DE2011245A1

DE2011245A1 - Evolventen-Schrägverzahnung für Stirnräder mit Außen- und Innenverzahnung, und Werkzeug zur Fertigbearbeitung

Info

Publication number: DE2011245A1
Application number: DE19702011245
Authority: DE
Inventors: Alois; Hill Franz; 7990 Friedrichshafen Fischer
Original assignee: ZF Friedrichshafen AG
Current assignee: ZF Friedrichshafen AG
Priority date: 1970-03-10
Filing date: 1970-03-10
Publication date: 1971-09-23
Also published as: FR2087793A5; US3765303A; GB1335450A

Description

ZAHNRADFABRIK FRIEDRICHSHAFEN Aktiengesellschaft Friedrichshafen

Evolventen-Schrägverzahnung für Stirnräder mit Außen- und Innenverzahnung, und Werkzeug zur Fertigbearbeitung

Die Erfindung "betrifft eine Evolventen-Schrägverzahnung für Stirnräder mit Außen- und Innenverzahnung mit einem Werkzeug zum Fertigbearbeiten in einer Paarung mit gekreuzten Achsen.

Die Fein- oder Fertigbearbeitung von Werkrädern mit Evolventenverzahnung kann mit gekreuzten Achsen im Weichzustand mit einem Schaberad, im Schälverfahren, oder auch mit einem zahnstangenförmigen Werkzeug vorgenommen werden. Nach dem Härten kann ein Stirnrad durch ein mit gekreuzter Achse gepaartes Honrad fertigbearbeitet werden. Allen Paarungen von zylindrischen Rädern mit gekreuzten Achsen ist gemeinsam, daß der Eingriff auf der Eingriffslinie im Normalschnitt erfolgt. Maßgebend für die Ein-

· ^/m

griffsdauer ist hierbei wie bei Schraubenrädern mit gekreuzten Achsen der Überdeckungsgrad 6 in der Normal-Eingriffslinie. Im Gegensatz dazu haben Räder mit Schrägverzahnung mit parallelen Achsen die Profilüberdeckung im Stirnschnitt S_ und die Sprungüberdeckung e_. Ein

P ^s

Kennzeichen der Fertigbearbeitungsverfahren mit gekreuzten Achsen ist, daß sich Werkrad und Werkzeug im wesentlichen mit festem Achsabstand ohne Flankenspiel unter einer Anpreßkraft aufeinander abwälzen. Rechts- und Linksflanken haben also gleichzeitig Kontakt, was bei Betrachtung der Berührungsverhältnisse zu berücksichtigen ist.

Ein Problem der vorstehend genannten Fertigbearbeitungsverfahren besteht darin, eine gute Evolventen-Flankenform zu erreichen, bzw. die Bildung von Flankengruben zu vermeiden. Eine Flankengrube entsteht z.B., wenn in einer bestimmten Eingriffsstellung zwischen Werkrad und Werkzeug auf der Eingriffslinie der Rechtsflanken nur ein Kontaktpunkt, auf der Eingriffslinie der Linksflanken aber zwei Berührungspunkte vorhanden sind. An der Stelle mit nur einem Kontaktpunkt entsteht dann eine Flankengrube, weil hier die doppelte Anpreßkraft im Vergleich zu den zwei Berührungspunkten der Gegenflanken auftritt.

Es ist bekannt, zum Erreichen einer guten Evolventenform ein Werkzeug so auszulegen, daß sich nur zwei, vier oder sechs Kontaktpunkte gleichzeitig auf den Ein-

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griffsstrecken berühren (keine drei oder fünf) und sich der Wälzpünkt an einer Übergangsstelle zwischen einer Zwei-, . Vier- oder Sechs-Flanken-Berührungsteilstrecke befindet, daß sich dagegen zwei, drei, vier, fünf oder .sechs Flanken gleichzeitig berühren, wenn der Wälzpunkt innerhalb einer geradzahligen Flanken-Berührungsteilstrecke liegt. (DBP 970 027). Mit diesem Verfahren soll der ungünstige Einfluß der unpaarigen Berührungsteilstrecken durch Anwendung einer Syinmetriebedingung ausgeschaltet werden.

