DE2021204A1 - Abstimmbares optisches Filter - Google Patents

Description

Abstimmbares optisches Filter.

Für diese Anmeldung wird die Priorität aus der entsprechenden U.S.-Anmeldung Serial No. 82o 873 vom 1. Mai 1969 in Anspruch genommen.

Die nachstehend beschriebene Erfindung ergab sich aus Arbeiten, die unter einem NASA-Kontrakt ausgeführt wurden, und unterliegt daher den Bestimmungen von § 3o5 des National Aeronautics and Space Act von 1958, Gesetz 85-568 (72 Stat. 435; 42 U.S.C. 2457). .

Die Erfindung bezieht sich auf optische Filter und insbesondere auf einen neuen Typ eines elektronisch abstimmbaren Filters, das nach dem Prinzip collinearer akustisch-optischer Beugung in einem optisch anisotropen Medium arbeitet.

Bei bekannten optischen Filtern ist es nur in begrenztem Maße möglich, die Betriebsfrequenz des Filters rasch zu verändern. Es sind zwar abstimmbare mechanisch-optische Geräte unter Verwendung von Interferenzschichten oder -belägen bekannt, bei diesen ist jedoch die körperliche Ortsveränderung

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mechanischer Teile wie z.B. einer Drehscheibe oder dgl. erforderlich. Bei vielen Anwendungen wie beispielsweise bei Bandbreitenfiltern, die in Verbindung mit Lasern verwendet werden, welche ihrerseits abstimmbar sein können, ist es erforderlich, daß sich die Filter mühelos abstimmen lassen und gleichzeitig eine ausreichend enge Bandbreite aufweisen. Es besteht daher ein ganz besonderer Bedarf für ein optisches * Filter, das in Abhängigkeit von der Frequenz eines leicht steuerbaren elektrischen Signals abstimmbar ist.

Die Aufgabe der Erfindung besteht daher ganz allgemein darin, ein abstimmbares optisches Filter zu schaffen, durch das die oben genannten Beschränkungen und Nachteile beseitigt werden und dessen Betriebsfrequenz in Abhängigkeit von der Veränderung eines angelegten elektrischen Signals abstimmbar ist.

^ Zur Lösung der gestellten Aufgabe wird ein ab3timmbares

optisches Filter vorgeschlagen, das erfindungsgemäß gekennzeichnet ist durch eine Vorrichtung zur Erzeugung eines ersten Lichtbündeis mit einer ersten vorbestimmten Polarisierung, ein zum Auffangen des Lichtbündels dienendes anisotropes Medium, das derart ausgewählt und angeordnet ist, daß das Lichtbündel das Medium als besondere Welle mit der ersten Polarisationsorientierung in einem doppeltbrechenden System durchläuft, und das Medium außerdem in der Lage ist, ein in einer zweiten, sich von der des ersten Bündels unterscheidenden Polarisations-

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orientierung polarisiertes Lichtbündel unter dem Einfluß einer Schallwelle als eine andere Welle des doppeltbrechenden Systems zu beugen und fortzupflanzen, eine zur Erzeugung einer Schallwelle vorbestimmter Frequenz in dem anisotropen Medium dienende und mit dem Medium gekoppelte Vorrichtung, wobei die Frequenz der Schallwelle zur Erzielung eines Anpassungsverhältnisses gewählt ist, bei dem die Vektorsurame der Momentenvektoren von einfallendem Lichtbündel und Schallwelle gleich ist dem Vektor des austretenden Lichtbündels, das in bezug auf das einfallende Lichtbündel in der zweiten Orientierung polarisiert ist, und das einfallende Lichtbündel, welches diese Bedingung für eine vorgegebene Schallfrequenz erfüllt, in der Orientierung der zweiten Polarisierung gebeugt ist, und durch einen Ausgangsanalysa·- tor, der so ausgerichtet ist, daß er nur Lichtwellen der zweiten Polarisierung durchläßt, und schließlich eine Vorrichtung zur Veränderung der Schallwellenfrequenz und damit der Frequenz der in der zweiten Polarisationsorientierung gebeugten Lichtwellen.

Es ist bekannt, daß eine einen festen Körper oder eine Flüssigkeit durchlaufende Schallwelle in diesem eine Spannung oder eine Formänderung erzeugt, durch welche die Brechzahl des Mediums verändert und ein in das Medium einfallendes Lichtbündel gebeugt werden kann. In einem isotropen Medium erfährt das gebeugte Licht im allgemeinen keine Änderung seiner Polarisierung, und die Beugung ist besonders stark,

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wenn das Licht unter dem Bragg'schen Winkel einfällt. Wenn es in einem isotropen Medium zu einer Wechselwirkung zwischen einer Schallwelle und einer sich unter einem Winkel zu dieser Schallwelle fortbewegenden optischen Welle kommt, stört die Schallwelle die Brechzahl des Werkstoffes, wodurch ein bestimmter Bruchteil der optischen Energie in einer bestimmten Richtung gestreut wird. Bei den meisten akustisch-optischen ) Wechselwirkungen wird der Bragg'sche Winkel verwendet, da bei diesem Winkel die stärkste Streuwirkung auftritt.

Ein weiterer Typ akustisch-optischer Wechselwirkung wird von Dixon beschrieben (R. W. Dixon, IEEE Journal of Quantum Electronics, QE-3, 85 (196>7). Bei diesem Typ der akustischoptischen wechselseitigen Einwirkung findet eine gegenseitige Einwirkung zwischen einem Lichtbündel, das in einer bestimmten Weise polarisiert ist, und einer collinearen Schallwelle statt, wodurch das Lichtbündel rechtwinklig polarisiert ψ gestreut wird. Es wird angenommen, daß die Streuung auch hier wiederum auf eine durch die Schallwelle hervorgerufene Veränderung in der Brechzahl des Mediums zurückzuführen ist.

