DE2017693B2 - Einrichtung zur erzeugung stochastischer signale mit vor gegebener statistischer amplitudenverteilung insbesondere mit statistisch gleichverteilter amplitude stochastischer generator - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft die vorwiegend mit elektronischen Mitteln bewerkstelligte Erzeugung von elek- _; trischen Spannungen oder Strömen oder anderen physikalischen Größen, die in ihrem zeitlichen Ablauf nicht determiniert sind, sondern vielmehr zufällige Werte annehmen, deren über lange Zeiträume genommene statistische Verteilung in einem vorgegebenen Amplitudenbereich eine konstante Verteilungsdichte annähert.

Derartige stochastisch ablaufende Größen werden für verschiedene Zwecke benötigt, wie beispielsweise zur Nachbildung beobachteter, vorwiegend technischer Vorgänge, insbesondere für Systemuntersuchungen, oder für stochastisch arbeitende Meßgeräte (vgl. in Betracht gezogene Druckschriften).

Zur Erzeugung stochastischer Signale benötigt man primäre Zufallsquellen. Beispiele hierfür sind von der Strahlung radioaktiver Elemente abgeleitete elektrische Impulse oder durch auffallende Schrotkugeln hervorgerufene Schallimpulse. Die statistische Verteilung der Augenblickswerte dieser Signale ist nur schwer zu beherrschen.

Gewöhnlich wird als Zufallsquelle ein elektrischer Rauschgenerator, wie Glimmentladungsstrecke, Rauschdiode usw., benutzt, der ein gaußsches elektrisches Rauschsignal liefert, das statistisch normalverteilt ist, also eine statistische Verteilungsdichte der Augenblickswerte besitzt, die in graphischer Darstellung Glockenform hat. Es ist zwar grundsätzlich möglich, durch nichtlineare Verzerrung des Rauschens die Form der Verteilungsdichte zu verändern, doch ist es mit dieser Methode allein schwierig, die Genauigkeit der Annäherung an eine Gleichverteilung mit konstanter Verteilungsdichte so weit zu verbessern, daß sich das stochastische Signal für Meßzwecke eignet.

Eine statistische Gleichverteilung der Augenblickswerte wird auch durch ein ungefähr sägezahnförmiges Signal angenähert, das durch abschnittsweise Integration aus einem stochastischen Vorgang erzeugt wird (S w ο b ο d a, S. 138), doch ist die Genauigkeit der Annäherung auf die jedem reinen Analogverfahren innewohnenden Grenzen beschränkt.

Es sind ferner Einrichtungen bekannt, die fortlaufend eine zufällige Auswahl zwischen diskreten Ereignissen mit vorgebbaren Wahrscheinlichkeiten treffen. Für höhere Wiederholungsgeschwindigkeiten der Auswahl eignen sich vor allem elektronische Mittel.

Zum Teil dienen diese Einrichtungen dazu, in zufälliger Weise verschiedene Schalter zu betätigen (Broadhurst und H ar ms t ο η), zum Teil erzeugen sie stochastische Signale mit direkter Amplitudenstufung (Korner, Linsbauer, Schaff e r und W e h r m a η η). Bei der Benutzung dieser Einrichtungen zur Erzeugung stochastischer Signale wächst der technische Aufwand sehr stark an,, wenn die Genauigkeit der Annäherung an die statistische Gleichverteilung der Signalamplitude gesteigert werden soll.

Es ist schließlich auch üblich, stochastische Signale durch Pseudozufallsprozesse anzunähern und zu simulieren. Diese sind deterministische Vorgänge von künstlicher Komplikation, die innerhalb einer langen Periode der Wiederkehr zum Ausgangszustand einem zufälligen Vorgang ähnlich sind. Gewöhnlich werden als Pseudozufallsgeneratoren mehrfach rückgekoppelte binäre elektronische Schieberegister verwendet. Auch bei diesen Einrichtungen wächst der technische Aufwand mit der Genauigkeit der Annäherung an eine statistische Gleichverteilung der Signalamplitude sehr stark an.

