DE2758908A1 - Elektromechanisches bandfilter - Google Patents

Description

Dipl.-lng. Dip) -Chem. Dipl.-lng. E. Prinz - Dr. G. Hauser - Q. Leiser Ernsbergerstrasee 19

8 München 60

21. Dezember 1977

LIGNES TELEGRAPHIQUES ET TELEFHONIQUES 89, Rue de la Faisanderie 75016 PARIS / Frankreich

Unser ZeIohen: L 1044 Elektromeohanlsohee Bandfilter

Die Erfindung betrifft elektromeohanisohe Filter, die wenigstens einen Dämpfungspol (Dämpfungsmazimum) in der Nähe des Durohlafibandes aufweisen. Sie bezieht sioh auf eine Filterstruktur dieser Art von einfaoher meohanisoher Ausführung, die eine industrielle Fertigung erlaubt und eine hohe Übertragungsgüte In dem zu übertragenden Band gewährleistet.

Elektromeohanisohe Filter bestehen im wesentlichen aus einer Gruppe von Resonatoren, im allgemeinen Netallstäben zylindrischer Form, deren Abmessungen so bestimmt sind, daß die Stäbe in einer gewählten Sohwingungsform Schwingkreise bilden, die auf eine zuvor gewählte Frequenz abgestimmt sind. Diese Stäbe sind miteinander duroh Koppler verbunden, die meistens duroh Metallstäbe gebildet sind,

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die in einer zuvor gewählten Schwingungsform schwingen und die mechanische Kopplung zwischen benachbarten Resonatoren gewährleisten. Einer der Resonatoren, der den Eingangeresonator bildet, ist mit einem Wandler verbunden, der die Umwandlung eines elektrischen Eingangssignals in eine mechanische Verstellung bewirkt, die der für den Stab gewählten Sohwingungsform entspricht; in entsprechender Weise bildet ein zweiter Stab der Gruppe den Ausgangsresonator, der mit einem zweiten Wandler verbunden ist, der die umgekehrte Umwandlung bewirkt. Die Wandler sind an die Eingangsklemmen bzw. an die Ausgangsklemmen des Filters angeschlossen. Es Bind zahlreiche Studien über derartige Filter gemacht worden, die sehr weitgehend in technischen Zeitschriften und Patentschriften beschrieben worden sind. In diesem Zusammenhang kann auf die DT-OS 26 34 115.1-35 und auf die DT-OS 26 51 731.7-35 verwiesen werden.

Es ist bekannt (siehe insbesondere den Aufsatz von R.A. Johnson in den Berichten über das "Symposium on Cirouits and Systems", Newton, April 1975, organisiert vom "Institute of Electrical and Electronic Engineers"), Pole in der Ubertragungskennlinie dadurch zu erzeugen, daß zwieohen nicht nebeneinanderliegenden Stäben Hilfskoppler angeordnet werden, die In dem erwähnten Text mit dem Ausdruck "Brüoke" bezeichnet sind. Die den Gegenstand der vorstehenden Veröffentlichung bildenden Untersuchungen sind in der folgenden Tabelle I zusammengestellt.

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Ta b e 11 e I

Anzahl der Stäbe zwischen den Enden der Brücke	neohanieohe Länge der Brttoke	Pole in der Nähe des Pure hla ßbande s
2n	3 λ/4 + ρλ	1 pol auf jeder Seite des Durohlaßbandes
2n	λ/4 + ρλ	Phaeenkorrekturglied (2 konjugiert komplexe Pole)
2n - 1	3 λ/4 + ρλ	1 Pol bei frequenz unter den Durohlaßband
2n - 1	λ/4 + ρλ	1 Pol bei Frequenz über deo DurohlaBband

Darin sind:

η eine von Hull verschiedene positive ganze Zahl ρ eine positive ganze Zahl oder Hull

λ die Wellenlänge bei der Mittenfrequenz des Filters in der für die Brüoke gewählten Sohwlngungsform.