Die Erfindung geht von einer besonderen Bedingung für eine starke Wechselwirkung zwischen der Schallwelle und der Lichtwelle aus, wobei diese Bedingung darin besteht, daß die Summe aus dem Momentenvektor des einfallenden Lichts k" und

dem Momentenvektor der Schallwelle Έ gleich ist dem Momenten-

vektor der gebeugten Lichtwellen k_Q„ Wie aus der weiteren

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Beschreibung ersichtlich, ist die Wahl der Indices auf das nachfolgende Ausführungsbeispiel abgestellt und steht für das gewöhnliche und das außergewöhnliche Lichtbündel, bzw. für die Schallwelle.

Bei dem vorgeschlagenen Filter wird als anisotropes Medium ein doppeltbrechender Kristall verwendet, dessen Orientierung so gewählt ist, daß ein einfallendes optisches Signal mit einer ersten Polarisierung durch collineare Fortpflanzung mit der Schallwelle durch den Kristall in rechtwinkliger Polarisierung gebeugt wird. Damit wird auch die Bedingung k~ + k_e = k* er-

S α Ο

füllt. Für eine vorgegebene Schallfrequenz genügt nur ein sehr kleiner Bereich optischer Frequenzen der vorstehenden Bedingung für die Koinzidenz der Momentenvektoren. Dieser kleine Frequenzbereich wird kumulativ rechtwinklig polarisiert, wenn der Lichtstrahl und die Schallwelle den Kristall durchlaufen. Die Wirkung ist nicht kumulativ für außerhalb des engen Frequenzbereiches liegende Frequenzen, so daß daher Licht anderer Frequenzen nicht beeinflußt wird.

Das erfindungsgemäß vorgeschlagene Filter weist einen Eingangspolarisator, der zur Bestimmung der Polarisation des einfallenden Bündels dient, und einen Ausgangsanalysator auf, der nur das Licht durchläßt, das rechtwinklig zur Polarisationsrichtung des einfallenden Lichtbündels polarisiert ist. Außerdem sind eine elektronische Quelle zur Erzeugung eines geeigneten elektrischen Signals und ein

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elektrisch-akustischer Wandler zur Umwandlung des elektrischen Signals in Schallwellen mit derselben Frequenz vorgesehen. Der Wandler ist auf mechanische Weise mit dem Kristall gekoppelt und erzeugt Schallwellen, die innerhalb des Kristalls collinear zu der Portpflanzungsrichtung der Lichtwellen verlaufen.

Weitere Merkmale, sowie die Vorteile der Erfindung werden anhand der nachfolgenden Beschreibung von Ausführungsbeispielen in Verbindung mit den Zeichnungen näher erläutert.

Pig. 1 ist eine schematische Darstellung eines entsprechend der Erfindung aufgebauten Filters.

Fig. 2 ist eine graphische Darstellung des Verlaufes der Filterdurchlässigkeit in Abhängigkeit von der normalisierten Frequenz für das erfindungsgemäße Filter.

Fig. 3 ist ein Vektordiagramm und zeigt (nicht maßstabsgetreu) die Koinzidenz der Momentenbedingung für den Durchlässigkeitsbereich des erfindungsgemäßen Filters.

Fig. ^ ist eine graphische Darstellung von b und 2π(η - η ) in Abhängigkeit von der Wellenlänge für das erfindungsgemäße Filter, wobei b die für Dispersion korrigierte Doppelbrechung und 2π(η - η ) die Doppelbrechung ohne Dispersion ist.

0 CJ 9 8 A 7 / 1 Π 9 8

Pig. 5 ist eine schematische Darstellung eines weiteren Ausführungsbeispiels nach der Erfindung.

In Fig. 1 ist ein abstimmbares optisches Filter nach der Erfindung schematisch dargestellt und weist einen Eingangspolarisator Io auf, der zwischen einer Lichtquelle 11 und einem anisotropen Medium 12 angeordnet ist, das beispielsweise aus einem doppeltbrechenden Kristall besteht. Die Lichtquelle kann von beliebiger Ausführung sein. Der Eingangspolarisator läßt aus dem von der Lichtquelle kommenden Licht nur das in einer bestimmten Orientierung polarisierte Licht durch und gibt ein polarisiertes EingangsIientbündel 13 ab. Das Lichtbündel 13 tritt in die eine Stirnfläche des Kristalls ein, pflanzt sich in diesem entlang einer vorbestimmten Achse, der als Y-Achse bezeichneten Achse fort, und tritt aus der entgegengesetzten Endfläche als Ausgangs-Lichtbündel 14 aus. Das Ausgangsbündel Ik durchläuft dann einen zweiten Polarisator oder Analysator 15, dessen Durchlässigkeitsachse in bezug auf die Durchlässigkeitsachse des Polarisators Io senkrecht steht, und tritt dann von diesem in der Form eines engen Strahlungsbandes aus, das nur einen engen Frequenzbereich umfaßt.

Ein akustischer Wandler oder Schallwandler 16 befindet sich in inniger Berührung mit dem Kristall und ist mit einem geeigneten Signalgenerator oder einer Quelle 17 zeitlich veränderlicher elektrischer Signale veränderlich einstellbarer

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Frequenz verbunden. Die elektrische Signalquelle, der Wandler und die Lichtquelle, wie auch die Polarisatoren Io und 15 sind von einer allgemein erhältlichen Ausführung, so daß sich ihre Beschreibung hier erübrigt, mit Ausnahme der Arbeitsfrequenz und des Energiebedarfs, worauf weiter unten eingegangen wird.

W Der Kristall 12 kann beispielsweise aus LiNbO, bestehen

und Endflächen 21, 22 aufweisen, die unter dem Brewster'sehen Winkel geschnitten sind, um Reflexionen mit der Y-Achse auf ein Minimum herabzusetzen, die zwischen den Endflächen verläuft. Bei dieser Kristallkonfiguration wird die Schallwelle als Longitudinalwelle 23 in den Kristall eingeführt, die im Inneren des Kristalls reflektiert und bei Reflexion an der eingangsseitigen Endfläche 21 in eine Schubwelle 24 umgewandelt wird. Die akustische Schubwelle 2k pflanzt sich nach

^ ihrer Reflexion collinear mit dem Eingangs-Lichtbündel 13 entlang der Y-Achse des Kristalls fort. Bei einer bestimmten Kombination von Lichtwellenfrequenz und Schallwellenfrequenz findet eine starke Wechselwirkung zwischen der Lichtwelle und der Schallwelle statt, indem die Schallwellen die Lichtwellen derart beugen, daß diese aus der Polarisationsorientierung des Eingangs-Lichtbündels in eine dazu senkrechte Polarisierung gebracht werden. Dadurch wird ein enges Durchlaßband von senkrecht polarisierten Lichtwellen erhalten, die dann durch den Analysator 15 von dem Eingangs-Lichtbündel 13 getrennt werden. Dieses enge Durchlaßband ist eine Punktion

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der angelegten Sehallfrequenz und IiAt eich daher durch Veränderung der Anregungsfrequenz des Signalgenerators verändern.