Demgegenüber erlaubt die erfindungsgemäße Einrichtung eine Realisierung von stochastischen Signalen mit hoher Genauigkeit und gut reproduzierbarer, kontinuierlicher, statistischer Amplitudenverteilung, insbesondere Gleichverteilung der Signalamplitude mit geringerem technischem Aufwand als unter Anwendung der bekannten Methoden. Eine Einrichtung zur Erzeugung stochastischer Signale, enthaltend wenigstens eine Rausch- oder andere Zufallsquelle, einen von der Rauschquelle angesteuerten oder von anderen Zufallsquellen gespeisten Generator für diskrete, insbesondere statistisch gleichverteilte Zufallsereignisse, gegebenenfalls einen Speicher, der eine bestimmte Anzahl der zuletzt getroffenen diskreten Zufallsereignisse fortlaufend speichert, und gegebenenfalls eine Quelle eines konstanten Signals, von dem den jeweils gespeicherten Zufallsereignissen entsprechende Teilsignale gebildet und summiert werden, ist gemäß der Erfindung dadurch gekennzeichnet, daß die summierten Teilsignale mit einem einer weiteren Rauschquelle entnommenen Rauschsignal genügender Größe zu einem stochastischen Signal zusammengesetzt sind, dessen zeitliche Verteilungsdichte der Augenblickswerte in einem vorgegebenen Amplitudenbereich einen, glatten, vorzugsweise etwa konstanten Verlauf hat.

Zum leichteren Verständnis des Erfindungsgedankens werden die Verteilungsfunktion und die Wahrscheinlichkeitsdichte der statistischen Amplitudenverteilung sowie die entsprechenden graphischen Darstellungen verwendet, insbesondere angewandt auf eine stochastisch schwankende elektrische Spannung«. Die Amplitudenverteilungsfunktion F (u) gibt an, mit welcher Wahrscheinlichkeit zu beliebig herausgegriffenen Zeitpunkten der Augenblickswert der Spannung kleiner angetroffen wird als der Wert u. Bei kontinuierlichen Verteilungen ist die Wahrscheinlichkeitsdichte / (h) der Differentialquotient von F (u) und umgekehrt F (u) das Integral von / (u). Bei diskreten Verteilungen, beispielsweise bei einer Spannung, die sprunghaft zufällig irgendeinen Wert aus einer endlichen Menge möglicher Werte annimmt, kann die hier diskrete statistische Amplitudenverteilung durch die Wahrscheinlichkeiten pt beschrieben werden, mit denen die Spannung in beliebigen Zeitpunkten gerade mit dem Wert Ui angetroffen wird (i = 1, 2, 3, ...).

F i g. 1 zeigt die graphischen Darstellungen von Verteilungsfunktion F (u) und Wahrscheinlichkeitsdichte / (u) der Amplitude einer gaußschen Rauschspannung;

F i g. 2 zeigt die entsprechende Darstellung für eine ideale statistische Gleichverteilung. Zwischen den Spannungswerten U₀, und Ub ist die Wahrscheinlichkeitsdichte f(u) konstant;

F i g. 3 zeigt eine diskrete Gleichverteilung äquidistanter Amplitudenwerte. Als Beispiel sind acht Amplitudenwerte im Abstand Δ U mit dem kleinsten Spannungswert U_c und dem größten Wert Ua dargestellt. Jede Amplitude tritt hier mit der gleichen Wahrscheinlichkeit

1 Px = Pi = · · · Ps = —

Erfindungsgemäß werden ein stochastisches Signal mit äquidistanter diskreter Gleichverteilung und ein

Rauschsignal superponiert. Bei der Addition zweier voneinander statistisch unabhängiger Größen geht die statistische Verteilung des Summensignals aus den Einzelverteilungen durch Faltung hervor. Bei der erfindungsgemäßen Superposition ergibt sich die resultierende Verteilung durch Faltung einer Verteilung von der Form der F i g. 1 mit einer Verteilung von der Form der F i g. 3. In F i g. 4 ist die resultierende Verteilung beispielsweise für acht äqüi* distante Spannungswerte der diskreten Spännungskomponente dargestellt.

