschicht nicht gelöst hat, sondern auch gute Hochauftriebseigenschaften bei niedrigerer Geschwindigkeit. Zusätzlich kann hoher Auftrieb bei hohen Geschwindigkeiten erzeugt werden.

Die Erfindung schafft ein Tragflügelprofil mit guten Hochauftriebseigenschaften in seinem gesamten Geschwindigkeitsbereich und insbesondere bei niedrigeren Geschwindigkeiten und bei Machzahlen oberhalb der kritischen Machzahl.

Das erfindungsgemäße Tragflügelprofil, welches bei Machzahlen gut oberhalb der kritischen Machzahl im Bereich von 0,7 bis 1,0 Mach arbeitet, weist eine größere Dicke als herkömmliche Hochgeschwindigkeitsprofile auf, so daß die Vorteile höherer Festigkeit, leichtere Herstellung und eines vergrößerten Bereichs zum Unterbringen von Kraftstoff vorhanden sind.

Ein Ausführungsbeispiel der Erfindung wird im folgenden anhand der Zeichnung erläutert. Es zeigen:

Fig. 1 die Grundform des überkritischen Tragflügelprofils,

Fig. 2 das überkritische Tragflügelprofil mit einem stark gewölbten Hinterkantenabschnitt.

Fig. 3 a eine graphische Darstellung der Änderung der örtlichen Geschwindigkeit von der freien Strömungsgeschwindigkeit an der Oberseite und der Unterseite eines herkömmlichen Tragflügelprofils bei einer Machzahl von ungefähr 0,7 in der freien Strömung.

Fig. 3 b die Strömung über einem herkömmlichen Tragflügelprofil bei einer Machzahl von ungefähr 0,7, Fig. 4 a eine graphische Darstellung der Änderung der örtlichen Geschwindigkeit der freien Strömung oberhalb der Oberseite und unterhalb der Unterseite bei einem überkritischen Tragflügelprofil bei einer Machzahl von ungefähr 0,8 in der freien Strömung,

Fig. 4 b die Strömung oberhalb eines überkritischen Tragflügelprofils bei einer Machzahl von ungefähr 0,8, Fig. 5 a eine graphische Darstellung der Änderung der örtlichen Geschwindigkeit von der freien Strömungsgeschwindigkeit oberhalb der Oberseite und unterhalb der Unterseite eines überkritischen Tragflügelprofils bei einer Machzahl im freien Luftstrom,

welche wenig unter 0,8 liegt,

Fig. 5 b die Strömung oberhalb des überkritischen Tragflügelprofils bei einer Machzahl wenig unter 0,8,

Fig. 6 eine graphische Darstellung der Änderung der örtlichen Geschwindigkeit von der freien Strömungsgeschwindigkeit oberhalb der Oberseite und unterhalb der Unterseite des überkritischen Profils bei einem NormalkraftkoelTizienten von ungefähr 0,5 und bei einer (unterkritischen) Machzahl von ungefähr 0,6,

F i g. 7 eine graphische Darstellung der Änderung des abschnittsweisen Widerstandskoeffizienten bei Machzahlen für ein herkömmliches und ein überkritisches Tragflügelprofil und

Fig. 8 eine graphische Darstellung der Änderung des Normalkraftkoeffizienten über der Machzahl sowohl für ein herkömmliches als auch für das überkritische Profil.

In Fig. 1 ist die Grundauslegung des überkritischen Tragflügelprofils 10 mit einer Vorderkante 11, einer Oberseite 12, einer Unterseite 13 und einer Hinterkante 14 dargestellt. In F i g. 2 ist ein überkritisches Tragflügelprofil 10 mit einem mit einem Wendepunkt versehen oder stark gewölbten Hinterkantenabschnitt 24 dargestellt. Das Tragflügelprofil 10 hat eine Vorderkante 11 und einen Vorderkantenradius R_le fur dessen Krümmung. Dieser Vorderkantenradius geht in einer Entfernung x, von der Vorderkante und einer Entfernung z, von der Sehne 21 in die Oberseite über. Die Oberseite 12 hat einen oberen Punkt minimaler Krümmung 22 in einer Entfernung x_m von der Vorderkante und in einer Entfernung z„ oberhalb der Profilsehne 21. Der Hinterkantenabschnitt 24 hat eine Oberseite 25 und eine Unterseite 26. Die Hinterkante 14 hat eine Dicke t_Le_ in einer Entfernung x_le von der Vorderkante. Der Vorderkantenradius geht in einer Entfernung x, von der Vorderkante auch in die Unterseite 13 über. Dieser Punkt liegt in einer Entfernung z, unterhalb der Profilsehne. Ein unterer Punkt minimaler Krümmung 29 ist an der Unterseite 13 in einer Entfernung x_m von der Vorderkante und einer Entfernung z„, unterhalb der Profilsehne 21 angeordnet. Die Unterseite 13 hat einen Übergang 27 in einer Entfernung x, von der Vorderkante, wo die konvexe Krümmung der Unterseite 13 in die konkave Krümmung der Unterseite 26 des Hinterkantenabschnitts 24 übergeht. Es ist zu bemerken, daß der obere Punkt minimaler Krümmung hinter der Lage der maximalen Dicke i_max des Tragflügelprofils und vor dem 50%-Punkt 28 der Profiltiefe gelegen ist.