Diese Beugung tritt als kumulativer Effekt für einen sehr engen Bandbereich optischer Frequenzen auf, und ist durch schrittweise Selbst-Auslöschung nicht kumulativ für andere Frequenzen. Der kumulative Beugungseffekt tritt dann auf, wenn die Momentenvektoren der eintretenden optischen Welle und der Schallwelle der Bedingung genügen, daß ihre Summe gleich ist dem Vektor des Ausgangs-Lichtbündels. Diese Bedingung wird als Phasen-Koinzidenz (phase matching) bezeichnet, und ist dann gegeben, wenn sich die durch Beugung hervorgerufene polarisierte Welle mit der gleichen Geschwindigkeit wie die freie elektromagnetische Welle ausbreitet. Das enge Frequenzband, welches dieser Bedingung genügt und mit senkrechter Polarisierung abgebeugt wird, wird dann durch den Ausgangs-Analysator durchgelassen, während das Licht mit der ursprünglichen Polarisationsrichtung gesperrt wird.

Bei dem hier zur Rede stehenden Filter ist die Beugung des Lichts der einen Polarisierung durch die Schallwelle in die andere Polarisierung besonders stark ausgeprägt bei einer bestimmten optischen Frequenz und einer bestimmten Schallfrequena. Für eine bestimmte Sehallfrequenz wird die am stärksten abgebeugte optisch· Frequenz durch den Betrag

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- io - ·

der Doppelbrechung Δη dt» Kristall» ftetgelegt. Dme Phänomen, welch«· zu einer besonder· ettrken Beugung führt, wird als Phasenkoinzidena beieichnet und ist dann gegeben, wenn sich die Welle mit der erzeugten Polarisierung mit der gleichen Geschwindigkeit wie die freie elektromagnetische Welle fortbewegt.

Wenn Licht einer Polarisierung den Kristall durchläuft, wird es von der Schallwelle durchsetzt, wobei eine "wandernde Polarisationswelle" (travelling polarization wave) erzeugt wird, die sich entsprechend des Momentenvektors fortpflanzt, der die Summe der Momentenvektoren des einfallenden Lichts und der Schallwelle ist. Wenn nun die Doppelbrechung des Kristalls so gewählt ist, daß sich die Polarisationswelle mit der gleichen Geschwindigkeit fortbewegt, mit der sich die freie elektromagnetische Welle fortbewegen würde, tritt eine besonders starke Beugung auf.

Auf makroskopischer Basis wird ein Kristall mit einer bestimmten Doppelbrechung ausgewählt, und durch Änderung der angelegten Schallfrequens wird auch die optische Frequenz, bei der die Beugung in der senkrechten Polarisierung am wirksamsten iat_a ebenfalls v©2»änd©3?ts. Ganz allgemein läßt sich somit feststellen öal das Filter ©i&ora Elnga&gs-Polsrisator sw? PQlariüi©i?«ag d©s elnfaXlencteKi IsialiiieSs eines; doppeltOi³QοΙιθιιοθβ K^iDiJaIl₀ in c!©® siete ©iias Seasli^slle

senkrecht zu dem Eingangs-Polarisator gedreht ist, so daß der Ausgangs-Polarisator nur die besonders stark abgebeugte Frequenz durchläßt. Wenn die Schallfrequenz geändert wird, wird somit auch das Durchlaßband des Filters geändert. Im nachfolgenden wird eine ausführliche Beschreibung der Theorie der Arbeitsweise des erfindungsgemäßen Filters angegeben.

Es sei angenommen, daß das Eingangs-Lichtbündel eine außergewöhnliche Welle ist, die entlang der optischen Achse Z des Kristalls polarisiert ist. Das Ausgangsbündel oder das gebeugte optische Bündel ist dann eine gewöhnliche Welle, die entlang der Achse χ des Kristalls polarisiert ist. Die Schallwelle, die zur Beugung in der senkrechten Polarisierung entlang der Achse χ erforderlich ist, ist eine Sg-Schubwelle, die an der Oberfläche 21 des Kristalls erzeugt wird. Die drei Wellen werden nun als ebene Wellen betrachtet, und in der folgenden Weise mathematisch dargestellt:

E_z(y,t) = ^Ez^(y) exp j (ü>_et - k_ey) +

² (la)

(optische Eingangswelle) z^^y' exp - j (tu t - k y)

Ί e e

_x(y>t) = ^E*^(y) exp j (ω t - k y) + χ —r- ο ο

(optische Ausgangswelle) x^^y' exp - j (ω t - k y)

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,t) = ^S6^(y) exp
²

(akustische Schubwelle) 6^^yj exp -j (ω t - kv)

Die Beträge ω , ω , ω und k , k , k sind die Winkelfrequenzen und die k-Vektoren der optischen Eingangswelle, der optischen ^ Ausgangswelle bzw. der Schallwelle. Das Symbol ^A bezeichnet Veränderliche, welche von Zeit und Raum abhängig sind, und unterscheiden sich damit von den Hüllen-Veränderlichen E_(y), usw. Die Schallwelle durchsetzt das optische Eingangssignal und erzeugt erzwungene optische Polarisationswellen (forcing optical polarization waves) mit den Frequenzen ω + ω , und

^ω _Ω " ^ωΓ,· Diese erzwungenen Wellen breiten sich mit den k-Veke a

toren der Größe von jeweils k + k bzw. k - k aus. Nur

e a e a

dann, wenn der k-Vektor dieser erzwungenen Welle gleich ist oder nahezu gleich ist dem der sich frei ausbreitenden P elektromagnetischen Welle, findet eine kumulative Wechselwirkung im Bereich/vielen Wellenlängen statt. Für LiNbO, ist die gewöhnliche Brechzahl größer als die außergewöhnliche Brechzahl, wodurch für sich in Vorwärtsrichtung ausbreitende Wellen Phasenkoinzidenz erforderlich ist, so daß ic + k = k" Dadurch ergibt sich wiederum, daß die Frequenz der gewöhnlichen Welle (d.h. der Ausgangsfrequenz) um ω_ größer ist als

die der außergewöhnlichen Welle (d.h. der Eingangsfrequenz).