Wählt man den Effektivwert U_ett. der Rauschspannung halb so groß wie den Abstand Δ U zweier benachbarter Spannungswerte der diskreten Spannungskomponente, nämlich

eit =

so ist die Welligkeit der Wahrscheinlichkeitsdichte im Spannungsintervall zwischen

Ue = U₀ 4—— und Uf= Ud —

nach F i g. 4 kleiner als 5 %· Macht man den Effefctivwert der Rauschspannung großer als —=-"* ,so wird

bei gleichbleibendem Niveau die Welligkeit im Mittel noch kleiner, aber die Flanken der Kurve der Währscheinlichkeitsdichte in der Umgebung von Ud und E/& werden stärker abgeflacht.

Bei der Bemessung U_eit = -^- kann die Verteilung nach Fig. 4 im Spannungsintervall zwischefi

U ^ Jj jj . Δ U

j ₌jj-_ ^{a c}

als Näherung mit abgerundeten Ecken für die in Fig. 2 dargestellte,, ideale Gfeichverteirüng angesehen werden. Man kann die ideale Gleichverteilüng nach F i g. 2 beliebig annähern, wenn man die diskrete Spannungskomponente mit genügend vielen Amplitudenstufen bemißt.

Eine beispielsweise Ausführung der erfinduttgsgemäßen Einrichtung ist im Prinzip in F i g. 5 dargestellt. Ein elektronischer Impulsgenerator 1 steuert durch periodische Impulse mit veränderbarer Frequenz einen'elektronischen binären Zufallsgenerator'2 und ein elektronisches binäres Schieberegister 3, das aus N Stufen S₁, S₂ ... Sn besteht. Der binäre Zufallsgenerator 2 liefert in bekannter Weise (Broädhurst und H a r m s t ο η) im Takt T₁ des Impulsgenerators! jeweils mit der Wahrscheinlichkeit ¹I₂ eine logische »Ö« oder mit der Wahrscheinlichkeit ¹Z₂ eine logische »1« in das binare Schieberegisters, und zwar mit hinreichender Genauigkeit statistisch unabhängig in der Aufeinanderfolge. Die i\T Stufen des Schieberegisters 3 haben also in jedem Taktintervail N zufällige Bit gespeichert. Beim nächsten Taktimpuls werden diese Bit in die jeweils nächste Stufe übertragen, wobei das letzte Bit verlorengeht und in die erste Stufe vom Zufallsgenerator2 ein neues Bit eingegeben wird.

Jede Stufe des Schieberegisters 3 hat eine elektrische Ausgangsklemme, deren Spannung gegen Masse vom eingespeicherten Bit abhängt. Zwischen die Ausgangsklemmen und einer Klemme eines Widerstandes R₀, dessen andere Klemme an Masse liegt, sind Wider- ständeR₁, R₂ ... Rn geschalte^ die zusammen mit dem Widerstand R₀ als N Spannungsteiler wirken.

5 Ohne Einschränkung der Allgemeinheit kann angenommen werden, daß alle Stufen des Schieberegisters 3 gleich aufgebaut sind und daß bei eingespeicherter »0« jede Stufe an ihrer Aüsgangsklemme die Spannung Null abgibt. Ferner wird angenommen, daß alle Stufen den gleichen inneren Widerstand Ri haben, gleichgültig ob »0« oder »1« eingespeichert ist; dies kann beispielsweise mit Trennverstärkern erreicht werden.

