DE19954539A1

DE19954539A1 - Verfahren und Vorrichtung zur Bestimmung des Drehzahlgradienten eines rotierenden Körpers

Info

Publication number: DE19954539A1
Application number: DE1999154539
Authority: DE
Inventors: Christof Hammel; Tobias Weiss
Original assignee: Robert Bosch GmbH
Current assignee: Robert Bosch GmbH
Priority date: 1999-11-12
Filing date: 1999-11-12
Publication date: 2001-05-17
Also published as: JP5253695B2; JP2001183386A

Abstract

Es werden Verfahren und Vorrichtungen zur Bestimmung des Drehzahlgradienten eines rotierenden Körpers unter Verwendung der Zeitpunkte oder der Abstände der Zeitpunkte, zu denen der Körper definierte Stellungen erreicht, beschrieben. Die Vorrichtungen und die Verfahren zeichnen sich dadurch aus, daß eine der Drehzahlgradienten-Bestimmung zugrundezulegende Drehzahldifferenz durch eine Subtraktion von Ausdrücken gebildet wird, aus welchen sich die der Drehzahldifferenz zugrundezulegenden Drehzahlen berechnen ließen, und/oder daß die Drehzahlgradienten-Berechnung in vorbestimmten zeitlichen Abständen erfolgt. Dadurch lassen sich die bei der Drehzahlgradienten-Berechnung auftretenden Fehler auf ein Minimum reduzieren.

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft Verfahren und Vorrichtun gen gemäß den Oberbegriffen der Patentansprüche 1, 3, 7 und 8, d. h. Verfahren und Vorrichtungen zur Bestimmung des Dreh zahlgradienten eines rotierenden Körpers unter Verwendung der Zeitpunkte oder der Abstände der Zeitpunkte, zu denen der Körper definierte Stellungen erreicht.

Der rotierende Körper ist beispielsweise die Kurbelwelle einer Brennkraftmaschine.

Kurbelwellen von Brennkraftmaschinen sind in der Regel mit einem Erfassungssytem versehen, durch welche die Zeitpunkte ermittelbar sind, zu denen die Kurbelwelle definierte Stellungen erreicht.

Dieses Erfassungssystem kann beispielsweise aus einem auf der Kurbelwelle befindlichen Geberrad und einem vorbestimmte Stellungen des Geberrades erfassenden Sensor bestehen.

Ein solches Erfassungssystem ist in Fig. 5 gezeigt. Dabei sind die Kurbelwelle mit dem Bezugszeichen K, das Geberrad mit dem Bezugszeichen G, und der Sensor mit dem Bezugszeichen S bezeichnet. Das Geberrad G ist auf der Kurbelwelle K mon tiert und weist an seinem Außenumfang eine vorbestimmte An zahl Z (im betrachteten Beispiel ist Z = 4) äquidistant an geordneten Zähnen GZ auf. Jedes Mal, wenn einer der Zähne GZ den Sensor S passiert, wird vom Sensor ein dieses Ereignis kennzeichnendes bzw. signalisierendes Signal ausgegeben. Dieses Signal kann beispielsweise als ein im folgenden als Drehzahlinterrupt DZI bezeichnetes Interrupt Request Signal verwendet werden und einen in einem die Brennkraftmaschine steuernden Kraftfahrzeug-Steuergerät enthaltenen Mikro prozessor oder Mikrocontroller dazu anstoßen, eine bestimmte Auswertung des signalisierten Ereignisses auszuführen.

Die Auswertung kann beispielsweise in der Ermittlung der (der Motordrehzahl entsprechenden) Kurbelwellen-Drehzahl bestehen. Die Kurbelwellen-Drehzahl wird beispielsweise benötigt, um die Zeitpunkte der Kraftstoffeinspritzung und die einzu spritzende Kraftstoffmenge festzulegen.

Unter Verwendung der Zeitpunkte, zu denen die Zähne GZ den Sensor S passieren, kann auch der für bestimmte Zwecke erfor derliche Drehzahlgradient ermittelt werden.

