DE2214252B2

DE2214252B2 - Bandfilter für elektrische Schwingungen

Info

Publication number: DE2214252B2
Application number: DE2214252A
Authority: DE
Inventors: Alfhart Dipl.-Phys. 8013 Haar Guenther
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 1972-03-23
Filing date: 1972-03-23
Publication date: 1979-06-13
Also published as: CA984926A; YU36579B; AT333852B; BR7302121D0; AU5295873A; NL7304082A; YU71773A; IT982584B; DE2214252A1; IL41649A0; NL159836B; JPS498149A; SE386033B; FR2176919B1; FR2176919A1; ATA211373A; DE2214252C3; US3792382A; BE797253A; IL41649A

Description

Π > 0,366 -J-—-' · /ι B_n
I + w

genügt, wenn

w = tanh

und a» die in Nepern ausgedrückte, geometrisch gemittelte Betriebsdämpfungswelligkeit im Durchlaßbereich nach Abzug der durch die endlichen Güten der Resonatoren hervorgerufenen Verlustdampfiing ist.

3. Bandfilter nach Anspruch I, dadurch gekennzeichnet, daß es eine Reaktanzüberbrückung (5, 6) vom ersten zum letzten Resonator (3,3' bzw. 7,8; T, 8') aufweist und die Bandbreite fl, seiner Endkreise der Gleichung

S₁ > 0,366 --/ι«,

I + If

genügt.

4. Bandfilter nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß wenigstens einer der Endresonatoren durch einen aus konzentrierten Schaltelementen bestehenden Resonanzkreis (7,8) ersetzt ist.

5. Bandfilter nach Anspruch 4. dadurch gekennzeichnet, daß bei elemcntsymmetrischem mechanischen Aufbau die elektrischen Endkreise (7,8; T, 8') unterschiedlich bemessen sind.

Dk Erfindung betrifft ein Bandfilter für elektrische Schwingungen mit n. nä4, über Leitungselemente gekoppelten, Leitungscharakter aufweisenden Resonatoren, dessen Eingangsbetriebswiderstand zumindest in einem Sperrbereich — vom Durchlaßbereich aus betrachtet — bei einer vorgegebenen Frequenz ein Maximum durchläuft und daran anschließend dem Wert Null zustrebt und dessen Echodämpfung im Durchlaßbereich mehr als ein Maximum aufweist.

Beim Entwurf von Filtern kommt es mitunter darauf an, daß das Betriebswiderstandsmaximum des fertigen

ίο Filters auf eine vorgegebene Frequenz zu liegen kommt. Bekanntlich tritt dieses Betriebswiderstandsmaximum bei konventionell entworfenen Filtern, beispielsweise bei Filtern nach der Weüenparametertheorie oder den sogenannten Polynomfiltern, an einer beliebigen, im Sperrbereich des Filters gelegenen Frequenz auf, wobei auf diese Frequenzlage beim Filterentwurf keine Rücksicht genommen wird, da lediglich die übrigen Eigenschaften, wie beispielsweise die maximal zulässige Dämpfung im Durchlaßbereich und der Sperrdämpfungsanstieg in der Regel die kennzeichnenden Größen sind. Bei der Realisierung von Filterweichen ist es nun häufig erforderlich, das Betriebswiderstandsmaximum an eine bestimmte, vorgegebene Frequenzstelle zu bringen, wenn voneinander zunächst unabhängig entworfene Filter zu einer Weiche zusammengeschaltet werden sollen. In diesem Zusammenhang ist es durch die deutsche Offenlegungsschrift 19 02 091 bereits bekanntgeworden, das Maximum des Betriebswiderstandes des einen Filters auf die Durchlaßmitte des anderen zu

jo legen. Bei der Realisierung von Filtern mit konzentrierten Elementen läßt sich diese Aufgabe an sich deshalb verhältnismäßig einfach lösen, weil eine Vielzahl von Schaltungsstrukturen zur Verfügung steht, die mit konzentrierten Elementen jederzeit realisierbar sind

