DE2027572B2 - Funkortungsverfahren und Empfänger mit Phasenvergleich verschiedenfrequenter empfangener Wellen mit örtlich erzeugten Schwingungen - Google Patents

Description

frequenz der Größe F erfolgt, derart, daß die den ist die Phasenlage der abgegebenen HF-Signale prak-Phasen-Vergleichereinrichtungen zugeführten Zw- tisch während der Signalabgabe konstant, und es scbenfrequenzen als verschiedenfrequente Nieder- tritt keine Änderung während eines längeren Betriebs frequenzen der Größef_x und /_a auftreten. des Senders auf.

Die Verarbeitung der empfangenen Funkwellen S Diese Signale werden am Ort eines mobilen Faniv erfolgt also gleichzeitig in einem einzigen Empfangs- zeugs aufgenommen, wenn es erwünscht is*, die kanal, wobei durch die Überlagerung mit der Über- Position dieses Fahrzeugs in bezug auf die Sender Ea lagerungsschwingung verschiedenfrequente Nieder- und E_B zu bestimmen. Die betreffenden Signale frequenzen erzeugt werden, deren Phasenlage sich werden zu diesem Zweck von einem Empfänger ver leicht mit derjenigen der Schwingungen vergleichen io arbeitet, der den aus F i g. 2 ersichtlichen Aufbau läßt, die von d;m stabilen Generator abgegeben wird. besitzt. Das abgegebene HF-Signal wird mittels einer Die Erzeugung der der Phasenvergleicher-Einrich- Antenne 1 aufgenommen und in einem Verstärker 2 tung zugeführten Zwischenfrequenz kann auch zwei- verstärkt, dessen Bandbreite groß genug ist, um die seifig erfolgen, wobei den aufgenommenen Funkwellen Signale mit den Frequenzen Fa und Fb zu verstärken zunächst eine Hochfrequenzschwingung Fi zur Ab- 15 und Verzerrungen dieser beiden Signale auszufiltern. gäbe von ersten Zwischenfrequenzen F< -f- /₄ und Der Empfänger enthält eine erste Mischstufe 3, Ft + f_t überlagert wird und diese ersten Zwischen- welcher gleichzeitig die Signale mit den Frequenzen frequenzen vor Mischung mit einer Grundfrequenz- Fa und Fb und ein Signal mit der Überlageiungsschwingung Ff für die Abgabe der Niederfrequenzen/, frequenz Fl — F — F₁ zug' ihn werden, wobei Fj und /. verstärkt werden, die dann als zweite Zwischen- ao eine Mittenfrequenz zwisciic den Frequenzen F frequenzen bezeichnet werden können. und /,, Z₂ ist. Am Ausgang der Mischstufe 3 erhält

Ein nach dem letzteren Verfahren arbeitender Emp- man die beiden Funkortungssignale mit den Zwischenfärger wird zweckmäßig so aufgebaut, daß eine ge- frequenzen F₍ +/, und Fi -r /₂· Der Durchlaß der meinsame Einrichtung für die Aufnahme der zwei Zwischenfrequenz wird derzeit bei den herkömmlicnen Funkwellen vorgesehen ist. daß eine Hauptmischstufe 25 Empfangsverfahren ausgenutzt, z. B. auch bei Ubervorgesehen ist, die unter Mischung der beiden Funk- lagerungs-Rundfunkempfängern. Die Zwischenfrewellen mit der Hochfrequenzschwingung Fi. die zwei quenzsignale werden mittels eines Verstärkers 4 verersten Zwischenfrequenzen F<—/, und F₍—/₂ ao- stärkt, dessen Bandbreite gerade für die Verstärkung gibt, daß eine zweite Seitenband-Miscnstiife vorge- dieser Signale ausreicht, ohne eine nennenswerte sehen ist, die die beiden ersten Zwischenfrequenzen 30 Verzerrung der Ströme zu bewirken, die \on der mi; der Grundfrequenzschwingung F₍ mischt und ersten Mischstufe 3 abgegeben werden, die beiden Niederfrequenzen (zweite Zwischenfrequen- Die so verstärkten Signale werden in einer zweiten

zen) abgibt. Mischstufe 5 mit einem Oberlagerungssignal F< ge-

Weitere Einzelheiten ergeben sich aus Unter- mischt, so daß die beiden NF-Signale mn den l-reansprüchen. 35 quenzen/,. A₂ entstehen. Di-se beiden NF-Signale

An Hand von Zeichnungen wird die Erfindung werden durch die Filter 6 und 7 auf zwe^; Wegen weuernachstehend an einewi Ausführungsbeispiel näher geleitet.

erläuteri. Es zeigen Die Mischstufe 5 ist eine Mischstufe vom Seüen-

F i g. 1 a und 1 b jeweils eine Senderanordnung und bandtyp. Die Filter 6 und 7 haben eine Bandbreite.