Hinsichtlioh der praktischen Realisierung ist es wichtig» die Länge der Brücken so weit wie möglioh zu verringern, üb jede Gefahr zu beseitigen» daß in die Kennlinie eine Unregelmäßigkeit duroh eine parasitäre Bigensohwingungsfrequenz der Brüoke eingeführt wird. Es ist daher erwünscht, die Länge der Brüoke auf ein Viertel oder auf drei Viertel der Wellenlänge bei der verwendeten Schwingungsform zu begrenzen (in der Tabelle I: ρ = 0). Zur Realisierung der Verbindung zwisohen nicht benaohbarten Stäben muß diese Länge wenigstens gleich der Länge der Koppler zwisohen Resonatoren sein und im allgemeinen sogar länger, da mehrere Stäbe übersprangen werden müssen. Es besteht

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daher eine Unvereinbarkeit zwischen der Bedingung der möglichst kleinen Länge der Brücke und der physikalisch notwendigen Länge für die Verbindung von nicht benachbarten Resonatoren.

Zur Lösung dieses Problems ist in der DT-OS 22 13 Ö75 eine Filterstruktur beschrieben, bei der die Stäbe auf wenigstens zwei getrennte Ebenen aufgeteilt sind, wobei ihre Längsachsen zu einer gegebenen Richtung parallel sind. Die Brücke kann dann zwei Resonatoren verbinden, die zu zwei verschiedenen Ebenen gehören. Bei allen in dieser Qffenlegungsschrift besohriebenen Ausführungsbeispielen überspringt die Brücke zwei dazwischenliegende Stäbe, und es sind keine Angaben über die Filterkennlinie eines solchen Filters gemacht.

Naoh der Erfindung ist ein elektromechanisches Filter, bei welchem die Resonatoren in wenigstens zwei verschiedenen zueinander und zu der Richtung der Achsen der Resonatoren parallelen Ebenen angeordnet sind, und das wenigstens eine Brücke zwischen Resonatoren aufweist, die zu zwei verschiedenen Ebenen gehören, daduroh gekennzeichnet, daß es Resonatoren enthält, die longitudinal schwingen und durch Koppler verbunden sind, die in Biegesohwingungen schwingen, und daß die gleichfalls in Biegesohwingungen schwingende Brücke eine Anzahl von Resonatoren überspringt, die ein Vielfaches von vier ist.

Die Verwendung von longitudinal schwingenden Resonatoren in Verbindung mit in Biegeschwingungen schwingenden Kopplern macht es möglich, gleiche Koppler zwischen benachbarten Resonatoren zu verwenden und ihre Länge gleioh einem Viertel der Wellenlänge der gewählten Schwingungsform zu bemessen. Es ist bekannt, daß solche Elemente eine Resonanzfrequenz aufweisen, die für kleine Änderungen der mechanischen Länge weniger empfindlich ist als alle anderen Arten von Resonatoren, was Fertigungstoleranzen für die Stäbe erlaubt, die leichter

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erreicht werden können. Der Abstand zwisohen den Resonatorebenen ist auf diesen Wert verringert, was zu sehr kompakten Strukturen führt.

Die Verwendung einer Brücke, die eine Anzahl von Stäben überspringt, die ein Vielfaches von vier ist, erlaubt eine beträchtliche Verbesserung der Übertragungskennlinie des filters im Durohlaßband und insbesondere der Phasenkennlinie, wie später anhand von experimentell aufgenommenen Kurven gezeigt werden wird.

Sie Verwendung einer Filterstruktur naoh der Erfindung in Verbindung mit Eingangs- und Ausgangswandlern ermöglicht die Verringerung der parasitären Kopplung zwischen den Wandlern, die sehr nahe beieinander liegen, indem die relative Lage der die Wandler tragenden Resonatoren umgekehrt wird.

Weitere Merkmale und Vorteile der Erfindung ergeben sich aus der folgenden Beschreibung von Ausfuhrungsbeispielen der Erfindung anhand der Zeichnung. In der Zeiohnung zeigen:

Fig. 1 eine bevorzugte Ausführungsform eines elektromechanischen Filters naoh der Erfindung,

Fig. 2 ein Piagramm zur Erläuterung der verwendeten Begriffe, Fig. 3 Filterkennlinien des Filters von Fig. 1, Fig. 4 Filterkennlinien des Filters von Fig. 1,

Fig. 5 ein Diagramm zur Berechnung von Filtern nach der Erfindung,

Fig. 6 ein weiteres Diagramm zur Berechnung von Filtern naoh der Erfindung,

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Flg. 7 ein Diagramm zur Barstellung des Einflusses der Anzahl der von der Brücke übersprungenen Stäbe auf die Filterkennlinie,

Fig. 8 ein Teilschema des Endes des Filters, Fig. 9 ein anderes Teilschema des Endes des Filters und Fig. 10 eine Filteranordnung naoh der Erfindung.

