DE19949400C2 - Schiefscheibenkompressor variabler Verdrängung - Google Patents

Description

Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf einen Schiefschei­ benkompressor variabler Verdrängung. Speziell bezieht sie sich auf einen zur Verwendung in einem Kühlkreislauf einer Klimaan­ lage für Fahrzeuge geeigneten Schiefscheibenkompressor varia­ bler Verdrängung mit einem verbesserten Aufbau von Zylinder­ bohrungen eines Zylinderblocks.

Schiefscheibenkompressoren variabler Verdrängung sind in der Technik bekannt. Ein bekannter Aufbau eines Schiefscheibenkom­ pressors variabler Verdrängung ist derart konstruiert, wie in Fig. 4 gezeigt ist, und ein solcher Kompressoraufbau ist bei­ spielsweise in der japanischen Patentanmeldung JP 7-91 366 A beschrieben. In Fig. 4 ist ein Vordergehäuse 2 mit der Vorder­ seite eines Zylinderblockes 1 verbunden und ist ein Rückgehäu­ se 3 mit der Rückseite des Zylinderblockes 1 über eine Ventil­ platte 4 verbunden. Eine Kurbelkammer 5 wird durch den Zylin­ derblock 1 und das Vordergehäuse 2 definiert. Eine Antriebs­ welle 6, die sich in ihrer axialen Richtung X erstreckt, ist in der Kurbelkammer 5 angeordnet. Die Antriebswelle 6 ist drehbar durch Lager 7a und 7b gelagert. Zylinderbohrungen 8 sind in dem Zylinderblock 1 um eine Mittelbohrung 41, in die ein Ende der Antriebswelle 6 eingeführt ist, definiert. Kolben 9 sind gleitbar in den entsprechende Zylinderbohrungen 8 ein­ geführt.

Ein Rotor 10 ist auf der Antriebswelle 6 in der Kurbelkammer 5 befestigt. Der Rotor 10 dreht sich synchron mit der Drehung der Antriebswelle 6. Der Rotor 10 ist relativ zu dem Vorderge­ häuse 2 drehbar durch ein Lager 7c gelagert. Eine Schiefschei­ be 11 ist um die Antriebswelle 6 an einer Rückseite des Rotors 10 in der Kurbelkammer 5 vorgesehen. Die Antriebswelle 6 ist in ein Durchgangsloch 20 eingeführt, das in der Mitte der Schiefscheibe 11 definiert ist. Ein Lagerabschnitt 20a ist in dem Durchgangsloch 20 gebildet. Die Schiefscheibe 11 ist auf der Antriebswelle 6 über den Lagerabschnitt 20a derart gela­ gert, daß die Schiefscheibe 11 entlang der axialen Richtung X der Antriebswelle 6 gleiten kann und sich synchron mit der Drehung der Antriebswelle 6 dreht. Eine Feder 12 ist zwischen dem Rotor 10 und der Schiefscheibe 11 eingefügt. Die Feder 12 drückt die Schiefscheibe 11 in der Richtung zu dem Rückgehäuse 3 hin.

Ein halbkugelförmiger Schuh 14 ist zwischen dem radialen Au­ ßenabschnitt der Schiefscheibe 11 und jedem Kolben 9 vorgese­ hen. Der Schuh 14 verbindet die Schiefscheibe 11 und jeden Kolben 9 durch gleitbaren Eingriff des Schuhes 14 mit den Sei­ tenoberflächen der Schiefscheibe 11 und der kugelförmigen In­ nenoberfläche von jedem Kolben 9. Somit können die entspre­ chenden Kolben 9, die gleitbar in Eingriff stehen mit der Schiefscheibe 11 über die entsprechenden Schuhe 14, in den entsprechenden Zylinderbohrungen 8 hin und her bewegt werden. Ein Gelenkmechanismus K ist an der Vorderseite der Schief­ scheibe 11 vorgesehen. Der Gelenkmechanismus K weist ein Paar von Klammern bzw. Stützen 15 auf, die an beiden Seiten der oberen Totpunktposition T der Schiefscheibe 11 positioniert sind. Ein erstes Ende eines Führungszapfens 16 ist mit jeweils einer Klammer 15 verbunden, und ein zweites Ende des Führungs­ zapfens 16 ist als kugelförmiger Abschnitt 16a gebildet.

