DE2121835B2 - Pyroelektrischer Detektor - Google Patents

Pyroelektrischer Detektor

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Description

Die Erfindung betrifft einen pyroelektrischen Detektor für den Empfang modulierter elektromagnetischer Strahlung im infraroten oder optischen Bereich für die Nachrichtenübertragung, der einen kristallinen Körper aus einem pyroelektrischen Medium mit einer Einrichtung zur Bestimmung eines pyroelektrischen Ansprechens auf einfallende Strahlung aufweist, wobei der Körper eine maximale akustische Dämpfung von 5 f db pro Sekunde bei einer einer Resonanzfrequenz des frei hängenden Körpers entsprechenden Frequenz zeigt.
Die Bestimmung von infraroter elektromagnetischer Strahlung, d. h. Strahlung mit einer Wellenlänge von mehr als 7000 A war stets etwas schwieriger als uie Bestimmung von Strahlung kürzerer Wellenlänge. Üblicherweise wandelt man derartige Energie in Wärmeenergie um, welche daraufhin einfach auf Grund eines Temperaturanstiegs eine physikalische Änderung in einem ausgewählten Material ergibt. Ein Beispiel hierfür ist die Golay-Zelle, welche die Expansion eines die infrarote Energie absorbierenden begrenzten körpers mißt.
Es liegt auf der Hand, daß die Ausnutzung derartiger Wärmeeffekte zu Detektoren führt, welche sowOhl bezüglich ihres Modulationsfrequenzganges als auch ihrer^ Empfindlichkeit begrenzt sind. Obwohl
ίο im Zuge der Entwicklung erreichte Verbesserungen zu Einrichtungen führten, welche Leistungen bis herurter zu 3 · 10"7 Milliwatt Hz"1·2 messen können, erlaubt ein typischer Modulationsfrequenzgang die Bestimmung bei Frequenzen, die nicht höher als etwa einige Kilohertz sind.
Die Mangel von Infrarotdetektoren wurden durch die Entwicklung des Lasers besonders schwerwiegend Die meisten Laser und alle kontinuierlich arbeitender Festkörperlaser arbeiten bei Frequenzen im Infrarot-
oder im Infrarot-nahen-Bereich. So arbeitet z. B. dei CO.,-Laser, der derzeit der leistungsstärkste Gaslasei ist, bei 10.6 Mikron.
Die Nachrichten-Techniker sehen selbstverständlich die durch den Laserbetrieb hervorgerufene kohärente Strahlung als weitere Ausdehnung der verfügbaren Trägerfrequenzen an. Ein Schwerpunkt dei Forschung wurde auf die Entwicklung verschiedene! Schaltelemente, wie Modulatoren. Oszillatoren usw. gelegt, die bei einem solchen Nachrichtensystem er-
forderlich sind. Der Vorteil der Verwendung von inzwischen verfügbaren Trägern höherer Frequenz liegt in der vergrößerten Bandbreite. Modulatoren und gewisse andere Schaltungselemente wurden bereits bei Frequenzen in der Nähe von einem Gigahert2 betrieben, und es besteht demzufolge die Aussicht, daß Laser-Trägersysteme mit großer Bandbreite entwickelt werden.
Eine Hauptschwierigkeit bei einem solchen Nachrichten-(Übertragungs-)System besteht im Detektor.
Ein brauchbarer Detektor muß in der Lage sein, bei Frequenzen gleicher Größenordnung wie die anderen Schaltungselemente zu arbeiten. Die einzigen bekannten Ausführungen für infrarote Frequenzen arbeiten bei sehr niedrigen Temperaturen (flüssiges Helium) Das beste bekannte Bauelement dieser Art ist kupferdotiertes Germanium. Gebraucht wird jedoch ein infraroter Detektor, der bei hohen Frequenzen arbeitel und bei normalen Betriebstemperaturen betriebs werden kann.