π und unter der Vielzahl der möglichen Strukturen zumindest eine vorhanden ist, deren Betriebswiderstandsmaximum unter Einhaltung der übrigen Bedingungen an der richtigen Frequcnzitelle liegt. Bei der Realisierung von aus Leitungselemv.-n;en bestehenden Filtern, wie beispielsweise Filtern mit Hohlraum- oder mechanischen Resonatoren, tritt die zusätzliche Schwierigkeit auf, daß die verwendeten Leitungselemente aufgrund ihrer physikalischen Natur, da nämlich Resonatoren über Leitungen untereinander verkoppelt

4> sind, einerseits eine zwingend vorgegebene elektrische Ersatzstruktur haben und andererseits bei einem wirtschaftlich vertretbaren Aufwand nicht in beliebig freizügiger Form miteinander verschaltet werden können.

ίο Es ist aus der Zeitschrift »Frequenz«, Band 19/1965, Seiten 206 bis 209. bereits bekanntgeworden, für die Berechnung von eingliedrigen Quarzbrückenbandpässen Echodämpfungspolstellen nach komplexen Frequenzen zu verlagern. Dort dient diese Maßnahme der

Y) Minimierung der Verlustdämpfung, die durch Spulen-Verluste verursacht wird. Abgesehen davon, daß in dieser Arbeit der Betriebswiderstand nicht belrachtel wird, hat diese bekannte Maßnahme aber /ur Folge, daß die Steilheit der Dämpfungsflanken einer Filtergradre-

ho duktion um die Zahl der ins Komplexe verschobenen Echodämpfungspole entsprechend absinkt, weil die Absolutwerte der Realteile der komplexen Echodämpfungspolstellen stets größer als die 3-dB-Bandbreite (in dem dort gezeigten Ausführungsbeispiel gleich der

(,-, 5,6fachen 3-dB-Bandbreite) sein müssen, und solche Lchodämpfungspole, wie man sich durch Differenzieren der charakteristischen Funktion in Gleichung (3) überzeugt, zur Selektivität des Filters praktisch nichts

beitragen. FOr die Betriebsdämpfung im Durchlaßbereich bedeutet dies, daß eine der Zahl der Echodämpfungspole bei komplexen Frequenzen entsprechende Anzahl an Betriebsdämpfungswellen echt beseitigt worden ist.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, auch für solche aus Leitungselementen bestehende Filter Realisierungsmöglichkeiten zur frequenzmäßigen Beeinflussung des Beuiebswiderstandsmaximums anzugeben, ohne daß dabei gleichzeitig die übrigen Filtereigenschäften in einem für die Praxis nicht brauchbaren Maß in Mitleidenschaft gezogen werden.

Ausgehend von einem Bandfilter der einleitend genannten Art, wird diese Aufgabe gemäß der Erfindung dadurch gelöst, daß in an sich bekannter Weise wenigstens zwei seiner Echodämpfungspole durch entsprechende Bemessung der Filterelemente in die komplexe Frequenzebene gelegt sind, daß jedoch der Absolutwert des Realteiles dieser komplexen Echodämpfungspolstellen wenigstens den n-ten Teil der 3-dB-Bandbreite Bodes Filters entspricht und höchstens so groß ist, daß drei benachbarte Betriebsdampfungsmaxima im Durchlaßbereich des Filters gerade r.u einem einzigen Betriebsdämpfungsmaximum zusammengelegt sind.

Anhand von Ausführungsbeispielen wird nachstehend die Erfindung noch näher erläutert.