Ein Paar von Stützarmen 17 sind an dem Rotor 10 derart vorge­ sehen, daß jeder Stützarm 17 gleitbar in Eingriff mit dem ent­ sprechenden Führungszapfen 16 steht. Diese Stützarme 17 bilden den verbleibenden Teil des Gelenkmechanismuses K. Ein Füh­ rungsloch 17a ist an dem oberen Abschnitt von jedem Stützarm 17 definiert. Das Führungsloch 17a erstreckt sich parallel zu einer Ebene, die durch die Achse X der Antriebswelle 6 und der oberen Totpunktposition T der Schiefscheibe 11 definiert ist, und erstreckt sich gerade in einer Richtung, die sich von ra­ dial außerhalb der Achse X der Antriebswelle 6 nähert. Die axiale Richtungen der entsprechenden Führungslöcher 17a sind derart eingestellt, daß sich die obere Totpunktposition T des Kolbens 6 nicht deutlich in der Vorder-/Rückrichtung ändert, unabhängig von der Neigung der Schiefscheibe 11. Die entspre­ chenden kugelförmigen Abschnitte 16a der entsprechenden Füh­ rungszapfen 16 sind drehbar und gleitbar in dem entsprechenden Führungsloch 17a eingeführt.

Wenn die Feder 12 ihre maximale Ausdehnung aufweist, kommt ei­ ne an dem hinteren Ende des Durchgangsloches 20 gebildete hin­ tere Endausnehmung 11b der Schiefscheibe 11 in Kontakt mit ei­ ner C-Klammer 13, die in Eingriff steht mit der Antriebswelle 6. Durch diesen Kontakt wird verhindert, daß die Schiefscheibe 11 sich weiter in einer Richtung bewegt, in der sich der Nei­ gungswinkel verringert. Wenn die Feder 12 vollständig zusam­ mengezogen ist, kommt eine als eine geneigte Oberfläche an der unteren Vorderseitenoberfläche der Schiefscheibe 11 gebildete vordere Endoberfläche 11a der Schiefscheibe 11 in Kontakt mit der hinteren Endoberfläche 10a des Rotors 10. Durch diesen Kontakt wird verhindert, daß sich die Schiefscheibe 11 weiter in eine Richtung bewegt, in der sich der Neigungswinkel er­ höht.

Das Innere des Rückgehäuses 3 ist in eine Ansaugkammer 30 und eine Auslaßkammer 31 aufgeteilt. Eine Ansaugöffnung 32 und ei­ ne Auslaßöffnung 33 sind entsprechend zu jeder Zylinderbohrung 8 in der Ventilplatte 4 geöffnet. Eine Kompressionskammer, die zwischen der Ventilplatte 4 und dem Kolben 9 gebildet ist, kann in Verbindung stehen mit der Ansaugkammer 30 und der Aus­ laßkammer 31 über die Ansaugöffnung 32 und die Auslaßöffnung 33. Ein Steuerventil (nicht gezeigt) ist auf jeder Ansaugöff­ nung 32 vorgesehen, um so das Öffnen und Schließen der Ansau­ göffnung 32 zu steuern. Ein Steuerventil (nicht gezeigt) ist auch auf jeder Auslaßöffnung 33 vorgesehen, um so das Öffnen und Schließen der Auslaßöffnung 33 zu steuern. Der Öffnungs­ vorgang des Steuerventils für die Auslaßöffnung 33 ist durch einen Rückhalter 34 begrenzt. Weiterhin ist ein Drucksteuer­ ventil (nicht gezeigt) zwischen der Ansaugkammer 30 und der Kurbelkammer 5 vorgesehen, um den Druck in der Kurbelkammer 5 zu steuern.

Bei einem solchen Schiefscheibenkompressor variabler Verdrän­ gung wird, wenn sich die Schiefscheibe 11 zusammen mit der Drehung der Antriebswelle 6 sich dreht, die Antriebskraft zu jedem Kolben 9 über jeden Schuh 14 übertragen, und jeder Kol­ ben 9 bewegt sich in jeder Zylinderbohrung 8 hin und her. Durch die Hin- und Herbewegung von jedem Kolben 9 wird ein Gas, beispielsweise ein Kühlmittelgas, von der Ansaugkammer 30 in die Kompressionskammer über die Ansaugöffnung 32 gesaugt. Das Gas wird in der Kompressionskammer komprimiert. Das kom­ primierte Gas wird in die Auslaßkammer 31 über die Auslaßöff­ nung 33 ausgegeben. Während diesem Betrieb wird das Volumen des komprimierten Gases, das in die Auslaßkammer 31 ausgegeben wird, durch den Steuerdruck in der Kurbelkammer 5 aufgrund dem Drucksteuerventil gesteuert.