Fig. 1 zeigt eine bevorzugte Ausführungsform der Struktur eines elektromechanischen Bandfilters. Dieses enthält dreizehn Stäbe 1 bis 13, die Resonatoren bilden, di6 auf zwei Ebenen aufgeteilt sind und parallel zueinander liegen. Bei H und 15 sind die den Endstäben des Filters zugeordneten Wandler dargestellt, die mit dem Eingang E bzw. mit dem Ausgang S verbunden sind. Die longitudinal schwingenden Stäbe sind miteinander über Koppler 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31 verbunden, die BiegeBOhwingungen ausführen und deren Länge in der Nähe einer Viertelwellenlänge bei der Mittenfrequenz des Durchlaßbandes liegt. Eine in Biegeschwingungen schwingende Brücke 16, die zwischen den Stäben 5 und angeordnet ist, überbrückt die Stäbe 6, 7, 8 und 9. Das auf diese Weise gebildete Filter entspricht dem in der zweiten Zeile der Tabelle I angegebenen Filtertyp (zwei symmetrische Pole in bezug auf die Mittenfrequenz). Die Eigenschaften der Brücke (Durohmesser und Länge bei einem gegebenen Material) werden in einer später erläuterten Welse bestimmt.

In an sioh bekannter Weise können die Koppler 20 bis 26 und 27 bis 31 jeweils duroh zwei Stäbe gebildet sein. Auch sind die Art der Befestigung der Koppler an den Resonatoren und die optimale Lage des Kontaktpunktes entlang dem Stab für die vorliegenden Betrachtungen ohne Bedeutung. Es ist insbesondere bekannt, die Koppler an einem Punkt mit dem Resonator

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zu verbinden, der einem Sohwingungsknoten bei einer Störsohwingungsform entspricht, dessen Resonanzfrequenz in der Nabe des Durchlaßbandes liegt, um die Übertragungskennlinie des Filters zu verbessern.

Es ist zu erkennen, daß die parallel zum Koppler 26 angeordnete Brücke 16 zwei Resonatoren verbindet, die zu zwei verschiedenen Ebenen gehören· Die mechanische Länge der Brücke 16 ist «regen der Verteilung der Stäbe auf zwei parallele Ebenen gleich der Länge des Kopplerβ 26. Der Radius der Brücke 16, der in der später erläuterten Weise definiert wird, hängt von der Frequenz des Pols ab, und der erhaltene Zahlenwert ist kleiner als derjenige des Radius eines Kopplers. Sa die Brücke und die Koppler in der gleichen Biegeso hwingungsform sohwingen, sind die die Resonanz ergebenden mechanischen Längen verschieden. Duroh die Art der Befestigung und die Neigung der Brücke in bezug auf die Normale auf die durch die Aohaen der Resonatoren definierten Ebenen ist es jedoch möglioh, die Struktur zu realisieren.

Fig. 2 zeigt schematl80h eine Filter-Übertragungskennlinie mit einer Bandbreite 2Af₀ und der Mittenfrequenz f_Q. Wenn f^ die obere Grenzfrequenz des Durohlaßbandes ist, gilt Af₀ = fk - f_Q. Bei f ist die Frequenz des Pols dargestellt, von der angenommen ist, daß sie höher als die Frequenz f^ ist und in deren Nähe liegt; es gilt Af = f - f_Q. Diese Bezeichnungen werden im folgenden Text verwendet.