Die Wechselwirkung zwischen der akustischen und der optischen Welle tritt infolge des photoelastischen Effektes auf.

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Dieser Effekt wird als eine Störung der Elemente des Irapermeabilitätstensors b.. beschrieben, so daß Ab.. . = ^piikl^Skl ist, worin ¹^-Jv₁ die Komponenten des photoelastischen Tensors und S., die sich ausbreitende Spannungswelle ist. Diese Störung des Impermeabilitätstensors ist gleichwertig der Erzeugung einer Antriebspolarisation, die für dieses Beispiel dargestellt werden kann durch

^Px = - ^eoⁿoⁿe^Pl|A^Ez

(2)

^Pz ^a - ^eoⁿoⁿe^Pül^S6^Ex

worin e die Dielektrizitätskonstante des freien Raums und η und η die Brechzahlen für die gewöhnliche bzw. die außergewöhnliche Welle sind. Wenn die Gleichungen (1) und (2) eingesetzt werden in die eindimensionale Gleichung der angetriebenen Welle für verlustlose Medien, d.h.

- afE _ _u ifp

~ 3t^{H ü} 3t²
c

und die Tatsache berücksichtigt wird, daß E (y) und E (y) sich langsam verändernde Punktionen von y sind, dann werden die nachstehenden gekoppelten komplexen Gleichungen erhalten

^x = j ^η0^η6^Ρ4ΐ^ωο S₆E₂ exp (jAky) dy TS.

^S6^Ex

(4)

dy 5c

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in denen eine Pehlanpassung (Nicht-Koinzidenz) für die k-Vektoren Ak * k - k ■ k definiert ist. In diesen Glei-

U C OL

chungen wird angenommen, daß sich die Schallwelle verlustlos ausbreitet und somit die akustische Spannung S^ als unabhängig von der Lage innerhalb des Kristalls angenommen ist.

Die Gleichungen (k) werden jetzt unter Berücksichtigung der Grenzwertbedingung E =0 und E_w = E (o) bei y = ο ge-

X ZZ

löst. Das Verhältnis der Ausgangsleistung bei y = L₃ P_V(L)

zur Eingangsleistung bei y = O, P_n, (Q) wird ausgedrückt durch

P_x(D P_z(0)

worin

Γ2 =

ω.

e /

^ηο^η2^Ρϊΐ^ωο^ωβ

16 c

sin²

,2 ₊ Ak² »^1/2

Dabei ist zu beachten, daß sich die Frequenz des durchgelassenen optischen Signals von der desjenigen Teils des Eingangssignals unterscheideta mit dem es durch die Schallfrequenz ω in Wechselwirkung tritt. Außerdem tritt eine unerhebliche Manley-Rowe-Verstärkung in der Größe ω /ω auf, die in der nachstehenden Betrachtung vernachlässigt wird.

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' - 15.-

Es folgt eine Betrachtung der Durchlässigkeit, der Abstimmgeschwindigkeit, der Bandbreite und der Apertur des Filters. Aus Gleichung (5) läßt sich ersehen, daß das Maximum der Durchlässigkeit des Filters dann erhalten wird, wenn die optische-Eingangsfrequenz einen solchen Wert hat, daß die Nicht-Anpassung der Momente Ak = o. Für diese Bedingung ist

sin² TL (6)

P_z(o)

und für. eine maximale theoretische Durchlässigkeit von loo .%.

ist TL = π/2. Wenn |Sg| in der Form der akustischen Leistungsdichte (power density) Ρ·λ/Α ausgedrückt wird, dann ergibt sich

_r2 _ ⁿoⁿe^P4l^ ^{1 P}A

P ~" (7)

^{2 λ}ο pv³ A

in welcher λ_ο die optische Wellenlänge, ρ die Dichte des Mediums, V die Schallgeschwindigkeit, P. die gesamte Schalleistung und A der Querschnitt der Schallwelle und der optischen Bündel ist.

Für einen fünf-cm-langen" LiNbO -Kristall bei einer mittleren Durchlässigkeitsfrequenz von λ = 5 ooo X ergibt sich ρ_4ι = o,155, n_Q = 2,3, n_& = 2,2, ρ = 4,64 g/cm⁵, V= 4,ο χ lo^ cm/sec. Für eine Spitzendurchlässigkeit von

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loo % wird daher eine Schalleistungsdichte von 14 mW pro mm Filterapertur benötigt.