Die Widerstände R₁, R₂ ... Rn sind unterschiedlieh und werden so bemessen, daß die Teilspannungen, die die einzelnen Stufen bei eingespeicherter logischer »1<< aiii WiderstandR₀ erzeugen, sich wie \\2~^x:i~'ⁱ zu · · ■: 2"-^⁺¹ verhalten. Ist also beispielsweise in der ersten Stufe »1« eingespeichert, in allen anderen Stufen hingegen »0«, so ist die am Widerstand i?₀ auftretende Spannung U₁ = U. Ist in der zweiten Stufe»!« eingespeichert, in allen anderen aber »0«, so ist die

Spannung M₁ = -=- usw. Die letzte Stuf e erzeugt am

Widerstand R₀ die Spannung U₁ = U · 2~^N+K Im Betrieb nimmt demnach die Spannung u_v deren Große durch eine Binärzähl mit zufälligen Ziffern ausgedruckt Werden kann, zufallig und mit gleicher Wahrscheinlichkeit 2"^N einen von 2^N möglichen Wert

zwischen U₁ = 0 und U₁ = 1/(2—2~ü) an, sie besitzt eine äquidistänte diskrete Gleich verteilung. Zeitlich aufeinanderfolgende Werte der Spannung % sind zwar statistisch abhängig voneinander, doch nach N ^ _mehf ^^ ^* _a. Schieberegister zur Gänze

mit neuen zufälligen Bit gefüllt ist, ist diese Abhängige keit wieder Verschwunden.

um die Beiträge der einzelnen Stufen des Schieberegisters^ zur Spannung % im Verhältnis 1: 2"¹ : · · · 2""*+¹ zu bemessen, muß für die um den inneren Widerstand Ri der Stufen vermehrten Widerstände R₁, R₂... Rngelten (R₁+KiYi(RxJ-&$: ·· ■i(R_N+R{) = 1:2: · · -ι!**-¹..

Dies ergibt sich, unabhängig von der Größe des

Widerstandes R₀, wenn man jede Stufe zusammen

mit dem zugehörigen Widerstand R_n (mit η = 1, 2 ... iV) als aktiven Zweipol mit der für alle Stufen gleichen Leerlauf spännung Ul (bei eingespeicherter »1«) und dem inneren Widerstand R_n' = Ri+R_n auffaßt. Ersetzt man diese aktiven Zweipole durch gleichwertige Parallelschaltungen von eingeprägten Kurzschlußströmen l_Kn = UlIRu mit den Widerständen R_n', so liegen alle Rn miteinander und mit dem Widerstand R₀ parallel und bilden einen für alle Stufen gemeinsamen Widerstand R₀, in den die einzelnen Stufen üffl Potenzen von 2 unterschiedliche Ströme UlIRu schicken.

Die Widerständen» müssen nicht in wachsender Reihenfolge angeordnet werden, sondern können beliebig vertauscht werden, ohne daß dadurch die diskrete Gleichverteilung der Spannung U₁ geändert wird. Es ist beispielsweise auch möglich, an Stelle von Spannungsteilern eine Keftenleiteranordnung gemäß F i g. 5 a zu verwenden.

Führt man den WiderstandR₀ nach Fig. 5 als Spannungsteiler 4 aus, so kann der Ämplitudenbereich der diskreten Spannungskomponente beliebig verkleinert werden. Diese Spannung M₂ kann zusammen mit einer_: Gleichspannung M₃, die von der

Gleichspannungsquelle 5 mittels eines Spannungsteilers 6 abgegriffen wird, so bemessen werden, daß die in F i g. 3 gezeichnete Amplitudenverteilung mit vorgegebenen Spannungsgrenzen U₀ und Ua erzielt wird. Zu dieser Summenspannung wird erfindungsgemäß eine Rauschspannung M₄ hinzugefügt, die einem Rauschgenerator 7 über einen Spannungsteiler 8 entnommen und nach den obengenannten Richtlinien bemessen wird. Die Summenspannung u nach

pulsen T₂ ein monostabiler Multivibrator 16 angestoßen, der für kurze Zeit die Taktimpulse T₁ sperrt. Die Abtastimpulse T₂ werden erst nach Verzögerung mit einem Verzögerungsglied 17, das beispielsweise als Laufzeitglied ausgeführt ist oder mittels Multivibratoren zeitverschobene Impulse erzeugt, der Abtastschaltung 18 zugeführt. Diese Verzögerung muß groß genug sein, damit alle binären Schaltelemente im Zeitpunkt der Abtastung des vom Summationsnetz-

F i g. 5 hat eine statistische Amplitudenverteilung, io werk 11 gelieferten Signals sicher ihre jeweilige Ruhedie im Sinne von F i g. 4 eine kontinuierliche Gleich- stellung erreicht haben und damit keine Korrelation

verteilung annähert.