Wenn der oben beschriebene Kompressor zusammengebaut wird, kann, um das Einführen des Kolbens 9 und der daran angebrach­ ten Kolbenringe in die Zylinderbohrung 8 des Zylinderblockes 1 zu vereinfachen, im allgemeinen die Vorderkante 1b der Zylin­ derbohrung 8 als ein geradlinig verjüngter, abgeschrägter Ab­ schnitt abgeschrägt sein. Bei einem solchen geradlinig ver­ jüngten, abgeschrägten Abschnitt kann jedoch das Ende des ver­ jüngten, abgeschrägten Abschnittes und ein Verbindungsab­ schnitt einer Zylinderlaufbuchse als ein relativ spitzer Eck­ abschnitt gebildet sein. Wenn ein solcher Eckabschnitt vorhan­ den ist, kann sich ein Gleitwiderstand des Kolbens 9 gegen ei­ ne radiale Druckkraft erhöhen, die speziell erzeugt wird, wenn sich der Kolben 9 von der unteren Totpunktposition zu der obe­ ren Totpunktposition bewegt. Ein solcher Anstieg des Gleitwi­ derstandes des Kolbens 9 kann zu dem Erzeugen von Kratzern auf der Oberfläche der Beschichtung des Kolbens 9 führen. Weiter­ hin kann eine übermäßige Belastung, die durch den Gleitwider­ stand des Kolbens 9 bedingt ist, nachteilig die Steuerung der Neigung der Schiefscheibe 11 beeinflussen, wodurch die Halt­ barkeit der Schiefscheibe 11 reduziert wird.

Es ist Aufgabe der vorliegenden Erfindung, einen verbesserten Aufbau für einen Schiefscheibenkompressor variabler Verdrän­ gung vorzusehen, der einen Gleitwiderstand eines Kolbens ver­ ringern kann, der erzeugt wird zusammen mit der Hin- und Her­ bewegung des Kolbens, und der verhindern kann, daß die Kolben­ beschichtung verkratzt wird, wodurch der Neigungswinkel einer Schiefscheibe durch eine verringerte Last fein gesteuert wird.

Die Aufgabe wird durch den Schiefscheibenkompressor variabler Verdrängung des Anspruches 1 gelöst.

Weiterbildungen der Erfindung sind in den Unteransprüchen an­ gegeben.

Ein Schiefscheibenkompressor variabler Verdrängung der vorlie­ genden Erfindung ist hier beschrieben. Der Schiefscheibenkom­ pressor variabler Verdrängung enthält eine Kurbelkammer, die durch einen Zylinderblock und ein mit dem Zylinderblock verbundenes Vordergehäuse definiert ist. Der Zylinderblock weist eine Mittelbohrung, in die eine Antriebswelle eingeführt ist, und eine Mehrzahl von Zylinderbohrungen auf, die um die Mit­ telbohrung herum definiert sind und sich zu der Kurbelkammer hin öffnen. Der Kompressor enthält weiterhin eine Kante, die an jeder Zylinderbohrung gebildet ist und sich in Umfangsrich­ tung um die Zylinderbohrung an einem axialen Ende einer Kur­ belkammerseite der Zylinderbohrung erstreckt. Die Kante ist als abgerundete Oberfläche gebildet. Speziell kann die Kante als konvexe Oberfläche in ihrem Querschnitt gebildet sein.

Die abgerundete Kante kann auf einem Umfangsabschnitt der Zy­ linderbohrung gebildet sein, bevorzugt mit Ausnahme eines Ver­ bindungsabschnittes des Zylinderblockes mit dem Vordergehäuse. Weiterhin weist die abgerundete Kante bevorzugt einen vorbe­ stimmten Krümmungsradius auf. Gewünschte Beziehungen zwischen dem Krümmungsradius, einer radialen Breite und eine axialen Länge der abgerundeten Kante werden später beschrieben.

