DE2111936B2

DE2111936B2 -

Info

Publication number: DE2111936B2
Application number: DE19712111936
Authority: DE
Inventors: Michel Savigny Orge Lacombat (Frankreich)
Original assignee: Thomson CSF SA
Current assignee: Thales SA
Priority date: 1970-03-13
Filing date: 1971-03-12
Publication date: 1980-09-04
Also published as: DE2111936C3; GB1345204A; FR2082403A5; DE2111936A1

Description

Aufgabe der Erfindung ist die Schaffung einer interferometrischen Anordnung dieser Art, die auf einfache Weise und mit großer Präzision eine Anzahl von um gleichmäßige Winkel phasenverschobenen elektrischen Signalen liefern kann, die größer als 2 sein kann und einer entsprechenden Anzahl von verschachtelten Interferenzstreifensystemen entspricht, die eine entsprechend erhöhte Meßgenauigkeit ergibt.

Diese Aufgabe wird durch die im Anspruch 1 angegebenen Merkmale gelöst

Bei der interferometrischen Anordnung nach der Erfindung ist es infolge der Einstellung der Polarisaticnsrichtung des Polarisators möglich, mit einer einzigen doppelbrechenden Platte von der stets gleichen Dicke einer Achtelwellenlänge n>i gegeneinander um nln phasenverschobene elektrische Signale zu erzeugen, die einer entsprechenden Anzahl von verschachtelten Interferenzstreifensystemen entsprechen und deren Zählung eine Meßgenauigkeit ergibt, die dem Bruchteil Mn der Breite eines vollständigen Interferenzstreifens entspricht Der Aufbau ist einfach, denn bis zur Oberlagerung der reflektierten Bündel nach dem Durchlaufen des Strahlenteilers ist die Anordnung ein einfaches Zweistrahl-Interferometer ohne Vervielfachung und räumliche Trennung der Bündel, unabhängig von der Anzahl η der zu erzeugenden elektrischen Signale.

Vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung sind Gegenstand der Unteransprüche.

Die Erfindung wird an Hand der Zeichnung beispielshalber beschrieben. In der Zeichnung zeigt

F i g. 1 ein vereinfachtes Schema einer interferometrischen Anordnung zur Lieferung verschachtelter elektrischer Signale,

Fig. la ein Diagramm der Form der elektrhchen Signale, die zwei um 90° phasenverschobenen Interferenzstreifensystemen entsprechen,

F i g. 2 ein Diagramm der Polarisationen der verschiedenen Lichtbündel bei der Anordnung nach F i g. 1,

F i g. 3 ein Beispiel für die Aufteilung des LichtbUndels bei einer Anordnung, mit der auf rein optischem Wege vier verschachtelte Interferenzstreifensysteme erhalten werden können.

Fig.4 experimentell erhaltene Kurven zur Erläuterung der Arbeitsweise von Anordnungen, mit denen n>2 verschachtelte Interferenzstrnfensysieme erhalten werden können und

Fig.5 das vereinfachte Schaltbild einer elektronischen Schaltung, mit der auf Grund von zwei verschachtelten Interferenzstreifensystemen vier verschachtelte Systeme erhalten werden können.

F i g. 1 zeigt schematisch ein herkömmliches Interferomter vom Typ des Michelson-Interferometers, bei welchem eine Lichtquelle /-.„ vorzugsweise ein Laser, ein Lichtbündel übsr eine halbreflektierende Platte L zu zwei Spiegeln schickt, nämlich zu einem festen Spiegel Mi und zu einem beweglichen Spiegel Mm. Die Verstellungen dieses beweglichen Spiegels Mm entsprechen beispielsweise zu messenden Strecken d. Die von den beiden Spiegeln reflektierten Lichtbündel vereinigen sich in einem optischen Meßweg und rufen Interferenzstreifen hervor, die mit Hilfe von üblichen photoelekirischen Empfängern beobachtet werden können, wobei das Vorbeilaufen dieser Interferenzstreifen den Verstellungen des beweglichen Spiegels entspricht.