F i g. 2 einen Empfänger. 40 die zur Erfassung des gegebenenfalls auftretenden

Gemäß der Erfindung werden die beiden HF- Dopplereffekts ausreicht (was dann der Fall ist, wenn

Funkortungssignale F, und F_H «on zwei bestimmten sich die mobilen Fahrzeuge bzw. Empfänger schnell

Senden E_A und E_n abgegeben. Die Frequenzen ge- bewegen). Die Anordnung 5, 6 und 7 stellt ein zu-

nügen dabei den Beziehungen sammenhängendes System dar, das die vorgenommene

45 Filterung derjenigen Filterung gleichwertig macht,

Ft -= F --t- /, die man dire'.t durch den Träger erhalten kann.

γ·_{λ =} f _j_ f_t Die Signale mit den Frequenzen Fl und Ft werden

durch die /ibleitstufen8 und 9 gewonnen, die durch

worin F eine hohe Frequenz ist und z.B. 2 MHz einen eine große Stabilität besitzenden Generator beträgt und worin Z", und Z₂ ^wei Frequenzen sind, 50 gespeist werden. Der Generator 10 speist in gleicher die gegenüber F niedrig sind. Die Werte können Weise eine weitere Zusammensetzeinrn-htung dabei für /, = 80 Hz und für /₂ = 200 Hz betragen. welche die beiden örtlichen Signale mit den Nieder-Die Werte/, und Z₂ sind gerade so für das für die frequenzen/, und /₂ abgibt.

Übertragung beanspruchte Frequenzband gewählt, Ein Phasenmesser 12 vergleicht die Phasenlage

daß einer eindeutigen durch Verwaltungsbestimmun- 55 des örtlichen Signals mit der des Funkortungssignalb, gen erfolgten Frequenz~uordnung genügt wird. Die das mit der Frequenz/, auftritt; er zeigt die Phasen-Sender Ea, Eb werden jeweils durch einen sehr stabilen abweichung zwischen ihnen als Wert ε a an. Generator Ga, Gb gesteuert, welchem eine Frequenz- Außerdem zeigt der Phasenmesser 13 die Fhasen-

abstimmeinrichtungSa, Sb zugeordnet ist. Verwendet abweichungen zwischen dem örtlichen Signal und man z. B. Generatoren mit Rubidium- oder Caesium- 60 dem Funkortungssignal mit der Frequenz/₂ an. Dampf, so liegen Stabilitäten in der Größenordnung Aus obigem ergeben sich somit folgende Bezienun ·

von ΙΟ"¹¹ vur. Eine Frequenzabstimmstufe oder gen:
-einrichtung besteht z. B. aus einem Zähler-Teiler, 2

der an verschiedenen Ausgängen Signale unterschied- _SA = -Fa-AM (in Radianten) und

licher Frequenzen abgibt. Diese Signale werden zur 65 ^v

Erzielung von Sigr.jlen mit der gewünschten Frequenz 2_π

miteinander kombiniert. a_B — · F_B · BM (in Rr.dianteu),

Auf Grund der großen Stabilität der Generatoren ^v

wobei ν die Wellenausbreitungsgeschwindigkeit, AM fänger, und durch die Wechseleigenschaften der

den Abstand zwischen dem Sender Λ und dem mo- Signale, wie im Falle einer Einrichtung, die nach-

bilen Fahrzeug bzw. Empfänger M und BM den einander »Ringe-Identifizierungen abgibt, wie dies

Abstand zwischen dem Sender B und dem mobilen nachstehend noch näher ersichtlich werden wird.