Eine andere Gruppe von Detektoren, die einige Beachtung gefunden hat, beruht auf der auf Grund des pyroelektrischen Effekts entwickelten Spannung. Der pyroelektrische Effekt begleitet die Polarisationsänderung, die sich durch die Erwärmung auf Grund von Strahlungsabsorption ergibt. Eine umfangreiche Gruppe von Stoffen ist pyroelektrisch, und viele von ihnen sind ziemlich empfindlich. Bis vor kurzem ging man davon aus, daß der Frequenzgang von pyroelektrischen Kristallen nicht: größer als 10 odei 100 Kilohertz ist. Dieser Stand der Technik ergib! sich beispielsweise aus Japanese Journal of Applied Physics, Bd. 6, 120 (1967), worin ein derartigei Detektor unter Verwendung von Triglycinsulfat beschrieben ist.
Es wurde zu jener Zeit beobachtet, daß der Frequenzgang eines pyroelektrischen Detektors durch die Änderung der Polarisation mit der Temperatur dPs/dT und unter gewissen Umständen auch durch
die elektrische Leitfähigkeit bestimmt ist. Die Annahme, daß die Einrichtungen bei hohen Fr-m.ienzen nicht ordnungsgemäß arbeiten, wurde durch die ücmessenen Werte von dP„.dT gestützt.
i\Ve ?us Band 13. Applied Physics Lc-ül-ιλ. ',47 (196S). hervorgeht, wurde in jüngster Zeit festgestellt, daß eine Gruppe von ferroelektrischon Sinik-n. 7. E. Mischkristalle aus Barium-Strontiumniobat bei Einbeziehung in pyroelektrische Detektoren zu einem beträchtlich höheren Frequenzgang führt. Cs ward·* gefunden, daß diese Stoffe beträchtlich höhere akustische Verluste als die früher entdeckton pyroelekirischen Materialien haben. C .stützt auf diese Arbeit wurde vorausgesetzt, daß eine beträchtliche Beschränkung des Frec|uenzganges durch schlechte akustische Eigenschaften vermieden wird. Auf Grund dieser Annahme wurden nachteilige akustische Resonanzen auf Grund piezoelektrischer Koppluna mit durch thermische Expansion und Kontraktion hervorgerufenen Volumenänderungen vermieden. Die Berücksichtigung früher gewonnener Daten für andere Stoffe zeigt tatsächlich eine Frequenzbeschränkung, welche piezoelektrischem »Klingeln« (ringing) zugeschrieben werden könnte.
Umfangreiche Arbeiten wurden mit Barium-Strontiumniobat durchgeführt; dieses Material und hierauf bezogene Materialien werden für Messungen im infraroten Bereich als sehr vielversprechend angesehen. Die Gruppe von Materialien mit der benötigten hohen akustischen Dämpfung sowie den erforderliehen pyroelektrischen Charakteristiken scheint jedoch nicht umfangreich zu sein.
Im besonderen hat die Reihe von Barium-Strontiumniobatverbindungen gewisse beachtliche Charakteristiken, so z. B. eine hohe Dielektrizitätskonstante, welche Schaltungsauslegungen Beschränkungen unterwirft.
Fs ist Aufgabe der vorliegenden Erfindung, den Fiequenzbereich bzw. Frequenzgang von pyroelektrischen Medien zu vergrößern.
Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß mit einem pyroelektrischen Detektor der eingangs genannten Art gelöst, der sich dadurch auszeichnet, daß der kristalline Körper mechanisch und/oder mittels Klebstoff befestigt bzw. festgeklemmt ibl, so daß seine akustische Dämpfung auf einen Wert von wenigstens 6 f db pro Sekunde bei dieser Frequenz zunimmt, wobei f die höchste zu dämpfende Resonanzfrequenz ist.
Mit der Erfindung wurde gefunden, daß eine geeignete Halterung, z. B. unter Verwendung von Klebstoffen und oder Klemmen einen genügend großen akustischen Verlust bzw. eine akustische Dämpfung einführen kann, um den frequenz-beschränkenden Effekt mechanischer Resonanz auszuschalten. Tatsächlich kann bei Verwendung der erfindungsgemäßen Lehre diese Beschränkung des Frequenzgangs bei jedem beliebigen pyroelektrischen Material vermieden werden. Obwohl vorteilhafte Ausführungsformen in gewissen Anwendungsfällen nicht notwendigerweise eine Verbesserung gegenüber Barium-Strontiumniobat-Zusammensetzungen darstellen, ist die erfindungsgemäß ermöglichte freie Materialwahl wertvoll. So hat z. B. Lithium-Tantalat, LiTaO11, das auf Grund seiner ausgezeichneten Eigenschaften sowohl als piezoeleKtrischer Wandler als auch als elektrooptisches Element ein hochentwickeltes Material ist, eine relativ niedrige Dielektrizitätskonstante und ermöglicht gewisse Ausführungsformen, die mit Barium-Strontiumniobat nicht erreichbar sind. Sein hoher Widerstand und seine niedrige Dielektrizitätskonstante erlauben die Verwendung von ^lächenelektroden und demgemäß die Herstellung großflächiger Detektoren, die zur Ermittlung schv acher Signale besonders zweckmäßig sind.