Die Beobachtung de^r vor dem Empfänger vorbeilaufenden Interferenzstreiferi und Teile von Interferenz streifen muß um so genauer erfolgen, je genauer die Messung der Strecke c/sein soll. Durch die Beobachtung von /J gleichartigen verschachtelten Interferenzstreifensystemen ist es möglich, das Meßquantum von der Breite eines Interferenzstreifens auf den Bruchteil π In zu verkleinern.

Die dargestellte Anordnung, mit der diese /7>2 verschachtelten Interferenzstreifensysteme erhalten werden können, enthält außer der Lichtquelle L, einen

ίο Polarisator P, der ein polarisiertes Lichtbündel k abgibt, und eine doppelbrechende Platte B, die aus dem auf einen der Spiegel, im vorliegenden Fall auf den Spiegel Mf, auftreffenden Lichtbündel zwei gegeneinander phasenverschobene Lichtbündel A, h mit verschiedenen

is Polarisationen erzeugt, so daß zwei Systeme von Interferenzstreifen dadurch erhalten werden, daß man das von dem beweglichen Spiegel Mu reflektierte Lichtbündel /oi mit jedem dieser beiden Lichtbündel /ι, h zur Interferenz bringt Die beiden so erhaltenen Interferenistreifensysteme werden dann mit η Analysatoren analysiert, welche die drei Lickd>ündel Λ», /i, h so kombinieren, daß, wie noch erläutere wird, die η verschachtelten Interferenzstreifensysteme erhalten werden.

r> Mit der in F i g. 1 dargestellten Anordnung können zwei verschachtelte Interferenzstreifensysteme erhalten werden. Die Verallgemeinerung auf n>2 wird später erläutert Die beiden Interferenzstreifensysteme, die durch die

so Kombination /des Bündels /₀₁ mit den beiden Bündeln /ι und h erhalten werden, werden durch eine halbreflektierende Platte L\ in zwei Bündel //2 aufgeteilt, die jeweils mit Hilfe eines Analysators a\ bzw. ai analysiert und von zwei photoelektrischen Detektoren n, r> empfangen

Ji werden, die zwei elektrische Signale Si und S; abgeben, die als Funktion der Strecke d annähernd sinusförmig und gegeneinander um π/2 phasenverschoben sind (Fig. la).

Fig.2 zeigt schematisch die Polarisationsrichiungen

w der verschiedenen Lichtbündel von F i g. 1. Die Polarisationsrichtung des auftreffenden Lichtbündels In ist durch die Polarisationsrichtung des Polarisators P bestimmt, der hinter der Lichtquelle L₁₁ angeordnet ist. Dieses Lichtbündel I₀ geht zweimal durch die doppelbrechende

4") Platte B hindurch, nämlich vor und nach der Reflexion an dem Spiegel Mn daraus ergeben sich nach den beiden Durchgängen zwei Lichtbündel /ι und /₂, die einerseits gegeneinander um einen Winkel φ phasenverschoben sind, der später erläutert wird, und die

in andererseits rechtwinklig zueinander polarisiert sind, wie in F i g. 2 dargestellt ist, und zwar jeweils in der Richtung einer der beiden neutralen Linien des Kristal's der Platte.

Da^ Lichtbündel /ι ist beispielsweise aus ordentlichen

Vi Lichtstrahlen gebildet, die zum ordentlichen Brechungsindex no des Kristalls gehören und eine Poiarisationsrichtung haben, die parallel zu der langsamen Achse xo des Kristalls liegt, während das Lichtbündel h aus außerordentlichen Strahlen gebildet ist, die sich gemäß

m> dem außerordentlichen Brechungsindex n., fortpflanzen und eine Polarisationsrichtung haben, die parallel zu der schnellen Achse y_a des Kristalls liegt.

