DE2111936C3

DE2111936C3 - Interferometrische Anordnung zur Lieferung verschachtelter, gegeneinander phasenverschobener elektrischer Signale

Info

Publication number: DE2111936C3
Application number: DE19712111936
Authority: DE
Inventors: Michel Savigny Orge Lacombat
Original assignee: Thomson CSF SA
Current assignee: Thales SA
Priority date: 1970-03-13
Filing date: 1971-03-12
Publication date: 1981-04-23
Also published as: DE2111936B2; DE2111936A1; FR2082403A5; GB1345204A

Description

interferometrischen Anordnung dieser Art ist im Strahlengang zwischen dem linearen Polarisator und dem Strahlenteiler ein elektrooptisches Glied angeordnet, das die Schwingungsebene des aus dem Polarisator austretenden Lichtes periodisch um 90° dreht Im Strahlengang eines der beiden vom Strahlenteiler gebildeten Strahlenbündel liegt eine doppelbrechende Platte, und im Strahlengang der nach dem Durchlaufen des Strahlenteilers einander überlagerten reflektierten Strahlenbündel liegt ein Polarisations-Strahlenteiler, der die Strahlung nach ihrer Polarisationsrichtung auf zwei Photodetektoren aufteilt Mit einer solchen Anordnung können nur zwei gegeneinander phasenverschobene verschachtelte elektrische Signale erhalten werden, so daß die Meßgenauigkeit nicht besser als die Breite eines ganzen Interferenzstreifens ist

In der DE-OS 14 97 539 ist ein Michelson-Interferometer mit doppelten, räumlich nebeneinanderliegenden Strahlengängen beschrieben, wobei im Strahlengang jedes Teilbündelpaars hinter dem Strahlenteiler ein Polarisator und im Strahlengang des überlagerten Bündelpaars ein Analysator liegt. Zusätzlich liegt im Strahlengang jedes Teilbündelpaars eine λ/4-PIatte, die das linear polarisierte Licht nach Reflexion am zugeordneten Spiegel in kreisförmig polarisiertes Licht umsetzt Bei einer anderen Ausführungsform lieg« der Polarisator zwischen einer einzigen Strahlungsquelle und dem Strahlenteiler; in diesem Fall wird aber nur eines der beiden vom Strahlenteiler erzeugten Teilbündel benutzt, und die Trennung in zwei räumlich getrennte Bündel erfolgt durch ein im Strahlengang dieses Bündels angeordnetes doppelbrechendes Prisma. Bei beiden Ausführungsformen werden keine photoelektrischen Detektoren verwendet und demzufolge auch keine verschachtelten phasenverschobenen elektrischen Signale erzeugt; die Auswertung erfolgt vielmehr durch direkte Betrachtung der beiden räumlich getrennten Interferenzstreifensysteme.

Ein Doppel-Zweistrahlinterferometer mit räumlich getrennten Strahlengängen und Erzeugung von zwei um π/2 phasenverschobenen elektrischen Signalen durch Photodetektoren ist aus der Zeitschrift »Maschinenmarkt«, 71, 1965, Nr. 37, Seiten 27-32, bekannt. Die Photodetektoren sind in diesem Fall so angeordnet, daß sie jeweils eines der beiden räumlich getrennten Strahlenbündel nach der Wiedervereinigung empfangen, und der Gangunterschied im Vergleichsstrahlengang wird durch eine A/8-Spiegelstufe am feststehenden Spiegel erhalten. Bei einer anderen Ausführungsform, bei der keine Verdoppelung des Strahlengangs angewendet wird, erfolgt die Aufteilung der Strahlung auf die beiden Photodetektoren durch einen Polarisationsteiler.