Im folgenden wird die Erfindung an Hand von in der Zeichnung dargestellten Ausführungsbeispielen näher erläutert. In d r Zeichnung zeigt
F i g. 1 eine perspektivische Ansicht eines erfindungsgemäß aufgebauten gedämpften Detektors.
F i g. 2 eine schematische Darstellung einer experimentellen Anordnung, die zur Erzeugung von Daten, wie diejenigen gemäß den F i g. 4 A und 4B verwendet wurde.
F i g. 3 eine Schnittansicht einer alternativen Ausfühiungsform, bei welcher eine andere Dämpfungsart Verwendung findet, unr'
Fig. 4A und 4B auf Koordinaten der ermittelten Signalstärke in Volt und der Zeit in Mikrosekunden Kurvenverläufe, welche das Ansprechen eines frei hängenden bzw. eines akustisch gedämpften pyroelektrischen Detektors hoher akustischer Güte auf einen Lichtimpuls zeigen.
1. Figuren
Die Beschreibung der Fig. 1, 2, 4A und 4B betrifft ein besonderes Ausführungsbeispiel. Verschiedene Parameter, wie das Detektormaterial, die Lichtquelle usv.'. sind nur als illustrativ anzusehen. Die Beschreibung wird in einem nachfolgenden Abschnitt verallgemeinert.
Da die Anordnung gemäß F i g. 2 von der Klemmanordnung gemäß F i g. 1 Gebrauch macht und zu Meßergebnissen in der in Fig. 4B gezeigten Form führt, werden diese Figuren zusammen behandelt. Die in Fig. 4A gezeigten Daten ergeben sich für einen frei aufgehängten Detektor bei Verwendung einer Klemmanordnung gemäß der Erfindung.
Das Kristallmaterial des Detektors 10 ist bei dem in Fig. 1 dargestellten Ausführungsbeispiel ferroelektrisches Lithium-Tantalat, LiTaO3. Das kristalline Plättchen ist eine c-Achsen-Platte (die c-Achse ist die Polarachse). Die Abmessungen des Plättchens sind 1,5 mm · 1,5 mm ■ 0,02 mm. Der kristalline Abschnitt 1 ist mittels einer leitenden Epoxidschicht 3 auf einer Glasscheibe 2 angebracht. Eine Elektrode 4 ist an der frei liegenden Oberfläche der Platte befestigt. Diese Elektrode kann je nach der zu ermittelnden Wellenlänge und der Absorptionsfähigkeit des krista'Hnen Materials aus durchlässigem oder absorbierenden Material hergestellt sein. Mit in der Zeichnung nicht dargestellten Spannungs- oder Strommeßgeräten verbundene Leitungen 5 und 6 stellen den elektrischen Kontakt mit der Epoxidschicht 3 und der Elektrode 4 her. Die genaue Ausbildung der Ausführungsform nach F i g. 1 ist beispielhaft für Bauformen, wie sie zur Verwendung als pyroelektrischer Detektor 10 gemäß F i g. 2 geeignet sind.