Die Polarisation der Welle I₀ ist so gewählt, daß sie einen Winkel t\ = 45° mit der Richtung der langsamen

h'> Achse *) der Platte ß bildet. Dadurch wird erreicht, daß die beiden Bündel /ι und h die gleiche Amplitude haben und nach Kombination mit der vom Spiegel Mm reflektierten Welle Interferenzstreifen von Bleicher

Intensität in den beiden Irnterferenzstreifensystemen ergeben, wodurch die Beobachtung vereinfacht wird.

Die Wellen, deren Index die Ziffer 0 enthält, haben die gleiche Polarisation wie die mit Hilfe des Polarisators P erhaltene einfallende Welle I₀. Dies gilt beispielsweise für die vom Spiegel Mm reflektierte Welle /₀|.

Bei der in F i g. 1 dargestellten Anwendung, bei der es sich darum handelt, zwei mm nil phasenverschobene Interferenzstreifensysteme und zwei Signale S\ und s> der in Fig. la dargestellten Art zu erhalten, genügt es. die doppelbrechende Platte B so zu wählen, daß sie eine Phasenverschiebung φ = π/22 zwischen den beiden Lichtbündeln I₂ und /ι verursacht, wobei in diesem Fall das Lichtbündel h gegenüber dem Lichtbündel /i nacheilt, und die beiden Analysatoren a_u a₂ so anzuordnen, daß ihre Achsen parallel zu der Polarisationsrichtung Xo bzw. y, der beiden Lichtbündel U, h stehen. Zur Erzielung einer Phasenverschiebung φ - .τ/2 zwischen den Lichtbündeln /ι und I₂ genügt es, daß die Platte Sein Achtelwellenlängenplättchen ist.

Diese Maßnahme, deren Notwendigkeit im Fall von n = 2 auf einfache Weise erkennbar ist, findet sich in der nachstehend angegebenen ausführlicheren Erläuterung wieder, die für n> 2 gültig is;.

Wenn man nämlich mit A die Amplitude der von dem Polarisator P abgegebenen Welle /₀ bezeichnet, hat die von dem beweglichen Spiegel Mm. reflektierte Welle Im die folgende Amplitude Z₀:

Kl

2(1

f A ( 4.7 i<\

Z_n = A cos [ m ι - , j

Darin sind ω die Kreisfrequenz, die der Wellenlänge λ des verwendeten Lichts entspricht, und c/der Beirag der Verstellung des Spiegels Mm, der im Fall einer Meßanordnung der zu messenden Strecke entspricht.

Die Amplituden der beiden von dem Spiegel Mi reflektierten Wellen h und h lauten folgendermaßen:

für /, : A^-, = A cos ■> ■ cos ο t (2)

für I₂ : Y₂ ■- A sin \ · cos (<■>/ - 7) (3)

Die auf diese Weise erhaltenen drei Wellen l_m, /1 und I₂ werden in dem Meßweg des Interferometers vereinigt.

Ein Analysator a\, der so ausgerichtet ist, daß seine Polarisationsrichtung A\ einen Winkel ß, mit der Richtung xn bildet (Fig. 2). ermöglicht diese Vereinigung in Anteilen, die sich mit ß, ändern, wie in Fig. 2 dargestellt ist.

Diese verschiedenen Polarisationen vereinigen sich im Analysator βι. der in seiner Polarisationsrichtung eine Welle überträgt, welche die folgende Amplitude hat:

~7

cos \ cos fi_{ cos "it + sin > sin ,ΐ, cos (*■«ί — r> | + - f/,) COS f >·./ - -J-J

Die Lichtintensität dieser Welle enispricht annähernd dem folgenden allgemeinen Ausdruck:

+ »!„.„„,cos

Nach Gleichsetzung mi! dem ins Quadrat erhobenen Ausdruck für Z erhält man:

m = K cos (λ — fi) I sin²isin²/isin².y + (cos\cos/< -»- sin > sin β cos7 f sin \ sin fi sin 7

tg ψ =

COSaCOS^ + Sin Λ Sin β COS7

Um π verschachtelte Interferenzstreifensysteme zu erhalten, die gegeneinander um TtIn phasenverschoben sind, genügt es, das Bündel /in η Bündel zu zerlegen, um diese mit Hilfe? von η Analysatoren zu analysieren, wobei die Parameter λ, β und φ, von denen die Phasenverschiebung eines Systems gegenüber dem nächsten abhängt, geeignet gewählt werden.