Es zeigt in der Zeichnung

Fig. 1 schematisch den Aufbau eines mechanischen Filters,

Fig. 2 Nullstellenverteilungen in der komplexen Frequenzebene üblicher Filter,

Fig. 3 Nullstellenverteilungen in der komplexen Frequenzebene bei erfindungsgemäßen Filtern,

F i g. 4 Dämpfungskurven bei einem Filter gemäß der j-, Erfindung, verglichen mit dem Stand der Technik (in gestrichelter Darstellung),

Fig. 5 den Eingangsbetriebswiderstand, verglichen mit dem Stand der Technik (in gestrichelter Darstellung). 4»

Als Beispiel für ein aus Leitungselementen bestehendes Filter ist in Fig. 1 ein mechanisches Filter dargestellt. Charakteristisch für solche Filter ist es, daß die einzelnen Filterelemente oder zumindest Teile der einzelnen Filterelemente nicht aus konzentrierten Schaltelementen, nämlich Spulen und Kondensatoren, bestehen, sondern aus Elementen, die Leitungscharakter aufweisen und deren physikalische Eigenschaften mit Hilfe der Leitungstheorie festgelegt und berechnet werden können. Es gilt dies sowohl für die Resonatoren ,0 als auch für die Kopplungen zwischen den einzelnen Resonatoren. Die gleichen Überlegungen treffen slso auch auf Mikrowellenfilter zu. bei denen bekanntlich die geometrischen Abmessungen der einzelnen Elemente gegenüber der Wellenlänge nicht mehr vernachlässigt -,-, werden können, so daß auch diese Elemente Leitungscharakter aufweisen.

Das in der Fig. 1 dargestellte mechanische Filter besteht aus mehreren Resonatoren 1. die über das Koppelelement 2 mechanisch miteinander gekoppelt f,o sind. Im Ausführungsbeispiel sind als Resonatoren Biegeresonatoren verwendet, was durch die mit 9 bezeichneten Schwingungsknoten kenntlich gemacht ist. In den Schwingungsknoicn kann durch in der Zeichnung der Einfarhheit halber nicht näher darge- _h-, «teilte Elemente die Halterung des Filters durch geeignete HalteclemenU vorgenommen werden, die wiederum beispielsweise auf einer Grundplatte verankert sind. Die Umwandlung der elektrischen Energie in mechanische Schwingungsenergie bzw. die Rückumwandlung der mechanischen Schwingungsenergie in elektrische Energie erfolgt an den mit 3 und 3' bezeichneten Endresonatoren. Hierzu sind die Endresonatoren mit elektrostriktiv wirkenden Elementen 4 und 4' versehen, wofür vorzugsweise Piezokeramik verwendet wird. Die elektromechanischen Wandlerelemente 4 und 4' sind in der üblichen Weise, beispielsweise durch eine Lötung, an den Endresonatoren befestigt und auf der den Endresonatoren 3 und 3' abgewandten Fläche mit einer dünnen Metallisierung versehen, an die eine der beiden elektrischen Zuführungsleitungen herangeführt wird. Die zweite elektrische Zuführungsleitung liegt unmittelbar an den metallischen Resonatoren und es werden beispielsweise die piezokeramischen Plättchen 4 und 4' mit einer in Richtung oer Längsachse des Filters, d. h. also mit einer in Richtung des Koppelelements 2 verlaufenden Vorpolarisation versehen. Legt man nun zwischen die Metallisieru'v des Plättchens 4 und den Resonator 3 eine elektrische We :hseispannung, dann wird dieser über den sogenannten Querkontraktionseffekt zu Biegeschwingungen in Richtung des Doppelpfeiles 10 angeregt, sofern seine Eigenresonanz zumindest näherungsweise mit der Frequenz der angelegten Wechselspannung übereinstimmt. Diese Biegeschwingungen werden unter Einbeziehung der Resonatoren 1 über das Koppelelement 2 an den zweiten Endresonator 3' übertragen und dort in umgekehrter Weise über die Piezokeramik 4' in elektrische Schwingungen rückverwandelt.