In Fig. 3 a ist eine graphische Darstellung der Änderung der örtlichen Geschwindigkeit von der freien Strömungsgeschwindigkeit über der Oberseite und unter der Unterseite eines herkömmlichen Tragflügelprofils 30 (F i g. 3 b) dargestellt, welches einem Luftstrom mit einer freien Strömungsgeschwindigkeit ausgesetzt ist, die größer als die kritische Machzahl des Tragflügelprofils 30 ist. Wenn die freie Strömungsgeschwindigkeit die kritische Machzahl erreicht und die Luftströmung über die Oberseite auf eine Überschallgeschwindigkeit beschleunigt wird, so ist ein ständiges Anwachsen der örtlichen Geschwindigkeiten nach hinten zu über der Oberseite bis zu einem Punkt vorhanden, der das Ende des BeTeichs der Überschallströmung oberhalb der Oberseite markiert. An diesem Punkt fällt die örtliche Geschwindigkeit plötzlich auf unter Mach 1 ab und dann stetig auf einen Wert der kleiner als die freie Strö- t>5 mungsgeschwindigkeit an der Hinterkante ist Die örtlichen Geschwindigkeiten an der Unterseite folgen in ähnlicher Weise ausgenommen, daß die Geschwindig-

35 keiten an der Unterseite noch keine Überschallgeschwindigkeit erreichen.

Fig. 3 b zeigt den Bereich der Überschallströmung, der durch eine Linie der Schallgeschwindigkeit oberhalb der Oberseite des herkömmlichen Tragflügelprofils begrenzt wird. Die starke Stoßwelle stellt eine Diskontinuität der Strömung dar, wo die Überschallströmung plötzlich auf Unterschallströmung verzögert wird. Hinter dieser starken Stoßwelle an der Oberseite hat sich die Grenzschicht abgelöst. Der von der abgelösten Grenzschicht überdeckte Bereich erzeugt geringen Auftrieb und die turbulente Wirbelschleppe verursacht mit steigender Luftgeschwindigkeit einen sehr hohen Anstieg des Widerstandes, was als Widerstandsanstieg bekannt ist.