Wenn die Schalleistung so eingestellt ist, daß sich bei der mittleren Frequenz (TL = ττ/2) die Spitzendurchlässigkeit ergibt, wird der Frequenzgang des Filters bei Veränderung der optischen Frequenz durch die Veränderung von Ak bestimmt, Wenn

^{Ak =} ' ⁸^o - ^e I Ay

= bAy

dann ist Ay die Änderung der Wellenzahlen der optischen Frequenz gegenüber der mittleren Frequenz des Filters. Anhand der Gleichung (5) läßt sich der Ansprechverlauf für die optische Frequenz des Filters H(f) in der folgenden t Weise ausdrücken

sin² \ .(w² ₊ b²L²Ay²)^1/2 H(f) = π² — ——— ₍₉₎

ir² -I- b²L²Ay²

Fig. 2 zeigt die Durchlässigkeit H(f) in Abhängigkeit von der normalisierten Frequenzveränderlichen bLAy. Die HaIbwerts-Durchlässigkeiten des ersten Zipfels des Filters treten auf bei bLAy * Z 2_S5« Für LiNbO, läßt sich die Konstante b durch Differentiation der Sellmeier-Gleichungen von Ilobden und Warner erhalten, (siehe M.V. Hobden und

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J. Warner, Phys. Rev. Letters 22, 243, 1966). Das Ergebnis dieser Differentiation ist in Fig. 3 als Funktion der optischen Wellenlänge bei einer Temperatur von 200 ⁰C dargestellt. Diese Temperatur wurde deshalb gewählt, weil LiNbO, bei unter etwa 160 ⁰C liegenden Temperaturen in seinem optischen Verhalten beeinträchtigt wird. Wie Fig. 3 zeigt, ist b etwas größer als der Wert 2π(η - η ), den es ohne optische Dispersion aufweisen würde. Der Betrag 2Ίτ(η_ο - η ) ist auch in Fig. 3 dargestellt. Für ein fünf cm langes LiNbO,-Kristall bei 5 ooo A beträgt die gesamte Halbwerts-Bandbreite des ersten Zipfels des Filters (*5/bL) 1,25 cm = o,31 A.

Die elektronische Abstimmung des Filters erfolgt durch Veränderung der Ausgangsfrequenz der elektrischen Signalquelle 17 und der zugeordneten Schallwelle, wodurch die Länge des k-Vektors verändert wird. Die Schallfrequenz, welche eine Spitzendurchlässigkeit bei einer optischen Wellenlänge \_Q liefert ist

^fa ^s — (n - n_) (lo)

_λ ο e

in welcher V die Schallgeschwindigkeit ist. Für LiNbO, beträgt V = 4 χ 10⁵ cm/sec, und (n - η ) läßt sich aus Fig. 3

ο e

erhalten. Die erforderliche Schallfrequenz für die Spitzendurchlässigkeit bei 5 ooo A beträgt 68o MHz, und der Bereich von 7 ooo 2 bis zu 4 ooo A läßt sich durch Veränderung der elektrischen Frequenz und der Schallfrequenz von etwa 428 MHz

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zu etwa 99o MHz abstimmen. Die Veränderungsgeschwindigkeit der optischen Wellenzahl für eine Frequenzänderung der Schallfrequenz beträgt Ay/Af = 2ir/bV, wobei b in Gleichung (8) de-

CL

finiert ist und etwa 2o Wellenzahlen für jede Veränderung der Schallfrequenz von 1 MHz beträgt. Wenn die Schallfrequenz verändert wird, sollte die Schalleistung umgekehrt mit dem Quadrat der Schallfrequenz geändert werden, wenn die Spitzendurchlässigkeit von loo % für das Filter aufrechterhalten werden soll (siehe Gleichungen (6), (7) und (lo)).

Der optische öffnungswinkel des Filters bei einer Eingangs frequenz, die dem Spitzenwert der collinearen Durchlässigkeit entspricht, wird durch die Nichtanpassung oder Nicht-Koinzidenz der k-Vektoren vorgegeben» Die halbe Spitzendurchlässigkeit bei halbem öffnungswinkel liegt bei AkL ~ ττ. Für nahezu collineare Fortpflanzung ergibt sich aus Fig. ^

k Ak = k cos ψ = k cos ψ - k

ο "e "a re

2 (11) 2

Der halbe öffnungswinkel entspricht dann innerhalb des Kristalls einem Winkel won etwa ψ = (A/LAn)" "„ Diesel? Winkel wird durch Brechung an d@P Eingangsseite des Kristalls vergrößert und lisfsr-fc eine Gesamt öffnung von etwa

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2n_Q U/LAn) . Für einen 5 cm langen LiNbO,-Kristall wird daher auf der Außenseite des Kristalls bei λ = 5 ooo X ein halber öffnungswinkel von angenähert p,o2 Radiant oder 1,15° erhalten.

Die Arbeitsweise des erfindungsgemäßen Filters läßt sich in der Weise betrachten, daß die Schallwelle makroskopisch gesehen den Kristall durchläuft, dabei die Kristallsymmetrie stört und dadurch die Doppelbrechung in einer solchen Weise verändert, daß die Polarisierung der einfallenden, linear polarisierten Lichtwelle verändert oder zu einer zu dem einfallenden Bündel senkrechten Polarisierung gedreht wird. Die Koinzidenzbedingung für k" gewährleistet, daß dieser Vorgang kumulativ über die ganze Länge des Kristalls stattfindet. Wenn ein Abgleich oder eine Koinzidenz für k nicht vorhanden ist, findet dieser Vorgang nur in einem infinitesimalen Inkrement statt, das dann durch das nächste infinitesimale Inkrement aufgehoben wird, so daß der Vorgang nicht kumulativ ist.

Bei der Auswahl der Orientierung des doppeltbrechenden Kristalls sind zwei Gesichtspunkte zu berücksichtigen. Der eine Gesichtspunkt besteht darin, wenigstens eine ausreichend große und wirksame photoelastische Konstante für die Beugung aus der einen in die andere Polarisierung zur Verfugung zu haben. Dabei besteht kein Zusammenhang mit der Koinzidenz für k. Das ist lediglich eine !Frage der

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BAD ORIGINAL

- 2ο -

Größe des Koeffizienten, welcher für die Beugung verantwortlich ist. Die Konstante hängt von dem Kristalltensor und der jeweiligen Kristallklasse ab. Für einen vorgegebenen Kristall wie z.B. Lithiumniobat gibt es bestimmte Kristallorientierungen, für welche diese photoelastische Konstante größer ist als in anderen Kristallorientierungen. Die vorstehende analytische Abhandlung zeigt, daß die Fort-Pflanzung entlang der Y-Achse des Lithiumniobats eine gute Wahl einer wirksamen Kristallorientierung darstellt.