Im Zusammenhang mit dem hier beschriebenen Ausführungsbeispiel ist als Lichtquelle 11 bei dem Aufbau gemäß F i g. 2 ein Q-Schaltungs-CO^-Laser vorgesehen, bei der 10,6 Mikron betrieben wird. Der aus der Lichtquelle austretende kohärente Strahl 12 wird durch eine Linse 13 fokussiert, die bei der oben angegebenen infraroten Wellenlänge aus Germanium hergestellt ist. Die Brennweite der Linse ist so gewählt, daß die Strahlenergie auf den Detektor 10
5 6
fokussiert wird. Ein Gehäuse 14 kann ausschließlich wurde Lithium-Tantalat wegen seiner hohen pyroals mechanischer Halter dienen, oder es kann so aus- elektrischen Güte y/]/etg<5 (numerisch gleich 0,048 gebildet und angeordnet sein, daß es als Resonator Mikrocoulomb/cm2/0 C) gewählt, wobei γ der pyrofür die zu messende elektromagnetische Strahlung elektrische Koeffizient, d. h. die pro Temperatureinwirkt, wodurch eine Empfindlichkeitszunahme er- 5 heit entwickelte Ladung, ε die Dielektrizitätskonstante reicht wird. und tg ϋ der Verlustfaktor ist. Diese besondere Güte
Bei einem besonderen Experiment wurde von ist in erster Linie zweckmäßig bei einem großflächigen
einem Q-Schaltungs-COä-Laser ein Impuls von Detektor mit Flächenelektroden. In der Praxis be-
200 Nanosekunden Dauer und einer Spitzenleistung deutet eine große Fläche bei 10~3 cm dicken Detek-
von etwa 100 Watt erzeugt. io toren eine Plättchenfläche in der Größenordnung von
F i g. 4 B zeigt, aufgetragen auf den Koordinaten wenigstens 1It Millimeter auf einer Seite. Der Wert in Volt und Mikrosekunden, die Form des tatsäch- für γ/\ ftg'> sollte wenigstens bei etwa lü~7 und vorlich gemessenen bzw. bestimmten Impulses, die den zugsweise bei 10~8 Coulomb/cm2/ C liegen. Illustra-Laserimpuls, wie zu sehen ist, getreu wiedergibt. tive Materialien, welche diese Eigenschaft zeigen, Ähnliche, die in F i g. 2 gezeigte Anordnung verwen- 15 sind Triglycinsulfat und Triglycinselenat und LiTaO3. dende Experimente führten zu einer getreuen Mes- Die oben angegebenen Materialeigenschaften sind sung bzw. Bestimmung von Laserimpulsen von nur für eine bevorzugte Gruppe in bezug auf die Emp-20 Nanosekunden Dauer. Die Anstiegszeit des ver- findlichkeit repräsentativ. Wenn die Stärke des einwendeten besonderen Detektors wurde mit 5 Nano- fallenden Signals unterhalb von 10~9 Watt liegt, sollte Sekunden gemessen. ao eine entsprechende Wahl getroffen werden. Für viele
Die Darstellung gemäß Fig. 4A zeigt mit Bezug Anwendungsfälle, bei denen die Empfindlichkeit
auf dieselben Koordinaten (Volt und Mikrosekunden) nicht von erstrangiger Bedeutung ist, können erfolg-
die aus einem ähnlichen Experiment gewonnenen reich Stoffe mit geringeren Güten Verwendung finden.
Daten, wobei der Detektor frei hängend angeordnet Unter diesen Umständen können die Stoffe nach
war. Ohne eine Dämpfung, wie sie beispielsweise »5 Verfügbarkeit, Züchtung und allgemeinen physika-
durch die Epoxidschicht 3 der Ausführung nach lischen und elektrischen Eigenschaften ausgewählt
F i g. 1 geschaffen wird, kann die Impulsform zwar, werden.