Wie in F i g. 1 noch gestrichelt kenntlich gemacht ist, kann den elektromechanischen Wandlerelementen 4 und 4' noch je ein Kondensator 7 bzw. T parallel geschaltet sein, wodurch lediglich die statische Kapazität der Wandlerelemente 4 und 4' zusätzlich einstellbar ist. Gegebenenfalls kann durch Zuschalten der Spulen 8 bzw. 8' das einzelne Wandlerelement in Verbindung mit den eventuell vorhandenen Kondensatoren 7 bzw. T zu je einem Parallelresonanzkreis ergänzt werden. Diese ParJlelresonanzkreise sind bei der Zählung der Anzahl »τ der Filterkreise mitzuberücksichtigen.

Im Ausführungsbeispiel von Fig. 1 kann ferner eine zusätzliche mechanische Überkopplung 6 zwischen den Resonatoren 3 und 3' vorgesehen sein, mit deren Hilfe ein Dämpfungspaar erzeugt wird.

Es müssen hierbei nicht zwingend die Resonatoren 3 und 3' zusätzlich verbunden werden und die Überbrükkung kann auch im Gegensatz zur gezeichneten gegenphasigen eine gleichphasige sein, wodurch an Stelle der Dämpfungsversteilerung eine Phasenlinearisierung eintritt, sondern es kommt lediglich darauf an, nicht "^.mittelbar benachbarte Resonatoren zusätzlich miteinander zu verkoppeln.

An Stelle einer nechanischen Überkoppiung kann auch eine elektrische Überkopplung vorgesehen werden, die im AusfChrungsbeispicl durch den gestrichelt eingezeichneten Kondensator 5 kenntlich gemacht ist. der zwischen dem Lingangs- und dem Ausgangswandler liegt.

Wie einleitend bereits erwähnt, wird beim Entwurf von Filtern nach der Betriebsparametertheorie von der sogenannten charakteristischen Funktion ausgegangen und dabei als Frequenzvariable die sogenannte komplexe Frequenz p — a-Vjw eingeführt, wobei υ der Realteil und jo) der Imaginärteil ist. Als charakteristische Merkmale eines Filters treten dabei die Nullstellen der sogenannten charakteristischen Funktion und die

Nullstellen des Hurwilz-Polynoms in der komplexen Frequenzebene auf. Bei Filtern, die nach den üblichen, bekannten Entwurfsverfahren realisiert werden, bei Filtern also, die ohne Berücksichtigung einer speziellen Frcquenzlage des Eingangsbetriebswiderstandes entworfen sind, liegen nun die Nullstellen der charakteristischen Funktion auf der /w-Achse, während die Nullstellen des Hurwitz-Polynoms in der linken p-Halbebene liegen. Diese Verteilung ist in Fig. 2 dargestellt, wobei durch Punkte die Nullstellen der charakteristischen Funklion und durch Kreuze die Nullstellen des Ilurwit/Polynoms kenntlich gemacht sind. Wie F" i g. 2 zu entnehmen ist. liegen die Nullstellen des Hurwitz-Polynoms auf einer Ortskurve, die einer Ellipse sehr ähnlich ist. und es ist die 3-dB-Bandbreite Wi durch den Frequenzabsland auf der jm- Achse bestimmt. der sich aus den Schnittpunkten dieser gedachten Ellipse mit der /ini-Achse ergibt. Die Nullstellen der charakteristischen Funktion bilden gleichzeitig die Anpassungsstellen im Durchlaßbereich. was gleichbedeutend ist mit Polstellen der Echodämpfung.