Fahrzeug bzw. Empfänger M bezeichnet. 5 Die Anwendung der kohärenten Demodulation ist

Mit anderen Worten gesagt heißt dies, daß die so ausgeführt, daß die hinsichtlich der Niederfrequenz

Phasenverschiebung proportional dem Abstand zwi- vorgenommene Filterung äquivalent einer Filterung

sehen dem mobilen Fahrzeug bzw. Empfänger und ist, die bezüglich des Trägers vorgenommen worden ist.

dem jeweils betrachteten Sender ist. Um die Mehrdeutigkeit zwischen den höchsten

Die Kenntnis der Entfernungen AM und BM io »Ring«-Signalen aufzuheben, gibt man gleichzeitig

liefert also die Information über die Position des " neben den Signalen mit den Frequenzen Fa und Fb

mobilen Fahrzeugs bzw. Empfängers in bezug auf noch Signale mit den Frequenzen Fa' und Fb von

die feststehenden Sender A und B. den Sendern A bzw. B ab, so daß folgeöde Beziehun-

Auf Grund der mit der Phasenmeßeinrichtung gen erfüllt sind:

durchgeführten i/sssungen der Abstände ist jedoch 15 _e t & , ,

eine Mehrdeutigkeit im Ergebnis enthalten. Die Orte ** =^b +/1 ^{von dem Sender A und}

gleicher Phasenlage liegen auf Kreisen, deren Mitten Fb — F' +/2 von dem Sender B

festliegen und zwischen sich kreisförmige »Röhren« ^ p' — ρ λ. dp

bzw. »Ringe« festlegen. Die Größe eines Ringes ent- ¹'

spricht einem vollständigen Umlauf in der Phase, ao Durch Auswertung der Signale Fa und Fb sowie das ist beispielsweise etwa 150 m. Die Messung der der Signale Fa und Fb zur Erzielung der NF-Funk-Phasenlage legt die genaue Lage des mobilen Emp- ortungssignale mit der Frequenz/! und der Frefängers in einem Ring fest, ohne dabei jedoch die quenz/g und durch Vergleich der Phasenlage dieser Kenntnis zu vermitteln, um welchen Ring es sich zuletzt genannten Signale mit den örtlichen Signalen dabei handelt. as erhält man schließlich

Es ist möglich, weitere Messungen z. B. dadurch

vorzunehmen, daß die Krümmung einer Zone ver- , _ 2l?L -Fa-AM

feiner* wjrd. Dadurch wird dann die Redundanz ν
des Systems vergrößert.

Um z. B. eine dritte Abstandsmessung in bezug 30 # _ _2£t_ , _p ι. _ß{^

auf einen festen Punkt C vorzunehmen, wird von ν
diesem Punkt ein drittes Funkortungssignal abgegeben

dessen Frequenz Fc = F + /₃ ist, worin /₃ eine Subtrahiert man dann die Phasenunterschiede sa,

Niederfrequenz ist, die von den Frequenzen/, und /₂ sb von den Phasenunterschieden ε/, es, so gelangt

verschieden ist. 35 man zu

Der Empfänger enthält dann neben den beiden , _ _ 2π_

Filtern 6, 7 ein drittes Filter für die Niederfrequenz/₃. ^{FA εΛ} ~ _v ' ¹^ ' ^AM
Die Zusammensetzeiurichtung 11 liefert daher ein

drittes örtliches Signal mit der Frequenz/₃, das bei , _ _ 2π_ _p,

einem Phasenvergleich mit dem Funkortungssignal 40 ^{εΒ εΒ} ~~ _v ' ^ei' ^αΜ·
der Frequenz/₃ in einem dritten Phasenmesser die

Phasenverschiebung Man gelangt damit zu neuen »Ringen« von ungefähr

■y _ -j-=-, die ein Mehrfaches der vorhergehenden Ringe

_£c = ±£L . Fc · CM (in Radianten) ^ . . . .

ν 45 betragen, wobei Δ F₁ viel kleiner ist als F.

anzeigt. Die Abgabe der Signale mit den Frequenzen Fa

Auf Grund der erfindungsgemäßen Funkortung und F_B' kann in einer vorher festgelegten Reihenfolge

läßt sich der Abstand eines Punktes zu einem anderen abwechselnd erfolgen.