Die Figuren 3 und 4 zeigen den Amplltudenfrequenzgang bzw. den Fhasenfrequenzgang des Filters von Fig. 1. Das Filter ist so realisiert, daß es ein Durohlaßband mit der Mittenfrequenz 129,85 kHz und der halben Breite 1,7 kHz aufweist; die Pole liegen im Abstand von 1*975 kHz von der Mittenfrequenz. Mit den zuvor angegebenen Bezeichnungen gilt:

= 1 700 Hz; Af_p = 1 975 Hz; (Af / Af_Q| = 1,16. 809827/0995

Die Kurve von Fig. 3 ist bei einer Ausführungsform gemessen worden, welche die folgenden Eigenschaften aufweist: Die dreizehn Resonatoren haben eine Länge, die einer halben Wellenlänge bei der Mittenfrequenz fQ des Durohlaßbandes bei der Longitudinalschwingungsform erster Ordnung entspricht. Die Koppler haben eine Länge, die einer Viertelwellenlänge bei der Frequenz fg für die Biegeschwingungsform erster Ordnung entspricht; die Länge der Brücke entspricht drei Vierteln der Wellenlänge der Biegesohwingungsform bei fQ (siehe Zeile der Tabelle 1). Die Durchmesser der verschiedenen Bestandteile des Filters behalten alle den gleichen Wert, wie er für die Realisierung eines Filters ohne Brücke gewählt wird, das die gleiche Filterkennlinie in dem Übertragungsfrequenzband aufweist und nach der dem Fachmann bekannten Art bestimmt ist (beispielsweise nach der Näherung von Tschebycheff oder von Butterworth).

Es sind noch die Parameter des Filters von Fig. 1 zu bestimmen. Es ist dem Fachmann bekannt, daß bestimmte Parameter zur Vereinfachung der Herstellung gleich bemessen werden können. So kann man entweder gleichartige Resonatoren oder gleichartige Koppler verwenden, während sich die Werte der Parameter der übrigen Bestandteile von einem Filterglied zum andern ändern. Die Wahl der Sohwingungsformen und Überlegungen hinsichtlich des Raumbedarfs führen dazu, vorzugsweise die Längen der Resonatoren und der Koppler möglichst klein zu wählen.

Der Radius r^ der Brücke 16 hängt von der Frequenz f des Pols ab; man drückt diese Frequenz in bezug auf die Bandbreite des Filters (Flg. 2) mit der Mitienfreqaenü f_Q durch den folgenden Ausdruck aus:

16 c

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Darin ist r_Q der Radius der Koppler

P(Af

wird später erläutert

20 ... 31. Die Funktion Wenn angenommen wird, daß

die Brücke aus dem gleichen Material wie die Koppler hergestellt wird, kann wegen der Gleichheit der Schwingungsform (Biegeschwingung) dieser beiden Elemente geschrieben werden:

5/₂

(1)

Darin sind:

Y Y.

■(t)"

Y = Beweglichkeit der Brücke Y = Beweglichkeit des Kopplers

d„ = Durchmesser des Kopplers = 2r

d = Durohmesser der Brücke = 2r^g.

Die Gleichung (1) leitet sich aus den Ergebnissen ab, die von M. BÖrner in der ^wTelefunken-Zeitungⁿ, Band 37 (1964), Nr. 3/4, Seiten 242 und 240 veröffentlicht worden sind. Die Gleichung 50 auf Seite 242 zeigt, daß der Kopplungsfaktor K^proportion öl zu Br' ist, worin R der Radius des Resonators ist. Die Gleichung 29 auf Seite 240 des gleichen Aufsatzes zeigt, daß der gleiche Kopplungsfaktor umgekehrt proportional zu der Köppelreaktanz Z ist, d.h. proportional zu der Beweglichkeit Y.

Andererseits kann der überbrückte Teil des Filters näherungsweise einer Gruppe von m Filterzellen ohne Brücke gleichgesetzt werden, wobei m die Anzahl der von der Brücke übersprungenen Koppler ist. Jedes der überbrückten Filterglieder, die als gleich angenommen werden, ist durch eine Übertragungsmatrix der folgenden Form darstellt:

und es gilt: M_

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	m	Am	Bm
1		Cm	Am
1

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Darin ist M die Matrix der Gruppe der m überbrückten Filterglieder. Man stellt die Brücke durch eine Matrix M₁₃ der gleichen Art dar, die duroh die Glieder A , B und C bestimmt ist. Der überbrückte Abschnitt des Filters ist durch die folgende Matrix dargestellt;

Α_π

^ME =

⁵E

Diese Matrix ergibt sich aus der Parallelschaltung des durch die Matrix M dargestellten Teils mit den m überbrückten Piltergliedern der Matrix M .