F i g. 3 zeigt nun die Verteilung der Nullstellen der charakteristischen Funktion und des Hurwitz-Polynoms bei einer erfindungsgemäßen Bemessung des Filters. Dabei werden die beiden Echodämpfungspolc II, I Γ in an sich bekannter Weise so gelegt, daß sie bei nichtphysikalisehen Frequenzen, d. h. also bei den komplexen Frequenzen pn= ±o_a+j(o_n auftreten. Es is! dabei jedoch darauf zu achten, daß der Absolutwert |<i_n[ des Realteiles dieser komplexen Echodämpfungspolstellc wenigstens den n-ten Teil der 3-dB-Bandbreite W> des Filters beträgt, wobei /; die Anzahl der im Filter enthaltenen Resonatoren einschließlich eventueller elektrischer Endkreise ist. Andererseits da^rf dieser Absolutwert höchstens so groß sein, daß drei benachbarte Betriebsdäinpfungsmaxima der Frequenz gerade zu einem einzigen Betriebsdämpfungsmaximum zusammengelegt sind. Wie sich aus der Analyse eines derartigen Filters zeigen läßt, sind /ur Realisierung eines erfindungsgcmäßen Filters wenigstens vier Resonatoren erforderlich.

B:i geeigneter Bemessung der Nullstellenverteilung nach Fig. 3 ergeben sich keine Verzerrungen des Tschebyscheff-Verhaltens der Betriebsdämpfungswelligkeit, die Zahl der Wellen ist lediglich um zwei niedriger als bei einem Filter nach Fig. 2. Die Maßnahme gestattet nun. bei vorgegebener Bandbreite. Durchlaßwelligkeit und Sperrflankensteilheit die Frequenzlage des Eingangsbetriebswiderstandsmaximums zu beeinflussen.

Die Berechnung der Schaltelemente im einzelnen erfolgt dann nach an sich bekannten Methoden. Hierzu sei am Beispiel eines symmetrischen Filters noch auf folgendes hingewiesen. *

Die charakteristische Funktion K eines symmetrischen Filters mit der Kettenmairix

^:st eine Funktion der Filterelemente E.

K = -[B-C) = K(EuE₂. ..EJ.

Hierbei ist r eine Zählvariable zwischen den Zahlen 1 und /77.

Bei einem Filter vom Grade π ist die charakteristische Funktion eine Parabel η-ten Grades, mithin durch

ni—n+ I Merkmale (Kurvenpunkte. Extrema. Wendepunkte usw.) gekennzeichnet. Mit sehr guter Näherung gilt dies auch für Filter aus l.eitiingsresonatoren, wenn die höheren Eigenfrequen/en weitab liegen — dies ist in der Regel der Fall. Zur Realisierung einer charakteristischen Funktion mit w Merkmalen sind m voneinander unabhängige Filterelemente nötig. Das totale Differential der charakteristischen Funktion bezüglich der Elemente lautet

Λ Κ

bzw. iils Diffeien/endcichimg

linier der Voraussetzung. dalJ das mchtlinciirc Restglicd R klein ist. stellen ΔΚ die Abweichung vom Sollvcrhalten und die AI\. die erforderlichen Elcmentariindcrungen dar: die Empfindlichkeiten ΛΚ/ύί:, werden durch Analyse bestimmt. Fs werden m Gleichungen dieser Art benötigt, wobei /. B. K in der ersten und zweiten Gleichung als untere und obere Bandkantc. in der dritten und vierten als Real- und Imaginärteil des komplexen Echodämpfungspoles und in den übrigen in —A Oleichungcn als Extremwert der charakteristischen Funktion interpretiert wird; das Verfahren konvergiert in der Regel nach wenigen Iterationen.

Die nach dem Vorstehenden entworfenen Filier zeigen noch folgende Eigenschaften:

Der Schaltungsgrad ist scheinbar um 2 erniedrigt, die Flankensteilheit nimmt etwas — bei weitem jedoch nicht einer Graderniedrigung um 2 entsprechend — ab. wobei sich die Gesamtabnahme unterschiedlich auf die beiden Flanken verteilt: je näher zur Bandkante der Eingriff erfolgt, desto stärker wird die benachbarte und desto geringer die gegenüberliegende Flanke abgeschwächt, die Maxima des Betriebswiderstandes unterhalb und oberhalb der Bandkanten wandern von niedrigeren zu höheren Frequenzen, wenn die Zusammenlegung der Dämpfungsrnaxima. bei der unteren Bandkante beginnend. Schritt für Schritt an jeweils höherliegenden Dreiergruppen vorgenommen wird.