In den F i g. 4 a und 4 b ist ein überkritisches Tragflügelprofil 10 dargestellt, welches bei einer Machzahl von ungefähr 0,8 gut oberhalb der kritischen Machzahl betrieben wird. Die Strömung über dem Vorderkantenabschnitt 31 des Tragflügelprofils 10 wird über der Oberseite schnell auf eine örtliche Überschallgeschwindigkeit beschleunigt. Gesteuerte Überschallströmung, welche von einer Schallgeschwindigkeitslinie begrenzt ist, erzeugt in einem ersten Abschnitt 32 des Tragflügelprofils 10 den flachen Bereich von ungefähr konstanten örtlichen Geschwindigkeiten, wie in F i g. 4 a dargestellt ist. Danach tritt ein plötzlicher Abfall der Geschwindigkeit über einem zweiten Abschnitt 33 aufgrund der schwachen Stoßwelle auf, welche über dem zweiten Abschnitt 32 des Tragflügelprofils 10 gebildet wird. Gerade hinter der Stoßwelle ist ein Bereich von ungefähr konstanter örtlicher, in der Nähe der Schallgeschwindigkeit liegender Geschwindigkeit, welcher sich über einen dritten Abschnitt 34 des Tragflügelprofils 10 erstreckt. Die örtlichen Geschwindigkeiten fallen dann weich über einem fünften Abschnitt 36 auf einen Wert an der Hinterkante ab, welcher in der Nähe des Wertes der freien Strömung liegt. Die unter dem Tragflügelprofil 10 vorbeifließende Luftströmung wird durch den Vorderkantenabschnitt 31 auch beschleunigt und zwar auf eine hohe örtliche Unterschallgeschwindigkeit. Diese Geschwindigkeit wird über einem sechsten Abschnitt 37 des Tragflügelprofils 10 auf einem ungefähr konstanten Wert gehalten, welcher danach über einem siebten Abschnitt 38 des Tragflügelprofils 10 auf den Wert der freien Strömung abfällt und weiter in einem vierten Abschnitt 35 auf einen Wert gut unterhalb der Geschwindigkeit der freien Strömung abfällt. Die Fi g. 5 a und 5 b zeigen ein anderes Ausführungsbeispiel des überkritischen Tragflügelprofils, bei einer Machzahl ein wenig unterhalb 0,8. Die Strömung über dem Vorderkantenabschnitt 31 wird schnell über der Oberseite 12 auf eine örtliche Überschallgeschwindigkeit beschleunigt, die örtliche Strömungsgeschwindigkeit wird danach über einem ersten Abschnitt 32 ungefähr konstant gehalten und fällt scharf auf einen Wert hoher Unterschallgeschwindigkeit über einem zweiten Abschnitt 33 ab. Bei diesem Ausführungsbeispiel ist jedoch ein positiver Geschwindigkeitsgradient über dem dritten Abschnitt 34 vorhanden im Gegensatz zum Geschwindigkeitsabfall über dem dritten Abschnitt 34 der F i g. 4 a. Ein zweiter Abschnitt mit Überschallströmung wird über dem dritten Abschnitt 34 erzeugt, wie in Fig. 5 b dargestellt ist, jedoch sind die örtlichen Strömungsgeschwindigkeiten in der Nähe der Schallgeschwindigkeit und es wird dahinter keine zweite Stoßwelle gebildet Der Rest der Geschwindigkeitsänderung und der Strömung des abgewandelten Ausfiihrungsbei-

spiels der F i g. 5 a und 5 b ist praktisch dem der F i g. 4 a und 4 b identisch. Die ersten bis siebten Abschnitte (32 bis 38 in den Fig. 4 b und 5 b) entsprechen den erzeugten Geschwindigkeiten wie in den Fig. 4 a und 5 a dargestellt ist und nicht notwendigerweise den Punkten der Geometrie des Tragflügelprofils wie es in Fig. 2 bezeichnet und bemessen ist.

In Fig. 6 ist eine graphische Darstellung der Änderung der örtlichen Geschwindigkeit von der freien Strömungsgeschwindigkeit über der Ober- und Unterseite des überkritischen Tragflügelprofils dargestellt, welche veranschaulicht, daß die unterkritischen Eigenschaften außerhalb des Auslegungsbereichs des überkritischen Tragflügelprofils ziemlich gut sind. Im mittleren Auftriebsbereich und bei einer Machzahl von 0,6 (Aus- is legungsmachzahl von ungefähr 0,8) hat das überkritische Tragflügelprofil eine hohe Spitze der örtlichen Geschwindigkeiten an der Oberseite in der Nähe der Vorderkante, dahinter ein Plateau konstanter örtlicher Geschwindigkeit und einen stetigen Geschwindigkeitsabfall zur Hinterkante hin. Die örtlichen Geschwindigkeiten an der Unterseite sind ähnlich denen der Oberseite bei der Entwurfsmachzahl mit einem Bereich von Geschwindigkeiten die viel niedriger als die freie Strömungsgeschwindigkeit unterhalb und in der Nähe der Hinterkante sind. Diese besondere Machzahl und der Auftriebspunkt zeigen insbesondere die Tatsache, daß das überkritische Tragflügelprofil hecklastig ist.

Fig. 7 stellt die Machzahlen des Widerstansanstiegs eines herkömmlichen NACA 64,-212 Tragflügelprofils denen des überkritischen Tragflügelprofils gegenüber. Die Machzahl des Widerstandsanstiegs liegt beim herkömmlichen Profil in der Nähe von 0,7 Mach, während sie für das überkritische Tragflügelprofil in der Nähe von Mach 0,8 liegt. F i g. 8 vergleicht den Abfall des Normalkraftkoeffizienten eines herkömmlichen NACA 64_r212 Tragflügelprofils mit dem des überkritischen Tragflügelprofils. Die Normalkraft kann hier als Auftrieb gedacht sein, um Flatter- oder Normalkraftgrenzen miteinander zu vergleichen. Die Normalkraftgrenze des herkömmlichen Tragflügelprofils tritt bei einer Machzahl wenig über 0,6 auf, ist jedoch beim überkritischen Tragflügelprofil sogar bei Hochauftriebsbedingung (Auftriebskoeffizient von ungefähr 1,3 bei einer Machzahl von 0,73) auf eine Machzahl oberhalb 0,7 verzögert. Die überkritische Grundform ohne eine gewölbte Hinterkante würde eine geringere Normalkraft (Auftrieb) erzeugen, als die in Fig. 8 dargestellte, jedoch würde die Machzahl an der Kraft- bzw. Flattergrenze ungefähr dieselbe sein.