F i g. 3 zeigt ein Ausführungsbeispiel eines Teils der interferometrischen Anordnung für n=4. Die Platten Li, Li und Li haben solche Reflexions- und Transmissionskoeffizienten, daß die vier Analysatoren Au A₂, A). At Wellen JIA von gleicher Amplitude empfangen.

Aus den bereits angegebenen Gründen wird der Parameter λ zu 45° gewählt

Die Auflösung obiger Gleichung nach den beiden anderen Parametern β und φ ergibt Werte für β und <jr. mit denen die gewünschten Ergebnisse erhalten werden können.

Diese Werte können einfacher durch das Zeichnen von experimentellen Kurven erhalten werden:

v = f(ß,f)

Fig.4 zeigt die Form einer Kurve dieser beiden Kurvenscharen für φ=-τ/2 als Funktion von ß. Der Wert φ = π/2 oder gegebenenfalls benachbarte Werte stellen den optimalen Wert für den Parameter φ dar.

Dadurch ist es einerseits möglich, eine Kurve ψ = f(ß) zu erhalten, die praktisch linear ist; andererseits kann eine Kurve m=g(ß) mit einer Periodizität von 180° erhalten werden, während andere Werte von φ für diese Kurve eine Periodizität von 90° ergeben würden, was zu große Intensitätsunterschiede zwischen den η Interferenzstreifensystemen zur Folge hätte.

Daher ist die doppeibrechende Platte ein Achtelwellenlängenplättchen, unabhängig davon, ob n gleich oder größer als 2 ist.

bo Die Werte von ß, d. h. des Winkels zwischen der Achse jedes Analysator a, und der Achse x₀ (F i g. 2), können leicht bemessen werden, beispielsweise mit Hilfe der Kurve von F i g. 4. Sie werden so gewählt, daß sie sich alle auf einem gleichen stetigen Abschnitt der beiden Kurven befinden und möglichst große Werte für m ergeben, so daß Interferenzstreifensysteme mit ausreichend nahe beieinanderliegenden Amplituden erhalten werden.

Bei dem Beispiel n = 4 können diese Werte in der Nähe der folgenden optimalen theoretischen Werte gewählt werden:

/f, = 22.5

lh = ⁴ 22,5

(U= +112.5

Dies hat die folgende Phasenverschiebung ψ für die entsprechenden vier Interferenzstreifensysteme zur Folge:

η = -22.5

V₂ = +22.5'

V., = +67,5

V₄ -+Il 2.5

Die Phasenverschiebung von einem System zum nächsten beträgt also 45". Die Werte von m sind alle größer als 0,5.

Somit werden auf einfache und leichte Weise die η schachtelten Interferenzstreifensysteme erhalten, die gegenseitig um rc/n phasenverschoben sind, bei dem zuvor beschriebenen Beispiel also vier Systeme, die um Te/^Λ phasenverschoben sind.

Das zuvor für n-2 angegebene Ergebnis läßt sich in den Kurven von F i g. 4 leicht wiederfinden und ist durch die Punkte 3t und a: der Kurve m = g(ß) dargestellt, die den Werten ßi = 0° und ß₂ = 90° entsprechen.

F i g. 5 zeigt sehr schematisch eine abgeänderle Ausführung, mit der vier verschachtelte Systeme von elektrischen Signalen Si, 52, Si, Sa auf Grund der beiden verschachtelten Interferenzstreifensysteme erhalten werden können, die mit der zuvor beschriebenen optischen Anordnung erhalten werden.

Die briden Signale s\ und 52 sind die mit der Anordnung von Fig. I erhaltenen Signale. Eine elektrische Schaltung ermöglicht es. daraus die Summe 5i + S) und die Differenz 5i — S] mit Hilfe von Addierverstärkern O], Oi und einer Inverterschaltung C zu bilden, so daß die vier Signale S\, Si. S), Si erhalten werden.