Es ist auch bekannt, zur Vermeidung von Flankengruben das Werkzeug so zu bestimmen, daß die Länge der auftretenden ungeradzahligen Flankenberührungsteilstrecken kleiner als eine angegebene Größe ist, weil dann die ungeradzahligen Berührungsteilstrecken nicht mehr schädlich sind (Auslegeschrift 1 260 927)·

Diese bekannten Verfahren werden bei beliebigen Nörmalschnitt-Überdeckuttgsgraden zwischen Stirnrad und Werkzeug angewandt. So sind z»B. beim Schaben von Normalverzahnungen mit Zahnhöhenfaktor y = 1 Mindestwerte für den uberdeckungsgrad e_n von etwa 1,5 üblich. Bei Hochverzahnungen mit y größer als 1 findet man S_n - Werte bis 2,8.

. Die Praxis hat gezeigt, daß diese Verfahren wegen unvermeidlicher Toleranzen der Verzahnungsdaten keine aus-

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reichend genauen und voraussehbaren Schabeergebnisse liefern. Treten bei diesen Verfahren entgegen den Berechnungen wegen unvermeidbaren Toleranzen Flankengruben auf, so liegen sie im mittleren Flankenbereich, was sich auf die Funktion der Zahnradpaarungen ungünstig auswirkt.

Die Erfindung besteht darin, daß Werkrad und Werkzeug einer mit gekreuzten Achsen arbeitenden Paarung einen fe Überdeckungsgrad im Normalschnitt 6 etwa gleich 1 haben, und daß die aus Werkrad und Gegenrad bestehende Paarung solche Verzahnungsabmessungen (Zähnezahl, Normalmodul, Zahnhöhenfaktor, Normaleingriffswinkel, Schrägungswinkel, Profilverschiebung) erhält, daß die Profilüberdeckung 6 im

2 Stirnschnitt bei parallelen Radachsen zwischen 0,7 · cos ß

und 1,1 · cos ß liegt, worin ß der Schrägungswinkel des

O O

Werkrades im Grundkreis der Verzahnung ist.

Die beiden Eingriffsstrecken g der Rechts- und Linksflanken haben dann je etwa die Länge einer Eingriffteilung t , da g_n / t = 1 ist. Es treten also grundsätzlich nur 2-Flanken-Berührungsteilstrecken auf. Bei einer Werkrad-Werkzeug-Paarung nach der Erfindung werden also die die Flankengruben verursachenden ungeradzahligen Flankenberührungs-Teilstrecken vermieden, und es wird beste Flankenformgenauigkeit erzielt. Abweichungen von der theoretischen Evolvente können nur am Zahnkopf bzw. am Zahnfuß auftreten.

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Dadurch wird eine Flankenrücknahme erreicht, welche häufig kleineren Elankenverschleiß und damit größere Freßsicherheit, sowie bessere Laufruhe ergibt. Wegen der geringen Neigung zu Härteverzug kann auf ein Schleifen der Verzahnung verzichtet werden.

Für die praktische Anwendung ist zu beachten, daß bei der Bearbeitung 6 nicht kleiner als 1 werden darf, damit die kinematisch richtige Übertragung während der ganzen Eingriffsdauer gewährleistet ist. Weil überdies die !topfkreis-^ der Stirnräder in der Regel eine Minus-Toleranz haben, welche den theoretischen Überdeckungsgrad verkleinert, muß der ideale Überdeckungsgrad 6 = 1 mit einer Plustoleranz von etwa +Ο*10 versehen werden.

Die Anwendung dieses idealen Überdeckungsgrades einer Werkrad-Werkzeug-Paarung setzt allerdings bestimmte Verzahnungsdaten von Werkrad und Gegenrad voraus. Für diese Verzahnungsdaten gelten die folgenden Beziehungen zwischen dem Pröfilüberdeckungsgrad des Werkrades (.6 ) mit dem Gegenrad und dem Normalschnitt-Überdeckungsgrad (6_n) der Paarung Werkrad-Werkzeug. ;

Es ist für die Paarung mit parallelen Achsenj

■ ^{P T} · m

^msg

10&8 39/08 3 4

g = Eingriffsstrecke; m = Stirnmodul im Grundkreis,

Für die Paarung mit gekreuzten Achsen ist:

η

cos ßg · TT * m

m = Normalmodul im Grundkreis.

Da m = m__ * cos ßg ist, ergibt sich: ng sg

= e_n · cos ²ß_g

Diese Beziehung gilt, wenn das Werkzeug beim selben aktiven Durchmesser d des Werkrades in Eingriff kommt wie das Gegenrad.