Die Wirkungsweise der vorliegenden Erfindung dürfte nun klar sein. Um die gewünschten Ergebnisse wie in der Fig. 7 und 8 für das überkritische Tragflügelprofil dargestellt sind, zu erzielen, muß die Beschleunigung der Strömung über der Oberseite des Tragflügelprofils gesteuert werden. Der Bereich der Überschallströmung oberhalb des ersten Abschnitts 32 eines Tragflügelprofils 10 in F i g. 4 b stellt einen Bereich aufeinander einwirkender Expansions- und Kompressionswellen dar. Die an der Vorderkante erzeugten und nach hinten und oben gerichteten Expansionswellen werden an der Linie der Schallgeschwindigkeit als Kompressionswellen reflektiert. Die Kompressionswellen werden wiederum im ersten Abschnitt 32 zur Linie der Schallgeschwindigkeit reflektiert, wo sie wieder als Expansionswellen reflektiert werden. Ein Teil der Erfindung liegt in der Auslegung der Oberseite 12 des Tragflügel-Profils 10, so daß die Kompressionswellen, welche die Strömung verzögern, durch die Expansionswellen, welche die Strömung beschleunigen, ausgeglichen werden. Dieses ergibt die Geschwindigkeitskurve mit der flachen Oberseite, welche im ersten Abschnitt 32 vorhanden ist, wie in Fig. 4 a dargestellt ist.

Weil sich das Tragflügelprofil mit Unterschallgeschwindigkeiten bewegt, muß sich die Überschallströmung oberhalb des ersten Abschnitts 32 schließlich durch eine Stoßwelle auf eine Unterschallgeschwindigkeit verzögern. Ein anderes Merkmal der Erfindung ist die Auslegung der Oberseite 12 des überkritischen Tragflügelprofils 10, so daß die Strömung unmittelbar hinter der Stoßwelle für einige Entfernung nach hinten eine ungefähr konstante, nahe der Schallgeschwindigkeit liegende Geschwindigkeit beibehält. Der obere Punkt minimaler Krümmung 22 an der Oberseite 12 (F i g. 4 a) ist vor der Stoßwelle angeordnet und die Krümmung der Oberseite 12 steigt kontinuierlich sowohl nach vorne als auch nach hinten vom oberen Punkt 22 minimaler Krümmung an. Es ist die stärkere Krümmung hinter der Stoßwelle, welche zu dem Bereich konstanter Strömungsgeschwindigkeit oberhalb der Fläche und hinter der Stoßwelle führt, welche in der Nähe von Mach 1 liegt. Die Strömungsgeschwindigkeiten oberhalb dieses Bereiches konstanter, in der Nähe der Schallgeschwindigkeit liegender Geschwindigkeiten sind merklich unter Mach 1. Daher können sich an der Hinterkante erzeugte verzögernde Störungen über der Oberseite des Bereiches hoher Geschwindigkeiten oberhalb und über die Stoßstelle nach vorn bewegen, um die Geschwindigkeiten oberhalb und vor der Stoßwelle zu verringern. Jedoch begrenzt die hohe Geschwindigkeit der Strömung hinter der Stoßwelle und in der Nähe der Oberseite 12 die Wirkung der Störungen der Hinterkante hinter der Stoßwelle und in der Nähe der Oberfläche.