Der binäre Zufallsgenerator 2 in F i g. 5 kann in bekannter Weise (Broadhurst und Harmston) derart aufgebaut sein, daß eine primäre Rauschquelle benutzt wird, um in zufälligen Zeitpunkten im Flip-Flop anzustoßen, dessen Zustand im Takt T₁ für kurze Zeit festgehalten wird. Entsprechend diesem Zustand wird entweder eine logische »0« oder eine logische »1« ausgegeben. In einer anderen bekannten Ausführung (Korner, Linsbauer, Schaffer und Wehrmann) wird die binäre Zufallsentscheidung durch das Kriterium herbei-

zwischen der letzten binären Entscheidung und dem Abtastwert des über das Summationsnetzwerk zum Ausgang geleiteten Rauschsignals mehr besteht.

Hierfür gilt, daß zwei Abtastwerte eines Rauschsignals praktisch statistisch unabhängig voneinander sind, wenn für die Zeitspanne zwischen den beiden Abtastungen die Autokorrelationsfunktion des Rauschsignals vernachlässigbar klein ist. Auch hier muß das Band des Rauschsignals breit sein, um kurze Verzögerungen zu erzielen.

Es ist im vorliegenden Zusammenhang unerheblich, ob das Abtastnetzwerk 18 verstärkt oder passiv ausgeführt ist, ob es mit einem Halteglied versehen ist

geführt, ob der Augenblickswert der Spannung einer

primären Rauschquelle in den vom Takt T₁ bestimm- 25 oder kurze Impulse liefert, ten Zeitpunkten einen kritischen Wert über- oder Um zu höheren Abtastfrequenzen

unterschreitet. In allen diesen Fällen kann erfindungsgemäß die primäre Rauschquelle nach F i g. 6 zugleich als Quelle desjenigen Rauschsignals benutzt

zu kommen,

kann man das Schieberegister auch mit geringeren Stufenzahlen, aber dafür mehrfach und mit mehrfacher Ansteuerung ausbilden. In F i g. 7 ist beispiels-

werden, das der diskreten Spannungskomponente 30 weise eine Anordnung mit zwei Schieberegistern und superponiert wird. zwei unabhängigen binären Zufallsgeneratoren ge-

Jedes

zeichnet. Jedes der beiden Diskriminationsnetzwerke wird von einer eigenen Rauschquelle gespeist. Die Rauschkomponente des Ausgangssignals kann einer weiteren Rauschquelle entnommen werden. Die statistische Gleichverteilung bleibt auch erhalten, wenn die einzelnen Schieberegister mit hinsichtlich Phase oder Frequenz unterschiedlichen Taktimpulsen gesteuert werden.

Es ist ferner möglich, eine einigermaßen genaue Gleichverteilung auch mit wenigen Amplitudenstufen der diskreten Signalkomponente zu erzielen, wenn das erfindungsgemäß erzielte Signal durch ein nichtlineares Formnetzwerk 15 gemäß F i g. 6 verzerrt

Gemäß F i g. 6 steuert die primäre Rauschquelle 9
das Diskriminationsnetzwerk 10, welches in Takt T₁
die zufälligen Binärentscheidungen an das binäre
Schieberegisters liefert. In Abhängigkeit von den 35
Zuständen der einzelnen Stufen des Schieberegisters
liefern die Einstellglieder E₁, E₂ ... E_n die oben beschriebenen unterschiedlichen Spannungen an das
lineare Summationsglied 11, das diese Spannungen
mit einer Gleichspannung, die über ein Einstellglied 12 40
einer Gleichspannungsquelle 5 entnommen wird, und
mit einer Rauschspannung, die der primären Rauschquelle 9 gegebenenfalls über ein Filter 13 und über ein
Einstellglied 14 entnommen wird, superponiert. Beispielsweise wird das Summensignal nach dem Sum- 45 wird. Bildet man das Formnetzwerk als eine Art mationsglied 11 mit einen Amplitudenbegrenzer 15 Amplitudenbegrenzer aus, der freilich die Amplitude geformt. nicht knickartig begrenzt, sondern eine Kennlinie