Allen diesen bekannten Interferometern ist die Tatsache gemeinsam, daß sie nur zwei Interferenzstreifensysteme erzeugen und demzufolge, soweit sie verschachtelte, gegeneinander phasenverschobene elektrische Signale erzeugen, nur zwei um π<2 phasenverschobene Signale liefern können. Wenn die elektrischen Signale zur Zählung der vorbeilaufenden Interferenzstreifen benutzt werden, ist die Meßgenauigkeit auf die Zählung ganzer Interferenzstreifen beschränkt, und die kleinste meßbare Längendifferenz entspricht der Breite eines vollständigen Interferenzstreifens, die gleich der Hälfte der verwendeten Wellenlänge ist.

Aufgabe der Erfindung ist die Schaffung einer interferometrischen Anordnung dieser Art, die auf einfache Weise und mit großer Präzision eine Anzahl von um gleichmäßige Winkel phasenverschobenen elektrischen Signalen liefern kann, die größer als 2 sein kann und einer entsprechenden Anzahl von verschachtelten Interferenzstreifensystemen entspricht, die eine entsprechend erhöhte Meßgenauigktit ergibt

Diese Aufgabe wird durch die im Anspruch 1 angegebenen Merkmale gelöst ig

Bei der interferometrischen Anordnung nach der Erfindung ist es infolge der Einstellung der Polarisationsrichtung des Polarisators möglich, mit einer einzigen doppelbrechenden Platte von der stets gleichen Dicke einer Achtelwellenlänge /j>2 gegeneinander um π/η phasenverschobene elektrische Signale zu erzeugen, die einer entsprechenden Anzahl von verschachtelten Interferenzstreifensystemen entsprechen und deren Zählung eine Meßgenauigkeit ergibt, die dem Bruchteil Mn der Breite eines vollständigen Interferenzstreifens entspricht. Der Aufbau ist einfach, denn bis zur Überlagerung der reflektierten Bündel nach dem Durchlaufen des Strahlenteilers ist die Anordnung ein einfaches Zweistrahl-Interferometer ohne Vervielfachung und räumliche Trennung der Bündel, unabhängig von der Anzahl η der zu erzeugenden elektrischen Signale.

Vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung sind Gegenstand der Unteransprüche.

Die Erfindung wird an Hand der Zeichnung beispielshalber beschrieben. In der Zeichnung zeigt

F i g. 1 ein vereinfachtes Schema einer interferon.etrischen Anordnung zur Lieferung verschachtelter elektrischer Signale,

Fig. la ein Diagramm der Form der elektrischen Signale, die zwei um 90° phasenverschobenen Interferenzstreifensystemen entsprechen,

F i g. 2 ein Diagramm der Polarisationen der verschiedenen Lichtbündel bei der Anordnung nach F i g. 1,

F i g. 3 ein Beispiel für die Aufteilung des Lichtbündels bei einer Anordnung, mit der auf rein optischem Wege vier verschachtelte Interferenzstreifensysteme erhalten werden können.

Fig.4 experimentell erhaltene Kurven zur Erläuterung der Arbeitsweise von Anordnungen, mit denen n>2 verschachtelte Interferenzstreifensysteme erhalten werden können und

Fig. 5 das vereinfachte Schaltbild einer elektronischen Schaltung, mit der auf Grund von zwei verschachtelten Interferenzstreifensystemtn vier verschachtelte Systeme erhalten werden können.

Fig. 1 zeigt schematisch ein herkömmliches Interferomter vom Typ des Michelson-Interferometers, bei welchem eine Lichtquelle L_a, vorzugsweise ein Laser, ein Lichtbündel über eine halbreflektierende Platte L zu zwei Spiegeln schickt, nämlich zu einem festen Spiegel Mf und zu einem beweglichen Spiegel Mm. Die Verstellungen dieses beweglichen Spiegels Mm entsprechen beispielsweise zu messenden Strecken d. Die von den beiden Spiegeln reflektierten Lichtbündel vereinigen sich in einem optischen Meßweg und rufen Interferenzstreifen hervor, d^;e mit Hilfe von üblichen photoelektrischen Empicigv-.n beobachtet werden können, wobei das Vorbeilaufen dieser Interferenzstreifen den Verstellungen des beweglichen Spiegels entspricht.