Der Berechnungsgang sei im folgenden näher erläutert. Als Entwurfsmuster diene ein Trägerfrequenz-Kanalfilter zur Vormodulation bei 48 kHz. bestehend aus 12 mechanischen Resonatoren und zwei elektrischen Endkreisen. Als Ausgangsschaltung für die durchzuführende Optimierung bedient man sich einer Schaltung, von der man lediglich fordert, daß ihre Bandkanten ungefähr mit den angestrebten übereinstimmen, und daß alle 14 Echodämpfungspole bei reellen Frequenzen liegen. Ein solches Netzwerk läßt sich z. B. nach den aus »Wescon Techn. Papers. 1970«. Beitrag 10/1, Seiten 1—10, bekannten Richtlinien herleiten, es kann aber auch nach einem Vorschlag in »Proceedings IEEE«, Band 55, 1967, Seiten 1832 bis 1863, insbes. S. 1832, eine Wellenparameterschaltung herangezogen werden. Eine handliche Festlegung der Bandkanten f._c bzw. f_c [vgl Fig. 2 bzw. Fig.3 mit Βο = 2π(ί_€- f-cj\ stellen die 3-dB-Punkte dar, an denen bekanntlich die charakteristische Funktion den Betrag eins annimmt: sie mögen bei 48 210 Hz bzw. 51 485 Hz liegen. Der Reflexionsfaktor im Durchlaßbereich soll 10% nicht überschreiten, d.h. die charakteristische Funktion K soll zwischen den Werten —0.1 und +0.1

alternierend pendeln; dies entspricht einer Dämpfungswelligkeit a„ =0,0437 dB. Soll, wie im folgenden tabellarisch gezeigt ist, eine bestimmte Dreiergruppe der insgesamt 13 Dämpfungsmaxima zusammengelegt werden, z.B. die Gruppe 7—9, so ist von den Extremwerten eier charakteristischen Funktion an Stelle der bei einer normalen Synthese üblichen Sequenz
Ki= 0.l;0.l; -0.1:0.1; -0.1; 0.1: — 0.1 ;0.l; -0,1; 0.1; -0.1:0.1: -0.1
die Sequenz

K₁= -0.1:0.1: -0.1:0.1: -0.1:0.1:
-0.1; -0.1; -0.1:0.l: -0.1:0.1; -0.1
zu fordern. Im Svstcm von m = 15 Bestimmungsgicichungen be/ichl sich eine auf die untere Bandkante / _c:

AV.t\l\— f

Das Zeichen » = <
gleich«.

Eine weitere irägt in
Bandkante Rechnuni;

5I4S5 - Ιϊ·-"= If₁- =

■' ' T^₁ Λ Ε, - '

bedeutet dabei »soll werden ;iloger Weise der oberen

\E, =0, I= 1(1)13

wobei die /?, entsprechend der obigen Sequenztabelle einzusetzen sind. Die Notation für die Laufvariable bedeutet / = Anfangswert (Schrittweite) Endwert. Nach wenigen Iterationszyklen haben f-J^h% i'^lsl) sowie die £""! ihre Sollwerte /"_„ f_c und K₁ erreicht, die resultierende Schaltung hat den Frequenzgang von F i g. 4. Bei diesem Beispiel brauchen der Real- und Imaginärteil des komplexen Echodämpfungspolpaares Po=- ±Oodt jo)o nicht explizit vorgegeben zu werden, weil diese Größen sich durch die Vorschrift, »daß drei benachbarte Betriebsdämpfungswellen zusammengelegt werden«, im Zuge der Optimierung ergeben.