In verschiedenen Anwendungsfällen erwächst die besitzt, die die Verteilungsfunktion F (u) an den Aufgabe, in diskreten Zeitpunkten durch Abtastung Rändern ungefähr in die Verteilungsfunktion F (ü) eines stochastischen Signals zufällige Signalampli- 50 von F i g. 2 übergehen läßt, so kann beispielsweise tuden zu erzeugen, die eine kontinuierliche statistische gemäß F i g. 8 auch schon mit einer einzigen Stufe Gleichverteilung aufweisen und in ihrer zeitlichen des Schieberegisters, N=I gemäß F i g. 6, das Aufeinanderfolge statistisch unabhängig voneinander Verhältnis der Breite der Übergangsbereiche an den sind. Die Bit, die in das Schieberegister 3 eingegeben Flanken der Dichtefunktion zur Breite des Bereiches werden, können als statistisch unabhängig angesehen 55 mit etwa konstantem Wert der Dichtefunktion gegenwerden, wenn die Frequenz des Taktes T₁ unterhalb über einer Rauschspannung allein erheblich verringert einer vor allem durch die Bandbreite der primären werden.

Rauschquelle 9 bestimmte Schranke bleibt. Nach Je mehr Stufen das Schieberegister enthält, desto

mehr als N Perioden des Taktes T₁ ist die Spannung kleiner ist der Bereich an den Rändern, der durch das der diskreten Signalkomponente dann auch statistisch 60 nichtlineare Formnetzwerk zu korrigieren ist, und unabhängig von dem vorhergegangenen Wert, sie desto geringere Anforderungen müssen an die Ge

liefert daher statistisch unabhängige Abtastwerte, wenn die Zeitspannen zwischen zwei von einem zweiten Takt T₂ gesteuerten Abtastungen größer als das JV-fache der Taktperiode von T₁ sind. Zur Erhöhung .der Genauigkeit der Wahrscheinlichkeit, mit der im Diskriminationsnetzwerk 10 die binären Entscheidungen getroffen werden, wird von den Abtastim-

nauigkeit des Formnetzwerkes gestellt werden.

An Stelle der erzeugten und gespeicherten binären Zufallsereignisse können auch ternäre oder mehrwertige Zufallsereignisse benutzt werden, wobei die vom Schieberegister gesteuerten Spannungen in Verhältnissen zueinander stehen, die auf Potenzen der Basis 3 oder größerer Zahlen aufgebaut sind.

Der Erfindungsgedanke findet auch Anwendung bei der Realisierung von Zufallsereignissen, die einen vorgegebenen, von der Gleichverteilung abweichenden Verlauf der Wahrscheinlichkeitsdichte haben. An Stelle der gleichverteilten diskreten Zufallsereignisse wird nicht gleichverteilten diskreten Zufallsereignissen, die in bekannter Weise (Korner, Linsbauer ...) erzeugt werden, eine Rauschspannung zugesetzt. Der Effektivwert der zugesetzten Rauschspannung kann auch mit Hilfe an sich bekannter Modulationsschaltungen von der Amplitude des jeweiligen diskreten Zufallsereignisses gesteuert werden.

Bei größeren Unterschieden in den Amplituden benachbarter diskreter Zufallsereignisse ist ein entsprechend größerer Effektivwert der zugesetzten Rauschspannung zweckmäßig.