Bei dem Schiefscheibenkompressor variabler Verdrängung kann ein Gleitwiderstand des Kolbens gegen eine radiale Druckkraft, die erzeugt wird, wenn sich der Kolben von der unteren Tot­ punktposition zu der oberen Totpunktposition bewegt, verrin­ gert werden, da die Kannte von jeder Zylinderbohrung an dem axialen Ende der Kurbelkammerseite der Zylinderbohrung als ab­ gerundete Oberfläche, d. h. als abgerundete Ecke, gebildet ist. Durch Verringern des Gleitwiderstandes kann ein Verkratzen der Kolbenbeschichtung verhindert werden. Weiterhin kann der ver­ ringerte Gleitwiderstand die Last für den Kompressor verrin­ gern. Die verringerte Last kann zu einer feinen Steuerung des Neigungswinkels der Schiefscheibe führen. Folglich kann der Wärmewert und die verbrauchte Leistung des Kompressors verrin­ gert werden, und die Haltbarkeit des Kompressors kann erhöht werden. Weiterhin kann auch die Vereinfachung des Zusammenbaus der Kolben in die Zylinderbohrungen sichergestellt werden durch den verbesserten Aufbau der abgerundeten Oberflächenkan­ ten.

Weitere Merkmale und Vorteile der vorliegenden Erfindung erge­ ben sich von der folgenden detaillierten Beschreibung einer bevorzugten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung mit Be­ zug zu den Figuren.

Eine Ausführungsform der Erfindung wird nun mit Bezug zu den beigefügten Figuren angegeben, die nur beispielhaft ist, und es ist nicht beabsichtigt, die vorliegende Erfindung zu be­ schränken.

Fig. 1 ist eine senkrechte Schnittansicht eines Schiefscheibenkompressors variabler Ver­ drängung entsprechend einer Ausführungs­ form der vorliegenden Erfindung.

Fig. 2A ist eine Teilaufrißansicht eines Zylinder­ blocks und eines Vordergehäuses des in Fig. 1 gezeigten Kompressors entlang der Linie C-C von Fig. 1, wobei die Kolben entfernt sind.

Fig. 2B ist eine Teilquerschnittsansicht des Zy­ linderblocks und des Vordergehäuses des in Fig. 2A gezeigten Gehäuses entlang der Li­ nie A-A in Fig. 2A.

Fig. 2C ist eine Teilquerschnittsansicht des Zy­ linderblocks und des Vordergehäuses des in Fig. 2A gezeigten Kompressors entlang der Linie B-B von Fig. 2A.

Fig. 3 ist eine Vergleichsansicht, die schemati­ sche Draufsichten einer Zylinderbohrung entsprechend der vorliegenden Erfindung (Fig. 3-3) und bekannter Zylinderbohrungen (Fig. 3-1 und 3-2) zeigt.

Fig. 4 ist eine senkrechte Schnittansicht eines bekannten Schiefscheibenkompressors varia­ bler Verdrängung.

In Fig. 1 und 2 ist ein Schiefscheibenkompressor variabler Verdrängung entsprechend einer Ausführungsform der vorliegen­ den Erfindung gezeigt. In Fig. 1 unterscheidet sich der Aufbau der in dem Zylinderblock 1 definierten Zylinderbohrung 8b mit der Kurbelkammerseitenkante 1a von dem der Zylinderbohrung 8 mit der Kurbelkammerseitenkante 1b, die in Fig. 4 gezeigt ist. Der Aufbau der anderen Abschnitte ist grundsätzlich gleich zu denen des bekannten Kompressors, der in Fig. 4 gezeigt ist. Daher wird die Erläuterung der anderen Abschnitte ausgelassen und die anderen Abschnitte in Fig. 1 werden mit den gleichen Bezugszeichen wie in Fig. 4 bezeichnet.