Beim Entwurf eines Filters für einen Durchlaßbereich von 48,3 bis 51,4 kHz ergibt sich tabellarisch folgendes Bild:

Zusammenlegung der	Lage von
ae-Wellengruppe
4- 6	51700Hz
5- 7	5171OHz
6- 8	51730Hz
7- 9	51800Hz
8-10	51930Hz
9-11	52100Hz

Unter ag-Wellengruppen ist dabei die Anzahl der im Durchlaßbereich auftretenden Extrema zwischen den Anpassungsstellen zu verstehen. Die Größe (WZZ)_n^₁ ist das anhand von Fig.5 noch erläuterte, auf einen Bezugswiderstand Z bezogene Eingangsbetriebswiderstandsmaximum.

Eine Feineinstellung des Impedanzmaximums ist durch eine Verstimmung der elektrischen Endkreise möglich, und zwar so, daß die Summe der Verstimmungen Null ergibt; die Verzerrungen des Übertragungsverhaltens sind dann minimal. Der mechanische Körper des Filters kann hierbei durchaus die fertigungstechnisch günstige Elementsymmetrie aufweisen. Unter Elementsymmetrie wird ein derartiger Aufbau verstanden, daß, von der Mitte aus nach F.in- und Ausgang gesehen, die Resonatoren und Koppelelemente in ihrem Aufbau mechanisch und elektrisch gleich sind.

Das im vorstehenden beschriebene Filter verwendet man bevorzugt in solchen Anlagen, bei denen verhältnismäßig hohe Anforderungen an die Eigenschaften des Filters gestellt werden, so daß es also insbesondere für Filter in Trägerfrequenzanlagen in Krage kommt. Bekanntlich ist dort die Sprachbandbreite etwa 3 kHz, so daß für das beschriebene Filter Bandbreiten von mehr als 2 kHz besonders günstig sind. Das Filter läßt sich als dämpfungsmäßig unversteuertes Filter, beispielsweise mit Tschebyscheffschem-, jedenfalls nicht monotonem Dämpfungsverhalten im Durchlaßbereich ausbilden. Dabei erhalten die Endkreise eine Bandbreite B\, die der Bedingung

Die restlichen Gleichungen (es verbleiben noch 13) gelteii den Extremwerten K", der charakteristischen Funktion

S₁ > 0,366 ■'- ■-- ■ η B_n

I -I- Η'

genügt. Hierbei ist

tanh y

und a„ die in Nepern ausgedrückte geometrisch gemittelte Betriebsdämpfungswelligkeit im Durchlaßbereich nach Abzug der durch die endlichen Güten der Resonatoren hervorgerufenen Verlustdämpfung. Im einzelnen ist dies noch in Fig.4 dargestellt, in der die Betriebsdämpfung ae=a_o-(-a,· in Abhängigkeit von der Frequenz /durch die ausgezogen gezeichnete Kurve 14 dargestellt ist. Die gestrichelt gezeichnete Kurve 15 zeigt den Verlauf der Verlustdämpfung a_v in Abhängigkeit von der Frequenz und schließlich zeigt die wiederum ausgezogen gezeichnete Kurve 16 die Filterdämpfung ao, deren Maxima a» sind. Die gestrichelt gezeichnete Kurve 16' zeigt den zur Kurve 16 entsprechenden Verlauf bei einem herkömmlichen

so Filter.