Die Beobachtung der vor dem Empfänger vorbeilaufenden Interferenzstreifen und Teile von Interferenzstreifen muß um so genauer erfolgen, je genauer die Messung der Strecke dsein £oIL Durch die Beobachtung von π gleichartigen verschachtelten Interferenzstreifensystemen ist es möglich, das Meßquantum von der Breite eines Interferenzstreifens auf den Bruchteil π In zu verkleinern.

Die dargestellte Anordnung, mit der diese n>2 verschachtelten Interferenzstreifensysteme erhalten werden können, enthält außer der Lichtquelle L₃ einen Polarisator P, der ein polarisiertes Lichtbündel /0 abgibt, und eine doppelbrechende Platte B, die aus dem auf einen der Spiegel, im vorliegenden Fall auf den Spiegel Mf, auftreffenden Lichtbündel zwei gegeneinander ' phasenverschobene Lichtbündel /j, /·> mit verschiedenen Polarisationen erzeugt so daß zwei Systeme von Interferenzstreifen dadurch erhalten werden, daß man ds s von dem beweglichen Spiegel Mm reflektierte Lichtbündel /01 mit jedem dieser beiden Lichtbündel /1, h zur Interferenz bringt Die beiden so erhaltenen Interferenzstreifensysteme werden dann mit η Analysatoren analysiert, welche die drei Lichtbündel /01, /1, h so kombinieren, daß, wie noch erläutert wird, die η verschachtelten Interferenzstreifensysteme erhalten werden.

Mit der in F i g. 1 dargestellten Anordnung können zwei verschachtelte Interferenzstreifensysteme erhalten werden. Die Verallgemeinerung auf n>2 wird später erlä'itert.

Die beiden Interferenzstreifensysteme, die durch die Kombination /des Bündels /01 mit den beiden Bündeln /1 und h erhalten werden, werden durch eine halbreflektierende Platte Li in zwei Bündel JIl aufgeteilt, die jeweils mit Hilfe eines Analysators a_t bzw. 32 analysiert und von zwei photoelektrischen Detektoren η, κ empfangen werden, die zwei elektrische Signale Si und S2 abgeben, die als Funktion der Strecke d annähernd sinusförmig und gegeneinander um π/2 phasenverschoben sind (Fig. la).

F i g. 2 zeigt schematisch die Polarisationsrichtungen der verschiedenen Lichtbündel von F i g. 1. Die Polarisationsrichtung des auftreffenden Lichtbündels /0 ist durch die Polarisationsrichtung des Polarisators P bestimmt, der hinter der Lichtquelle L₃ angeordnet ist. Dieses Lichtbündel /₀ geht zweimal durch die doppelbrechende Platte B hindurch, nämlich vor und nach der Reflexion an dem Spiegel Mr. daraus ergeben sich nach den beiden Durchgängen zwei Lichtbünde] /1 und /j, die einerseits gegeneinander um einen Winkel φ phasenverschoben sind, der später erläutert wird, und die andererseits rechtwinklig zueinander polarisiert sind, wie in Fig. 2 dargestellt ist, und zwar jeweils in der Richtung einer der beiden neutralen Linien des Kristalls der Platte.

Das Lichtbündel /t ist beispielsweise aus ordentlichen Lichtstrahlen gebildet, die zum ordentlichen Brechungsindex /7n des Kristalls gehören und eine Polarisationsrichtung haben, die parallel zu der langsamen Achse *₀ des Kristalls liegt, während das Lichtbündel h aus außerordentlichen Strahlen gebildet ist, die sich gemäß dem außerordentlichen Brechungsindex n„ fortpflanzen und eine Polarisationsrichtung haben, die parallel zu der schnellen Achse y_a des Kristalls liegt.

Die Polarisation der Welle /0 ist so gewählt, daß sie einen Winkel <x = 45° mit der Richtung der langsamen Achse Xo der Platte B bildet. Dadurch wird erreicht, daß die beiden Bündel /1 und I₂ die gleiche Amplitude haben und nach Kombination mit der vom Spiegel Mm reflektierten Welle Interferenzstreifen von gleicher

Intensität in den beiden Interferenzstreifensystemen ergeben, wodurch die Beobachtung vereinfacht wird.