Der Bereich der ungefähr konstanten, in der Nähe der Schallgeschwindigkeit liegenden Geschwindigkeit oberhalb des dritten Abschnitts 34 an der Oberseite 12 wird ebenfalls benötigt, um die Grenzschicht zu stabilisieren. Aufgrund der niedrigen Energie der Grenzschicht wird sie stärker als die Strömung verzögert, wenn sie durch die Stoßwelle hindurchgeht. Wenn der Druckgradient quer zur Stoßwelle zu groß ist, wird so die Grenzschichtströmung umkehren, was eine Grenzschichtablösung verursacht. Der Bereich ungefähr konstanter Geschwindigkeiten in der Nähe der Schallgeschwindigkeit hinter der Stoßwelle schafft einen die Energie mischenden Bereich, in welchem die Grenzschicht durch Mischung mit der freien Strömung an Energie gewinnt, so daß die Neigung der Grenzschicht zur Ablösung vermindert wird. Dieses Merkmal der Erfindung umfaßt die Verstärkung der Grenzschicht, sowie entgegengesetzt dazu eine Schwächung der Stoßwelle. Von Geschwindigkeiten in der Nähe der Schallgeschwindigkeit gerade hinter der Stoßwelle erfolgt über dem fünften Abschnitt 36 ein stetiger Übergang auf einen Geschwindigkeitswert an der Hinterkante, welcher in der Nähe der freien Strömungsgeschwindigkeit liegt Die Auslegung des Hinterkantenabschnitts 24 (welche später besprochen werden wird) muß sicherstellen, daß die Geschwindigkeit an der Hinterkante in der Nähe der freien Strömungsgeschwindigkeit liegt, um eine Grenzschichtablösung hinter dem Plateau der Geschwindigkeit in der Nähe der Schallgeschwindigkeit zu verhindern.

Bei Machzahlen wenig unterhalb der Auslegungsmachzahl weicht die Leistungsfähigkeit des überkritischen Tragflügelprofils, wie in den Fig. Sa und S b

gezeigt ist, von der Auslegungsmachzahl nur wenig ab. Diese Abweichung beruht auf der Erzeugung örtlicher Geschwindigkeiten über dem dritten Abschnitt 34. Bei diesen Machzahlen ist ein kleiner Anstieg der örtlichen Geschwindigkeiten über dem dritten Abschnitt 34 vorhanden. Obwohl die örtliche Geschwindigkeit über dem dritten Abschnitt 34 von hoher Unterschallgeschwindigkeit auf niedrige Überschallgeschwindigkeit anwächst, wird hinter diesem zweiten Abschnitt mit Überschallströmung keine Stoßwelle erzeugt. Die Geschwindigkeiten über diesem dritten Abschnitt 34 liegen in der Nähe der Schallgeschwindigkeit und der kleine Bereich der Überschallströmung ist bei Machzahlen der freien Strömung unterhalb und in der Nähe der Auslegungsmachzahl stoßfrei. Dieser fördernde Geschwindigkeitsgradient über dem dritten Abschnitt 34 verstärkt die Grenzschicht sogar wirksamer als bei der Auslegungsmachzahl.

Obwohl die Vorderkante 11 des überkritischen Tragflügelprofils 10 weniger kritisch für die Auslegung des überkritischen Tragflügelprofils ist, bildet sie doch ebenfalls ein wichtiges Merkmal der Erfindung. Die Vorderkante sollte stumpf sein, um die Strömung schnell auf Überschallgeschwindigkeit zu beschleunigen und eine maximale Ausdehnung der Strömung im Bereich der Überschallströmung oberhalb des ersten Abschnitts 32 zu erzeugen. Jedoch darf die Vorderkante 11 keine Strömungsgeschwindigkeit erzeugen, die nicht über dem ersten Abschnitt 32 aufrechterhalten werden kann. Es besteht die Gefahr, daß zu starke Abstumpfung und zu starke Beschleunigung solch eine hohe örtliche Machzahl in der Nähe der Vorderkante verursachen, daß ein starker Stoß gebildet wird und eine Grenzschichtablösung in der Nähe der Vorderkante erfolgt. Diese Grenzschichtablösung in der Nähe der Vorderkante ist insbesondere eine Schwierigkeit bei großen Anstellwinkeln. Die Unterseite 13 muß so ausgelegt sein, daß sie die Bildung von Überschallströmung an der Unterseite bei Machzahlen unterhalb der Auslegungsmachzahl zumindest bei positiven Anstellwinkein verhindert.