Es können beispielsweise auch diskreten Zufallsereignissen an Stelle einer Rauschspannung erfindungsgemäß erzeugte stochastische Signale zwecks Annäherung der Verteilungsdichte der Amplitude an einen vorgegebenen Verlauf zugesetzt werden.

Im übrigen ist die Anwendung des Erfindungsgedankens nicht allein auf elektronische Schaltungen beschränkt, sondern umfaßt sinngemäß auch mechanische, pneumatische oder andere Systeme.

Claims (7)

Patentansprüche:

1. Einrichtung zur Erzeugung stochastischer Signale, enthaltend wenigstens eine Rausch- oder andere Zufallsquelle, einen von der Rauschquelle angesteuerten oder von anderen Zufallsquellen gespeisten Generator für diskrete, insbesondere statistisch gleichverteilte Zufallsereignisse, gegebenenfalls einen Speicher, der eine bestimmte Anzahl der zuletzt getroffenen diskreten Zufallsereignisse fortlaufend speichert, und gegebenenfalls eine Quelle eines konstanten Signals, von dem den jeweils gespeicherten Zufallsereignissen entsprechende Teilsignale gebildet und summiert werden, dadurch gekennzeic h η e t, daß die summierten Teilsignale (M₁+M₃) mit einem einer weiteren Rauschquelle (7) entnommenen Rauschsignal (M₄) genügender Größe zu einem stochastischen Signal (m) zusammengesetzt sind, dessen zeitliche Verteilungsdichte der Augenblickswerte in einem vorgegebenen Amplitudenbereich (Uc-Ud in Fig. 4) einen glatten, vorzugsweise etwa konstanten Verlauf hat.

2. Einrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Signale elektrische Spannungen oder Ströme sind, Rauschsignal und diskrete Zufallsereignisse elektronisch (1,2) erzeugt werden, der Speicher für die diskreten Zufallsereignisse als elektronisches Schieberegister (3) ausgebildet ist, von einer konstanten elektrischen Spannung (5, M₃) Teilspannungen gebildet werden, die entsprechend den Zuständen der einzelnen Stufen des Schieberegisters elektronisch gesteuert werden, und daß die Summationen durch elektrische Netzwerke (4), die auch elektronische Teile enthalten können, vorgenommen werden.

3. Einrichtung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die diskreten Zufallsereignisse binär sind, jedes der beiden möglichen Ereignisse mit der gleichen Wahrscheinlichkeit 0,5 auftritt, das Schieberegister (3) binär ist, die Spannungsdifferenzen zwischen den Teilspannungen bei gesetztem und gelöschtem Zustand der entsprechenden steuernden Speicherstufe (S₁, S₂ ■ ■ ■) im Verhältnis der Potenzen von 2 zu einander stehen und der Effektivwert des zugesetzten Rauschsignals (M₄) mindestens etwa die halbe Größe der kleinsten Spannungsdifferenz hat.

4. Einrichtung nach Anspruch 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, daß das Schieberegister aus zwei oder mehr Teilen besteht, in die statistisch unabhängig voneinander diskrete Zufallsereignisse eingegeben werden (F i g. 7).

5. Einrichtung nach Anspruch 1, 2, 3 oder 4, dadurch gekennzeichnet, daß das zusammengesetzte stochastische Signal (ua) einem nichtlinearen Formnetzwerk (15), das vorwiegend an den Rändern des Amplitudenbereiches verzerrt, zugeführt ist (Fig. 6).

6. Einrichtung nach Anspruch 1, 2, 3, 4 oder 5, dadurch gekennzeichnet, daß das stochastische Ausgangssignal (üb) einer Tastschaltung (18) zugeführt ist, die es in diskreten, vorwiegend äquidistanten, Taktzeitpunkten abtastet (F i g. 6).

7. Einrichtung nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß die diskreten Zufallsereignisse voneinander statistisch unabhängig sind und die zeitlichen Abstände der Abtastungen so groß sind, daß die Abtastwerte des diskreten Teilsignals und des Rauschsignals in der zeitlichen Abfolge voneinander statistisch unabhängig sind.

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen 109 514/347