Ferner muß bei Außenverzahnungen der Eingriff des Werkzeuges an einem etwas kleineren Durchmesser als dem aktiven Durchmesser d der Paarung Stirnrad-Gegenrad beginnen, damit das Gegenrad mit Sicherheit an der fertigbearbeiteten Flanke des Werkrades eingreift. Bei Innenverzahnungen (Hohlrädern) muß das Werkzeug bei einem größeren Durchmesser als d„ eingreifen. Es muß also

e_p < e_n . cos ²ßg

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sein. Da der größte zulässige Überdeckungsgrad nach der Erfindung S= 1,10 ist, ergibt sich für das Werkrad die Bedingung: .

'Θ <ΐ,10 · cos ²ßg

ρ ·

GL muß außerdem größer als 0,7 · cos ßg sein, um den Unterschied der Fußeingriffspunkte von Gegenrad und Werkzeug zu begrenzen, so daß das Werkzeug nicht in der Füßausrundung des Werkstückes zum Eingriff kommt.

Diese Bedingungen führen dazu, daß in den häufig sten Fällen (bei üblichen Schrägungswinkeln) die Profilüberdeckung* Θ kleiner als 1 wird. Dies ist bei Schrägverzähnungen zulässig, wenn die bekannte Forderung eingehalten wird:

⁶P ^{+ e}s > ¹ ..

worin S die Sprungüberdeckung ist. Günstig sind Sprungüberdeckungen e_ = ι

Für den Bereich der Profilüberdeckung 0,7 ' cos ßg S₀ ·< 1,1 * cos . ßg nach der Erfindung ergibt eine Abschätzung für normale Schrägungswinkel ßg und mögliche Eingriffswinkel et _sb, daß der Zahnhöhenfaktor y im Bereich 0,3<y<1,O liegen kann.

Die oben genannten Bedingungen für die Profil-109839/083 4 '⁷V

überdeckung β und die Sprungüberdeckung e_g können mit dem Normaleingriffswinkel·^_no = 20° erfüllt werden. Dieser bedingt einen Zahnhöhenfaktor y kleiner als der genormte Wert y = 1. Man erhält dadurch niedrigere Zähne mit kleinerem Biegehebelarm und großem Fußausrundungsradius, was eine höhere Zahnfußtragfähigkeit zur Folge hat. Die sich aus der kleineren Kopfhöhe ergebende kleinere Gleitgeschwindigkeit der Verzahnung erhöht die Anfreßsicherheit der Verzahnung. Es können übliche Profilverschiebungen und Betriebseingriffswinkel ^i . verwendet werden.

Ein weiterer Vorteil der Verzahnung nach der Erfindung ist die Möglichkeit, bei der kleineren Zahnkopfhöhe einen größeren Normaleingriffswinkel als **" = 20° , beispielsweise den bei den Zahnwellen- und Zahnnabenprofilen genormten Eingriffswinkel «xi = 30° zu verwenden. Wenn die Lager die erhöhte Radialkraft aufnehmen können, bietet der größere Normaleingriffswinkel weitere Vorteile: Die Krümmungsradien der Flanken werden größer und damit steigt die Flankentragfähigkeit an. Die Zahnstärke an der 30° - Tangente zur Fußausrundung wird größer, der Biegehebelarm wird noch kleiner, so daß die Zahnfußtragfähigkeit weiter zunimmt.

Die bisher beschriebene Verzahnung kann in bekannter Weise vorteilhaft mit Breitenballigkeit ausgeführt

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werden. Sie ergibt einen weicheren Zahneingriff und vermindert die Gefahr eines Zahneckbruches.

Die erfindungsgemäße Verzahnung hat wegen der kleineren Gleitgesehwindigkeit eine kleinere Verlustleistung. Die Fehlermöglichkeiten sind wegen der gekürzten Kopfhöhe geringer, der Zerspanungsquerschnitt ist kleiner. Die kleinere Zahnhöhe bietet konstruktive Vorteile: es kann z.B, beim Ritzel ein größerer Wellendurchmesser ver- | wendet werden. Die Verzahnung ist leicht herstellbar und verursacht einen geringeren Härteverzug als die höhere Normalverzahnung. Der Versuch zeigt ein gutes Geräuschverhalten.

Die Erfindung wird im folgenden an Hand von Zeichnungen erläutert.

Fig. 1 zeigt die Paarung Stirnrad-Werkzeug ei- μ ner Verzahnung mit einem bisher üblichen Überdeckungsgrad 6 gleich etwa 1,3 in einer bestimmten Eingriffsstellung im- Normalschnitt. Die Linksflanken haben bei A und B, die Rechtsflanken haben nur bei C Kontakt, Dementsprechend ist die Kraft P bei G doppelt so groß wie die beiden Kräfte P^ bei A und B, In dieser Eingriffsstellung entsteht daher bei Punkt C der Rechtsflanke eine Flankengrube.