Mit Hilfe von Reaktanzüberbrückungen lassen sich Dsrnpfungspolc bei endlichen Frccjücnzen öder auch Polsiellen zur Beeinflussung der Laufzeit bei komplexen Frequenzen herstellen. Solche Reaktanzüberbrückungen sind als Beispiel in F i g. 1 durch ein elektrisches Schaltelement, wie beispielsweise den Kondensator 5 oder durch eine mechanische Leitung, wie beispielsweise die vom Resonator 3 zum Resonator 3' führende Kopplung 6, realisiert Das mechanische Koppelelement 6 führt wie das die Filterbandbreite mitbestimmende Koppelelement 2 im wesentlichen Längsschwingungen aus. Überbrückungen wie die in F i g. 1 dargestellten von Endkreis zu Endkreis haben den Vorteil, daß sie das Filterverhalten im Durchlaßbereich praktisch nicht

fi5 beeinflussen, jedoch den Sperrbereich deutlich versteilern. Ihr Vorteil ist darin zu sehen, daß sie deshalb bei der Dimensionierung des Filters nicht berücksichtigt werden müssen, sondern nachträglich erst zum Feinab-

gleich angebracht werden können. Die Endkreise, d. h. also entweder die Resonatoren 3, 3' in Verbindung mit den Wandlern 4, 4' oder die aus konzentrierten Schaltelementen bestehenden elektrischen Endkreise aus den Kondensatoren 7, T und den Spulen 8,8' bemißt man dabei ebenfalls in der Weise, daß ihre Bandbreite B₁ der Bedingung

I — w
B₁ > 0,366 -—- · /ι B₀

genügt.

In Fig. 5 ist der auf einen Bezugswiderstand, insbesondere den Abschlußwiderstand Z bezogene Eingangsscheinwiderstand W/Z in Abhängigkeit von der Frequenz aufgetragen, wobei die durchgezogene

10

Kurve dem erfiri.'ungsgemäßen, die gestrichelte dem herkömmlichen Filter zugeordnet ist. Im Durchlaßbereich DB des Filters hat dieser bezogene Widerstand etwa den Wert 1 und würde bei gedehntem Ordinatenmaßstab näherungsweise Tschebyscheff-Verhalten zeigen. Hierbei können Filter mit einer beliebigen Anzahl η von Filterresonatoren verwendet werden, die Zahl der im Durchlaßbereich DB auftretenden Maxima bzw. Minima hängt von der Anzahl der verwendeten Resonanzkreise ab. Außerhalb des Durchlaßbereiches, nämlich bei einer vorgebbaren Frequenz f„ hat der Eingangsscheinwiderstand W/Z ein Maximum und es ist nun dieses Maximum durch die beschriebenen Bemessungsvorschriften in verhältnismäßig weilen Frequenzgrenzen frei wählbar.

Hierzu 2 Blatt Zeichnungen

Claims

Patentansprüche:

1. Bandfilter für elektrische Schwingungen mit /i, n^4, über Leitungselemente gekoppelten, Leitungscharakter aufweisenden Resonatoren, dessen Eirigangsbetriebswiderstand zumindest in einem Sperrbereich — vom Durchlaßbereich aus betrachtet — bei einer vorgegebenen Frequenz ein Maximum durchläuft und daran anschließend dem Wert Null zustrebt und dessen Echodämpfung im Durchlaßbereich mehr als ein Maximum aufweist, dadurch gekennzeichnet, daß in an sich bekannter Weise wenigstens zwei seiner Echodämpfungspole (M, 11') durch entsprechende Bemessung der Filterelemente in die komplexe Frequenzebeni; (po= ±ao+jü)o) gelegt sind, daß jedoch der Absolutwert des Realteiles (|σ_ο|) dieser komplexen Echodämpfungspolstellen wenigstens dem η-ten Teil der 3-dB-Bandbreite flb des Filters entspricht und höchstens so groß ist, daß drei benachbarte Betriebsdämpfungsmaxima im Durchlaßbereich des Filters gerade zu einem einzigen Betriebsdämpfungsmaximum zusammengelegt sind.

2. Bandfilter nach Anspruch I, dadurch gekennzeichnet, daß es dämpfungsmi-ßig unversteuert ist und die Bandbreite B\ seiner Endkreise (3, 3' bzw. 7, Sl; 7', 8') der Gleichung