Punkt oder zu einer Vielzahl anderer Punkte er- Es ist ferner möglich, während eines anderen Teiles mitteln. Die Anzahl der verwendeten mobilen Fahr- 50 der Reihenfolge und stets oberhalb der Frequenzen Fa

zeuge M ist dabei nicht begrenzt. Es sei bemerkt, und Fb eine weitere Gruppe von zwei Frequenzen Fa"

daß ein mobiles Fahrzeug M mit nur einem Emp- und Fb" abzugeben, und zwar derart, daß folgenden

fänger versehen ist, und zwar unter Ausschluß jedes Beziehungen genügt ist:

Die Bandbreite, die gleich der oder größer als die 55 ^Fa" = ^F + ^{Δ F}* +/1^{för den} Sender A
Differenz zwischen der untersten und der obersten Fb" = F + A F₈ + /_a für den Sender B.

Niederfrequenz der örtlichen Signale/,, /_g und /₃

ist, ist sehr schmal. Daraus ergibt sich, daß die oberen Durch richtige Wahl des Wertes Δ F_t erhält man

abgegebenen Frequenzen nur ein schmales Frequenz- fiktive »Ringe«, die noch größer sind als die mit Hilfe band in dem Funkortungsspektrum einnehmen, und 60 von AF₁ gebildeten »Ringe«, um die vorhandene zwar derart, daß der Funkortungsbetrieb nur eine restliche Mehrdeutigkeit auf einen solchen Wert zueinzige durch Verwaltungsrichtlinien festgelegte Fre- rückzuführen, daß der mobile Empfänger in dem quenz erfordert. Netz ohne weiteres eingesetzt werden kann.

Die Verwendung der sehr stabilen Frequenzquellen Für die Signalaufnahme kann man bezüglich der

ermöglicht, bei den erhaltenen Signalen eine sehr 65 Frequenz Δ F₈ die gleichen Schaltungen verwenden, genaue Frequenzbandfilterung vorzunehmen. Das wie sie für AF₁ verwendet worden sind, und zwar Durchlaßband ist dabei nicht auf den Dopplereffekt mittels einfacher Umschaltung. Die Ergebnisse der beschränkt wie im Falle der schnellen mobilen Emp- Phasenmessungen entsprechend der Frequenz A F_t

können in einen Speicher zur Darstellung oder zur a) Die Empfindlichkeit hängt von der Größe der

permanenten Auslesung eingegeben werden. realisierten Kreisringe ab sowie von deren Frequenz

Sfdem erfindungsgemäßen Funkortungsverfahren und von der Genauigkeit und Stabilität der Phasen-

venvendet man nur eine Frequenz unter dem Gesichts- messung. , . ,. ...

punkt von Verwaltungsrichtlinien zur Erzeugung des 5 Unter normalen Bedingungen betragt die Ablese-

Grundnetzes (bestehend aus den »Ringen«, die den genau.gkeit V₁₀₀_ eines Ringes Be, einer Frequenz

Frequenzen F_A und F_B entsprechen) von zwei oder von 2 MHz betragt die Empfindlichkeit also
mehreren kreisförmigen Orten. Darüber hinaus yer-

wendet man je Abnahmestufe der Mehrdeutigkeit _± L. = 1,5 m.

nur eine zusätzliche Frequenz. ¹⁰ 100 F

veSmSrαtiäsrsrst r a «» ^m *. * »^**,^ _{in den}

hängigkeit von der Geschwindigkeit der Bewegung Sendern und als Überlagerungsfrequenzgeneratoren

der verwendeten mobilen Fahrzeuge bzw. Empfänger in dem Empfanger verwendeten Generatoren muß rt£Jf£ »!w ρΐηιηΡίισιΛ ¹S ^sehf ß^{roß sein}· ^{Gemäß emem} Beispiel wird ein »Takt«