Die exakten Werte für die Winkelgeschwindigkeit ω, die Winkelbeschleunigung α, die Drehzahl n und den Drehzahl gradienten b der Kurbelwelle K lassen sich nach folgenden Formeln berechnen:

Bei Systemen der vorliegend betrachteten Art können diese Formeln nicht verwendet werden, weil hier nur wenige aus gewählte Kurbelwellenstellungen erfaßt werden; der die Winkeldifferenz zwischen je zwei erfaßbaren Kurbelwellen stellungen angebende Segmentwinkel ϕ_Seg beträgt

Bezeichnet man

- das Vorbeilaufen eines Zahnes GZ am Sensor S (den daraufhin erzeugten Drehzahlinterrupt DZI) als Ereignis . . . k-2, k-1, k, k+1 . . .,
- die zeitliche Differenz des Auftretens der Ereignisse k-1 und k als t(k),
- die zeitliche Differenz des Auftretens der Ereignisse k-2 und k-1 als t(k-1),

(siehe Fig. 6), so lassen sich im betrachteten System die Winkelgeschwindigkeit ω(k), die Drehzahl n(k), und der Dreh zahlgradient b(k) unter Verwendung der Gleichungen

berechnen, wobei

Δn = n(k) - n(k - 1) (9)

und

gilt.

t_B ist der Abstand der Gültigkeitszeitpunkte der Drehzahlen n(k) und n(k-1) (der Mitten der jeweilige Meßfenster; siehe Fig. 6); für t_B(k) wird häufig t(k) verwendet.

Weil der Drehzahlgradient im betrachteten Beispiel durch ein digital arbeitendes System berechnet wird, sind die dabei erhaltenen Werte aufgrund der in der Praxis unvermeidbaren Quantisierungsfehler fehlerbehaftet.

Beim Drehzahlgradienten b(k) ergibt sich ein Gesamtfehler von

Wie aus der Gleichung (11) ersichtlich ist, setzt sich der dort angegebene Gesamtfehler Δb aus zwei Einzelfehlern zusam men, nämlich dem Fehler Δ(Δn), welcher bei der Berechnung der Drehzahldifferenz Δn (siehe Gleichung 9) entsteht, und dem Fehler Δt_B(k), welcher bei der Berechnung des Gültigkeits zeitpunktabstandes t_B (siehe Gleichung 10) entsteht.

Der Fehler Δ(Δn) resultiert aus Fehlern, die durch die Zeit quantisierung und durch die Drehzahlquantisierung entstehen, wobei der durch die Zeitquantisierung entstehende Fehler im betrachteten Beispiel

und wobei der durch die Drehzahlquantisierung entstehende Fehler im betrachteten Beispiel

Δ(Δn)₂ = 0,5 min^-1 (13)

betragen möge.

Die Drehzahldifferenz Δn berechnet sich aus der Differenz zweier Drehzahlen (siehe Gleichung 9), weshalb die vorstehend genannten Fehler Δ(Δn)₁ und Δ(Δn)₂ doppelt in Δ(Δn) berück sichtigt werden müssen. Der Fehler Δ(Δn) ergibt sich damit zu

Der Fehler Δ(t_B(k)) ist durch die Quantisierung bei der Zeit messung bedingt. Im betrachteten Beispiel möge gelten

Δt_B (k) = 1 µs (15)

Damit ergibt sich der Drehzahlgradienten-Gesamtfehler zu

Mit der Näherung

ergibt sich

Wie aus (18) ersichtlich ist, ist der Drehzahlgradienten- Gesamtfehler Δb stark nichtlinear von der Drehzahl abhängig und nimmt für hohe Drehzahlen beträchtliche Werte an. Dies ist in Fig. 7 veranschaulicht. Die Fig. 7 zeigt für Z = 4 und b = 6000/min/s den Drehzahlgradienten-Fehler Δb in Abhängigkeit von der Drehzahl n.

Es dürfte einleuchten und bedarf keiner weiteren Erläuterung, daß die Größe und die Nichtlinearität des Drehzahlgradienten- Fehlers Δb für viele Anwendungen nicht tolerierbar sind.