Die Wellen, deren Index die Ziffer 0 enthält, haben die gleiche Polarisation wie die mit Hilfe des Polarisators P erhaltene einfallende Welle k. Dies gilt beispielsweise für die vom Spiegel Mm reflektierte Welle ku

Bei der in Fig. 1 dargestellten Anwendung, bei der es sich darum handelt, zwei um π/2 phasenverschobene Interferenzstreifensysteme und zwei Signale Si und S2 der in F i g. la dargestellten Art zu erhalten, genügt es, ι ο die doppelbrechende Platte B so zu wählen, daß sie eine Phasenverschiebung ψ—πΙ22 zwischen den beiden Lichtbündeln h und h verursacht, wobei in diesem Fall das Lichtbündel h gegenüber dem Lichtbündel I\ nacheilt, und die beiden Analysatoren au &i so anzuordnen, daß ihre Achsen parallel zu der Polarisationsrichtung Xo bzw. y_a der beiden Lichtbündel I\, h stehen. Zur Erzielung einer Phasenverschiebung φ=π/2 zwischen den Lichtbündeln h und h genügt es, daß die Platte B ein Achtelwellenlängenplättchen ist.

Diese Maßnahme, deren Notwendigkeit im Fall von /7=2 auf einfache Weise erkennbar ist, findet sich in der nachstehend angegebenen ausführlicheren Erläuterung wieder, die für n> 2 gültig ist.

Wenn man nämlich mit A die Amplitude der von dem Polarisator P abgegebenen Welle /0 bezeichnet, hat die von dem beweglichen Spiegel Mm reflektierte Welle /01 die folgende Amplitude Zo:

Z₀ = A cos I <iil — —_:— J

(1)

Darin sind ω die Kreisfrequenz, die der Wellenlänge λ des verwendeten Lichts entspricht, und dder Betrag der Verstellung des Spiegels Mm, der im Fall einer Meßanordnung der zu messenden Strecke entspricht.

Die Amplituden der beiden von dem Spiegel Mr reflektierten Wellen I\ und flauten folgendermaßen:

für /,: X₁ = /1 cos οι · cos t» t (2)

für I₂: Y₂ = A sin \ -cos (<»< -7) (3)

Die auf diese Weise erhaltenen drei Wellen /₀|, h und I₂ werden in dem Meßweg des Interferometers vereinigt.

Ein Analysator au der so ausgerichtet ist, daß seine Polarisationsrichtung A\ einen Winkel ß, mit der Richtung xo bildet (F i g. 2), ermöglicht diese Vereinigung in Anteilen, die sich mit ßi ändern, wie in Fig. 2 dargestellt ist.

Diese verschiedenen Polarisationen vereinigen sich im Analysator au der in seiner Polarisationsrichtung eine Welle überträgt, welche die folgende Amplitude hat:

Z = A cos a cos β,,cos in I + sin κ sin ft cos (™? — 7) + cos (t\ —ft) cos (<υί —

Die Lichtintensität dieser Welle entspricht annähernd dem folgenden allgemeinen Ausdruck:

Ud

Nach Gleichsetzung mit dem ins Quadrat erhobenen Ausdruck für Z erhält man:

m = K cos (<x-ß) I'sin²« sin²/? sin² 7 + (cos* cos/3 + sin« sin β cosy)² sin» sin ρ'sin 7

tg y —

cosacos/ϊ +

Um n verschachtelte Interferenzstreifensysteme zu erhalten, die gegeneinander um π/η phasenverschoben sind, genügt es, das Bündel /in η Bündel zu zerlegen, um diese mit Hilfe von η Analysatoren zu analysieren, wobei die Parameter öl, β und φ, von denen die Phasenverschiebung eines Systems gegenüber dem nächsten abhängt, geeignet gewählt werden.