Durch Vereinfachungen bei der Berechnung der Elemente der Matrix M₁ (die ihrerseits das Produkt von drei Matrizen ist), welche durch die geringe Bandbreite des Filters gerechtfertigt sind, kann geschrieben werden:

cos

und B₁ =

(₂ K-1

Dabei gilt:

ε = +1, wenn K ungeradzahlig ist;

ε = -1, wenn K geradzahlig ist.

Im vorliegenden Fall gilt: K = 2 und ε = 1.

(2)

(3)

Die Reohnung zeigt, daß dann, wenn η die Anzahl der überbrückten Resonatoren ist (n = m - 1), folgendes gilt:

^Am ^{= g}n^^A1^' ^worin S_n ^{eine von n} abhängige Funktion ist;

, worin f_n eine von η abhängige Funktion ist,

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In gleicher Weise gilt:

A.

^AE

Die Bedingung für das Vorhandensein von Polen besteht darin, daß A_s unendlioh groß ist, daß also:

für

gilt: 1 + B_B/B_p « O (4)

Duroh Zusammenfassung der Gleichungen (1), (2) und (3) ergibt sioh:

Die Kurven von Pig. 5 zeigen verschiedene Funktionen f für verschiedene Werte von n, die aufgrund der obigen Berechnung gezeichnet werden können. Das Filter von Fig. 1 entspricht der Kurve η - 4. Der Wert ^₄U₁) für δϊ /δ£₀ =1,16 wird durch den Sohnitt der Kurve y = ^A^A-\) nit der Geraden X = 1,16 erhalten. Man erhält somit den Wert des Durοhmesserverhaitnisses je nach der Länge der Brücke (3 λ/4 im Fall von Fig. 1).

Die Amplitudenverzerrung im Durohlafiband ergibt sioh aus dem Vorhandensein des Glieds B_m/B_ in dem Ausdruok für A_£

Die Kurven von Fig. 6 zeigen, daß die Verzerrung abnimmt, wenn η zunimmt. Sie sind für die Mehrzahl der Benutzer annehmbar, wenn η wenigstens gleich 4 ist. Die Kurven von Fig. werden aus denjenigen von Fig· 5 dadurch erhalten, daß die Ordinaten mit Y₀ /Y multipliziert werden; dabei ist:

Y₀ die Beweglichkeit des Koppler eines überbrückten Filtergliedβ;

Y die Beweglichkeit der Brücke. 809827/0995

-H-

Bei bestimmten Anwendungsfällen kann es jedoch erforderlich sein, die Amplitudenverzerrungen im Durchlaßband stärker zu verringern. Es ist dann notwendig, eine Brücke zu verwenden, die eine größere Anzahl von elementaren Filtergliedern überbrückt.

Ein unerwarteter Vorteil der beschriebenen Filter besteht in der Verbesserung der Phasenkennlinie gegenüber derjenigen eines Filters, dessen Brücke nicht die Bedingung erfüllt, daß sie 49 Resonatoren überbrückt.

Fig. 7 zeigt in einer vollen Linie die Änderung der Gruppenlaufzeit als Funktion der Frequenz im Fall eines Filters ohne Brücke, wobei die gepunktete Kurve die gleiche Veränderliche für ein Filter mit einer Brücke von 3λ/4 über vier Stäbe darstellt; es ist zu erkennen, daß diese Kurve besser durch das Toleranzschema geht. Es wurde festgestellt, daß nur Filter, bei denen die Brücke eine Anzahl von Stäben überbrüokt, die ein Vielfaches von vier ist, diesen Vorteil aufweisen; dies ist aus der gestrichelten Filterkurve von Fig. erkennbar, die das Verhalten eines Filters zeigt, das eine Brücke mit einer Länge von 3 λ/4 hat, die zwei Stäbe überbrückt.