Wie bereits zuvor erwähnt wurde, eignen sich die beschriebenen Anordnungen besonders auf dem Gebiet der Laser-Meßtechnik; sie ermöglichen es nämlich, die Messungen von Strecken d mit einer sehr großen Präzision durchzuführen, da außer den ganzen Interferenzstreifen auch Bruchteile von Interferenzstreifen: die einem Meßquantum von n/n entsprechen, gezählt werden können.

Die zuvor beschriebenen photoelektrischen Anordnungen können beispielsweise durch elektronische Anordnungen zur Zählung der Interferenzstreifen ergänzt werden, insbesondere durch Zählanordnungen dieser Art, welche die Bewegungsrichtung unterscheiden können.

Hierzu 3 Blatt Zeichnungen

Claims

Patentansprüche;

1. lnterferometrische Anordnung zur Lieferung verschachtelter, gegeneinander phasenverschobener elektrischer Signale, welche die Verstellung eines beweglichen Spiegels darstellen, mit einer monochromatischen Strahlungsquelle, der ein linearer Polarisator und ein Strahlenteiler zur Bildung von zwei Strahlenbündeln nachgeordnet sind, von denen das eine Bündel den beweglichen Spiegel und das andere Bündel einen feststehenden Spiegel anstrahlt, wobei zwischen dem Strahlenteiler und einem der Spiegel eine doppelbrechende Platte angeordnet ist und jeder Spiegel einen Teil der polarisierten Strahlung in entgegengesetzter Richtung reflektiert und sich die reflektierten Teile auf dem Rückweg — nach Durchlaufen des Strahlenteilers — einander überlagern, sowie mit einem Polarisations-Strahlenteiler, der die einander überlagerten Strablungsteile auf wenigstens zwei photoelektrische Detektorkanäle aufteilt, welche die verschachtelten, gegeneinander phasenverschobenen elektrischen Signale abgeben, gekennzeichnet durch folgende Merkmale:

a) die doppelbrechende Platte (B) besitzt eine Dicke von einer Achtekvellenlänge der monochromatischen Strahlung,

b) die vom linearen Polarisator (P) bestimmte Polarisationsrichtung liegt parallel zur Winkelhalbierenden der Hauptachsen der doppelbrechenden blatte (B)

2. Interferometrisch-3 Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet- daß die doppelbrechende Platte (B) im Weg des auf den feststehenden Spiegel (MF) auf treffenden Bündels angeordnet ist

3. lnterferometrische Anordnung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß zwei zum Polarisations-Strahlenteiler gehörende Polarisations-Analysatoren (a\, a-ί) vorgesehen sind, deren Polarisationsrichtungen senkrecht zueinander stehen, und daß die Polarisationsrichtung eines der Polarisations-Analysatoren parallel zu der void linearen Polarisator (P) bestimmten Polarisationsrichtung ist.

4. lnterferometrische Anordnung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Anzahl der photoelektrischen Detektorkanäle größer als 2 ist.

5. lnterferometrische Anordnung nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet daß bei N photoelektrischen Detektorkanälen die Polarisationsrichtungen der Polarisations-Analysatoren (Au A₂, Aj, A4) aufeinanderfolgender Detektorkanäle jeweils um n/N voneinander verschieden sind.

6. lnterferometrische Anordnung nach Anspruch 3, gekennzeichnet durch eine elektrische Schaltung mit zwei Eingängen, die an die Ausgänge von zwei zu den Detektorkanälen gehörenden photoelektrischen Empfängern angeschlossen sind, und mit mehr als zwei Ausgängen, die lineare Kombinationen der den beiden Eingängen zugeführten Signale abgeben.

7. lnterferometrische Anordnung nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß die elektrische Schaltung vier Ausgänge hat, die Signale abgeben, die außer den beiden Eingangsignalen deren Summe und deren Differenz liefern.

Die Erfindung bezieht sich auf eine interferometri-

sche Anordnung nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1.