F i g. 3 zeigt ein Ausführungsbeispiei eines Teils der interferometrischen Anordnung für /z=4. Die Platten Lu Li und Li haben solche Reflexions- und Transmissionskoeffizienten, daß die vier Analysatoren Ai, A₂, A₃, A₄ Wellen JIA von gleicher Amplitude empfangen.

Aus den bereits angegebenen Gründen wird der Parameter α zu 45° gewählt

Die Auflösung obiger Gleichung nach den beiden anderen Parametern β und φ ergibt Werte für β und φ, mit denen die gewünschten Ergebnisse erhalten werden können.

Diese Werte können einfacher durch das Zeichnen von experimentellen Kurven erhalten werden:

V = /(/M
m = g(ß,<f)

Fig.4 zeigt die Form einer Kurve dieser beiden Kurvenscharen für φ=π/2 als Funktion von ß. Der Wert φ=π/2 oder gegebenenfalls benachbarte Werte stellen den optimalen Wert für den Parameter φ dar.

Dadurch ist es einerseits möglich, eine Kurve φ=f(ß) zu erhalten, die praktisch linear ist; andererseits kann eine Kurve m—g{ß) mit einer Periodizität von 180° erhalten werden, während andere Werte von φ für diese Kurve eine Periodizität von 90° ergeben würden, was zu große Intensitätsunterschiede zwischen den η Interferenzstreifensystemen zur Folge hätte.

Daher ist die doppelbrechende Platte ein Achtelwellenlängenplättchen, unabhängig davon, ob η gleich oder größer als 2 ist

Die Werte von ß, d.h. des Winkels zwischen der Achse jedes Analysators a, und der Achse xo (F i g. 2\ können leicht bemessen werden, beispielsweise mit Hilfe der Kurve von Fi g. 4. Sie werden so gewählt, daß sie sich alle auf einem gleichen stetigen Abschnitt der beiden Kurven befinden und möglichst große Werte für m ergeben, so daß Interferenzstreifensysteme mit ausreichend nahe beieinanderliegenden Amplituden erhalten werden.

Bei dem Beispiel n — A können diese Werte in der Nähe der folgenden optimalen theoretischen Werte gewählt werden:

ßi = -22,5°

ß₂ = +22,5°

fl₃ = +67,5°

/Sf₄ = +112,5°

Dies hat die folgende Phasenverschiebung ψ für die entsprechenden vier Interferenzstreifensysteme zur Folge:

Ψι = -22,5°

_ψ2 = +22,5°

_y,₃ = +67,5°

_ψΑ = +112,5°

20

Die Phasenverschiebung von einem System zum nächsten beträgt also 45°. Die Werte von m sind alle größer als 0,5.

Somit werden auf einfache und leichte Weise die η schachtelten Interferenzstreifensysteme erhalten, die gegenseitig um rt/n phasenverschoben sind, bei dem zuvor beschriebenen Beispiel also vier Systeme, die um λ/4 phasenverschoben sind. Das zuvor für n—2 angegebene Ergebnis läßt sich in den Kurven von F i g. 4 leicht wiederfinden und ist durch die Punkte ai und a₂ der Kurve m=g(ß) dargestellt, die den Werten jSi=O° undj?₂ = 90° entsprechen.

Fig.5 zeigt sehr schematisch eine abgeänderte Ausführung, mit der vier verschachtelte Systeme von elektrischen Signalen Su Si, S3, & auf Grund der beiden verschachtelten Interferenzstreifensysteme erhalten werden können, die mit der zuvor beschriebenen optischen Anordnung erhalten werden.

Die beiden Signale s\ und S₂ sind die mit der Anordnung von Fig. 1 erhaltenen Signale. Eine elektrische Schaltung ermöglicht es, daraus die Summe S] +Si und die Differenz S\ — S₂ mit Hilfe von Addierverstärkern O\, C?2und einer Inverterschaltung Czu bilden, so daß die vier Signale S\, S₂, S3, Sa erhalten werden.