Die durch die Unterseite 26 des Hinterkantenabschnitts 24 gebildete konkave Krümmung, die in Fig. 2 dargestellt ist, ist nicht besonders wesentlich für die überkritische Auslegung. Tatsächlich verkörpert das Grundtragflügelprofil der Fig. 1 die prinzipielle Neuheit der Erfindung. Jedoch wird der Auftriebswirkungsgrad der Grundauslegung durch Hinzufügen der Wölbung des Hinterkantenabschnitts stark verbessert. Die Grundauslegung würde sich für Flugzeugleitwerke und die äußeren Abschnitte von Roiorbläiiern von Drehflüglern eignen, wahrend die gewölbte Auslegung, wie sie in F i g. 2 dargestellt ist, sich für die Verwendung bei Flugzeugtragflächen eignen würde. Die Neigung der Oberseite 25 und Unterseite 26 in der Nähe der Hinterkante 14 sollte ungefähr dieselbe sein, um beste Ergebnisse bei Hochauftriebsbedingungen zu erzielen. Der Geschwindigkeitsabfall im fünften Abschnitt 36 wird gesteuert, um eine Geschwindigkeit in der Nähe der freien Strömungsgeschwindigkeit an der Hinterkante 14 zu erzielen. Wie zuvor erwähnt wurde, ist dieses wichtig, um eine Grenzschichtablösung über dem fünften Abschnitt 36 zu vermeiden. Jedoch ist die Auslegung der Unterseite des Hinterkantenabschnitts 24 in erster Linie im Hinblick auf die Erzeugung höherer Drücke zu betrachten, um den gesamten Auftriebswirkungsgrad des überkritischen Tragflügelprofils zu verbessern. Die Heckbelastung des überkritischen Tragflügelprofils beeinflußt die Stabilitätseigenschaften nicht nachteilig.

Im folgenden werden die Besonderheiten der Auslegung beschrieben, und Fig. 2 betrachtet, wobei ein wichtiges Merkmal der Auslegung des überkritischen Tragflügelprofils 10 die Lage des oberen Punktes 72 minimaler Krümmung in Richtung der Flügeltiefe hinter der maximalen Profildicke t_max und vor dem 50%-Punkt 28 ist. Der obere Punkt 22 minimaler Krümmung ist ungefähr beim 40%-Punkt zu finden. Die Krümmung des Tragflügelprofils vor und hinter den Punkten der oberen und unteren minimalen Krümmungen wächst kontinuierlich an. Der untere Punkt 29 minimaler Krümmung an der Unterseite 13 des Tragflügelprofils 10 ist ungefähr bei 1/3 der Tragflügeltiefe angeordnet.

Die Auslegung des Nasenradius ist wichtig, weil der Nasenradius so sein muß, daß die optimale Ausdehnung der Strömung über der Oberseite überkritischen Fall erzeugt wird, während er kein übermäßiges örtliches Anwachsen der Geschwindigkeit bei hohen Anstellwinkeln bei kleineren Geschwindigkeiten induzieren darf. Bei ungepfeilten Flügen geht der Nasenradius in die Oberseite 12 und Unterseite 13 an Punkten auf dem Bogen des Kreises mit dem Nasenradius über, die ungefähr 45° von der Vorderkante 11 entfernt oberhalb bzw. unterhalb der Profilsehne 21 liegen (Fig. 2). Der Nasenradius ist so bemessen, daß die Entfernung z, (F i g. 2), die Neigung und die Krümmung bei x, und z, für die Oberseite 12 und die Unterseite 13 gleich den Werten sind, welche den oberen und unteren 45° Punkten auf dem Vorderkantenkreis mit dem Radius R_{1 e}, entsprechen. Der mathematische Ausdruck für die Vorderkante ist folgender:

\1.6O6

(^xm) mittel ~ »(Xm_v) (^xm,_ow)

/mittel

■■ V(z_m ) (~z

(D

(2)

(3)

und worin x_m undx_m die Stellen in Richtung der Profiltiefe für den oberen Punkt 22 minimaler Krümmung und unteren Punkt 29 minimaler Krümmung und z_m

up

und z_m die Entfernungen oberhalb und unterhalb der Profilsehne 21 zu den Punkten 22 bzw. 29 sind, wie in Fig. 2 gezeigt ist. Es ist zu bemerken, daß z_m. eine negative Zahl ist. Ein mehr verallgemeinerter Ausdruck für den Nasenradius in Prozentualwerten der Flügeltiefe ist 2c(t_max/c)\ wobei (t_max/c) das Dickenverhältnis oder das Verhältnis der maximalen Profildicke zur Profiltiefe ist.

Der Nasenradius geht in die Oberseite 12 und die Unterseite 13 in einer Entfernung x, hinter der Vorderkante und in einer Entfernung z, ober- und unterhalb der Profilsehne 21 über. Diese Werte, welche schematisch in Fig. 2 dargestellt sind, werden mathematisch folgendermaßen ausgedrückt:

wobei ζ', die Neigung der Ober- und Unterseiten an den Punkten x„ z, ist und z, und z¹, für die Unterseite negativ sind.