Bei diesem Kompressor sind eine Mehrzahl von Zylinderbohrungen 8b in dem Zylinderblock 1 um die Mittelbohrung 41 herum defi­ niert. Ein Endabschnitt der Antriebswelle 6 ist in die Mittel­ bohrung 41 eingeführt. Die Kurbelkammer 5 ist durch den Zylin­ derblock 1 und das Vordergehäuse 2 definiert. Die Kante 1a von jeder Zylinderbohrung 8b erstreckt sich entlang des Umfanges um die Zylinderbohrung 8b an dem axialen Ende der Kurbelkam­ merseite der Zylinderbohrung 8b. Die Kante 1a von jeder Zylin­ derbohrung 8b ist benachbart zu der Kurbelkammer 5. Jede Kante 1a ist als eine abgerundete Oberfläche gebildet, die eine ab­ gerundete Ecke bildet.

Fig. 2A-2C zeigen eine Anordnung der Zylinderbohrung 8b und der abgerundeten Kante 1a. Wie in Fig. 2B und 2C gezeigt ist, ist die Kante 1a als abgerundete Oberfläche auf einem Umfangs­ abschnitt der Kante 1a mit Ausnahme eines Verbindungsabschnit­ tes 1c des Zylinderblockes 1 mit dem Vordergehäuse 2 gebildet. In andere Worten, die Kante 1a, die als abgerundete Oberfläche gebildet ist, erstreckt sich in einer Umfangsrichtung fast entlang der gesamten Länge mit Ausnahme des Verbindungsab­ schnitt 1c.

Fig. 3 zeigt die Anordnung der Zylinderbohrung 8b verglichen mit der Anordnung von bekannten Zylinderbohrungen 8 und 8a. In der bekannten Zylinderbohrung 8, die in Fig. 3-1 gezeigt ist, ist die Kurbelkammerseitenkante 1b der Zylinderbohrung 8 als geradlinig verjüngter, abgeschrägter Abschnitt gebildet. Der geradlinig verjüngte, abgeschrägte Abschnitt weist eine radia­ le Breite "a" auf, so daß das Einführen des Kolbens 9 in die Zylinderbohrung 8 während des Zusammenbau des Kompressors ver­ einfacht ist. Bei diesem Aufbau ist jedoch das Ende des ver­ jüngten, abschrägten Abschnittes und eines Verbindungsab­ schnittes der Zylinderlaufbuchse (im wesentlichen der gleiche Abschnitt) als ein relativ spitzer Eckabschnitt gebildet. Wenn ein solcher Eckabschnitt vorhanden ist, kann sich der Gleitwi­ derstand des Kolbens 9 gegen eine radiale Druckkraft erhöhen, die speziell erzeugt wird, wenn sich der Kolben 9 von der un­ teren Totpunktposition zu der oberen Totpunktposition bewegt.

Bei der bekannten Zylinderbohrung 8a, die in Fig. 3-2 gezeigt ist, ist eine Kurbelkammerseitenkante 1d der Zylinderbohrung 8a als ein geradlinig verjüngter, abgeschrägter Abschnitt der­ art gebildet, daß die axiale Länge des verjüngten, abgeschräg­ ten Abschnittes verglichen mit der Kante 1b um Δx verlängert ist. Bei diesem Aufbau verringert sich jedoch die axiale Länge der Zylinderbohrung 8a zum Lagern des Kolbens 9 um Δx. Daher kann sich durch die Abnahme der Lagerlänge der Zylinderbohrung 8a zur Lagerung des Kolbens 9 die Neigung des Kolbens 9 innerhalb der Zylinderbohrung 8a erhöhen, obwohl die Schwierigkei­ ten verringert werden können, die von dem oben beschriebenen relativ spitzen Eckabschnitt stammen. Eine solche Bedingung kann die Steuerung der Kompression nachteilig beeinflussen.

Bei dem verbesserten Aufbau entsprechend der vorliegenden Er­ findung, der in Fig. 3-3 gezeigt ist, ist die Kurbelkammersei­ tenkante 1a der Zylinderbohrung 8b als abgerundete Oberfläche, die zu dem Inneren der Zylinderbohrung 8b hin konvex gebildet ist, mit einem vorbestimmten gewünschten Krümmungsradius "r" gebildet. Diese abgerundete Kante 1a ist innerhalb der radia­ len Breite "a" gebildet, um das Einführen des Kolbens 9 in die Zylinderbohrung 8b beim Zusammenbau des Kompressors zu er­ leichtern. Der vorbestimmte Krümmungsradius "r" und die radia­ le Breite "a" der abgerundeten Kante 1a erfüllen bevorzugt folgende Gleichung r ≧ a.