wie zu sehen ist, bestimmt werden, sie ist jedoch von 3 Dämpfung
zwei Schwingungsmusiern begieiiet, welche die beiden Resonanzmoden für den Kristall darstellen. Die 30 Ein wesentliches Merkmal der Erfindung besteht beiden Kurven, welche die Transversal- und Longi- darin, daß für jedes vorgegebene pyroelektrische tudinalmoden zeigen, lassen deutlich zwei Schwin- Material und für jede vorgegebene Ausbildung der gungssignale erkennen, die zusätzlich zum Grundim- Einrichtung der Frequenzgang durch Dämpfung auf puls auftreten. Bei dem besonderen verwendeten einen Wert oberhalb der niedrigsten Eigenschwingung Detektor lagen die transversalen und longitudinalen 35 bzw. Grundresonanz des Detektorelements erhöht Signale bei Frequenzen von 3 MHz und 640 kHz, wird. Zu diesem Zweck ist es zweckmäßig, der erweiche den Grundschwingungen des Detektors ent- forderlichen Dämpfungsgröße bauliche Beschränsprachcn. Beide Kurven befanden sich in guter Über- kungen aufzuerlegen. Dies läßt sich zweckmäßig einstimmung mit den Detektorabmessungen und der durch den akustischen Verlust der Gesamtanordnung gemessenen Schallgeschwindigkeit in LiTaO3. Der 40 einschließlich des pyroelektrischen Elements und der Rauschabstand für den frei hängend angeordneten daran befestigten Bauteile ausdrücken. Der erforder-Detektor ist angenähert 4 zu 1, während der Rausch- liehe Dämpfungsgrad hängt von der Zahl der Paraabstand für den gedämpften Detektor, wie aus der meter, d. h. den Kristallabmessungen, der Schallge-Kurve gemäß F i g. 4 B zu sehen ist, einige Größen- schwindigkeit usw. ab. Allgemein ausgedrückt ergibt Ordnungen höher liegt. 45 sich ein verbesserter Frequenzgang, wenn die nied-
Der Detektor nach F i g. 3 stellt eine alternative rigste Resonanzfrequenz des Detektorelements als Ausführungsform dar, bei der ein pyroelektrisches beschränkendes Element für den Frequenzgang aus-Kristallplättchen 30, auf dessen einer Oberfläche eine geschaltet wird. Für einen noch höheren Frequenz-Elektrode 31 und auf dessen anderer Oberfläche eine gang werden die höherfrequenten Grundschwingun-Elektrode 32 angeordnet ist, in einem geeigneten 50 gen und auch Harmonische eliminiert. Eine größere transparenten Medium 33 eingebettet ist. Für infra- Verbesserung bezüglich des Frequenzganges erfordert rote Wellenlänge, z. B. die durch den CO,-Laser er- bei einem vorgegebenen Detektor eine entsprechend zeugte Wellenlänge, gibt es viele geeignete Einkapse- vergrößerte Dämpfung. Dies ergibt sich daraus, daß lungsmaterialien, die alle die erforderlichen Durch- jede nachfolgende Resonanz innerhalb der jeweils lässigkeits- und Dämpfungseigenschaften besitzen. 55 entsprechend der Wellenlänge der höheren Resonanz Beispiele für solche Materialien sind thermoplastische kürzeren Periode herausgedämpft werden muß.
Polymere, z. B. Polyäthylen. Durch Leitungen 34 und Die obige Bedingung kann wie folgt ausgedrückt 35, welche mit den Elektroden 32 bzw. 31 verbunden werden: Es ist eine Minimaldämpfung von 6fdb/s sind, werden die elektrischen Anschlüsse hergestellt. erforderlich, wobei s die höchste zu dämpfende Reso-Die dargestellte orthogonale Elektrodenanordnung 60 nanzfrequenz ist. Daraus folgt, daß Materialien, mit wurde gewählt, um die Kapazität möglichst klein zu denen sich die Erfindung vorteilhafterweise befaßt, halten und den Aufbau zu vereinfachen. einen geringeren Verlust als frei hängende zeigen. Ein
2. Geeignete Detektormaterialien bevoiz^gter Maxmalverlust beträgt unter Verwen-
0^ dung der obigen Ausdrücke bei frei hangendem EIe-
Durch die Erfindung kann generell der Frequenz- 65 ment 5 f db/s.
gang irgendeines pyroelektrischen Materials verbes- Bei einem zweckmäßig kleinen Detektor in der
serf werden. Bevorzugte Charakteristiken werden je- Größenordnung von 1 Quadratmillimeter bei einer
doch durch praktische Erwägungen bestimmt. Es Dicke von i0 Mikron mit einer typischen Schall-
geschwindigkeit von angenähert 5 · 105 cm/s beträgt die erforderliche Dämpfung bzw. der Verlust 20 db/ M;krosekundcn für einen Betrieb oberhalb der Frequenz der niedrigsten Eigenschwingung von etwa 3,5 MHz.
Da bekannte frei hängend angeordnete pyroelektrische Detektoren manchmal einen Frequenzgang in der Größenordnung von 10 oder 100 kHz hatten, kann eine bevorzugte Ausführungsform der Erfindung mit einem höheren Frequenzgang, z.B. 1 IvIHz und eine noch verbesserte Ausführungsform mit einem Frequenzgang bei einem typischen Signalpegel in der Größenordnung von 1 GHz definiert werden. Bei typischen Materialien betragen die minimal erforderlichen Verluste, die durch die erfindungsgemäße gedämpfte Ausbildung eingeführt werden, 6 db/Mikrosekunden und 6 db/Nanosekunden für die 1 MHz und 1 GHz Grenzen.