Der vorliegenden Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, die Verfahren und Vorrichtungen gemäß den Oberbegriffen der Patentansprüche 1,3, 7 und 8 derart weiterzubilden, daß die Größe des bei der Drehzahlgradienten-Ermittlung entstehenden Fehlers und/oder dessen Abhängigkeit von der Drehzahl redu zierbar ist.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch die in den kenn zeichnenden Teilen der Patentansprüche 1,3, 7 und 8 be anspruchten Merkmale gelöst. Demnach ist vorgesehen,

- daß eine der Drehzahlgradienten-Bestimmung zugrundezule gende Drehzahldifferenz durch eine Subtraktion von Aus drücken gebildet wird, aus welchen sich die der Drehzahl differenz zugrundezulegenden Drehzahlen berechnen ließen (kennzeichnender Teil des Patentanspruchs 1), bzw.
- daß die Drehzahlgradienten-Berechnung in vorbestimmten zeitlichen Abständen erfolgt (kennzeichnender Teil des Patentanspruchs 3), bzw.
- daß die Vorrichtung dazu ausgelegt ist, eine der Drehzahl gradienten-Bestimmung zugrundezulegende Drehzahldifferenz durch eine Subtraktion von Ausdrücken zu bilden, aus wel chen sich die der Drehzahldifferenz zugrundezulegenden Drehzahlen berechnen ließen (kennzeichnender Teil des Patentanspruchs 7), bzw.
- daß die Vorrichtung dazu ausgelegt ist, die Drehzahl gradienten-Berechnung in vorbestimmten zeitlichen Abständen erfolgen zu lassen (kennzeichnender Teil des Patent anspruchs 8).

Durch diese Maßnahmen läßt sich der Einfluß von Quantisie rungsfehlern auf den Drehzahlgradienten einschränken. Dadurch kann der sich bei der Drehzahlgradienten-Berechnung einstel lende Fehler und/oder dessen Abhängigkeit von der Drehzahl erheblich reduziert werden.

Vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung sind den Unter ansprüchen, der nachfolgenden Beschreibung und den Figuren entnehmbar.

Die Erfindung wird nachfolgend anhand von Ausführungsbei spielen unter Bezugnahme auf die Figuren näher erläutert. Es zeigen

Fig. 1 eine graphische Darstellung der Größe des sich bei der Drehzahlgradienten-Ermittlung nach einem Verfah ren A einstellenden Fehlers in Abhängigkeit von der Drehzahl,

Fig. 2 eine graphische Darstellung zur Veranschaulichung von in die Drehzahlgradienten-Ermittlung nach einem Ver fahren B eingehenden Parametern,

Fig. 3 eine graphische Darstellung der Größe des sich bei der Drehzahlgradienten-Ermittlung nach dem Verfahren B einstellenden Fehlers in Abhängigkeit von der Dreh zahl,

Fig. 4 eine graphische Darstellung der Größe des sich bei der Drehzahlgradienten-Ermittlung nach einem Verfah ren C einstellenden Fehlers in Abhängigkeit von der Drehzahl,

Fig. 5 ein Erfassungssystem zur drehzahlsynchronen Erfassung definierter Stellungen eines rotierenden Körpers,

Fig. 6 eine graphische Darstellung zur Veranschaulichung von in eine herkömmliche Drehzahlgradienten-Ermittlung eingehenden Parametern, und

Fig. 7 eine graphische Darstellung der Größe des sich bei der herkömmlichen Drehzahlgradienten-Ermittlung ein stellenden Fehlers in Abhängigkeit von der Drehzahl.

Die nachfolgend näher beschriebenen Verfahren und Vorrichtun gen dienen zur Ermittlung des Drehzahlgradienten einer Kur belwelle einer Brennkraftmaschine. Es sei jedoch bereits an dieser Stelle darauf hingewiesen, daß durch die Verfahren und Vorrichtungen auch die Drehzahlgradienten beliebiger anderer rotierender Körper ermittelt werden können.

Die Ermittlung des Drehzahlgradienten erfolgt im betrachteten Beispiel in einem die Brennkraftmaschine steuernden Steuer gerät. Das Steuergerät wertet dabei von einem Erfassungs system erfaßte Daten oder Ereignisse über die Kurbelwellen drehung aus.

Das Erfassungssystem ist im betrachteten Beispiel ein Er fassungssystem zur drehzahlsynchronen Erfassung vorbestimmter Kurbelwellenstellungen. Es umfaßt im betrachteten Beispiel ein an der Kurbelwelle vorgesehenes und zusammen mit dieser drehendes Geberrad mit vier äquidistant am Außenumfang an geordneten Zähnen, und einen ortsfest angeordneten Sensor, durch welchen das Vorbeilaufen der Zähne des Geberrades de tektiert wird. Ein solches Erfassungssystem ist in der Fig. 5 dargestellt und unter Bezugnahme darauf beschrieben; bezüg lich weiterer Einzelheiten wird auf die auf die Fig. 5 be zugnehmende Beschreibung verwiesen.