Der zweite Gesichtspunkt, der bei der Wahl der Kristallorientierung zu berücksichtigen ist, bezieht sich auf die Einstellung der Doppelbrechung. Eine vorgegebene Kristallklasse oder ein vorgegebener Kristall wie beispielsweise Lithiumniobat weist eine bestimmte maximale Doppelbrechung auf. Diese maximale Doppelbrechung tritt dann auf, wenn die Fortpflanzung unter einem Winkel von 90° zur optischen Achse erfolgt. Für andere Fortpflanzungsrichtungen innerhalb des Kristalls ist die Doppelbrechung geringer« Somit läßt sich durch Wahl eines bestimmten Winkels zur optischen Achse die Größe der Doppelbrechung bestimmen. Für das akustisch-optische Filter wird ein besonderer Wert der Doppelbrechung gewählt_s da es die Doppelbrechung ist, welche die Schallfrequenz bestimmt_s die einen Phasenabgleich mit einer vorgegebenen optischen Frequenz liefert. Wenn man beispielsweise im sichtbaren Spektralbereich arbeiten will, muß die optische Frequenz zwischen Rot und Blau liegen.

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Es ist dann natürlich erwünscht, daß die Schallfrequenz ebenfalls innerhalb eines vernünftigen Bereiches liegt. Dieser Winkel läßt sich dann so wählen, daß die Doppelbrechung innerhalb eines leicht zugänglichen Bereiches für die betreffende Schallfrequenz liegt. Für Lithiumniobat wurde gefunden, daß sich die Welle unter einem Winkel von 90° zur optischen Achse fortpflanzen kann, wobei die volle Doppelbrechung ausgenutzt wird, und sich dabei gleichzeitig der Winkel für die größte photoelastisohe Konstante ergibt. In diesem Fall sind daher alle Voraussetzungen besonders günstig, indem die Schallfrequenz innerhalb eines leicht zu handhabenden Bereiches liegt, und die photoelastische Konstante einen Maximalwert hat und ausreichend groß ist, um von praktischem Interesse zu sein. Die Doppelbrechung steht in einer umgekehrten Beziehung zur Bandbreite, so daß die Wahl der größten, zur Verfügung stehenden Doppelbrechung einer engen Bandbreite, und die Wahl einer kleineren Doppelbrechung größeren Bandbreiten entspricht. Die größte Doppelbrechung führt auch zur größten Schallfrequenz, was aus den Gleichungen ersichtlich ist.

Es soll nun auf die Abstimmgeschwindigkeit und die Bandbreite eingegangen werden. Der Parameter b ist ein Werkstoffparameter, welcher die Doppelbrechung mit der Dispersion, und die Veränderung der Doppelbrechung mit

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der Wellenlänge verbindet. Die Abstiimngeeehwindigkeit wird ausgedrückt durch 2ir/bV, wobei b in Gleichung (8) definiert und in Fig. J> graphisch dargestellt ist. Es zeigt sich, daß b nicht sehr verschieden ist von dem 2ir-fachen der Doppelbrechung, und das ist auch der Grund dafür, daß beide Kurven dargestellt sind. Somit ist es nicht erforderlich, die Materialeigenschaften in dieser Hinsicht zu kennen, um eine Annäherung an den Wert von b durch Abschätzen von 2ir(n - η ) zu erhalten.

Die Bandbreite dieser Vorrichtung ist umgekehrt proportional sowohl der Menge b als auch der Menge L, wobei L die Lichtweglänge des nichtlinearen Kristalls ist. Die Bandbreite wird durch b und die Länge des Kristalls bestimmt. In der in Pig. 2 dargestellten Kurve sin x/x ist die Durchlässigkeit in Abhängigkeit von bLAy aufgetragen, wobei y Wellenzahlen sind. Für eine vorgegebene Kristallänge und einen vorgegebenen Wert von b wird somit die Bandbreite des Filters in Wellenzahlen definiert. Wenn daher der Kristall länger ausgebildet wird₉ wird dadurch auch der Bereich von Ay₉ in dem der Kristall durchlässig ist, eingeengt. Wie sich aus Gleichung-(9) abschätzen läßt, weist ein 5 cm langer Lithiumniobatkristall eine gesamte HaIbwerfcs-Bandbreite (half peak power bandwidth) in dem ersten Zipfel von angenähert 5/bL od©r etwa 1/3 & h®± einer

. ■ ." --■■■■ - 23 - - .:■■'.-.;

Bei dem hier gewählten Ausführungsbeispiel besteht der das Filter am stärksten beschränkende Faktor in der Schwierigkeit, große Aperturen zu erhalten. Da für jeden mm² der Kristallapertur Ik mW abgegebener Schalleistung erforderlich sind, ist für eine Apertur von 1 cm Größe eine Schalleistung von 1,4 W erforderlich. Heutzutage lassen sich Breitband-Wandler zur Umwandlung von Hochfrequenz in Sehallenergie mit.einem'Wandlerverlust von Io dB herstellen, so daß eine Hochfrequenz-Leistung von ■1-4 W erforderlich ist.

Bei der vorstehenden analytischen Betrachtung wurde die Schalldämpfung vernachlässigt,.die auftritt, wenn sich die Schallwelle durch den Kristall hindurch fortpflanzt. Bei Zimmertemperatur beträgt diese Dämpfung etwa ο,75 dB/cm bei 1 ooo MHz, und verändert sich angenähert mit dem Quadrat der Schallfrequenz. Der Einfluß der Dämpfung ist gleichwertig einer Verkürzung des Kristalls und führt somit zu etwas größeren Bandbreiten, wobei gleichzeitig eine etwas höhere akustische Antriebsenergie benötigt wird.

Die Verwendung von LiNbO, und der in Fig. 1 dargestellten Filteranordnung stellen nur einen von mehreren verwendbaren Kristallen und eine von mehreren möglichen Anordnungen dar. Der Vorteil dieser.Anordnung besteht darin, daß bei dieser die Schallwelle unter einem rechten Winkel zu dem Licht in den Kristall eintreten kann und das Licht somit nicht den

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Schallwandler durchlaufen muß. Ein Nachteil besteht darin, daß bei der Schubwellenfortpflanzung entlang der Y-Achse eine Divergenz von angenähert 7 zwischen der Ausbreitungsrichtung der Schallenergie und dem Schallvektor k vorhanden ist. Das macht erforderlich, daß die Filterapertür wenigstens ein Zehntel der Kristallänge sein muß. Andere Kristallorientierungen gestatten jedoch die Beugung in die h senkrechte Polarisierung und sind nicht mit dieser Divergenz behaftet. Das gewünschte Ergebnis wird beispielsweise durch collineare Portpflanzung einer Longitudinal-Schallwelle und des optischen Signals entlang der x-Achse eines LiNbO,-Kristalls erhalten.