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Fig. 2 zeigt die Eingriffsstrecken g„ (KF und K'F¹) der Paarung aus Fig. 1 im Normalschnitt und das dazugehörige Evolventendiagramm. Die Eingriffsstrecke teilt sich auf in 2, 3 und 4-Flanken-Beriihrungsteilstrecken. Eine Flankengrube entsteht bei der mittleren 3-Flanken-Berührungsteilstrecke, weil hier nur ein Punkt (C) einer Eingriffslinie Kontakt hat, während es auf der anderen Eingriffslinie 2 Kontaktpunkte (A und B) gibt. Die Normal-Eingriffs teilung t =ΤΓ · m ist eingezeichnet. Man

en ng

sieht, daß die Flankengrube etwa im Abstand t__ vom Fuß-

6XX

eingriffspunkt der Eingriffsstrecke beginnt. Ist die gesamte Eingriffsstrecke nach der Erfindung gleich t , also g / t „ = 6„ = 1 , so können schädliche 3- oder 5-

H 6Xx Xl

Flanken-Berührungsteilstrecken nicht auftreten.

Fig. 3 stellt perspektivisch die Eingriffsverhältnisse eines Schrägstirnrades dar. Die Eingriffsstrekke im Stirnschnitt AB hat die Länge g und liegt zwischen dem aktiven Durchmesser d„ und dem Kopfkreis-Durchmesser d_k. Sie ist Tangente an den Grundkreis mit Durchmesser d Für die Paarung mit einem Werkzeug unter gekreuzten Achsen liegt die Normal-Eingriffsstrecke BC zwischen den

g gleichen Durchmessern und hat die Länge BC =

cos ßg DE und FG sind die Berührungslinien.des Schrägstirnrades mit dem parallelachsigen Gegenrad. Die Berührungslinie DE teilt auf der Eingriffsstrecke BC die Strecke BH gleich

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der Eingriffsteilung im Normalschnitt t , und auf der Eingriffsstrecke g im Stirnschnitt die Eingriffsteilung im Stirnschnitt BD = t ab.
Es bestehen die Beziehungen:

AB = BC * cos ßg = g und BD = BH / cos ßg ·

Fig. 4 zeigt das Beispiel eines Werkrades mit der erfindungsgemäßen Verzahnung im Normalschnitt im Eingriff mit dem Werkzeug. AB ist die Eingriffsstrecke der Linksflanken, DF diejenige der Rechtsflanken. Die Länge der Eingriffsstrecken g ist gleich t , d,h. 6.= i.

Il 6X1 Xl

Kommt die Linksflanke eines Zahnes bei A außer Eingriff, dann beginnt beim nächsten Zahn der Eingriff bei B. G ist der Wälzpunkt. In der gezeichneten Stellung haben die Rechtsflanken bei E Kontakt. Rechts- und Linksflanken haben in jeder Eingriffsstellung nur je 1 Kontaktpunkt.

6.3.1970
A/k

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Claims

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Patentansprüche :

1J Evolventen-Schrägverzahnung für innen- und außenverzahnte Stirnräder, und Werkzeug zur Fertigbearbeitung in einer Paarung mit gekreuzten Achsen, dadurch gekennzeichnet, daß Werkrad und Werkzeug einen Überdeckungsgrad im Normalschnitt S_n etwa gleich 1 aufweisen, und daß Werkrad und Gegenrad solche Verzahnungsabmessungen (Zähnezahl, Normalmodul, Zahnhöhenfaktor, Eingriff swinkel , Schrägungswinkel, Profilverschiebung) erhalten, daß die Profilüberdeckung 6 im Stirnschnitt der

ρ Paarung mit parallelen Achsen zwischen 0,7 * cos ßg und

1,1 · cos ßg liegt, wobei ßg der Schrägungswinkel im Grundkreis ist.

2. Verzahnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Zahnhöhenfaktor y größer als 0,3 , aber kleiner als 1,0 ist.

3. Verzahnung nach Anspruch 1 und 2, gekennzeichnet durch die Verwendung von Eingriffswinkeln O^ etwa zwischen 20° und 30°.

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4» Verzahnung nach Anspruch 1 bis 3., gekennzeichnet durch Anwendung eines Fußausrundungsradius r größer als 0,2 · m_n (m = Normalmodul).

5. Verzahnung nach Anspruch 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Verzahnung breitenballig ausgeführt wird.

6.3.1970

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