Allgemein sind die sich auf die Verbindungsmedien sowie die Substratmaterialien beziehenden Anforderangen unkritisch. Allgemein wird die Wahl der Materialien für die Haftungs- und Übertragungseigenschaften nach der zu messenden Wellenlänge getroffen. Allgemein sind Bindemittel, welche zu einer engen und festen Verbindung führen, geeignet. Bei- »5 spiele für solche Materialien sind die warmhärtbaren Harze, z. B. verschiedene Epoxidharze, Polyurethane, Gummi usw. und thermoplastische Stoffe wie PoIymethylmetacrylat, Polyäthylen usw.
4. Andere Überlegungen
Pyroelektrisch^ Detektoren sind in erster Linie bei infraroten Frequenzen von Interesse, wo viele andere Detektorausführungen, insbesondere die bei Zimmertemperatur arbeitenden Detektoren, zu unempfindlich sind. Es ist jedoch bekannt, daß pyroelektrische Detektoren sowohl oberhalb als auch unterhalb dieses Bereiches verwendbar sind und zur Bestimmung bzw. Messung von Millimeterwellen wie auch von Lichtwellen im sichtbaren Spektrum benutzt werden können. Die erfindungsgemäßen Dämpfungsvorrichtungen sind bei jeder Wellenlänge mit Erfolg verwendbar, bei der der Detektor empfindlich ist oder empfindlich gemacht werden kann, wie z. B. durch Beschichtung zur Erhöhung des Modulationsfrequenzganges. Bei der obigen Diskussion wurde allgemein von einem sinusförmig modulierten Signal ausgegangen. Für den Konstrukteur ist es ohne weiteres möglich, diese erfindungsgemäße Lehre auf irgendein Verfahren, z. B. mit Impulszahlmodulation oder aui ein Analogsystem, ob sinusförmig oder nichtsinusförmig, zu übertragen.
Hierzu 1 Blatt Zeichnungen

Claims (5)

Patentansprüche:
1. Pyroelektrischer Detektor für den Empfang modulierter elektromagnetischer Strahlung im infraroten oder optischen Bereich für die Nachrichtenübertragung, der einen kristallinen Körper aus einem pyroelektrischen Medium mit einer Einrichtung zur Bestimmung eines pyroelektrischen Ansprechens auf einfallende Strahlung aufweist, wobei der Körper eine maximale akustische Dämpfung von 5fdb pro Sekunde bei einer einer Resonanzfrequenz des frei hängenden Körpers entsprechenden Frequenz zeigt, dadurch gekennzeichnet, daß der kristalline Körper mechanisch und/oder mittels Klebstoff befestigt I zw. festgeklemmt ist. so daß seine akustische Dämpfung auf einen Wert von wenigstens 6 fdb pro Sekunde bei dieser Frequenz zunimmt, wobei f die höchste zu dämpfende Resonanzfrequenz ist.
2. Pyroelektrischer Detektor nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß d;e pyroelektrische Güte y/]etg<5, mit γ = pyroelektrischer Koeffizient, f = Dielektrizitätskonstante und tg 0 = dielektrischer Verlustfaktor, wenigstens 10~7 Cou-1OmWCm2Z0C ist, daß der Körper (1, 30) plättchenförmig ausgebildet ist und zwei Hauptflächen aufweist und daß die TZinricl ang zur Bestimmung des pyroelektrischer. Ansprechens an diese Hauptflächen angeschlossene F. ;ktroden (3, 4; 31. 32) aufweist.
3. Pyroelektrischer Detektor nach Anspruch 2. dadurch gekennzeichnet, daß eine dieser Elektroden (3) ein leitender Klebstoff ist, der auch zum Festhalten des kristallinen Körpers (1) dien:.
4. Pyroelektrischer Detektor nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß der kristalline Körper im wesentlichen aus LiTaO3 besteht.
5. Pyroelektrischer Detektor nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die pyroelektrische Güte des kristallinen Körpers wenigstens 10~8 beträgt.
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