Gemäß der Erfndung ist der mobile Empfänger des Rvbidiumdampfes durch einen Wert in der

mi? Svstemen zur Messung der Phasenlage unab- Größenordnung von 10"» beeinflußt. Dies entspricht

hängig von der Wechselfrequenz ausgestattet, wodurch einem Fehler in der Abstandsmessung von
ein Zusammenhang in der Verschiebung der aufeman- 3 . _1Os _m/_sec . ₁₀-u = 3 . lo-s _m/_Sec,

das ist 10,8 m/h. Diese Genauigkeit reicht für viele

STÄÄnwriode _der Anwendungsfäile aus. Sie kanzel. »durch Dämpan bei der verkleinerten Mehrdeuügkeit mit fung« der Generatoren und durch Anwendung der SS dS^stabilen Generatoren, welche die Sende- Verfahren zur Bestimmung der systematischen Ab- und Empfangsstationen ausstatten, derart fest, daß a₅ weichungen der Generatoren verbessert weiden
e ne auscezeichnete Periodensynchronisation erzielt Die zur Phasenmessung verwendeten Einrichtungen

d ^au?^geze erlauben die Numerierung der Positionsdaten und

eraen Kann. ^ eines A.bstands erzielte eine analoge oder numerische Darstellung der Ent-

^^aLT™"^V von zwei Faktoren fernungsmeßwerte in bestimmten peripheren Navi-

h h B K

Ge^ißkeithLrtTmesentiichen von zwei Faktoren fernungsmeßwerte in bestimmten peripheren Navi ab nämlich von der Empfindlichkeit der Messung 30 gationseinnchtungen vorzunehmen, wie z. B. in Kurder Position und von der Stabilität der verwendeten venschreibera, Koordinaten-Transformatoren, Rcch-

„ nein, usw.

Generatoren:

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen

Claims (7)

gleichtfreinrichtungen (12, 13) dient sowie die Patentansprüche: Hochfrequenz- und die Grundfrequenzschwingung für die jeweilige Mischstufe (3, 5) abgibt.

1. Funkortungsverfahren, bei dem zwei verschiedenfrequente Funkwellen von entsprechenden 5

ortsfesten Sendern ausgesendet und jede der von

einem mobilen Empfänger empfangenen Funkwellen zuerst durch Überlagerung mit einer Überlagerungsschwingung auf eine niedrigere Zwischen- Die Erfindung bezieht sich auf ein Funkorturgsfrequenz umgesetzt und danach mit einer von einem *o verfahren, bei dem zwei verschiedenfrequente Funkstabilen Generator des betreffenden Empfängers wellen ''on entsprechenden ortsfesten Sendern ausabgegebenen Schwingung in einer gesonderten Ver- gesendet und jede der von einem mobilen Empfänger gleicbereinrichtung in der Phase verglichen wird, empfangenen Funkwellen zuerst durch Überlagerung welche jeweils die Entfernung des Empfängers in mit einer Überlagerungsschwingung auf eine niedrigere bezug auf den betreffenden Sender darstellt, d a» »5 Zwischenfrequenz umgesetzt und danach mit einer durch gekennzeichnet, daß bei Be- von einem stabilen Generator des betreffenden Empmessung der Hochfrequenz-Funkwellen nach den fängers abgegebenen Schwingung in einer gesonderten Beziehunger. F_A = F -r/, und F_H = F _r /_a deren \ ergleicher inrichtung in der Phase verglichen wird. Überlagerung mit ein und derselben Uberlagerungs- welche jeweils die Entfernung des Empfängers in frequenz der Größe F erfolgt, derart, daß die den ao bezug auf den betreffenden Senaer darstellt.
Phasen-Vergleichereinrichtungen zugeführter. Zwi- Aus der USA.-Patentschrift 3 397 400 ist ein Funkschenfrequenzen als verschiedenfrequente Nieder- ortungsverfahren bekannt, das nach dein vorstehend frequenzen der Größe/, bzw /₂ auftreten. angegebenen Prinzip arbeiten soll, wobei für jede von

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch ge- einem mobilen Empfänger empfangene Funkwelle kennzeichnet, daß die Funkwellen nach ihrer 25 eine eigene Mischstufe vorgesehen ist. die jeweils im Aufnahme durch den Empfänger zunächst hoch- Zuge der Zuführung einer Uberlagerungsfrequenz frequenzmäßig verstärkt werden. liegt. Ein Grund für die Einfügung einer Mischstufe