Wenn der Sensor S das Vorbeilaufen eines Zahnes GZ regis triert, signalisiert er dies dem Steuergerät, genauer gesagt einer darin vorgesehenen programmgesteuerten Einheit wie bei spielsweise einem Mikroprozessor oder Mikrocontroller. Das das Ereignis kennzeichnende bzw. signalisierende Signal des Sensors S wird dabei vorzugsweise als ein Interrupt Request Signal (als der bereits erwähnte Drehzahlinterrupt DZI) verwendet, im Ansprechen auf welches der Mikroprozessor oder Mikrocontroller eine Interrupt Service Routine ausführt. Die Interrupt Service Routine ermittelt und speichert die Zeit, zu welcher das signalisierte Ereignis eingetreten ist, oder den zeitlichen Abstand zum vorhergehenden Ereignis.

Es dürfte einleuchten, daß die Zeit, zu welcher die Kurbel welle eine vorbestimmte Stellung erreicht, oder der zeitliche Abstand zwischen dem Erreichen vorbestimmter Kurbelwellen stellungen durch im Detail verschiedene oder grundsätzlich andere Erfassungssysteme und/oder Erfassungsmethoden erfaßt werden kann.

Unter Verwendung der wie beschrieben oder anders ermittelten Informationen über die Kurbelwellendrehung läßt sich der Drehzahlgradient der Kurbelwellendrehung ermitteln.

Im folgenden werden hierfür drei neuartige Verfahren vor gestellt, durch welche sich dies mit erheblich besserer Genauigkeit und/oder Linearität bewerkstelligen läßt als es bisher möglich ist. Diese neuen Verfahren werden nachfolgend als Verfahren A, Verfahren B, und Verfahren C bezeichnet.

Beim Verfahren A erfolgt die Berechnung des Drehzahlgradien ten wie bisher nach der Formel

Der Abstand der Gültigkeitszeitpunkte t_B(k) errechnet sich dabei wiederum zu

Die Drehzahldifferenz Δn errechnet sich allerdings nicht mehr zu n(k) - n(k-1), sondern zu

Die Drehzahldifferenz Δn nach Gleichung (21) entspricht wegen

und

zwar formelmäßig der Drehzahldifferenz Δn = n(t) - n(t-1), doch erfolgt die Berechnung nicht mehr auf dem Umweg über die Drehzahlen n(k) und n(k-1), sondern direkt über die Aus drücke, über welche sich diese berechnen lassen, also unter (ausschließlicher) Verwendung der Anzahl Z der Geberrad-Zähne und der Zeiten oder der zeitlichen Abstände, zu bzw. in wel chen diese den Sensor S passieren. Dadurch entfallen bei der Drehzahlgradienten-Berechnung die Fehler, die bei der her kömmlichen Drehzahlgradienten-Berechnung durch die Drehzahl quantisierung entstehen, also der Fehler Δ(Δn)₂ nach Glei chung (13).

Bei der Drehzahlgradienten-Berechnung nach dem Verfahren A errechnet sich der Drehzahlgradient zu

Dabei ergibt sich ein Gesamtfehler von

Dieser Fehler geht allein auf Fehler bei der Zeitquanti sierung zurück, wobei

Δ(t(k)) = Δ(t(k - 1)) = 0,5 µs (26)

betragen möge.

Die partielle Ableitung in (25)

kann mit der bei konstanter Drehzahl gültigen Näherung

t(k) ≈ t(k - 1) (28)

vereinfacht werden zu

wodurch sich der Gesamtfehler des nach dem Verfahren A er rechneten Drehzahlgradienten zu

Δb = Z².1 µs.n³ (30)

errechnet.

Der Verlauf dieses Fehlers ist in Fig. 1 veranschaulicht; die Fig. 1 zeigt für Z = 4 und b = 6000/min/s den Drehzahl gradienten-Fehler Δb in Abhängigkeit von der Drehzahl n.

Wie aus der Gegenüberstellung der Fig. 1 und 7 ersichtlich ist, ist der Drehzahlgradienten-Fehler bei einer Drehzahl gradienten-Berechnung nach dem Verfahren A deutlich geringer als bei einer herkömmlichen Drehzahlgradienten-Berechnung.