(.Xm)miim\ ( ^zm \ Xm ) \(^zm)miuä)

Schnitts 24 übergeht. Die untere Krümmung wächst vom Punkt 29 minimaler Krümmung zum Übergang 27 nach hinten mit einem Betrag an, welcher ungefähr jc| gleich ist, wobei x₂ eine Entfernung in Richtung der Profiltiefe gemessen vom unteren Punkt 29 minimaler Krümmung ist. Der Ausdruck, welcher zur Bestimmung der Lage des Übergangs 27 verwendet wird, ist

wobei z_m für die Unterseite (z_m ) negativ ist.

Die Krümmung der Ober- und Unterseiten nimmt _l0 ^xr ~ x_m von X₁ bis x_m und x„ mit steigender Entfernung nach

hinten mit einem Betrag rf'z/rfx³ ab, welcher ungefähr Die Entfernungen von der Profilsehne 21 zur Unterx"^2S proportional ist, wobei χ von der Vorderkante nach seite 13 werden in Abständen χ von χ bis zum Punkt

hinten gemessen ist. Die Punkte ζ entsprechend den Entfernungen χ zwischen x, und x_ in Richtung der Profiltiefe und die Neigung z¹ in Entfernungen χ zwischen x, und x_m in Längsrichtung der Profiltiefe sind folgendermaßen definiert:

(7)

(8)

x_r durch folgende Gleichung bestimmt:

15 2xJ

5,5

(14)

25

K =

Zz¹
1-Z

(9)

0,34091 (4) PV^

(AT, für die Oberseite und K₂ für die Unterseite)

und

(10)

Die minimale obere Krümmung U²ZMx² am Punkt 22 an der Oberseite 12 des Tragflügelprofils 10 ist ungefähr gleich

(16)

(17)

2 t_majc²

40

wobei t_max die maximale Profildicke und c die Profiltiefe sind. Die obere Krümmung der Oberseite 12 hinter dem Punkt 22 minimaler Krümmung wächst mit einem Betrag an, welcher ungefähr x\ proportional ist, wobei x, eine Entfernung in Richtung der Profiltiefe ist, gemessen vom oberen Punkt 22 minimaler Krümmung. Die Entfernungen ζ von der Profilsehne 21 zur Oberseite 12 in Entfernungen I\> Richtung der Profiltiefe von x_m bis x_te werden folgendermaßen beschrieben: "'

Die Krümmung der Unterseite 26 des Hinterkantenabschnittes nimmt hinter dem Übergang 27 zur Hinterkante hin mit einem Betrag zu, welcher ungefähr x\ proportional ist, wobei jc₃ die Entfernung in Richtung der Profiltiefe gemessen vom Übergang an ist. Die Entfernungen ζ von der Profilsehne 21 zur Unterseite 26 des Hinterkantenabschnitts 24 werden in Entfernungen χ in Profillängsrichtung durch folgendes Verhältnis bestimmt:

ζ = z_r + z;(x-x_r) + K_s

+ K₆

Z =

(KA (x-xS

50 (18)

wobei

5,5

(ID

(12)

(13)

55

60 -γ- V.5

(19)

(20)

und f_!(i ist die Neigung an der Hinterkante.

Der Übergang 27 gibt den Punkt an, an welchem die konvexe Krümmung der Unterseite 13 in die konkave Krümmung der Unterseite 26 des Hinterkantenab-

/ =/, +A₅(X-X,)+A₆(X-X,)⁴-⁵ (23)

Die optimale Dicke der Hinterkante 14, welche als t_te bezeichnet wird, wurde experimentell so bestimmt, daB sie ungefähr 1% der Profiltiefe beträgt

Hierzu 5 Blatt Zeichnungen

Claims

Patentansprüche:

1. Tragflügelprofil mit einer spezifischen Auslegungsmachzahl im Bereich von 0,7 bis 1,0, mit einer derart ausgebildeten Profiloberseite (12), daß eine minimale Geschwindigkeitszunahme der mit Über- und Unterschall strömenden Luft über die Profiloberseite besteht und auf der Profiloberseite ein Punkt minimaler Krümmung vorliegt, wobei die Krümmung der Profiloberseite so ausgebildet ist, daß die Auslegungsmachzahl-Überschallgeschwindigkeit über den Hauptabschnitt (32) der Profiloberseite auf nahezu konstanter Machzahl gehalten wird, daß die Überschallströmung ia einem zum Profilende hin sich anschließenden Abschnitt (33) auf nahezu Schallgeschwindigkeit abnimmt und dann über einen sich daran anschließenden Abschnitt (34) auf konstanter Geschwindigkeit in der Nähe der Schallgeschwindigkeit bleibt, dadurch gekennzeichnet, daß der Punkt (22) minimaler Krümmung in Richtung der Profiltiefe hinter dem Punkt (,Xi max) maximaler Dicke des Profils und vor dem 50%-Punkt (28) der Profiltiefe liegt und daß von diesem Punkt (22) die Krümmung der Profiloberseite kontinuierlich nach vorne und nach hinten (x = 0, χ = x_Le) zunimmt.