Zwei andere Stoffe, die sich für einen Filter dieser Ausführung eignen, sind Saphir und Quarz, welche einen gleichen photoelastischen Tensor wie LiNbO, aufweisen. Die Doppelbrechung dieser beiden Stoffe beträgt etwa l/lo fc der von LiNbQ-,. Daher liegt die Mitte der erforderlichen Schallfrequenzen nicht wie bei dem LiNbO,-Filter bei etwa 7oo MHz₃ sondern bei etwa 7o MHz.. Sowohl die Abstimmgeschwindigkeit als auch die Bandbreite dieser Filter sind (bei gleicher Kristallänge) etwa zehnfach größer als bei dem LiNbO,-Filter. Der öffnungswinkel ist etwa dreifach größer als bei einem LiNbO_,-Filter der gleichen Länge«, Aufgrund der niedrigeren Brechzahlen dieser Kristalle dürfte etwa das zehn- bis zwanzigfaehe der Schalleistung erforderlich sein, um den theoretischen Wert der Spitzen-

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durchlässigkeit von loo % zu erhalten. Das läßt sich jedoch ggf. durch Verwendung längerer Kristalle beheben.

In Fig. 5 ist eine weitere Ausführungsform der Erfindung dargestellt, und weist eine Lichtquelle 41 auf, die ein Ausgangs-Lichtbündel liefert, das durch ein Polarisationsprisma 42 wie .beispielsweise ein Rochonprisma hindurchgeht, das gleichzeitig als Ausgangsanalysator für senkrecht polarisiertes Licht dient, das in entgegengesetzter Richtung das Prisma durchläuft. Das polarisierte Licht, welches aus dem Prisma 42 austritt, durchläuft dann in beiden Richtungen, d.h. hin und zurück einen doppeltbrechenden Kristall 44 beispielsweise aus LiNbO,. Der Kristall 44 weist die Endflächen 43 und 45 auf, die eben und zueinander parallel sind. Die Endfläche 43 dient als Eingangsfläche für den Eintritt des von dem Prisma 42 abgegebenen Lichts. Die Endfläche 45 ist mit einem reflektierenden Belag versehen, so daß das den Kristall durchlaufende Licht an der Oberfläche 45 reflektiert und durch die Fläche 43 hindurch zu der Quelle zurückgeworfen wird.

Ein elektro-optischer Wandler 46 ist mit der reflektierenden Oberfläche 45 gekoppelt und mit einem geeigneten Signalgenerator oder einer Quelle.4? elektrischer Signale entsprechend der Ausführungsform der Fig. 1 verbunden. Der Schallausgang des Wandlers ist mit dem Kristall gekoppelt und erzeugt Sohallsohwingungen. Diese Schallschwingungen

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können zu einer akustischen Resonanz führen, da die Endflächen eben und parallel zueinander sind. Bei Verwendung der akustischen Resonanz des Kristalls kann die zum Antrieb benötigte Schallenergie verringert werden.

Die Arbeitsweise der in Fig. 5 dargestellten Vorrichtung ist derjenigen der Fig. 1 ähnlich, mit der Ausnahme, * daß das Polarisationsprisma 42 gleichzeitig auch als Analysator dient. Daher werden die elektromagnetischen Wellen vor ihrem Eintritt in den Kristall 44 in einer Ebene polarisiert (die in einer zur Zeichenebene senkrechten Ebene liegt), und behalten diese Polarisierung auch nach der Reflexion an der Oberfläche 45 auf ihrem.Rückweg durch den Kristall bei, wenn sie nicht gebeugt werden. Die auf diese Weise reflektierten Wellen werden durch das Prisma 42 durchgelassen. Der enge Wellenlängenbereich, der in Phasen-Koinzidenz steht und in die senkrechte Polarisierung gedreht worden ist, wird durch das Prisma 42 abgetrennt und von diesem in der Form eines Ausgangs-Lichtbündels 49 reflektiert.

Eine weitere Ausführungsform besteht darin, daß die eingangsseitige Endfläche des Kristalls unter einem Winkel zur Ausbreitungsrichtung der Welle zwischen den Endflächen angeordnet ist, so daß dadurch eine Innenfläche entsteht, welche die auf sie auftreffenden Schallwellen unter einem Winkel reflektierte In diesem Fall wird eine akustische Last mit der Kriitallseit© an einer sur Aufnahme und Ab-

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sorption der von der Innenseite der eingangsseitigen Oberfläche reflektierten Schallwellen dienenden Stelle gekoppelt, und der ganze Kristall wird zum Ausgleich der Brechung unter einem Winkel zu dem einfallenden Lichtbündel ausgerichtet.

Durch die Erfindung ist somit ein neuartiges abstimmbares optisches Filter mit enger, steuerbarer Bandbreite geschaffen worden. Ein besonderer Vorteil des Filters besteht in seinem unmittelbaren Ansprechen auf ein elektrisches Signal, das von einem Signalgenerator üblicher Ausführung angelegt wird. Derartige Signalgeneratoren sind in der Lage, ihren Ausgang schnell zu verändern und zu wobbeln, so daß das Filter im Vergleich zu der verhältnismäßig langsamen Bewegung einer auf mechanische Weise gedrehten Filterscheibe auch die Möglichkeit einer praktisch momentanen Frequenzabtastung besitzt. Das Filter kann in. der Zukunft auch als abstimmbares YIG-Filter im Mikrowellenbereich Verwendung finden, und mit dem Fortschritt der vielseitigeren und abstimmbaren Laser dürften noch viele weitere Anwendungen des Filters zu erwarten sein. Eine weitere Anwendung des Filters besteht in seinem Einsatz als Monochromator oder Spektrometer, wobei seine von Haus aus geringe Größe und einfache Konstruktion von großem -Vorteil sind.