Noch erheblich viel größer sind die Unterschiede, wenn die Drehzahlgradienten Berechnung nach dem vorstehend bereits er wähnten Verfahren B erfolgt.

Beim Verfahren B wird nicht mehr jeweils die Drehzahl differenz zweier aufeinanderfolgender Winkelsegmente ϕ_Seg aus gewertet, sondern es werden die Drehzahlen herangezogen, die sich in vorbestimmten zeitlichen Abständen einstellen.

Die Drehzahlgradienten-Berechnung nach dem Verfahren B er folgt nach der Gleichung

wobei

Δn = n(j) - n(j - 1) (32)

und

Dabei sind

- j ein Zählindex für die Zeitpunkte der Drehzahlgradienten- Berechnung, wobei die Drehzahlgradienten-Berechnungszeit punkte konstante zeitliche Abstände aufweisen,
- t_B der Abstand der Gültigkeitszeitpunkte der Drehzahlen n(j) und n(j-1),
- und C(j) ein sich zum Drehzahlgradienten-Berechnungszeit punkt j einstellender Zählstand eines Zählers, der zu den jeweiligen Drehzahlgradienten-Berechnungszeitpunkten, also zeitsynchron zurückgesetzt wird und im Ansprechen auf das Vorbeilaufen der Zähne GZ am Sensor S, also drehzahl synchron inkrementiert wird, und für den damit gilt:

Die in die Drehzahlgradienten-Berechnung nach dem Verfahren B eingehenden Größen und deren Beziehungen zueinander sind teilweise in Fig. 2 grafisch veranschaulicht.

Bei der Drehzahlgradienten-Berechnung nach dem Verfahren B ergibt sich ein Gesamtfehler

Wie aus der Gleichung (39) ersichtlich ist, setzt sich der dort angegebene Gesamtfehler Δb aus zwei Einzelfehlern zu sammen, nämlich dem Fehler Δ(Δn), welcher bei der Berechnung der Drehzahldifferenz Δn (siehe Gleichung 32) entsteht, und dem Fehler Δt_B, welcher bei der Berechnung des Gültigkeits zeitpunktabstandes t_B (siehe Gleichung 33) entsteht.

Der Fehler Δ(Δn) resultiert aus Fehlern, die durch die Zeit quantisierung und durch die Drehzahlquantisierung entstehen. Er beträgt

Der Fehler Δ(t_B) ist durch die Quantisierung bei der Zeit messung bedingt. Im betrachteten Beispiel möge gelten

Δ(t_B) ≈ Δ(T(j)) = 1 µs (41)

Mit den Näherungen

t_B ≈ T(j) (42)

und

t_B << 0,5 µs (43)

ergibt sich der Drehzahlgradienten-Gesamtfehler damit zu

Wie aus der Gleichung (44) ersichtlich ist, ist der Drehzahl gradienten-Fehler außerordentlich niedrig und weist eine lineare Abhängigkeit von der Drehzahl n auf.

Der Verlauf des Drehzahlgradienten-Fehlers Δb ist in Fig. 3 dargestellt. Die Fig. 3 zeigt den Drehzahlgradienten-Fehler Δb in Abhängigkeit von der Drehzahl n für t_B = 20 ms und b = 6000/min/s.

Einen noch geringeren Drehzahlgradienten-Fehler erhält man, wenn man den Drehzahlgradienten nach dem bereits erwähnten Verfahren C berechnet.

Das Verfahren C ist eine Kombination der vorstehend beschrie benen Verfahren A und B. D. h. die Drehzahlgradienten Berech nung erfolgt nach dem Verfahren B, also nach Gleichung (31), wobei jedoch die Drehzahl-Differenz Δn nicht wie in Gleichung (32) auf dem Umweg über die Drehzahlen n(j) und n(j-1) er folgt, sondern nach der beim Verfahren A praktizierten Art, also durch eine direkte Berechnung der Drehzahl-Differenz basierend auf ϕ und T. Ausgehend von den Gleichungen (34) und (35) errechnet sich die Drehzahl-Differenz damit zu

wobei für ϕ(j) und T(j) die Gleichungen (36) und (37) gelten.

Der Drehzahlgradient ergibt sich damit zu

wobei sich der Gültigkeitszeitpunkt-Abstand t_B nach Gleichung (33) ermitteln läßt.