Wie bereits zuvor erwähnt wurde, eignen sich die beschriebenen Anordnungen besonders auf dem Gebiet der Laser-Meßtechnik; sie ermöglichen es nämlich, die Messungen von Strecken d mit einer sehr großen Präzision durchzuführen, da außer den ganzen Interferenzstreifen auch Bruchteile von Interferenzstreifen; die einem Meßquantum von rein entsprechen, gezählt werden können.

Die zuvor beschriebenen photoelektrischen Anordnungen können beispielsweise durch elektronische Anordnungen zur Zählung der Interferenzstreifen ergänzt werden, insbesondere durch Zählanordnungen dieser Art, welche die Bewegungsrichtung unterscheiden können.

Hierzu 3 Blatt Zeichnungen

Claims

Patentansprüche:

1. Interferometrische Anordnung zur Lieferung verschachtelter, gegeneinander phasenverschobener elektrischer Signale, welche die Verstellung eines beweglichen Spiegels darstellen, mit einer monochromatischen Strahlungsquelle, der ein linearer Polarisator und ein Strahlenteiler zur Bildung von zwei Strahlenbündeln nachgeordnet sind, von denen das eine Bündel den beweglichen Spiegel und das andere Bündel einen feststehenden Spiegel anstrahlt, wobei zwischen dem Strahlenteiler und einem der Spiegel eine doppelbrechende Platte angeordnet ist und jeder Spiegel einen Teil der polarisierten Strahlung in entgegengesetzter Richtung reflektiert und sich die reflektierten Teile auf dem Rückweg — nach Durchlaufen des Strahlenteilers — einander überlagern, sowie mit einem Polarisations-Strahlenteiler, der die einander überlagerten Strahlungsteile auf wenigstens zwei photoelektrische Detektorkanäle aufteilt, welche die verschachtelten, gegeneinander phasenverschobenen elektrischen Signale abgeben, gekennzeichnet durch folgende Merkmale:

a) die doppelbrechende Platte (B) besitzt eine Dicke von einer Achtelwellenlänge der monochromatischen Strahlung,

b) die vom linearen Polarisator (P) bestimmte Polarisationsrichtung liegt parallel zur Winkelhalbierenden der Hauptachsen der doppelbrechenden Platte (ß/

2. Interferometrische Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die doppelbrechende Platte (B) im Weg des auf den feststehenden Spiegel (MF) auf treffenden Bündels angeordnet ist

3. Interferometrische Anordnung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß zwei zum Polarisations-Strahlenteiler gehörende Polarisations-Analysatoren (au al) vorgesehen sind, deren Polarisationsrichtungen senkrecht zueinander stehen, und daß die Polarisationsrichtung eines der Polarisations-Analysatoren parallel zu der vom linearen Polarisator (P) bestimmten Polarisationsrichtung ist.

4. Interferometrische Anordnung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Anzahl der photoelektrischen Detektorkanäle größer als 2 ist.

5. Interferometrische Anordnung nach Anspruch

4, dadurch gekennzeichnet, daß bei N photoelektrisehen Detektorkanälen die Polarisationsrichtungen der Polarisations-Analysatoren (A\, A2, Ai, Aa) aufeinanderfolgender Detektorkanäle jeweils um π/Wvoneinander verschieden sind.

6. Interferometrische Anordnung nach Anspruch 3, gekennzeichnet durch eine elektrische Schaltung mit zwei Eingängen, die an die Ausgänge von zwei zu den Detektorkanälen gehörenden photoelektrischen Empfängern angeschlossen sind, und mit mehr als zwei Ausgängen, die lineare Kombinationen der bo den beiden Eingängen zugeführten Signale abgeben.

7. Interferometrische Anordnung nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß die elektrische Schaltung vier Ausgänge hat, die Signale abgeben, die außer den beiden Eingangsignalen deren Summe und deren Differenz liefern.

Die Erfindung bezieht sich auf eine interferometrische Anordnung nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1.