Weiterhin erfüllen die radiale Breite "a" der abgerundeten Kante 1a und eine axiale Länge "c" der abgerundeten Kante 1a bevorzugt eine Gleichung von c ≧ a. Bevorzugt wird der Krüm­ mungsradius "r" derart bestimmt, daß c ≧ a erreicht wird. Somit wird bei dem verbesserten Aufbau kein spitzer Eckabschnitt ge­ bildet. Da kein spitzer Eckabschnitt an der Kurbelkammersei­ tenkante 1a der Zylinderbohrung 8b gebildet wird, kann sich der Gleitwiderstand des Kolbens 9 gegen eine radiale Druck­ kraft verringern, die erzeugt wird, wenn sich der Kolben 9 von der unteren Totpunktposition zu der oberen Totpunktposition bewegt. Zusätzlich kann der verringerte Gleitwiderstand ver­ hindern, daß die Kolbenbeschichtung verkratzt wird. Weiterhin kann der verringerte Gleitwiderstand die Last des Kompressors verringern. Die reduzierte Last kann zu einer feinen Steuerung des Neigungswinkels der Schiefscheibe 11 führen. Folglich kann der Wärmewert und die verbrauchte Leistung bzw. Energie des Kompressors verringert werden, und die Haltbarkeit des Kom­ pressors kann erhöht werden.

Da die abgerundete Kante 1a innerhalb der gewünschten radialen Breite "a" gebildet ist, ohne zusätzlich die Lagerlänge für den Kolben 9 zu verringern, kann weiterhin eine übermäßige Neigung des Kolbens 9 in der Zylinderbohrung 8b verhindert werden, und eine gewünschte Steuerung der Kompression kann verwirklicht werden. Natürlich kann die Vereinfachung des Zu­ sammenbaues der Kolben 9 in die Zylinderbohrungen 8b auch da­ durch sichergestellt werden, daß abgerundete Kanten 1a an den entsprechenden Zylinderbohrungen 8b vorgesehen sind.

Claims (7)

1. Schiefscheibenkompressor variabler Verdrängung mit
einer Kurbelkammer (5), die durch einen Zylinderblock (1) und ein mit dem Zylinderblock (1) verbundenes Vordergehäuse (2) definiert ist,
wobei der Zylinderblock (1) eine Mittelbohrung (41), in die eine Antriebswelle (6) eingeführt ist, und eine Mehrzahl von Zylinderbohrungen (8b) aufweist, die um die Mittelbohrung (41) herum definiert sind und sich zu der Kurbelkammer (5) hin öff­ nen,
wobei der Kompressor
eine sich in Umfangsrichtung um jede der Zylinderbohrungen (8b) an einem axialen Kurbelkammerseitenende von jeder Zylin­ derbohrung (8b) erstreckende abgerundete Kante (1a) von jeder Zylinderbohrung (8b) aufweist.

2. Schiefscheibenkompressor variabler Verdrängung nach An­ spruch 1, bei dem die abgerundete Kante (1a) als konvexe Oberfläche im Quer­ schnitt gebildet ist.

3. Schiefscheibenkompressor variabler Verdrängung nach An­ spruch 1 oder 2, bei dem die abgerundete Kante (1a) auf einem Umfangsabschnitt der Zy­ linderbohrung (8b) gebildet ist.

4. Schiefscheibenkompressor variabler Verdrängung nach An­ spruch 3, bei dem die abgerundete Kante (1a) auf dem Umfangsabschnitt mit Aus­ nahme eines Verbindungsabschnittes des Zylinderblockes (1) mit dem Vordergehäuse (2) gebildet ist.

5. Schiefscheibenkompressor variabler Verdrängung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem die abgerundete Kante (1a) einen vorbestimmten Krümmungsradius r aufweist.

6. Schiefscheibenkompressor variabler Verdrängung nach An­ spruch 5, bei dem der vorbestimmte Krümmungsradius r der abge­ rundeten Kante (1a) und eine radiale Breite a der abgerundeten Kante (1b) r ≧ a erfüllen.

7. Schiefscheibenkompressor variabler Verdrängung nach An­ spruch 6, bei dem die radiale Breite a der abgerundeten Kante (1a) und eine axiale Länge c der abgerundeten Kante (1a) c ≧ a erfüllen.