Gemäß einer abgeänderten Ausführungsform ist es vorgesehen, die kapazitive Störkopplung zwischen dem Eingangswandler 14 und dem Ausgangswandler 15, die in Fig. 8 bei 33 angedeutet ist und sich aus der Nähe dieser Wandler infolge der Anordnung der Stäbe in zwei parallelen Ebenen ergibt, durch eine elektrische Maßnahme zu kompensieren, die darin besteht, daß entgegengesetzte Hälften (schraffiert dargestellt) der Endstäbe 1 und 13 an Spannung gelegt werden, wie in Fig. 9 dargestellt ist. Die nicht sohraffierten Hälften der Stäbe sind jeweils mit der auf dem Massepotential gehaltenen Fläche des Wandlers verbunden. Durch Vergrößerung des Abstandes

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zwischen den Elementen» zwischen denen eine Potentialdifferenz besteht, wird die kapazitive Kopplung verringert.

Gemäß einer bevorzugten Ausführungsform des Filters werden die in zwei Ebenen angeordneten Stäbe in einem Gehäuse 40 durch ein sehr nachgiebiges Material festgelegt, beispielsweise Silästen (Fig. 10), von dem ein unterer Teil 41 einen Block bildet, der mit Löchern versehen ist, in welche die untere Reihe der Resonatoren 6, 9 ··· eingeschoben ist. Sie obere Reihe wird von der Oberseite des Blocks 41 und von einer weiteren Silastenplatte 42 festgehalten, die an den oberen Teil des Gehäuses 40 angeklebt ist. Sas Silasten klemmt die Resonatoren nur an den Sohwingungsknoten ein, im vorliegenden Fall beispielsweise in der Mitte; es ist zu diesem Zweck bei 43 profiliert.

Sie zuvor angegebenen Ausführungsbeispiele bestreffen Filter, deren Kennlinie einen einzigen Pol aufweist. Wenn es erwünscht ist, mehrere Pole zu erhalten, die nicht symmetrisch sin'd, müssen natürlioh mehrere Brücken angewendet werden; die Eigenschaften jeder Brüoke werden aufgrund der vorstehenden Überlegungen definiert.

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Claims (1)

1. Patentanwälte «₇r_fiqnfi

   E. Prinz - Dr. G. Hauser - G. Leiser

   Ernsbergerstras·· 19

   β München 60

   21. Dezember 1977

   LIGNES TELEGRAPHIQUES EX XELEFHONIQUES 89_t Rue de la Fa!sanderie 75016 PARIS / Frankreich

   Unser Zeloben: L 1044

   Patentansprüche

   ( LyElektromeohanisohes Bandfilter mit zylindrischen Resonatoren, deren Ao Ixe en parallel zu einer gegebenen Riohtung liegen und die in zwei parallelen Ebenen angeordnet sind, wobei zwei Resonatoren Wandler tragen, die mit Eingangsklemmen bzw. Ausgangsklemmen verbunden sind, und mit Kopplern für die Kopplung zwisohen benachbarten Resonatoren sowie mit wenigstens einer Brüoke, die Resonatoren koppelt, die nicht benaohbart sind, daduroh gekennzeichnet, daß die longitudinal schwingenden Resonatoren eine Länge haben, die gleloh der Hälfte der Wellenlänge bei der Mittenfrequenz (f₀) des Durohlaßbandes ist, daß die in Biegeso hwingungen schwingenden Koppler eine Länge haben, die gleioh einem Viertel der Wellenlänge bei der Mittenfrequenz (f_Q) ist, und daß die in Biegesohwingungen schwingende Brüoke 4q Resonanzen Überbrückt (q = 1,2 ) .

   «09827/099S
   Lei/01

   2. Elektroinechanisohes Filter nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die die Achüen der Resonatoren enthaltenden Ebenen in Abständen liegen, die einem Viertel der Wellenlänge der Biegeschwingung bei der Mittenfrequenz des Filters entsprechen.

   3. ElekLromechanisches Filter nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die kapazitive Kopplung zwischen den Wandlern dadurch verringert ist, daß die unter Spannung stehenden Teile der Eingangs- und Ausgangsresonatoren voneinander entfernt sind.

   4. Elektromeohanisches Filter naoh Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Brücke eine Länge hat, die gleich 3/4 der Wellenlänge der Biegesohwingung bei der Mittenfrequenz (f_Q) ist.

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