2. Tragflügelprofil nach den Ansprüchen 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß der Punkt (22) minimaler Krümmung an der Profiloberseite (12) in der Nähe von 40% der Profiltiefe liegt.

3. Tragflügelprofil nach den Ansprüchen 1 und/ oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die obere Krümmung am oberen Punkt (22) minimaler Krümmung ungefähr gleich 2t_max/c² ist, wobei t_max die maximale Profildicke und c die Profiltiefe ist.

4. Tragflügelprofil nach mindestens einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß der Hauptabschnitt (32) der Profiloberseite (12) sich von einer Stelle nahe der Vorderkante (11) über den 50%-Punkt der Profiltiefe vorbei erstreckt.

5. Tragflügelprofil nach mindestens einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß es eine Unterseite (13) zum Aufrechterhalten von Unterschallströmung über diese Unterseite bei und unterhalb einer Auslegungsmachzahl aufweist, daß die Unterseite (13) eine untere Krümmung aufweist, deren unterer Punkt (29) minimaler Krümmung ungefähr bei einem Drittel der Profiltiefe liegt und

an der Hinterkante des Profils ein Übergang (27) vorgesehen ist, welcher der Punkt ist, an welchem der konvexe Abschnitt der Profilunterseite (13) in einem konkaven Abschnitt (26) übergeht.

6. Tragflügelprofil nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Unterseite einen Hinterkantenabschnitt (95) mit einer Krümmung zum Erzeugen von Geschwindigkeiten, welche geringer als die freie AnStrömungsgeschwindigkeit ist, aufweist.

7. Tragflügelprofil nach den Ansprüchen 5 und/ oder 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Unterseite (13) zum Halten der durch den Vorderkantenabschnitt (31) erzeugten Unterschallgeschwindigkeit auf einem ungefähr konstanten Wert einen Hauptabschnitt (37) aufweist, der sich von einer Stelle in der Nähe der Vorderkante (11) bis in der Nähe des 50%-Punktes der Profiltiefe erstreckt, daß der sechste Abschnitt (37) und daß sich zum Vergrößern der Geschwindigkeit auf dis freie Anströmgeschwindigkeit zur Hinterkante hin an dem Hauptabschnitt (37) ein weiterer Abschnitt (38) anschließt B. Tragflügelprofil nach mindestens einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß die untere Krümmung und die obere Krümmung in ihrer Größe von der Vorderkante (11) zum Punkt (29) minimaler Krümmung an der Profilunterseite (13) bzw. Punkt (22) minimaler Krümmung der Profiloberseite (12) ungefähr mit einem Betrag abnehmen, welcher jc~^2r5 proportional ist, wobei χ ein in Richtung der Profiltiefe gemessener Abstand von der Vorderkante (11) ist, daß die Krümmung der Profiloberseite (12) hinter dem Punkt (22) minimaler Krümmung zur Hinterkante (14) hin mit einem Betrag anwächst, der ungefähr x, ist, wobei Jt₁ ein in Richtung der Profiltiefe nach hinten gemessener Abstand vom Punkt (22) minimaler Krümmung ist, daß die Krümmung an der Profilunterseite (13) hinter dem Punkt (29) minimaler Krümmung zum Übergang (27) mit einem Betrag anwächst, welcher ungefähr x\ proportional ist, wobei x₂ ein in Richtung der Profiltiefe nach hinten gemessener Abstand vom Punkt (29) minimaler Krümmung ist, und daß die konkave Krümmung der Unierseite hinter dem Übergang (27) zur Hinterkante (14) hin mit einem Betrag anwächst, welcher ungefähr^ proportional ist, wobei x_} der in Richtung der Profiltiefe nach hinten gemessene Abstand vom Übergang (27) ist.

9. Tragflügelprofil nach mindestens einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, daß die Hinterkante (14) eine Dicke von ungefähr 1% der Profiltiefe hat.

10. Tragflügelprofil nach mindestens einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, daß der Vorderkantenabschnitt einen Nasenradius von ungefähr gleich 2c (t_max/c)² der Profiltiefe aufweist, wobei t_max die maximale Profildicke und c die Profiltiefe ist.