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Claims (15)

1. - 28 Patentansprüche

   fly Abstimmbares optisches Filter, gekennzeichnet durch eine Vorrichtung (lo, 42) zur Erzeugung eines ersten Lichtbündels (13) mit einer ersten vorbestimmten Polarisierung, ein zum Auffangen des Lichtbündels dienendes anisotropes Medium (14, 44), das derart ausgewählt und angeordnet ist, daß das Licht-

   k bündel (13) das Medium als besondere Welle mit der ersten Polarisationsorientierung in einem doppeltbrechenden System durchläuft, und das Medium außerdem in der Lage ist, ein in einer zweiten, sieh von der des ersten Bündels unterscheidenden Polarisationsorientierung polarisiertes Lichtbündel unter dem Einfluß einer Schallwelle als eine andere Welle des doppeltbrechenden Systems zu beugen und fortzupflanzen, eine zur Erzeugung einer Schallwelle vorbestimmter Frequenz in dem anisotropen Medium dienende und mit dem Medium gekoppelte Vorrichtung (16, 46), wobei die Frequenz der Schallwelle zur Erzielung

   " eines Anpassungsverhältnisses, insbesondere einer Phasen-Koinzidenz gewählt ist, bei dem bzw. bei der die Vektorsumme der Momentenvektoren von einfallendem Lichtbündel und Schallwelle gleich ist dem Vektor des austretenden Lichtbündels (14, 49), das in bezug auf das einfallende Lichtbündel in der zweiten Orientierung polarisiert ist, und das einfallende Lichtbündel, welches diese Bedingung für eine vorgegebene Schallfrequenz erfüllt, in der Orientierung der zweiten Polarisierung gebeugt ist, und durch einen Ausgangsanalysator (15, 42),

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   der so ausgerichtet ist, daß er nur Lichtwellen der zweiten Polarisierung durchläßt, und schließlich eine Vorrichtung (17, 47) zur Veränderung der Schallwellenfrequenz und damit der < Frequenz der in der zweiten Polarisationsorientierung gebeugten Lichtwellen.
2. 2. Filter nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die zur Erzeugung einer Schallwelle dienende Vorrichtung aus einem elektro-optischen Wandler besteht, der Schallausgang des Wandlers mit dem anisotropen Medium gekoppelt ist, und die zur Frequenzänderung der Schallwelle dienende Vorrichtung aus einer mit dem Wandler*gekoppelten und zum Antrieb desselben dienenden Quelle (17, 47) für zeitlich veränderliche elektrische Signale besteht, die Vorrichtungen zur Veränderung der Frequenzzusammensetzung der an den Wandler abgegebenen elektrischen Ausgangssignale aufweist.
3. 3. Filter nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das anisotrope Medium aus einem Lithiumniobatkristall besteht.
4. 4. Filter nach Anspruch 3» dadurch gekennzeichnet, daß der Lithiumniobatkristall so orientiert ist, daß er das einfallende Lichtbündel als außergewöhnliches Lichtbündel entlang der Y-Achse des Kristalls fortpflanzt, die abgebeugte Welle ein ordentliches Bündel entlang der Y-Achse ist und die Momentenvektoren der Wellen der Bedingung k~_e + k = k_ genügen, in der k" der Momentenvektor der außergewöhnlichen Welle, ic_Q der Momentenvektor der Schallwelle und ic der Mo ment en vektor der

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   gewöhnlichen Welle ist.
5. 5. Filter nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß sich das Ausgangs-Lichtbündel und die Schallwelle collinear durch das anisotrope Medium fortpflanzen.
6. 6. Filter nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das anisotrope Medium ein doppeltbrechender Kristall ist.
7. 7. Filter nach Anspruch 3> dadurch gekennzeichnet, daß der Kristall eine unter einem Winkel zu dem einfallenden Lichtbündel geneigte Endfläche (21) aufweist, und die Schallwellen so gerichtet sind, daß sie an der Innenseite dieser Endfläche reflektiert werden und sich collinear mit dem einfallenden Lichtbündel fortpflanzen.
8. 8. Filter nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß das Medium ein doppeltbrechender Kristall ist, der an seinen Enden

   ψ jeweils eine Einlaßfläche und eine reflektierende Oberfläche aufweist.
9. 9. Filter nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß die Schallwellen zunächst als Longitudinalwellen erzeugbar und durch die Reflexion an der Seitenfläche zu Schubwellen umwandelbar sind.
10. 10. Filter nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß die zur Erzeugung von Schallwellen dienende Vorrichtung mit der reflektierenden Oberfläche gekoppelt ist.

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11. 11. Filter nach Anspruch lo, dadurch gekennzeichnet, daß die erste Polarisationsorientierung linear in einer vorbestimmten Richtung, und die zweite Polarisationsorientierung linear in einer zu der ersten Richtung senkrechten Richtung ist. .■-'■'■
12. 12. Filter nach einem der Ansprüche 1 -11, dadurch gekennzeichnet, daß das anisotrope Medium aus einem anisotropen Kristall besteht. .
13. 13. Filter nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, daß der Kristall Endflächen (43, 45), die einen Schallresonator bilden, und an der änen Endfläche eine reflektierende Oberfläche (45) aufweist, welche dazu dient, die Lichtwellen innerhalb des Kristalls zu reflektieren.
14. 14. Filter nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, daß der Kristall zwei Endflächen aufweist, die eine Endfläche so beschaffen und angeordnet ist, daß sie den ersten Lichtstöihl in den Kristall eintreten läßt, und die andere Endfläche lichtreflektierend ausgebildet ist und das auf sie auffallende Licht in das Innere des Kristalls reflektiert.
15. 15. Filter nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, daß die zur Erzeugung von Schallwellen dienende Vorrichtung (46) mit der lichtreflektierenden Oberfläche (45) gekoppelt ist.

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