Bei der Berechnung des Drehzahlgradienten nach dem Verfahren C ergibt sich ein Fehler

Dabei sind

und

wobei die Differenz der Zeiten T(j) und T(j-1) maximal ist, wenn unterschiedlich viele Segmente in diesen liegen. Dann ergibt sich

T(j) - T(j - 1) = t(k) (50)

Mit Fehlern von

Δ(t_B) = 1 µs (51)

und

Δ(T(j)) = 0,5 µs (52)

sowie der Näherung

t_B ≈ T(j) (53)

ergibt sich

Der sich bei der Drehzahlgradienten-Berechnung nach dem Ver fahren C ergebende Drehzahlgradienten-Fehler ist für viele Anwendungen vernachlässigbar gering und hat eine völlig lineare Abhängigkeit von der Drehzahl n.

Der Verlauf des Drehzahlgradienten-Fehlers Δb ist in Fig. 4 dargestellt. Die Fig. 4 zeigt den Drehzahlgradienten-Fehler Δb in Abhängigkeit von der Drehzahl n für t_B = 20 ms und b = 6000/min/s.

Durch die beschriebenen Verfahren und durch die zu deren Aus führung geeigneten Vorrichtungen lassen die bei der Drehzahl gradienten-Berechnung auftretenden Fehler erheblich reduzie ren und/oder in lineare Abhängigkeit zur Drehzahl bringen.

Claims

1. Verfahren zur Bestimmung des Drehzahlgradienten eines rotierenden Körpers (K) unter Verwendung der Zeitpunkte oder der Abstände der Zeitpunkte, zu denen der Körper definierte Stellungen erreicht, dadurch gekennzeichnet, daß eine der Drehzahlgradienten-Bestimmung zugrundezulegende Drehzahl differenz durch eine Subtraktion von Ausdrücken gebildet wird, aus welchen sich die der Drehzahldifferenz zugrunde zulegenden Drehzahlen berechnen ließen.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Bestimmung der Drehzahldifferenz ohne Berechnung von Drehzahlen erfolgt, sondern direkt über gemessene Zeit differenzen.

3. Verfahren zur Bestimmung des Drehzahlgradienten eines rotierenden Körpers (K) unter Verwendung der Zeitpunkte oder der Abstände der Zeitpunkte, zu denen der Körper definierte Stellungen erreicht, dadurch gekennzeichnet, daß die Dreh zahlgradienten-Berechnung in vorbestimmten zeitlichen Abstän den erfolgt.

4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß die zeitlichen Abstände zwischen aufeinanderfolgenden Dreh zahlgradienten-Berechnungen konstant sind.

5. Verfahren nach Anspruch 3 oder 4, dadurch gekennzeich net, daß die zeitlichen Abstände zwischen aufeinanderfolgen den Drehzahlgradienten-Berechnungen unabhängig von der Dreh zahl des rotierenden Körpers (K) sind.

6. Verfahren nach einem der Ansprüche 3 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß die zeitlichen Abstände, in welchen die Drehzahlgradienten-Berechnungen erfolgen, um ein Vielfaches größer sind als die zeitlichen Abstände, in welchen der ro tierende Körper (K) im normalen Betrieb die definierten Stellungen erreicht.

7. Vorrichtung zur Bestimmung des Drehzahlgradienten eines rotierenden Körpers (K) unter Verwendung der Zeitpunkte oder der Abstände der Zeitpunkte, zu denen der Körper definierte Stellungen erreicht, dadurch gekennzeichnet, daß die Vor richtung dazu ausgelegt ist, eine der Drehzahlgradienten- Bestimmung zugrundezulegende Drehzahldifferenz durch eine Subtraktion von Ausdrücken zu bilden, aus welchen sich die der Drehzahldifferenz zugrundezulegenden Drehzahlen berechnen ließen.

8. Vorrichtung zur Bestimmung des Drehzahlgradienten eines rotierenden Körpers (K) unter Verwendung der Zeitpunkte oder der Abstände der Zeitpunkte, zu denen der Körper definierte Stellungen erreicht, dadurch gekennzeichnet, daß die Vorrich tung dazu ausgelegt ist, die Drehzahlgradienten-Berechnung in vorbestimmten zeitlichen Abständen erfolgen zu lassen.