3. Verfahre· nach Anspruch 1 oder 2. dadurch an der betreffenden Stelle ist in der Patentschrift gekennzeichnet, daß den abgenommenen Funk- nicht angegeben. Auf die Empfänger folgende Mischwellen zunächst eine Hochfrequenzschwingung 30 stufen, wie sie in bekannter Weise zur Herbeiführung (Fl) zur Abgabe von ersten Z vischenfr.quenzen einer niedrigen Zwischenfrequenz erforderlich wären. (F_t -f- /,: Fi +/₂) überlagert wird und daß diese sind in der Patentschrift nicht erläutert. Es finden ersten Zwischenfrequenzen vor Mischung mit sich in ihr auch keine Angaben über das verwendete einer Grundfrequenzschwingung (F₁) für die Ab- Fre^uenzschema. so daß nicht ersichtlich ist. wie, gäbe der Niederfrequenzen (/,; /₂) als zweite 35 ausgehend von den Lehren die-^r Patentschrift, ein Zwischenfrequenzen verstärkt werden. Funkortungsverfahren tatsächlich realisiert werden

4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, kann.

dadurch gekennzeichnet, daß zur Beseitigung von Es ist ferner aus der USA-Patentschrift 3 339 202 Mehrdeutigkeiten in den Funkwellen zusätzliche ein Funkortungsverfahren bekannt, bei dem die relative in ihren Frequenzen (FX, Fb': Fa", Fb") von- 40 Phasenabweichung zweier Seitenbänder von zwei einander unterschiedliche Funkwellen mit unter- Funkwellen gemessen wird, die leweils mit unterschiedlichen Niederfrequenzsignalen ausgesendet drücktem Träger abgestrahlt werden Darüber hinaus und nach Aufnahme in dem Empfänger in ent- ist auch die Ausstrahlung eines weiteren Seitenbandes sprechender Weise verarbeitet werden. vorgesehen, so daß ein Arbeiten naci. einem Hyperbel-

5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch ge- 45 Verfahren ermöglicht werden soll. Dieses letztere kennzeichnet, daß die zusätzlichen Funkwellen Verfahren weicht insofern von dem eingangs herausnacheinander abgegeben werden. gestellten, der Erfindung zugrunde liegenden Prinzip

6. Empfänger für die Aufnahme und Verarbei- ab, als bei dem bekannten Verfahren die relative tung von Signalen entsprechend dem Verfahren Fhasenabweichung der genannten Seitenbänder genach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß 50 messen wird, während es sich bei der Erfindung um eine gemeinsame Einrichtung (2) für die Auf- ein Verfahren handelt, bei dem zwei Phasenabweichunnahme der zwei Funkwellen "orgesehen ist, daß gen in bezug auf eine von einem stabilen Generator eine Hauptmischstufe (3) vorgesehen ist, die unter abgegebene Schwingung, also eine feste Bezugsgröße, Mischung der beiden Funkwellen mit der Über- gemessen wird. Das Verfahren, nach dem die Erfindung lagerungs-Hochfrequenzschwingung {F_L) die zwei 55 arbeitet, liefert also beim Empfang zweier Funkwellen ersten Zwischenfrequenzen (fi-f-A; F_t +Z₂) ab- zwei verschiedene zur Ortung verwendbare Werte, gibt, daß eine zweite Seitenband-Mischstufe (5) während das bekannte Verfahren beim Empfang vorgesehen ist, die die beiden ersten Zwischen- zweier Funkwellen zunächst nur eine Größe Hefen, frequenzen mit der Grundfrequenzschwingung (Ft) die aber für eine Ortung noch nicht ausreichend ist. mischt und die beiden Niederfrequenzen als zweite 60 Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Zwischenfrequenzen abgibt. Frequenzschema zu schaffen, das auf einfache Weise

7. Empfänger nach Anspruch 6, dadurch ge- eine besonders genaue Ortung ermöglicht, wobei kennzeichnet, daß ein Signalgenerator (10) vorge- der Phasenvergleich in einem eine einfache Messung sehen ist, der periodisch elektrische Signale erzeugt, erlaubenden Frequenzbereich vor sich gehen soll, und daß eine Frequenzzusammensetzeinrichtung 65 Erfindungsgemäß geschieht dies dadurch, daß bei (9, 11) vorgesehen ist, die durch den Signalgenera- Bemessung der Hochfrequenz-Funkwellen nach den tor (10) gesteuert als stabiler Generator für die Beziehungen Fa — F + f_t und Fb = F + /^ deren Abgabe der Vergleichsschwingungen an die Ver- Überlagerung mit ein und derselben Uberlagerungs-