Bei einer aus der DE-AS 1085 350 bekannten

interferometrischen Anordnung dieser Art ist im Strahlengang zwischen dem linearen Polarisator und dem Strahlenteiler ein elektrooptisches Glied angeordnet, das die Schwingungsebene des aus dem Polarisator austretenden Uchtes periodisch um 90° dreht Im Strahlengang eines der beiden vom Strahlenteiler

ίο gebildeten Strahlenbündel liegt eine doppelbrechende Platte, und im Strahlengang der nach dem Durchlaufen des Strahlenteilers einander überlagerten reflektierten Strahlenbündel liegt ein Polarisations-Strahlenteiler, der die Strahlung nach ihrer Polarisationsrichtung auf

is zwei Photodetektoren aufteilt Mit einer solchen Anordnung können nur zwei gegeneinander phasenverschobene verschachtelte elektrische Signale erhalten werden, so daß die Meßgenauigkeit nicht besser als die Breite eines ganzen Interferenzstreifens ist

In der DE-OS 14 97 539 ist ein Michelson-Interferometer mit doppelten, räumlich nebeneinanderliegenden Strahlengängen beschrieben, wobei im Strahlengang jedes Teilbündelpaars hinter dem Strahlenteiler ein Polarisator und im Strahlengang des überlagerten Bündelpaars ein Analysator liegt Zusätzlich liegt im Strahlengang jedes Teilbündelpaars eine λ/4-Platte, die das linear polarisierte Licht nach Reflexion am zugeordneten Spiegel in kreisförmig polarisiertes Licht umsetzt Bei einer anderen Ausführungsform liegt der

JO Polarisator zwischen einer einzigen Strahlungsquelle und dem StrahlerAeiler; in diesem Fall wird aber nur eines der beiden vom Strahlenteiler erzeugten Teilbündel benutzt, und die Trennung in zwei räumlich getrennte Bündel erfolgt durch ein im Strahlengang

r> dieses Bündels angeordnetes doppelbrechendes Prisma. Bei beiden Ausführungsformen werden keine photoelektrischen Detektoren verwendet und demzufolge auch keine verschachtelten phasenverschobenen elektrischen Signale erzeugt; die Auswertung erfolgt

4(i vielmehr durch direkte Betrachtung der beiden räumlich getrennten Interferenzstreifensysteme.

Ein Doppel-Zweistrahlinterferometer mit räumlich getrennten Strahlengängen und Erzeugung von zwei um n/2 phasenverschobenen elektrischen Signalen durch

4") Photodetektoren ist a'.'s der Zeitschrift »Maschinenmarkt«, 71, 1965, Nr. S7, Seiten 27-12, bekannt. Die Photodetektoren sind in diesem Fall so angeordnet, daß sie jeweils eines der beiden räumlich getrennten Strahlenbündel nach der Wiedervereinigung empfan-

^r'(i gen, und der Gangunterschied im Vergleichsstrahlengang wird durch eine λ/8-Spiegelstufe am feststehenden Spiegel erhalten. Bei einer anderen Ausführungsform, bei der keine Verdoppelung des Strahlengangs angewendet wird, erfolgt die Aufteilung der Strahlung auf die

v> beiden Photodetektoren durch einen Polarisationsteiler. Allen diesen bekannten Interferometern ist die Tatsache gemeinsam, daß sie nur zwei Interferenzstreifensysteme erzeugen und demzufolge, soweit sie verschachtelte, gegeneinandei phasenverschobene

m> elektrische Signale erzeugen, nur zwei um π/2 phasenverschobene Signale liefern können, Wenn die elektrischen Signale zur Zählung der vorbeilaufenden Interferenzstreifen benutzt werden, ist die Meßgenauigkeit auf die Zählung ganzer Interferenzstreifen bc-

^ schränk;, und die kleinste meßbare Längendifferenz entspricht der Breite eines vollständigen Interferenzstreifens, die gleich der Hälfte der verwendeten Wellenlänge ist.